经典中考专题复习之统计
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率复习目标1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；考点梳理一、数据的收集及整理1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．【特别提醒】这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【答案】⑴该组数据的平均数众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.二、数据的分析1.基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。
中考数学统计初步知识点
中考数学统计初步知识点统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的科学。
数学统计是数学的一个分支，它运用了数学原理和方法来研究统计学中的问题。
在中考数学中，统计学占据了重要的位置，下面将介绍中考数学统计初步的知识点。
一、统计调查1.问题的提出：根据实际生活或研究需要提出明确的问题。
2.目标群体的确定：确定需要调查的对象，并了解其特征。
3.抽样方法的选择：选择合适的抽样方法，使样本能够代表总体。
4.抽样误差的估计：通过统计方法估计抽样误差的大小。
5.调查结果的整理和分析：对数据进行整理和分析，得出结论。
二、统计图1.条形图：用长方形的高度或宽度来表示数量的大小或比较不同数量的大小。
2.折线图：用折线连接各个数据点，描述事物随着时间或其他变量的变化趋势。
3.饼图：用不同的扇形区域表示各个部分所占的比例。
4.散点图：用散点表示两个变量之间的关系，判断变量之间的相关性。
三、样本平均数1.简单平均数：将所有样本数据相加，然后除以样本的个数。
2.加权平均数：将每个数据与相应的权重相乘，然后相加，再除以权重的总和。
四、样本中位数1.将样本数据按照大小排列，找到中间位置的数。
2.如果样本数据的个数为奇数，中位数为中间位置的数。
3.如果样本数据的个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。
五、样本众数1.样本中出现次数最多的数值称为众数。
2.一个样本可能存在多个众数或没有众数。
六、样本极差和四分位数1.样本极差：样本中的最大值与最小值的差。
2.四分位数：将样本数据按照大小排列，将数据分成四等份，每一份包含25%的数据。
七、频率分布表1.将样本数据按照从小到大排列，再按照一定的间隔划分成不同的组别。
2.统计每个组别内的数据个数，得到频数。
3.统计每个组别内的数据个数占总体数据个数的比例，得到频率。
八、样本方差和标准差1.样本方差：每个数据与平均数之差的平方的平均数。
2.样本标准差：样本方差的平方根。
九、样本相关性1.样本相关性指两个变量之间的关系程度。
中考数学复习之统计与概率综合训练题(含20大题)
中考数学复习之统计与概率综合训练题（含20大题）1．小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．2．某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？3．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100合计请根据上表和图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中，样本容量是；（4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？4．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？5．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？6．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：（1）这次参加投票的总人数为．（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．7．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）计算点P在函数y=6x图象上的概率．8．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？9．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？10．“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．11．“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？12．某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？13．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？14．某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题．（1）请将该统计图补充完整；（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？15．2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：（1）出生人数超过60人的月份有哪些？（2）出生人数最多的是几月？（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？16．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65m的有人，在1.75m及以上的有人；（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75m的学生占被调查人数的%，在1.75m 及以上的学生占被调查人数的%；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m的学生有多少人．17．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．18．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．19．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？。
中考数学第二轮专题复习第19题统计题训练三
中考数学第二轮专题复习第19题统计题训练三（2022-2023学年版）1.为了提高学生阅读能力，我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是_____小时，中位数是____小时；(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．2. 为了加强学生的安全意识，某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)．解答下列问题：(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中a，b的值;(2)扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n∘，求n的值并补全频数分布直方图;(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?3. 中考第一站体考已经结束，我校初三年级一共有1800名考生，曾老师为了了解本校学生体考成绩的大致情况，随机抽取了男、女各20名考生的体考成绩(满分均为50分)，并将数据进行整理分析，给出了下面信息：(1)数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：48≤x≤50，B：45≤x<48，C：40≤x<45，D；0≤x<40．(2)20名男生成绩的条形统计图如下：(3)男生成绩在B组的前5名考生的分数为：47，46，47，46，46．(4)20名女生的成绩是：50，50，50，50，50，50，48，49，48，48，17，40，47，47，47，46，46，45，45，47．(5)20名男生和20名女生成绩的平均数，中位数，众数如表：性别平均数中位数众数男生46a49女生4647.5b(1)填空：a=______，b=______，并补全条形统计图；(2)根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由(写出一条理由即可)；(3)请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．4. 4月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A：40<x≤42；B：42<x≤44；C：44<x≤46；D：46<x≤48；E：48<x≤50．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48.抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5c男生47.5b49(1)根据以上信息可以求出：a=______，b=______，c=______；(2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由(理由写出一条即可)；(3)若初2022届学生中男生有600人，女生有700人，(规定49分及以上为优秀)请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．5. “聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况．从七，八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据(单位：分钟)进行整理和分析，共分为四个时段(x表示作业完成时间，x取整数)；A.x≤60；B.60<x≤70；C.70<x≤80；D.80<x≤90，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：七年级抽取20名同学的完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．八年级抽取20名同学中完成作业时间在C时段的所有数据为：72，75，74，76，75，75，78，75．七、八年级抽取的同学完成作业时间统计表：年级平均数中位数众数七年级7275b八年级75a75(1)填空：a=______，b=______，并补全统计图；(2)根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由；(写出一条即可)(3)该校七年级有900人，八年级有700人，估计七，八年级时间管理优秀的共有多少人？6. 为了更好的普及垃圾分类知识，倡导低碳生活的理念，更好地推进拉圾分类工作，重庆八中宏帆中学举办了垃圾分类知识普及知识讲座、宏帆中学初一、初二各1500名学生为了了解初一、初二两个年级对垃圾分类的掌握情况，分别从初一、初二两个年级中随机各抽取了20个学生进行垃圾分类知识测试(测试成横x≥80为合格)，对初一、初二测试成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息；初一测试成绩的扇形统计图如下(成绩分为A、B、C、D、E、F共6组)其中初一测试成绩在80≤x<85这一组的是：80，81，81，82，82，83，83，84，84初一、初二测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数初一83m88初二838789(1)表中m的值为______；(2)如果该校初一的所有学生都参加测试，那么估计有多少名初一学生测试成绩合格？(3)此次测试中，初一、初二两个年级对垃圾分类知识的掌握情况更好的是______；理由：______．7. 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？8. 12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A：40<x≤42；B：42<x≤44；C：44<x≤46；D：46<x≤48；E：48<x≤50．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：性别平均数中位数众数女生47.548.5c男生47.5b49__________________(2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由(理由写出一条即可)；(3)若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，(规定49分及以上为优秀)请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．9. 疫情防控，人人有责．为此某校开展了“新冠疫情”防控知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85，B.85≤x<90，C.90≤x<95，D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：998099869996901008982八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：949094七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级9293c52八年级92b10050.4根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a、b、c的值：a=______、b=______、c=______．(2)由以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠疫情”防控知识较好？请说明理由(一条理由即可)；(3)该校七、八年级参加此次竞赛活动的人数分别为1200人和1300人，估计在本次竞赛活动中七、八年级成绩优秀(x≥90)的学生人数共有多少？10. 为了引导中小学持续加强校园文化建设，某校上周开展了“读书节”活动，分别从八、九年级各随机抽查了50名学生对上周的课外阅读时间进行问卷调查．对数据进行整理，阅读时间记为x(单位：分钟)，将所得数据分为5个组别(A组：90≤x≤100；B组：80≤x<90；C组：70≤x<80；D组：60≤x<70；E组：0≤x<60)，将数据进行分析后，得到如下统计图和统计表．②九年级上周课外阅读时间频数分布统计表分组A B C D E频数10b1482③八、九年级上周课外阅读时间的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数八年级8079.580九年级80c85④九年级B组的时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：84，84，83，83，83，81，80，80，80，80．请你根据以上信息，回答下列问题：(1)a=______，b=______，c=______；(2)根据以上数据分析，你认为八、九年级哪个年级学生上周课外阅读情况更好，请说明理由；(写出一条理由即可)(3)已知八、九年级各有1500名学生，请估计两个年级上周课外阅读时间在80分钟以上(含80分钟)的学生一共有多少人？11.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)．(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；(2)求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．12. 今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分，得分均为整数)，并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．100名学生知识测试成绩的频数表成绩a(分)频数(人)50≤a<601060≤a<701570≤a<80m80≤a<904090≤a≤10015由图表中给出的信息回答下列问题：(1)m=______，并补全频数直方图；(2)小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；(3)如果80分以上(包括80分)为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．13. 为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，各学校都在深入开展劳动教育.某校为了解七、八年级学生一学期参加课外劳动时间(单位：小时)的情况，从该校七、八年级中各随机抽查了20名学生进行问卷调查，并将调查结果进行整理，描述和分析(A：0≤t<20，B：20≤t<40，C：40≤t<60，D：60≤t<80，E：80≤t<100)，下面给出了部分信息．七年级抽取的学生在C组的课外劳动时间为：40，40，50，55．八年级抽取的20名学生的课外劳动时间为：10，15，20，25，30，35，40，40，45，50，50，50，55，60，60，75，75，80，90，95．七、八年级抽取的学生的课外劳动时间的统计量年级平均数众数中位数方差七年级5035a580八年级50b50560(1)直接写出a，b，m的值；(2)根据以上数据，在该校七、八年级中，你认为哪个年级参加课外劳动的情况较好？请说明理由(一条理由即可)；(3)若该校七、八年级分别有学生400人，试估计该校七、八年级学生一学期课外劳动时间不少于60小时的人数之和．14. 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下：收集数据：甲小区：85、80、95、100、90、95、85、65、75、85、90、90、70、90、100、80、80、90、95、75．乙小区：80、60、80、95、65、100、90、85、85、800、95、75、80、90、70、80、95、75、100、90．整理数据：成绩x(分)60≤x≤7070<x≤8080<x≤9090<x≤100甲小区25a b乙小区3755分析数据：统计量平均数中位数众数甲小区85.7587.5c乙小区83.5d80应用数据：(1)填空：a=______，b=______，c=______，d=______；(2)若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；(3)根据以上数据，______(填“甲”或“乙”)小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由______．15. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示：年级平均数众数中位数七年级7.5b7八年级a8c(1)上表中a=____，b=____，c=____；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)；(3)我校七、八年级共1100名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？16. 为提高学生面对突发事故的应急救护能力，某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：70≤x<80，D：60≤x<70，E：0≤x<60．并给出了部分信息：【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%；八年级C等级中最低的10个分数分别为：70，70，72，73，73，73，74，74，75，75．【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图：【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数七年级767573八年级76a69(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由(说明一条理由即可)；(3)若分数不低于80分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有1800人，八年级有1700人，请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生人数．。
中考数学复习攻略 专题5 统计与概率综合(含答案)
专题五 统计与概率综合统计图表：认真审题，从统计图表中获取有用信息，根据题意求出相应的量．统计量的计算：中位数是排出来的，众数是数出来的，平均数、方差是算出来的．概率的计算和应用：利用画树状图或列表法列举所有等可能结果是解决这类题目的关键．利用画树状图或列表法可以不重复不遗漏地列出所有等可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，画树状图适合两步或两步以上完成的事件．注意用到的知识点：概率等于所求情况数与总情况数之比．中考重难点突破 统计图表与三数的综合【例1】(2021·苏州中考)为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表．班级一班 二班 三班 四班 五班 废纸质量/kg4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均质量为( C ) A ．5 kg B ．4.8 kg C ．4.6 kg D ．4.5 kg【解析】求五个班废纸回收质量的平均数即可得出答案．1．(2021·盘锦中考)甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是( C )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁概率的计算【例2】(2019·百色适应性演练)欢度端午节，小新用不透明袋子装了4个粽子来学校与同学分享，其中有豆沙棕和肉棕各1个，板栗粽2个，这些粽子形状与大小完全一样．(1)若小新随机从袋子中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？(2)若小新随机从袋子中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小新取出的两个都是板栗粽的概率．【解析】(1)直接根据概率公式计算可得结果；(2)画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得结果． 【解答】解：(1)∵一共有4个粽子，其中肉粽有1个，∴取出的是肉粽的概率是14；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中小新取出的两个都是板栗粽的结果有2种，∴小新取出的两个都是板栗粽的概率为212 ＝16.2．(2021·南通中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为________；(2)随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球．求两次取出小球标号的和等于5的概率．解：(1)12；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有16种等可能的结果，其中两次取出小球标号的和等于5的结果有4种，∴两次取出小球标号的和等于5的概率为416 ＝14.统计与概率的综合【例3】(2021·西藏中考)为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查(每人只能选择一种方案)，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．甲 乙(1)在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为________，在扇形统计图中，m 的值为________； (2)根据本次调查结果，估计全校2 000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？(3)现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a ，b ，c ，d 中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a 同学参加的概率．【解析】(1)总人数乘以A 对应的百分比即可求出其人数，再根据四种方案的人数之和等于总人数求出C 方案人数，再用C 方案人数除以总人数即可得出m 的值；(2)用总人数乘以样本中B 方案人数所占比例即可得出答案；(3)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：(1)40；30；[选择“演讲比赛”的人数为200×20%＝40(人)，则选择“书画展览”的人数为200－(40＋80＋20)＝60(人)，∴在扇形统计图中，m %＝60200×100%＝30%，即m ＝30.](2)估计全校2 000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有2 000×80200＝800(人)；(3)由题意，列表：a b c da (b ，a ) (c ，a )(d ，a ) b (a ，b )(c ，b ) (d ，b ) c (a ，c ) (b ，c ) (d ，c ) d (a ，d ) (b ，d ) (c ，d )由表可知，共有12种等可能的结果，其中a 同学参加的结果有6种，∴a 同学参加的概率为612 ＝12.3．(2020·百色一模)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A ：特别好，B ：好，C ：一般，D ：较差)．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；(2)将条形统计图补充完整；扇形统计图中D 类学生所对应的圆心角是多少度？(3)为了共同进步，陈老师从被调查的A 类和D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．解：(1)20；(2)C 类学生人数为20×25%＝5(名)，C 类女生人数为5－2＝3(名).D 类学生所占的百分比为1－15%－50%－25%＝10%，D 类学生人数为20×10%＝2(名)，D 类男生人数为2－1＝1(名).补充条形统计图如图所示．扇形统计图中D 类学生所对应的圆心角是360°×10%＝36°； (3)A 类学生中的两名女生分别记为A 1和A 2， 由题意，列表：女A 1 女A 2 男A 男D (女A 1，男D) (女A 2男D) (男A ，男D) 女D (女A 1，女D) (女A 2，女D) (男A ，女D)由表可知，共有6种等可能结果，其中一男一女的结果有3种，∴所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率为36 ＝12 .中考专题过关1.(2021·陕西中考)今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)这60天的日平均气温的中位数为________，众数为________； (2)求这60天的日平均气温的平均数；(3)若日平均气温在18 ℃～21 ℃的范围内(包含18 ℃和21 ℃)为“舒适温度”．请预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．解：(1)19.5 ℃；19 ℃；[这60天的日平均气温的中位数为19＋202＝19.5(℃)，众数为19 ℃.](2)这60天的日平均气温的平均数为160×(17×5＋18×12＋19×13＋20×9＋21×6＋22×4＋23×6＋24×5)＝20(℃)；(3)∵12＋13＋9＋660×30＝20(天)，∴估计西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天． 2．(2021·营口中考)李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同(不透明)的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A.转移注意力，B.合理宣泄，C.自我暗示，D.放松训练．(1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是________； (2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊(取走后不放回)，请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．解：(1)14；(2)由题意，画树状图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中小如和小意都没有取走“合理宣泄”的结果有6种，∴小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率为612 ＝12.3．(2021·盐城中考)圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．祖冲之(1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；(2)某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．(用画树状图或列表方法求解)解：(1)110；(2) 甲 乙 丙 丁 甲 (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲) 乙 (甲，乙) (丙，乙) (丁，乙) 丙 (甲，丙) (乙，丙) (丁，丙) 丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁)由表可知，共有∴其中有一幅是祖冲之的概率为612 ＝12.4．(2021·枣庄中考)某中学为组织学生参加庆祝中国共产党成立100周年书画展评活动，全校征集学生书画作品．王老师从全校20个班中随机抽取了A ，B ，C ，D 四个班，对征集作品进行了数量分析统计，绘制了如下两幅不完整的统计图．图1图2(1)王老师采取的调查方式是________(填“普查”或“抽样调查”)，王老师所调查的4个班共征集到作品______件，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示C 班的扇形圆心角的度数为________；(3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生．现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．(要求用树状图或列表法写出分析过程)解：(1)抽样调查；24；B 班级的件数有4÷60°360°－4－10－4＝6(件)，补全条形统计图如图所示；(2)150°；[1024×360°＝150°.](3)由题意，画树状图如图：由图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽中一男一女的结果有6种，∴P (恰好抽中一男一女)＝612 ＝12.5．(2021·济宁中考)某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．(1)在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是________； (2)请补全条形统计图；(3)若该校九年级共有学生1 200人，则估计该校“良好”的人数是________；(4)已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率．解：(1)108°；[在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%＝108°.] (2)这次调查的人数为12÷30%＝40(人).则及格的人数为40－3－17－12＝8(人).补全条形统计图如图；(3)510人；[估计该校“良好”的人数为1 200×1740＝510(人).](4)由题意，画树状图如图：由图可知，共有6种等可能的结果，其中抽到两名男生的结果有2种，26＝1 3.∴抽到两名男生的概率为。
中考统计知识点总结
中考统计知识点总结统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
无论是在学术研究、市场调查还是决策制定中，统计学都起着重要的作用。
下面是对中考统计学相关知识点的总结，旨在帮助考生复习和提高他们的统计学水平。
一、基本概念和统计指标1.数据：统计学中对事物或事件的观察、测量所得的结果的总称。
2.变量：表示事物或现象某一属性或特征的符号。
3.数据的分类：根据性质将数据分为定性数据和定量数据。
4.统计指标：常用的统计指标有平均数、中位数、众数、极差、方差等。
二、数据的收集和整理1.数据的收集方法：包括问卷调查、观察、抽样调查等。
2.数据的整理方法：整理数据时可以制作频数表、频率表、统计图表等。
三、概率1.实验与事件：实验是人为地制造一个随机现象，事件是实验中可能发生的某个结果。
2.古典概率：指某一事件发生的概率等于该事件的可能性除以所有可能性的总数。
3.条件概率：指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。
4.互斥事件与独立事件：互斥事件指两个事件不可能同时发生，独立事件指两个事件的发生与否互不影响。
四、统计图表1.频数分布直方图：用矩形的高度表示频数或频数密度，矩形之间没有间隔。
2.频率分布直方图：用矩形的面积表示频率或频率密度，矩形之间没有间隔。
3.折线图：用折线连接各个数据点表示数据的变化趋势。
4.饼状图：用扇形的面积表示各部分占整体的比例。
五、统计学的应用1.调查与采样：通过问卷调查、实地观察等方式获取样本数据，从而推断总体特征。
2.统计推断：利用样本数据对总体进行推断，如置信区间估计、假设检验等。
3.相关分析：探究变量之间的相关关系，如相关系数和散点图等。
六、常见错误与误解1.统计与因果关系：统计结果不能用来证明因果关系，只能描述变量之间的关联性。
2.欺骗性统计数据：统计数据可能被故意扭曲或误导，需要持怀疑态度进行判断。
3.样本与总体的关系：样本是总体的一个子集，对样本进行分析时要意识到样本的局限。
专题8.1 统计-2022年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
考点聚焦 数据的分析---数据的代表据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受 极端值的影响较大. 2.中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响.中位数代表了这组数据 值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息. 中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中 位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中出现,当一组数据 中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势. 3.众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数,反映了 一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.当一组数 据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量, 众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数 则可能有多个.
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最
大时间段为( B )A.9:00～10:00 C.14:00～15:00
B.10:00～11:00 D.15:00～16:00
9:00～10:00
进馆人数
50
出馆人数
30
10:00～11:00 24 65
典例精讲
数据的描述
知识点一
【例1-3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C
，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,
绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长 人数
方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九
年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约
(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。
备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、容量,综合题专训及答案
请根据以上统计表（图）解答下列问题：试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；(2019丹阳.中考模拟) 为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜6020.0460≤x＜7060.1270≤x＜80980≤x＜900.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1） a等于多少，b等于多少；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？4、(2017高港.中考模拟) 为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%．根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数．5、(2017徐州.中考模拟) 为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：（1） A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量，a为：（2） n为°，E组所占比例为 %：（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名．6、(2019秀洲.中考模拟) 国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数.（2） “翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图）7、(2016舟山.中考真卷) 为了落实省新课改精神，我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程，某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图（部分信息未给出）根据图中信息，解答下列问题：（1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数；（3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．8、(2018龙岩.中考模拟) “不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．9、(2017襄城.中考模拟) 今年是襄阳“创建文明城市”工作的第二年，为了更好地做好“创建文明城市”工作，市教育局相关部门对某中学学生“创文”的知晓率，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”，“比校了解”，“基本了解”，和“不了解”四个等级．小辉根据调查结果绘制了如图所示的统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次调查中，样本容量是；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的圆心角的度数是；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“创文”不了解的概率估计值为；（3）请补全频数分布直方图．10、(2019梧州.中考模拟) 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图.（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率.11、(2019海南.中考模拟) 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？12、(2019乐山.中考真卷) 某校组织学生参加“安全知识竞赛”（满分为分），测试结束后，张老师从七年级名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）张老师抽取的这部分学生中，共有名男生，名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是；（3）若将不低于分的成绩定为优秀，请估计七年级名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.13、(2019铜仁.中考模拟) (2019·松桃模拟) 如图是某校九年级学生为灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求抽样调查的人数；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校九年级学生有1000人，据此样本估计九年级捐款总数为多少元？14、(2019大连.中考模拟) 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），按测试成绩m（单位：分）分为A、B、C、D四个组别并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：分组成绩人数A12≤m≤1510B9≤m≤1122C6≤m≤8D m≤53（1）在被调查的男生中，成绩等级为D的男生有人，成绩等级为A的男生人数占被调查男生人数的百分比为%；（2）本次抽取样本容量为，成绩等级为C的男生有人；（3）若该校九年级男生有300名，估计成绩少于9分的男生人数.15、(2019长春.中考模拟) 据《中国教育报》2004年5月24日报道：目前全国有近3万所中小学建设了校园网，该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况，从中抽取了4600所学校，对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查，并根据答卷绘制了如图的两个统计图：说明：统计图1的百分数＝ ×100%；统计图2的百分数＝ ×100%．根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题：（1）在这个问题中，总体指什么？样本容量是什么？（2）估计：在全国已建设校园网的中小学中：①校园网建设时间在2003年以后（含2003年）的学校大约有多少所？②校园网建设资金投入在200万元以上（不含200万元）的学校大约有多少所？（3）所抽取的4600所学校中，校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内？（4）图中还提供了其他信息，例如：校园网建设资金投入在10～50万元的中小学的数量最多等，请再写出其他两条信息．备考2021中考数学复习专题：统计与概率_数据收集与处理_总体、个体、样本、样本容量，综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
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初中数学总复习专题统计1〖考试内容〗数据，数据的收集、整理、描述和分析.抽样，总体，个体，样本.加权平均数.数据的集中程度与离散程度.极差和方差.样本估计总体.样本的平均数、方差，总体的平均数、方差.统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用.〖考试要求〗①会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为复杂的统计数据.②了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果.③理解并会计算加权平均数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度.④会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度.⑤体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.⑥能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流.〖考点复习〗1．普查与抽样调查[例1]（2004贵阳）下列调查，比较容易用普查方式的是（）A、了解贵阳市居民年人均收入B、了解贵阳市初中生体育中考的成绩C、了解贵阳市中小学生的近视率D、了解某一天离开贵阳市的人口流量2．平均数、中位数、众数. （单位：秒）[3．极差、方差[例3]（2005苏州）下表给出了苏州市2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差8次测试成绩(分)如下表：(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.4．数据的选择和应用[例5]（2004深圳）为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．加权平均数[例6] (2004河北)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.〖考题训练〗1．（2005安徽）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区工有500户, 高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户。
已知该市有100万户家庭下列表示正确的是 ( )A. 该市高收入家庭约25万户B. 该市中等收入家庭约56万户C. 该市低收入家庭业19万户D. 因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况2．（2004海口）某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份（30天）的总用水量约是 吨. 3．（2005深圳）一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是_______。
4．(2004潍坊)已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的（ ）A ．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C ．众数 D. 中位数但不是平均数5．（2004南宁）期中考试后，学习小组长算出全组 5位同学数学成绩的平均分为M ，如果把M 当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N ，那么M ：N 为（ ）A 5:6B 1C 6:5D 26．（2005深圳）图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__________。
图11中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差223S =甲,数据11,15,18,17,10,19的方差235.3S =乙 161414 1615 15 甲路段17 191018 15 11 乙路段7．（2004芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x甲=10，2S甲=0.02；机床乙：x乙=10，2S乙=0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.8．（2005宜昌）甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10根据表中数据，可以认为三台包装机中, _______包装机包装的茶叶质量最稳定.9．（2005大连）甲、乙两班各有51名同学，一次数学考试成绩甲、乙两班的中位数分别是66分、79分，若不少于79分算优秀，则甲、乙两班优秀率高的班级是_____________。
10．（2005南京）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。
以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？则这组数据的中位数与众数分别是（）A、24、25B、24.5、25C、25、24D、23.5、2412．（2005茂名）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：根据上表解答下列问题：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3分）（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由（2分）①．（2005无锡）下列调查中，适合用普查方法的是（）A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况②．（2004重庆）为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他估计这批鸡的总重量为kg.③（2004芜湖）数据“1，2，1，3，1”的众数是( ).A.1B.1.5C.1.6D.3④．（2005上海）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为（）A、3B、4C、5D、6则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A、19，20B、19，19C、19，20.5D、20，19⑥．（2005常州）小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是，方差是 。
⑦．（2004深圳）小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 ．⑧．（2005资阳）某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ）A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号⑨．(2004四省联考)射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示： （1（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由。
图112468101214161812345体育项目测试成绩次数得分（32）统计2 〖考试内容〗 扇形统计图.频数、频率.频数分布，频数分布表、直方图、折线图. 统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用. 〖考试要求〗①会用扇形统计图表示数据.②理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题.③能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法. ④能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题. 〖考点复习〗 1．扇形统计图[例1]（2005深圳）下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。
（1）求该班有多少名学生？（2）补上步行分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。
2．频数与频率、频数分布直方图和频数折线图[例2]（2005沈阳）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图9） 表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数图 9住房面积（平方米）362012请你根据以上信息，回答下列问题：⑴根据表1可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是 万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.⑵根据表二可得，打算购买100～120平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 . ⑶在图9中补全这个频率分布直方图.8次测试成绩(分)如下表：(2)若从中选一人参加市中学生运动会，你认为选谁去合适呢？请说明理由.[例3]（2005无锡）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线） （2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；② . 3．统计与决策[例4]（2004南宁）以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》□表示南宁市农民人均纯收入（元） ■表示南宁市城市居民人均可支（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？（2）据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为 8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）〖考题训练〗1．（2005苏州）初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是（ ）A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的1/62．（2004贵阳）数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ） A 、平均数或中位数 B 、方差或极差 C 、众数或频率 D 、频数或众数3．（2005安徽）某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______ 4．（2005南京）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。