第三章静电场中的电介质

第三章 静电场中的电介质

§１ 概述

１）媒质中的电场

媒质由电粒子和中性粒子构成，电场与媒质中的电粒子产生作用。 大量的微观作用可能会表现出宏观现象。 ２）微观量与宏观量

微观量：媒质中各微观点的值,具有时间上起伏性。

宏观值：是大量微观现象在物理无限小体积元中对应的平均值，具有相对的稳定性（在静电场的条件下）。

宏观电磁现象是大量的微观电磁作用的综合平均效应。

§２、电偶极子

１、电介质

电介质即通常所指的绝缘体（其特点为体内无自由

电子）。

a) 电介质与电场的相互作用。

实验介质为玻璃。

介质插入电容器极板之前，电压为U ；

介质插入电容器极板之后， ① d /U E E U =↓⇒↓

此种静电现象表明，介质对电场产生了作用。

②介质两侧表面出现了不能作宏观运动的异号电荷。此种现象表明电场对介质产生了作用。

此种静电现象称之为极化。

极化：中性介质受电场作用后在宏观上表现出电性。 束缚电荷：介质中不能产生宏观移动的电粒子。

特点：电粒子受分子力的约束，只能为生微观移动，其活动区域为原子的线度数

量级。

研究大量微观粒子产生的宏观电现象时，可将分子、原子等效成两个等量异号的正电荷重心和负电荷重心，从而可以达到简化问题目的。

处在电场中的正负电重心受力方向相反，会产生重心之间距离的拉伸与压缩、重心的相对偏转等位置变化，在宏观上呈现出电性，使介质产生极化。

重合的正负电荷重心被电场拉开。

不重合的电重心整体产生偏转，相对位置亦为生变化。

２ 电偶极子

电偶极子是由两个等量异号且相距很近的点电荷构成的电荷体系，（l<

介质中的分子或原子与外电场为生相互作用时，均可采用电偶极子来处理，即把介质中的分子、原子等效为对应的电偶极子，介质等效为一群电偶极子来看待。

电偶极子既受外场作用同时自身也激发电场。与外电场产生相互作用。 电偶极子的一些基本特性 １）外电场对电偶极子的作用

处在均匀电场中的电偶极子所受到的作用力

电偶极子所受

的力矩

E

转动

合0

T 0F ≠=E

稳定平衡

不0

T 0F ==E

F E

稳定平衡

0T 0F ==氢原子电重心图⇒

±

水分子电重心图

⇒-

+

+

-

2

-O H

H

+

()+

-++

++-++--⨯-=⨯+⨯-=⨯+⨯=F r r F r F r F r F r T

E l T ⨯=q

令p =q l （电偶极矩定义式） 则 E l T ⨯=q ＝pEsinθθe

系统的转矩最大

系统处在平衡状态

PE T /======0F 0T 0F 20πθθ

电偶极矩是描述电偶极子本身电学特性的物理量，电偶极子产生电场、电势、辐射以及在电场中受到的力矩等电学特性均可由电偶极矩体现出来。 ２）电偶极子激发的电场 电偶极子延长线上的电场

()

()2

02

02424/l r q /l r q

+=

-=-+πεπεE E

()()()

44222242202

20/l r qlr

/l r /l r rl

q

E E E -=-+=

-=-

+πεπε

对于电偶极子有条件 r>>l 则 l 2 为二级小量，可以略去不计。

30304242r p

r ql E πεπε=

=

电偶极子在中垂面上产生电场

()

44220/l r q

E E +=

=-+πε

-++=E E E

4222/l r /l c o s +=

α

()

2

32204

42//l r ql

cos E E +=

=+πεα

p

E

2

略去二级小量有

304r p E πε=

其中r 为l 的中点到空间考察点的距离。电场由p 和r 来决定，可见p 可以用来量化表征电偶极子产生电场的特性。

一般情况下，31r /E p E ∝∝ 的比例关系仍然成立，但E 与图中的θ有

关。

３）、电偶极子产生的电势

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-

=

-=r r q U 1140

πε

其中 22/c o s l r r /c o s l r r θ

θ+≈-≈-+ 3

0302204444r r r cos p cos l r cos ql U πεπεθθπεθ

r p ⋅≈≈

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=

p 也可以用来量化表示电偶极子产生势的基本特性。 ４）、电偶极子的电力线及其等位面。（见教材）

电偶极子产生的电场、电势以及其在电场中受到的力矩等特性均可由p 来定量地量化表示，可见p 反映了电偶极子本身的物理特性。

§３电介质的极化

１、位移极化与取向极化

１）两类电介质 无极分子构成的介质

无极分子的特点：无外电场时，分子的正负电重心重合，宏观上不显电性，偶极矩为零。（例如：甲烷等物质CH 4）

有极分子构成的介质

有极分子的特点：无外电场时，分子的正负电重心不重合，形成电偶极子，具有确定的电偶

极矩，介质中的这种电偶极子的取向杂乱无章，θ

2/l r

+

-

-

r +

r 4

-C

+

H +

H +

H +

H ⇒-

+

+

-

2-O

H

H

+