完整)七年级整式概念练习题
七年级上册数学同步练习题库：整式(简答题：较易)
整式（简答题：较易）1、观察下面的式子：，，，，，，，，……（1）猜一猜等于什么？（1）猜一猜等于什么？（2）写出的值.2、回顾多项式的有关概念，解决下列问题(1)求多项式中各项的系数和次数;(2)若多项式的次数是7,求a的值.3、解答题：求下列代数的值：当x=1/2时，求代数式1/2x2-x+1的值.4、（本小题满分6分）阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．例题已知代数式，求的值．解：由得即，因此，所以．问题已知代数式，求的值．5、已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，求代数式a2-2ab+b2的值.6、甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．7、指出下列多项式是几次几项式:（1）x3-x+1；（2）x3-2x2y2+3y28、指出下列多项式的项和多项式的次数：（1）；（2）3n4-2n2+1．9、观察下列单项式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，…．(1)你能发现它们的排列规律吗？(2)根据你发现的规律，写出第101个和第102个单项式；(3)请写出第n个单项式．10、判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数：(1)x4；(2)；(3)－5×102m2n3；(4)；(5)2a－3；(6)．11、已知是八次单项式，求代数式3a+3b-12的值。
12、（本题6分）已知，求代数式的值.13、平安加气站某日7：00前的储气量为10000立方米．加气站在加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站从7：00开始加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．另外，加气站在不同时间段加气枪的使用数量如下：时加气站的储气量为立方米；（2）当x＞1时，试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量（答案要求化简）；（3）若每辆车的加气量均为20立方米，试说明前70辆车能否在当天8：30之前加完气？若能，请加以说明；若不能，则8：00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8：30之前加完气？14、若多项式的值与x的取值无关，求m的值．15、已知，求16、与是同类项，则求的值．17、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值等于2，计算的值。
部编数学七年级上册专题04整式及整式的加减之十大题型(解析版)含答案
专题04整式及整式的加减之十大题型列代数式【变式训练】单项式、系数、次数【变式训练】多项式、项、系数、次数【变式训练】同类型的判断【变式训练】已知同类型求指数中字母或者代数式的值例题：（2023上·云南红河·七年级统考期末）若24a x y -与6b xy 是同类项，则a b +=（ ）A ．1B ．3C ．1-D ．5【答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：∵单项式24a x y -与6b xy 是同类项，∴12a b ==，，∴123a b +=+=．故选：B【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．【变式训练】解答．【详解】解：∵单项式2b xy +-与242a x y -是同类项，∴21,24a b -=+=，解得：3,2a b ==，∴()()2023202320233211a b -=-==，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项是定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项．整式的加减运算例题：（2023上·江苏常州·七年级统考期末）化简：(1)()2222a a a a ++-； (2)()225239x y xy x y xy --+．【答案】(1)0(2)216x y xy-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：()2222a a a a++-2222a a aa -=-+0=；（2）解：()225239x y xy x y xy--+2210159x y xy x y xy=-++216x y xy =-．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【变式训练】1．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）计算：(1)()532a a a a +--． (2)()()223122x xy x xy ---++．【答案】(1)7a(2)235x xy --【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】（1）解：()532a a a a +--532a a a a=+-+7a =；（2）解：()()223122x xy x xy ---++2231224x xy x xy =-----235x xy =--．【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．2．（2023上·重庆开州·七年级统考期末）计算：(1)22247a a a a -+-(2)()2226323ab b a ab b --+-【答案】(1)259a a-(2)2238a b -+【分析】（1）直接合并同类项即可得出结果；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）解：22247a a a a -+-()()22427a a a a =+-+259a a =-；（2）解：()2226323ab b a ab b --+-2226369ab b a ab b =---+2238a b =-+．【点睛】本题考查整式加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．整式的加减中的化简求值例题：（2023上·重庆南岸·七年级校考期末）先化简，再求值：()22222322a b ab a b ab ab éù----ëû，其中2,3a b ==．【答案】2274a b ab -，12【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将2,3a b ==代入计算即可．【详解】原式()22222342a b ab a b ab ab=--+-()2222343a b a b ab ab =--+-2222343a b a b ab ab =+--2274a b ab =-当2,3a b ==时，原式22323847422127=´-´=-=´´．【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简．【变式训练】整式的加减中的无关型问题【变式训练】()()2113b x a xy y =-++++∵多项式不含二次项，∴1010b a -=ìí+=î，解得：11a b =-ìí=î，∴21213a b -=--´=-故答案为：3-．【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．2．（2023上·四川眉山·七年级统考期末）已知：223A a ab b =--，2226B a ab b =+-．(1)计算2A B -的表达式；(2)若代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式2A B -的值．【答案】(1)3ab-(2)9【分析】（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关”可求出a b 、的值，从而得到答案．【详解】（1）解：()()222222326A B a ab b a ab b -=---+-222222626a ab b a ab b =----+3ab =-；（2）解：()()22262351x ax y bx x y +-+--+-22262351x ax y bx x y =+-+-+-+2(22)(3)67b x a x y =-++-+，Q 代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，22030b a \-=+=，，31a b \=-=，，()233319A B ab \-=-=-´-´=．【点睛】本题主要考查了整式的加减—去括号、合并同类项，整式的加减中的无关型问题，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．已知式子的值，求代数式的值【变式训练】()()()()()()5245243a b a b a b a b a b +++-+=+-+=+，尝试应用整体思想解决下列问题：(1)把()a b -看成一个整体，合并()()()222362a b a b a b ---+-；(2)已知224x y -=，求23621x y --的值；(3)已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值．【答案】(1)()2a b --(2)9-(3)8【分析】（1）直接把同类项的系数相加减即可；（2）把23621x y --化为()23221x y --，再整体代入计算即可；（3）由已知条件先求解2a c -=-，25b d -=，再整体代入计算即可．【详解】（1）解：()()()222362a b a b a b ---+-()()2362a b =-+-()2a b =--；（2）∵224x y -=，∴()2236213221342112219x y x y --=--=´-=-=-；（3）∵23a b -=，25b c -=-，10c d -=，∴2a c -=-，25b d -=，∴()()()22a c b d b c -+---()255=-+--255=-++8=；【点睛】本题考查的是合并同类项，整体代入法求解代数式的值，熟练的构造整体是解本题的关键．整式加减的应用例题：（2023上·河南漯河·七年级校考期末）某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分(长度单位：m )．(1)用整式表示草坪的面积；(2)若4a =，求草坪的面积．【答案】(1)110a 平方米(2)440平方米【分析】（1）根据题意和图形中的数据可以用代数式表示出草坪的面积；（2）将4a =代入（1）中的代数式，即可解答本题．【详解】（1）解：由题意可得，草坪的面积是：(7.512.5)(222)12.5212.5216050110a a a a a a a a a a +++++-´-´=-=(平方米)，答：草坪的面积是110a 平方米；（2）当4a =时，1101104440a =´=(平方米)，∴草坪的面积是440平方米．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式、求出相应的代数式的值，利用数形结合的思想解答．【变式训练】1．（2023下·山东济南·六年级统考期末）如图，甲，乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m 为正整数）．(1)有一正方形的周长与甲的周长相等，用含m 的代数式表示正方形的边长a ；(2)在（1）的条件下，试探究：该正方形面积1S 与图中乙的面积2S 的差（即12)S S -是否是一个常数，(1)这套住房的建筑总面积是a=，且客厅面积是卧室(2)已知6(3)在（2）的条件下，小王准备将房子的地面铺上地砖，他找到装修公司共同确定了选用材料的品牌、规格及品质要求，装修公司的报价如下：客厅地面/平方米，厨房和卫生间地面180元/平方米．求小王铺地砖的总费用．【答案】(1)11515a b ++(2)101平方米(3)20320元【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）客厅面积是卧室①面积的1.2倍求出b 的值，然后再代入（1）中的代数式即可求得小王家这套住房的总面积；（3）根据住房的面积×每平方米的单价计算出总费用即可．【详解】（1）解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：()()()()()245511324111515a b a b ++´+-+´++´-=++平方米，即这套住房的建筑总面积是()11515a b ++平方米．故答案为：()11515a b ++．（2）解：由题意可得：4 1.256a b b =´=，4b \= ，\总面积115151165415101a b =++=´+´+=（平方米）．（3）解：总费用()()2204620092030180126=´´+´+++´+5280118003240=++20320=（元）．答：小王铺地砖的总费用是20320元．【点睛】本题主要考查了列代数式、代数式求值等知识点，明确题意，列出相应的代数式是解题的关键．一、单选题1．（2023上·云南红河·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）A ．32ab ab ab-=B ．22624y y -=C ．255a a a +=D ．22232m n mn mn -=-【答案】A【分析】根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可．【详解】解：A 、32ab ab ab -=，故A 正确，符合题意；B 、222624y y y -=，故B 不正确，不符合题意；C 、56a a a +=，故C 不正确，不符合题意；D 、2m n 和23mn 不是同类项，不能合并，故D 不正确，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减．2．（2023上·云南红河·七年级统考期末）关于x 、y 的多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，则n 的值是（ ）A ．0B ．4C ．1-D ．4-【答案】D【分析】先合并同类项，再根据多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，可得40n +=，即可求解．【详解】解：()2221414xy nxy xy n xy xy +++=+++，∵多项式2214xy nxy xy +++中不含三次项，∴40n +=，解得：n =-4．A ．2b a+B ．2a -长、宽分别为m n 、的大长方形则图中阴影部分的周长是（ ）A ．4nB ．2m n +C ．22m n +D ．3m n-【答案】A 【分析】设白色小长方形的长为x ，宽为y ，则2x y m +=，分别表示出左边阴影部分的长为()2m y -，宽为()2n y -，右边阴影部分的长为2y ，宽为()n x -，则阴影部分的周长()()()22222m y n y y n x =-+-++-éùéùëûëû，进行化简即可得到答案．【详解】解：设白色小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：2x y m +=，Q 大长方形的长、宽分别为m n 、，\左边阴影部分的长为()2m y -，宽为()2n y -，右边阴影部分的长为2y ，宽为()n x -，\阴影部分的周长()()()22222m y n y y n x =-+-++-éùéùëûëû()()2422m n y y n x =+-++-()242m n y y n x =+-++-()222m n y x =+--()222m n y x =+-+éùëû()22m n m =+-4n =，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题【答案】(1)41x y --；3(2)222x y -；2-【分析】（1）去括号根据多项式加减法则化到最简，代入求解即可得到答案；（2）先将23A B -化到最简，然后代入求解即可得到答案．【详解】（1）解：()()223321x y x y ---+46321x y x y =--+-41x y =--当2x =，0.5y =-时，原式()240.512213=-´--=+-=（2）解：23A B-()()2222332x xy y xy y =-+--+22226263x xy y xy y =-++-222x y =-当=1x -，2y =时，23A B -()22212242=´--=-=-【点睛】本题考查整式加减中的化简求值及去括号，解题的关键是化简过程中注意符号选取．13．（2023下·云南昭通·七年级校联考期末）计算：(1)()()224352m m m +-++(2)()2x y x x y éù---+ëû(3)先化简，再求值：()()22253142a a a a a -+----，其中2a =-．【答案】(1)2291m m +-(2)4x(3)2561,31a a -++-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到结果；（2）先去括号，再合并同类项即可得到结果；（3）先去括号，再合并同类项得到化简结果，然后把a 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：()()224352m m m +-++224352m m m =+-++数，去括号后没有变号．故答案为：二，()2244b a ab --+中括号前为负数，去括号后没有变号．（3）原式()2224482b a ab a ab =--+-+2228882b a ab a ab=-+--+2288822a a ab ab b=--+-62ab b =--，当2,1a b ==-时，原式62ab b=--()()62121=-´´--´-14=．【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握去括号的法则，根据整式的加减混合运算顺序和运算法则进行计算．注意去括号时，括号前为负数时，要变号．16．（2023上·山西晋城·七年级统考期末）如图，长为y ，宽为x 的大长方形被分割成7部分，除阴影图形A B ，外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形C ，其中小长方形C 的宽为4．(1)计算小长方形C 的周长（用含y 的式子表示）；(2)小明发现阴影图形A 与阴影图形B 的周长之和与y 值无关，请你通过计算对他的发现做出合理解释．【答案】(1)216y -(2)见解析【分析】（1）由图形求得阴影C 的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论；（2）由图形求得阴影A B ，的长与宽，利用长方形的周长公式列代数式，化简即可得出结论．【详解】（1）解：Q 小长方形C 的宽为4，\小长方形C 的长为12y -，\小长方形C 的周长()()21242124216y y y =´-+=´-+=-éùëû；②根据题意可得，该工厂每天的生产成本为：0.5 2.5(50000)(1250002)x x x +-=-（元）；（2）根据题意可得，该工厂每天获得的利润为：(10.5)(4 2.5)(50000)(75000)x x x -+--=-（元）；（3）当20000x =时，75000750002000055000x -=-=（元）．所以当20000x = 时，每天获得的利润为55000元．【点睛】本题主要考查了列代数式及代数式求值，根据题意列出代数式是解决本题的关键．18．（2023上·山东济宁·七年级统考期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例：化简()()()22242a b a b a b +-+++．解：原式()()2421a b =-++()23a b =+参照本题阅读材料的做法进行解答：(1)若把()6a b -看成一个整体，合并()()()666357a b a b a b ---+-的结果是________；(2)已知221x y -=，求2362022x y --的值；(3)已知22a b -=，25b c -=-，9c d -=，求()()()22a c b d b c -+---的值．【答案】(1)()65a b -(2)2019-(3)6【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把()22362022322022x y x y --=--变形为，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出2a c b d --，的值，再代入计算即可．【详解】（1）解：()()()666357a b a b a b ---+-()()6357a b =-+-()65a b =-，故答案为：()65a b -；（2）解：∵221x y -=，∴2362022x y --()2322022x y =--312022=´-2019=-；（3）解：22a b -=Q ，25b c -=-，9c d -=，22a b b c\-+-a c=-25=-3=-，2b c c d-+-2b d=-59=-+4=，∴()()()22a c b d b c -+---()345=-+--345=-++6=．【点睛】此题主要考查了整式的加减—化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．。
人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元练习题（含答案）一、单选题1．关于多项式2231x y xy -+-，下列说法正确的是（ ）．A ．次数是3B ．常数项是1C ．次数是5D ．三次项是22x y2．代数式1x ， 2x +y ， 13a 2b ， x y π-， 54y x ， 0.5 中整式的个数（ ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3．小李今年a 岁，小王今年（a －15）岁，过n ＋1年后，他们相差（ ）岁A ．15B ．n ＋1C ．n ＋16D ．164．已知单项式13m a b +与13n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ）A ．2，2B ．3，2C ．2，0D ．3，05．若7,24m n n p +=-=，则3m n p +-=（ ）A ．11-B ．3-C ．3D ．116．设a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于自身的有理数，则a b c -+的值为 ( )A ．2B ．0C ．0或2D ．0或-27．如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ） A ．－3 B ．13- C ．0 D ．38．黑板上有一道题，是一个多项式减去2351x x -+，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是2537x x +-，这道题的正确结果是（ ）．A ．2826x x --B ．214125x x --C ．2288x x +-D ．2139x x -+-9．代数式3x 2y-4x 3y 2-5xy 3-1按x 的升幂排列，正确的是（ ）A ．-4x 3y 2+3x 2y-5xy 3-1B ．-5xy 3+3x 2y-4x 3y 2-1C ．-1+3x 2y-4x 3y 2-5xy 3D ．-1-5xy 3+3x 2y-4x 3y 210．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m ，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）A ．2m -B ．2mC ．3mD ．3m -二、填空题11．多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 12．计算42a a a +-的结果等于_____．13．已知2310x x -+=，则2395x x -+=_________．14．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a 本笔记本，b 支笔，她还剩___________________元钱（用含a ，b 的代数式表示）． 15．若|1||2|0a b -+-=，则3333232a b a b ++-的值为________.16．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．三、解答题17．计算(1)()()33223410310a b b a b b -+-+； (2)22135322x x x x ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．18．化简：（1）()()193213x x --+ （2）()()222233a b ab ab a b --+19．定义：若a b 2+=，则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数；()273x -与________是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示）()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.20．计算下列各式，将结果写在横线上：1×1=________；11×11=________；111×111=________；1111×1111=_________．(1)你发现了什么？(2)你能直接写出111111111×111111111=的结果吗？21．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：解：原式＝█()2232y x +- 118x y =-+．(1)求污损部分的整式；(2)当x ＝2，y ＝﹣3时，求污损部分整式的值．22．观察下列各式的计算结果：2113131124422-=-==⨯； 2118241139933-=-==⨯； 2111535114161644-=-==⨯； 2112446115252555-=-==⨯… (1)用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣216＝ × ；1﹣2110＝ × . (2)用你发现的规律计算：（1﹣212）×（1﹣213）×（1﹣214）×…×（1﹣212020）×（1﹣212021）×21(1)2022-.23．已知：23231A x xy y =++-，2B x xy =-．(1)计算：A －3B ；(2)若()2120x y ++-=，求A －3B 的值；(3)若A －3B 的值与y 的取值无关，求x 的值．24．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．25．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，…（1）请根据你发现的规律填空：681⨯+=（）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：；（n为正整数）（3）利用找到的规律解决下面的问题：计算：11111111132********⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．26．如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．(1)若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”)(2)从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为(3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是参考答案1．A2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．D9．D10．B11．35ab4-12．5a13．214．（100-3a-2b）15．-316．−1或517．(1)32243a b a b-；(2)293 2x x--18．（1）3x-；（2）22ab-19．（1）-3；（2）3x5-；（3）20．(1)n位（各位数字都是1）的数自乘，得到（2n-1）位的数，最中间位的数字为n，它的两边位上的数字依次减1，第一位和最后一位是1(2)1234567898765432121．(1)2687.y y x -+-(2)92.-22．(1)56，76，910，1110； (2)2023404423．(1)5xy ＋3y -1(2)-5 (3)35x =- 24．（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2； 25．（1）7；（2）n •（n +2）+1=（n +1）2；（3）9950． 26．(1)甲对乙错(2)①-6n +25 ；②4(3)3或5。
人教版数学七年级上册整式计算专项练习200题及答案详解
1当2已知，当3当4当5当当6若代数式7已知当8当9 C. D.如图所示的运算程序中，若开始输入的10B.C. D.按如图所示的程序计算：若开始输入的11 B.C.D.已知，则代数式的值是（）．12 B.C.D.已知，则式子的值为（）．13不能确定已知代数式的值是，则代数式的值是（）．14当时，代数式值为，那么当时，代数式的值是 （）．1516化简17当18已知19已知代数式20化简21若22已知23如果24已知代数式25若代数式26整式化简求值：先化简，再求值：27已知整式化简求值：先化简，再求值：28已知三个有理数29已知30先化简，再求值31已知代数式32按照如图的运算顺序，输入33如图是一个数值转换机．若输入的34当35若36已知37已知多项式时，多项式的值是38已知．3940设41用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数42已知当43已知当44已知45先化简再求值：46设若代数式47若48已知49先化简再求值50若51已知52先化简，再求值：53先化简，在求值：5456当57化简求值：58化简：59请回答下列各题：60已知62已知63先化简，再求值：64先化简，再求值：65先化简，再求值：66回答下面问题；67先化简，再求值：68先化简，再求值：69化简再求值：70阅读框图并回答下列问题：．71先化简，再求值：72先化简，再求值．求73对于74先化简，再求值：75若76已知77已知78已知79奕铭在化简多项式80先化简，再求值81先化简，再求值：82先化简，再求值：83若84已知：85先化简再求值：86先化简，再求值：87已知88已知89已知90先化简，再求值：91已知92先化简，再求值：93若单项式94求多项式95设96已知97已知98求99若100若代数式1 23 4 5 67 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31 32 33 34 3536 37 38 39 40 41 4243 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 7173 74 75 76 77 78 7981 82 83 84 85 8687 88 89 90 91 9293 94 9596 9798 99 100。
七年级数学上册《第二章 整式》练习题附带答案-人教版
七年级数学上册《第二章整式》练习题附带答案-人教版一、选择题1.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元2.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.整式x2-3x的值是4，则3x2-9x＋8的值是( )A.20B.4C.16D.-45.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 ( )A.－1、5B.－1、6C.1、5D.1、66.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式.其中正确的是( )A.①B.②C.③D.④7.下列叙述中，错误的是( )A.－a的系数是－1，次数是1B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5C.2x－3是一次二项式D.3x2＋xy－8是二次三项式8.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）A.5x2y3B.﹣2x4y2C.7D.3x5y9.一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2﹣b 3，a 3＋b 5，a 4﹣b 7，…其中第10个式子是( )A.a 10＋b 19B.a 10﹣b 19C.a 10﹣b 17D.a 10﹣b 2110.下列说法正确的是( )A.单项式－x 23的系数是－3B.单项式2π2ab 3的指数是7 C.多项式x 3y －2x 2＋3是四次三项式D.多项式x 3y －2x 2＋3的项分别为x 3y ，2x 2，3二、填空题11.与3x-y 的和是8的代数式是________.12.若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为_______.13.单项式﹣56x 2y 的系数是 ，次数是 . 14.在多项式3x 2+πxy 2+9中，次数最高的项的系数是 .15.已知多项式a 2b |m|﹣2ab ＋b 9﹣2m ＋3为5次多项式，则m ＝ .16.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k 的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题17.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a 个座位，后面每排比前一排多2个座位.(1)用式子表示最后一排的座位数.(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？18.已知a －b=－3，求代数式(a －b)2－2(a －b)＋3的值.19.王佳在抄写单项式时，不小心把字母y，z的指数用墨水污染了，他只知道这个单项式的次数是5，你能帮助王佳确定这个单项式吗？20.已知多项式－5πx2a＋1y2－14x3y3＋x4y3.①求多项式各项的系数和次数；②若多项式的次数是7，求a的值.21.若关于x的多项式x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1中不含二次项和一次项，求m，n的值.22.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？23.用棋子摆成的“T”字形图如图所示：(1)填写表：图形序号①②③④…⑩每个图案中棋子个5 8 …数(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)参考答案1.B2.C.3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.B10.C11.答案为：-3x ＋y ＋8；12.答案为：3.13.答案为：﹣56；3. 14.答案为：π.15.答案为：3或2.16.答案为：5.17.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a ＋2×19=a ＋38.(2)由题意，得a ＋38=60，解得a=22.若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.18.答案为：1819.解：由题意知，x 的指数是1，则y ，z 的指数的和是4.当y 的指数是1时，z 的指数是3；当y 的指数是2时，z 的指数是2；当y 的指数是3时，z 的指数是1.所以这个单项式是-xyz 3或-xy 2z 2或-xy 3z.20.解：①－5πx 2a ＋1y 2的系数是－5π，次数是2a ＋3；－14x 3y 3的系数是－14，次数是6；x 4y 3的系数是13，次数是5. ②2 21.解：∵不含二次项和一次项∴2m ＋1=0，2－3n=0解得m=－12，n=23. 22.解：(1)∵当n=1时，xy ，当n=2时，－2x 2y ，当n=3时，4x 3y当n=4时，－8x 4y ，当n=5时，16x 5y∴第9个单项式是29－1x 9y ，即256x 9y.(2)该单项式为(－2)n －1x n y ，它的系数是(－2)n －1，次数是n ＋1.23.解：(1)11 14 32;(2)第n 个“T ”字形图案共有棋子(3n ＋2)个.(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).即第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个).。
整式的加减练习100题(有答案)
整式的加减练习100题(有答案)不好意思，由于篇幅较长，无法在此处完整呈现100道整式加减的练习题。
以下是30道以及相关答案。
建议在做题之前充分掌握整式的基础知识。
1. (2x+3)+(4x-2)=答案：6x+12. (3x²+5x+7)-(x²+2x+3)=答案：2x²+3x+43. (2x⁴-3x²+5)+(4x²-2)=答案：2x⁴+x²+34. (5x³-2x²+3x)+(3x⁴-4x²+2)=答案：3x⁴+5x³-6x²+3x+25. (3x²+4x-2)-(x²-2x+5)=答案：2x²+6x-76. (2x⁵+3x³-7x)+(4x³-2x)=答案：2x⁵+7x³-9x7. (x⁴+x²+2)+(2x⁴+3x²-1)=答案：3x⁴+4x²+18. (3x⁴-2x²+5)+(2x⁴+3x²-1)=答案：5x⁴+x²+49. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)=答案：5y⁴-1y²+310. (7x³-5x²+8x)+(2x⁴-7x³+5x²-8x+1)=答案：2x⁴+2x²+111. (4x⁴-2x³+6)+(2x³-3x²+1)+(3x⁴-4x³+2x²-3x+5)=答案：7x⁴-x²+412. (6y⁵-5y³+7)+(5y³-3y²+1)+(2y⁴-4y³+3y²-2y+1)=答案：6y⁵+2y⁴-2y²-2y+913. (2x⁴-3x²+1)-(3x³-5x²+2)+(5x³-2x²+1)=答案：2x⁴-8x³+6x²+214. (3y⁴+2y³+5)-(2y²-3y+1)+(4y²-2y+3)+(5y³-3y^2+y-4)=答案：3y⁴+7y³+4y²-415. (2x³+4x²-5x+7)-(5x³+3x²-2x+1)+(3x⁴-2x²+1)=答案：3x⁴-3x³+3x²-6x+716. (4y³-3y²+6y)+(5y⁴-2y³+4y²-6y+1)-(2y⁴+3y³-2y²+3y-1)= 答案：3y⁴-3y³+8y²-3y+217. (2a³-5a²+7a)+(3a²-2a+1)+(5a³-2a²+4a-1)-(4a³+a²-3a+5)= 答案：3a³-3a²+12a-418. (3x⁴-2x³+5)-(4x³-2x²+3)+(2x²-3x+1)+(6x⁴-3x³+2x-1)= 答案：9x⁴-6x²19. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)-(6y³-2y²+3)+(-3y^3+2y^2-y+4)= 答案：5y⁴-9y³+3y²-y+420. (2x³-x+3)-(3x²+x-2)+(5x⁴-2x³+1)-(4x²-3x+7)=答案：5x⁴-x²+421. (6x³-2x²+1)+(2x⁴-5x³+3x²-5x+1)-(3x⁴+4x³-3x²+2x-3)=答案：-x⁴-x³+6x²-6x+322. (2y³-4y²+6y)+(5y⁴-3y³+2y²-1)-(3y⁴+y²+5y-1)+(y⁴-2y³+3y²-2y+7)=答案：4y⁴-y³-2y²+12y+623. (3x²-2x+1)-(x⁴-2x³+3x²-2x+1)+(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)=答案：-x⁴+6x³-2x²-x+424. (2y²-3y+5)+(5y³-2y²+7)+(3y⁴-4y³+2y²-1)-(4y³+y²+3y-5)=答案：3y⁴+y³-4y²+4y+1225. (4x³-2x²+5x-1)-(5x⁴-3x²+1)+(2x⁴+x³+3x²-5x+1)+(3x³-2x²+x-4)=答案：-3x⁴+2x³+6x²-2x-326. (3a³-2a²+1)+(2a²-3a+5)-(5a³-3a²+2a-1)+(6a⁴-2a³+1)=答案：6a⁴-2a³-6a²+6a+727. (2y⁴-3y³+2y)+(3y⁴-2y³+y²-1)-(4y³+2y²-3y+1)+(y⁴-y³+3y²-4y+7)=答案：1y⁴+4y³-y²+4y+628. (5x²-2x+1)-(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)+(3x³-4x²+3x-2)= 答案：5x⁴-5x²+529. (2a²-3a+5)-(5a³-2a²+7)+(3a⁴-4a³+2a²-1)+(4a³+a²-3a+5)=答案：3a⁴-2a³+2a²+130. (3x³-2x²+1)+(2x²-x+3)-(3x³+4x²-3x+2)+(5x⁴-2x³+1)=答案：5x⁴-3x²+2整式加减是初中数学中的重点内容之一。
人教版数学七年级上册 第2章 2.1整式同步测验题(一)(含答案)
整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。
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完整)七年级整式概念练习题数学试题
一．判断题
1) x+1/3是关于x的一次两项式。
(√)
2) -3不是单项式。
(√)
3) 单项式xy的系数是1.(×)
4) x^3+y^3是6次多项式。
(×)
5) 多项式是整式。
(√)
二、选择题
1.在下列代数式：1a+b^3/
2.2ab，ab^2+b+1，+，x^3+ x－3中，多项式有（B）3个。
2.多项式-23m-n^2是（D）五次二项式。
3.下列说法正确的是（A）3x-2x+5的项是3x，2x，5.
4.下列说法正确的是（D）整式2x+1是一次二项式。
5.下列代数式中，不是整式的是（B）-3x^2.
6.下列多项式中，是二次多项式的是（B）3x^2.
7.x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（B）x^2-y^2.
8.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（D）2ab/(a+b)米/分。
9.下列单项式次数为3的是（A）3abc。
10.下列代数式中整式有（B）5个。
11.下列整式中，单项式是（C）a^2b。
12.下列各项式中，次数不是3的是（B）x^2+y+1.
13.下列说法正确的是（C）是单项式。
14.在多项式x^3-xy^2+25中，最高次项是（A）x^3.
15.3x^2y7(x+1)^11
1.当a=-1时，4a^3=-4.
2.单项式：-4/23xy的系数是-4/23，次数是
3.
3.多项式：4x^3是次项式。
4.xy^2是单项式。
5.4x^2-3y的一次项系数是0，常数项是-3y。
6.单项式和多项式统称为整式。
7.单项式xy^2z是3次单项式。
8.多项式a^2-ab^2-b^2有3项，其中-ab^2的次数是2.
9.整式①，②3x-y，③2xy，④a，⑤πx+y，⑥2πa^2，
⑦x+1中单项式有3x，-y，2xy，a，πx，y，2πa^2，多项式有1和1-x+2y。
10.x+2xy+y是二次多项式。
11.比m的一半还少4的数是2m/2-4=m-4.
12.b的1倍的相反数是-b。
13.设某数为x，10减去某数的2倍的差是10-2(x-5)=20-2x。
14.n是整数，两个连续奇数可以表示为2n+1和2n+3.
15.-x^4+3x^3y-6x^2y^2-2y^4的次数是4.
16.当x=2，y=-1时，代数式|xy|-|x|=|-2|=2.
17.当t=1/3时，t-(1+t)/(1-t)的值等于1.
18.当y=-3时，代数式3y-2与y+3的值相等。
19.-23ab的系数是-23，次数是2.
20.代数式2a^2b^2c和a^3b^2的相同点填在横线上：(1)都是单项式；(2)都是含有a和b的项。
21.多项式x^3y^2-2xy^2-4xy-9是3次4项式，其中最高次项的系数是1，二次项是0，常数项是-9.
22.若-x^2y^3zm与3x^2y^3z^4是同类项，则m=4.
23.在x^2，(x+y)，-3中，单项式是x^2和-3，多项式是
(x+y)，整式是x^2和(x+y)-3.
24.单项式的系数是其中的数字部分，次数是其中字母的
指数部分。
25.多项式x^2y+xy-xy^2-53中的三次项是-xy^2.
26.当a=1时，整式x^2+a-1是单项式。
27.多项式xy-1是一次二项式。
28.当x=-3时，多项式-x^3+x^2-1的值等于19.
29.如果整式(m-2n)x^2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n=7.
30.一个n次多项式，它的任何一项的次数都不超过n。
31.系数是-3，且只含有字母x和y的四次单项式共有两个，分别是-3x^2y和3xy^2.
32.组成多项式1-x^2+xy-y^2-xy^3的单项式分别是1、-
x^2、xy、-y^2、-xy^3.
四、列代数式
1.5/a + 3
2.m^2 + n^2
3.1/(x+y)
4.(x-y)^2/(a+b)
五、求代数式的值
1.当x=-2时，代数式x^2-3x-1的值为5.
2.当a=1/2，b=-3时，代数式|b-a|的值为7/2.
3.当x=0时，代数式的值为0.
4.当x=2，y=-3时，代数式2x^2-11xy-y^2的值为-49.
5.若|x-4|+(2y-x)^2=1，代数式x^2-2xy+y^2的值为1.
六、计算下列各多项式的值：
1.当x=-1，y=-2时，多项式x^5-y^3+4x^2y-4x+5的值为-14.
2.当x=-3时，多项式x^3-x+1-x^2的值为-19.
3.当x=1，y=4时，多项式35xy-8x^2+y^2-1的值为-16.
七、解答题
1.当|2x-1|+|y-4|=11时，将其转化为四个方程求解，得到
x=-2或3，y=-3或8.代入1-xy-x^2y中，得到值分别为-3和-12.因此，代数式1-xy-x^2y的值为-3或-12.
2.(1) 阴影部分面积为长方形ABCD的面积减去扇形ODC
的面积再减去三角形OAD的面积。
因此，阴影部分面积为
a^2-1/4πa^2-1/2a。
2) 当a=10时，代入公式计算得到阴影部分面积约为
17.71.
一、小幅度改写每段话：
1.xxxxxxx、2y6xy3xy x16、17、218、14xy，－9；
22、4；xxxxxxxx．x2.－3；(x＋y)；x2，(x＋y)。
－324．，6 22719、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－
改写为：
1.给定一组代数式：xxxxxxx、-2y-3xy+x16、17、218、
14xy，-9；22、4；xxxxxxxx．x2，-3；(x+y)；x2，(x+y)，-
3/2；24，6 227π，19、-8，2；20、单项式5；21、5，4，1，-。
2.列出四个代数式：
1）1+3a3
2）m+n2/2
3）x+y/(x-y)2
4）a+b
3.求以下代数式的值：1）9
2）3
3）-2
4.计算以下多项式的值：无
5.解答题：
1.求解2x-1=y-4和1-xy-x2y=-2的解。
2.求解111x+222y=222和222x+111y=79的解。
3.在三角形ABC中，AB=4，BC=5，AC=3，点D、E、F 分别在BC、AC、AB上，且满足AD、BE、CF交于一点。
求DE/EB、FD/FC和AE/EC的值。