异分母分数大小的比较
第二单元第三课时《异分母分数的大小比较》教案(教案)
冀教版小学数学五年级下册第二单元第三课时异分母分数大小的比较教学设计8435482024106025125）（）（）（）（==== 什么是分数的基本性质？分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
讲授新课 一、学习异分母分数大小比较的方法。
1、红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》这本书。
2、小组讨论：用自己的方法比一比，谁看得多呢？如果分母或者分子数太大，这种办法就不好用了，同学们能不能借助已经学过的知识，设法把这些分数转化成同分母的分数，再比较出它们的大小呢？3、怎样比较分子和分母都不相同的分数呢？ 小组讨论，汇报交流。
63323121=⨯⨯= 64232232=⨯⨯=我画图比较，21小于32。
21<32。
我这样想：32比一半多，21正好是一半。
32>21。
可以根据分数的基本性质，把 21和32化成分母相同的分数进行比较。
通过小组讨论，给每一个孩子创造一个发言的机会，小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行，让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整2.把下面每组数按从小到大的顺序排列。
257259、和239259257＜ 259＜239 239259257＜＜课件演示。
数的整数部分，2比1大。
（4）把51和72通分，再比较它们的大小。
（5）把59化成带分数正好等于541。
（6）把3化成分母是5的假分数，再比较大小。
259和257的分母相同，先比较它们的大小。
259和239的分子相同，再比较它们的大小。
最后把这三个分数排列起来。
54和1相差51，65和1相差61， 76和1相差71。
学会通分并比较异分母的大小。
培养学生的发散思维，找到更简便的解决问题的方法。
约是607分。
如果举行百米赛跑，那么这三种动物谁将获得冠军？60441541151=⨯⨯= 60661061101=⨯⨯= 60716017607=⨯⨯= 607606604＜＜ 607101151＜＜ 答：猎豹将获得冠军。
5.1.1《异分母分数的大小比较》(教案)-五年级下册数学青岛版
5.1.1《异分母分数的大小比较》（教案）五年级下册数学青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为5.1.1《异分母分数的大小比较》这节课准备的教案：一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级下册数学青岛版，主要涉及异分母分数的大小比较。
教材的章节为第五章第一节，内容包括异分母分数的概念、大小比较的方法以及应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握异分母分数的大小比较方法，能够独立解答相关的题目，并能够将所学知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是异分母分数的大小比较方法，难点是如何理解和运用这个方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些分数卡片。
五、教学过程1. 情景引入：我会在课堂上引入一些实际问题，让学生感受到异分母分数的大小比较的重要性。
2. 讲解概念：我会用多媒体教学设备展示异分母分数的图示，让学生直观地理解异分母分数的概念。
3. 讲解方法：我会用粉笔在黑板上展示异分母分数的大小比较方法，边讲解边演示，让学生更好地理解和掌握。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生通过实例来理解和掌握异分母分数的大小比较方法。
5. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
6. 作业布置：我会布置一些相关的作业题目，让学生课后进行巩固。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，将异分母分数的大小比较方法清晰地展示给学生。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2/5 < 3/4；（2）小明有2/5的苹果，小红有3/4的苹果，小明的多。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了异分母分数的大小比较方法，并对学生的学习情况进行跟踪，看他们是否能够将所学知识应用到实际问题中。
同时，我也会设计一些拓展延伸的题目，让学生进行更深入的学习。
五年级数学下册《异分母分数大小的比较》优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解异分母分数的概念，掌握异分母分数大小的比较方法。
-通过实际例题，让学生感受异分母分数在生活中的应用，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
-引导学生运用通分、转化等方法，将异分母分数转异分母分数大小，解决相关问题。
c.比较法：讲解直接比较分数大小的方法，如交叉相乘法等。
3.实例演示：通过具体例题，现场演示以上三种方法的应用，让学生直观地感受解题过程。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.异分母分数大小比较的常用方法有哪些？
b.这些方法在实际问题中如何应用？
c.小组内分享解题心得，总结规律。
5.融合现代教育技术，提高课堂教学效果
运用多媒体教学资源，如动画、图片等，形象地展示异分母分数大小的比较过程，帮助学生直观地理解知识。同时，利用现代教育技术手段，如网络平台、在线讨论等，拓宽学生的学习渠道，提高课堂教学效果。
-创设有趣的教学环节，让学生在愉悦的情感体验中学习，培养他们对数学的热爱。
2.培养学生正确的价值观，使他们认识到数学在生活中的重要性。
-通过实例讲解，让学生了解异分母分数在实际生活中的应用，增强他们的学习动力。
-引导学生运用所学知识解决实际问题，使他们感受到数学学习的价值，从而树立正确的价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握异分母分数大小的比较，我将创设贴近学生生活的情景，引发他们的学习兴趣。通过以下方式实现情景创设：
1.生活案例引入：以学生熟悉的购物、烹饪等场景为例，提出与异分母分数相关的问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.故事化教学：运用趣味故事，将异分母分数大小的比较融入故事情节中，激发学生的学习兴趣，降低学习难度。
五年级数学下册《异分母分数大小的比较》教案、教学设计
4.家长参与作业：请学生与家长一起讨论，如何将异分母分数大小比较的方法应用于家庭生活，例如购物时比较商品价格、安排时间等。家长签字确认，并附上简短的评语。
5.预习下一节课内容，提前了解分数的加减法运算，为后续学习打下基础。
五年级数学下册《异分母分数大小的比较》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解异分母分数的概念，知道分数的分母和分子之间的关系，能够识别不同分母的分数。
2.学会使用通分的方法将异分母分数转化为同分母分数，掌握找最小公倍数的方法，并能够灵活运用。
3.能够准确比较两个异分母分数的大小，并解释比较的原理。
1.针对学生对通分方法的掌握程度，进.引导学生将异分母分数大小比较与实际生活相结合，培养学生学以致用的能力，提高数学素养。
3.注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生主动探究，培养他们的自主学习能力。
4.关注学生在学习过程中的情感体验，营造轻松、愉快的课堂氛围，使学生在愉悦的情感中学习数学。
-鼓励学生进行自主学习，探索更多关于分数的知识，为后续学习打下基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一个装有不同数量糖果的盘子，提问：“同学们，如果我要把这些糖果平均分给两个小朋友，一个小朋友分得2/3，另一个小朋友分得3/4，你们觉得哪个小朋友分得的糖果多呢？”
2.学生积极思考，展开讨论。教师引导：“今天我们就来学习如何比较这两个异分母的分数大小。”
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.完成课本第45页的练习题，包括基础题和拓展题，基础题要求每位学生都必须完成，拓展题鼓励学有余力的同学尝试。
小学数学异分母分数大小的比较教学设计学情分析教材分析课后反思
《异分母分数大小的比较》教学设计教学内容：小学数学五年级下册第五单元信息窗1课题：异分母分数大小的比较教学目标1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较份子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探索的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重点：理解通分的意义教学难点：掌握通分的方法。
教师准备:教师：多媒体课件、投影仪学生: 练习本教学过程：一、复习和巩固旧知。
1.说出各组数的最小公倍数。
6 和87 和49 10和112、比较大小，并说出理由。
313 ○ 413 27 ○ 47 29 ○ 5938 ○ 311 56 ○ 58 1217 ○ 1225师：同学们复习得不错，今天老师遇到了一个难题，请看大屏幕。
二、导入新课，板书课题。
生，观察信息窗，读出信息。
师： 老师的难题是“生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪种多？”师：就是要比较18 和 25的大小，它们的份子和分母都不相同，怎么比较呢？今天我们就来学习《异分母分数大小的比较》生自学课本并填写学习任务单。
三、合作探索。
1、小组合作探索比较大小的方法。
师巡视指导，了解自学情况。
2、小组内交流自己的想法。
3、汇报学习结果。
4、师选一个小组到讲台上向全体同学汇报。
第一种方法：化成小数来比较。
一位学生说说怎么样把分数化成小数，依据什么？（依据分数和除法之间的关系）师肯定把分数化成小数容易比较大小，但是有不足，有时会遇到不能整除的情况。
第二种方法：画图来比较。
师强调这种方法很实用，但是如果分数的份子和分母太大了，画图就很不方便。
第三种方法：化成份子相同的分数来比较。
这种方法时常用得到，它也有缺陷，份子相同的两个分数分母小的分数反而大，思量的时候应反过来，所以容易出错。
第四种方法：化成份母相同的分数来比较。
这是我们这节课重点要学习的一种方法，它的用途最广泛了，就是把分数化成同分母的进行比较，这种方法比较容易理解。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
五年级下册数学教案-4.12 异分母分数大小的比较丨苏教版
五年级下册数学教案-4.12 异分母分数大小的比较丨苏教版教学内容本课教学内容为苏教版五年级下册数学的4.12节，主题为“异分母分数大小的比较”。
课程将围绕如何比较不同分母的分数大小进行展开，通过具体例题和练习，使学生掌握比较异分母分数大小的有效方法。
教学目标1. 知识目标：学生能够理解并掌握异分母分数大小比较的方法，包括通分法和交叉相乘法。
2. 能力目标：培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和比较能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神和解决问题的自信心。
教学难点本节课的教学难点在于如何引导学生理解并熟练运用通分法和交叉相乘法来比较异分母分数的大小。
由于学生之前主要学习的是同分母分数的比较，对于异分母分数的比较可能感到陌生和困惑。
教具学具准备- 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔、教学示例题。
- 学生准备：笔记本、文具、课堂练习本。
教学过程1. 导入：通过简单的日常生活中的例子引入异分母分数比较的概念，让学生初步感知异分母分数大小比较的必要性。
2. 新授：介绍通分法和交叉相乘法，通过具体的例题讲解和示范，让学生理解并掌握这两种比较方法。
3. 实践：让学生分组进行练习，通过互相讨论和合作，解决实际问题，加深对异分母分数比较方法的理解。
4. 巩固：通过课堂练习和小测验，检验学生对异分母分数大小比较方法的掌握情况。
5. 总结：回顾本节课的学习内容，强调异分母分数大小比较的方法和注意事项。
板书设计板书设计将清晰地展示异分母分数大小比较的步骤和关键点，包括通分法和交叉相乘法的步骤，以及相关的注意事项。
作业设计设计相关的课后练习题，让学生在课后独立完成，巩固课堂所学。
练习题包括基本题、提高题和挑战题，以满足不同学生的学习需求。
课后反思课后反思将围绕学生的学习效果进行，包括学生对异分母分数大小比较方法的掌握程度、课堂练习的完成情况以及学生的反馈。
根据反思结果，教师将适时调整教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
异分母分数的大小比较专项习题
分数大小比较专项习题1、分数比较大小A:同分母分数比较大小，分子大的分数比较大。
B:同分子分数比较大小，分母大的分数比较小。
2、异分母分数比较大小的方法:先通分,再比较大小。
3、通分:把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
4.通分的方法:通分时,用原分母的公倍数作公分母,通常选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
5.公倍数和最小公倍数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
如4的倍数:4、8、12、16、20、24……6的倍数:6、12、18、24……1在4和6的倍数中12和24是4和6的公倍数,其中12是最小的,是4和6的最小公倍数。
7.有特殊关系的两个数的最小公倍数。
(1)两个数,如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如6和2,6是2的倍数,那么6是6和2的最小公倍数。
(2)如果两个数只有公因数1,那么这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。
如4和5只有公因数1,那么它们的最小公倍数是4×5=20。
28.用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
先用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
如求4和6的最小公倍数。
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
9.求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法的异同。
相同点:用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止。
不同点:用短除法求两个数的最大公因数时,要将所有的除数连乘;用短除法求两个数的最小公倍数时,要将所有的除数和最后的商连乘。
类型一：分数比较大小类型二求公倍数和最小公倍数。
教师如何巧妙设计异分母分数大小比较的教案
分数大小比较是小学数学中的一个重要内容，但是对于学生来说，这个话题比较难以理解，初学者很容易混淆分子分母的大小关系。
教师在设计教学方案时，需要注意如何使学生明确不同异分母分数之间的大小关系。
本文将介绍一些教师巧妙设计异分母分数大小比较的教案，以促进学生对这一概念的理解和掌握。
教案一：画图法这种方法通常适用于年龄较小的学生，通过画图来理解分数之间的大小比较。
为了方便学生理解，可以把给定的异分母分数都转化成相等的分数，在纸上画出分数的图形表示。
例如，需要比较3/5和2/3，可以把这两个分数都化为15分之一和9分之一，用图形来表示，比较他们的大小。
教案二：通分比较法这种方法适用于年龄较大的学生，通过将异分母分数通分，再比较分子的大小，判断大小关系。
教师应该让学生了解什么是通分，进行分数的通分，通分后直接比较分子大小并得出结果。
教案三：查找公约数法此种方法操作简单，学生易于掌握。
让学生找到分数的分母的公约数，把这些公约数从小到大排序，找到分子的最大公倍数，比较分子的大小即可得到异分母分数之间的大小关系。
例如，需要比较2/3和7/9，先找到3和9的公约数为3，分别把2/3和7/9化成6/9和7/9，再用7/9减去6/9，得到1/9，由于1/9是正数，7/9比2/3大。
教案四：换分比较法这种方法相对容易理解，适用于学生已掌握转化分数为等分数和通分等方法。
将所给定的异分母分数都转化成分子一样的分数，直接比较分子的大小即可。
教案五：综合比较法此种方法结合了前四种方法，根据实际情况进行综合使用，将异分母分数之间的比较拓展到不同情境中，使学生更好地掌握分数大小比较的方法。
在具体教学中，教师可以根据学生的实际情况，巧妙地设计多种情境，通过综合比较法，使学生更好地领会异分母分数的大小比较。
教师在教授异分母分数大小比较时，应该灵活运用教学方法，帮助学生更好地理解这个概念。
无论是通过画图法，通分比较法，查找公约数法，换分比较法还是综合比较法，任何一种方法都应该针对学生的实际情况进行巧妙设计，使学生的数学学习更加深入、扎实。
异分母分数的大小比较
4 9
先通分，再比较。
3 3 9 27 5 5 9 45 4 4 5 20 9 9 5 45
Hale Waihona Puke 答：小芳看的页数多。异分母分数大小的比较：
（1）画图。 ...... （2）找中间数。
（3）化成小数。 （4）先通分，再比较。
用你认为比较简单的方法比较
3 和 4 的大小。 4 5
异分母分数大小的比较基本方法是先通分，再比较。
练一练
1.先通分，再比较下面各组分数的大小。
3 1 和 10 6
3 和 7 12 8
2.根据分数的意义直接比较每组分数的大小。
﹥
﹤ ﹤
﹥
同分子分数，分母小的分数反而比较大。
7.用分数表示除法算式的商， 再比较每组商的大小。
3÷5和5÷8 1÷6和4÷9 11÷4和13÷10
3 5 1 6 11 4
﹤ ﹤ ﹥
5 8 4 9 13 10
谢谢大家！
苏教版五年级数学下册
异分母分数的大小比较
1 通分 ： 6
和
4 9
。
1 1 3 3 6 6 3 18
4 4 2 8 9 9 2 18
4 7
﹥
2 7
6 13
﹤
9 13
同分母分数，分子大的分数比较大。
讨论:
3 5
4 9
3 ＝0.6 5 4 ≈0.444 9
3 5
﹥
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三、自主练习
3.把下面的各组分数通分。
5 7 和 16 12
5 3 和 21 14
5 × 3 15 5 = = 16 16 × 3 48 7 × 4 28 7 = = 12 12 × 4 48
5 × 2 10 5 = = 21 21 × 2 42 3 ×3 9 3 = = 14 14 × 3 42
化小数
数形结合
通分
继续
二、合作探究
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成小数来比.4 5 2 1 ﹤ 5 8
0.125﹤0.4
返回
二、合作探索
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
画图来比较。
2 1 8 < 5
返回
二、合作探索
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成分母相同的分数来比较。
异分母分数大小的比较
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
1 塑料占 8 2 菜叶果皮占 5 生活垃圾中塑料 和菜叶果皮，哪 类多？ 2 废纸占 25 1 玻璃占 25
根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
二、合作探索
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
1 2 比较 和 的大小就知道了。 8 5 1 2 和 的分母不同，你会比较大小吗？试试看！ 8 5
而大小不变的分数。
3 4 5 6
返回
=
3×3 4 ×3
5× 2
=
9 12 10 12
=
6 ×2
=
二、合作探索
想一想，通分时，哪个数作公分母比较简单？
用公倍数做公分母：
用最小公倍数做公分母：
通分时，通常用最小公倍数作公分母比较简便。
三、自主练习
1.在方框中填上合适的数。
4 （20） = 25 5 5 6
明明
方方
谁折得快？你是怎样算的？ 与同学交流一下。
6 < 3 5 < 方法一：计算折一只纸鹤谁用的时间最短。 5 3 2
方法二：计算折一分钟内谁折的只数最多。 5 > 6
3 2 > 5 3
答：方方折得最快。
1×5 1 5 = = 8 40 8 ×5
16 5 < 40 40
2 2 × 8 16 = = 5 5 × 8 40 2 1 < 5 8
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分 数的过程，叫通分。通分时，相同的分母叫作这几个分
数的公分母。
返回
二、合作探索
3 5 你会把 和 通分吗？ 4 6
12
= （18）
1 2 3 5
15 （20） = = （60） 12
= = （ 15 ）（30）
5 9
4
= （72）
40
15
9
18
12 = （3） 9
三、自主练习
2.说出每组分数的公分母是多少。
1 2 和 的公分母是（ 6、12、18…… ） 2 3 1 5 和 的公分母是（ 12、24、36…… ） 6 12 7 5 和 的公分母是（ 24、48、72…… ） 8 6
三、自主练习
4.比较每组两个分数的大小，并说说你是怎样比较的。
3 5 9 10
> >
3 8 4 5
5 7 > 12 12 4 7
<
2 3
三、自主练习
5.估一估，填一填。
3 8
2 9
4 7
11 20
4 15
1 比 大的分数 2
1 比 小的分数 2
三、自主练习
6.
我6分钟 折5只纸 鹤。 方方 我3分钟 折2只纸 鹤。 我5分钟 折3只纸 鹤。 兰兰
24
继续
二、合作探索
3 5 你会把 和 通分吗？ 4 6
用4和6的公倍数作公分母，把它们改写成分母相同而大
小不变的分数。
3 4 5 6
返回
=
3×6 4 ×6
5× 4
=
18 24 20 24
=
6 ×4
=
二、合作探索
3 5 你会把 和 通分吗？ 4 6
用4和6的最小公倍数作公分母，把它们改写成分母相同