小学数学几何直观
小学数学教学中几何直观能力的培养
小学数学教学中几何直观能力的培养随着时代进步和信息技术的发展，小学数学教学也更加注重提高学生的几何直观能力。
几何直观能力是指学生通过直观或图象方式，理解、想象和操作几何图形的能力。
对于学生来说，几何是一个有趣、好奇的领域，也是和现实生活密切相关的学科。
在日常生活中，人们经常用到几何概念和知识，例如：建房、测地等，因此提高几何直观能力是十分必要的。
1. 建立几何概念几何直观能力的培养需要从基本的几何概念开始，如点、线、面、角。
这些几何概念是几何学的基础，因此小学阶段应该注重概念的理解和掌握。
比如，在学习点、线、面时，让学生进行拼图、形状剪纸、组织游戏等活动，帮助学生建立起点、线、面的几何直观概念。
通过这些活动，学生可以将几何图形与其实物联系起来，促进学生对几何概念的理解和记忆。
2. 积极探索与实践学生在学习几何知识的过程中，需要通过积极探索与实践来培养其几何直观能力。
这些活动既能提高学生理论知识的掌握，又能培养学生的实际操作能力。
例如：看图、画图等活动可以促进学生积极探索和思考几何图形的属性和形态，特别是在绘制几何图形的过程中，还可以锻炼学生的手眼协调能力和创新思维。
3. 进行几何游戏在小学数学教学中，几何游戏是一种重要的教学方式。
通过引导学生进行互动游戏，可以提高学生对几何知识的理解和记忆。
例如：玩“拼图”游戏，让学生将拼图块组合成正确的几何图形，可以帮助学生理解几何图形这个概念，并且在游戏中，学生也能够提高空间方向感和几何直观能力。
4. 多角度对比和观察为了提高学生对几何图形的认识和理解，教师应该多角度对比和观察几何图形。
例如：在双同底三角形的学习中，可以让学生比较两个三角形的边长和高度，并在比较中理解同底的概念。
在学习平行四边形的时候，引导学生观察不同形状的平行四边形，让学生进行比较和分析，理解平行四边形的性质和特征。
在小学数学教学中，培养学生几何直观能力是一个长期而具有挑战性的任务，需要教育工作者不断努力。
小学数学新课标几何直观
小学数学新课标几何直观篇一：《课程标准(2011年版)》中的几何直观《课程标准(2011年版)》中的几何直观在《普通高中数学课程标准(实验)》中也对几何直观十分关注：“三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。
”在《课程标准(2011年版)》中，把几何直观作为数学课程标准l0个核心概念之一，这是一个进步。
《课程标准(2011年版)》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”在数学课程中，几何内容是很重要的一部分。
几何课程的教育价值，最主要的应该有两个方面：一方面，几何能培养学生的逻辑推理能力；另一方面，它也能培养学生几何直观能力。
但目前，在部分教师中对此在认识上存在着一定的局限性，在几何教学中他们仅仅重视培养逻辑推理能力，忽视了对学生几何直观能力的培养。
我们应全面地理解几何教育价值，重视几何直观。
在义务教育阶段教学和指导学生学习时，认识和理解“几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”这一点是非常重要的。
它表明，我们不仅在几何内容教学中要重视几何直观，在整个数学教学中都应该重视几何直观，培养几何直观能力应该贯穿义务教育数学课程的始终。
正如前面所指出的，图形有助于发现、描述问题，有助于探索、发现解决问题的思路，也有助于我们理解和记忆得到的结果。
总之，图形可以帮助我们把困难的数学问题变容易，把抽象的数学问题变简单，对于数学研究是这样，对于学习数学也是如此。
学会用图形思考、想象问题是研究数学，也是学习数学的基本能力。
这种几何直观能力能使我们更好地感知数学、领悟数学：数学逻辑和数学直观对数学都是重要的，他们也是相互交织、关联的，直观中有逻辑，逻辑中有直观。
几何直观在小学数学教学中的应用
几何直观在小学数学教学中的应用在小学数学教学中，几何直观是非常重要的。
几何直观可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，从而提高学生的学习效率和兴趣。
以下是一些几何直观在小学数学教学中的应用。
一、几何形状小学生熟悉的几何形状包括圆形、正方形、长方形、三角形等。
教师可以通过展示不同的形状模型，帮助学生理解这些形状的性质。
例如，一个正方形的四个角都是直角，每条边长度相等等。
通过观察这些形状的模型，学生可以更好地理解这些抽象概念，从而更轻松地应用这些概念到实际问题中。
二、空间位置空间位置是指物体在空间中的相对关系。
教师可以通过几何模型展示不同形状的位置关系，如在Z字形的房间里如何拍照，三个房间的交界处会是怎样的形状等等。
小学生可以更好地理解这些空间关系，同时可以帮助他们更好地描述他们所见所想。
三、面积和周长在小学数学中，学生需要学习如何计算平面图形的面积和周长，例如正方形、长方形以及三角形等。
通过展示这些图形的模型，教师可以帮助学生熟悉各种不同的图形和它们的性质。
例如，通过观察不同的长方形模型，学生可以更好地理解长方形的面积公式（面积=长×宽）。
四、立体图形五、方向和角度在小学数学中，学生需要学习方向和角度的概念。
教师可以通过展示不同方向的摆放和模拟角度的变化和实际量化的度量值。
例如，通过使用直角器来模拟不同角度的测量，可以帮助学生更好地理解角度的概念，并将其应用于各种实际问题。
同时，人体逆向进行活动也是一个方向教学的好方式。
六、比例在小学数学中，学生需要学习比例的概念。
通过在班里或室内的物品进行测量和计算，教师可以帮助学生更好地理解比例的概念和运算规则。
例如，在比较不同大小的珠宝盒时，可以测量盒子的长度、宽度和高度，以及盒子与珠宝的比例。
这样一来，学生可以更好地理解比例的概念，从而更轻松地运用比例于实际问题中。
小学数学空间观念和几何直观
小学数学空间观念和几何直观空间观念和几何直观都是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的核心概念。
这两个核心概念都与“图形与几何”的教学内容有关，但又不限于这些教学内容，特别是其中的几何直观并不是仅仅针对几何而言的，甚至不是仅仅针对数学而言的。
空间观念是对空间中物体的位置以及位置之间关系的感性认识，在《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中关于空间观念是这样叙述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。
从上面的论述可以看到，空间观念的本质是空间想象力。
这个想象力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象，参见《义务教青数学课程标准(2011年版)》中的例11和例16。
除此之外，小学数学教学中的空间观念还包括对平面方位的认识，以及利用方位判物体所在的位置，例如《义务教育数学课程标准(2011年版)》所要求的：会描述简单的路线图(参见例 36)。
在帮助学生建立空间观念的过程中，需要把握这样一个基本情况以“我”为基准判断方位或者位置比较容易，以“他”为基准判断方位或者位置比较困难，因此在教学过程中应当注意到这个区别。
几何直观这个核心概念不局限于“图形与几何”的内容。
直观是对事物的直接判断，是经验层面的，是不经过逻辑分析的。
生活的经验告诉我们：有些人的直观能力要强一些，他们往往能够直接洞察事物的本质，他们的直接判断也往往能够抓住事物的核心，此外，还有些人对某一类事物有着特殊的直观，只要涉及这一类事物他们往往能够给出很好的直接判断。
这种直观是思维的前提，这种直观能力的形成既有先天的因素，也有后天的养成。
直观能力的养成依赖本人参与其中的思维活动或者实践活动，是一种经验的积累，而不是依靠他人的传授。
正因为如此，在《义务教育数学课程标准(2011年版)》课程目标的“四基”中包含了“基本活动经验”。
举例说明几何直观教学在小学数学课堂教学中的意义有哪些？复习课程
举例说明几何直观教学在小学数学课堂教学中的意义有哪些？举例说明几何直观教学在小学数学课堂教学中的意义有哪些？几何直观这种教学方法可以使复杂的问题变得简单，抽象的问题变得更加具体，是一种比较常见的数学教学方法，有利于学生养成科学的方法论与世界观。
1．几何直观在概念教学中会成为非常有效的表达工具。
在数学教学中，学生受到知识经验、思维水平的影响和限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的概念，这时，图形直观往往会成为非常有效的表达工具。
例如，在小学数学中分数相对整数的意义较为抽象，对于其意义的理解不妨借助几何直观教学帮助学生来理解，教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份，涂出其中的一份或几份来帮助学生理解其表示的意义；角的认识可组织学生用纸折角、用小棒搭角、摸一摸身边的角等直观感受来体验角的特点；教学倍的概念时，6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒)，然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。
而正负数的认识，则可以温度计为背景，明确0℃以上用正数表示，0℃以下可以用负数表示，通过观察温度的高低，借助学生已有知识经验，可以比较容易的得出正负数可以表示一组意义相反的量的结论。
2．几何直观在解决问题中可加强对信息及其关系的理解。
几何直观是创造性思维能力的体现，很多数学问题的解决，其灵感往往来源于几何直观。
借助几何图形可加强对信息及其关系的理解，从整体上把握问题，获得有效的解题思路。
例如在解决排队问题中，我们可以引导学生做如下尝试例题：淘气从前往后数是第5个，从后往前数是第13个，这一队共有几人？借助示意图进行观察、思考，分析数量间得关系，从而找到解决问题的思路。
再如，教学比赛场次时，可引导学生用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找解决问题的策略。
小学数学教学的视角角解读几何直观
小学数学教学的视角角解读几何直观
几何直观是指通过直观的观察和感知，理解几何概念和性质的能力。
在小学数学教学中，引导学生形成正确的几何直观是非常重要的。
下面从几个角度对小学数学教学的视角解读几何直观。
1. 视觉角度：几何直观与视觉经验有着密切关系。
以平行线为例，学生在观察平行线时会发现它们永不相交，具有一定的距离关系。
通过直观的观察和感知，学生能够形成关于平行线的直观理解。
在教学中，可以通过给学生展示一些实际的平行线的例子，引导学生观察和感知平行线的性质，培养学生的几何直观。
2. 动手角度：动手操作可以帮助学生更好地形成几何直观。
通过让学生亲自操作几何图形，观察其性质和特点，可以帮助学生加深对几何概念的理解。
在学习平面图形的性质时，可以让学生用纸板剪下不同形状的图形，通过观察和摆弄，发现图形的对称性、面积关系等性质，从而培养学生的几何直观。
3. 运动角度：在运动中，学生可以通过观察和感知几何对象的运动轨迹，形成对几何性质的直观理解。
在学习直线的概念和性质时，可以让学生在操场上画出一条直线，然后走在直线上观察它的特点，如方向、长度等。
通过运动中的观察和感知，学生能够更好地理解直线的性质，形成对直线几何直观。
4. 实例角度：通过讲解一些实际问题和例子，可以帮助学生建立起几何直观。
在学习三角形的概念和性质时，可以通过讲解桥梁、房屋、山峰等实际事物的例子，引导学生观察和感知其中的三角形，从而理解三角形的特点和性质。
通过实例的引导，学生能够更加形象地理解几何概念，培养几何直观。
小学数学几何直观教学存在的问题以及改善策略
小学数学几何直观教学存在的问题以及改善策略小学数学几何是培养学生空间思维能力和直观想象力的重要内容。
目前存在的问题是许多学生在学习数学几何时，往往缺乏直观的感受和几何图形的理解力。
许多老师在教学中也面临着难以让学生理解几何概念和推理的困难。
一方面，学生对数学几何的学习兴趣不高，与其抽象的性质和符号操作有关。
这使得学生往往只是机械地记忆公式和定义，而无法理解几何概念的内涵和意义。
许多学生在几何问题的解答中，喜欢采用记忆的方法，而不是通过直观的图像解读问题，这使得他们在解决几何问题时缺乏灵活性和创造性。
为了解决这些问题，可以采取以下改善策略：1. 引导学生主动思考和探究学生需要在几何学习中扮演主导者的角色，而不是被动接受知识。
老师可以通过提出具体问题、让学生观察几何图形、进行讨论等形式，激发学生的兴趣和学习的主动性。
鼓励学生提出自己的问题和猜想，并通过实际操作和直观的图形来验证和解释答案。
2. 建立几何直观的思维框架学生需要建立起自己的几何直观思维框架，以便更好地理解几何概念和推理。
在教学中，老师可以选择具有直观意义的几何图形，如平面、立体模型等，帮助学生形成对几何形状、关系和性质的直观想象。
可以通过引入实际生活中的几何问题，如建筑、景观设计等，让学生将几何知识与实际应用相结合。
3. 培养学生的推理和证明能力几何学习不仅仅是对几何知识的掌握，更重要的是学生需要具备推理和证明的能力。
在教学中，老师应该注重培养学生的逻辑思维和推理能力，让他们能够运用几何知识解决问题和证明几何定理。
可以通过举例引导学生进行推理和证明，或者给予学生一些几何问题，让他们用自己的方式来解答和解释。
4. 创设多元化的学习环境为了激发学生的学习兴趣和热情，老师可以创设多元化的学习环境。
通过使用多媒体教学、游戏化学习等手段，将几何学习与现实生活相联系，增加趣味性和实践性。
鼓励学生参加几何建模、几何设计等活动，培养他们的创造力和实际应用能力。
大智谈数学93：漫谈几何直观的三个层次
漫谈几何直观的三种层次数学课程标准2011版对于几何直观的解释：主要是指利用图形描述和分析问题。
借助于几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解题的思路，预测结果。
然而小学数学教学中的“几何直观”与数学家研究中的“几何直观”显然是不能一概而论的，必然有层次性。
为了表述的方便，可以把几何直观划分为直观感知、直观理解、直观洞察这三种不同的层次。
1、将处于感性认知阶段、较低层次的几何直观称为直观感知，就是观察认识了直观载体的外在形象或者表面意义，无法上升到抽象的语言和符号水平。
例如：在低年级阶段，为了帮助学生直观感知乘法交换律，理解一句乘法口诀可以算两道乘法题，经常如下的图，让学生从横着看和竖着看两个角度说算理。
横着看，3个4竖着看，4个3所以4×3=3×4低年级小学生能够发现这些图示揭示的数学事实，但是还不能要求他们用数学语言和字母概括一般的规律，所以这种认知还处于直观感知水平。
2、将介于直观感知和直观洞察之间的认知水平称为直观理解，处于半直观半抽象水平。
到了中高年级总结概括运算定律时，教材或者教师只要稍作引导就能将直观感知水平比较自然地提升到直观理解水平。
根据上述的例子进行扩展，就可以得到儿童化的几何直观证明，它与形式化代数证明的差别，只是没有用符号语言书写“因为……所以”而已。
…………B………………A由特殊到一般，从而推出a×b＝b×a,这是一种直观理解水平的概括。
3、将较高层次的几何直观称为“直观洞察”，就是发现了直观载体的深层含义或者内在本质。
为了帮助六年级学生直观洞察两数之积一定时两数之间的反比例关系，常常给出实例。
例如“面积为24平方米的长方形，长a宽b的米数取整数时”：A（米）1234681224 B（米）2412864321借助于长方形面积一定这个几何模型，学生可以相当直观地指出，积一定时两个因数的反比例关系原来如此。
综上所述，三种几何直观层次之间是相互渗透，螺旋上升的。
小学数学教学中几何直观能力的培养
小学数学教学中几何直观能力的培养小学数学教学中，几何直观能力的培养一直是教育工作者和家长们非常关注的话题。
几何直观能力对于学生的数学学习和日常生活都有着重要的作用。
培养学生的几何直观能力，不仅能够提高他们的逻辑思维能力，还可以帮助他们更好地了解和应用数学知识。
本文将从几何直观能力的概念、培养方法和实际教学中的应用等方面进行探讨。
一、几何直观能力的概念几何直观能力是指学生对于几何图形、几何关系以及空间结构的直观理解和把握能力。
它是学生在几何学习过程中所需要掌握的一种重要能力，也是数学学习中的重要组成部分。
通过培养几何直观能力，可以使学生更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的效果。
几何直观能力的培养并不是一蹴而就的过程，而是需要教师和家长们长期的引导和辅导。
而在小学数学教学中，培养学生的几何直观能力，需要从以下几个方面进行具体的教学设计和实施。
1. 探索性学习在小学数学教学中，教师可以通过设计一些富有趣味性和挑战性的几何问题，让学生通过探索和发现的方式去理解和掌握几何知识。
这样可以激发学生的求知欲和兴趣，培养他们对几何图形和几何关系的直观认识能力。
2. 视觉化教学在教学中，可以通过多媒体、实物等手段向学生展示一些具有形象性和视觉效果的几何图形和几何问题。
这样可以帮助学生更直观地理解几何知识，提高他们的空间想象能力和几何图形的识别能力。
3. 案例分析通过真实的生活案例和实际的几何问题，让学生在实践中感受几何知识的应用和意义。
这样可以帮助学生更好地理解几何知识的实际意义，增强他们的几何直观能力和解决问题的能力。
4. 课外拓展在小学数学的教学实践中，教师需要根据学生的实际情况和课程要求，合理地设计和运用一些教学方法和手段，来培养学生的几何直观能力。
在教学设计中可以通过引导学生观察、揣摩形状，比较大小、位置，发展学生的几何直观能力。
可以通过操场活动、图形拼贴等形式来让学生感受几何知识的应用和趣味性，培养他们的几何直观能力。
浅析小学数学教学中几何直观能力的培养策略
浅析小学数学教学中几何直观能力的培养策略
在小学数学教学中，几何直观能力的培养是十分重要的。
几何直观能力是指学生对图形、空间和形状等几何概念的直观理解和感知能力，对于学生的数学学习、数学思维、以及日常生活中的空间应用都有着重要的作用。
因此，在小学数学教学中，应该注重几何直观能力的培养，下面是几个具体的策略。
一、引导学生进行视觉观察
视觉观察是培养学生几何直观能力的重要手段，因此，教师应该引导学生学会用眼睛观察、感知事物，并能够从中总结出一些几何性质。
例如，在学习平面图形时，教师可以引导学生仔细观察图形的形状、大小、角度等特征,从而培养学生对图形的直观认识和感性认识能力。
二、注重教学实践
除了视觉观察外，实践也是培养几何直观能力的重要手段。
在小学数学教学中，应该注重让学生进行实践操作，例如手工制作、图形拼凑等活动，以此来加深学生对几何概念的理解和记忆。
教师可以通过这些实践活动，让学生从实践中领悟几何性质，从而更加深入地理解这些概念。
三、提供丰富的教学资源
四、贯彻“启发式教学”方法
在小学数学教学中，应该贯彻“启发式教学”方法，引导学生从具体事物出发来探究其中的几何性质。
教师可以通过提出问题、设计情境等方式来引导学生进行思考和实践操作，以此来启发学生的思维，从而增强学生的几何直观能力。
总之，几何直观能力的培养是小学数学教学的重要目标之一，教师可以通过引导学生进行视觉观察、注重实践操作和提供丰富的教学资源、贯彻“启发式教学”方法等策略来实现这个目标。
通过这些策略，可以提高学生在几何领域的学习能力和理解能力，让学生在未来的学习和生活中更好地应用几何知识。
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一、什么是几何直观？几何直观指的是通过“几何”的手段，达到“直观”的目的，实现“描述和分析问题”的目标。
这里的“几何”手段主要是指“利用图形”，“直观”的目的主要是将“复杂、抽象的问题变得简明、形象”。
因此，几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，对教师而言是一种有效的教学手段，它是数形结合思想的体现，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。
第二，几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何图形，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、射线等。
几何直观所要描述和分析的问题，不仅可以是生活问题，而且可以是数学问题。
第三，几何直观的意义和价值主要体现在三个方面：一是有助于把复杂、抽象的问题变得简明、形象，二是有助于探索解决问题的思路并预测结果，三是有助于帮助学生直观地理解数学。
二、对于几何直观的认识顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西(直接看到的是一个层次)，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思考、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。
它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。
爱因斯：tH_(Einstein，1879—1955)曾说过一句名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力概括着世界上的一切，推动着进步，并且它是知识进化的源泉。
严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。
”① "数学是研究数量关系与空间形式的科学。
”空间形式最主要的表现就是“图形”，除了美术，只有数学把图形作为基本的、主要的研究对象。
在数学研究、学习、讲授中，不仅需要关注研究图形的方法、研究图形的结果，还需要感悟图形给我们带来的好处，几何直观就是在“数学一几何一图形”这样一个关系链中让我们体会到它所带来的最大好处。
这正如20世纪最伟大的数学家希尔伯特(Hilbert，1862—1943)在其名著《直观几何》一书中所谈到的，图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。
几何直观在研究、学习数学中的价值由此可见一斑。
从另一个角度来说，几何直观是具体的，不是虚无的，它与数学的内容紧密相连。
事实上，很多重要的数学内容、概念，例如，数，度量，函数，以至于高中的解析几何，向量，等等，都具有“双重性”，既有“数的特征”，也有“形的特征”，只有从两个方面认识它们，才能很好地理解它们、掌握它们的本质意义。
也只有这样，才能让这些内容、概念变得形象、生动起来，变得更容易使学生接受并运用他们去思考问题，形成几何直观能力，这也就是经常说的“数形结合”。
这次课程改革中，强调几何变换不仅是内容上的变化，也是设计几何课程指导思想上的变化，这将是几何课程发展的方向。
让图形“动起来”，在“运动或变换”中来研究、揭示、学习图形的性质，这样，一方面，加深了对图形性质的本质认识；另一方面，对几何直观能力也是一种提升。
由此也可以看到，在义务教育阶段培养学生的几何直观是很重要的。
几何直观与“逻辑”“推理”也是不可分的。
几何直观常常是靠逻辑支撑的。
它不仅是看到了什么?而是通过看到的图形思考到了什么?想象到了什么?这是数学非常重要而有价值的思维方式。
几何直观会把看到的与以前学到的结合起来，通过思考、想象，猜想出一些可能的结论和论证思路，这也就是合情推理，它为严格证明结论奠定了基础。
有些数学研究的对象是可以“看得见、摸得着”的，而很多数学研究对象是“看不见，摸不着”的，是抽象的，这是数学的一个基本特点。
但是，数学中那些抽象的对象绝不是无根之木、无源之水，它的“根和源”一定是具体的。
例如，我们看不到“七维空间”，但是，我们知道“白色的光是由7种颜色的光组成的：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。
”这就可以是理解“七维空间”的“可以看到的源”，是帮助我们联想的“实物”和基础。
在数学中，需要依托“一维、二维、三维空间”去想象和思考“高维空间”的问题，这就是几何直观或几何直观能力：几何直观在研究、学习数学中是非常重要的，它也可以看做是最基本的能力，希望数学教师重视它，在日常教学中帮助学生不断提升这种能力。
三、对几何直观的认识与教学思考摘要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出在数学教学中要初步形成几何直观，强调了几何直观在学生建立数学概念、解决问题过程中的地位和作用。
让学生懂得利用几何图形表征数学概念、性质和分析、解决数学问题是数学学习中最常用的，也是最有效的方法之一，并能把这种方法实践于学习中。
关键词：直观几何直观解决问一、对几何直观的认识《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出在数学教学中要初步形成几何直观，强调几何直观在学生建立数学概念、解决实际问题过程中的地位和作用。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
”具体说来，几何直观是学生通过几何学习，在掌握几何图形的结构特征、空间关系以及度量的基础上，学会建立和操作平面或空间内物体的心智表征，形成准确感知和洞察客观世界的能力；能从空间形式和关系的角度对现实问题进行抽象和推理论证的能力。
正如弗莱登塔尔所说，“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的，并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。
”这也与康德的“缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的”观念是相同的。
徐利治先生提出，直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。
换言之，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。
比如，代数里的列方程解决行程问题，在思考的时候，经常画出一个示意图，一条线代表一段路程，什么时间走到哪儿，另外一个人从另一个方向什么时间走到哪儿。
这个示意图就是一个直观的模型，它帮助我们思考。
比如，要说明三角形内角和是180°，你会任意画一个三角形，联系平角是180°的直观印象，想办法怎么把这3个角适当地搬搬家变成一个平角，这一思维的过程中也利用了直观。
需要强调的是，几何直观是指利用图形来阐释数学对象的含义，不能简单地把所有的直观手段都看做几何直观。
二、几何直观的价值追求 1.借助几何图形，理解数学概念。
人们在认识和理解抽象数学概念的过程中往往要使用视觉形象来表征数学问题，以便更加直观、清晰地了解知识的实质和关键，达到理解和接受抽象的数学内容和方法的目的。
在数学教学中，由于学生受到知识经验和思维水平的影响和限制，经常会遇到一些很难用语言解释清楚的概念或性质，这时，图形直观往往会成为非常有效的表达工具。
小学数学中的大多数概念、性质、法则等数学知识都可以利用几何图形来帮助理解。
例如，五年级下册的《分数的意义》教材呈现了四幅图要求用分数表示涂色部分，引导学生直观地理解分数的意义。
 2.借助几何图形，分析数学问题。
几何直观是创造性思维能力的体现，在科学发现的过程中起到不可磨灭的作用。
很多数学问题的解决，其灵感往往来源于几何直观，人们总是力求把要研究的问题尽量变成可用几何直观呈现的问题，借助具体可感的几何形象来加强学生对信息及其关系的理解，帮助他们从整体上把握问题，提示问题的转化方法，从而获得真正的解题思路。
正如波利亚所说，图形不仅是几何题目的对象，而且对于几何一开始没什么关系的题目，图形也是一种重要的帮手。
从某种意义上说，几何直观对启迪学生解题策略的作用时显而易见的。
解题过程中，个体借助示意图或线段图来表征数学问题情景的成分和结构，达到对数学问题结构的理解，并进而为解题者提供一些未经解释或只要通过形式转换就可以被察觉和使用的信息，以约束认知活动的范围，促进问题的解决。
例如，下图是纯文字叙述的问题的几何直观表征，学生借助图形很容易发现解决问题的思路，充分体会到画示意图分析数学问题对探寻解题思路的重要作用。
3.借助几何图形，探索数学规律。
抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象，为学生创造了一个主动思考的机会。
学生能够从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历数学发现的过程。
例如，苏教版教材安排一道思考题引导学生发现多边形的内角和。
在探索这一数学规律时，我们可以先出示正方形和长方形，让学生计算长方形和正方形的内角和，学生很容易发现它们的内角和是360°。
继而，可以提问：那么一般的四边形的内角和是多少度呢？有规律吗？学生猜测可能也是360°，并说可以画一个任意四边形，想办法算一算。
结果有的学生量了四个内角相加后发现是360°，有的把这个任意四边形的对角线相连，刚好把它分成了两个三角形，所以四边形的内角和是360°。
从这一案例的教学中可以看出，长方形和正方形图为学生计算四边形内角和提供了预测的基础，而将四边形转化成三角形计算内角和则是几何直观在解决问题的过程中的运用。
学生在解决问题时，往往会习惯性地对问题作出直觉的猜测，也正是因为这种直觉或猜想以及追求真理的愿望，引领学生展开进一步的探究，并最终解决问题。
因此，数学教学要充分发挥几何直观在解决问题过程中的作用，注意引导学生经历利用几何直观把复杂问题转化成简单问题的过程，特别是一些可以利用直观来解决的问题，不必急于给出解决问题的方法，而要鼓励学生借助直观提出猜想或猜测，并尽可能地找出解决问题的方法或直接利用直观手段来解决问题，从而帮助学生不断积累利用直观手段进行思考的经验，发展几何直观的能力和解决问题的能力。
三、培养几何直观能力的教学策略 1.重视数与形的有机结合。
数与形是数学研究的基本对象。
华罗庚先生说：“形缺数时难入微，数缺形时少直观。
”借助形的知识研究数的问题，可以使问题变得更加直观，也容易发现不同的解决问题的方法。
例如，苏教版六年级下册“转化的策略”中安排了一道计算题：实际教学时，可以分两个层次展开，培养几何直观能力。
第一层次：指导看图，学会转化。
呈现算式后，教师可以给学生一些思考的时间和空间，学生一般会应用通分的方法，转化成同分母分数进行计算。
这时，教师可以鼓励学生思考其他的方法，当学生思维受阻时，出示直观图，引导学生把各个分数在直观图中表示出来，让学生在画示意图的过程中，体悟计算的简便方法。
第二层次：让学生继续在图上分下去，写出算式并进行计算。
2.重视文字与图形的合理互译。
在数学学习过程中，有一些以文字形式呈现的问题可以翻译成符号语言或者图形语言，以帮助学生更好地理解问题，探索解决问题的思路。