2021年北师大版第六章反比例函数课时练习题及答案
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北师大版初中数学九年级(上) 第六章反比例函数
分节练习及本章复习(带答案)
第1节 反比例函数
1、【基础题】下列函数中是反比例函数的有 _________ (填序号). ★★★ ①3x
y =-; ②x y 2=-; ③x y 23-=
; ④21=xy ; ⑤1-=x y ; ⑥2=x y ; ⑦x
k
y =(k 为常数,0≠k )
2、【基础题】请写出下列各题中变量y 与x 的关系,并判断y 是x 的反比例函数吗? ★
(1)一个矩形的面积是20 2cm ,相邻的两条边长分别为 x (cm )和 y (cm ); (2)某种大米的单价是2.2元/千克,当购买x 千克大米时,花费为y 元;
(3)京沪高速公路全长约为1262 km ,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,所需的时间为y (h ),行驶的平均速
度为x (km/h ); (4)一个圆柱的体积为120 3
cm ,它的高y (cm)与底面半径x (cm)之间的关系.
3、【综合题】 当=k ______ 时,)-=(k k y 2
3
2-+k k x 是反比例函数. ☆
第2节 反比例函数的图象与性质
4、【基础题】下列各点中,不在反比例函数x
y 6
-
=图象上的点是( ) ★★★ A. ()6,1- B. ()2,3- C. ⎪⎭
⎫
⎝⎛-12,21 D. ()5,2-
4.1、【综合题】已知A(m+3,2)和B(3,
3
m
)是同一个反比例图象上的两个点,求m 的值. ☆ 5、【基础题】下列函数中,其图象位于第一、三象限的有_______;在其所在象限内,y 的值随x 值的增大而增大 的有_______. ★★★ (1)x y 21=; (2);=x y 3.0 (3);=x y 10 (4)x
y 1007
-=
5.1、【基础题】已知反比例函数x
m y 1
+=
的图象具有下列特征:在所在象限内,y 的值随x 的增大而增大,那么m 的取值范围是 . ★★★
6、【基础题】已知点A (-2,1y ),B (-1,2y )和C (3,3y )都在反比例函数x
y 4
=的图象上,比较1y 、2y 与3y 的大小. ★★★
6.1、【基础题】已知点A ),2(1y -,B ),1(2y -和C ),3(3y 都在反比例函数x
y 4
-=的图象上,则1y ,2y 与3y 的大 小关系为 . ★★★
6.2、【综合题】已知在反比例函数x
a y 1
2--= (a 为常数)的图象上有A (-3,1y ),B (-1,2y )和
C (2,3y )三点,则1y ,2y 与3y 的大小关系为 . ★
7、【基础题】如左下图,设P(m ,n)是双曲线 x
y 6
= 上任意一点,过P 作x 轴的垂线,垂足为A , 则=∆OAP S _____.
7.1【综合题】如右上图,反比例函数x
k
y =
在第一象限内的图象如图所示,则k 的值可能是 ( ) ★ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第3节 反比例函数的应用
8、【综合题】在同一直角坐标系中,函数y=kx -k 与y= k
x (k ≠0)的图象大致是 ( ) ★★★
8.1【综合题】函数x
a
y = (0≠a )与)-(=1x a y (0≠a )在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )
9、【综合题】如图,正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x
k y 2
=
的图象相交于A ,B 两点,其中点A 的坐标 为(
)
32,3. (1)分别写出这两个函数的表达式;(2)求出点B 的坐标. ★★★
9.1、【综合题】在同一坐标系内作出函数x
y 2
=与函数1-=x y 的图象,并求出它们的图象的交点坐标. ★★★
9.2、【综合题】 如图,一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x
m
y =的图像相交于A(-2,1)、B(1,n )两点. ★★★
(1)求n 的值,并写出反比例函数和一次函数的解析式; (2)写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
10、【综合题】在同一直角坐标系中,正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x
k y 2
=
的图象没有公共点, 则 21k k _____ 0 (填“<”“>”“≤”“≥”) ★
10.1、【综合题】若一次函数 4-=mx y 的图象与反比例函数 x
y 2
=的图象有交点,求m 的取值范围. ★
本章复习
一、选择题
1、如果反比例函数x
k
y =
的图像经过点(-3,-4),那么函数的图像应在( ) A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
2、下列函数中y 随x 的增大而减小的是( ) A. 90)y x x =-<( B. 11y x = C. 3
0)y x x
=>( D. 2y x =
3、若反比例函数2
2
)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限,则m 的值是( )
A. -1或1
B. 小于2
1
的任意实数 C. -1 D. 不能确定