人教版八年级数学下册19.1.2 函数的图象课件
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿2
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿2
一. 教材分析
《函数的图象》是人民教育出版社出版的初中数学八年级下册第19.1.2节的内容。本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一些基本函数的基础上进行学习的，是函数知识体系中的重要组成部分。通过本节的学习，使学生能够理解函数图象的意义，能够运用函数图象解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析
初中八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于函数的概念、性质有一定的了解。但是，对于函数图象的理解和运用还比较薄弱，需要通过本节的学习，使学生能够将函数知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标
1. 知识与技能目标：使学生能够理解函数图象的意义，掌握函数图象的绘制方法，能够通过函数图象解决一些简单的实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，使学生能够自主探究函数图象的性质，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学知识的应用意识，培养学生团结协作、积极进取的精神。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：函数图象的意义，函数图象的绘制方法。
2. 教学难点：函数图象的性质，如何通过函数图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、函数图象软件等，直观展示函数图象，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程
1. 导入：通过展示一些实际问题，引导学生思考如何通过函数图象来解决问题，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解函数图象的意义，介绍函数图象的绘制方法，引导学生通过实际操作来绘制函数图象。 3. 案例分析：分析一些典型的实际问题，引导学生运用函数图象来解决问题，培养学生的应用能力。
4. 小组讨论：学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法，提高学生的合作能力。
人教版初二数学下册19.1.2正比例函数的图像和性质
1921 正比例函数的图像和性质 (导学案)
【学习目标】
1 、理解正比例函数的概念及其图象的特征
2、 能够画出正比例函数的图象
3、 能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系
4、 能够利用正比例函数解决简单的数学问题
【学习重点】正比例函数的概念
【学习难点】正比例函数性质
【自主学习】
1、 还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？
① ______________ ，② ____________________ ③ _____
2、 完成课本86页的“思考”，试着写出函数解析式：
⑴ _______________ ；⑵ _______________ ；
⑶ __________ ； ⑷ _____________ 。
【导学交流】
一、正比例函数的概念
1. 观察“思考”中所得的四个函数；
(1) 观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量
式，
(2) _______________________ 一般地，形如 _____ (
数，其中k叫做 _______________ 。
思考：为什么强调K是常数，心0 ?
⑶、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少?
2. (1)、下列函数哪些是正比例函数?
①y=3 x ③ y=- ——
+1
2x ______________ 的形
函数，叫做正比例函
④ y=2x ⑤ y=x2 +1 ⑥ y=(a 2 +1)x+2
二、正比例函数图像的画法与性质
(一)、用描点法画出下列函数的图像
(1) 、y=2x (2)
(3) 、y=0.5x
(二八 活动二：观察上题画函数，完成下列问题
(1)正比例函数是一条 _________________ ，它一定经过
(2) ____________ 因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确
定两点，通常是( _______ ， __ )和( ______ ， )
初中数学人教八年级下册(2023年新编)第十九章 一次函数1 函数图像用描点法画函数图像
19.1.2 函数的图象
第1课时 用描点法画函数的图象
一、教学目标
1．理解函数图象的意义；
2．掌握画函数图像的一般步骤；
3．能画出简单的函数图象。
二、教学重难点
重点：掌握画函数图象的一般步骤
难点：能画出简单的函数图象
三、教学准备
多媒体课件、三角板、教材、教案
四、教学过程
（一）情景引入—图片引入
1.K线图——记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.
2.心电图——记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.
（设计意图：从生活中的实际出发，既能使学生体会到数学的美妙，又能培养学生的分析能力）
（二）讲授新课
例1 画出下列函数的图象：
y=x+0.5
(师生共同完成，教师重讲画图步骤；课件展示画图）
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．如右图中的曲线就叫函数y=x+0.5的图象
（三）课堂练习
画出下列函数的图象
（四）课堂小结
用描点法画函数图像的步骤：
（1）列表：列出表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
（2）描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
注意：用空心圈表示不在曲线的点 （1）y=x-1 （2）y=2x-1 用平滑曲线去连接画出的点
五、作业布置
P79 练习3（1） P82 第6题
六、教学反思
由于我班学生基础有待提高，并且学生理解又能有限，因而我本节课重要觉得教学任务是：教会学生画函数图象，让学生反复练习。
数形结合是研究函数图像性质的最重要的思想方法，学生学会作图及其重要，特别是对于中下层次的学生，往往对书本上所概括出来的性质不容易记住，所以通过动手画图，直观的体验函数图像的意义，并能有效的掌握相关知识。做有关习题应是首选方法。但在以往的教学中忽视了教学中应始终提倡学生数形结合，导致学生对有关的结论死记硬背，缺乏理解，张冠李戴，造成学习上困难。
新人教版数学初中八年级下册19.1.2《函数的图像》教案
《19.1.2 函数的图象》
◆ 教材分析
本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获
取信息，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．学习用描点法画函数的图象．体会函
数的三种表示方法的特点，学习综合运用三种表示方法表示函数关系．
◆ 教学目标
1. 了解函数图象的意义；
2. 会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；
3. 经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵
坐标表示自变量和对应的函数值．
4. 会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；
5. 会判断一个点是否在函数的图象上；
6. 了解函数的三种表示法及其优缺点；
7. 能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；
8. 能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步分析．
◆ 教学重难点
◆
1. 函数图象的意义，从图象中获取信息．
2. 描点法画出函数图象．
3. 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程．
◆ 课前准备
◆
多媒体：PPT 课件、电子白板
◆ 教学过程
1
第一课时
一、情景导入 引起兴趣：
你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝水，但是嘴
够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中(如图 19－1－)，瓶中水面的高度
随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的
高度了，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地
飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为 x，瓶中水面的高度为 y，下面能大致表示上面
故事情节的图象是( B )
[说明与建议] 说明：利用学生非常熟悉的故事创设问题情境，引发学生兴趣的同
时也引起学生的思考，从而考虑解决问题的方法.建议：通过探究函数图象的一系列问
题，使学生充分认识图象，从图象中获取信息，理解图象的实际含义，直观感受到数
人教版八年级数学下册19.1.2画函数图象 同步导学(带答案)
19.1.2画函数图象
学习目标
用描点法画函数图象．
一、变式训练
知识点：描点法画图的步骤：一列表；二描点；三连线．
1．用“描点法”画出y＝x的图象．
解：函数y＝x的自变量x的取值范围是全体实数．
x … －3 －2 －1
0 1 2 3 …
y … …
画图略
2.用“描点法”画出y＝4x的图象．
解：函数y＝4x的自变量x的取值范围是x≠0
x … －4 －2 －1 1 2 4 …
y … …
画图略
3.用“描点法”画出y＝－x＋1的图象．
解：函数y＝－x＋1的自变量x的取值范围是全体实数． x
…
－3
－2 －1 0
1 2 3 …
y … …
画图略
4.用“描点法”画出y＝x2－2的图象．
解：函数y＝x2－2的自变量x的取值范围是全体实数．
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
画图略
二、基础训练
5．用“描点法”画出y＝2x的图象．
解：函数y＝2x的自变量x的取值范围是全体实数．
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
画图略 6．用“描点法”画出y＝－12x2＋3的图象．
解：(1)y＝－12x2＋3的自变量x的取值范围是全体实数．
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
(2)并判断点A(2，－1)，B(1，－3)，C(－2，1)是否在这个函数的图象上．
解：画图略 (1)全体实数
(2)A：－12×4＋3＝1，∴A不在函数图象上．
B：－12×1＋3＝52，∴B不在函数图象上．
C：－12×4＋3＝1，∴C在函数图象上．
三、拓展提升
7．矩形的周长是8 cm，设一边长为x cm，另一边长为y cm.
(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在给出的坐标系中，作出函数图象．
2014年春人教版义务教育教科书数学8年级下册19.1.2函数图象(第1课时)
我们约定：我的课堂 我作主 我们追求：让每位同学都享受学习的快乐
初中数学8年级下册第19章自主学习学案 1 19.1.2函数及其图象（第1课时）导学案
【学习目标】：
（一）知道函数图象的意义；
（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；
（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。
【学习重难点】：
认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。
【自学指导】：
一 、学生看P75---P76并思考一下问题：
a) 什么是函数图像?( 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。)
b) 如何作函数图像？具体步骤有哪些？
c) 如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?
d) 有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？
二，自学检测：
1．图19.1—4是北京市某日的气温变化图，从图中我们可以获得信息，例如：
(1)这天2时的气温是4℃；
(2)这天的最高气温为11.8℃；
(3)这天的最低气温是1.8℃；
(4)这一天中，从凌晨4时到14时气温在逐渐升高．
除以上4条信息外，请你从图中再写出4条信息来．
答：①_______________________________________________________
②___________________________________________________________
③___________________________________________________________
④___________________________________________________________
2021年人教版数学八年级下册学案 19.1.2《 函数的图象 》(含答案)
19.1.2
函数的图象
第1课时
函数的图象
学习目标
①知道函数图象的意义.
②学会用列表、描点、连线画函数图象．
③学会观察、分析函数图象信息．
④能利用函数的图象解决实际问题
重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息．
学习过程
一、自主学习（阅读教材并完成下列活动）
【活动1】思考：如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来，
然而可以通过 来直观反映．
【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式为 ；在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表：
x 0 0.5 1 2 3 ……
S ……
思考与探究：如果把自变量x的值当作横坐标，
函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S），
这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出
这些点，你有什么发现？
二、探究新知识
①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每
对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内
由这些点组成的图形，就是这个函数的 。
②画函数图象的一般步骤是： 、 、 。
③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而 ；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而 。
第2课时 函数的表示方法
学习目标
①进一步理解函数及其图像的意义.
②学会根据自变量的值求函数值；或根据函数值求自变量的值，掌握函数的表示方法.
③熟练掌握求函数中自变量的取值范围的方法.
重点难点：
①怎样根据自变量的值求函数值；
2014年春人教版义务教育教科书数学8年级下册19.1.2函数图象(第2课时)
我们约定：我的课堂 我作主 我们追求：让每位同学都享受学习的快乐
初中数学8年级下册第19章自主学习学案 1 19.1.2函数及其图象（第2课时）导学案
【学习目标】：
1．会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系．2．经历探索画函数图象的过程，提高识图能力，感受现实世界的变化规律以及有关的数学符号．3．培养良好的变化与对应意识，体会函数的内涵．
【学习过程】：
一、回顾
函数有哪几种表示方法？你认为三种表示函数的方法各有什么优点？
这三种表示函数的方法各有优缺点。
1．用____________表示函数关系。优点：______________________________ ______________________________________________________________。 缺点：________________________________________________________。
2．用__________表示函数关系。优点：__________________________________ ___________________________________________________________________。 缺点：_____________________________________________________________。
3．用_________表示函数关系。优点：_________________________________ __________________________________________________________________。 缺点：__________________________________________________________。
人教版八年级数学下册19 第1课时 函数的图象教案与反思
19.1.2 函数的图象
工欲善其事，必先利其器。《论语·卫灵公》
原创不容易，【关注】，不迷路！
工欲善其事，必先利其器。《论语·卫灵公》
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第1课时 函数的图象
1．理解函数图象的意义；(重点)
2．能够结合实际情境，从函数图象中获取信息并处理信息．(难点)
一、情境导入
在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐．如图是我国某港某天0时到24时的实时潮汐图．
图中的平滑曲线，如实记录了当天每一时刻的潮位，揭示了这一天里潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系．本节课我们就研究函数图象．
二、合作探究
探究点一：函数的图象
【类型一】函数图象的意义
下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是
( )
解析：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，选项A对于x的每一个取值，y都有两个值，故A错误；选项B对于x的每一个取值，y都有两个值，故B错误；选项C对于x的每一个取值，y都有两个值，故C错误；选项D对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确．故选D.
方法总结：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应．
【类型二】判断函数的大致图象
3月20日，小彬全家开车前往铜梁看油菜花，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，汽车终于行驶在高速公路上，大约三十分钟后，汽车顺利到达铜梁收费站，停车交费后，汽车驶入通畅的城市道路，二十多分钟后顺利到达了油菜花基地，在以上描述中，汽车行驶的路程s(千米)与所经历的时间t(分钟)之间的大致函数图象是( )
解析：行进缓慢，路程增加较慢；在高速路上行驶，路程迅速增加；停车交费，路程不变；驶入通畅的城市道路，路程增加但增加的比高速路上慢，故B符合题意．故选B.
方法总结：此类题目，理解题意是解题关键，据题干中提供的信息，及生活实际判断图象各阶段的变化情况和特征．
人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》(含答案解析)
- 1 - 人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》
一、选择题
1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A. 圆的面积与它的半径 B. 面积为常数S时矩形的长y与宽x
C. 路程是常数时，行驶的速度v与时间t D. 三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
2.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）
A. B. C.
3.下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（ ）个.
(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. A比B先出发 B. A、B两人的速度相同 C. A先到达终点 D. B比A跑的路程多
5.函数y=3x+1的图象一定经过 ( )
A. (2,7) B. (4,10) C. (3,5) D. (-2,3)