甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）
A . m2-m-6=(m+2)(m-3)
B . (m+2)(m-3)=m2-m-6
C . x2+8x-9=(x+3)(x-3)+8x
D . 18x3y2=3x3y2·6
3. （2分）已知不等式ax＜b的解集为x＞，则有（）
A . a＜0
B . a＞0
C . a＜0，b＞0
D . a＞0，b＜0
4. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列分式中，最简分式是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是（）
A . AB∥CD，AD=BC
B . ∠B=∠C，∠A=∠D
C . AB=AD，CB=CD
D . AB=CD，AD=BC
6. （2分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线BD的长是（）
A .
B .
C . 6
D . 3
7. （2分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）
A . （a﹣1）（﹣a﹣1）
B . （a﹣3）（﹣a+3）
C . （a+2b）（2a﹣b）
D . （﹣a﹣3）2
8. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（）
A . 47°
B . 46°
C . 11.5°
D . 23°
9. （2分） (2018八下·深圳期中) 某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（）块肥皂.
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
10. （2分） (2018八下·乐清期末) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC 为（）
A . 75°
B . 60°
C . 55°
D . 45°
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）(2012·锦州) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
12. （1分）若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2 ，则m=________
13. （1分） (2017七下·农安期末) 用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=________．
14. （1分） (2019九下·东莞月考) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为________．
15. （1分）如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b ＜0的解集是________
16. （1分） (2017八下·江都期中) 若关于x的分式方程有增根，则该方程的增根为________。
17. （1分）(2017·徐汇模拟) 如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD 的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作A P⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么的值为________．
三、解答题 (共8题；共77分)
18. （10分）因式分解：
（1） 3a3b﹣12ab2
（2） a2﹣4b2
（3）﹣4x2+12xy﹣9y2
（4）（x2+4）2﹣16x2
（5）（x+y）2﹣4xy
（6） 9a2（x﹣y）+（y﹣x）
19. （5分）(2016·福田模拟) 解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来．
20. （10分） (2016九上·临泽开学考) 如图，按要求画出图形．
画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A2B2C2 ．
21. （10分） (2019九上·海门期末)
（1）计算：；
（2）先化简，再求代数式的值：，其中 .
22. （10分）(2020·百色模拟) 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.
（1）求证：BD∥EF.
（2）若BE＝4，EC＝6，△DGF的面积为8，求▱ABCD的面积.
23. （10分）(2019·黄冈模拟) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程（用含a的式子表示并化简）；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
24. （11分） (2019八上·通州期末) 已知实数x满足x4-1= x3- x
（1）试问x2能等于5吗？答：________（填“能”或“不能”）
（2）求x2+ 的值.
25. （11分） (2018八上·秀洲月考) 如图，直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A,B，正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C。
（1）求点A、B的坐标。
（2）求△BOC的面积
（3）已知点P是y轴上的一个动点，求BP+CP的最小值和此时点P的坐标。
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共77分)
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、18-5、18-6、
19-1、20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、。
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015九下·郴州期中) 以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 等腰梯形2. （2分）(2014·内江) 下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④3. （2分）在下列式子，，，，，中，分式的个数是（）.A . 2个B . 4个C . 3个D . 5个4. （2分）如果点A（-1，）、B（1，）、C（2，）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A . ＞＞B . ＞＞C . ＞＞D . ＞＞5. （2分） (2017八下·楚雄期末) 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE=4，AF=6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（）A . 24B . 36C . 40D . 486. （2分） (2019七上·诸暨期末) 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工作效率相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分） (2019八下·黄石期中) 如图，四边形中，，，且以为边向外作正方形，其面积分别为，若，，则的值为（）A . 24B . 36C . 48D . 608. （2分）(2019·济宁模拟) 已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（）A . -7.5B . 7.5C . 5.5D . -5.5二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017七下·宁波期中) 当x＝________时，分式的值为零．10. （1分）(2017·西城模拟) 若函数的图象经过点A（1，2），点B（2，1），写出一个符合条件的函数表达式________．11. （1分）(2016·盐城) 如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为________．12. （1分）(2019·岳麓模拟) 如图，在▱ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB＝40°，则∠C ＝________°．13. （2分） (2018九上·阆中期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝12cm ，点P是AB 边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，当PB＝________时，四边形PECF的面积最大，最大值为________.14. （1分） (2020八下·扬州期中) 关于x的方程 +1＝有增根，则a的值为________.15. （1分） (2016九上·临沭期中) 如图，AB为⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C．若AB=8，CD=2，则⊙O的半径长为________．16. （1分） (2020八下·南昌期末) 如图，在正方形中，直线分别过三点且,若与的距离为，与的距离为，则正方形的边长是________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）计算：（x﹣1﹣）÷ ．18. （5分）先化简再求﹣的值，其中a=2．19. （10分）解方程（组）：（1）（2） 1+ = ．20. （10分） (2018八上·鄞州期中) △ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）①作△ 关于y轴成轴对称的△ ．②将△ 向右平移3个单位，作出平移后的△ ．（2）在轴上求作一点，使的值最小，并求出其最小值．21. （10分） (2019九下·长兴月考) 某校准备在七年级成立“民族乐器”、“经典诵读“、”传统礼仪”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．现随机调查40名学生的报名意向(每人最多选择一个小组)，并绘制如下两幅不完整的统计图：（1）本次随机调查的学生中，不参加课外活动小组的有多少人？并将条形图补充完整；（2）已知该校七年级共有400名学生，请估计参加课外活动小组的学生有多少人?22. （10分） (2019八下·奉化期末) 如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为 1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形.（1）图①中，已知四边形 ABCD 是平行四边形，求△ABC 的面积和对角线 AC 的长；（2）图②中，求四边形 EFGH 的面积.23. （10分）(2017·宜昌模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC= ，AD= ，CD=12，过AB的中点E作AB的垂线交BC的延长线于F．（1）求BF的长；（2）如图2，以点C为原点，建立平面直角坐标系，请通过计算判断，过E点的反比例函数图象与直线AB 是否还有另一个交点？24. （10分） (2018八上·自贡期末) “成自”高铁自贡仙市段在建设时，甲、乙两个工程队计划参与该项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工30天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过40天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？25. （10分）(2017·潍坊模拟) LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用，某校数学兴趣小组为了解LED灯泡与普通白炽灯泡的销售情况，进行了市场调查：某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED灯泡普通白炽灯泡进价（元）4525标价（元）6030（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可以获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共80分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
(共12题；共34分)1. （3分） (2018九上·重庆开学考) 如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O，连接 BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A . 28°B . 52°C . 62°D . 72°2. （3分）(2020·诸暨模拟) 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，∠BEC=∠B+∠C求证：AB∥CD证明：延长BE交★于点F，则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(●相等，两直线平行).则回答错误的是（）A . ★代表CDB . ■代表∠EFCC . ▲代表∠EFCD . ●代表同位角3. （2分） (2020八上·南京月考) 一等腰三角形的周长是32，底边上的高是8，则三角形的面积是（）A . 56B . 48C . 40D . 324. （3分） (2019八上·武汉月考) 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE 平分∠ABC，求∠A的度数为（）A . 36°B . 60°C . 54D . 72°5. （3分） (2020八上·苍南期末) 对不等式a>b进行变形，结果正确的是（）A . a-b<0B . a-2>b-2C . 2a<2bD . 1-a>1-b6. （3分）下列说法：（1）x=3是不等式2x>5的解；（2）x=3是不等式2x>5的唯一解；（3）x=3不是不等式2x>5的解；（4）x=3是不等式2x>5的解集．其中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分）(2019·宁波模拟) 如图，边长为正整数的正方形ABCD被分成了四个小长方形且点E，F，G，H 在同一直线上（点F在线段EG上），点E，N，H，M在正方形ABCD的边上，长方形AEFM，GNCH的周长分别为6和10.则正方形ABCD的边长的最小值为（）A . 3B . 4C . 5D . 不能确定8. （3分）下列说法中正确的是（）A . 平移和旋转都不改变图形的形状和大小B . 任意多边形都可以进行镶嵌C . 有两个角相等的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形9. （3分）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’ ，若AC⊥A’B’ ，则∠BAC 等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°10. （2分） (2018九上·深圳开学考) 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，则等于（）A .B .C .D .11. （3分） (2018九上·重庆期中) 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .12. （3分）(2019·东营) 甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A . 乙队率先到达终点B . 甲队比乙队多走了米C . 在秒时，两队所走路程相等D . 从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分. (共6题；共24分)13. （4分） (2016八上·潮南期中) 三角形的两边长分别为8和6，第三边长是一元一次不等式2x﹣1＜9的正整数解，则三角形的第三边长是________．14. （4分）(2017·东城模拟) 下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．已知：如图1，线段AB．求作：以AB为直径的⊙O．作法：如图2，（i）分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（ii）作直线CD交AB于点O；（iii）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．请回答：该作图的依据是________．15. （4分） (2019八下·福田期末) 两个实数，，规定，则不等式的解集为________.16. （4分） (2020九上·成都期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，OH⊥AB于H ．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则OH=________．17. （4分） (2016九上·义马期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是________．18. （4分） (2019七下·巴南月考) 根据图中数据求阴影部分的面积和为________.三、解答题：本题共7小题，满分60分. (共7题；共60分)19. （8分）解不等式2(x＋1)-1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．20. （8分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．21. （8分）(2019·江西) 在图1，2，3中，已知，，点为线段上的动点，连接，以为边向上作菱形，且．（1）如图1，当点与点重合时，________°；（2）如图2，连接．①填空： ________ （填“>”，“<”，“=”）；（3）如图3，连接，，并延长交的延长线于点，当四边形是平行四边形时，求的值．22. （8分）(2017·揭阳模拟) 据图回答问题：（1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．①求证：四边形AFF′D是菱形．②求四边形AFF′D的两条对角线的长．23. （8分）(2017·东丽模拟) 在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC=0.6，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；（2）如图2，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1 ，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．24. （10.0分） (2017七下·高阳期末) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．25. （10分）(2016·龙岗模拟) 如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G．（1）当点E在DC延长线时，如图①，求证：BF=DG﹣FG；（2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·永定期中) 平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（）A . （3，-2）B . （2，3）C . （-2，3）D . （2，-3）2. （2分）(2017·江北模拟) 如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比值为（）A . 6：5B . 13：10C . 8：7D . 4：33. （2分）一个多边形的每个内角都是144°,则它的边数是（）A . 8B . 9C . 10D . 11．4. （2分） (2017八下·凉山期末) 下列关系式中，y不是x的函数的是（）A . y=x2B . |y|=xC . y=2x+1D . y=5. （2分）已知一次函数y=kx-2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限（）A . 二、三、四B . 一、二、三C . 一、三、四D . 一、二、四6. （2分） (2018八上·梧州月考) 已知正比例函数y＝（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A . k＜0B . k＞0C . k＜D . k＞7. （2分） (2020八下·阳信期末) 已知一次函数y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）x-2-10123y3210-1-2A . x<0B . x>0C . x<1D . x>18. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知菱形的周长为96cm ，两个邻角的比是1︰2，这个菱形的较短对角线的长是（）A . 21cmB . 22cmC . 23cmD . 24cm9. （2分） (2019八下·港南期中) 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH等于（）A .B .C . 5D . 4510. （2分） (2018九上·海淀月考) 为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·宁波模拟) 若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为________.12. （1分）今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）．若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，则该水库发生严重干旱时的天数为________天．13. （1分） (2020八下·西华期末) 如图所示，、是四边形的两条对角线，且，已知分别是的中点，则 ________.14. （1分）(2018·温州) 如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．15. （1分） (2017八上·江都期末) 点在直线上，则代数式的值是________.16. （1分） (2019八下·潜山期末) 如图，四边形ABCD沿直线AC对折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，则结论①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO=CO，⑤AB⊥BC，其中正确的结论是________（填序号）．三、解答题 (共14题；共160分)17. （5分） (2020八上·银川期末) 已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为(0，－1).求这两个一次函数的表达式.18. （6分） (2020八下·南康月考) 已知，如图，在中，，，．动点从点出发，沿向点运动，动点从点出发，沿向点运动，如果动点以1 ，以2 的速度同时出发，设运动时间为，解答下列问题：（1）当 ________ 时，；（2）连接．①当时，求线段的长；②在运动过程中，的形状不断发生变化，它能否构成直角三角形？如果能则求出此时的值，如果不能，请说明理由．19. （15分） (2019八上·甘孜月考) 如图，一次函数的图象与和分别交于点和点，与正比例函数图象交于点．（1）求m和n的值（2）求的面积（3）在直线上是否存在异与点的另一点，使得与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2020八下·高新期末) 如图，在菱形ABCD中，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F。
甘肃省兰州市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题(word版 含答案)
第1页，总7页2020-2021学年第二学期期中试卷八年级 数学注意事项：1．全卷120分，考试时间120分钟。
2．考生必须将姓名、准考证号等个人信息填写在答题卡上。
3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。
一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项. 1．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，1BC =，则AB =（ ）ABC ．2D ．1.52．已知a b >，下列各式中，错误的是（ ） A ．33a b ->- B ．0a b ->C ．a b -<-D ．55a b ->-3．在平面直角坐标系中，与点 （﹣1，2）关于原点中心对称的点的坐标是（ ）A ．（1，﹣2）B ．（2，﹣1）C ．（﹣1，﹣2）D ．（1，2）4．不等式组21x x ≥-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列关于数字变换的图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．一个三角形的三边长分别为 ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定7．在平面直角坐标系中，将点A （0，-3）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后与点B 重合，则点B 的坐标是（ ） A ．（2，5）B ．（-3，2）C ．（﹣2，5）D ．（5，﹣3）8．若不等式组2x a x >⎧⎨<⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤B ．1a <-C ．21a -<≤-D ．21a -≤<-9．如图，用一把长方形直尺的一边压住射线OB ，再用另一把完全相同的长方形直尺的一边压住射线OA ，两把直尺的另一边交于点P ，则射线OP 就是∠BOA 的平分线的依据是（ ）A ．等腰三角形中线、角平分线、高线三线合一B ．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D ．在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上10．一个等腰三角形一个内角是另一个内角的一半，则这个三角形底角为（ ）A ．72︒或45︒B ．45︒或36︒C ．36︒或90︒D ．72︒或90︒11．如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋转某一角度得到△M′P′N′，则旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D12．如图，函数y=ax+4和y=bx的图象相交于点A，则不等式bx≥ax+4的解集为（）A．x≥2 B．x≤2 C．x＜2 D．x＞2二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13．不等式组7xx m≤⎧⎨>⎩无解，则m应满足_____．14．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝4，DC＝6，则ABD 的面积为_____．15．已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点,A C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，且B、D在AC的两侧，连结BD．若BD的长为则m的值为______．16．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．三、解答题:本大题共12小题，共72分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（4分）解不等式7(1)835x x-+<+.18．（4分）如图，在ABC中，,40AB AC BAC=∠=︒，分别以,AB AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BAD CAE∠=∠=︒．(1)求DBC∠的度数;(2)求证BD=CE19．（4分）解不等式组214125x xx x≤+⎧⎨+≥-⎩，①．②请按下列步骤完成解答：（I）解不等式①，得________________；（Ⅱ）解不等式②，得________________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（IV）原不等式组的解集为________________．第3页，总7页20．（4分）已知：点()21,39A m m +-在第四象限． （1）求m 的取值范围．（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请直接写出符合条件的“整数点A ” ．21．（6分）已知一个等腰三角形的两边长分别是6和4，求这个等腰三角形底边上的高线长．22．（6分）已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”． （1）写出此命题的逆命题；（2）逆命题是真命题还是假命题？若为真命题，请画出图形，写出“已知”，求证并证明；若为假命题，请举反例说明．23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别是A （﹣2，﹣1），B （﹣4，﹣4），C （﹣1，﹣3）．（1）把△ABC 向右平移4个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，请画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）把△ABC 绕原点O 旋转180°后得到对应的△A 2B 2C 2，请画出旋转后的△A 2B 2C 2； （3）观察图形可知，△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2关于点（ ， ）成中心对称．24．（7分）如图，在ACB △中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于D ． （1）求证：ACD B ∠=∠；（2）若AF 平分CAB ∠分别交CD 、BC 于E 、F ，求证：CEF △是等腰三角形．25．（7分）若关于x 的方程组4321321x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足y x <，求m 的取值范围．26．（7分）如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠ACB=40°，AB=4cm ，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，且点C 恰好成为AD 的中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出∠BAE 的度数和AE 的长．27．（8分）疫情期间，某药店计划从一口罩厂采购同一品牌的甲型口罩和乙型口罩，已知购买1盒甲型口罩和2盒乙型口罩，需花费21元，购买10盒甲型口罩和4盒乙型口罩，需花费82元．（1）求采购该品牌一盒甲型口罩、一盒乙型口罩各需要多少元？（2）经商谈，口罩厂给予该药店采购一盒该品牌乙型口罩即赠送一盒该品牌甲型口罩的优惠，如果药店需要甲型口罩的盒数是乙型口罩盒数的2倍还多8盒，且该药店采购甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过1340元，那么该药店最多可购买多少盒该品牌乙型口罩？28．（9分）已知：如图1，在RT△ABC中，∠A为直角，AB＝4cm，AC＝3cm．（1）尺规作图：作BC边上的高AD，不用写做法，保留作图痕迹；（2）求BC边上的高AD；（3）以图1中的点B为坐标原点O，以BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，如图2，动点P从点O出发，在线段BC上沿着OC方向向右运动，速度为每秒1cm，设运动时间为t秒，当ΔAPC为等腰三角形时，求t的值，并写出点P的坐标．2020-2021学年第二学期期中试卷八年级数学参考答案1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．D 10．A 11．B 12．A 13．m≥7 14．12 15．2 16．﹣317．解：去括号得：77835x x-+<+，移项得：73578x x-<+-，合并同类项得：44x<，系数化成1得：1x<；-------------------4分18．（1）解：∵∵ABD为等腰直角三角形，∵∵DBA=45°．又∵AB=AC，∵BAC=40°，∵∵ABC=70°．∵∵DBC=115°；-------------------2分（2）证明：∵∵ABD和∵ACE均为等腰直角三角形，∵∵BAD=∵CAE=90°，AB=AD，AC=AE．又∵AB=AC，∵AB=AD=AC=AE．∵∵ABD∵∵ACE．∵BD=CE．-------------------4分19．每问1分.（I）1≤x；（∵）-3x≥；（∵）解集在数轴上表示为：（IV）原不等式组的解集为：-31≤≤x.20．解：（1）根据题意，得210390mm+>⎧⎨-<⎩，解得132m-<<；-------------------2分。
【三套打包】兰州市八年级下学期期中数学试卷含答案
人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷及答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.若式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，234.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的大小是（）A.B.C.D.6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，若BC=6，则DE的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 37.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A. 对边相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直8.如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A. B. C. D.9.下列二次根式：(1)；(2)；(3)；(4)能与合并的是( )A. 和B. 和C. 和D. 和10.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为（）A. 4B. 3C. 2D. 111.如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）A. △≌△B.C. D.12.如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：=______．14.直角三角形两直角边长分别为，，则斜边长为______．15.矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为______ ．16.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是______ ．17.如图，菱形ABCD中，AB=AC=2，点E、F是AB，AD边上的动点，且AE=DF，则EF长的最小值为______ ．18.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，EC=，则正方形ABCD的面积为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.计算：（1）（+）×（2）（4-3）÷2+．20.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．21.已知：x2+y2-10x+2y+26=0，求（+y）（-y）的值．22.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？23.如图，▱ABCD对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF．（1）根据题意，补全图形；（2）求证：BE=DF．24.如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．（1）求证：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2，求▱ABCD的面积．25.如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2．（1）若DG=6，求AE的长；（2）若DG=2，求证：四边形EFGH是正方形．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由题意得，a-1≥0，解得，a≥1，故选：D．根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选：B．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．3.【答案】B【解析】解：A、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为12+12=（）2，故三角形是直角三角形．故此选项正确；C、因为62+82≠112，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为52+122≠232，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．4.【答案】C【解析】解：A、=4，故此选项错误；B、（）2=2，故此选项错误；C、×=，此选项正确，D、÷=，故此选项错误；故选：C．分别利用二次根式的性质以及二次根式乘除运算法则求出判断即可．此题主要考查了二次根式的乘除运算以及二次根式化简，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】C【解析】解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=3∠B，∴∠B=45°，∴∠A=∠C=135°．故选：C．平行四边形中，利用邻角互补可求得∠B的度数，利用对角相等，即可得∠C的值．此题主要考查了平行四边形的性质，利用邻角互补的结论求四边形内角度数是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AC交AB于点E，BC=6，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=3．故选D．先根据题意得出DE是△ABC的中位线，进而可得出结论．本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线等于底边的一半是解答此题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选：D．由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直．8.【答案】B【解析】解：如图所示：连接OC，由题意可得：OB=2，BC=1，则OC==，故点M对应的数是：．故选：B．直接利用勾股定理得出OC的长，进而得出答案．此题主要考查了勾股定理，根据题意得出CO的长是解题关键．9.【答案】A【解析】解：（1）=2；（2）=2；（3）=；（4）=3．∴（1）（4）能与合并，故选A．根据同类二次根式的定义进行选择即可．本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：3和5为两条直角边长时，小正方形的边长=5-3=2，∴小正方形的面积22=4；故选A．3和5为两条直角边长时，求出小正方形的边长=2，即可得出小正方形的面积；即可得出结果．本题考查了勾股定理的证明，理解直角三角形的边长与小正方形的边长之间的关系是关键．11.【答案】B【解析】解：（A）由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故（A）正确；（B）∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故（B）错误；（C）由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故（C）正确；（D）由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC-EC，∴BE=AD-DF，故（D）正确；故选：B．先根据已知条件判定△AFD≌△DCE（AAS），再根据矩形的对边相等，以及全等三角形的对应边相等进行判断即可．本题主要考查了矩形和全等三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等．解题时注意：在直角三角形中，若有一个锐角等于30°，则这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．12.【答案】D【解析】解：（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．综上，可得面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．故选：D．根据直角三角形a、b、c为边，应用勾股定理，可得a2+b2=c2．（1）第一个图形中，首先根据等边三角形的面积的求法，表示出3个三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（2）第二个图形中，首先根据圆的面积的求法，表示出3个半圆的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（3）第三个图形中，首先根据等腰直角三角形的面积的求法，表示出3个等腰直角三角形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（4）第四个图形中，首先根据正方形的面积的求法，表示出3个正方形的面积；然后根据a2+b2=c2，可得S1+S2=S3．（1）此题主要考查了勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．（2）此题还考查了等腰直角三角形、等边三角形、圆以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．13.【答案】2【解析】解：（+）（-）=5-3=2．本题是平方差公式的应用，是相同的项，互为相反项是-与．运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．14.【答案】【解析】解：由勾股定理得（）2+（）2=斜边2斜边=，故答案为．已知直角三角形的两条直角边，由勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即可求得斜边的长度．勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，我们应熟练正确的运用这个定理，在以后复杂的题目中这是最为常见也最为基础的定理公式．15.【答案】24【解析】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=12，∴AC=BD=24．故答案为：24．由矩形的性质得出OA=OB，证明△AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=12，即可得出对角线的长．本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．16.【答案】3【解析】解：∵=4，若是整数，则也是整数；∴n的最小正整数值是3；故答案是：3．先将中能开方的因数开方，然后再判断n的最小正整数值．本题考查了二次根式定义．解答此题的关键是能够正确的对进行开方化简．17.【答案】【解析】解：如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=AC，∴△ABC，△ACD都是等边三角形，∴∠EAC=∠D=60°，在△EAC和△FDC中，，∴△EAC≌△FDC，∴EC=CF，∠ACE=∠DCF，∴∠ECF=∠ACD=60°，∴△ECF是等边三角形，∴CE=EF=CF，∵CE⊥AB时，线段CE最小，最小值为×2=，∴EF的最小值为．故答案为．首先证明△CEF是等边三角形，构建垂线段最短可知，当CE⊥AB时，CE最短，即EF最短．本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、垂线段最短等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，灵活运用垂线段最短解决最值问题，属于中考常考题型．18.【答案】8【解析】解：过点E作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N，如图所示．设正方形的边长为a，则ME=a，NC=a，EN=AD-ME=a-a，在Rt△ENC中，由勾股定理得：EC2=NC2+EN2，即=+，解得：a2=8．故答案为：8．过点E作MN∥AD，交AB于点M，交CD于点N，设正方形的边长为a，根据正方形和等边三角形的性质可得出EN、NC的长度，根据勾股定理即可得出关于a的方程，解方程即可得出结论．本题考查了正方形的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是找出关于a的方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，在直角三角形中利用沟谷定理找出关于未知数a的方程是关键．19.【答案】解：（1）原式=2+3；（2）原式=2-+=2．【解析】（1）根据二次根式的乘法进行即可；（2）根据多项式除以单项式的法则和二次根式的除法进行计算即可．本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．20.【答案】解：在△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2，∵c-a=4，b=12∴c=a+4，∴a2+122=（a+4）2∴a=16∴c=20，即a=16，c=20【解析】利用勾股定理得出结论，将c-a=4和b=12代入建立方程求出a的值，即可．此题主要考查了勾股定理，解方程，解本题的关键是得出a2+122=（a+4）2．21.【答案】解：∵x2+y2-10x+2y+26=0，∴（x-5）2+（y+1）2=0，∴x=5，y=-1，∴（+y）（-y）=x-y2=5-（-1）2．=4．【解析】先配方，根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了二次根式的化简求值，掌握非负数的性质以及配方法是解题的关键．22.【答案】解：（1）由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，∵AE2=AB2-BE2，∴AE=．．=2.4米；（2）由题意得：EC=2.4-0.4=2（米），∵DE2=CD2-CE2，∴DE=．=1.5（米），∴BD=0.8米．【解析】（1）在Rt△ABE中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）首先在Rt△CDE中利用勾股定理求出DE的长，然后再计算出DB的长即可．此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握正确运用勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．23.【答案】（1）解：图象如图所示．（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵E，F分别是OA，OC的中点，∴OE=OA，OF=OC，∴OE=OF，在△BOE和△DOF中，∠∠，∴△BOE≌△DOF（SAS），∴BE=DF．【解析】（1）根据要求画出图象即可．（2）只要证明△BOE≌△DOF（SAS），即可解决问题．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠BCA，∴AB=BC；（2）解：连接BD交AC于O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=，OB=OD=BD，∴OB===1，∴BD=2OB=2，∴▱ABCD的面最新八年级下册数学期中考试题及答案人教版八年级下学期期中数学试卷八年级数学一、选择题1、若二次根式5-x 有意义，则x 的取值范围是（ a ）A 、5≥xB 、5≤xC 、5 xD 、5 x 2、下面各式是最简二次根式的是（ d ）A 、8B 、21C 、9D 、2 3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ c ）A 、6,8,10B 、5,12,13C 、1.5,2,3D 、9,12,15 4、下列计算正确的是（ c ） A 、532=+ B 、3223=- C 、632=⨯ D 、322324= 5、在平面直角坐标系中，点P （1，-3）到原点的距离是（ b ）A 、4B 、10C 、22D 、无法确定 6、如图所示，在平行四边形ABCD 中，已知AC=3cm ，若△ABC 的周长为9cm ， 则平行四边形的周长为（ b ）A 、6cmB 、12cmC 、16cmD 、11cm 7、下列命题是真命题的是（ c ）A 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B 、对角线互相垂直的平行四边形是矩形C 、四条边相等的四边形是菱形D 、对角线相等的矩形是正方形8、甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地，已知乙比甲先出发， 他们离出发地的距离s （km ）和骑行时间t （h ）之间的函数关系如图所示， 根据图像信息，以上说法正确的是（ d ）A 、甲和乙两人同时到达目的地；B 、甲在途中停留了0.5h;C 、相遇后，甲的速度小于乙的速度；D 、他们都骑了20km9、已知菱形的面积为24cm ²，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是（ b ）cm A 、8 B 、5 C 、10 D 、410如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于 F ，连接EF ，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD 一定是等腰三角形，G ，③∠PFE=∠BAP,④PD=2EC.其中正确结论的序号是（ d ）A 、①②④B 、②④C 、①②③D 、①③④ 二、填空题11、=÷218__3_____12、在实数范围内因式分解：32-x =__)3)(3(-+x x _13、如图，在直角三角形ABC 中，点D 为AC 的中点，BC=3，AB=4，则BD=____2.5______ 14、“全等三角形的对应角相等”的逆命题 对应角相等的三角形是全等三角形 ,这个命题是__假__命题。
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·南关期中) 5的算术平方根是（）A . 25B . ±C .D . ﹣2. （2分） (2020七上·余杭期末) 估计的大小应在（）A . 3.5与4之间B . 4与4.5之间C . 4.5与5之间D . 5与5.5之间3. （2分） (2016七上·萧山期中) 下列运算正确的是（）A . |-3|=3B . |-3|=-3C .D .4. （2分）对于任整数n ，多项式（4n+5） -9都能（）A . 被6整除B . 被7整除C . 被8整除D . 被6或8整除5. （2分）(2019·嘉定模拟) 如图,在平行四边形ABCD中，设 ,，那么向量可以表示为. （）A .B .C .D .6. （2分） (2020八上·武汉期末) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点0，AC＝2，BD＝ .将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·康巴什新期中) 是整数，则正整数n的最小值是（）A . 2B . 6C . 7D . 98. （2分） (2016八上·昌江期中) 下列各式计算正确的是（）A . 8 ﹣2 =6B . 5 +5 =10C . 4 ÷2 =2D . 4 ×2 =89. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O交BD于E，则线段CE的最小值是（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定四边形是正方形的条件是（）A . AC=BD，AB=CD，AB//CDB . AO=BO=CO=DO，AC⊥B DC . AD//BC，∠Ａ＝∠ＣD . AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC11. （2分） (2019八下·乌兰察布期中) 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC= .其中符合题意结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分）(2017·天门) 如图，P（m，m）是反比例函数y= 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（）A .B . 3C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018八上·昌图期末) 已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是________.14. （1分）(2017·泰安模拟) 如图放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是________．15. （1分）在□ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则▱ABCD的周长为 ___________ cm.16. （1分） (2017八下·洛阳期末) ×（﹣）=________17. （1分） (2019七下·大通回族土族自治月考) 已知|a+ b|+ =0，则a+2b的值是________.18. （1分）(2018·广东) 如图，已知等边△OA1B1 ，顶点A1在双曲线y= （x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2 ，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2 ，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3 ，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3 ，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为________．三、解答题 (共8题；共59分)19. （10分）计算：⑴ （）（）⑵（）2+（π+）0-+|-2|20. （5分） (2017八下·厦门期中) 如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．试判断BE与DF 的数量关系，并说明理由.21. （10分）(2018·阜宁模拟) 如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC ＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长.22. （10分） (2017九上·邗江期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点G，H分别是BC、CD边上的点，直线GH与AB、AD的延长线相交于点E，F，连接AG、AH．（1）当BG=2，DH=3时，则GH：HF=________，∠AGH=________°；（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的长；（3）设BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y与x之间的函数关系式，并求出y的取值范围．23. （2分） (2016八上·富宁期中) 某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）．24. （10分） (2019八下·北京期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为；（3）在图3中，画一个三角形，使它的面积为5．25. （10分） (2017八下·蒙阴期末) 综合题（1）如图，纸片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形AEE'D，则四边形AEE'D的形状为________A平行四边形B菱形C矩形D正方形（2）如图，在(1)中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形AFF'D．①求证：四边形AFF'D是菱形；②求四边形AFF'D的两条对角线的长．26. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴交于点A、B 两点B处的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的动点．（1）求出二次函数的解析式；（2）连接PO、PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使得四边形POP′C为菱形？若存在，求出点P的坐标，若存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共59分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
甘肃省兰州市各地八年级下学期期中数学试卷精选汇编
甘肃省兰州市各地八年级下学期期中数学试卷精选汇编（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. √2B. 1/3C. 9D. √92. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠ABC=∠ACB=？A. 70°B. 40°C. 50°D. 80°3. 下列哪个代数式是整式？A. 3x^2 + 2x + 1B. 2/xC. √xD. x^2 + x + 1/x4. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则a+c=？A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形二、判断题（每题1分，共20分）1. 若a、b是实数，则a² + b² = (a + b)²（）2. 对角线互相垂直的平行四边形一定是菱形（）3. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）的判别式Δ=b²4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根（）4. 若一组数据的方差为0，则这组数据中的每个数都相等（）5. 若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是六边形（）三、填空题（每空1分，共10分）1. 若x²5x+6=0，则x1+x2=____，x1x2=____。
2. 若a、b、c是等差数列，且a=2，b=5，则c=____。
3. 若一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据中的每个数与平均数的差的平方和为____。
4. 若一个正方形的对角线长度为10，则这个正方形的面积是____。
5. 若sinA=1/2，则∠A=____°。
四、简答题（每题10分，共10分）1. 请简述勾股定理的内容。
2. 请简述等差数列的通项公式。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. 已知a、b、c是等差数列，且a=3，b=7，求c。
2023-2024学年甘肃省兰州市八年级下学期期中数学检测试卷(含答案)
2023-2024学年甘肃省兰州市八年级下学期期中数学检测试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，计36分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．剪纸是我国传统文化中古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和美的艺术享受．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为（） A ． B ． C ． D ．2≤x 1-<x 21≤<-x 1-≤x第2题图第4题图3．下列各式中正确的是（ ）A ．若，则B ．若，则a b >22a b +>+a b >22a b>C ．若，且，则 D ．若，则a b >0c ≠22ac bc >a b >33a b->-4．如图,将绕着点顺时针旋转得到，若, ，则旋转角是( )∆AOB O ∆COD ∠AOB =45°∠BOC =30°A ．15° B ．30° C ．45° D ．75°5．已知等腰三角形有一边长为5，一边长为2，则其周长为（ ）A ．10B ．9C ．12D ．12或96．已知：如图，．∆ABC 求证：在中，如果它含直角，那么它只能有一个直角．∆ABC 下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴，这与“三角形内角和等于”相矛盾．180A B C ∠+∠+∠>︒180︒②因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立．∴如果三角形含直角，那么它只能有一个直角．③假设有两个（或三个）直角，不妨设．∆ABC 90A B ∠=∠=︒④∵，∠A +∠B =180°这四个步骤正确的顺序应是（ ）第6题图第7题图A ．④③①②B ．③④②①C ．①②③④D ．③④①②7．如图，在中，分别以，为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点和∆ABC A B 12AB P 点，作直线交于点，交于点，若，，则的周长为（ ）O PO AB E AC D BC =5AC =8∆BDC A ．9 B ．13 C ．13.5 D ．188．一次函数与的图象如图，甲乙两位同学给出的下列结论：y 1=kx +b y 2=x +a第8题图 第9题图甲说：方程的解是；kx +b =x +a x =3乙说：当时，．3x y 1<y 2其中正确的结论有（ ）A.乙正确,甲错误B.甲正确,乙错误C.甲乙都正确D.甲乙都错误9. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A ．的三条中线的交点B ．三边的中垂线的交点∆ABC ∆ABC C ．三条角平分线的交点D ．三条高所在直线的交点∆ABC ∆ABC 10．如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫ABCD AD =CD AB =CB 做“筝形”下列关于筝形的结论错误的是（ ）A ．直线是筝形的对称轴BD B ．对角线平分，BD ∠ABC ∠ADCC ．对角线，互相垂直平分AC BDD ．筝形的面积等于对角线与的乘积的一半AC BD 11．第十四届冬运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为元，并以每件元的200300价格出售，冬运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利x 润不低于，根据题意可列出来的不等式为（ ）5%A ．B ．300x−200≥200×5%300⋅x 10−200≥200×5%C ． D ．300⋅x 10−200≥300×5%300x ≥200×(1+5%)12．对实数定义一种新的运算，规定若关于正数的不等式组x ，y F F (x,y )={x−y (x ≥y )y−x(x <y)x 恰好有3 个整数解，则的取值范围是（ ）{F(x,1)>4F (−1,x )<m m A ． B ． C ． D ． 9<m ≤108≤m ≤98<m ≤99≤m ≤10二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)13.命题“面积相等的两个三角形全等”的逆命题是____________命题(填“真”或“假”).14.等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________．15.根据“的3倍与-5的和大于0”可列不等式____________．x 16.如图，在中，，平分，，到的距离是____________．∆ABC ∠C =90°BD ∠ABC CD =3D AB第16题图17．如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕Rt △ABC AB =AC D E BC ∠DAE =45°△ADC 点A 顺时针旋转后，得到，连结，则下列结论：①；②为90°△AFB EF ∠EAF =45°△EBF 等腰直角三角形；③平分；④．正确的是____________．EA ∠CEF BE 2+CD 2=DE 2第17题图三、解答题(共9小题，计69分，解答应写出过程)18．（10分）解下列不等式和不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 (共2小题，每小题5分)（1） （2）2x−2≤x +3()5231172x x x x ⎧->-⎪⎨-≤-⎪⎩19．（5分）如图，作出的边上的高.（用尺规完成作图,只保留作图痕迹，不要求写出∆ABC BC 作法）第19题图20．（6分）如图，在中，，，点F 为BC 延长线上一点，点在∆ABC ∠ACB =90°CA =CB E 上，且，求证：．AC AF =BE ∠FAC =∠EBC 第20题图21.（6分）下面是航航解不等式的过程：31323x x -++≥解：去分母，得. 第一步()()33321x x -+≥+. 第二步39322x x -+≥+. 第三步32293x x -≥+-.第四步8x ≥先阅读以上解题过程，然后解答下列问题．（1）航航的解题过程从第______步开始出现错误，这步的错误原因是_____；（2）请你写出这个不等式的正确解法．∆ABC A B22.（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为：(1，1)，(3，2)，C(1，4)．∆ABC A1B1(1)将先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，则____________.A1B1C1(2)画出两次平移后的△.A1B1C1∆ABC(3)若将△看成是经过一次平移得到的，则平移距离是多少？∆ABC∠C=90°∠A=30°DE AC23．（6分）如图中，，，垂直平分线段．∆BCE（1）求证：是等边三角形．BC DE（2）若=3，求的长．第23题图24.（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x 轴交点为（-3，0），y =kx +b A 与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点（，4）．y B y =43x C m （1）求的值及一次函数的表达式；m y =kx +b （2）观察函数图象，直接写出关于的不等式＜的解集．x 43x kx +b第24题图25．（7分）2023年暑假，兰州旅游爆火，全国各地的游客纷纷来兰州旅游避暑．某学校同学们为此积极设计了与两款文创产品，购买 1件产品与1件产品共需150元；购买3A B A B 件产品与2件产品共需390元.A B (1)这两款文创产品的销售单价分别是多少元？(2)若每个产品制作成本为60元，产品制作成本为40元，同学们准备制作两种文创产品A B 共100个，总成本不超过5000元，且销售完该批次文创产品，利润不低于2480元，请问有哪几种制作方案？26．（7分）定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例如：已知方程与不等式，当时，，同时2x−1=1x +1>0x =12x−1=2×1−1=11+1=2>0成立，则称“”是方程与不等式的“理想解”．x =12x−1=1x +1>0问题解决：（1）请判断方程的解是此方程与以下哪些不等式（组）的“理想解”______（直接3x−5=4填写序号）①， ②， ③；2x−3>3x−12(x−1)≤4{x +1>0x−2≤1（2）若是方程组与不等式的“理想解”，求q 的取值范围.{x =m y =n {x +2y =62x +y =3q x +y >127. （9分） 和是等腰直角三角形，，，△ABC △DEC ∠ACB =∠DCE =90°AC =BC ．CD =CE【观察猜想】（1）当和按如图1所示位置摆放，连接延长交于点，猜想△ABC △DEC BD 、AE ，BD AE F 线段和有怎样的数量关系和位置关系，并直接写出结果．BD AE 【探究证明】△DCEα(0°<α<90°)BD AE （2）如图2，将绕着点C顺时针旋转一定角度，线段和线段的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．【拓展应用】△ACD∠ADC=45°CD=2AD=4AC C（3）如图3，在中，，，，将绕着点逆时针旋转90°BC BD BD至，连接，求的长．八年级数学答案一、选择题1.A2.B2.B3.A4.D5.C6.D7.B8.B9.C 10.C 11.B 12.A二、填空题13. 真 14. 15.3x-5>0 16.3 17. ①③④(多写、错写不得分，少写写对一个得1分)100°三、解答题18.（1）解：，2x−2≤x +3移项，合并，得：………………………………………………3分5x ≤数轴上表示如图：…………………5分（2）解：，()5231172x x x x ⎧->-⎪⎨-≤-⎪⎩①②解不等式得：， …………………………………………1分①12x >-解不等式得：， …………………………………………3分②5x ≤不等式组的解集为：，∴152x -<≤在数轴上表示不等式组的解集为： (5)分19. 解：如图，即为所求．AD 20.解：∵，∠ACB =90°∴． …………………………………………………2分∠ACF =90°在和中，， ………………………4分Rt △ACF Rt △BCE AF BE AC BC =⎧⎨=⎩∴，………………………………5分Rt △ACF 和≌Rt △BCE （HL ）∴. ……………………………………………6分∠FAC =∠EBC 21.（1）一; ………………………………………………………2分去分母时左边第二项的“”没有乘（合理即可）; …4分36（2）31323x x -++≥去分母得：，……………………………5分3(x−3)+18≥2(x +1)去括号得：，391822x x -+≥+移项合并同类项得：． ……………………………………6分7x ≥-22. （1） (2,-3)(4,-2); ……………………………………2分A 1B 1（2）图略; ………………………………………………………4分（3分23.（1）证明：在△ABC 中，∵ ……………1分∠B =180∘−∠C−∠A =180∘−90∘−30∘=60∘∵DE 垂直平分AC ，∴EC=EA ，∴……………………………………………………2分30ECA A ∠=∠=，∴ 60BCE ∠= ，∴△BCE 是等边三角形；………………………………………………3分（2）解：由（1）得，EC=BC=3，Rt △ECD 中，∵ 30ECD ∠= ，∴． ……………………………………………6分1133222DE EC ==⨯=24.（1）∵点C （m ，4）在正比例函数y=x 的图象上，43∴4=•m ， …………………………………………………………1分 43解得m=3，即点C 坐标为（3，4）．∵一次函数 y=kx+b 经过A （3，0）、点C （3，4）-∴，……………………………………………………2分 0343k b k b =-+⎧⎨=+⎩解得：， ……………………………………………………3分232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴一次函数的表达式为； ………………………………4分223y x =+（2）由图象可得不等式x ＜kx+b 的解为：x ＜3 ………………7分4325.（1）解：设A 产品销售单价为x 元，B 产品的销售单价为y 元，依题意得：， ………………………………………1分{x +y =1503x +2y =390 解得：，………………………………………………………3分{x =90y =60 答：A 产品的销售单价为90元，B 产品的销售单价为60元．（2）解：设制作m 个A 产品，则制作个B 产品，(100−m )依题意得：，………5分{60m +40(100−m )≤5000(90−60)m +(60−40)(100−m )≥2480 解得：， ………………………………………………6分48≤m ≤50∵m 为正整数，∴m 的值为48、49、50，∴有3种制作方案：①制作48个A 产品，52个B 产品；②制作49个A 产品，51个B 产品；③制作50个A 产品，50个B 产品．………………………………7分26.（1）②③;(多写、错写不得分，少写写对一个得2分) ……4分（2）解：∵是方程组与不等式的“理想解”，{x =m y =n {x +2y =62x +y =3q x +y >1∴，{m +2n =62m +n =3q 解得，{m =2q−2n =4−q∴，2q−2+4−q >1解得；………………………………………………………7分q >−127. （1） ，（写一个关系得2 分） ……3分BD AE =BD AE ⊥（2）成立，理由如下：∵，ACB DEC ∠=∠∴，即，ACB ACD DCE ACD ∠+∠=∠+∠BCD ACE ∠=∠在和中，BCD △ACE △∵，，，AC BC =BCD ACE ∠=∠CD CE =∴，△BCD≌△ACE ∴，，BD AE =CBD CAE ∠=∠∵，BGC AGF ∠=∠∴，CBD BGC CAE AGF ∠+∠=∠+∠∵，90ACB ∠=︒∴，90CBD BGC ∠+∠=︒∴，90CAE AGF ∠+∠=︒∴，90AFB ∠=︒∴；………………………………………………………6分BD AE ⊥（3）如图，过点C 作，垂足为C ，交AD 于点H ，CH CD ⊥由旋转性质可得：，，90ACB ∠=︒AC BC =∵，CH CD ⊥∴，90DCH ∠=︒∵，且，90ADC CHD ∠+∠=︒=45ADC ∠︒∴，45CHD ∠=︒∴，CHD ADC ∠=∠∴CD CH ==在中：，Rt △DCH 2DH ===∵，90ACB DCH ∠=∠=︒∴，即，ACB ACH DCH ACH ∠+∠=∠+∠ACD BCH ∠=∠在和中，△ACD △BCH ∵，，，AC BC =ACD BCH ∠=∠CD CH =∴，ACD BCH ≌△△∴，，4BH AD ==CBH DAC ∠=∠∴，12CBH DAC ∠+∠=∠+∠∵，90ACB ∠=︒∴，190CBH ∠+∠=︒∴，290DAC ∠+∠=︒∴，90BHA ∠=°∴，BH AD ⊥∴是直角三角形，△BHD在中，．……………………………9分Rt △BDH BD ===。
甘肃省兰州市八年级下学期期中数学试卷
甘肃省兰州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2012·大连) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2019八下·马山期末) 下列图象不能反映是的函数的是A .B .C .D .3. （2分）在函数y=中，x的取值范围是（）A . x≥﹣1B . x≤﹣1C . x≠﹣1D . x＞﹣14. （2分） (2017八上·林甸期末) 已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）下列语句不正确的是（）A . 所有的正比例函数都是一次函数B . 一次函数的一般形式是y=kx+bC . 正比例函数和一次函数的图象都是直线D . 正比例函数的图象是一条过原点的直线6. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为（）A .B .C . πD . 2π7. （2分）已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）A . 1个D . 4个8. （2分） (2019八下·北京期末) 一个矩形的两条对角线的夹角为60°，且对角线的长度为 8cm，则较短边的长度为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·郾城期末) 关于的一次函数的图象可能正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·汝阳期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是（）A . 4B . 311. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（）A . 3B . 12C . 18D . 3612. （2分）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 0D . 1二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分） (2019八上·陇西期中) 平面直角坐标系内，点P（3，﹣4）到y轴的距离是________.14. （1分）(2019·阳信模拟) 如图，直线y=- 与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为________．15. （1分）(2016·常德) 如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1 ，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=________．16. （1分）如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为________.17. （5分）(2019·大渡口模拟) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系.若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇0.5小时后，第二列快车与慢车相遇.则第二列快车比第一列快车晚出发__小时.18. （1分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=2，∠A=90°，点E为腰AB的中点，点F在底边BC上，且FE⊥CE，则△BEF的面积________．三、解答题 (共8题；共80分)19. （10分） (2018八下·长沙期中) 已知y+4与x-3成正比例，且x=5时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=4时，求x的值．20. （5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长.21. （10分） (2019八下·来宾期末) 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC 的延长线于点E．（1）求证：BD＝BE；（2）若∠DBC＝30°，BO＝4，求四边形ABED的面积．22. （5分） (2019九上·延安期中) 如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求的周长.23. （15分） (2017八下·东台期中) 如图，一条直线y1=klx+b与反比例函数y2= 的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于C点，（1）求反比例函数的解析式；（2）求C点坐标；（3）请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．24. （15分）(2017·长沙) 自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．25. （10分） (2019八上·天台月考) 如图，“一号”水稻田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米(m>n)正方形蓄水池后余下的部分，“二号”水稻田是边长为(m-n)米的正方形．（1）试比较两块水稻山的大小，并说明理由．（2）若二号水稻出面积为25平方米且mn=6，则一号水稻出的面积是多少平方米?26. （10分）(2020·常德) 已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点D作Rt△DEF 使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接CE并延长CE到P ，使EP＝CE ，连接BE ， FP ， BP ，设BC与DE交于M ， PB与EF交于N ．（1）如图1，当D ， B ， F共线时，求证：①EB＝EP；②∠EFP＝30°；（2）如图2，当D ， B ， F不共线时，连接BF ，求证：∠BFD+∠EFP＝30°．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案：略18-1、三、解答题 (共8题；共80分)19-1、19-2、20-1、答案：略21-1、21-2、答案：略22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、24-1、答案：略24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、答案：略26-2、。
甘肃省兰州市八年级下学期期中数学试卷(B卷)
甘肃省兰州市八年级下学期期中数学试卷（B卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·大石桥期中) 把化成最简二次根式，结果为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·丽水期末) 在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A .B .C .D .3. （2分）化简的结果是（）A . 20B . 2C . 2D . 44. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）A . 12个B . 9个C . 7个D . 5个5. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G。
若EG﹕GF=2﹕3，且AD=8，则BC的长是（）A . 12B . 24C . 6D . 166. （2分）如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）A . 12B . 8C . 4D . 27. （2分） (2017八下·临沭期末) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A . AB=BEB . BE⊥DCC . ∠ADB=90°D . CE⊥DE8. （2分） (2017八下·建昌期末) 已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是（）A . 10B . 8C . 2D . 10或29. （2分） (2016八下·青海期末) 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A . 4B . 3C .D . 210. （2分） (2017七下·五莲期末) 下列式子正确的是（）A . =±5B . =﹣C . ± =8D . =﹣5二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2019七下·临洮期中) 比较大小：（1） ________ ，（2）-2________ .12. （2分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4，则AC的长为________；平行四边形ABCD的面积为________．13. （1分）(2017·北京) 如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=________．14. （1分） (2015八下·绍兴期中) 计算： =________．15. （1分） (2018八上·泗阳期中) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为________.16. （1分）(2017·新野模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E是CD中点，点F是BE的中点，若AB=4，则DF=________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （15分） (2018八上·南山期中) 计算：（1）；（2）（3）（3+ ）（ -2）18. （5分） (2017八上·西安期末) 已知a= ，b= ，求a3+b3﹣4的值．19. （10分）(2018·西湖模拟) 已知△ABD与△GDF都是等腰直角三角形，BD与DF均为斜边（BD＜DF）．（1）如图1，B，D，F在同一直线上，过F作MF⊥GF于点F，取MF=AB，连结AM交BF于点H，连结GA，GM．①求证：AH=HM；②请判断△GAM的形状，并给予证明；③请用等式表示线段AM，BD，DF的数量关系，并说明理由．（2）如图2，GD⊥BD，连结BF，取BF的中点H，连结AH并延长交DF于点M，请用等式直接写出线段AM，BD，DF的数量关系．20. （5分）如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．21. （10分）(2018八上·汕头期中) 阅读下列材料：.像上面式子的变式，将一个分式中分母的根号去掉，这种方法叫做分母有理化，根据上面方法，化简下列式子：（1）（2）22. （5分）在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形．23. （5分）(2017·鹤壁模拟) 如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明．24. （10分） (2019九上·宝安期末) 如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．25. （15分） (2019九上·天台月考) 已知：抛物线C1：y＝x2 ．如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2 ，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D.（1）求抛物线C2的解析式；（2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；（3）如图（2），将抛物线C2向下平移m个单位（m＞0）得抛物线C3，C3的顶点为G，与y轴交于M．点N是M关于x轴的对称点，点在直线MG上．问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共80分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。