广东省深圳市龙岗区2018-2019学年六年级下学期数学期中考试试卷.doc
广东省深圳市龙岗区2018-2019学年六年级下学期数学期中
考试试卷
1. 用某种规格的方砖铺地，铺地的面积和需要方砖的块数（）。
A . 成正比例
B . 成反比例
C . 不成比例
D . 无法确定
2. 时钟的分针从3：15走到3：30，旋转了（)度。
A . 15
B . 30
C . 60
D . 90
3. 如果y=（x、y都不为0），那么x和y（）。
A . 成正比例
B . 成反比例
C . 不成比例
D . 无法确定
4. 圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（）dm。
A . 4
B . 12
C . 24
D . 36
5. 圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。
A . 3
B . 6
C . 9
D . 27
6. 下列运动属于旋转现象的是（）。
A . 国旗冉冉升起
B . 推门
C . 电梯升降
D . 汽车行驶
7. 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
A . 6
B . 8
C . 12
D . 18
8. 下面成正比例的是（）。
A . 路程一定，速度和时间
B . 圆的周长和半径
C . 正方形的面积和边长
D . 长一定，长方形的周长和宽
9. 两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，它们体积的比是（）。
A . 2：3
B . 3：4
C . 4：9
D . 8：27
10. 不能与组成比例的是（）。
A . 12：10
B . 30：25
C . 15：18
D . 6：5
11. 圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（）m。
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
12. 已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（）。
A . 4和8
B . 90和0.4
C . 30和
D . 3和12
13. 将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（）。
A . 2：1
B . π：1
C . 4：1
D . 2π：1
14. 一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体。
这两个圆锥的体积比是（）。
A . 4：3
B . 1：1
C . 16：9
D . 9：16
15. 如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）。
x
3
?
y
5
6
A . 2
B . 3.6
C . 2.5
D . 10
二、我会填。
（共20分）
16. 在3：5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上__________。
17. 把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙推，它的底面积是__________平方米。
18. 一个比例的两个外项分别是2.4和18，两个内项是x和36，则x=__________。
19. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是__________，如果在这幅地图上量得上海到南京的距离是3.5cm，那么两地间的实际距离是__________km。
20. 圆锥的底面半径是5厘米，高是9厘米，它的体积是__________立方厘米。
21. 被除数一定,除数和商成__________比例。
22. 把一根长3m的圆柱形木料沿底面直径平均切成两半，表面积增加了600dm2，这根围柱形木料的底面直径是__________m。
23. 三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市，总面积为260万平方干米，其中岛屿面积与总面积的比是1：200000，则三沙市的岛屿面积是__________平方千米。
24. 一个圆柱的体积是62.8立方分米，把它煅造成一个高为12分米的圆锥，圆锥的底面积是__________平方分米。
三、我会算。
（共19分）
25. 解方程。
（1）
（2）4：1.25=x：0.75
（3）
26. 递等式计算。
（1）
（2）
27. 计算圆柱的表面积和体积。
四、我会画。
（共6分）
28. 我会画。
（1）画出把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B．
（2）画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C．
（3）画出把三角形A按2：1放大后得到的图形D．
五、解决问题。
（共25分）
29. 把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米?
30. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?（得数保留整数）
31. 铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际
每天比计划多铺50米，实际多少天完成?
32. 一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，操场的实际面积是多少平方米?
33. 把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯
6
5
4
3
每杯的果汁量/mL
100
120
（）
200
（1）请把上表补充完整。
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？。
广东省深圳市龙岗区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题
广东省深圳市龙岗区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．隋朝时期的青瓷高足盘是湖北省博物馆重要馆藏文物之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A ．主视图与左视图相同B ．主视图与俯视图相同C ．左视图与俯视图相同D ．三种视图都相同2．关于x 的一元二次方程2100x bx +-=的一个根为2，则b 的值为（）A ．3-B ．2C ．3D ．73．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．若50AOB ∠=︒，则ADB ∠的度数为（）A ．65︒B ．50︒C ．25︒D ．20︒4．如图，带有刻度的直尺结合数轴作图，已知图中过点B 和8的两条线段（两条线段的另一端在刻度尺上分别对应3和5）相互平行，若点A 在数轴上表示的数是-2且点A 与刻度尺上的0刻度重合，则AB 的长度是（）A ．3B ．4C ．5D ．65．宽与长的比等于()10.6182≈的矩形称为黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界上很多著名建筑，为了取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如古希腊的帕提依庙等．如图，帕提侬神庙平面图的长约为30米，则它的宽约为（）A ．12.36米B ．18.54米C ．21.21米D ．48.54米6．七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，是一个由“七巧板”地砖铺成的地板，一个小球在该地板上自由地滚动，并随机停留在某块地砖上，已知小球停在任意一点的可能性都相同，那么小球停在4号地砖上的概率是（）A ．12B ．14C ．16D ．187．如图，ABC V 与DEF 是位似图形，点O 是位似中心．若2OA AD =，ABC V 的周长为4，则DEF 的周长为（）A ．6B ．8C ．9D ．128．我国古代数学家赵爽（公元3~4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程25140x x +-=即()514x x +=为例说明，记载的方法是：构造如图面积是()25x x ++的大正方形．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即2414581⨯+=，因此2x =．则在下列四个构图中，能正确说明方程23100x x --=解法的构图是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题9．已知23a b =，则b a a -的值为．10．为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图（a ）所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图（b ）所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角近似为度．11．关于x 的一元二次方程x 2+2x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．12．图（a ）是燕尾夹，图（b ）是燕尾夹简化的示意图，夹臂AC ，BD 可分别绕点M N ，旋转，不考虑夹臂的粗细，且此时夹嘴闭合（即C D ，两点重合），20mm AM BN ==，15mm CM DN ==，8mm MN =．如图（c ），当夹子完全张开时（即A B ，两点重合），夹嘴间的距离CD 的长为mm ．13．如图，在正方形ABCD 中，E 是CD 边上一点且满足30CBE ∠=︒，将BCE 沿BE 折叠得到BC E '△，C E '与对角线BD 交于点F ，则DFBF 的值为．三、解答题14．解一元二次方程：(1)220x x +=；(2)263910x x --=．15．化学实验课上，杨老师带来了Mg （镁）、Al （铝）、Zn （锌）、Cu （铜）四种金属材料及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将四张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：Mg Al Zn 、、可以置换出氢气，而Cu 不能置换出氢气）(1)小云随机从中抽取一张卡片，抽到“Al ”的概率为；(2)小云随机从中抽取一张卡片，记下金属后，放回洗匀，小南再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率．16．如图，在平行四边形ABCD 中，=90BDC ∠︒，E 是AD 边上一点，延长BE 与CD 的延长线交于点F ，连接AF．(1)请从下列条件中选择一个能证明四边形ABDF 是矩形的条件，并写出证明过程；①AE DE =；②BF BC =；③AE BE =．(2)若四边形ABDF 是矩形，且3AB =，5AD =，求四边形ABCF 的面积．17．已知甲商品每件的进价为20元，售价为每件40元．(1)若商场计划对甲商品降价促销，预备从原来售价的每件40元进行两次调价后将售价降为每件32.4元．若甲商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；(2)经调查，甲商品每降价1元时，每月可多销售10件．已知甲商品在原售价为每件40元时的月销售量为100件．若商场希望甲商品该月的获利为2250元，请问甲商品在原售价的基础上应降价多少元？18．综合与实践背景晚上小明在广场上散步，如图（a ）所示，AB ，CD 是广场上的两根电线杆，小明站在点E 处，在两盏路灯B ，D 的照射下，地面上形成了他的两个影子EH ，EG ．素材1两盏路灯B ，D 的高均为10m ，两盏路灯相距40m ，小明的身高EF 为1.5m ．素材2A ，C ，E ，G ，H 在同一平面内，电线杆和人均垂直于地面．问题提出小明在广场中走动时（始终保证影子EG ，EH 不为0），两个影子端点间的距离GH 是否会发生改变？问题解决任务1计算（1）如图（b ），当小明影子EG 长为4.5m 时，此时小明到电线杆CD 的距离EC 为多少？任务2说理（2）小明在广场上走动的过程中两个影子端点间的距离GH 是否会改变？若GH 的长不变，请求出GH 的长；若GH 的长度发生变化，请说明理由．任务3拓展（3）小明在广场的某个位置向上跳起再落下，在该过程中GH 最长达到10m ，请直接写出小明从起跳到落下的过程中，头顶距离地面的最大高度．19．综合与探究【定义】我们把关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=与20cx bx a ++=（0ac ≠，a c ≠）称为一对“友好方程”【示例】如22730x x +-=的“友好方程”是23720x x -++=．（1）写出一元二次方程212710x x -+=的“友好方程”是________．【探究】（2）已知一元二次方程212710x x -+=的两根为113x =，214x =，请求出它的“友好方程”的两个根．【猜想】（3）当240b ac ∆=-≥时，方程20ax bx c ++=的两根1x ，2x 与其“友好方程”20cx bx a ++=的两根3x ，4x 之间存在的一种特殊关系为________．（0ac ≠，a c ≠）【证明】∵方程20ax bx c ++=的两根为1x =2x =方程20cx bx a ++=的两根为32b x c -=，①________；……（4）请完成上述填空①，并补全证明过程．（备注：证明一组关系即可）【拓展】（5）已知关于x 的方程220240x bx c +-=的两根是11x =-，212024x =．请利用上述结论，直接写出关于x 的方程()212024c x bx b --+=的两根．20．综合与探究如图，在平行四边形ABCD 中，E F ，分别是边BC ，CD 上的点，AE 与BF 交于点P ．（1）【特例感知】如图（a ），若四边形ABCD 是正方形，当APB D ∠=∠时，则线段AE 与BF 的数量关系是________；（2）【深入探究】如图（b ），若四边形ABCD 是菱形，且APB D ∠=∠，则线段AE 与BF 满足怎样的数量关系？请证明你的猜想；关于此问，数学兴趣小组给出如下两种解决思路．请选择其中一种思路解决问题．思路一思路二如图，在BC 边上取一点M 使AM AB =，……如图，在CB 的延长线上取一点N 使，AN AE =，……（3）【类比迁移】如图（c ），若四边形ABCD 是菱形，E 为BC 的中点，60APB C ∠=∠=︒，请求出AE BF的值；（4）【联系拓广】如图（d ），在平行四边形ABCD 中，3AD =，4AB =，60C ∠=︒，F 是CD 边的中点，当点E 在直线BC 上运动，且直线AE 与直线BF 所夹的锐角为60°时，请直接写BE 的长．。
广东省深圳市龙岗区六级上册期中数学试卷及答案(北师大版)
2022-2023年广东省深圳市龙岗区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版)说明：1.本练习分A 、B 、C 、D 四个等级。
2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能。
3.答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上。
4.学生必须在答题卡上按规定作答。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
一、认真分析，选一选。
1. 从左面看是的立体图形是（ ）。
A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】分别左面观察所给几何体，根据左边能看到叠起来的三个正方形选择即可。
【详解】A.从左面看是，不合格题意；B ． 从左面看是，合格题意；C ． 从左面看是，不合格题意；D ． 从左面看是，不合格题意；故答案：B【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
为2. 五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（ ）。
A. 多 B. 少C. 一样多D. 无法确定【答案】D 【解析】【分析】出勤率＝出勤人数总人数，出勤人数＝总人数×出勤率，90%和94% 的单位“1”分别是五年级和六年级总人数，因为五年级和六年级总人数未知，所以无法判断五年级和六年级出勤人数的大小关系。
【详解】五年级的出勤人数＝五年级总人数×90%，六年级的出勤人数＝六年级总人数×94%，因为五年级和六年级总人数都不确定，所以五年级和六年级出勤人数无法比较多少。
故答案为：D【点睛】该题考查了百分数的实际应用，注意单位“1”不同。
3. 用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。
在围成的图形中，面积最大的是（ ）。
A. 圆 B. 正方形C. 等边三角形D. 一样大【答案】A 【解析】【分析】在周长相等的情况下，越接近圆的图形面积就越大，据此选择。
【详解】由分析可知，用3根一样长的铁丝，分别围成一个等边三角形、一个正方形、一个圆。
在围成的图形中，面积最大的是圆。
广东省深圳市龙岗区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷
广东省深圳市龙岗区2020-2021学年六年级上学期数学期末试卷一、选择题。
（共15小题，每小题2分，满分30分）1．下列关于圆周率的说法，错误的是（）A．是圆的周长与其半径的比值B．是一个无限不循环小数C．在实际运用中一般取3.14D．用字母π表示2．用圆规画一个半径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应该定为（）A．10厘米B．5厘米C．2.5厘米D．无法确定3．下面四杯糖水中，最不甜的一杯是（）A．把20克糖溶在200克水中B．糖与水的比是1：9C．糖的质量是糖水质量的12%D．把20克糖溶在水中配成200克糖水4．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，它可能是下面的（）图。
A．B．C．D．5．如图，阴影部分面积和空白部分面积比较，（）A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．一样大D．无法比较6．下面图中表示淘气爸爸在高速路上某段路程匀速行驶的是（）。
A．B．C．D．7．2019年女排世界杯赛，第一阶段小组内循环赛（即每两个小组都要赛一场），中国女排参赛队共打了5场，获得5战全胜的佳绩进入了第二阶段排位赛。
该小组共有（）个参赛队。
A．5B．6C．10D．158．甲杯中有水100克，乙杯中有水80克。
如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（）。
A．甲杯水甜B．乙杯水甜C．两杯水一样甜D．无法比较9．一本书打八折出售，比原价便宜了8元，这本书原价是（）元。
A．32B．40C．36D．6410．一个三角形的三个内角度数比是1：2：3，这个三角形是（）。
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定11．从教室里面往门外看，越靠近门口，看见教室外面的景物（）A．越多B．不变C．越少D．不能确定12．一套校服，先涨价10%，再降价10%，现价比原价（）。
A．高B．低C．不变D．不能确定13．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖走过了（）。
A．31.4厘米B．62.8厘米C．125.6厘米D．314厘米14．表示龙岗区和宝安区去年每月房价的变化趋势，最好用（）统计图。
广东省深圳市龙岗区龙岗街道南联学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
广东省深圳市龙岗区龙岗街道南联学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（ ）A ．-3a ＞﹣3bB ． 33a b ->-C ．3﹣a ＜3﹣bD ．a ﹣3＜b ﹣3 2．把不等式x +2>4的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A ．B ．C ．D ． 3．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m ≤﹣1C ．m ＜1D ．m ≥1 4．已知等腰三角形的两边长分别为6cm 、3cm ，则该等腰三角形的周长是( ) A ．9cmB ．12cmC ．12cm 或15cmD ．15cm5．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E ，交BC 于点D ．CD ＝3，则BC 的长为（ ）A．6 B ．9 C ．D ．6．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，用尺规作图法作出射线AE ，AE 交BC 于点D ，CD ＝2，P 为AB 上一动点，则PD 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．无法确定 7．如图，把一个长方形的纸沿对角线BD 折叠，AFD △的周长为12，则长方形ABCD 的周长是（ ）A ．23B ．24C ．25D ．268．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）A ．2x+（32﹣x ）≥48B ．2x ﹣（32﹣x ）≥48C ．2x+（32﹣x ）≤48D ．2x≥489．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）A ．75︒或15︒B ．75︒C ．15︒D ．75︒和30︒ 10．如图，已知30MON ∠=︒，点123,,A A A ，…在射线ON 上，点123,,B B B ，…在射线OM 上，112A B A △，223A B A △，334A B A △，…均为等边三角形，若12OA =，则202320232024A B A V 的边长是（ ）A ．4046B ．4048C ．20232D ．20242二、填空题11．若()2322a a x -->是关于x 的一元一次不等式，则=a ．12．△ABC 中，若∠A ＝80°，∠B ＝50°，AC ＝5，则AB ＝．13．命题“如果a 2＞b 2，则a ＞b ”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）14．某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是2500元，进价是1800元，商场为保证利润率不低于5%，则海尔该型号冰箱最多降价元．15．如图，△ABC 的面积为25cm 2，BP 平分∠ABC ，过点A 作AP ⊥BP 于点P ，则△PBC 的面积为；三、解答题16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)－3x ＋3＜x ＋5； (2)3x －12x -≤1． 17．如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x 的不等式0ax b +>的解集是；(2)关于x 的不等式1mx n +<的解集是；(3)当，210y y <<．18．用一条长41cm 的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为x cm ，第二条边是第一条边的3倍少4cm ．(1)请用含x 的式子表示第三条边的长度．(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长．19．如图，在ABC V 中，BA BC =，120B ∠=︒．(1)求C ∠的度数；(2)先作图后证明：用尺规作AB 的垂直平分线DE ，交AC 于点D ，交AB 于点E ，连接BD ，（保留作图痕迹）求证BD BC ⊥．20．如图，△ABC 中，AD 平分BAC ∠，DG BC ⊥且平分BC ，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ．(1)证明：BE CF =；(2)如果5AB =，3AC =，求AE 、BE 的长．21．某公司有A 、B 两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如下表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．(1)求A 、B 两种型号的客车各有多少辆?(2)某中学计划租用A 、B 两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆A 型号客车？ 22．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A ，B 两点的坐标分别为()5,0A ，()0,3B ，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AO 匀速运动，设点P 的运动时间为t 秒．(1)当点P 在线段AO 上时，OP =________；当点P 在线段AO 的延长线上时，OP =________；（用含t 的式子表示）(2)连接PB ，若POB V 的面积为3，求t 的值；(3)过点P 作直线AB 的垂线，垂足为D ，直线PD 与y 轴交于点E ，当点P 在运动过程中，是否存在这样点P ，使POE △与AOB V 全等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．。
广东省深圳市龙岗区2018-2019学年四年级下学期数学期中考试试卷.doc
广东省深圳市龙岗区2018-2019学年四年级下学期数学期中考试试卷1. 下面的算式中，（）的积最大。
A . 12×9.98B . 998×0.12C . 998×1.32. 算式8.8+6.56+3.44=8.8+（6.56+3.44），运用了（）．A . 加法交换律B . 加法结合律C . 乘法结合律3. 小猴要给一块地围上篱笆，（）的围法更牢固些。
A .B .C .D .4. 下面说法错误的是（）。
A . 三角形具有稳定性B . 任何一个三角形都有两个锐角C . 三角形的内角和是180°D . 钝角三角形的两个锐角和大于90°5. 算式4.25×8.1，去掉两个乘数的小数点，积就扩大到原来的（）。
A . 10倍B . 100倍C . 1000倍6. 去掉下面小数中的“0”，小数大小不变的是（）．A . 70.80B . 10.500C . 31.50D . 20507. 下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。
（单位：厘来）A .B .C .D .8. 下面哪个数和1.8最接近?（）A . 1.81B . 1.78C . 1.801D . 1.7949. 一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和9cm，这个三角形的周长是（）cm。
A . 17B . 13C . 22D . 17或2210. 甲数×1.02=乙数×0.98，如果甲数和乙数都不为0，那么（）．A . 甲数>乙数B . 甲数<乙数C . 甲数=乙数11. 有一个四边形，只有一组对边平行，这个四边形是（）A . 梯形B . 正方形C . 平行四边形D . 长方形12. 下列说法不正确的是（）。
A . 正方形是特殊的长方形B . 长方形是特殊的平行四边形C . 正方形是特殊的平行四边形D . 四边形是特殊的平行四边形13. 找规律：19.8，18.6，17.4，( ）A . 17.2B . 16.8C . 16.2D . 15.214. 在一个三角形中，∠1=35°，∠2=40°，∠3=（）°.A . 15B . 25C . 85D . 10515. 王奶奶靠墙用簧笆围一个长方形的花圃，长3.6米，宽2.4米，至少需要（)米长的篱笆。
广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷
广东省深圳市龙岗区华附集团校2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷一、单选题1．11的平方根是（）A ．BC ．D ．112．在下列实数中，属于无理数的是（）A ．0B ．π2C D ．2273．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．1C ．4，6，8D ．5，12，154．若点P 在第二象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是1，点P 的坐标为（）A ．()3,1B ．()1,3-C ．()1,3--D ．()3,1-5．下列运算正确的是（）A=±6B ．C D 6．如图，已知正方形ABCD 的面积为5，点A 在数轴上，且表示的数为1．现以点A 为圆心．以AB 的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E （E 在A 的右侧），则点E 表示的数为（）A1B ．3.2C 1-D 7．两条直线y ax b =+与y bx a =+在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A ．B ．C ．D ．8．勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为2的小正方形和Rt ABC △构成，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK ，则该长方形的面积为（）A ．120B ．110C ．484D ．440二、填空题9．点A （-2，1）关于y 轴对称的点的坐标为．10．比较大小：211．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要cm ．12．已知一次函数23(1)3my m x -=-+，y 随x 的增大而减小，则m 的值为．13．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点(0,4),C 点Q 在x 轴的负半轴上24,CQA S =V 分别以AC CQ 、为腰，点C 为直角顶点在第一、第二象限作等腰Rt CAN 、等腰Rt QCM ，连接MN 交y 轴于P 点，则OP 的值为．三、解答题14．（1；（2（31-．15．如果一个正数m 的两个平方根分别是23a -和9a -，n 是1-的立方根．(1)求m 和n 的值．(2)求11m n -的算术平方根．16．如图，在直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示，请回答下列问题：（1）请直接写出A 、B 、C 三点的坐标、、．（2）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（3）△ABC 的面积为．（4）已知P 为x 轴上一动点，则AP +BP 的最小值为．17．在ABC V 中，90,,C A B C ∠=︒∠∠∠,的对边分别为,,a b c ，设ABC V 的面积为s ，周长为l ，探索sl与a b c +-的值之间的关系．(1)填表：a b c a b c+-s l3455121381517(2)分析后猜想：若设a b c m +-=（m 为正实数），则sl=_______（用m 表示）；(3)请写出（2）中结论的推导过程．18．阅读材料：材料一：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．3=，624=-=材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．3=，884+==．请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：____________(均写出一个即可)(2)将下列各式分母有理化(要求写出变形过程)：(3)请计算下列式子(要求写出计算过程)．+19．通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数|2|y x =+的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整：(1)列表：xL 5-4-3-2-1-01L yL321012kL直接填空：k =_______．(2)描点并画出该函数的图象．(3)观察|2|y x =+的图象，类比一次函数，请写出该函数的两条性质：①______________；②______________．(4)在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点．则该函数图象与直线3y =围成的区域内（不包括边界）整点的个数为_______．20．如图1，直线152y x =-与x 轴、y 轴分别交于B C 、两点，直线10y x =-+与x 轴、y 轴分别交于B A 、两点．(1)请直接写出点B C 、的坐标及三角形ABC 的面积ABC S ．B （，）、C （，），ABC S = _______；(2)如图2，点P 为线段OB 上一点，若45BCP ∠=︒，请求出点P 的坐标；(3)如图3，点D 是AB 的中点，M 是OA 上一点，连接DM ，过点D 作DN DM ⊥交OB 于点N ，连接BM ，若2OBM ADM ∠∠=，请直接写出点M 的坐标：M （，）。
六年级下册数学试题-期中检测_2018-2019学年广东省汕头市潮阳区潮阳实验学校 人教新课标(含答案)
2018-2019学年广东省汕头市潮阳区潮阳实验学校六年级（下）期中数学试卷一、我会选择．（把正确答案的序号填在括号里，5分，每题1分）1．（1分）个人所得税法规定，个人月收入超过5000元的部分将征收3%的税．请问，张老师的月收入8000元，将交税（）A．90元B．150元C．240元2．（1分）一个圆柱的底面半径，扩大到原来的3倍，高不变，体积（）A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍C．扩大到原来的27倍3．（1分）一辆汽车在高速上匀速行驶，则它所行驶的路程与所用的时间（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例4．（1分）下面哪一组中的两个比不可以组成比例？（）A．3：2和6：4B．1.4：2和7：10C．5：4和15：105．（1分）用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．A．r＝1厘米B．r＝2厘米C．r＝4厘米二、我会填空．（每题2分，共20分）6．（2分）在﹣，0，﹣4，75%，3.5这些数中，最大的数是，最小的数是．7．（2分）把400千克：吨成最简整数比是，比值是．8．（2分）王伯伯家去年收小麦20吨，今年小麦产量比去年产量增产了一成五．今年产量是去年产量的%，今年收了吨小麦．9．（2分）一个圆柱的底面积约是12dm2，高是4dm，这个圆柱的体积是dm3，与它等底等高的圆锥的体积是dm3．10．（2分）一个圆柱形零件的高是5毫米，在图纸上的高是3厘米．这幅图纸的比例尺是，这是个比例尺．（填放大或缩小）11．（2分）如果5×A＝8×B（A、B不为0），那么A：B＝，A和B成比例．12．（2分）一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积和是60cm2，圆柱的体积是cm3，圆锥的体积是cm3．13．（2分）一幅地图上的比例尺是1：5000000在这幅地图上量得A、B两个城市的图上距离是2.4厘米，侧A、B两个城市的实际距离是千米．14．（2分）如图：如果M与N成正比例关系，那么？处应填．如果M与N成反比例关系，那么？处应填．15．（2分）用一个长18.84cm，宽4cm的长方形卡纸，卷成一个最大的圆柱．这个圆柱的侧面积是cm2，它的体积是cm3．三、我会判断．（对的画“√”，错的画“X”，5分，每题1分）16．（1分）所有的数不是正数就是负数．（判断对错）17．（1分）圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等．．（判断对错）18．（1分）衣服打七折出售，就是降低了30%出售．（判断对错）19．（1分）正方形的周长与它的边长成正比例．．（判断对错）20．（1分）一个圆的面积是12.56cm2，把这个圆按2：1放大后，面积是25.12cm2．（判断对错）四、我会计算．（共32分）21．（8分）口算．8.6+1.24＝50×4%＝0×＝25×13×4＝﹣＝72＝÷30＝﹣+＝22．（18分）计算下面各题，能简算的要简算．304×15+390÷130 5.74﹣4.9+3.2630×（﹣60%）12.5×72（﹣）÷（+）240÷25÷423．（6分）解方程3（x﹣4.5）＝7.5＝x：＝12：五、我会操作．（共8分）24．（4分）按3：1画出三角形扩大后的图形；按1：2画出长方形缩小后的图形．25．（4分）在如图平面图上标出各场所的位置．（1）图书馆在学校大门的东偏北60°方向200米处．（2）体育馆在学校大门正东350米方向上．六、我会解决问题．（共28分）26．（5分）商品打八折出售，比原价便宜了100元，这种商品原价是多少元？27．（5分）一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩0.9升．这瓶洗衣液原有多少升？28．（6分）某单位购买12张欢乐谷门票，需要2160元，如果再买10张同样价钱的门票，一共需要多少元？（用比例解）29．（6分）一个圆锥形沙堆，底面积约是24平方米，高1.5米，用这堆沙在5米宽的路面上铺6厘米厚的路基．能铺多少米长？30．（6分）学样要建一个长100米，宽60米的长方形操场．请先算一算，再在下面画出操场的平面图．（比例尺1：2000）2018-2019学年广东省汕头市潮阳区潮阳实验学校六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、我会选择．（把正确答案的序号填在括号里，5分，每题1分）1．【解答】解：（8000﹣5000）×3%＝3000×0.03＝90（元）答：张老师这个月将交税90元．故选：A．2．【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，半径扩大3倍，则底面积πr2就会扩大9倍，圆柱的体积＝底面积×高，在高不变的情况下，底面积扩大9倍，体积就扩大9倍；故选：B．3．【解答】解：因为：路程÷时间＝速度（一定），汽车行驶的速度一定，即比值一定，所以行驶的路程与时间成正比例；故选：A．4．【解答】解：A、3×4＝2×6，所以3：2和6：4组成比例；B、1.4×10＝2×7，所以1.4：2和7：10组成比例；C、5×10≠4×15，所以5：4和15：10不组成比例；故选：C．5．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），答：配上半径是2厘米的圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器．故选：B．二、我会填空．（每题2分，共20分）6．【解答】解：﹣＝﹣0.2575%＝0.753.5＞0.75＞0＞﹣＞﹣4所以在﹣，0，﹣4，75%，3.5这些数中，最大的数是 3.5，最小的数是﹣4．故答案为：3.5，﹣4．7．【解答】解：（1）400千克：吨＝400千克：600千克＝400：600＝（400÷200）：（600÷200）＝2：3（2）400千克：吨＝400千克：600千克＝400：600＝400÷600＝故答案为：2：3，．8．【解答】解：1+15%＝115%20×115%＝23（吨）答：今年产量是去年产量的115%，今年收了23吨小麦．故答案为：115，23．9．【解答】解：12×4＝48（dm3）48×＝16（dm3）答：这个圆柱的体积是48dm3，与它等底等高的圆锥的体积是16dm3．故答案为：48，16．10．【解答】解：因为5毫米＝0.5厘米则3厘米：0.5厘米＝6：1；这是个放大比例尺；答：这幅图纸的比例尺6：1，放大．11．【解答】解：（1）如果5×A＝8×B，则有A：B＝8：5；（2）因为A：B＝8：5，可得A：B＝（一定），是A和B对应的“比值”一定，所以A和B成正比例关系；故答案为：8，5，正．12．【解答】解：3+1＝460×＝45（cm3）60×＝15（cm3）答：圆柱的体积是45cm3，圆锥的体积是15cm3．故答案为：45；15．13．【解答】解：2.4÷＝12000000（厘米），12000000厘米＝120千米；答：A、B两个城市的实际距离是120千米．故答案为：120．14．【解答】解：12：4＝6：？12×？＝4×612×？÷12＝24÷122＝？；答：应填2．6×？＝4×126×？÷6＝48÷6？＝8；答：应填8．故答案为：2，8．15．【解答】解：（1）18.84×4＝75.36（平方厘米）（2）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×4＝3.14×32×4＝113.04（立方厘米）答：这个圆柱的侧面积是75.36cm2，它的体积是113.04cm3．故答案为：75.36，113.04．三、我会判断．（对的画“√”，错的画“X”，5分，每题1分）16．【解答】解：所有的数不是正数就是负数是错误的，“0”既不是正数，也不是负数，它也是一个数．故答案为：×．17．【解答】解：圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等是错误的．因为只有圆柱、圆锥在等底的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等，这是里没有等底这一条件，所以无法比较它们的体积．故答案为：×．18．【解答】解：七折＝70%1﹣70%＝30%衣服打七折出售，就是降低了30%出售，原题说法正确．故答案为：√．19．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．故答案为：正确．20．【解答】解：12.56×（2×2）＝12.56×4＝50.24（cm2）答：面积是50.24cm2．故题干的说法是错误的．故答案为：×．四、我会计算．（共32分）21．【解答】解：8.6+1.24＝9.8450×4%＝20×＝025×13×4＝1300﹣＝72＝49÷30＝﹣+＝22．【解答】解：（1）304×15+390÷130＝4560+3＝4563（2）5.74﹣4.9+3.26＝5.74+3.26﹣4.9＝9﹣4.9＝4.1（3）30×（﹣60%）＝30×﹣30×0.6＝25﹣18＝7（4）12.5×72＝12.5×（8×9）＝（12.5×8）×9＝100×9＝900（5）（﹣）÷（+）＝÷＝（6）240÷25÷4＝240÷（25×4）＝240÷100＝2.423．【解答】解：（1）3（x﹣4.5）＝7.53（x﹣4.5）÷3＝7.5÷3x﹣4.5＝2.5x﹣4.5+4.5＝2.5+4.5x＝7（2）＝1.2x＝4×3.61.2x÷1.2＝4×3.6÷1.2x＝12（3）x：＝12：x＝×12x÷＝×12÷x＝20五、我会操作．（共8分）24．【解答】解：作图如下：25．【解答】解：200米＝20000厘米350米＝35000厘米20000×＝2（厘米）35000×＝3.5（厘米）所以，图书馆和体育馆的位置如图所示：六、我会解决问题．（共28分）26．【解答】解：100÷（1﹣80%）＝100÷20%＝500（元）答：这种商品的原价是500元．27．【解答】解：0.9÷（1﹣﹣25%）＝0.9÷＝2.4（升）答：这瓶洗衣液原有2.4升．28．【解答】解：设一共需要x元，2160：12＝x：1012x＝2160×10x＝1800答：一共需要1800元．29．【解答】解：6厘米＝0.06米，24×1.5÷（5×0.06）＝12÷0.3＝40（米）答：能铺40米长．30．【解答】解：100米＝10000厘米，60米＝6000厘米，10000×＝5（厘米）6000×＝3（厘米）即学校操场的图上长是5厘米，宽是3厘米，画图如下：。
2018-2019学年广东省深圳市福田区六年级(上)月考数学试卷
2018-2019学年广东省深圳市福田区六年级（上）月考数学试卷试题数：29，满分：01.（填空题，0分）用恰当的百分数表示下列各成语：百里挑一___喜忧参半___2.（填空题，0分）___ ÷24= 3=___ %=15：___ =___ （填小数）83.（填空题，0分）一双皮鞋以七五折出售，现价是原价的___ %．4.（填空题，0分）一个由小正方形搭成的物体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭成这样的立体图形至少需要___ 块小正方体．5.（填空题，0分）圆的面积计算公式也可以这样推导：我发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积___ ；（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的___ ，下底等于原来周长的___ ．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的___ ．通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积S=___ ．6.（填空题，0分）如图是六（1）班同学最喜欢的球类运动统计图．（1）最受欢迎的球类运动是___ ．（2）___ 和___ 运动受欢迎的程度差不多．（3）图中“6%”表示___ ．（4）图中所有的百分比之和是___ ．7.（填空题，0分）六一班今天到校47人，缺席3人，六一班今天出勤率是___ ．8.（填空题，0分）在一块长是4m，宽是2m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是___ ．9.（填空题，0分）新星小学16名同学参加羽毛球比赛，如果每2人都要赛一场，一共要赛___ 场．10.（单选题，0分）如图图案中，是轴对称图形的有（）个．A.2B.3C.4D.511.（单选题，0分）下面语句中正确的是（）A.半径是2cm的圆的面积和周长相等B.4m的35和3m的45一样长C.一袋饼干的质量是35千克，也就是60%千克D.如果水结成冰时，体积增加了10%，那么当冰完全融化成水后，体积减少10%12.（单选题，0分）一批货物第一次运走38，第二次又运走38吨，两次运走的货物相比较，（）A.第一次运的多B.第二次运的多C.一样多D.无法确定13.（单选题，0分）下面哪个问题解决对应的算式是240×（1- 18）？（）A.少先队员采集植物标本240件，采集的昆虫标本比植物标本多1，采集的昆虫标本有多少8件？，已经包好了多B.甜甜与福利院的小朋友共进晚餐，准备包240个饺子，已经包了其中的18少个饺子？，二年级学生有多少C.某学校今年秋季共招了一年级新生240人，二年级学生比一年级少18人？，还剩240米没修．这条水渠长多少米？D.某工程队修一条水渠，已经修好了全长的1814.（单选题，0分）两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍下了以下三张照片，选项（）可以正确反映摄影师的拍摄顺序．A. ① ② ③B. ① ③ ②C. ③ ① ②D. ③ ② ①15.（填空题，0分）如图是甲、乙两校男女生情况统计图．根据图中信息，选择合适选项．（1）男生人数多的学校是___A．甲校 B．乙校 C．一样多 D．由学校总人数决定（2）女生人数占学校人数比例大的学校是___A．甲校 B．乙校 C．一样多 D．由学校总人数决定16.（单选题，0分）如图是甜甜从家出发到莲花山公园去玩再返回的图，根据图中的信息，下面说法错误的是（）A.甜甜家距莲花山公园6千米B.甜甜在去的路上休息了20分钟C.甜甜在莲花山公园玩了1小时D.甜甜返回时的速度是18千米/小时17.（单选题，0分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A.12.56B.14C.16D.2018.（单选题，0分）方格中哪幅图与原图相像？（）A.AB.BC.CD.D19.（问答题，0分）直接写出得数．3 7：3= 25%×8= 4.8：0.8= 3÷10%= 13×3%=20.（问答题，0分）求未知数的值．1 3 ÷x= 3410%y+1.2=4.621.（问答题，0分）用恰当的方法，递等式计算．7 9 ÷ 34× 92834×2018+2018×0.25（37 +21）÷ 3722.（问答题，0分）按要求作答．（1）用圆规画出图2的图形．（2）计算出图2阴影部分的周长．（π取3.14）23.（问答题，0分）请在如图方格纸中画出下面立体图形从正面、左面、上面看到的形状．24.（问答题，0分）请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示1cm）中画一个周长30厘米，长与宽的比是3：2的长方形．25.（问答题，0分）看图列式计算．（可以用方程解）26.（问答题，0分）鹏鹏可以给希望工程捐多少元？27.（问答题，0分）如图几种套圈游戏中，哪种方式更公平，为什么？28.（问答题，0分）将下列各问题与对应的算式用线段连接起来．已知男生25人，女生20人29.（填空题，0分）某空调厂2018年上半年各月产量如下表：月份一二三四五六合计产量（台）2400 2600 3000 3300 3600 4000（2）要能看出每月生产量的多少，应绘制___ 统计图．（3）要能清楚地看出每月生产量与上半年生产量之间的关系，应绘制___ 统计图．（4）要能清楚地看出每月生产量的变化趋势，应绘制___ 统计图．2018-2019学年广东省深圳市福田区六年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析试题数：29，满分：01.（填空题，0分）用恰当的百分数表示下列各成语：百里挑一___喜忧参半___【正确答案】：[1]1%; [2]50%【解析】：表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为100；由此解答即可．【解答】：解：百里挑一 1%喜忧参半 50%故答案为：1%，50%．【点评】：本题主要考查了百分数的意义及表示方法．=___ %=15：___ =___ （填小数）2.（填空题，0分）___ ÷24= 38【正确答案】：[1]9; [2]37.5; [3]40; [4]0.375=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是【解析】：根据分数与除法的关系38=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；9÷24；根据比与分数的关系383÷8=0.375；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．=37.5%=15：40=0.375．【解答】：解：9：24= 38故答案为：9，37.5，40，0.375．，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的【点评】：解答此题的关键是38性质、比的基本性质即可进行转化．3.（填空题，0分）一双皮鞋以七五折出售，现价是原价的___ %．【正确答案】：[1]75【解析】：七五折是把原价看成单位“1”，是指现价是原价的75%，由此求解．【解答】：解：七五折=75%一双皮鞋以七五折出售，现价是原价的 75%．故答案为：75．【点评】：本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．4.（填空题，0分）一个由小正方形搭成的物体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭成这样的立体图形至少需要___ 块小正方体．【正确答案】：[1]3【解析】：根据从正面、左面看到的形状，用3个相同的小正方体，分前后两行交错放置，即可搭成符合题意的物体．【解答】：解：如图一个由小正方形搭成的物体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭成这样的立体图形至少需要3块小正方体．故答案为：3．【点评】：本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．5.（填空题，0分）圆的面积计算公式也可以这样推导：我发现：（1）所拼成的梯形面积与原来的圆形面积___ ；（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的___ ，下底等于原来周长的___ ．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的___ ．通过转化，根据梯形面积的计算公式可以推出：圆的面积S=___ ．【正确答案】：[1]相等; [2] 16 ; [3] 13; [4]直径; [5]πr2【解析】：（1）根据圆面积公式的推导过程可知：把圆平均分成若干份，然后沿半径剪开，再拼成一个近似梯形，只是形状变了，但面积不变，所以拼成梯形的面积与原来圆的面积相等．（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的16，下底等于原来周长的13．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的直径．（4）根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，所以圆的面积公式：S=πr2．据此解答．【解答】：解：（1）把圆剪拼成一个计算梯形后，只是形状变了，但面积不变，所以拼成梯形的面积与原来圆的面积相等．（2）所拼成的梯形的上底等于原来周长的16，下底等于原来周长的13．（3）所拼成的梯形的高是原来圆的直径．（4）根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，所以圆的面积公式：S=πr2．故答案为：相等；16、13；直径；πr2．【点评】：此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆面积公式的应用．6.（填空题，0分）如图是六（1）班同学最喜欢的球类运动统计图．（1）最受欢迎的球类运动是___ ．（2）___ 和___ 运动受欢迎的程度差不多．（3）图中“6%”表示___ ．（4）图中所有的百分比之和是___ ．【正确答案】：[1]足球; [2]篮球; [3]排球; [4]乒乓球、羽毛球等运动项目; [5]100%【解析】：（1）通过观察扇形统计图可知：最受欢迎的球类运动是足球．（2）喜欢篮球的人数占总人数的20%，喜欢排球的人数占总人数的18%，所以喜欢篮球和喜欢排球的人数差不多．（3）图中的6%表示喜欢乒乓球或羽毛球等运动项目．（4）根据加法的意义，用加法把喜欢各种运动项目的百分比变化起来即可．【解答】：解：（1）答：最受欢迎的球类运动是足球．（2）喜欢篮球的人数占总人数的20%，喜欢排球的人数占总人数的18%，所以喜欢篮球和喜欢排球的人数差不多．（3）图中的6%表示喜欢乒乓球或羽毛球等运动项目．（4）32%+18%+24%+6%+20%=100%答：图中所有的百分比之和是100%．故答案为：足球；篮球、排球；乒乓球；羽毛球等运动项目；100%．【点评】：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．7.（填空题，0分）六一班今天到校47人，缺席3人，六一班今天出勤率是___ ．【正确答案】：[1]94%【解析】：出勤率是指出勤的人数占全班总人数的百分之几，先求出全班的总人数，再用出勤的人数除以全班总人数乘上100%可解．【解答】：解：47÷（47+3）×100%=48÷50×100%=94%答：该班这天的出勤率是94%．故答案为：94%．【点评】：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可．8.（填空题，0分）在一块长是4m，宽是2m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这个半圆形铁板的面积是___ ．【正确答案】：[1]6.28平方米【解析】：根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积即可．【解答】：解：3.14×22÷2=3.14×4÷2=6.28（平方米）答：半圆形铁板的面积是6.28平方米．故答案为：6.28平方米．【点评】：此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9.（填空题，0分）新星小学16名同学参加羽毛球比赛，如果每2人都要赛一场，一共要赛___ 场．【正确答案】：[1]120【解析】：每个人都要和其他的15个人赛一场，共赛：16×15=240场，由于两个人只赛一场，去掉重复的情况，实际只赛了240÷2=120场，据此解答．【解答】：解：16×（16-1）÷2=16×15÷2=240÷2=120（场）答：一共要赛120场．故答案为：120．【点评】：本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答．10.（单选题，0分）如图图案中，是轴对称图形的有（）个．A.2B.3C.4D.5【正确答案】：C【解析】：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【解答】：解：根据对称轴的意义可知，在上面图形中是轴对称图形的有，共4个；故选：C．【点评】：此题考查了利用轴对称图形的定义，确定图形对称轴条数的方法．11.（单选题，0分）下面语句中正确的是（）A.半径是2cm的圆的面积和周长相等B.4m的35和3m的45一样长C.一袋饼干的质量是35千克，也就是60%千克D.如果水结成冰时，体积增加了10%，那么当冰完全融化成水后，体积减少10%【正确答案】：B【解析】：A．因为圆的周长和面积不是同类量，所以无法进行比较，因此，半径是2cm的圆的面积和周长相等．这种说法是错误的．B，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出4米的35和3米的45，然后进行比较即可．C，因为百分数只不是两个数之间的关系，而不能不是具体数量，也就是百分数后面不能带任何单位名称，所以，一袋饼干的质量是35千克，也就是60%千克．这种说法是错误的．D，水结成冰时，体积增加了10%，是把水的体积看作单位“1”；那么当冰完全融化成水后，体积减少10%是把冰的体积看作单位“1”；两个10%所对应的“1”不同，所以，如果水结成冰时，体积增加了10%，那么当冰完全融化成水后，体积减少10%．这种说法是错误的．【解答】：解：由分析得：A．因为圆的周长和面积不是同类量，所以无法进行比较，因此，半径是2cm的圆的面积和周长相等．这种说法是错误的．B，4× 35=2.4（米），3× 45=2.4（米），2.4米=2.4米，故4m的35和3m的45一样长．此说法正确．C，因为百分数只不是两个数之间的关系，而不能不是具体数量，也就是百分数后面不能带任何单位名称，所以，一袋饼干的质量是35千克，也就是60%千克．这种说法是错误的．D，水结成冰时，体积增加了10%，是把水的体积看作单位“1”；那么当冰完全融化成水后，体积减少10%是把冰的体积看作单位“1”；两个10%所对应的“1”不同，所以，如果水结成冰时，体积增加了10%，那么当冰完全融化成水后，体积减少10%．这种说法是错误的．故选：B．【点评】：此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决数据问题的能力．12.（单选题，0分）一批货物第一次运走38，第二次又运走38吨，两次运走的货物相比较，（）A.第一次运的多B.第二次运的多C.一样多D.无法确定【正确答案】：D【解析】：如果这批货物是1吨，1吨的38就是38吨，再次运的货物吨数相同；如果这批货物少于1吨，它的38也少于38吨，第二次运的多；如果这批货物多于1吨，它的38也多于38吨，第一次运的多．由于这批货物的吨数不知，因此，无法确定哪次运的多或少．【解答】：解：当这批货物是1吨，1吨的38就是38吨，再次运的货物吨数相同；当这批货物少于1吨，它的38也少于38吨，第二次运的多；当这批货物多于1吨，它的38也多于38吨，第一次运的多．这批货物的吨数不确定，因此，两次运走的货物相比较哪次多或少也无法确定．故选：D．【点评】：关键明白：38吨是一个固定的量，这批货物的38受这批货物的制约，它是一个不确定的量．13.（单选题，0分）下面哪个问题解决对应的算式是240×（1- 18）？（）A.少先队员采集植物标本240件，采集的昆虫标本比植物标本多18，采集的昆虫标本有多少件？B.甜甜与福利院的小朋友共进晚餐，准备包240个饺子，已经包了其中的18，已经包好了多少个饺子？C.某学校今年秋季共招了一年级新生240人，二年级学生比一年级少18，二年级学生有多少人？D.某工程队修一条水渠，已经修好了全长的18，还剩240米没修．这条水渠长多少米？【正确答案】：C【解析】：（1）根据题意要把采集植物标本的数量看作是单位“1”，采集的昆虫标本是单位“1”的（1+ 18），单位“1”已知，用乘法计算；（2）根据题意要把240个饺子看作是单位“1”，已经包了其中的18，已经包好了多少个饺子单位“1”已知，用乘法计算；（3）根据题意要把一年级新生人数看作是单位“1”，二年级学生比一年级少18，二年级学生占一年级新生人数的（1- 18），单位“1”已知，用乘法计算，据此解答；（4）把全长看着单位“1”，已经修好了全长的18，还剩下（1- 18），还剩240米没修，求全长，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】：解：（1）120×（1+ 18）=120× 98=135（件）答：采集昆虫标本有135件．（2）240× 18=30（个）答：已经包了30个饺子．（3）120×（1- 18）=120× 78=105（人）答：二年级有105人．）（4）240÷（1- 18=240 ÷78（米）= 19207米答：这条水渠长19207故选：C．【点评】：本题的重点是找出单位“1”，确定要求出数量占了单位“1”的几分之几，再进行解答．14.（单选题，0分）两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍下了以下三张照片，选项（）可以正确反映摄影师的拍摄顺序．A. ① ② ③B. ① ③ ②C. ③ ① ②D. ③ ② ①【正确答案】：B【解析】：根据题干分析可得，摄影师首先拍到的是汽车的前面，然后是汽车的侧面，最后是汽车经过摄影师离去的后面；据此即可标出．【解答】：解：根据题干分析，可以得出摄影师的拍摄顺序如下：① ③ ②故选：B．【点评】：此题主要考查从不同方向观察物体的能力，要注意结合生活经验进行解答．15.（填空题，0分）如图是甲、乙两校男女生情况统计图．根据图中信息，选择合适选项．（1）男生人数多的学校是___A．甲校 B．乙校 C．一样多 D．由学校总人数决定（2）女生人数占学校人数比例大的学校是___A．甲校 B．乙校 C．一样多 D．由学校总人数决定【正确答案】：[1]D; [2]B【解析】：（1）甲、乙两个学校的学生人数不一定相同，所以男生人数的多的学校是由学校总人数决定．（2）甲校女生人数占总人数的50%，乙校女生人数占总人数的48%，所以女生人数占学校人数比例大的学校是乙校．据此解答．【解答】：解：（1）甲、乙两个学校的学生人数不一定相同，所以男生人数的多的学校是由学校总人数决定．（2）甲校女生人数占总人数的50%，乙校女生人数占总人数的48%，所以女生人数占学校人数比例大的学校是乙校．故答案为：D；B．【点评】：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．16.（单选题，0分）如图是甜甜从家出发到莲花山公园去玩再返回的图，根据图中的信息，下面说法错误的是（）A.甜甜家距莲花山公园6千米B.甜甜在去的路上休息了20分钟C.甜甜在莲花山公园玩了1小时D.甜甜返回时的速度是18千米/小时【正确答案】：C【解析】：根据图象分析出甜甜从家出发到莲花山公园去玩再返回的家的过程，进而判断即可．【解答】：解：由折线统计图可以看出，纵轴上数据表示路程，单位是千米，每格代表1千米，甜甜家到莲花山公园相距6格，即6千米，所以A说法正确；根据图示可以看出甜甜从家出发到莲花山公园的路上休息了20分钟，所以B说法正确；10时到达莲花山公园，10时40分开始回家，所以在莲花山公园玩了40分钟，不是玩了1小时，所以C说法错误；=18（千米），所以D计算正确；用路程除以甜甜返回用的时间就是甜甜返回时速度，6÷ 13故选：C．【点评】：本题主要考查了学生能正确根据折线统计图发现问题并解决问题的能力．17.（单选题，0分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A.12.56B.14C.16D.20【正确答案】：C【解析】：由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2×半径，从而可以求出正方形纸张的面积．【解答】：解：设圆的半径为r，则正方形纸张的边长为2r，则r2=12.56÷3.14，=4；正方形的面积：2r×2r，=4r2，=4×4，=16（平方厘米）；故选：C．【点评】：解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．18.（单选题，0分）方格中哪幅图与原图相像？（）A.AB.BC.CD.D【正确答案】：A【解析】：与原图相像，即与原图相似，只有图形放大或缩小后与原图相似，原图与放大或缩小后图形的对应边成比例．先求出原图长与宽的比，再分别求出A、B、C、D四个图形长与宽的比，哪个图形长与宽的比与原图长与宽的比相等，哪个图形就是原图放大或缩小后的图形，就与原图相似．【解答】：解：原图长、宽之比：6：4=3：2图形A的长、宽之比：3：2，与原图的比相等，与原图相似，即此图与原图相像图形B的长、宽之比：8：3，与原图的比不相等，与原图不相似，即即此图与原图不相像图形C的长、宽之比：9：8，与原图的比不相等，与原图不相似，即即此图与原图不相像图形B的长、宽之比：10：2=5：1，与原图的比不相等，与原图不相似，即即此图与原图不相像故选：A．【点评】：只有一个图形放大或缩小后与原图相似，相似图形的对应边成比例．关键是看哪个图形长、宽之比与原图长、宽之比相等，即对应边成比例．19.（问答题，0分）直接写出得数．3 7：3= 25%×8= 4.8：0.8= 3÷10%= 13×3%=【正确答案】：【解析】：求比值，就用比的前项除以比的后项；含有百分数的算式可以先把百分数化成小数再计算．【解答】：解：3 7：3= 1725%×8=2 4.8：0.8=6 3÷10%=30 13×3%=0.01【点评】：本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．20.（问答题，0分）求未知数的值．1 3 ÷x= 3410%y+1.2=4.6【正确答案】：【解析】：（1）首先根据等式的性质，两边同时乘x，然后两边再同时除以34即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时减去1.2，然后两边再同时除以10%即可．【解答】：解：（1）13 ÷x= 341 3 ÷x×x= 34x34x= 133 4 x÷ 34= 13÷ 34x= 49（2）10%y+1.2=4.610%y+1.2-1.2=4.6-1.2 10%y=3.410%y÷10%=3.4÷10% y=34【点评】：此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等． 21.（问答题，0分）用恰当的方法，递等式计算． 79 ÷ 34 × 92834 ×2018+2018×0.25 （ 37 +21）÷ 37【正确答案】：【解析】：（1）按照从左到右的顺序计算； （2）根据乘法分配律简算；（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算．【解答】：解：（1） 79÷ 34× 928= 2827 × 928 = 13（2） 34 ×2018+2018×0.25 =（0.75+0.25）×2018 =1×2018 =2018（3）（ 37+21）÷ 37=（ 37 +21）× 73 = 37 × 73 +21× 73 =1+49 =50【点评】：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．22.（问答题，0分）按要求作答．（1）用圆规画出图2的图形．（2）计算出图2阴影部分的周长．（π取3.14）【正确答案】：【解析】：（1）用圆规画出图形即可；（2）根据半圆的周长公式C=πd÷2+d列式计算即可求解．【解答】：解：（1）如图所示：（2）3.14×2÷2×2+2×2=6.28+4=10.28（cm）答：图2阴影部分的周长是10.28cm．【点评】：考查了圆的周长，关键是熟练掌握半圆的周长公式．23.（问答题，0分）请在如图方格纸中画出下面立体图形从正面、左面、上面看到的形状．【正确答案】：【解析】：这个立方体图形由5个相同的小正方体组成，从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，居左；从左能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，居左；从上面能看作4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，居中．【解答】：解：画图如下：【点评】：本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．24.（问答题，0分）请在如图方格纸（每个小正方形的边长表示1cm）中画一个周长30厘米，长与宽的比是3：2的长方形．【正确答案】：【解析】：知道长方形的周长是30厘米，长与宽的比为3：2，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再作图即可．【解答】：解：长和宽的和：30÷2=15（厘米）2+1=3长方形的长为：15× 33+2=15× 35=9（厘米）长方形的宽为：15× 23+2=15× 25=6（厘米），作图如下：【点评】：此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的画法的知识．25.（问答题，0分）看图列式计算．（可以用方程解）【正确答案】：【解析】：根据图形，设前年的排水量是x毫米，去年的排水量比前年少20%，则去年的排水量表示为（1-20%）x，去年的排水量是288毫米，列出方程解答即可．【解答】：解：设前年的排水量是x毫米，（1-20%）x=2880.8x=288x=360答：前年的排水量是360毫升．【点评】：本题考查了列方程解应用题，解决本题的关键是先设前年的排水量为x毫升，然后根据288=（1-20%）×前年排水量．26.（问答题，0分）鹏鹏可以给希望工程捐多少元？【正确答案】：【解析】：根据题意，本金是500元，利率是1.5%，时间是1年，求利息，根据关系式：利息=本金×利率×时间，解决问题．【解答】：解：500×1.5%×1=7.5×1=7.5（元）答：鹏鹏可以给希望工程捐7.5元．【点评】：此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间．27.（问答题，0分）如图几种套圈游戏中，哪种方式更公平，为什么？【正确答案】：【解析】：同学距离目标的远近不同，会有不同的效果，距离越近越准确，套中的可能性越大，逐个分析，即可得解．【解答】：解：（1）组同学站在一条线上，被套圈的目标离他们的远近不同，需要用力的大小就不一样，所以不公平；（2）组同学围成一个正方形，目标靠近无人的一边，导致对边的同学距离大，所以不公平；（3）组同学围成一个圆，目标在圆心上，他们距离目标大小都是圆的半径，所以最公平．答：第（3）组的方式最公平．【点评】：此题考查了游戏规则的公平性，套圈游戏，相同的距离最公平．28.（问答题，0分）将下列各问题与对应的算式用线段连接起来．已知男生25人，女生20人【正确答案】：【解析】：（1）要求男生人数占女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数即可．（2）要求女生人数占全班人数的百分之几，用女生人数除以全班人数即可．（3）要求男生人数比女生人数多百分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可．（4）要求女生人数比男生人数少百分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数即可．。
广东省深圳市龙岗区2022-2023学年六年级下学期数学学业质量监测试卷
广东省深圳市龙岗区2022-2023学年六年级下学期数学学业质量监测试卷一、选择题。
（每小题2分，共30分）(共15题；共30分)1．（2分）下面哪个年份是闰年（）。
A．2022B．2023C．2024D．20252．（2分）下面单位换算，错误的是（）。
A．1.5平方分米=150平方厘米B．30元6分=30.6元C．550毫升=0.55升D．6.05吨=6050千克3．（2分）下面左图的立体图形是用一样的小正方体搭成，我们从（）面看到的形状恰好是下面的右图。
A．左面B．右面C．正面D．上面4．（2分）蓝色气球和红色气球共150个，它们的比是2：3，蓝色气球有（）个。
A．100B．90C．75D．605．（2分）下面三条线段首尾相连，能围成三角形的是（）。
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cmC．4dm，11dm，6dm D．0.6m，0.8m，0.13m6．（2分）下面描述与生活实际相差甚大的是（）。
A．一间教室的面积约50平方米B．一个苹果重约250克C．笑笑保温杯的容积约是500升D．教室黑板的长度大约是4米7．（2分）下面说法正确的是（）。
A．明天下雨的可能性很小，那么明天一定不会下雨。
B．抛一枚均匀的硬币，正面朝上与反面朝上的可能性是一样的。
C．淘气投篮10投10中，第11次投篮一定会命中。
D．抛普通骰子，质数朝上甲赢，合数朝上乙赢，这个游戏规则是公平的。
8．（2分）六（2）班举行50米×8往返跑洌试。
折返点在起点的北偏东45°向。
下面说法错误的是（）。
A．跑步速度与所用时间成正比例。
B．跑步速度与所用时间成反比例。
C ．向折返点跑是北偏东45°方向。
D ．向起点跑是南偏西45°方向。
9．（2分）像下图这样，摆1个正方形要4根小带，摆2个正方形要7根小棒，如果要摆15个正方形，要用（）根小棒。
A ．45B ．46C ．59D ．6010．（2分）龙岗区2022年GDP 为475906000000元。
2023—2024学年广东省深圳市龙岗区德琳学校高二下学期第二次考试(期中考试)数学试卷
2023—2024学年广东省深圳市龙岗区德琳学校高二下学期第二次考试（期中考试）数学试卷一、单选题(★★) 1. 函数的单调增区间是（）A．B．C．D．(★★) 2. 在的展开式中，的系数为（）A．B．C．21D．35(★★) 3. 在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的不同方法数共有（）A．B．C．D．(★★) 4. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，为的中点，若，，，则（）A．B．C．D．(★★★) 5. 如图所示，一个地区分为5个行政区域，现要给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，若有四种颜色可供选择，则不同的着色方案种数为（）A．36B．48C．72D．144(★★) 6. 一袋中装有大小､质地均相同的5个白球，3个黄球和2个黑球，从中任取3个球，则至少含有一个黑球的概率是（）A．B．C．D．(★★) 7. 某高三班级有校级优秀毕业生8人，其中男生6人、女生2人，从这8人中随机选取2人作为班级代表发言．若选取的第一位是女生，则第二位是男生的概率为（）A．B．C．D．(★★★) 8. 组合恒等式，可以利用“算两次”的方法证明：分别求和的展开式中的系数.前者的展开式中的系数为；后者的展开式中的系数为.因为，所以两个展开式中的系数相等，即.请用“算两次”的方法化简式子A．B．C．D．二、多选题(★★★) 9. 下列说法正确的有（）A．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1时，响应变量y 平均减少2.3B．在经验回归方程中，相对于样本点的残差为–0.25 C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好D．若两个变量的决定系数R²越大，表示残差平方和越小，即拟合效果越好(★★★) 10. 有甲、乙、丙等6名同学，则下列说法正确的是（）A．6人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为240B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为240C．6名同学平均分成三组分别到、、三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有90种D．6名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙、丙在一起，则不同的安排方法有36种(★★★) 11. 在某班中，男生占40%，女生占60%，在男生中喜欢体育锻炼的学生占80%，在女生中喜欢体育锻炼的学生占60%，从这个班的学生中任意抽取一人.则下列结论正确的是（）A．抽到的学生是男生且喜欢体育锻炼的概率为B．抽到的学生喜欢体育锻炼的概率为C．若抽到的学生喜欢体育锻炼，则该学生是男生的概率为D．若抽到的学生喜欢体育段炼，则该学生是女生的概率为三、填空题(★★) 12. 小明同学进行射箭训练，每次射击是否中靶相互独立，根据以往训练情况可知小明射击一次中靶的概率为，则小明射击3次恰好有2次中靶的概率为 ______ ．(★★) 13. 观察下面各等高堆积条形图，其中两个分类变量、相关关系最强的是 ___________ .(★★★) 14. 已知随机变量，则 ___________ .注：若，则, . 四、解答题(★★★) 15. 已知函数在点处的切线与直线垂直．(1)求；(2)求的单调区间和极值．(★★★) 16. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答补充完整的题目.问题：已知，且__________（只需填序号）.(1)求的值；(2)求展开式中的奇数次幂项的系数之和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(★★★) 17. 为了了解员工长假的出游意愿，某单位从“70后”至“00后”的人群中按年龄段分层抽取了100名员工进行调查.调查结果如图所示，已知每个员工仅有“有出游意愿”和“无出游意愿”两种回答，且样本中“00后”与“90后”员工占比分别为10%和30%.（1）现从“00后样本中随机抽取3人，记3人中“无出游意愿”的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望；（2）若把“00后”和“90后”定义为青年，“80后”和“70后”定义为中年，结合样本数据完成列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该单位员工长假的出游意愿与年龄段有关？有出游意愿无出游意愿合计附：0.0503.841，其中.(★★★) 18. 如图，在正四棱柱中，．点分别在棱, 上，．(1)证明：；(2)点在棱上，当二面角为时，求．(★★★) 19. 共享单车以低碳、环保、节能、健康的理念，成为解决市民出行“最后一公里”的有力手段.某公司调研部门统计了最近5个季度本公司的共享单车使用次数（万次），结果如下：（1）（i）根据上表，画出散点图并根据所画散点图，判断能否用线性回归模型拟合使用次数y与季度序号x之间的关系，如果能，求出y关于x的线性回归方程；如果不能，请说明理由.（ii）如果你是公司主管领导，你会在下一季度向市场增加投放共享单车吗？请说明理由.（2）为进一步开拓市场做准备，公司目前接受报价的有两款车型：A型单车每辆500元，第一年收入500元，以后逐年递减80元；B型单车每辆300元，第一年收入500元，以后逐年递减100元.经市场调研，两款车型使用寿命频数统计如下表：不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计概率，以1辆单车所产生的利润的数学期望为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？参考数据：，.参考公式：，.。