2016-2017学年广西柳州市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
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23． （10 分）如图，在四边形 OABC 中，OA∥BC，∠OAB＝90°，O 为原点，点 C 的坐标 为（2，8） ，点 B 的坐标为（24，8） ，点 D 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 BC 向点 C 运动，点 E 同时从点 O 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 OA 向 A 运动， 当点 E 达到点 A 时，点 D 也停止运动，从运动开始，设 D（E）点运动的时间为 t 秒． （1）连接 AD，记△ADE 得面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式，写出 t 的取值范围； （2）当 t 为何值时，四边形 ABDE 是矩形； （3）在（2）的条件下，当四边形 ABDE 是矩形，在 x 轴上找一点 P，使得△ADP 为等腰 三角形，直接写出所有满足要求的 P 点的坐标．
＝5，所以 B 选项错误； ，所以 C 选项正确； 不能合并，所以 D 选项错误．
C．x＞﹣1
2． （3 分）一次函数 y＝2x﹣1 中，当 x＝2 时，y 的值为（ A．1 B．3 ） ＝ + C．2× ＝2 C．4
3． （3 分）下列运算正确的是（ A． + ＝2 B．
D．
﹣
＝1
2
4． （3 分）长方形的周长为 30cm，其中一边长为 x cm（其中 0＜x＜15） ，面积为 ycm ，则 这样的长方形中 y 与 x 的关系可以写成（ A．y＝x
A．k＞0，b＞0
B．k＜0，b＜0
C．k＞0，b＜0
D．k＜0，b＞0
9． （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝4，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E，且 AE ＝3，则 BC 的长为（ ）
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A．4
B．6
C．7
D．8
10． （3 分）边长为 4 的正方形 ABCD 中，P 是边 AD 上的动点，PE⊥AC 于点 E，PF⊥BD 于点 F，则 PE+PF 的值为（ A．2 B．4 ） C．2 D．6
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2016-2017 学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题的四个选项中，只 有一个项是符合题意的，每小题选对得 3 分，选错，不选或多均得零分，请把选择题的 答案填入下面的表格中） 1． 【解答】解：由题意得，x﹣1≥0， 解得 x≥1． 故选：B． 2． 【解答】解：将 x＝2 代入得：y＝2×2﹣1＝3． 故选：B． 3． 【解答】解：A、原式＝2 B、原式＝ C、原式＝2 D、 与﹣ ，所以 A 选项错误；
2
） C．y＝2（15﹣x） D．y＝x（15﹣x）
B．y＝（15﹣x）
2
5． （3 分）某校在体育健康测试中，有 8 名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是： 14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ A．10，12 B．12，11 C．11，12 ）
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ12，12 ） D．20 ）
20． （8 分）某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销量 y （件）之间的关系如下表：若日销量 y 是销售价 x 的一次函数． （1）求出日销量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）求销售定价为 30 元时，每日的销售利润． x（元） y（件） 15 25 20 20 25 15 …… ……
6． （3 分）一个三角形的三边长分别是 3、4、5，则它的面积等于（ A．6 B．12 C．15
7． （3 分）正比例函数的图象经过点（﹣1，2） ，则这个图象必须经过点（ A． （﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （1，﹣2）
D． （1，2） ）
8． （3 分）已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11． （3 分）若一个三角形的三边满足 c ﹣a ＝b ，则这个三角形是 12． （3 分）一次函数 y＝﹣2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ． ．
2 2 2
．
13． （3 分）如图所示，菱形 ABCD 的周长为 24，∠ABC＝60°，则 AC＝
三、解答题（本大题共 7 小题，满分 52 分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推 理过程） 17． （6 分）计算： ﹣ +
18． （6 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D，∠1＝∠2，求证：四边形 ABCD 是平行 四边形．
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19． （6 分）如图，已知在△ABC 中，CD⊥AB 于点 D，AC＝20，BC＝15，DB＝9， （1）求 DC 的长． （2）求证：△ABC 是直角三角形．
2016-2017 学年广西柳州市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题的四个选项中，只 有一个项是符合题意的，每小题选对得 3 分，选错，不选或多均得零分，请把选择题的 答案填入下面的表格中） 1． （3 分）若 A．x＞1 有意义，则 x 的取值范围是（ B．x≥1 ） D．x≥﹣1 ） D．5
14． （3 分）直线 y＝3x 向下平移 2 个单位后得到的直线解析式为 15． （3 分）如果 是整数，则正整数 n 的最小值是 ．
．
16． （3 分）如图，正方形 ABCD 的面积为 49，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 得和最小，则这个最小值为 ．
21． （8 分） “节约用水，从我做起” ，市政府决定对市直机关 500 户家庭的用水情况做一次 调查，调查小组随机抽查了其中 100 户家庭某个月的平均用水量（单位：顿）并将调查 结果制成了如图所示的条形统计图． （1）请将条形统计图补充完成 （2）求这 100 个样本数据的平均数．
22． （8 分）如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使得点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处， 若 AB＝6cm，BC＝8cm，求 EC 的长．
金卷：2016-2017学年八年级数学期末考试原创模拟测试卷01(全解全析)
【金卷】2016—2017学年上学期期末考试原创模拟卷（1）八年级数学·全解全析1．D 【解析】根据轴对称图形的定义即如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，可知选D.2．D 【解析】根据分式有意义的条件即分母不等于0，可知21x x -中0x ≠；11-+x x 中1x ≠1x ≠±；中，||1x +一定不等于0，所以有意义.故选D.4．A 【解析】0.000 000 035米用科学记数法表示为83.510-⨯米，故选A ．5．A 【解析】根据角平分线的性质可得，,OBD OBC OCB OCE ∠=∠∠=∠，根据平行线的性质及等量代换可得：,OBD DOB OCE COE ∠=∠∠=∠，则,BD DO CE OE ==，即DE DO OE BD =+= 5.CE +=6．C 【解析】已知两边和夹角、两角和夹边、三边可以确定唯一一个三角形，则本题中C 选项不可以确定唯一三角形.7．A 【解析】32()()x x x x y y y x =+--，当20,10x y ==时，则30,10x y x y +=-=，则产生的密码为：203010或301020或102030或103020或201030或302010，观察各选项易知选A.8．C 【解析】如图，连接BD 、DC ．①∵AD 平分BAC ∠，DE AB DF AC ⊥⊥，，∴ED DF =．∴①正确．②∵60EAC ∠=︒，AD 平分BAC ∠，∴30EAD FAD ∠=∠=︒．∵DE AB ⊥，∴90AED ∠=︒．∴12ED AD =．同理：12DF AD =． ∴DE DF AD +=．∴②正确．③由题意可知：60EDA ADF ∠=∠=︒．假设MD 平分ADF ∠，则30ADM ∠=︒．则90EDM ∠=︒，又∵90E BMD ∠=∠=︒，∴90EBM ∠=︒．∴90ABC ∠=︒．∵ABC ∠是否等于90°不确定，∴不能判定MD 平分ADF ∠．故③错误．④∵DM 是线段BC 的垂直平分线，∴DB DC =．在Rt BED △和Rt CFD △中DE DF BD DC =⎧⎨=⎩，∴Rt Rt (HL)BED CFD △≌△． ∴BE FC =．∴AB AC AE BE AF FC +=-++，又∵,AE AF BE FC ==，∴2AB AC AE +=．故④正确．综上可知，选C ．10．(1)1， 【解析】根据关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得点(1,1)P -关于x 轴对称的点的坐标为(1,1)P '．11．10 【解析】设这个多边形的边数是n ，由题意得，(2)1803604n -⨯︒=︒⨯，解得10n =．故填10．12．110° 【解析】已知等腰三角形的一个外角为70°，则其相邻的内角为110°，因为三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，所以110°只可能是顶角．故填110°．13．45 【解析】∵22(7)499x a x bx --=+，∴2224914499x ax a x bx +=-+-，∴214,9a b a -=-=，解得3,42a b ==或3,42a b =-=-.当3,42a b ==时， 3|4245|||a b +=+=；当3,42a b =-=-时，3|4245|||a b +=-=-．14．3 【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CE DE =，从而得出AE DE AE CE +=+3cm AC ==．故填3. 15．3 【解析】方程两边都乘以(3)x -，得2(3)x x m --=，解得6x m =-.∵原方程有增根，∴最简公分母30x -=，解得3x =.当3x =时，3m =.故m 的值是3．16．（本题8分）【解析】（1）223(3)(4)(3)1648ab b ab b ab -⋅-=-⋅=-；（2分）（2（4分） （3）232323(21)63636363x x x x x x x x x x x --+=--+=-+；（6分）（4）22(5)(2)(1)(2)31032612x x x x x x x x x +-+-+-=+--+-=-.（8分）17．（本题9分） 【解析】（1）原式=22111=(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x x x -+-缸+--+-=1+x x .（2分） ∵23x -<<，且x 为整数，由题意知0,1x x ≠≠±，∴可取2x =，故当2x =时，原式=23.（4分） （2）两边同乘以2(1)3x -可得：2313(4)x --=-.（5分）去括号，得239 4.x -+=-移项，得943 2.x =-+-合并同类项，得93x =-.系数化为1，得13x =-.（8分） 经检验，13x =-是原方程的解.（9分）18．（本题9分）（2）由（1）知ABC DFE △≌△，∴BC EF =，∴CB EC EF EC -=-，∴EB CF =.（6分） ∵13,5BF EC ==，∴4EB =，∴459CB =+=．（9分）19．（本题9分）【解析】（1）∵90,40C B ∠=︒∠=︒，∴50BAC ∠=︒，（2分）∵AD 平分BAC ∠， ∴1252BAD DAC BAC ∠=∠=∠=︒，（3分） ∴65ADC B BAD ∠=∠+∠=︒.（5分）（2）过D 作DE AB ⊥于E ，∵AD 平分BAC ∠，90C ∠=︒，∴4DE CD ==，（7分） ∴21110420(cm )22ABD S AB DE =⋅=⨯⨯=△．（9分） 20．（本题9分）（3）如图，利用轴对称图形的性质可得点A 关于直线DE 的对称点1A ，（7分）连接1A B ，交直线DE 于点Q ，点Q 即为所求，此时QAB △的周长最小．（9分）21．（本题10分）【解析】（1）乙工程队单独完成该工程需要x 天，由题意，得12020)1401(=+⨯+xx ，（3分）解得80x =，（4分）经检验，80x =是原方程的解．答：乙工程队单独完成该工程需要80天．（5分）（2）设甲工程队要工作y 天，由题意，得30801)401(≤÷-y ，（8分） 解得25y ≥．（9分）答：如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30天，要完成该工程，甲工程队至少要工作25天．（10分）22．（本题10分）23．（本题11分）【解析】（1）∵BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为D E 、.∴90BDA AEC ∠=∠=︒，∴90.DBA BAD ∠+∠=︒∵90BAC ∠=︒，∴90BAD EAC ∠+∠=︒，∴DBA EAC ∠=∠.（2分）在ABD △与CAE △中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB EAC DBA AEC BDA ，∴ABD CAE △≌△.（4分）∴,BD AE AD CE ==.∴DE AD AE CE BD =+=+.（5分）（2）结论DE BD CE =+成立.（7分）在ABD △中，∵BDA α∠=，∴180DBA BAD α∠+∠=︒-.∵BAC α∠=，∴180BAD EAC α∠+∠=︒-.∴DBA EAC ∠=∠.（8分）：。
2016-2017年广西柳州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣1，，，0.7中，无理数是（）A．﹣1B．C．D．0.72．（3分）8的立方根为（）A．±2B．2C．4D．±43．（3分）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54．（3分）若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＞n+2B．2m＞2n C．﹣＞D．m2＞n25．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离6．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．谋批次汽车的抗重击能力的调查C．春节联欢会晚会收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查7．（3分）估算的值介于（）A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间8．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为（）A．36°B．44°C．46°D．54°9．（3分）若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成．12．（3分）计算：＝．13．（3分）某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是．14．（3分）已知方程2x+y﹣5＝0，用含x的代数式表示y＝．15．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为．三、解答题（本题共7题，满分52分）17．（6分）解方程组：．18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；（2）将△ABC向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到△A1B1C1；画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．20．（8分）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据图表信息回答下列问题：（1）这次参加测试的男生共人，表中a＝，b＝．（2）请补全频数分布直方图；（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．21．（8分）如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．22．（8分）小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，OA＝7，OC＝18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．（1）填空：点B的坐标为；（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH ⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．2016-2017学年广西柳州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在﹣1，，，0.7中，无理数是（）A．﹣1B．C．D．0.7【考点】26：无理数．【解答】解：﹣1，，0.7是有理数，是无理数，故选：C．2．（3分）8的立方根为（）A．±2B．2C．4D．±4【考点】24：立方根．【解答】解：∵2的立方是8，∴8的立方根为2，故选：B．3．（3分）如图，与∠1是同位角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角．【解答】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．故选：C．4．（3分）若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＞n+2B．2m＞2n C．﹣＞D．m2＞n2【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：A、左边减2，右边2，故A错误；B、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、左边除以﹣2，右边除以2，故C错误；D、两边乘以不同的数，故D错误；故选：B．5．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离【考点】O1：命题与定理．【解答】解：同位角不一定相等，A是假命题；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，B是假命题；垂线段最短，C是真命题；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，D是假命题，故选：C．6．（3分）下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．谋批次汽车的抗重击能力的调查C．春节联欢会晚会收视率的调查D．对你所在的班级同学的身高情况的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：∵对全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查，∴选项A不符合题意；∵某批次汽车的抗重击能力的调查适合采用抽样调查，∴选项B不符合题意；∵春节联欢会晚会收视率的调查适合采用抽样调查，∴选项C不符合题意；∵对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用全面调查，∴选项D符合题意．故选：D．7．（3分）估算的值介于（）A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间【考点】2B：估算无理数的大小．【解答】解：∵8＜＜9，∴在8到9之间，故选：D．8．（3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O，已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为（）A．36°B．44°C．46°D．54°【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．【解答】解：∵∠AOD＝136°，∴∠BOC＝136°，∵MO⊥OB，∴∠MOB＝90°，∴∠COM＝∠BOC﹣∠MOB＝136°﹣90°＝46°，故选：C．9．（3分）若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】97：二元一次方程组的解；D1：点的坐标．【解答】解：∵方程组的解为，∴，解得，∴点P（a，b）为（2，﹣3）在第四象限，故选：D．10．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成（8，5）．【考点】D3：坐标确定位置．【解答】解：∵（7，1）表示七年级一班，∴八年级五班可表示成（8，5）．故答案为：（8，5）．12．（3分）计算：＝．【考点】78：二次根式的加减法．【解答】解：原式＝（3﹣2）＝．故答案为：．13．（3分）某市有6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是300．【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【解答】解：6500名九年级学生参加数学毕业考试，为了了解这些学生毕业考试的数学成绩，从6500份数学答卷中随机抽取了300份进行统计分析，在这个问题中，样本容量是300，故答案为：300．14．（3分）已知方程2x+y﹣5＝0，用含x的代数式表示y＝﹣2x+5．【考点】93：解二元一次方程．【解答】解：方程2x+y﹣5＝0，解得：y＝﹣2x+5，故答案为：﹣2x+515．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是m≥8．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：x＜8在数轴上表示点8左边的部分，x＞m表示点m右边的部分．当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则m≥8．故答案为：m≥8．16．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2017的坐标为（505，﹣504）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【解答】解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，4的倍数余1的点在第四象限，4的倍数余2的点在第一象限，4的倍数余3的点在第二象限，∵2017÷4＝504…1，∴点A2017在第四象限，且转动了504圈以后，在第505圈上，∴A2017的坐标为（505，﹣504）．故答案为：（505，﹣504）．三、解答题（本题共7题，满分52分）17．（6分）解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：①+②，得3x＝9，解，得x＝3．（2分）把x＝3代入②，得y＝1．（4分）∴原方程组的解为．（5分）18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x＜3，∴这个不等式组的解集是﹣2＜x＜3，这个不等式组的解集在数轴上表示如下：．19．（6分）已知，点A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成△ABC；（2）将△ABC向左平移6个单位，再向下平移5个单位得到△A1B1C1；画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【解答】解：（1）如下图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；由图可得，A1（﹣2，﹣2），B1（﹣3，﹣4），C1（﹣5，﹣3）．20．（8分）某学校为了了解八年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图：请根据图表信息回答下列问题：（1）这次参加测试的男生共50人，表中a＝16，b＝0.16．（2）请补全频数分布直方图；（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：（1）总人数＝2÷0.04＝50人，a＝50×0.32＝16，b＝＝0.16，故答案为50，16，0.16．（2）补全频数分布直方图如下图所示：（3）抽取的学生中，成绩“各格”的男生人数共有14+16+4＝34，×500＝340，答：该校八年级男生跳绳次数为“合格”的人数为340人．21．（8分）如图，已知AB∥CD，BC∥ED，请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系，并说明理由．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：猜想：∠B+∠D＝180°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BC∥ED，∴∠C+∠D＝180°，∴∠B+∠D＝180°．22．（8分）小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得，解得．答：彩色地砖采购20块，单色地砖采购60块．（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（30﹣a）块，由题意，得80a+40（30﹣a）≤1600，解得：a≤10．故彩色地砖最多能采购10块．23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，OA＝7，OC＝18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B，连接AB，BC．（1）填空：点B的坐标为（14，7）；（2）如图2，BF平分∠ABC交x轴于点F，CD平分∠BCO交BF于点D，过点F作FH ⊥BF交BC的延长线于点H，试判断DC与FH的位置关系，并说明理由；（3）若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2，是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】解：（1）由题意点B的坐标（14，7）；故答案为（14，7）．（2）结论：PC∥FH．理由如下：∵BF平分∠ABC∴∠FBC＝∠ABC∵CD平分∠BCO，∴∠BCD＝∠BCO依题意得A（0，7），B（14，7），∴AB⊥y轴，∴AB∥OC∴∠ABC+∠BCO＝180°∴∠FBC+∠BCD＝∠ABC+∠BCO＝（∠ABC+∠BCO）＝×180°＝90°，∴∠BPC＝180°﹣（∠FBC+∠BCP）＝90°∴CP⊥BF，∵FH⊥BF∴PC∥FH．（3）存在如图3中，由（1）得B（14，7）由题意得：PC＝2t，OQ＝t，则OP＝18﹣2t，A（0，7），C（18，0），S1＝（AB+OP）×OA＝（14+18﹣2t）×7＝﹣7t+112（6分）S2＝t×14＝7t（7分）∵要满足S1＜2S2∴﹣7t+112＜2×7t（8分）t＞，又∵0＜t＜7∴当＜t＜7时，S1＜2S2．。
广西桂林市2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷(解析版)
广西桂林市2016-2017学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版）一.选择题1.下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2，1）B. （﹣2，﹣1）C. （2，﹣1）D. （﹣2，1）2.在①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. ①②③④B. ②③C. ②③④D. ①③④3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）A. B. 3 C. 4 D. 54.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等5.如图，如果CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠A=50°，那么∠CDB等于（）A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°6.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，如果OE=2，AD=6，那么▱ABCD的周长是（）A. 20B. 12C. 24D. 87.若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是（）A. 8B. 7C. 6D. 58.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）A. AB∥DC，AD=BCB. AD∥BC，AB∥DCC. AB=DC，AD=BCD. OA=OC，OB=OD9.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）A. 28B. 24C. 16D. 610.对于函数y=x﹣1，下列结论不正确的是（）A. 图象经过点（﹣1，﹣2）B. 图象不经过第一象限C. 图象与y轴交点坐标是（0，﹣1）D. y的值随x值的增大而增大11.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x＜ax+4的解集为（）A. x＜B. x＜C. x＞﹣D. x＜﹣12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，BE=1，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE 的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）A. B. C. D.二.填空题13.如图，四边形ABCD是菱形，如果AB=5，那么菱形ABCD的周长是________．14.点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为________．15.将直线y=2x向上平移4个单位，得到直线________．16.在一次函数y=﹣x+2的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＞x2，那么y1________y2．17.如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是________．18.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是边CD的中点，AE的垂直平分线交边BC于点G，交边AE于点F，连接DF，EG，以下结论：①DF= ，②DF∥EG，③△EFG≌△ECG，④BG= ，正确的有：________（填写序号）三.解答题19.如图，在▱ABCD中，AE=CF．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)求证：四边形BFDE为平行四边形．20.如图，四边形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m．(1)判断∠D是否是直角，并说明理由．(2)求四边形草坪ABCD的面积．21.某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．(1)在频数分布表中，a=________，b=________；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？22.我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．(1)若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．(2)若x＞6，请写出y与x的函数关系式．(3)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？23.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，△ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将△ABC绕原点O旋转180°得△A1B1C1．(1)在图中画出△A1B1C1；(2)写出点A1的坐标________；(3)求出点C所经过的路径长．24.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若AB= ，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）25.甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发2h 后休息，与甲车相遇后继续行驶，结果同时分别到达B，A两地．设甲、乙两车与B地的距离分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：(1)当0＜x＜2时，求乙车的速度；(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式；(3)当两车相距20km时，直接写出x的值．26.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y= x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=﹣x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．(1)直接写出点B和点D的坐标；(2)若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；(3)当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．答案解析部分一.<b >选择题</b>1.【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】A、（2，1）在第一象限，A不符合题意；B、（﹣2，﹣1）在第三象限，B不符合题意；C、（2，﹣1）在第四象限，C不符合题意；D、（﹣2，1）在第二象限，D符合题意．故答案为：D．【分析】依据第二象限各点的横坐标为负数，纵坐标为正数解答即可.2.【答案】C【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】①只是中心对称图形；②、③、④两者都既是中心对称图形又是轴对称图形；故答案为：C．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，然后依据上述方法进行判断即可.3.【答案】C【考点】勾股定理【解析】【解答】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，∴AC= = =4．故答案为：C．【分析】依据勾股定理可得到AC=，然后将AB、BC的值代入计算即可.4.【答案】D【考点】直角三角形全等的判定【解析】【解答】两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；而B构成了AAA，不能判定全等；D构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．故答案为：D．【分析】判定两个直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五种，然后结合题目所给的条件进行判断即可.5.【答案】A【考点】直角三角形斜边上的中线【解析】【解答】∵CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∴DC=DA，∴∠DCA=∠A=50°，∴∠CDB=∠DCA+∠A=100°，故答案为：A．【分析】首先依据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到DC=DA，接下来，再依据等边对等角的性质得到∠DCA=∠A=50°，最后，依据三角形的外角的性质进行计算即可.6.【答案】A【考点】三角形中位线定理，平行四边形的性质【解析】【解答】∵▱ABCD对角线相交于点O，E是AD的中点，∴AB=CD，AD=BC=6，EO是△ABD的中位线，∴AB=2OE=4，∴▱ABCD的周长=2（AB+AD）=20．故答案为：A．【分析】首先依据平行四边形的性质可得到O为BD的中点，然后依据三角形的中位线的性质可得到AB=OE=4，然后再依据平行四边形的性质得到各边的长，最后再求得其周长即可.7.【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】设这个多边形的边数是n，则：（n﹣2）180°=900°，解得n=7故答案为：B．【分析】设这个多边形的边数是n，然后依据多边形的内角和公可得到180°（n﹣2）=900°，最后，再解这个关于n的方程即可.8.【答案】A【考点】平行四边形的判定【解析】【解答】A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意；B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故答案为：A．【分析】首先结合图形确定出其中的已知条件，然后再依据平行四边形的判定定理逐项进行判断即可. 9.【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】∵多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，∴摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45，∴摸到白球的概率为1﹣0.15﹣0.45=0.4，∴口袋中白色球的个数可能为0.4×40=16．故答案为：C ．【分析】先求得摸到白球的频率，最后依据频数=总数×频率进行计算即可.10.【答案】B【考点】一次函数的性质【解析】【解答】A 、当x=﹣1时，y=x ﹣1=﹣1﹣1=﹣2，则图象经过点（﹣1，﹣2），A 不符合题意； B 、由于k ＞0，b ＜0，则图象经过第一、三、四象限，B 符合题意；C 、当x=0时，y=﹣1，则图象与y 轴交点交点坐标是（0，﹣1），C 不符合题意；D 、由于k=1＞0，所以y 的值随x 值的增大而增大，D 不符合题意．故答案为：B ．【分析】对于A ，将（-1，-2）代入直线的解析式进行判断即可；对于B ，依据题意可知k ＞0，b ＜0，然后再依据一次函数的图像和性质进行判断即可；对于C ，当x=0时，求得对应的y 值，从而可得到直线与y 轴交点的坐标；对于D ，依据一次函数的图像和性质进行判断即可.11.【答案】B【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】【解答】把A （m ，3）代入y=2x 得2m=3，解得m=，把A （ ，3）代入y=ax+4得3=a+4，解得a=﹣ ，解不等式2x ＜﹣x+4得x ＜ ． 故答案为：B ．【分析】将点A 的坐标代入两直线的解析式可求得m 、a 的值，然后将a 的值代入不等式，得到关于x 的一元一次不等式，最后，再解这个不等式即可.12.【答案】A【考点】分段函数，一次函数的图象，根据实际问题列一次函数表达式【解析】【解答】∵在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵BE=1，∴CE=BC ﹣BE=2，①点P 在AD 上时，△APE 的面积y=x•2=x （0≤x≤3），②点P 在CD 上时，S △APE =S 梯形AECD ﹣S △ADP ﹣S △CEP ，= （2+3）×2﹣×3×（x ﹣3）﹣ ×2×（3+2﹣x ），=5﹣ x+﹣5+x ，=﹣ x+ ，∴y=﹣ x+ （3＜x≤5），③点P 在CE 上时，S △APE = ×（3+2+2﹣x ）×2=﹣x+7，∴y=﹣x+7（5＜x≤7），故答案为：A ．【分析】分为点P在AD上、点P在CD上、点P在CE上三种情况列出三角形的面积与x的关系，即y与x的关系式，然后依据关系可得到函数的大致图像，故此可得到问题的答案.二.<b >填空题</b>13.【答案】20【考点】菱形的性质【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴菱形的周长为20，故答案为20【分析】依据菱形的四条边相等可得到BC=AB=CD=AD=5，然后再求得菱形的周长即可.14.【答案】（2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：∵点P（2，3）∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【分析】依据关于x轴对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可.15.【答案】y=2x+4【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：直线y=2x向上平移4个单位后得到的直线解析式为y=2x+4．故答案为：y=2x+4．【分析】当直线y=kx+b（k≠0）平移时k不变，当向上平移m个单位，则平移后直线的解析式为y=kx+b+m.16.【答案】＜【考点】一次函数的性质【解析】【解答】解：∵﹣1＜0，∴直线y=﹣x+2上，y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【分析】已知k=-1＜0，一次函数的性质可知y随x的增大而减小，然后依据两点的横坐标的大小可得到它们纵坐标的大小关系.17.【答案】36【考点】角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD=OF=4，∴△ABC的面积= ×18×4=36．故答案为：36．【分析】过点O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，依据平分线的性质可得到OE=OD=OF，然后将三角形ABC 的面积转化为△ABO、△BCO、△ACO的面积之和求解即可.18.【答案】①④【考点】全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，正方形的性质【解析】【解答】解：如图，设FG交AD于M，连接BE．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠ADC=∠C=90°，∵DE=EC=2，在Rt△ADE中，AE= = =2 ．∵AF=EF，∴DF= AE= ，故①正确，易证△AED≌△BEC，∴∠AED=∠BEC，∵DF=EF，∴∠FDE=∠FED=∠BEC，∴DF∥BE，∵BE与EG相交，∴DF与EG不平行，故②错误，∵AE⊥MG，易证AE=MG=2 ，由△AFM∽△ADE，可知= ，∴FM= ，FG= ，在Rt△EFG中，EG= = ，在Rt△ECG中，CG= = ，∴BG=BC﹣CG=4﹣= ，故④正确，∵EF≠EC，FG≠CG，∴△EGF与△EGC不全等，故③错误，故答案为①④．【分析】设FG交AD于M，连接BE．对于①先依据勾股定理求得AE的长，然后依据直角三角形斜边上中线依据斜边的一半可得到DF的长；对于②，先证明DF∥BE，然后依据过一点有且只有一条直线与已知直线平行进行判断即可；对于③，依据全等三角形的判定定理可对③作出判断；对于④，先依据相似三角形的性质可求得FM和FG的长，然后依据勾股定理可求得EG和CG的长，最后依据BG=BC﹣CG可求得BG的长.三.<b >解答题</b>19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS）（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∵AE=CF，∴DF=EB，∵DF∥EB，∴四边形BFDE是平行四边形．【考点】全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质【解析】【分析】（1）首先依据平行四边形的性质可得到AD=BC，∠A=∠C，然后再根据SAS证明即可；（2）依据平行四边形的性质得到DC∥AB，DC=AB，然后再依据等式的性质可得到DF=BE，最后，再依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行证明即可.20.【答案】（1）解：∠D是直角，理由如下：连接AC，∵∠B=90°，AB=24m，BC=7m，∴AC2=AB2+BC2=242+72=625，∴AC=25（m）．又∵CD=15m，AD=20m，152+202=252，即AD2+DC2=AC2，∴△ACD是直角三角形，或∠D是直角（2）解：S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC= •AB•BC+ •AD•DC=234（m2）．【考点】勾股定理的应用【解析】【分析】（1）连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再依据勾股定理的逆定理得到∠D是直角；（2）由题意可知S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC，然后将四边形ABCD的面积转化为两个直角三角形的面积之和求解即可.21.【答案】（1）60；0.05（2）解：频数分布直方图如图所示，（3）解：视力正常的人数占被调查人数的百分比是×100%=70%．【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图【解析】【解答】解：（1）总人数=20÷0.1=200．∴a=200×0.3=60，b=1﹣0.1﹣0.2﹣0.35﹣0.3=0.05，故答案为60，0.05．（2）频数分布直方图如图所示，（3）视力正常的人数占被调查人数的百分比是×100%=70%．故答案为：（1）1；2；（2）见解答过程；（3）70%．【分析】（1）依据总数=频数÷频率可求得总人数，然后依据频数=总数×频率，频率=频数÷总数求解即可；（2）依据（1）中结果补全统计图即可；（3）依据百分比=频数÷总数求解即可.22.【答案】（1）解：根据题意可知：当0＜x≤6时，y=2x；（2）解：根据题意可知：当x＞6时，y=2×6+3×（x﹣6）=3x﹣6（3）解：∵当0＜x≤6时，y=2x，y的最大值为2×6=12（元），12＜27，∴该户当月用水超过6吨．令y=3x﹣6中y=27，则27=3x﹣6，解得：x=11．答：这个月该户用了11吨水．【考点】一次函数的应用【解析】【分析】（1）当0＜x≤6时，根据“水费=用水量×2”可得出y与x的函数关系式；（2）当x＞6时，根据“水费=6×2+（用水量-6）×3”可得出y与x的函数关系式；（3）当0＜x≤6时，y≤12，由此可知这个月该户用水量超过6吨，将y=27代入y=3x-6中，得到关于x的一元一次方程，然后求得x的值即可.23.【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）（2，﹣4）（3）解：由勾股定理可得，CO=∴点C所经过的路径长为：×2×π× = π．【考点】图形的旋转，旋转的性质，作图-旋转变换【解析】【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由图可得，点A1的坐标为（2，﹣4），（3）由勾股定理可得，CO= 10∴点C所经过的路径长为：×2×π× = π．故答案为：（1）见解答过程；（2）（2，﹣4）；（3）π.【分析】（1）根据旋转角度、旋转方向、旋转中心，确定出对应点的位置，然后顺次连结对应点可得到△A1B1C1；（2）根据点A1在坐标系中的位置可得到点A1的坐标；（3）点C所经过的路径为以O为圆心，为半径的半圆，然后再依据弧长公式进行计算即可.24.【答案】（1）证明：∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE（AAS），∴AF=CE，∴AF=CF=CE=AE，∴四边形AECF是菱形（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB= ，在Rt△CDF中，cos∠DCF= ，∠DCF=30°，∴CF= =2，∵四边形AECF是菱形，∴CE=CF=2，∴四边形AECF是的面积为：EC•AB=2【考点】菱形的判定，矩形的性质【解析】【分析】（1）首先根据线段垂直平分线的性质得到AF=CF，AE=CE，OA=OC，然后再证明△AOF ≌△COE，则可得AF=CE，从而可得到四边形的四条边都相等，故此可作出判断；（2）由四边形ABCD是矩形，易求得CD的长，然后利用三角函数求得CF的长，最后依据菱形的面积=底×高求解即可.25.【答案】（1）解：200÷2=100（km/h）．答：当0＜x＜2时，乙车的速度为100km/h．（2）解：甲车的速度为（400﹣200）÷2.5=80（km/h），甲、乙两车到达目的地的时间为400÷80=5（h）．设乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式为y乙=kx+b，将点（2.5，200）、（5，400）代入y乙=kx+b，，解得：，∴乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式为y乙=80x（2.5≤x≤5）．（3）解：根据题意得：y乙= ，y甲=400﹣80x（0≤x≤5）．当0≤x＜2时，400﹣80x﹣100x=20，解得：x= ＞2（不合题意，舍去）；当2≤x＜2.5时，400﹣80x﹣200=20，解得：x= ；当2.5≤x≤5时，80x﹣（400﹣80x）=20，解得：x= ．综上所述：当x的值为或时，两车相距20km．【考点】一次函数的应用【解析】【分析】（1）先根据函数图像确定乙车行驶2小时所行驶的路程，然后再根据速度=路程÷时间求解即可；（2）依据函数图像可得到甲车行驶2.5行驶的路程，然后根据速度=路程÷时间可求出甲车的速度，由时间=路程÷速度可求出甲、乙两车到达目的地的时间，再结合二者相遇的时间，利用待定系数法即可求出乙车与甲车相遇后y乙与x的关系式；（3）根据数量关系，找出y甲、y乙关于x的函数关系式，分0≤x＜2、2≤x＜2.5和2.5≤x≤5三种情况，列出关于x的一元一次方程，最后解关于x的一元一次方程即可.26.【答案】（1）解：∵点B是直线AB：y= x+4与y轴的交点坐标，∴B（0，4），∵点D是直线CD：y=﹣x﹣1与y轴的交点坐标，∴D（0，﹣1）；（2）解：如图1，∵直线AB与CD相交于M，∴M（﹣5，），∵点P的横坐标为x，∴点P（x，﹣x﹣1），∵B（0，4），D（0，﹣1），∴BD=5，∵点P在射线MD上，即：x≥0时，S=S△BDM+S△BDP= ×5（5+x）= x+ ，（3）解：如图，由（1）知，S= x+ ，当S=20时，x+ =20，∴x=3，∴P（3，﹣2），①当BP是对角线时，取BP的中点G，连接MG并延长取一点E'使GE'=GE，设E'（m，n），∵B（0，4），P（3，﹣2），∴BP的中点坐标为（，1），∵M（﹣5，），∴= ，=1，∴m=8，n= ，∴E'（8，），②当AB为对角线时，同①的方法得，E（﹣9，6），③当MP为对角线时，同①的方法得，E''（﹣2，﹣），即：满足条件的点E的坐标为（8，）、（﹣9，6）、（﹣2，﹣）．【考点】直线与坐标轴相交问题【解析】【分析】（1）将x=0代入函数解析式得到对应的y值，从而可得到点B和点D的坐标；（2）将所求三角形的面积转为△BDM和△BDP的面积之和，然后依据三角形的面积公式列出函数关系式即可；（3）分三种情况利用对角线互相平分的四边形是平行四边形和线段的中点坐标的确定方法即可得出结论.。
广西北海市2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题
广西北海市2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题（满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）1. 函数=y x 的取值范围是( )A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤22. 下列手机软件图标中，是中心对称图形的是( )3. 数据13，π，-3，2.5( ) A. 20% B. 40% C. 60% D. 80%4. 点M 在第二象限内，M 到x 轴是距离是3，到y 轴距离是2，那么点M 的坐标是() A.（-3,2）B .（-2,-3） C.（-2,3） D .（2,-3） 5. 下列各组线段能构成直角三角形的是( )A ．30,40,50 B. 7,12,13 C. 5,8,10 D . 3,4,6 6. 在平面直角坐标系中，正比例函数2y x =-的图象的大体位置是( )7. 如图，将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB 的 度数为( )ABCDBCDy y AOA CDBA. 140°B. 150°C. 160°D. 170°8. 在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( ) A. C 点 B. D 点 C. E 点 D. F 点9. 如图所示，菱形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 周长为16，则OE 的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 810. 如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，点E 为AB 的中点，AD=6，DE=5，则线段BD 的长为( ) A .5 B .6 C . 8 D . 1011. 如图，A ，B 的坐标分别为（0,1），（3,0），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 712. 如图，在Rt △A BC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D 为AB 上不与AB 重合的一个动点，过点D 分别作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，则线段EF 的最小值为( ) A ．3 B ．4 C ．125 D ．245二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13. 在□ABCD 中，∠A=106°，则，则∠C = °.14．已知点A （-1,0），B （2,0），则线段AB 的长为.第12题图A CDE F ABC DEO 第9题图A第8题图 第11题图 A (a ,3)B 1(5,b ) y BACDE第16题图DABC D E第10题图15．一次函数24=-+y x 的图象与x 轴的交点坐标为 . 16. 如图，D 是Rt △ABC 中斜边BC 上的一点，且BD=AB ， 过D 作BC 的垂线，交AC 于点E ，若AE=5cm ，DC=12 cm ， 则CE 的长为 cm .17．如图，延长矩形ABCD 的边BC 至点E ，使CE=BD ， 连结AE ，如果∠ADB=40°，则∠E= °18. 在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，那么点2017A 的坐标是 .三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.） 19.（本题满分5分）某多边形的内角和与外角和的总和为1620°，求此多边形的边数.20.（本题满分5分）已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 交于点O ，CE//BD ，DE//AC ，CE 与DE 交于点E. 请探索DC 与OE 的位置关系，并说明理由.第18题图A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8A 9 A 10A11 A 12 Oy x第17题图ABCDEABDEO21.（本题满分7分）如图，在□ ABCD 中，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F.求证：四边形AECF 是平行四边形.22.（本题满分7分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△A OB 的顶点均在格点上. （1）B 点关于y 轴的对称点的坐标为 ； （2）将△A OB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）平移过程中，线段OA 所扫过的面积为 .23.（本题满分7分）为了解2017年北海市九年级学生学业考试体育成绩，现随机抽取部分学生的体育成绩（A ：60分；B ：59-54分；C ：53-48分；D ：47-36分；E ：35-0分）进行分段统计如下： 学业考试体育成绩（分数段）统计表/图人数yA BCDEF根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；（2）将统计图补充完整；（3）如果把成绩在48分以上（含48分）定为优秀，那么北海市在2017年8580名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？24.（本题满分9分）已知某服装厂现有甲种布料50米，乙种布料27米，现计划用这两种布料生产A，B两种型号的时装共60套. 已知做一套A型号的时装需用甲种布料1米，乙种布料0.2米，可获利30元；做一套B型号的时装需用甲种布料0.5米，乙种布料0.8米，可获利20元. 设生产A型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.（1）求y（元）与x（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.（2）当生产A型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？25.（本题满分9分）如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一点，连接PA ，PC. （1）证明：∠PAB=∠PCB;（2）在BC 上截取一点E ，连接PE ，使得PE=PC ，连接AE ，判断△PAE 的形状，并说明理由.26.（本题满分9分）如图所示，直线l 1 经过A ，B 两点，直线l 2的表达式为22y x =-+，且与x 轴交于点D ，两直线相交于点C. （1）求直线l 1的表达式； （2）求△ADC 的面积；（3）在直线l 1上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标.ABCDPE北海市2016—2017学年度第二学期期末教学质量测查卷八年级数学（下）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，多选或漏选均不得分.）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. 106 14. 3 15. (2，0) 16. 13 17. 20 18. (1008，1)三、解答题（本大题共8小题，满分58分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程.）19. （本题满分5分）解：设此多边形的边数为n，依题意，得…………1分(2)1803601620n-⋅︒+︒=︒…………………3分解得n=9…………………………………………4分答：此多边形的边数为9. ……………………5分20. （本题满分5分）解：DC⊥OE. 理由如下：…………1分∵CE//BD，DE//AC∴四边形OCED是平行四边形…………2分∵四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O∴OD=OC…………………………………3分∴四边形OCED是菱形…………………4分∴DC⊥OE…………………………………5分21. （本题满分7分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB//CD…………1分∴∠ABE=∠CDF…………2分∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F∴∠AEB=∠CFD=90°，AE//CF…………4分AB CDEFABDEO在△ABE 和△CDF 中ABE CDF AEB CFD AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF ………………………5分 ∴AE=CF …………………………………6分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………7分 22. （本题满分7分） （1）（-3,1）…………2分（2）△A 1O 1B 1即为所求. ………5分 （3）9 …………………7分23.（本题满分7分） （1）60，0.15……………4分 （2）如图所示……………5分 （3）8580(0.20.250.35)⨯++=8580×0.8=6864（名）…………………7分 24.（本题满分9分）y人数解：（1）3020(60)101200=+-=+y x x x ……………………3分根据题意，得0.5(60)500.20.8(60)27x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩解得 3540x ≤≤……………………4分 ∵x 是整数∴x =35,36,37,38,39,40∴y 与x 之间的函数表达式为101200(35,36,37,38,39,40)y x x =+=………5分 （2）∵k =10>0∴y 随x 的增大而增大…………………6分∴当x =40时，y 有最大值为10×40+1200=1600……………8分答：当生产A 型号的时装40套时，能使该厂所获利润最大，最大利润是1600元. …9分 25.（本题满分9分）证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形∴BA=BC ，∠ABP=∠CBP …………2分 又∵BP=BP∴△ABP ≌△CBP ……………………3分 ∴∠PAB=∠PCB ……………………4分（2）△PAE 是等腰直角三角形. 理由如下：……5分∵PE=PC ∴∠PEC=∠PCB 由（1）∠PAB=∠PCB∴∠PAB=∠PEC …………………6分 ∵∠PEC+∠PEB=180°∴∠PAB+∠PEB=180°…………………7分 ∵∠PAB+∠ABE+∠PEB+∠APE=360°， ∠ABE=90°∴∠APE=90°……………………………8分 由（1）△ABP ≌△CBP 得PA=PC ∵PE=PCABCDPE∴PA= PE∴△PAE 是等腰直角三角形…………………9分 26. （本题满分9分）解：（1）设直线l 1的表达式为y kx b =+，将A （4，0），B （3，-1）代入得……1分4031k b k b +=⎧⎨+=-⎩……………………2分解得 14k b =⎧⎨=-⎩∴直线l 1的表达式为4y x =-…………3分 （2）当y =0时，220x -+=∴x =1∴D （1，0）…………………………………4分 解方程组422y x y x =-⎧⎨=-+⎩得 22x y =⎧⎨=-⎩………5分∴C （2，-2）…………………………………6分 ∴1(41)232ADC S =⨯-⨯=V ………………7分 （3）P 点的坐标为（6，2）…………………9分。
精品解析：广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
广西钦州市钦北区2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1. 下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A. a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5B. （x+2）（x+3）=x2+5x+6C. a2﹣9b2=（a+3b）（a﹣3b）D. x+1=x（1+）【答案】C【解析】A. a2﹣4a+5=a（a﹣4）+5，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B. （x+2）（x+3）=x2+5x+6，是多项式的乘法运算，故此选项错误；C. a2﹣9b2=(a+3b)(a−3b)，正确；D. x+1=x（1+）中1+不是整式，故此选项错误。
故选C.2. 关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）A. 1B. 0C. ﹣1D. ±1【答案】A【解析】∵x=0是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0的一个根，∴x=满足关于x的一元二次方程x2﹣ax+a﹣1=0，∴a−1=0，解得，a=1；故选：A.3. 已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）A. 18°B. 36°C. 72°D. 144°【答案】D【解析】试题解析：∵四边形BCDA是平行四边形，∴AD∥CB，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A+4∠A=180°，解得：∠A=36°，∴∠B=44°，∴∠D=144°，故选D．考点：平行四边形的性质．4. 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A. y=x2B. y=C. y=D. y=【答案】C【解析】试题解析：A、y是x的二次函数，故A选项错误；B、y是x的反比例函数，故B选项错误；C、y是x的正比例函数，故C选项正确；D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．考点：正比例函数的定义．5. 在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】①AB∥CD与②AB=CD、③BC∥AD与④BC=AD组合，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可以判定ABCD为平行四边形；①AB∥CD与③BC∥AD组合，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形；②AB=CD与④BC=AD组合，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定四边形ABCD为平行四边形.故选B.6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A. 4B. 4C. 4D. 28【答案】C【解析】试题分析：首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF=，∴AC=2EF=2，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=，OB=BD=2，∴AB==，∴菱形ABCD的周长为4．故选：C．7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】由图象知：①函数有最小值；错误．②该函数的图象关于直线x=-1对称；正确．③当x=-2时，函数y的值小于0；错误．④当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0．正确．故正确的有两个，选C．点睛：此题主要考查了根据函数图象解答问题，体现了数形结合的数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。
广西贵港市2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年广西贵港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．22．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠34．不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n26．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．28．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°11．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5 B．7 C．10 D．912．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13．的平方根是．14．化简：﹣=．15．若实数x，y满足+=0，则代数式xy2的值是．16．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是．17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为．18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b 上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．三、解答题（本大题共8小题，66分）19．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．20．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．21．（1）解分式方程：=3+（2）解不等式组：．22．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．23．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果；（2）计算（）（）=；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．25．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？26．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．2016-2017学年广西贵港市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．2【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【解答】解：×==4．故选：B．2．若分式的值为零，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x．【解答】解：由x2﹣1=0，得x=±1．①当x=1时，x﹣1=0，∴x=1不合题意；②当x=﹣1时，x﹣1=﹣2≠0，∴x=﹣1时分式的值为0．故选：C．3．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞2且x≠3 B．x≥2 C．x≠3 D．x≥2且x≠3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再根据分式有意义的条件可得x﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，解得：x≥2，且x≠3，故选：D．4．不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以2，不等号的方向不变．【解答】解：∵2x﹣6＜0，∴2x＜6，∴x＜3．故选B．5．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．6．不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：解不等式4（x﹣2）＞2（3x+5）的解集是x＜﹣9，因而不等式的非负整数解不存在．故选A．7．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤4，则不等式组的最小整数解是0，故选A．8．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）A．108°B．72°C．54°D．36°【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以计算其顶角的度数．【解答】解：∵等腰三角形底角为72°∴顶角=180°﹣（72°×2）=36°故选D．9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE 的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据角平分线的定义得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形外角性质得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，则2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性质得到∠D=∠A，然后把∠A的度数代入计算即可．【解答】解：∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACE=∠A+∠ABC，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∴2∠1=2∠3+∠A，∵∠1=∠3+∠D，∴∠D=∠A=×30°=15°．故选A．10．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，故选：A．11．等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）A．5 B．7 C．10 D．9【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，得GB=GA，即△GBC的周长=AC+BC，从而就求得了BC的长．【解答】解：设AB的中点为D，∵DG为AB的垂直平分线∴GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等），∴三角形GBC的周长=GB+BC+GC=GA+GC+BC=AC+BC=17，又∵三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC，∴AB+BC=17，∴BC=17﹣AB=17﹣10=7．故选B．12．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE ∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据角平分线的性质，可得∠DBF与∠FBC的关系，∠ECF与∠FCB的关系，根据两直线平行，可得∠DFB与∠FBC的关系，∠EFC与∠FCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得BD与DF的关系，EF与EC的关系，可得答案．【解答】解：OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB．∵DE∥BC，∴∠FBC=∠DFB，∠EFC=∠FCB．∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF．∴DB=DF，EF=EC，DE=DF+EF=DB+EC=8，故选：D．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）13．的平方根是±4．【考点】平方根；算术平方根．【分析】先计算出256的算术平方根为16，然后求16的平方根即可．【解答】解：∵=16，而16的平方根为±4，∴的平方根是±4．故答案为±4．14．化简：﹣=．【考点】分式的加减法．【分析】直接根据分式的加减法则进行计算即可．【解答】解：原式==．故答案为：．15．若实数x，y满足+=0，则代数式xy2的值是﹣6．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣=0，解得x=﹣3，y=，所以，xy2=﹣3×（）2=﹣6．故答案为：﹣6．16．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是7．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可．【解答】解：①7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，所以，第三边为7；②7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，∵3+3=6＜7，∴不能组成三角形，综上所述，第三边为7．故答案为7．17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为120°或20°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】设两个角分别是x，4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数．【解答】解：设两个角分别是x，4x①当x是底角时，根据三角形的内角和定理，得x+x+4x=180°，解得，x=30°，4x=120°，即底角为30°，顶角为120°；②当x是顶角时，则x+4x+4x=180°，解得，x=20°，从而得到顶角为20°，底角为80°；所以该三角形的顶角为120°或20°．故答案为：120°或20°．18．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b 上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是400．【考点】等边三角形的判定与性质；平移的性质．【分析】先证出阴影的三角形是等边三角形，又观察图可得，第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个，据此求出第100个图形中等边三角形的个数．【解答】解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，∴B′O=AB，CO=AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．故答案为：400．三、解答题（本大题共8小题，66分）19．（1）计算：（﹣）×（2）计算：（4+﹣9）÷．【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=（4﹣5）×=﹣×=﹣2．（2）原式=（8+﹣3）÷3=6÷3=．20．如图，在△ABC中：（1）用直尺和圆规，在AB上找一点D，使点D到B、C两点的距离相等（不写作法．保留作图痕迹）（2）连接CD，已知CD=AC，∠B=25°，求∠ACB的度数．【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）作BC的垂直平分线交于AB于一点，则交点为所求；（2）由垂直平分线的性质再结合已知条件即可求出∠ACB的度数．【解答】解：（1）如图所示：故点D为所求（2）由（1）得DC=DB，∴∠BCD=∠B=25°，∴∠ACD=∠B+∠BCD=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠ADC=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣50°﹣25°=105°．21．（1）解分式方程：=3+（2）解不等式组：．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：1=3x﹣9﹣x，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解；（2），由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，则不等式组的解集为﹣1≤x＜．22．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．【考点】分式的化简求值．【分析】首先通分，并根据同分母分式的加法法则，化简小括号内的算式；然后计根据分式的除法化成最简结果，再把a2+3a﹣1=0变形代入化简后的式子，求出化简后式子的值即可．【解答】解：÷（a+2﹣）===，∵a2+3a﹣1=0，∴a2+3a=1，∴3a2+9a=3，故原式=．23．阅读下面的材料，并解答后面的问题：==﹣1==﹣；==﹣（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果﹣；（2）计算（）（）=1；（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．【考点】分母有理化．【分析】（1）利用分母有理化的方法解答；（2）根据平方差公式计算即可；（3）利用阅读材料的结论和二次根式的加减混合运算法则计算．【解答】解：（1）==﹣，故答案为：﹣；（2）（）（）=（）2﹣（）2=1，故答案为：1；（3）（+++…+）（）=（﹣1+﹣+…+﹣）（）=（﹣1）（+1）=2017﹣1=2016．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）通过全等三角形的判定定理SAS证得△DBE≌△ECF，由“全等三角形的对应边相等”推知DE=EF，所以△DEF是等腰三角形；（2）由等腰△ABC的性质求得∠B=∠C==70°，所以根据三角形内角和定理推知∠BDE+∠DEB=110°；再结合△DBE≌△ECF的对应角相等：∠BDE=∠FEC，故∠FEC+∠DEB=110°，易求∠DEF=70°．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AB=AD+BD，AB=AD+EC，∴BD=EC．在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS）∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）解：∵∠A=40°，∴∠B=∠C==70°，∴∠BDE+∠DEB=110°．又∵△DBE≌△ECF，∴∠BDE=∠FEC，∴∠FEC+∠DEB=110°，∴∠DEF=70°．25．端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元．（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据等量关系：第二批每盒粽子的进价=第一批每盒粽子的进价+1可得方程；（2）设每盒粽子的标价是y元，利润=售价﹣进价，根据两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批盒装粽子购进x盒，则第二批盒装粽子购进2x盒，根据题意，得+1=，解得x=120，经检验x=120是原方程的解，且符合题意．答：第一批盒装粽子购进120盒；（2）两批盒装粽子一共购进3x=3×120=360（盒）．设每盒粽子的标价是y元，根据题意，得y+50×0.8y≥×（1+25%），解得y≥15，答：每盒粽子的标价至少是15元．26．已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：AD=BE．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．【考点】三角形综合题．【分析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，根据全等三角形的判定定理得到△ECB≌△ACD，根据全等三角形的性质证明；（2）根据等边三角形的性质得到∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，根据全等三角形的判定定理得到△ECB≌△ACD，根据全等三角形的性质证明；（3）根据全等三角形的性质得到∠BEC=∠DAC，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：（1）∵△ACE和△BCD都是等边三角形，∴∠ACE=∠DCB=60°，CA=CE，CD=CB，∴∠ACE+∠DCE=∠DCB+∠DCE，即∠ACD=∠ECB，在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD，∴AD=BE，故答案为：AD=BE；（2）AD=BE成立．证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形，∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD，在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴BE=AD；（3）∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°，如图2，设BE与AC交于Q，由（2）可知△ECB≌△ACD，∴∠BEC=∠DAC，又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180°，∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．2017年2月19日。
广西壮族自治区钦州市广西高新区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 及参考答案
17. 已知，如图1，D是△ABC的边上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1） 求证：四边形ADCN是平行四边形． （2） 如图2，若∠AMD=2∠MCD，∠ACB=90°，AC=BC．请写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）
18. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式． 19. 因式分解： （1） x（x﹣y）﹣y（y﹣x） （2） ﹣8ax2+16axy﹣8ay2． 20. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是 第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． （1） 求第一批购进书包的单价是多少元？ （2） 若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？ 21. 已知，如图正方形ABCD中，E为BC上任意一点，过E作EF⊥BC，交BD于F，G为DF的中点，连AE和AG． （1） 如图1，求证：∠FEA+∠DAG=45°；
（2） 如图2在（1）的条件下，设BD和AE的交点为H，BG=8，DH=9，求AD的长．
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15.21.
A . k＞0 B . m＞n C . 当x＜2时，y2＞y1 D . 2k+n=m﹣2 6. 在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7， S丙2=15，S丁2=17，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 丁班
精品解析：广西玉林市容县2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷(解析版)
广西玉林市容县2016-2017学年第二学期期末考试八年级数学试卷一.选择题1. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A. x≥－1B. x≥－1且x≠3C. x＞－1D. x＞－1且x≠3【答案】B【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解：根据题意得：，解得：x≥-1且x≠3．故选B．“点睛”本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．2. 下列根式中，不是最简二次根式的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】根据最简二次根式的条件即可解答．被开方数中，如果含有能开尽方的因数或因式；被开方数中含有分母，都不是最简二次根式．解：A、没有开尽方的因数；B、，可化简；C、不能化简；D、符合最简二次根式的条件．故选B．“点睛”本题考查了最简二次根式的知识，判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．3. 下列计算错误的是()A. 3＋2＝5B. ÷2＝C. ×＝D. －＝【答案】A【解析】根据二次根式的乘除，可判断B、C，根据二次根式的加减，可判断A、D．解：A、3+，故A错误；B、，故B正确；C、，故C正确；D、，故D正确；故选A．4. 已知三角形三边长为a，b，c，如果＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是()A. 以a为斜边的直角三角形B. 以b为斜边的直角三角形C. 以c为斜边的直角三角形D. 不是直角三角形【答案】C【解析】因为＋|b－8|＋(c－10)2＝0，所以有(a－6) 2 =0，，|c－10|=0，所以a=6，b=8，c=10，因为 a2+b2=c2，所以ABC的形状是直角三角形，故选B.5. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是()A. 8B. 4C. 8D. 16【答案】A【解析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．解：∵正方形的一条对角线长为4，∴这个正方形的面积=×4×4=8．故选A．“点睛”本题考查了正方形的性质，熟记利用对角线求面积的方法是解题的关键．6. 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是()A. 1∶2∶3B. 2∶3∶4C. 1∶4∶9D. 1∶∶2【答案】D【解析】设30°角所对的直角边为a，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度，再利用勾股定理求出另一条边的长度，然后即可求出比值．解：如图所示，设30°角所对的直角边BC=a，则AB=2BC=2a，∴AC=，∴三边之比为a：a：2a=1：：2．故选D．“点睛”本题主要考查了含30度角的直角三角形的边的关系，勾股定理，是基础题，作出草图求解更形象直观．7. 在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下结论正确的有()①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④【答案】B【解析】根据题意得：当▱ABCD的面积最大时，四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，∴AC==5，①正确，②正确，④正确；③不正确；故选：B．8. 把直线y＝－x－3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是( )A. 1＜m＜7B. 3＜m＜4C. m＞1D. m＜4【答案】A【解析】把直线y=-x-3向上平移m个单位后,直线解析式为y=-x-3+m,联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），∵交点在第二象限，∴，解得： 1 <m<7．故答案为：A．9. 若＝－a，则a的取值范围是()A. －3≤a≤0B. a≤0C. a＜0D. a≥－3【答案】A学。
2016～2017学年北师大版八年级数学第二学期期末测试卷及答案(精选2套)
第5题图 2016～2017学年度第二学期期末测试题八年级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共36分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.(a +3)(a —3)=a 2-9B.()2241026x x x ++=++ C.()22693x x x -+=- D.()()243223x x x x x -+=-++ 2. 分式293x x --的值为零，则x 的取值（ ）.A ．3B ．3-C ．3±D ．03. 下列变形正确的是（ ）．A ．11a ab b+=+ B ．11a ab b--=-- C ．221a b a b a b-=--D ．22()1()a b a b --=-+ 4. 有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A ．5 BC ．5D ．不确定5. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A ．425B ．525C ．625D ．9256. 下列命题中正确的是 ( )A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等D ．一边对应相等的两个等边三角形全等 7. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）8. 下列说法中，正确的是（ ）设 ( )A ．∠A ＝∠B B ．AB ＝BC C ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠C10.如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位11. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘乘轿车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ．x x 5.28158=+ B ．155.288+=x xC ．x x 5.28418=+D ．415.288+=x x12 . 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13. 当x 时，分式x-31有意义 14. 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 15. 分解因式：3223x y 2x y +xy =- 16. 若关于x 的方程2222x m x x++=--有增根，则m 的值是______ 17.．两个连续整数的积为42，这两个数分别为18. 如图4,正方形ABCD 中,点E 在BC 的延长线上，AC=CE,则下列结论: （1）∠ACE=1350.(2)∠E=22.50,(3)∠2=112.50.（4）AF 平分∠DAC. (5)DF=FC. 其中正确的有三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)（1）因式分解 m 3n －9mn ． （2）计算 2111a a a a -++-20. (本小题满分8分)（1）解方程 )12(3)12(4+=+x x x ；（2）解分式方程22121--=--xx x21. (本小题满分8分)某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？23(本小题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O ,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F .求证：OE =OF .B小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？25. (本小题满分9分)如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a =6，b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．26. (本小题满分10分)如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以AC 为一边向外作等边三角形ACD ，点E 为AB 的中点，连结DE ．（1）证明DE ∥CB ；（2）探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形．一．选择CBBCD D C C CA DB二．填空13.≠3, 14. 3 15.a+b 16.0 17 6\7 或-6\-7 18. (1)(2)(3)(4)(5)19.20. -1\2 3\423. 解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC,AB∥CD ……………2′∴∠OAE=∠OCF ……………4′∵∠AOE=∠COF ……………6′∴△OAE≌△OCF（ASA）∴OE=OF ……………8′25x1=即正方形的边长为中，，=AC= AC=2016—2017学年期末测试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分请把正确选项填在相应题号下的空格里。
广西壮族自治区柳州市广西柳江区2016-2017学年中考抽测数学考试试卷(5月份)及参考答案
广西壮族自治区柳州市广西柳江区2016-2017学年中考抽测数学考试试卷（5月份）一、选择题1. 2017的倒数是（ ）A .B . ﹣2017 C . 2017 D .2. 在3，0，﹣2，四个数中，最小的数是（ ）A . 3B . 0C . ﹣ 2D . 3. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）A .B .C .D .4. 体育老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位为分）：55，56，56，57，58，55，56，56，这组数据的众数是（ ）A . 55B . 56C . 57D . 585. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正五边形6. 若扇形的弧长是16cm ，面积是56cm ， 则它的半径是（ ）A . 2.8cmB . 3.5cmC . 7cmD . 14cm7. 正方形的正投影不可能是（ ）A . 正方形B . 长方形C . 线段D . 梯形8. 如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠C=25°，则∠BOD 的度数是（ ）A . 25°B . 30°C . 40°D . 50°9. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线DE交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A . 13B . 14C . 15D . 1610. 已知一次函数y=﹣ x+2，当1≤x≤4时，y 的最大值是（ ）A . 2B .C .D . ﹣611. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x +2x+3绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=﹣（x+1）+2B . y=﹣（x ﹣1）+4C . y=﹣（x ﹣1）+2D . y=﹣（x+1）+412. 如图，△OBC 是直角三角形，OB 与x 轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= ，将△OBC 绕原点O 逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m 倍，使OB =OC ，得到△OB C ， 将△OB C 绕原点O 逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m 倍，使OB =OC ， 得到△OB C ， …，如此继续下去，得到△OB C ， 则m 的值和点C 的坐标是222222111112122201720172017（）A . 2，（﹣2 ， 2× ）B . 2，（﹣2 ， 0）C . ， （﹣2 ， 2× ）D . ， （﹣2 ， 0）二、填空题13. 因式分解：ab+a=________14. 今年4月上旬广西柳州市区248000株洋紫荆树进入盛花期，吸引许多民众驻足观赏，将数248000用科学记数法表示为________．15.如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为________．16. 如果关于x 的方程x ﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k 的值是________．17. 如图，以O 为位似中心，把五边形ABCDE 的面积扩大为原来的4倍，得五边形A B C D E ， 则OD ：OD =________．18. 如图所示，Rt △ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A 在直线y=x 上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，若双曲线 （k≠0）与△ABC 有交点，则k 的取值范围是________．三、解答题19. 计算：（﹣1）﹣+3tan30°+|﹣ |20. 小明周日在广场放风筝，如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC 的长为20米，小明的身高AB 为1.75米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 ≈1.41， ≈1.73）2017201720182017201720182111111201721. 某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？22. 已知：四边形ABCD如图所示．（1）填空∠A+∠B+∠C+∠D=（2）请用两种方法证明你的结论．23. 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图，请根据图形回答问题：（1）这次被调查的学生共有人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？24. 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买1 00元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？25. 如图1，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点B作⊕O的切线，与CA的延长线相交于点E，F是BE的中点，延长AF与CB的延长线相交于点P．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）如图2，若AD⊥BC于点D，连接CF与AD相交于点G，求证：AG=GD；（3） 在（2）的条件下，若FG=BF ，且⊙O 的半径长为 3 ，求BD 的长度．26. 已知抛物线y=ax +bx+3（a≠0）经过A （3，0）、B （4，1）两点，且与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）如图（1），设抛物线与x 轴的另一个交点为D ，在抛物线的对称轴上找一点H ，使△CDH 的周长最小，求出H 点的坐标并求出最小周长值．（3）如图（2），连接AC ，E 为线段AC 上任意一点（不与A 、C 重合），经过A 、E 、O 三点的圆交直线AB 于点F ，当△OE F 的面积取得最小值时，求面积的最小值及E点坐标．参考答案1.2.3.4.5.26.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.。