2019中考数学一轮复习第21讲多边形与平行四边形课件
[推荐学习]2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形第21讲多边形与平行四边形5年真
![[推荐学习]2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第五章四边形第21讲多边形与平行四边形5年真](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/4a7e89f9b9f3f90f76c61baf.webp)
生活的色彩就是学习
K12的学习需要努力专业专心坚持 第一部分 第五章 第21讲
命题点1 多边形及其性质
1．(2018·曲靖5题4分)若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是( D )
A．60° B．90°
C．108° D．120°
2．(2018·云南9题4分)一个五边形的内角和为( A )
A．540° B．450°
C．360° D．180°
3．(2017·云南10题4分)已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是( C )
A．五边形 B．六边形
C．七边形 D．八边形
4．(2016·云南4题3分)若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为__720__度．
5．(2014·曲靖14题3分)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长是__23__.
命题点2 平行四边形的判定与性质
6．(2016·曲靖7题4分)如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有(
C )
A．2个 B．4个
C．6个 D．8个
7．(2014·昆明7题3分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(
C )
A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD 生活的色彩就是学习
K12的学习需要努力专业专心坚持 C．AD＝BC，AB∥CD D．AB＝CD，AD＝BC
8．(2014·云南22题7分)如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD．
(1)求证：四边形MNCD是平行四边形；
(2)求证：BD＝3MN.
证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC．
∵M，N分别是AD，BC的中点，
∴MD＝NC，MD∥NC，
∴四边形MNCD是平行四边形．
九年级中考数学第一轮复习教学设计第21课时多边形和平行四边形
九年级中考数学第一轮复习教学设计第21课时多边形和平行四边形
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握多边形的定义、性质和分类，能够准确识别和绘制不同类型的多边形，如三角形、四边形、五边形等。
2. 掌握平行四边形的定义、性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
3. 学会运用多边形的内角和公式、外角和定理进行计算，能够解决与多边形相关的实际问题。
4. 熟练掌握多边形面积的计算方法，能够解决平面图形的面积问题。
5. 能够运用勾股定理、相似三角形的性质等知识解决与多边形和平行四边形相关的综合问题。
（二）过程与方法
1. 通过自主探究、小组合作等方式，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
2. 通过对多边形和平行四边形的性质、判定方法的探讨，培养学生逻辑思维能力和推理能力。
3. 运用数形结合的方法，培养学生直观想象能力和空间思维能力。
4. 设计丰富的例题和练习，让学生在实际操作中巩固知识，提高解题技巧。
5. 引导学生总结多边形和平行四边形的知识点，形成知识体系，提高复习效率。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对数学的兴趣和热情，激发他们主动参与学习的积极性。
2. 培养学生严谨、细致的学习态度，使他们养成良好的学习习惯。
3. 鼓励学生勇于探索、善于合作，培养他们的团队精神和沟通能力。
4. 通过解决实际问题，让学生体会数学在生活中的应用，增强他们的实践能力。
5. 培养学生面对挑战、克服困难的精神，提高他们的自信心和自我认知。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，为他们的终身发展奠定基础。
二、学情分析
九年级学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在本章节的学习中，他们对于多边形和平行四边形的认识已经有一定的了解，但在知识的深度和广度上仍有待提高。大部分学生能够掌握多边形的定义和性质，但对于复杂的图形识别和性质运用仍存在困难。在平行四边形的判定和应用方面，学生们的掌握程度参差不齐，部分学生对相关定理的理解不够深入。
中考数学一轮复习知识点+题型专题讲义21 平行四边形(学生版)
专题21 平行四边形
考点总结
【思维导图】
【知识要点】
知识点一 平行四边形
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的表示：用符号“▱”表示，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”
平行四边形的性质：
1、 平行四边形对边平行且相等；
几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC; AB∥CD,AD∥BC
2、平行四边形对角相等、邻角互补；
几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠4=180°…（还有那组角互补？）
3、平行四边形对角线互相平分；
几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC=12AC,BO=OD=12BD
4、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。
平行线的性质：
1、平行线间的距离都相等；
2、两条平行线间的任何平行线段都相等；
3、等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的判定定理（基础）：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的面积公式：面积=底×高
【考查题型汇总】
考查题型一 利用平行四边形的性质解题
1．（2019·海南中考真题）如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若=60B，=3AB，则ADE的周长为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
2．（2018·山东中考模拟）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 3．（2018·陕西师大附中中考模拟）如图，平行四边形ABCD的周长是26，对角线AC与BD 交于O，AC⊥AB，E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3，则AE 的长度为（ ）
中考第一轮复习第21讲平行四边形、矩形、菱形、正方形
第21讲 平行四边形、矩形、菱形、正方形
,知识清单梳理)
平行四边形
1．定义：两组对边分别__平行__的四边形叫做平行四边形．
2．性质
(1)边：对边__平行__且__相等__．
(2)角：对角__相等__．
(3)对角线：对角线互相平分．
(4)对称性：__中心__对称．
3．判定
(1)两组对边分别__平行__的四边形是平行四边形．
(2)两组对边分别__相等__的四边形是平行四边形．
(3)一组对边__平行__且__相等__的四边形是平行四边形．
(4)两组对角分别__相等__的四边形是平行四边形．
(5)对角线互相__平分__的四边形是平行四边形．
矩形
1．定义：有一个角是__直角__的平行四边形叫做矩形．
2．性质
(1)边：对边__平行__且__相等__．
(2)角：四个角都是__直角__．
(3)对角线：对角线互相__平分__且__相等__．
(4)对称性：__中心__对称和__轴__对称．
3．判定
(1)有__一__个角是__直角__的平行四边形是矩形．
(2)有__三__个角是__直角__的四边形是矩形．
(3)对角线__相等__的平行四边形是矩形．
菱形
1．定义：有一组__邻边相等__的平行四边形叫做菱形．
2．性质
(1)边：四边__相等__，对边平行．
(2)角：对角__相等__．
(3)对角线：对角线互相__垂直__、__平分__，且每一条对角线平分一组对角．
(4)对称性：__中心__对称和__轴__对称．
3．判定
(1)有一组__邻边相等__的平行四边形是菱形．
(2)四边__相等__的四边形是菱形．
(3)对角线互相__垂直__的平行四边形是菱形．
正方形
1．定义：有一个角是__直角__，有一组邻边__相等__的平行四边形叫做正方形．
2．性质
(1)边：四边__相等__，对边平行．
(2)角：四个角都是__直角__．
(3)对角线：对角线互相__垂直__、__平分__、__相等__，每一条对角线平分一组对角． (4)对称性：__中心__对称和__轴__对称．
2019年云南中考《第21讲平行四边形、矩形、菱形》知识梳理
第21讲 平行四边形、矩形、菱形、正方形
1．(2019株洲中考)如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为( C )
A．一定不是平行四边形
B．一定不是中心对称图形
C．可能是轴对称图形
D．当AC＝BD时它是矩形
2．(2019曲靖中考)如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是( A )
A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
B．AC＝BC＝CD＝DA
C．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD
D．AB＝BC，CD⊥DA
3．(2019绵阳中考)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠AEO＝120°，则FC的长度为( A )
A．1 B．2 C.2 D.3
4．(2019呼和浩特中考)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE＝5，∠EAF＝135°，则以下结论正确的是( C )
A．DE＝1
B．tan∠AFO＝13
C．AF＝102
D． 四边形AFCE的面积为94
5．(2019泸州中考)如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是(
A )
A.24 B.14 C.13 D.22 6．(2019哈尔滨中考)如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作ED⊥AM，垂足为E，若ED＝DC＝1，AE＝2EM，则BM的长为__255__．
7．(2019南充中考)如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S▱AEPH＝__4__．
8．(2019西宁中考)如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为__285__．
2023年中考数学一轮复习讲义——多边形与平行四边形
1 数学学生讲义
学生姓名： 年级：九年级 科目：数学 学科教师：
课题 《多边形与平行四边形》
授课类型 基础知识回顾 经典例题再现 巩固提升
教学目标 1. 能理解平行四边形的概念；
2. 能掌握平行四边形的判定及其性质；
教学重难点 1. 平行四边形和三角形等图形的结合；
2. 全等、相似、面积公式的灵活运用。
授课日期及时段
教学内容
一、多边形
1．多边形的相关概念
（1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．
（2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n–3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)个三角形；n边形对角线条数为32nn．
2．多边形的内角和、外角和
（1）内角和：n边形内角和公式为(n–2)·180°；
（2）外角和：任意多边形的外角和为360°.
3．正多边形
（1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.
（2）正n边形的每个内角为2180nn，每一个外角为360n．
（3）正n边形有n条对称轴。
（4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形．
二、平行四边形的性质
1．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“”表示. 基础知识回顾
2 2．平行四边形的性质：
（1）边：两组对边分别平行且相等．
（2）角：对角相等，邻角互补．
（3）对角线：互相平分．
（4）对称性：中心对称但不是轴对称．
3．注意：
利用平行四边形的性质解题时一些常用到的结论和方法：
（1）平行四边形相邻两边之和等于周长的一半．
（2）平行四边形中有相等的边、角和平行关系，所以经常需结合三角形全等来解题．
（3）过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积及周长．
重庆市2019届中考一轮《4.6多边形与平行四边形》讲解含答案
第六节 多边形与平行四边形
课标呈现
'指引方向
1．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念：探索并掌握多边形内角和与外角和公式．
2．理解平行四边形的概念，理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，了解四边形的不稳定性．
3．探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分：探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
考点梳理
夯实基础
1．多边形的性质：n边形的内角和等于 (n－2)·180° ；外角和为360° ；对角线的条数(n3)2n- ．
2．正多边形的定义： 每条边都相等 、 每个角都相等 的多边形是正多边形．
3．平行四边形的性质：平行四边形的对边 平行且相等 ，对角 相等 ，对角线 互相平分 ，是 中心 对称图形．
4．平行四边形的判定：
(1)两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形；
(2)两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形；
(3)－组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形；
(4)两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形；
(5)对角线 互相平分 的四边形是平行四边形，
考点精析
专项突破
考点一 多边形的内角和与外角和
【例1】(1)(2019临沂)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 ( )
A．108° B．90° C．72° D．60°
【答案】C
解题点拨：首先设此多边形为n边形，根据题意得：180°(n－2)＝540°，即可求得n＝5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．
(2)(2019十堰)如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°再沿直线前进10米，又问左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是 ( )
完整版2019年中考数学专题复习第二十讲多边形与平行四边形含详细参考答案
2019年中考数学专题复习
第五章 四边形
第二十讲 多边形与平行四边形
【基础知识回顾】
一、 多边形：
1、定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段 相连组成 的 图形叫做多边形，各边相等、 也相等的多边形叫做正 多边形
2、多边形的内外角和：
n(n≥3)的内角和是 外角和是 正n边形的每个外角的度 数是 ，每个内角的度数是 。
3、多边形的对角线：
多边形的对角线是连接多边形 的两个顶点的线段，从n边形的一 个顶点出发有 条对角线，将多边形分成 个三角形，一个n边形 共有 条对边线
【名师提醒：1、三角形是边数最少的多边形 2、所有的正多边形都是轴对称图形，正n边形共有 条对称轴，边数为 数的正多边形也是中 心对称图形】
二、平面图形的密铺：
1、定义：用 、 完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此 之间 、 地铺成一起，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形 的 。
2、密铺的方法：⑴用同一种正多边形密铺，可以用 、 或
⑵用两种正多边形密铺，组合方式
有： 和 、 和 、 和 等 几种
【名师提醒：能密铺的图形在一个拼接处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于 并使相等的边互相平合】
三、平行四边形可的四边形是平行四边形，平行四边形ABCD 1、定义：两组对边分别
2019年浙江省中考《第20讲：多边形与平行四边形》总复习讲解
第20讲 多边形与平行四边形
1．多边形
考试内容 考试
要求
多边形的定义 在同一平面内，若干条不在同一直线上的线段 相接组成的图形叫做多边形． a
多边形的性质 内角和 n边形内角和为 ．
c 外角和 任意多边形的外角和为 ．
对角线 n边形从一个顶点出发可以画____________________条对角线，一共可以画____________________条对角线．
正多边形 定义 各边____________________，各角也____________________的多边形叫做正多边形． a
性质 正n边形的每一个内角的度数都是 ，每一个外角的度数都是 ．
c
2.平行四边形的性质、判定方法
考试内容 考试
要求
性质 平行四边形的对边____________________.
c 平行四边形的对角____________________.
平行四边形的对角线 ．
平行四边形是 对称图形，它的对称中心是两条对角线的 ．
判定 两组对边分别 的四边形是平行四边形(定义法)．
两组对边分别____________________的四边形是平行四边形.
两组对角分别 的四边形是平行四边形．
一组对边____________________的四边形是平行四边形.
对角线 的四边形是平行四边形．
拓展 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等分平行四边形的面积、周长．
考试内容 考试
要求
基本
方法 1.面积法，在三角形和平行四边形中，运用“等积法”进行求解，以不同的边为底，其高也不相同，但面积是定值，从而得到不同底和高的关系．
中考数学第一轮复习(第四章《几何初步》第6节《多边形与平行四边形》
1 第六节 多边形与平行四边形
课标呈现
'指引方向
1．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念：探索并掌握多边形内角和与外角和公式．
2．理解平行四边形的概念，理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，了解四边形的不稳定性．
3．探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分：探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
考点梳理
夯实基础
1．多边形的性质：n边形的内角和等于 (n－2)·180° ；外角和为360°
；对角线的条数 ．
2．正多边形的定义： 每条边都相等 、 每个角都相等 的多边形是正多边形．
3．平行四边形的性质：平行四边形的对边 平行且相等 ，对角 相等 ，对角线 互相平分 ，是 中心 对称图形．
4．平行四边形的判定：
(1)两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形；
(2)两组对边分别 相等 的四边形是平行四边形；
(3)－组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形；
(4)两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形；
(5)对角线 互相平分 的四边形是平行四边形，
考点精析
专项突破
考点一 多边形的内角和与外角和
【例1】(1)(2016临沂)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 ( )
A．108° B．90° C．72° D．60°
(2)(2016十堰)如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°再沿直线前进10米，又问左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是 ( )
A．140米 B．150米 C．160米 D．240米