轴对称平移旋转测试题

轴对称平移旋转综合测试题

（时间：90 分钟满分：120分）

（班级：姓名：得分：）

一、选择题(每小题3分, 共30分)

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

（）

A B C D

2．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

3．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所

示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号

是( )

A．①B．②C．⑤D．⑥

4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

5．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完

全相同的四边形OABC拼成的．测得AB BC

=，OA OC

⊥，

ABC

∠=?，则OAB

∠的度数是（）

A．116?B．117?C．118?D．119?

6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是在边AB，

AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2等于

（）

A．150°B．210°C．105°D．75°

7．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心

对称图形．该小正方形的序号是（)

A．①B．②C．③D．④

第3题图

第5题图

第6题图

(C)

F D

8.如图所示，矩形纸片ABCD 中，6=AB cm ，BC=8 cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（）

A. 825 cm

B. 425 cm

C. 2

25 cm D. 8 cm 9．把正方形ABCD 沿着对角线AC 的方向平移到正方形A ′B ′C ′D ′的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AC=2，

则正方

形平移的距离AA ′是

（） A ．1 B ．2

1 C ．12+ D ．12- 10．如图，菱形纸片ABCD 的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线

的交点O 顺时针旋转90°后到A ′B ′C ′D ′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（）

A ．8

B ．4(3－1)

C ．8(3－1)

D ．4(3＋1)

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（请填入序号）

12．如图，A ，B 的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB 平移到至A 1B 1，A 1，B 1的坐标分别为（2，a ），（b ，3），则a+b= ．

13．如图，在Rt △OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得

到△OA 1B 1，则∠A 1OB= °．

14．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为_____．

15. 在四边形ABCD 中，AB=CD ，要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．（只要填写一种情况）

16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，BC =1，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ⊥ED ，那么线段DE 的长为 .

17．如图，在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，将AD 绕点A 顺时针．．．

旋转，当点D 落在BC 上点D 1

ＤＣＢ

Ａ③ ④

１第7题图第9题图第10题图第13题图题图第12

题图第12题图

时，则AD 1=________，∠A D 1B=_______

18．如图，Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt △ABC 由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A 第3次落在直线l 上时，点A 所经过的路线的长为 _____（结果用含有π的式子表示）.

三、解答题(共58分)

19.（10分）如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在这三个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角

形．

20．（10分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A ，B ，C 三点在格点上．（１）作出 △ABC 关于ｙ轴对称的△111A B C ，并写出点1C 的坐标；

（２）作出△ABC 关于原点O 对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标．

21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为

（﹣1，3），（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．（1）画出线段A 1B 1，A 2B 2；

（2）请计算在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长．

22．（12分）如图，在Rt OAB ?中，

90OAB ∠=?，6OA AB ==，

将O A B ?绕点O 沿逆时针方向旋转90?得到11OA B ?．

（1）线段1OA 的长是，1AOB ∠的度

数是；

（2）连接1AA ，求证：四边形11OAA B 是平

B 1

B A

1第19题图

第18题图

第21题图第21题图第17题图

行四边形；

OAA B的面积．

（3）求四边形

23．(14分)在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中

的探究题．

如图1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两

镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最

短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

、

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图3，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．（1）在图3中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请求△PDE周长的最小值．

参考答案

一、1．A 2．B 3. A 4．B 5．B 6．A 7．B 8．B 9．D 10．C 二、11. ②③ 12．2 13．70 14．5

3 15.答案不唯一，可以是：AB ∥CD 或AD=BC ，或∠B+∠C=180°，或∠A+∠D=180°等

16．1-3 17．2 30° 18．（4+3）π

三、

19．

20．解：（１）（２）如图，点1C 的坐标（－3，

2）；点2

C 的坐标（－3，－2）． A 1B 22

C 1

B 1

A 2

21．解：（1）所作图形如下：

（2）由图形可得：AA 1=

，21A A ==，故点A 经过A 1到达A 2的路径

长为+． 22

．（

1）6 135° ；

第19题图

（2）11190AOA OA B ∠=∠=? ∴ 11//OA A B

又11OA AB A B == ∴四边形11OAA B 是平行四边形

（3）.36661

1=?=B OAA S 四边形 23. 解：（1）作D 点关于BC 的对称点D ′，连接D ′E ，与BC 交于点P ，P 点即为所求；

（2）因为点D ，E 分别是AB ，AC 边的中点，所以DE 为△ABC 中位线.因为BC=6，BC 边上的高为4，所以DE=3，DD ′=4.所以D ′E===5.

所以△PDE 周长的最小值为DE+D ′E=3+5=8.

第十章平移旋转轴对称专题复习

《轴对称平移旋转》复习学案一.[复习前测] 1.下列图形中，是中心对称图形的是（）． 2.如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（） 3.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形将纸片展开，得到的图形是（） 4.如图①～④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（） A ．①③ B ． ①④ C ．②③ D ．②④ 5.四张印有汽车品牌标志图案的卡片是中心对称称图形的卡是（） A ． B ． C ． 6.如图，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( ) A ．把△ABC 向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B ．把△ABC 向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C ．把△ABC 向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D ．把△ABC 向左平移4个单位，再向上平移2个单位 7.如图，已知梯形中，，，相交于点，，则下列说法错误的是（） A ．梯形是轴对称图形 B ． C ．梯形是中心对称图形 D ．平分 8.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 9.如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、[体系再现] 图形的平移、旋转、轴对称知识结构图：

1.图形平移两要素：平移方向，平移距离；平移的特点：平移不改变图形的形状和大小．图形平移的作图中要注意以下几点： ①首先确定图形中的关键点； ②将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离； ③然后连接对应的部分形成相应的图形． 2.图形旋转要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；图形旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小．图形旋转的作图中要注意以下几个问题： ①首先确定旋转中心； ②其次确定图形的关键点； ③将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度； ④然后连接对应的部分，形成相应的图形． 3.中心对称在平面内，将一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心．中心对称图形的特点：图形绕着它自身的中心旋转180°后能与自身重合．在图形中心对称的作图中要注意以下几点： ①首先确定图形的对称中心； ②其次确定图形的关键点； ③作这些关键点关于对称中心的对称点； ④最后连接对应的部分，形成相应的图形．三、[重点讲解] 1、典例剖析考点之一：考查轴对称图形的识别给出一些图案、图形或图形的名称，要求判断是不是轴对称图形．例１：下列交通标志图中，属于轴对称图形的是（）考点之二：考查文字中的轴对称主要考查文字、数字及字母的轴对称问题．例２：小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是＿＿＿，考点之三：考查镜子里的轴对称主要考查实际物体与镜子里的像之间的关系．例３（安徽省课改区）小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近八点的是（）考点之四：考查折纸中的轴对称主要考查折纸时对折痕两边的图形或部分图形关于折痕为对称轴的认识．例４：如图：将一张矩形纸片ＡＢＣＤ的角Ｃ沿着ＧＦ折叠（Ｆ在ＢＣ边上，不与Ｂ、Ｃ重合）使得Ｃ点落在矩形ＡＢＣＤ内部的Ｅ处，ＦＨ平分∠ＢＦＥ，则∠ＧＦＨ的度数α满足（）．Ａ．? < < ?180 90α；Ｂ．? =90 α；H G F E D C B A

轴对称图形与平图形

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轴对称与平移知识要点一、轴对称（1）轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。例：下面图形中，不一定是轴对称图形的是（） A.长方形 B.正方形 C.圆 D.平行四边形变形题型长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。（2）轴对称图形的性质： ①在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 ②在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。（3）画对称轴方法：①找出对称轴的位置；②用虚线画出对称轴例：画出下列每组图形的所有对称轴。同类型题请画出来下列各图的所有对称轴，并填在（）里填上适当的数．（3）画轴对称图形方法：①描出关键点的对称点；②用线段按顺序连接各关键点

例：画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。同类型题画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。二、平移图形（1）平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移例：下列现象中，不属于平移的是（） A.乘电梯从一楼到二楼 B.钟表的指针转动 C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶

（2）平移图形的性质：①图形的位置发生改变；②图形的形状大小不变例：仔细观察，填一填同类型题小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。（3）画平移图形方法：①按平移方向和平移格数描出各个关键点；②用线段按顺序连接各点例：先画出向右平移8格的图形，再画出原图向上平移4格的图形。 (1)长方形向( )平移了( )格。 (2)六边形向( )平移了( )格。 (3)五角星向( )平移了( )格。

2016苏教版平移旋转轴对称知识点总结

2016苏教版平移、旋转、轴对称知识点总结平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法：（1）找出图形的关键点；（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。注意：用箭头标明平移方向（→）旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。

4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。

第一单元平移、旋转和轴对称

第一单元平移、旋转和轴对称第1课时图形的平移数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移？是平移的，在□里画“√”。缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到？可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。

⑴三角形向右平移3格。 ⑵平行四边形向上平移2格。思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。第2课时图形的旋转数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O（）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。

⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转（）°得到四边形乙。乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。思维冲浪 4．下面哪些图案可以由“基本图形”通过旋转得到？可以的，在□里画“√”：不可以的，在□里画“×”。 □ □ □

《第四单元旋转、平移和轴对称》教案高效课堂获奖教学设计

第四单元旋转、平移、轴对称第1课时旋转与平移现象（1）【教学内容】教科书第69~70页例1、例2，课堂活动第1题，练习十六第1~3题。【教学目标】 1、结合实例及生活经验感知旋转与平移现象。 2、能正确判断、区别旋转与平移现象。 3、通过对旋转与平移现象的感知，体会数学与生活的联系。 4、在感知、操作中发展学生初步的空间观念，培养学生的观察能力。【教学重点】感知旋转与平移现象。【教学难点】正确判断、区别旋转与平移现象。【教学准备】教具：与例1、例2情景图相似的蕴含旋转与平移现象的现实情景录像。学具：每位学生自带一根稍粗些的线和一颗略大些的纽扣。【教学过程】一、谈话导入谈话提问：同学们去过游乐场吗？游乐场里都有些什么游乐项目？其中你玩过哪些游乐项目？(学生根据自己经历的情况自由发言) 老师根据学生的回答引入新课：今天就让我们走进游乐场一起去发现其中一些有趣的数学现象。 [点评：简单的谈话，唤起了学生生活的回忆，架起了数学与生活的桥梁。] 二、感知旋转与平移现象 1、情景观察，初步感知（1）播放与例1、例2情景图相似的游乐场动画录像。（录像中包括开碰碰车、转转椅、玩风车、转滚筒、开水龙头洗手、滑滑梯、推积木、小猴滑滑竿……游乐项目。）提出观察要求：请同学们注意在播放游乐场动画录像时要仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动？它们是如何运动的？（2）学生观看录像。 (3)学生围绕“画面上都有哪些物体在运动？它们是如何运动的？”的问题进行汇报（提示学生可以用手势动作模仿物体的运动）。学生模仿物体运动时可重点重现物体运动的状态并定格在屏幕的旁边。 [点评：通过游乐场的动画情景实例播放，不仅激发了学生学习的兴趣，更重要的是为学生初步感知平移与旋转现象提供了必要的前提条件，借助手势表示物体的运动方式，有利于帮助学生初步建立起对旋转与平移现象的表象认识，发展学生的空间观念。] 2、合理分类，再次感知（1）老师引导给物体不同的运动方式分类。提问：物体运动的方式一样吗？能不能根据运动方式的不同给它们分类？（2）小组合作讨论怎样进行分类。

旋转平移轴对称作图复习专题

旋转平移轴对称作图专题一．解答题（共21小题） 1．如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为1．（1）将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形A 1B 1 D 1 C 1 ，其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A 1、B 1 、D 1 、C 1 ，请在网格中画出四边形 A 1B 1 D 1 C 1 ；（2）将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A 2B 2 DC 2 ，连接D 1 A 2 ，并直接写出线段D 1A 2 的长度． 2．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△ A 1B 1 C 1 ；（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE 1F 1． 3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△ABC （顶点是网格线交点），点O在格点上．（1）画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A 1B 1 C 1 ．（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A 2B 2 C 2 ． 4．如图，将△ABC平移，可以得到△DFE，点C的对应点为点E，请画出平移后的△DFE． 5．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A 1B 1 C 1 ；（2）图中AC与A 1C 1 的关系是：；（3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D；（4）图中△ABC的面积是． 6．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出来点A，点B′、点C和它的对应点C′．（1）请画出平移前后的△ABC和△A′B′C′；（2）利用网格画出△ABC中BC边上的中线AD；

平移_旋转_轴对称_知识点总结

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结轴对称平移旋转中心对称全等定义一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合平面图形在它所在平面上的平行移动。决定要素：平移的方向、平移的距离一个平面图形绕一定点按一定的方向旋转一定的角度的运动。一个图形旋转 180°能与自身重合能够完全重合的两个图形表示方法： ΔABC≌△DEF 轴对称图形成轴对称中心对称图形成中心对称全等多边形全等三角形对应边对应角一个图形；不止一条对称轴两个图形；只有一条对称轴旋转对称图形：一个图形绕内部某一点旋转一定的角度能与自身重合。一个图形两个图形图形特征对应角相等，对应边相等 ①对应点间的连线平行且相等（或在同一条直线上） ②对应边平行且相等（或在同一条直线上），对应角相等，图形的形状和大小不改变。 ①图形上每一点都绕同一点按相同的方向和角度旋转 ②对应点到旋转中心的距离相等 ③对应边相等，对应角相等，图形的性状大小不改变连结对应点的线段必然经过对称中心，并被对称中心平分成相等的两部分。对应边相等，对应角相等

判断方法沿着某条直线对折看是否重合。找平移的方向和距离：找一组对应点，连线即是他平移的方向和距离找旋转的方向和角度：找一组对应点，与旋转中心连线的夹角 ①旋转180°能否与自身重合 ②对应点间的连线是否经过同一点，并被这一点平分各边对应相等各角对应相等找对称轴：①找一组对应点连线，做其垂直平分线。②找两组对应点连线，过两条中点的直线找对称中心：① 找一组对应点连线找其中点 ②两组对应点连线的交点画法 ①找关键点 ②过每个关键点做对称轴的垂线截取与之相等的距离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②过每个关键点做平移方向的平行线截取与之相等的距离，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与旋转中心，将这条线段按方向和角度旋转，标出对应点 ③连接对应点。 ①找关键点 ②连接关键点与对称中心，延长并截取相等的长度，标出对应点 ③连接对应点。重要结论①线段是轴对称图形，对称轴是它的垂直平分线。 ②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线。 ③垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等。④角平分线的性质：角平分线上任意一点到叫两边的距离相等。⑤对称轴垂直平分对称点间的连线。 ①多次平移相当于一次平移 ②两条对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移 ①线段旋转90°后与原来的位置垂直 ②两条对称轴相交时，两次轴对称相当于一次旋转。 ①中心对称一定是旋转对称，旋转对称不一定是中心对称。 ②任何通过中心对称图形的对称中心的直线都将这个图形分成面积相等的两部分。 ③两条对称轴互相垂直时，两次轴对称相当于一次中心对称 ①一个图形经过轴对称、平移或选转等变换得到的新图形一定与原图形全等 ②两个全等的图形总能经过轴对称、平移或旋转等变换后重合。

图形的平移、旋转、轴对称

图形得平移、旋转与对称一、填空。 1、下面得现象中就就是平移得画“△”,就就是旋转得画“□”。(12分) （１)索道上运行得观光缆车。（ ) (2)推拉窗得移动。( ) （３)钟面上得分针。( ）（4)飞机得螺旋桨。( ) (5)工作中得电风扇。( ) （6）拉动抽屉。( ） 2、瞧右图填空。(1２分）（1)指针从“１2”绕点A顺时针旋转60０到“2”; (2)指针从“１2”绕点A顺时针旋转( )到“3”；（3）指针从“1”绕点A顺时针旋转( )到“6”; A (4）指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（）”; （5)指针从“５”绕点A顺时针旋转60０到“( )”; (6)指针从“7”绕点A顺时针旋转( )到“1２”。 3、先观察右图,再填空。(12分) (1)图1绕点“O”逆时针旋转9０0到达图( )得位置; （２)图1绕点“Ｏ”逆时针旋转1800到达图( ) (4）图2绕点“O”顺时针旋转( ）到达图4得位置 (5）图２绕点“O”顺时针旋转9０0到达图( )得位置; (6)图4绕点“O” 逆时针旋转９00到达图( ）得位置; 4、想好了再填。(5分） ①、封闭得电梯得上上下下属于（）现象。 ②、正在拧动水龙头开关属于( )现象。 ③、开动汽车时方向盘得转动,属于( )现象。 ④、飞机降落到机场跑道到机身静止这一过程，对于整个机身而言,属于( )现象，而对于滚动得轮胎而言,它就就是（ )现象。二、判断题。正确得在题后得括号里画“√”,错得画“×”。（1)正方形就就是轴对称图形,它有4条对称轴。…………………………………( ) (2)圆不就就是轴对称图形。…………………………………………………………( ) （3）利用平移、对称与旋转变换可以设计许多美丽得镶嵌图案。……………（）

平移、旋转、轴对称

第二章图形的平移、旋转、轴对称 [自我测试] 基础验收题一、选择题（本题共8小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．如图A B C '''?由ABC ?平移得到的，下列说法错误的（）（A ）将ABC ?先向右平移9个单位，再向上平移4个单位就得到A B C '''? （B ）将ABC ?先向上平移4个单位，再向右平移9个单位就得到A B C '''? （C ）将ABC ?沿CC '方向，平移得距离等于线段CC '的长就得到A B C '''? （D ）将ABC ?沿C C '方向，平移得距离等于线段C C '的长就得到A B C '''? 2．如图所示，将ABC '?沿着XY 方向平移一定的距离成为△MNL ，就得到MNL ?，则下列结论中正确的是（） ①AM ∥BN ；②AM=BN ；③BC=ML ；④∠ACB=∠MNL （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 3．如图，在这四个图案中都是某种衣物的洗涤说明，请指出不是利用图形的平移、旋转和反射（轴对称）设计的是（） 4．如果，在正六边形硬纸板上剪下一个正三角形（如图（1）中的阴影部分）那么将这个正三角形分别通过一次（）便可依次得到图（2）、（2）、（4）（A ）平移、对称、旋转（B ）旋转、平移、平移（C ）对称、旋转、平移（D ）平移、平移、平移 5．下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 6．如图，一块等边三角形木板ABC 的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A 点从开始到结束所走的路径长度为（）（A ）4 （B ）2π （C ） 23π （D ）43 π 7．如图，O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O 点处，并将纸板的圆心绕O 旋转，求正方形ABCD 的边被纸板覆盖部分的面积为（）一、1题图一、2题图 (A) (B) (C) (D) 一、5题图一、6题图一、7题图 D C B A O

平移、旋转和轴对称的秘密

平移、旋转与轴对称的秘密平移、旋转和轴对称都是平面图形的基本变换.他们之间存在着许多有意思的秘密,这秘密究竟是什么呢? 在一次关于图形变换的考试中,记得有这样一题：如右图,请说出甲树是怎样由乙树变换得到的____________________. 许多同学都写出了错误的答案：乙向右平移AB 的距离，带绕点A 顺时针旋转30°等到甲。为什么会造成这种错误呢？首先，同学们没有仔细观察这个两棵树的特征或不明白平移、旋转和轴对称的意义。一、平移变换转化为轴对称变换如下图，已知△ABC ，直线l ∥k 且距离为a ，画△ABC 关于直线m 对称的△A ′B ′C ′，再画△A ′B ′C ′关于直线n 对称的△A ″B ″C ″。 60° 90°

那么△A″B″C″能否看成△ABC平移得到的呢？事实证明这是可以的，即△ABC沿对称轴l（k）垂直方向平移2a个单位即可得到 △A″B″C″。由此我们就可以得出一般结论：当对称轴平行时，两次轴对称相当于一次平移，且平移的方向垂直于对称轴，平移的距离是两条对称轴之间的距离的2倍。二、旋转转化为轴对称变换如下图，已知△ABC，直线l，k相交于点O，且夹角为a（0°＜a≤90°），画△ABC 关于直线l对称的△A′B′C′。再画△A′B′C′，关于直线k对称的△A″B″C″。观察图形，我们就可以发现△A″B″C″就是由△ABC绕点O顺时针旋转2a°得到的。由此可猜想归纳一般结论：当两条对称轴相交于一点时，两次轴对称相当于一次旋转，且旋转中心为对称轴的交点，旋转角为对称轴夹角2a°，旋转方向与第一条对称轴旋转a的角度得到第二条对称轴的位置的方向一致。数学中像这样的秘密还有很多，只是你还没有打开你智慧的窗口去感受它们，多去留意它们，你就会探索的路上收获丰硕的果实。

图形变换(图形的平移旋转与轴对称)

一、选择题 1. （2015江苏徐州，6，3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.直角三角形 B.正三角形 C.平行四边形 D.正六边形【答案】B 【解析】：A.直角三角形不是轴对称图形也不是中心对称图形；B.正三角形只是轴对称图形；C.平行四边形只是中心对称图形； D.正六边形是轴对称图形也是中心对称图形.故选B 2. （2015省市，3，分）一张菱形纸片按图1-1、图1-2一次对折，再按图1-3打出1个圆形小孔．展铺平后的图案是（）【答案】C 【解析】解：打孔时，小孔距离铅垂对角线近，水平对角线远，且由折纸知道是对称的，因此C 选项正确，故选C ． 3. （2015河北省，15，2分）如图7，点A 、B 为定点，定直线l ∥AB ，P 是l 上一动点，点M ，N 分别为PA ，PB 的中点，对于下列各值： ①线段MN 的长； ②△PAB 的周长； ③△PMN 的面积； ④直线MN ，AB 之间的距离； ⑤∠APB 的大小．其中会随点P 的移动而变化的是（） A ．②③ B ．②⑤ C ．①③④ D ．④⑤ 【答案】B 【解析】解：①线段MN 是△PAB 的中位线，所以MN 的长度是AB 的一半；②点P 移动过程中，PA 、PB 的长度都会发生变化，因此△PAB 的周长也会发生改变；③△PMN 的面积始终是△PAB 的14 ，不会发生变化；④MN 与AB 之间的距离始终等于△PAB 的高的一半，不会变化；⑤∠APB 会发生变化，故会发生变化的有②⑤，故选B ． 4. （2015山东省莱芜市，6，3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A ． B ．D ．【答案】D 【解析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义即可知 5. （2015湖南省邵阳市，10题，3分）如图（七），在矩形ABCD 中，已知AB =4，BC =3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，依次类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（） A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π 图（七）【答案】D 【解析】旋转4次是一个循环，其中前三次旋转，第四次是绕A 点旋转，点A 不移动距离，每一个循环，所转过的弧长之和是 904905903180180180πππ???++= 9012180 π?= 6π，2015=4×503＋3，因此连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是503×6π＋6π=3024π，答案选择D. 6（2015四川省雅安市，4，3分）下列大写英文字母既可以看成是轴对称图形又可以看成是中心对称图形的是（） l 图7

(完整版)平移、旋转和轴对称练习题

一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？１升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动属于平移的有：属于旋转的有：二、选择正确答案的序号填在括号里。（1）教室门的打开和关上，门的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（2）电风扇的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（3 ②电风扇的运动③拔算珠（4左图是图形经过（）得到的。①平移②旋转③既平移又旋转（5）右图中，从图①到图②是（）得到的，从图②到图③是（）得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11格 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格（6）下列现象中，不属于平移的是（） A．乘直升电梯从一楼上到二楼B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 C．火车在笔直的轨道上行驶D．汽车在平坦笔直的公路上行驶（7）下面的图形中，不是轴对称图形的是（） A．长方形B．等腰三角形C．平行四边形D．扇形（8）下列说法正确的是（） A.平移改变物体的形状和大小 B.平移改变物体的位置和形状 C.平移只改变物体的位置（9）下面图形图形不是轴对称图形的是（） ①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形（10）从6:00到9:00，时针旋转了（） ①30°②60°③90°④180° 三、判断对错． 1．正方形是轴对称图形，它有4条对称轴（）。 2．圆不是轴对称图形（）。 3．利用平移、对称可以设计许多美丽的图案（）。四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。 1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□

轴对称、平移和旋转

第十章轴对称、平移和旋转 1、生活中的轴对称审核:七年级数学组主备:宋兴娅 1、教学目标：（1)认识轴对称的共同特征，探索它的性质，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找出对称点；理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。 2、教学重点：理解轴对称图形和成轴对称的概念。 4、教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。一、教学过程：（一）设疑自探：阅读课本98-100页回答 1、什么是轴对称图形? 2、成轴对称的定义是什么? 3、它们有怎样的联系和区别? （二）解疑合探：知识点一： 1、大家看课件出示的图，从中间为界分开，两边的形状有什么关系？ [问题1]：这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述。 [问题2]：举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流。2、请大家拿出准备好的纸和剪刀，把一张纸沿一条直线对折，用剪刀剪出一个图案，再展开，观察所剪的图案折线两侧部分有什么样的特点？（小组合作）（三）：质疑再探 1.下面的数字中哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面的字母中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？ A B C D E F G H M Q 3.你能举几个是轴对称图形的汉字吗？ 4.判断下列图形是否为轴对称图形，如果是有几条对称轴？ 5.探究正三角形、矩形、平行四边形、正方形、等腰梯形、圆是不是轴对称图形，如果是有几条对称轴。知识点二: 阅读课本99页内容，观察下面两幅图有什么样的特点？轴对称图形的基本特征是什么? 如果两个图形沿某条直线折叠后能够完全重合，那么这两个图形称成轴对称。这条直线就是对称轴。教后反思： 1 / 101 / 10

平移旋转与轴对称练习

平移、旋转与轴对称练习 1.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） 2、如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A ．先向下平移3格，再向右平移1格； B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格； D ．先向下平移3格，再向右平移2格 3、下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是（） 4、如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．6 B 。 8 C. 10 D.12. 5、将线段AB 平移1cm ，得到线段A B ''，则对应点A 与A ' 的距离为 _____________cm ． 6、下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A ．正三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等腰梯形 D ．正方形 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）． 8、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10、下列图形中，中心对称图形有（）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．

． B ． C ． D ． 12、右上图中，不是中心对称图形的是（） 13、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O 后得到图2，则旋转的牌是（） 9、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对称图形有（） E H I N A A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 10、如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 11、我们已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是． 12、如图，已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，90AD BC BAC ⊥∠≠，°．将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出中心对称图形个． 13、图①、图②均为76?的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可） ① ② ③ ④ A B C D 图1 图2

平移旋转和轴对称练习题

第六单元平移、旋转和轴对称练习题一、下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？１升降国旗２拧开水龙头３用钥匙拧开房间门４拉动抽屉５吊扇在空中运动６乘坐电梯７转动转盘８指针运动属于平移的有：属于旋转的有：二、生活中你还见过哪些平移和旋转？请各写出两个。、的运动是平移。、的运动是旋转。三、选择正确答案的序号填在括号里。（1）教室门的打开和关上，门的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（2）电风扇的运动是（）①平移②旋转③既平移又旋转（3）下面（）的运动是平移。①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拔算珠（4 左图是图形经过（）得到的。①平移②旋转③既平（5）右图中，从图①到图②是（）得到的，从图②到图③是（）得到的。 A、向右平移7格 B、向右平移9格 C、向右平移11 D、向下平移1格 E、向下平移5格 F、向下平移9格四、想一想下面的运动，是平移的打“√”，是旋转的画“○”。

1、小明向前面走了3米。□ 2、树上的水果掉在了地上。□ 3、汽车的轮子在不停地转动。□ 4、火箭发射升空。□ 5、风扇的叶子在转动。□ 6、拧开水龙头。□ 7、大风车在转动。□ 8、射箭运动员把箭射在靶子上。□ 9、小明推教室的门，门被打开了。□ 五、看图填一填。图①向（）平移了（）格。图②向（）平移了（）格。w 图③向（）平移了（）格。图④向（）平移了（）格。六、移一移，画一画。（1）画出图1向下平移4格后的图形。（2）画出图2向左平移6格后的图形。（3）画出图向右平移8格后的图形。

七、下面图形中是轴对称图形的有（）。 A B C D 八、下面哪些是平移，哪些是旋转。（）（）（）（）九、这个立体图形是由（）个小正方体组成的，从（

对称、平移、旋转知识点

轴对称图形 1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头） 2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。 3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。 4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。 5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。平移 1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动（×）平移不仅仅局限于左右运动。 2、平移二要素：（1）平移方向；（2）平移距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。 3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。 4、在方格纸上平移图形的方法：（1）找出图形的关键点；（2）以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；（3）把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。注意：用箭头标明平移方向（→）

旋转 1、旋转：物体绕某一点或轴的转动。 2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向； 3、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度。 4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。 5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。 6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。 7、简单图形旋转90°的画法：（1）找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度取点，即所找的点是原图形关键点的对应点；（3）参照原图形顺次连接所画的对应点。关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。

平移旋转和轴对称

平移旋转和轴对称标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

第一单元平移、旋转和轴对称第1课时图形的平移数海启航 1.下面哪些物体的运动是平移是平移的，在□里画“√”。缆车的运动□汽车方向盘□汽车在公路上行驶□ 2.看图填一填。 ⑴两座房子都是向（）平移的。（）号房子平移得长一些，1号房子平移了（）格，2号房子平移了（）格。 ⑵（）号长方形向下平移5格可以得到（）号长方形，1号长方形向（）平移（）格可以得到3号长方形。 3.下面哪些图案可以由“基本图形”通过平移得到可以的，在里画“√”． □ □ □ 乘风扬帆 4.按要求画一画。 ⑴三角形向右平移3格。

⑵平行四边形向上平移2格。思维冲浪 5.如下图，先将三角尺靠在一根直尺上，沿一条直角边画一条线段，把三角尺沿着直尺向右平移3厘米，沿三角尺的同一条直角边画一条线段，继续向右平移3厘米，再画一条线段。这样画出了三条线段。这三条线段互相（）。第2课时图形的旋转数海启航 1.填一填。 ⑴左图中，从3:15到3:30，分针将会按（）时针方向旋转（）°。 ⑵①图形①绕点O顺时针旋转90°就到图形（）的位置。 ②图形②绕点O（）时针旋转90°就到达图形③的位置，图形②想到达图形①的位置可以绕点（）逆时针旋转（）°。 ③图形③绕点O（）时针旋转（）。可以到达图形①的位置，如果图形③绕点O （）时针旋转（）。也可以到达图形①的位置。 ⑶左边的盘秤上已有（）千克的物品，再加入（）千克的物品，可以使指针顺时针旋转90°。 2．观察下图，想一想，填一填。 ⑴四边形甲是四边形乙绕点A按（）时针方向旋转（）°得到的。 ⑵四边形甲绕点（）按（）时针方向旋转（）°得到四边形乙。乘风扬帆 3.画一画。 ⑴①把梯形绕点A顺时针旋转90°。 ②把三角形绕点B逆时针旋转90°。 ⑵①把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 ②把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 ③把梯形绕点C顺时针旋转90°。思维冲浪

《平移、旋转和轴对称》教案

《平移、旋转和轴对称》教案第一课时教学内容教科书第80页。教学目标培养学生平移的概念。教学过程一、教学例1 教师：先看这样一些现象。（出示课件）同学们知道火车车厢、电梯和国旗分别是怎样运动的吗？你们能怎么表示这些运动呢？生1：火车是在水平方向上运动的，电梯和国旗是上下运动的。师：同学们回答的很好，那这种现象我们称之为“平移”。（板书“平移”）小结：生活中的平移现象有很多，大家要仔细观察，动手操作，就能更好地理解平移的意思。二、巩固练习学生分小组动手做一做第80页试一试。三、课堂小结教师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？第二课时教学内容教科书第81~82页。教学目标引导学生有些运动是旋转。使学生认识旋转的概念。教学准备教师准备视频展示台、多媒体课件。教学过程一、引入新课教师：生活中除了平移还有另一种运动方式。大家知道是什么吗？二、新课教学 1、教学例2。

师：大家看一看头顶的电风扇和墙上的钟，还有自己的玩具飞机，它们都是怎么运动的？还是平移吗？生1：不是，它们都是转动的。师：是的，电风扇叶片、螺旋浆和钟面上的指针都是转动的，你们能用手势表示这些运动吗？学生讨论。师：其实这种转动叫做“旋转”。（板书“旋转”）这就是我们今天学习的第二种运动方式。大家自己动手做一个转盘，用笔当指针，看一看旋转具体是什么现象。三、练习 1、第81页“想想做做”第1题。学生分组完成后汇报。（略） 2、第82页“想想做做”第2，3题。学生独立完成后汇报。（略）四、总结这节课我们学了些什么？第三课时教学内容教科书第83~86页。教学目标 1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。 2、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。教学准备教师准备视频展示台、多媒体课件。教学过程一、教学新课教学例1。师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例3的3个图形），喜欢吗？生：喜欢。师：仔细观察这些图形，说说它们有什么特征？（引导学生动手操作，思考后讨论，并回答）生1：这些物体的两边完全相同。生2：这些物体两边的形状和大小都一样。

平移轴对称图形

第六单元【教材分析】本单元内容分两段安排：第一段教学平移和旋转现象的初步认识，第二段教学轴对称图形的初步认识。教材中选择雪深熟悉和感兴趣的素材，喜迎学生的注意，激发学生参与学习活动的热情；设计多样的活动，让学生在动手操作中进一步感悟平移、旋转的含义以及轴对称图形的特点；结合认识轴对称图形的活动，引导学生欣赏不同的图案、图片的对称美，让学生在获取知识的同时，受到美的熏陶，培养积极健康的审美情趣。【教学目标】 1．通过观察事例和动手操作，初步认识物体和图形的平移和旋转，体会生活中的对称现象，知道轴对称图形的一些基本特征，能在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形； 2．在识别平移或旋转前后的图形、用合适的方法“做”出轴对称图形等活动中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维； 3．在认识、制作、变换图形的过程中，增强对图形及其运动变化的兴趣，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。【教学重点】 1．正确识别生活中的平移和旋转现象； 2．正确识别简单图案或平面图形中的轴对称现象。【教学难点】 1．正确识别平移或旋转后的相关图形； 2．用合适的方法制作轴对称图形。【教时安排】 1．平移、旋转1课时 2．轴对称图形1课时课题 1.平移和旋转【教学内容】

教材第80——82页【教学目标】 1．在具体生活情境中，初步认识现实生活中物体的平移和旋转现象，体会平移和旋转的特点，能正确区分和判断。 2．根据认识的平移和旋转，初步建立图形的位置关系及其变化的表象，通过观察在方格纸上将简单的平面图形进行平移，培养空间观念。 3．感受数学与生活的密切联系，体会运用数学知识可以解决生活中的简单实际问题。【教学重点】通过观察实例，初步认识平移和旋转现象，掌握其特点。【教学难点】在方格纸上将平面图形平移。【教学准备】教学课件【教学过程】一、谈话引入小朋友们，喜欢看录像吗？二、感知平移和旋转现象 1．瞧！你看到了什么？（1）依次出现6个运动的画面（正在行驶的火车、转动的电风扇、电梯上升下降、直升飞机螺旋桨转动、国旗冉冉升起、钟面指针的运动）。（师生共同用手势表示表示）（2）这些物体都在运动，它们的运动方式相同吗？（不同）你能想办法表示这些运动吗？可以把它们怎么分分类？说说你的想法。（3）小结：像火车、电梯、国旗这样的运动叫平移，像风车、螺旋桨、旋转门的运动是旋转。今天我们就来认识这两种不同的运动方式：平移和旋转。（板书）2．看这些物体的运动哪些是平移，哪些是旋转呢？同桌之间可以交流交流。总体汇报：哪几个是平移？哪几个是旋转？个别说几个运动方式。如：推拉窗户时，窗户的运动是平移。 …… 像这样沿着直线运动的是平移，像这样运动是旋转。（加手势） 3．除了这些，生活中还有哪些物体的运动是平移或旋转呢？找一找，说一说。 4．完成“想想做做”第1题。下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？ 5．做一做：（1）把数学书放在课桌面的左上角，接着把它平移到课桌面的右上角，再平移到右下角和左下角。说说你是怎样平移的？如果把文具盒从左上角平移到右下角，你会吗？做一做，说一说。（2）做一个转盘，把指针从指向A旋转到指向B。指名做一做，并说说你是怎样旋转的？ 6.比较总结：平移和旋转有什么不同和相同的地方？ 7．完成“想想做做”第2题。交流评价。三、研究平移现象 1．看这座小房子是怎么运动的？虚线图表示平以前的图形，实线图表示平移后的图形。

轴对称 平移 旋转测试题