9宫格数独(及答案)
数独九宫格高级技巧 公式法
数独九宫格高级技巧公式法摘要：1.数独介绍及九宫格高级技巧意义2.常见九宫格谜题类型及解题方法3.公式法原理及具体应用4.实例演示5.总结与提高正文：数独作为一种益智游戏，深受广大玩家喜爱。
在数独游戏中，九宫格是一种较为复杂的谜题类型。
为了更好地解决这类谜题，这里向大家介绍九宫格高级技巧——公式法。
公式法是基于数独九宫格谜题的特性，通过一定的逻辑推理，找出某些数字的唯一位置。
常见九宫格谜题类型有以下几种：1.唯一候选数：在某个宫位中，只有一个数字可能出现。
例如，在第一宫中，只有数字1可能出现。
2.唯一候选行：在某个行中，只有一个数字可能出现。
例如，在第一行中，只有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可能出现。
3.唯一候选列：在某个列中，只有一个数字可能出现。
例如，在第一列中，只有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可能出现。
4.唯一候选对角线：在某个对角线中，只有一个数字可能出现。
例如，在左上到右下的对角线中，只有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9可能出现。
针对这些类型，我们可以运用公式法进行解题。
公式法原理是根据数独九宫格的特性，通过逻辑推理，找出某些数字的唯一位置。
具体应用如下：1.利用唯一候选数法，我们可以先找出某个宫位中只有一个数字的宫格，将其填入相应的数字。
2.利用唯一候选行、列或对角线法，我们可以先找出某个行、列或对角线中只有一个数字的宫格，将其填入相应的数字。
3.在填入数字的过程中，要注意观察已填数字对其他宫格数字的影响，不断调整候选数字，直至完成九宫格。
下面通过一个实例来演示公式法的应用：假设我们有以下九宫格数独谜题：```1 2 34 5 67 8 99 4 19 5 63 7 88 6 37 9 21 5 4```步骤1：观察发现第一行中，唯一候选数为9的宫格为（1，1），填入9。
步骤2：观察发现第一列中，唯一候选数为4的宫格为（1，3），填入4。
步骤3：观察发现右下角宫格中，唯一候选数为1的宫格为（3，3），填入1。
九宫格数独高级题目
1、在一个高级数独盘中，若第一行的第二个数字是6，第四列的第五个数字是2，且它们位于同一个3x3宫内，那么该宫内不可能再出现的数字是？A. 1B. 6C. 2D. 9（答案）B和C2、在解高级数独时，发现某个3x3宫内已有数字1, 3, 5, 7，且第二行已填满为2, 4, 6，若该宫内还剩下一个空格在第三行，则此空格可能填入的数字是？A. 8B. 9C. 2（重复，不可能）D. 4（重复，不可能）（答案）B3、高级数独中，若某一列的前七个数字分别是3, 1, 6, 5, 9, 2, 7，则第八个数字不可能是？A. 4B. 8C. 重复的数字如3D. 任意未在该列出现过的数字（除C外）（答案）C4、在高级数独解题过程中，若某一行的前六个空格已填入且不包含数字4和9，而该行所在的一个3x3宫内已有数字4，则第七个空格不可能填入的数字是？A. 4（重复，不可能）B. 9C. 该3x3宫内已有的其他数字D. 任意未在该行和该3x3宫内出现过的数字（除A和C外）（答案）A和C5、在高级数独盘中，若某个3x3宫内的第一行已填入数字2, 5, 7，且第二行已填入1和9，那么该宫内第三行的第一个空格不可能填入的数字是？A. 2（重复，不可能）B. 3C. 5（重复，不可能）D. 该3x3宫内已有的其他数字（除A和C外）的重复（答案）A、C和该3x3宫内其他已有数字的重复6、高级数独中，若某一列的前五个数字是4, 1, 7, 3, 9，且知道该行所在的一个3x3宫内还缺少数字2和6，那么下列哪个数字可以填入该行在该3x3宫内的剩余空格（（第六个空格）？A. 2B. 5（已在该列出现过，不可能）C. 6D. 8（若该3x3宫内未出现）（答案）A或C（需根据具体情况判断）7、在解高级数独时，发现某个3x3宫内已有数字1至6，且知道该行所在的一个大行（9格的行）内还缺少数字7和8，那么下列哪个数字可以填入该3x3宫内剩余的两个空格？A. 7B. 8C. 9（不可能，因为1-6已存在）D. 任意未在该3x3宫内出现过的数字（除C外）且需满足大行规则（答案）A和B（需同时满足3x3宫和大行规则）8、高级数独中，若某一行的前八个空格已填入数字，那么第九个空格应填入的数字是？A. 任意未在该行出现过的数字B. 该行所在3x3宫内缺失的数字（若符合数独规则）C. 1-9中任意一个数字D. 该行所在大行（9格的行）内缺失的数字（若符合数独规则且不与A重复）（答案）B（（需同时满足整行和3x3宫规则，通常也是D，但D的描述可能引导误解，因为大行规则已隐含在整行规则中）9、在高级数独解题过程中，若某一列的前六个空格已填入数字，且知道该列所在的一个3x3宫内已有数字7和8，那么下列哪个数字不可能填入该列的第七个空格？A. 7（重复，不可能）B. 8（重复，不可能）C. 该3x3宫内已有的其他数字（除A和B外）的重复D. 任意未在该列和该3x3宫内出现过的数字（除A、B和C外）（答案）A、B和C。
九宫格数独
九宫格数独概述九宫格数独，是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。
数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。
在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。
使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。
这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
目录数独的历史数独终盘的排列组合数独的基本元素数独的基本规则基本解法举例基础摒除法唯一解法唯余解法数独的历史数独终盘的排列组合数独的基本元素数独的基本规则基本解法举例基础摒除法唯一解法唯余解法•区块摒除法•余数测试法•隐性唯一候选数法•三链数删减法•隐性三链数删减法•矩形顶点删减法•三链列删减法•关键数删减法•变形数独概述•数独的近亲•给出数字最少的有唯一解的数独数独的历史数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。
数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。
儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。
而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Squ are）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n 个数字或者字母组成的。
19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（D ell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。
填充完整后1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》）上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是惟一的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。
数独九宫格(精选)
下数字（1~9 中，没有出现的那个数字，就是剩下的数字）就 是那个唯一可填的数字。
数独九宫格（精选）
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数独九宫格（精选）
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数独九宫格（精选）
6 方法二：余数法
余数法也称为限定余数法，当解题走到一定步骤发现无从下手时，我们 可以运用余数法进行破解。 其方法是：若某个单元格所在的行、列和小九宫格中已经出现了八个不 重复的数字，那么剩下的那唯一 没有出现的数字必为此单元格中要填写的数字。
如图所示，由于第 E行、第 3列以及第四宫中 已经填好了八个数字，且都同时少了数字“2” 没有出现，那么这时就可以判断 E3 单元格内 的数字必为“2”。
数独九宫格（精选）
7 方法三：基本排除法
基本排除法是排除法中最容易理解的一种方 法，其思路正好与余数法的思路相反。其方法是 ：若某个单元格中已经填写了某个数字，那么该 数字存在的行、列以及小九宫格中，也不能再出 现该数字。由此可以看出，排除法与余数法是一 对成反推理的解题方法。 基本排除法又可分为行排除法、列排除法和宫排 除法。
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（1）若在某一行或某一列中，所有可能填入某个数字的单元 格都处于同一区块时，可以将该数字从这个区块的其他单元格 的候选数中剔除。 （第五宫）
数独九宫格（精选）
（2）若在某一区块中，所有可能填入某个数字的单元格都处于
同一行时，可以将该数字从该行的其他单元格的候选数中剔除 。 25
在图 中，谜题的第
9宫数独5级难度题
9宫数独5级难度题——一个趣味与挑战并存的逻辑游戏近年来，数独成为了一种备受欢迎的逻辑游戏。
随着等级、难度和规则的逐步增加，数独已经逐渐成为了一项能够锻炼人的思维和逻辑能力的游戏，而这其中5级难度的9宫数独无疑是数独游戏中最具挑战性的代表之一。
一、什么是数独游戏？数字独立（Sudoku）是一种简单和有趣的逻辑游戏，该游戏出现在日本，几年前迅速流行起来。
Sudoku意为数学数字的独立，是由九宫格组成的游戏板。
通过在游戏板的每个宫格中放入数字，以便每个数字在每一行、每一列和每个宫格只出现一次，达到游戏的目的。
数独的规则非常简单，但当问题的难度逐渐升级时，游戏的挑战也随之增加。
二、5级难度的9宫数独的规则5级难度的9宫数独不同于其他数独游戏，它的规则相对来说比较多，至少有以下三点：1.基本规则如前所述，9宫数独由9个3*3的小宫格组成，每个小格子可以填入1个数字，且每个数字在每一行、每一列和每个小宫格内都只能出现一次。
在数独游戏中，如果已经填写了一定数量的数字，则对应的空格就要按照规则填入正确的数字。
2.形态规则在5级难度的9宫数独中，除了基本规则外，还要遵循一些特殊的形态规则。
具体来说，尽管数独的形状都是9 * 9的宫格，但在5级难度的9宫数独中，往往会在某些方格处画出一条直线，这些直线可以分割整个宫格。
这样的规则使得我们需要额外地关注一下分割线两边的数字，并且要保证这些数字在对应的宫格中各自出现不止一次。
3.对角线规则这也是5级难度9宫数独的一个特殊之处。
在这种类型的数独游戏中，对角线上的数字还必须符合1-9数字不重复的规则。
我们需要把对角线上的数字也看作是一列，要求在每个对角线上的数字都不重复。
三、5级难度9宫数独的解题技巧对于绝大多数人来说，5级难度9宫数独的解题过程是比较困难的，而对于初学者来说，甚至可能会感到一些恐惧。
然而，只要掌握了以下几个技巧，解5级难度的9宫数独还是挺有趣的。
1.勇于试错试错是解决5级难度9宫数独难题的一种有效方法。
简单九宫格数独题
简单九宫格数独题唯一法当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了，成为行唯一解。
数独九宫格题目如下图2.数独九宫格答案:如下图:楼上的那是最小的九宫格的技巧，数独最少是9个九宫格，根本不适用的。
.每个人的习惯不一样，每个人的思维方法，惯性也不一样，根据自己的长处选择最好的办法才是真正的技巧。
1.联除法在并排的三个九宫格中的两排寻找相同数字,再利用九宫格得出另一排中该数字位置该方法适用于中高级数独.2.巡格法找出在每个九宫格中出现频率较高的数字,得出该数字在其余九宫格内位置,该方法应用于方法一之后3.排它法这个方法是解决问题的关键,易被常人所忽略.在各行列或九宫格中观察,若有个位置其它数字都不能填,就填余下的数字4.待定法此方法不常用却很有效.暂时确定某个数字在某个区域,再利用其来进行排除5.行列法此方法用于收官阶段,利用先从行列突破来提高解题效率.6.假设法作为一名高手,我不提倡这种方法.即在某个位置随机的填上一个数字,再进行推演,并有可能最终产生矛盾而否定结论.7.频率法这种方法相比于上一种方法更能提高效率,在某一行列或九宫格列举出所有情况,再选择某位置中出现频率高的数字8.候选数法使用候选数法解数独题目需先建立候选数列表，根据各种条件，逐步安全的清除每个宫格候选数的不可能取值的候选数，从而达到解题的目的。
使用候选数法一般能解比较复杂的数独题目，但是候选数法的使用没有直观法那么直接，需要先建立一个候选数列表的准备过程，所以实际使用时可以先利用直观法进行解题，到无法用直观法解题时再使用候选数法解题候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，所以在进行候选数删除的时候一定要小心，确定安全地删除不合适的候选数，否则，很多时候只有重新做题了。
有了计算机软件的帮助，使得候选数表的维护变得轻松起来数独直观法解题技巧主要有: 唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法、关键数删减法、关连数删减法。
数独9宫格解题
数独9宫格解法
数独9宫格，说起耍起都安逸得很，但要解开它，还是要得点技巧勒。
首先哈，你要晓得，每一行、每一列，还有每个3x3的小宫格里，数字1到9都只能出现一回，这个规则要记住哦。
拿起笔来，先从最简单的开始看，比如说，哪个宫里头已经填了几个数字了，你就瞅瞅剩下的空格该填啥子。
有时候，一眼就能看出来，哪个数字就摆在眼前，等你去捡。
要是遇到不好整的，就试试排除法嘛。
比如说，某一列里头已经有了2、3、4、5、6、7、8，那剩下的空格，不是1就是9了。
你再瞅瞅旁边的小宫格或者行里头，有没有能帮你确定是哪个数字的线索。
还有个方法叫“唯一候选数”，就是说，某个数字在某个宫里，只有那一个位置能放，那你就赶紧写下来，别犹豫。
有时候，你得来回看，这边想不通，就换到那边去想，说不定一下子就豁然开朗了。
数独就像是走迷宫，你得试着找不同的路，才能找到出口。
当然了，要是实在解不出来，也别灰心。
网上、书上都有好多解法，学学别人的思路，也能提高自己的水平。
数独嘛，就是个锻炼脑子的好东西，玩多了，人都要变聪明些。
总之呢，解数独就像是喝茶，要慢慢品，才有味道。
别急，慢慢来，总有一天，你能把9宫格都填满，那种成就感，简直不摆了！。
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