人教版六年级数学下册成正比例的量
成正比例量
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
4
6
8
10
12
100 150 200 250 300 25
底面积/c㎡
25
25
25
25
(1) 从图中你发现了什么?
体积/cm
3
300
250 200
150
100 50 0
2
4
6
8
10
12
14
高度/cm
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水高度是7cm,那么水体积 是多少? 225立方厘米水有多高 ? 3
买排球数量和总价如下表
数量/个 总价/元
1
2
3
4
5
……
35
70
105
140
175
……
1、排球总价和数量有关系吗？
排球总价随着数量变化，排球总价和数量是相关联量。
2、排球总价是怎样随着数量变化？
排球数量增加，排球总价也增加。排球数量减少，排球总价也 减少。
3、排球总价和数量变化有什么规律？
排球总价和数量比值总是一定，也就是
做一做
判断下面每题中两种量是不是成正比例，并 说明理由． （1）苹果单价一定，购买苹果数量和总价． 苹果数量和总价是两种相关联量， 因为 总价 ＝ 单价（一定） 数量
所以 购买苹果数量和总价成正比例．
做一做
判断下面每题中两种量是不是成正比例，并 说明理由． （2）轮船行驶速度一定，行驶路程和时间． 行驶路程和时间两种相关联量， 因为 路程 ＝ 速度（一定） 时间
高是8，体积是200；
1、水体积和高度有关系吗？
体积随着高变化而变化。像这样两个 量我们把它叫做相关联量。
3、水体积和高度变化有什么规律？ 2 4 6 8 10 12 高度/cm 3 50 100 150 200 250 300 体积/cm 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
50 ＝ 25 2
两种相关联量，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量中相对应 两个数比值（也就是商）一定，这两种 量就叫做成正比例量，它们关系叫做正 比例关系。
两种相关联量， 相关联 一种量变化，另一种量也随着变化， 能变化 如果这两种量中相对应两个数比值（也 就是商）一定， 商一定
这两种量就叫做成正比例量，它们关系 叫做正比例关系。
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联 ） 二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（ 商一定 ）
☞、（水体积 ）和（ 高）是相关联量，
水体积随着高度变化而变化，而且（ 比值 ） 是一定， 所以水体积和高是（成正比例）量。
☞ 、排球总价和数量是相关联量，排球
总价随着数量变化而变化，而且比值是 一定，所以排球总价和数量是成正比例 量。
100 ＝ 25 4
150 … ＝ 25 6
水体积和高比值总是一定，都等于25
体积＝底面积 （一定） 高
高度/cm
体积/cm
底面积/c㎡
3
2 50 25
4 100 25
6 150 25
8 200 25
10 250 25
12 300 25
（1）水体积随着高度变化而变化；水体 积和高度是相关联量。 （2）水高度增加，体积也增加；水高度 减少，体积也减少； （3）水体积和高比值总是一定，都是25。 也就是
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联量．
（2）写出几组这两种量中相对应两个数比，求出 比值，并比较比值大小． 70 210 140 …… ＝70 ＝70 ＝ 70 1 3 2 比值相等
做一做
长沙造纸厂生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天）
1 2 3 4 5 6 7 8
25 25 25 25
25
高度/cm 体积/cm 3
2 50 25
4 25
6 25
8 25
10 25
12 25
100 150 200 250 300
2、水体积是怎样随着高度变化？
底面积/c㎡
高是2，体积是50；
高度增加， 体积也增加。
高是4，体积是100；
高度减少， 体积也减少。
高是6，体积是150；
成正比例量
杯子都是相同
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
1、水体积和高度有关系吗？
2、水体积是怎样随着高度变化？
3、水体积和高度变化有什么规律？
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
我收获
如果用字母x和y表示两种相关联量，用 k表示它们比值（一定），正比例关系 可以用下面式子表示：
y x ＝k （一定）
智慧城堡
加油啊！
做一做
长沙造纸厂生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天）
1 2 3 4 5 6 7 8
…
生产量（吨） 70
140 210 280 350 420 490 560 …
路程/km
480
400 320 240 160
…
生产量（吨） 70
140 210 280 350 420 490 560 …
（3）说明这个比值所表示意义． 这个比值意义是每天生产吨数（或生产效率）
（4）表中相关联两种量成正比例关系吗？为什么？ 生产量和时间是两种相关联量． 生产量 ＝ 每天生产吨数（一定） 因为 时间 所以 生产量和时间成正比例．
体积/cm
300
250 225 200 175 150 100 50 0
2
4
6 7 8 9 10
12
14
高度/cm
一辆汽车行驶时间和所行路程如下表。
时间（时） 123源自4567
…
路程（千米） 80 160 240 320 400 480 560 …
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联量？ （2）写出几组这两种量中相对应两个数比， 并比较比值大小。说一说这个比值表示什么？ （3）表中相关联两种量成正比例吗?为什么？ （4）在图中描出表示路程和相应时间点,然后 把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约 要用多长时间.
所以 行驶路程和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中两种量是不是成正比例，并 说明理由． （3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间． 织布总米数和时间两种相关联量， 因为 织布总米数 ＝ 每小时织布米数（一定） 时间
所以 织布总米数和时间成正比例．
做一做
判断下面每题中两种量是不是成正比例，并 说明理由． （4）小新跳高高度和他身高． 因为 跳高高度和身高不是两种相关联量， 所以 小新跳高高度和他身高不成正比例．
人教版数学六年级下册4.2.1核心素养教学设计《正比例》
人教版数学六年级下册4.2.1核心素养教学设计《正比例》《正比例》教学模式介绍：核心素养下的培养是需要正确的教学模式作为载体的，对于以往的课堂来说是一种全新的转型。
核心素养下的教学设计是利用设计好的核心问题在课堂中培养学生的核心素质，激发和推动学生主体活动、能整合教材中内容并与学生生活实际相关联。
在这个课堂教学活动中，教师要以问题及其解决方式为主线的，整体设计思路是在教师的策划、指导和支持下，学生积极主动地参与问题的发现、提出与解决，在探索问题解决的过程中获得新知，构建新知。
老师作为学习共同体的一员，和学生共同为问题的解决，开展合作学习、共同探究，让学生在学习活动中解决问题、培养核心素养。
核心素养教学设计的课程环节：讲什么——为何讲——怎么讲——讲怎样设计思路说明：本节课是在学习了比例的意义和比例的基本性质及解比例的基础上进行的。
教学开始，充分应用多媒体课件，以课本主题图引入新课；教学中，通过实例，结合学生生活经验，在展示与交流中加深对正比例的认识，扩大学生认识数与代数内容的范围，是数与计算的进一步发展。
一、讲什么1．教学内容（1）概念原理：成正比例的量，正比例关系；（2）思想方法：观察、比较、判断，归纳；（3）能力素养：研究问题和解决问题的能力。
2．内容解析：本课是《比例》这一单元正比例和反比例这部分的起始课，学生已经学习过比例的意义和基本性质等知识，而且掌握了解比例有的有关知识，这为学习正比例的内容奠定了良好的基础。
二、为何讲1、教学目标：（1）认识正比例的量以及正比例关系，能正确判断成正比例的量，并认识正比例的图像。
（2）经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例的量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
（3）在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
2、目标解析：（1）经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式，理解正比例图象的特征，并能根据正比例图象解决相关的简单问题。
新人教版六年级下册数学正反比例精选练习题
数 学
两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化。
比值(也就是商)一定 y ＝K（一定）
x
积一定
x×y=k（一定）
例7
数
观察下面的两个表，再回答问题。
学
1、表中各有哪两种相关联的量？
2、在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一 种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？
3、哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量 成反比例关系？
1
●
09
8
7
6
●
5
4
●
3
2
●
1
⑵图1是表示汽车所行路程与相应耗油量关系 的图像，说一说有什么特点。
答：汽车所行路程与相应的耗油量是两种相 关联的量，耗油量随着所行路程和变化而变 化。所行路程增加，耗油量随着增加，所行 路程减少，耗油量也随着减少。 ⑶利用图像估计一下，汽车行驶55㎞的耗油 量是多少？
速度、时间、路程
数
速度×时间=路程
学
路程
＝ 速度
时间
路程
＝ 时间
速度
当速度一定时，也就是路程和时间的比的比值一 定，路程和时间成正比例。
当路程一定时，也就是速度和时间的乘积一定， 速度和时间成反比例。
当时间一定时，也就是路程和速度的什么一定， 这时，路程和速度成什么比例？
路程（千米）
180
150
●
B
120
●
90
●
60
●
A
30 ●
速度（千米/时）
180 150
120 ● A 90
60 ●
●
30
● ●B
0 2 4 6 8 10 12 时间（时） 0 2 4 6 8 10 12
人教版六年级成正比例的量
小麦每公顷的产量一定， 小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。 小麦的公顷数和总产量。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。 圆的半径和它的面积。
路程（千米） 路程（千米） 时间（ 时间（时）
80 1
160 2
240 3
320 4
400 5
400
320
240
下面两个表格中两组对应量成正比例吗？ 下面两个表格中两组对应量成正比例吗？请说明你的 理由。 理由。
跳绳总数/次 跳绳总数 次 时间/分 时间 分
140 1
280 2
420 3
树高/m 树高 影长/m 影长
2 1.6
3 2.4
6 4.8
那么这两组对应的两个量为什么不成正比例 请说说你的理由！ 呢？请说说你的理由！
表中相对应的体积与高度的比值有什么特点？ 表中相对应的体积与高度的比值有什么特点？
50 : 2 = 100 : 4 = 150 : 6 = 200 : 8 = 250 : 10=……= 25（一 （ 定）
体积＝底面积 一定） （一定） 高度
路程（千米） 路程（千米） 时间（ 时间（时）
80 1
160 2
表中相对应的路程与时间的比值有什么特 点？
80：1= 160：2= 240：3= 320：4= 400：5=……= ： ： ： ： ： 80(一定 一定) 一定
路程 ＝速度 （一定） 一定） 时间
刚才我们见到的这两组对应的量有什么共 同的特点？ 同的特点？
两种相关联的量，一种量变化， 两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化， 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值一定， 应的两个数的比值一定，这两种量就叫 成正比例的量，它们的关系叫做正比 做成正比例的量，它们的关系叫做正比 例关系。 例关系。
小学六年级数学说课稿成正比例的量
小学六年级数学说课稿《成正比例的量》教学内容：(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系;教师准备好说课稿是非常有必要的，下面是关于人教版小学语文四年级上册说课稿《观潮》第二课时范文，希望对大家有帮助!《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级下册39页～41页，成正比例的量。
本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。
正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。
同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。
认识面积的含义，能估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积,会利用公式解决简单的实际问题。
学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数量关系(常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础)而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。
让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图像。
“诚实”是我们中华民族的传统美德。
古人再三强调，待人以诚是立身之本;而今党中央更是十分重视精神文明建设，倡导培养青少年的诚实美德。
目前，商业战线也提出了“诚信经营”的口号。
因此，“诚实”是人心所向。
教材分析：对比新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上，去除了表格下方的三个小问题，取而代之的是“体积和高度的变化有什么规律?”这一个更开放、更具挑战性的问题。
这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。
旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义(两个量必须相关联;一种量随着另一种量的变化而变化;相关联的两个量的比值一定)。
人教版六年级数学下册讲义-正比例和反比例(含答案)
正比例和反比例的课堂讲义教材导入：1.两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
2.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。
（一）正比例的意义例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：填空：1、表中有和两种量，当时间是1小时，路程是当时间是2小时，路程是，这说明时间这种量变化了，路程这种量也。
2、观察表格：我们从左往右观察，时间扩大2倍，对应的路程也倍，时间扩大3倍，对应的路程也倍……从右往左观察，时间缩小8倍，对应的路程也；时间缩小7倍，对应的路程也……通过观察，我们发现路程是随着的变化而变化的。
时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也。
它们扩大、缩小的规律是。
3、比值60，实际上是火车的：将这些式子所表示的意义写成一个关系式：路程＝速度(—定)。
时间4、小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种 的量。
(两种相关联的量。
)路程和时间这两种量的变化规律是 。
(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。
)【规律方法】理解成正比例的意义。
判断两种量是不是成正比例，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的比值是否一定。
不要省去任何一步。
如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。
【变式训练1】【难度分级】 A1、下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价。
②汽车行驶速度一定，行驶的路程和时间。
③工作效率一定，工作时间和工作总量。
最新人教版六年级数学下册认识成正比例的量精品课件33
路程和时间是相关联的量 路程 ——＝速度 （一定） 时间 路程和时间成正比例 路程和时间是成正比例的量
总价和数量是相关联的量
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
总价和数量是成正比例的量
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 正比例关系可以用式子表示： y ——＝k （一定） x
3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ×） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （√ ）
5、一个人的年龄和体重成正比例。
（ ×）
（ ×）
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。
认识成正比例的量
找出有关系的两个量。
说说下列数量之间的关系：
路程 总价 工作总量 速度 单价 时间 数量 工作时间
工作效率
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间／时 路程／千米 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480
…… ……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
考考你
考考你
工作总量 ————＝工作效率（一定） 工作时间 图上距离 ————＝比例尺（一定） 实际距离
（ ）和（ ）是相关联的量， 当（ ）一定时， （ ）和（ ）成正比例， （ ）和（ ）是成正比例的量。
练一练
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间∕时
路程∕千米
1
35
2
50
3
你发现了什么？
80 240 3 80
1.2
1.5
1.8
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
人教版六年级下册数学《成正比例的量》比例说课教学课件复习
（一定）
例题
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．
（2）总价是怎样随着米数的变化的？
米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．
例题
2、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出 比值，并比较比值的大小．
＝70
＝70
＝70
……
比值相等
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
（3）说明这个比值所表示的意义．
这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。2. 解决与折扣有关的实际问题，实质上是求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题，和百分数应用题的解题思路和解题方法相同。
07 课堂小结
BY YUSHEN
SIXTH GRADE MATHEMATICS
＝
（一定）
例题
3、每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？
面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有下面的关系：
总重量
袋数
＝
每袋面粉的重量
已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例．
做一做
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题
《同步导学案》人教六年级数学(下册)第四单元 第三课时 成正比例的量
2.正比例和反比例的意义第三课时成正比例的量1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。
2、认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。
3、重难点:理解正比例的意义，掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法。
知识导入数学课上，老师拿出一个量杯，一个玻璃杯，一把尺子，对同学们说：“今天我们来做一个实验。
”一听做实验，大家立刻来了精神，都想到讲台上跃跃欲试。
老师让红红用量筒量出50毫升的水倒入玻璃杯中，让明明量出杯中水的高度，明明量得水高为2厘米。
老师说：“再加入50毫升水，看水面会有什么变化？”在红红往玻璃杯中加水的过程中，大家看到水面缓缓地上升，明明量了量水面上升到4厘米。
老师又说：“如果再加入50毫升的水，大家猜猜水面的高度为多少呢？”大家异口同声：“6厘米。
”果然如大家所料，红红又加了50毫升水后，明明测得水高为6厘米。
老师说：“继续猜想，如果我把加到200毫升、250毫升、300毫升，你们知道水的高度是多少厘米吗？”“知道，太容易了……老师说：“是呀，通过刚才的实验，大家发现了什么？”“我发现水的高度随着水的体积的增加而升高。
”“我发现水的体积与水的高度的比值相等。
”“我发现…..”老师微笑着说：“数学需要同学们有一双善于发现的眼睛。
不错，水的高度和体积正是因为具有同学们发现的这些特点，所以这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。
这节课我们就来探讨成正比例的量的变化规律和特征。
”知识讲解知识点一：正比例的意义体积和高度的变化有什么规律？分析：首先计算相应的底面积，完成表格。
根据“底面积=圆柱的体积÷高”来计算，将计算出的数据填入表格。
然后观察比较表格中的数据，探究水的体积和高度的变化规律。
解析：因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
人教版六年级数学下册《成正比例的量与成反比例的量》PPT
在表2中，相关联的量是 ____ 和 ____ ，____ 随着 ____ 的变化而变化，____ 与 ____ 的乘积 表示 ____ ，____ 是一定的。因此，工作效率和 工作时间成 ___ 比例关系。
正比例 相 同 点
不 同 点
反比例
正比例与反比例的相同点和不同点
才可以使表中的X和Y成正比例关系？
A=（
），B= （
）；
C=（
），D= （
）；
练习四：
（3）请认真观察表格数据：
X
20 50 B C
Y
5
A
2D
5
②当表格中A、B、C、D各等于多少时，
才可以使表中的X和Y成反比例关系？
A=（
），B= （
）；
C=（
），D= （
）；
你有什么收获?
(1)怎样能够准确快速地判断两个 量是否成比例，成什么比例？
练习二:
①每包书中册数一定，包数与总册数。 ②方阵队伍中的人数一定，每排人数与排数。 ③每公顷产量一定，总产量与公顷数。 ④买糖果的钱数一定，所买糖果的单价和数
要写量出。正确的关系式，必须找到一定的量
练习三:
练习四：
（3
5 A 2D
5
①当表格中A、B、C、D各等于多少时，
(2)怎样才能正确写出关系式？
①每包书中册数一定，包数与总册数。 ②方阵队伍中的人数一定，每排人数与排数。 ③每公顷产量一定，总产量与公顷数。 ④买糖果的钱数一定，所买糖果的单价和数 量。
练习二:
①每包书中册数一定，包数与总册数。 ②方阵队伍中的人数一定，每排人数与排数。 ③每公顷产量一定，总产量与公顷数。 ④买糖果的钱数一定，所买糖果的单价和数 量。
最新人教版六年级数学下册成正比例的量精品课件32
正比例的关系式
如果用字母x和y表示两种相 关联的量，用k表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用怎 样的式子表示?
再次探究
例1的实验结果可以用下面的图像表示：
（1）从图中你发现了什么？(2)不计算，根据图 像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的 体积是多少？225立方厘米的水有多高？
判断 说理
像这样，两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
你是怎样理解正比例关系的？
第一、有两种相关联的量； 第二、其中一种量增加，另一 种量也增加；一种量减少，另一种 量也减少； 第三、两种量的比值一定。
(1)《小学生作文》单价一定，总价和订阅的数量。 （2）小新跳高的高度和他的身高。 （3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产 量。
（4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
讨论
（1）正方形的边长和周长 是否成正比例。 （2）正方形的边长和面积 是否成正比例。
⑴ a和b相关联的两种量，下面哪 个式子表示a和b成正比例？ ①a+b＝12 ②a÷b＝5 ③ab=0.75 ④a－b=3.8 ⑤b＝7a ⑵ x、y、z是三种相关联的量，已 X ）和（Z Z） X）一定时，（Y 知xy=z。当（Y 成正比例。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
．．．
路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 ．．．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？这个比值表示什么？