江苏省南京市、盐城市2021届高三化学上学期第一次模拟考试试题.doc
优质资料\word可编辑 1 / 101 江苏省南京市、盐城市2021届高三化学上学期第一次模拟考试试题 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Ba 137 选择题 单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。每小题只有一个选项符合题意。 1. 我国太阳能开发利用位于世界前列。下列采用“光—热—电”能量转换形式的是( )
2. 2021年8月《Green Chemistry》报道了我国学者发明的低压高效电催化还原CO2的新方法，其总反应为NaCl＋CO2=====通电CO＋NaClO。下列有关化学用语表示错误的是( )
A. 中子数为12的钠原子：2311Na B. Cl－的结构示意图： C. CO2的结构式：O===C===O D. NaClO的电子式：Na∶O, ∶Cl, ∶ 3. 下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是( ) A. Mg(OH)2具有碱性，可用于制胃酸中和剂 B. H2O2是无色液体，可用作消毒剂 C. FeCl3具有氧化性，可用作净水剂 D. 液NH3具有碱性，可用作制冷剂 4. 用下列装置制取NH3，并还原CuO，其原理和装置均正确的是( )
A. 用装置甲制取NH3 B. 用装置乙干燥NH3 C. 用装置丙还原CuO D. 用装置丁处理尾气 5. 室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是( ) A. 能使甲基橙变红的溶液：Na＋、Ca2＋、Br－、HCO－3
B. c（H＋）c（OH－）＝1×10－12的溶液：K＋、Na＋、CO2－3、AlO－2 C. 0.1 mol·L－1KFe(SO4)2溶液：Mg2＋、Al3＋、SCN－、NO－3 D. 0.1 mol·L－1Ca5NH4(NO3)11溶液：H＋、Fe2＋、Cl－、SO2－4 6. 下列有关化学反应的叙述正确的是( ) A. 铁在热的浓硝酸中钝化 B. CO2与Na2O2反应可产生O2 C. 室温下浓硫酸可将石墨氧化为CO2 D. SO2与过量漂白粉浊液反应生成CaSO3 优质资料\word可编辑 2 / 102 7. 下列指定反应的离子方程式正确的是( ) A. SO2与过量氨水反应：SO2＋NH3·H2O===NH＋4＋HSO－3 B. FeCl3溶液与SnCl2溶液反应：Fe3＋＋Sn2＋===Fe2＋＋Sn4＋ C. Cu与稀硝酸反应：3Cu＋8H＋＋2NO－3===3Cu2＋＋2NO↑＋4H2O
D. 用浓盐酸与MnO2制取少量Cl2：MnO2＋4H＋＋4Cl－=====△MnCl2＋Cl2↑＋2H2O 8. 短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X位于ⅦA族，Y的原子核外最外层与次外层电子数之和为9，Z是地壳中含量最多的金属元素，W与X同主族。下列说法错误的是( ) A. 原子半径：r(Y)>r(Z)>r(W)>r(X) B. 由X、Y组成的化合物是离子化合物 C. X的简单气态氢化物的热稳定性比W的强 D. Y的最高价氧化物对应水化物的碱性比Z的弱 9. 在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是( )
A. Al2O3(熔融)――→电解冰晶石Al(s)――→Cl2（g）△AlCl3(s) B. FeS2(s)――→O2（g）高温SO2(g)――→H2O（l）H2SO4(aq)
C. NH3(g)――→O2（g）催化剂，△NO(g)――→NaOH（aq）NaNO3(aq) D. SiO2(s)――→H2O（l）H4SiO4(s)――→NaOH（aq）Na2SiO3(aq) 10. 2021年11月《Science》杂志报道了王浩天教授团队发明的制取H2O2的绿色方法，原理如右图所示(已知：H2O2H＋＋HO－2，Ka＝2.4×10－12)。下列说法错误的是( ) A. X膜为选择性阳离子交换膜 B. 催化剂可促进反应中电子的转移 C. 每生成1 mol H2O2电极上流过4 mol e－ D. b极上的电极反应为O2＋H2O＋2e－===HO－2＋OH－ 不定项选择题：本题包括5小题，每小题4分，共计20分。每小题只有一个或两个选项符合题意。若正确答案只包括一个选项，多选时，该小题得0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就得0分。 优质资料\word可编辑 3 / 103 11. 下列说法正确的是( ) A. 碳素钢在海水中发生的腐蚀主要是析氢腐蚀 B. 反应Si(s)＋2Cl2(g)===SiCl4 (l) 在室温下能自发进行，则该反应的ΔH>0，△S>0 C. 室温时，CaCO3在0.1 mol·L－1 的NH4Cl溶液中的溶解度比在纯水中的大 D. 2 mol SO2和1 mol O2在密闭容器中混合充分反应，转移电子的数目为4×6.02×1023
12. 铁杉脂素是重要的木脂素类化合物，其结构简式如右图所示。下列有关铁杉脂素的说法错误的是( ) A. 分子中两个苯环处于同一平面 B. 分子中有3个手性碳原子 C. 能与浓溴水发生取代反应 D. 1 mol铁杉脂素与NaOH溶液反应最多消耗3 mol NaOH 13. 室温下进行下列实验，根据实验操作和现象所得到的结论正确的是( )
选项 实验操作和现象 结论
A 向苯酚浊液中滴入Na2S溶液，浊液变清 C6H5O－结合H＋的能力比S2－的弱 B 将X溶液滴在KI淀粉试纸上，试纸变蓝色 X溶液中一定含有I2
C 向FeCl2和KSCN的混合溶液中滴入酸化的AgNO3溶液，溶液变红 Ag＋的氧化性一定比Fe3＋的强
D 向2支均盛有2 mL相同浓度Na3[Ag(S2O3)2]溶液的试管中，分别滴入2滴相同浓度的KCl、KI溶液，前者无明显现象，后者有黄色沉淀 Ksp(AgI)14. 25 ℃时，二元酸H3PO3的pKa1、pKa2(pK＝－lgK)依次为1.30、6.60，氨水的pKb为4.75。常温时，下列指定溶液中微粒物质的量浓度关系正确的是( ) A. 0.1 mol·L－1NH4H2PO3溶液中：c(H3PO3)>c(NH3·H2O)>c(H＋)>c(OH－) B. 0.1 mol·L－1H3PO3溶液用NaOH溶液滴定至pH＝6.60∶c(H2PO－3)＝c(HPO2－3) C. 0.1 mol·L－1H3PO3溶液用氨水滴定至pH＝7.0∶c(NH＋4)＝c(H2PO－3 )＋c(HPO2－3) D. 0.4 mol·L－1氨水与0.2 mol·L－1NaH2PO3等体积混合(体积变化可忽略)： c(NH3·H2O)15. 甲、乙为两个容积均为1 L的恒容密闭容器，向甲中充入1 mol CH4和1 mol CO2，乙中充入1 mol CH4和m mol CO2，加入催化剂，只发生反应：CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)，测得CH4的平衡转化率随温度的变化如右下图所示。下列说法正确的是( ) A. 该反应的正反应是放热反应 B. a、b、c三点处，容器内气体总压强：p(a)C. T K时，该反应的平衡常数小于12.96 D. 恒温时向甲的平衡体系中再充入CO2、CH4各0.4 mol，CO、H2
各1.2 mol，重新达平衡前，v(正)>v(逆)
非选择题 16. (12分)利用铝热炼镁还原渣[Al、Ca(AlO2)2、Al2O3、MgO及少量不能被碱液溶出的尖晶 优质资料\word可编辑 4 / 104 石型铝的化合物等]制取Al(OH)3的工艺流程如下：
(1) “滤渣”成分包括：水合铝酸钙、尖晶石型铝的化合物、不含铝的化合物______________(写两种物质的化学式)。 (2) “溶出”时，在适当条件下，铝及其大部分含铝化合物以NaAlO2溶出。 ①金属Al与NaOH溶液反应的化学方程式为________________________________。 ②其他条件相同时，Na2CO3、NaOH溶液的浓度对铝的溶出率的影响如下图所示：
NaOH溶液浓度一定时，130 g·L－1的Na2CO3溶液对铝的溶出率比100 g·L－1的大，这是因为______________(从平衡移动角度分析)；Na2CO3溶液浓度一定时，当NaOH溶液浓度大于80 g·L－1，铝的溶出率随NaOH溶液浓度增大而减小，可能原因是______________。 (3) “碳分”时，溶液与过量CO2反应的离子方程式为________________________________________________________________________。 (4) “过滤2”的母液经再生处理可返回“溶出”工序循环使用，再生的方法是____________________。 17. (15分)五味子丙素具有良好的抗肝炎病毒活性，其中间体H的一种合成路线如下：
(1) A中含氧官能团的名称为____________和____________。 (2) B→C的反应类型为____________。 (3) F的分子式为C10H11NO5，E→F发生还原反应，写出F的结构简式：____________。 (4) D的一种同分异构体同时满足下列条件，写出该同分异构体的结构简式：__________。 ①能发生银镜反应、水解反应且能与FeCl3溶液发生显色反应；
2024届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试地理试题(含答案解析)
2024届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试地理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题法罗群岛位于冰岛、挪威与苏格兰之间的北大西洋海域（62°N附近），岛上几乎没有一棵天然树木，下图为“法罗群岛的传统民居景观图”。
据此完成下面小题。
1．法罗群岛传统民居用草皮铺设屋顶，用石头砌墙，这样建造主要是（）A．取材便利，防寒保暖B．涵养水源，通风防潮C．供给饲料，防御海浪D．美化环境，预防洪水2．岛上几乎没有一棵天然树木，其原因可能是（）A．冻土广布B．气候严寒C．风力强劲D．降水过多3．该群岛被誉为“世界最美群岛”，能欣赏到的主要景观有（）A．草原、冰原B．羊群、海鸟C．极昼、极光D．峡湾、石林下图为2024年元旦跨年时刻江苏某同学查询到的该日太阳和月亮高度轨迹示意图，该同学在元旦（农历二十）日出时刻观察到了日、月同天景象。
据此完成下面小题。
4．跨年钟声响起时，东半球新年的范围占全球的（）A．5/6B．2/9C．1/6D．1/95．该同学观察到的日、月同天景象位置示意图是（）A．B．C．D．6．与元旦相比，该同学次日日出时刻继续观察日、月同天现象发现（）A．观察的时间提前B．日月的夹角变大C．月亮的高度不变D．太阳位置更偏南下图为“某日8时亚洲局部地区海平面天气图”，一天后M地形成准静止锋。
据此完成下面小题。
7．图中甲、乙、丙、丁四条锋线中最有可能形成暖锋的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．此刻我国（）A．晋中阴雨连绵B．粤北狂风暴雪C．北疆阳光明媚D．皖南轻风薄雾9．M地准静止锋的位置随昼夜移动，其移动特点及影响因素为（）A．白天北移夜晚南移地形地势B．白天南移夜晚北移气压状况C．白天北移夜晚南移太阳辐射D．白天南移夜晚北移季风强度地下水过量开采易导致地面沉降。
1980年以来，三江平原水稻种植规模快速扩张，建三江地区地下水位大幅下降，但地面沉降幅度较小。
地理卷·2024届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试(2024
南京市、盐城市20 1 4届高三年级第一次模拟考试地理试题说明：本试卷分第一卷(选择题)和其次卷(综合题)两部分，满分120分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共60分)(一)、单项选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
请在答题卡上相应的方框内填涂(18小题，每题2分，共36分)。
读“四地正午太阳高度季节变更示意图”，回答1～2题。
1．四地由南向北排列正确的一组是A．①②③④B．①④③②C．②③①④D．④①②③2．四地中A．①地位于热带B．②地有极昼现象C．③地一年出现两次太阳直射D．④地自转线速度最大读北美洲局部区域气候分布图，回答3～5题。
3．除南极洲外，其它大洲都有分布的气候类型是A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ4．有关四类气候特征及成因的叙述正确的是A．Ⅰ终年受副极地低气压带限制B．Ⅱ夏季高温多雨，冬季低温少雨C．Ⅲ气温日较差大，年较差小D．Ⅳ受东南信风和副热带高气压带交替限制5．对图中洋流叙述正确的是A．自南向北流B．暖流C．对沿岸气候有增温减湿作用D．有利于沿海渔场的形成黄土台塬是由黄土所覆盖的、阶梯状倾斜的台状地。
读我国黄土台塬主要分布区及景观示意图，回答6～7题。
6．我国黄土台塬主要分布于A．晋 B．陕 C．豫 D．甘7．形成黄土台塬覆盖物的外力作用是A．风力侵蚀． B．流水侵蚀 C．流水积累 D．风力积累读南美洲安第斯山脉某段植被垂直变更示意图，完成8～9题。
8．图示山地的地理纬度最可能是A．5°NB．10°SC．30°ND．30°S9．该段山脉东坡雪线比西坡低，其形成的主要缘由是东坡A．光照弱B．降水多C．气温低D．气压低自然植被分布具有肯定的地带性。
阅读“2050年我国东部自然植被分布预料图”，回答10～11题。
10．与我国目前自然植被分布比较，2050年出现的变更有A．热带季雨林面积缩小B．山地常绿阔叶林分布下移C．寒温带针叶林面积缩小D．植被地带性分异规律消逝11．自然植被分布随时间的变更体现了地理环境的A．整体性B．差异性C．区域性D．开放性读2024年12月某日天气实况图，回答12～14题。
南京市、盐城市2022届高三上学期第一次模拟考试生物试题(含解析)
南京市、盐城市2022届高三年级第一模拟考试生物试题一、单项选择题1.下列有关生物体内元素和化合物的叙述，错误的是（）A.叶绿素中含有镁元素B.参与构成DNA的五碳糖是脱氧核苷酸C.甲状腺激素中含有碘元素D.血红蛋白中含有铁元素2.下图是克隆猴的培育过程。
下列有关叙述错误的是（）A.a细胞是卵母细胞B.克隆猴的性状主要与乙相同C.重组细胞具有全能性D.①过程常用显微操作技术3.下列有关“检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质”实验的叙述，正确的是（）A.应使用双缩脲试剂检测还原性糖B.向加热后冷却的淀粉溶液中滴加碘液，不出现蓝色C.在检测蛋白质时，应先滴加CuSO4溶液，后加入NaOH溶液D.用花生子叶切片检测脂肪，染色后需用体积分数为50%的酒精洗去浮色4.某小组探究酵母菌和乳酸菌的呼吸方式，实验装置如下图所示。
①~③装置中溴麝香草酚蓝（BTB)溶液的最终颜色依次是（）A.黄色、黄色、蓝色B.黄色、蓝色、蓝色C.蓝色、黄色、蓝色D.蓝色、黄色、黄色5.种子库在适当的低温下保存植物的种子。
入库保存前需对种子进行清洗、干燥等处理，然后密封包装存入－18℃的冷库。
下列有关叙述正确的是（）A.入库前干燥处理主要是除去大量的结合水B.冷库中－18℃的低温会造成种子细胞中呼吸酶变性失活C.密封包装袋中需要充入充足的氧气，以维持种子的活性D.建立种子库可以保存濒危生物的种子，保护生物多样性6.下图为某细胞进行减数分裂时发生的染色体行为。
下列有关叙述错误的是（）A.发生的时期是减数第一次分裂前期B.雌果蝇体内可能发生这种变化C.等位基因A与a的分离发生在减数第二次分裂D.该细胞分裂完成后可产生4种基因型的子细胞7.一些环境污染物引起染色体片段断裂。
在有丝分裂过程中，部分染色体断片行动滞后，不能进入主核，形成主核之外的核块；当子细胞进入下一次分裂的间期时，它们便浓缩为主核之外的小核，称为微核。
下列有关叙述正确的是（）A.细胞中形成微核的变异类型为染色体数目变异B.不具有着丝粒的染色体断片容易参与微核的形成C.微核的组成成分通常为蛋白质，而不含有DNAD.只有在分裂中期才能观察到细胞中的微核8.某研究所将拟南芥的三种耐盐基因S 1、S2、S3(分别用表示）导入玉米，筛选出成功整合的耐盐植株（三种基因都存在才表现为高耐盐性状）。
南京市、盐城市2021届高三年级第一次模拟考试英语试题 答案 听力原文 2021.02.25
南京市、盐城市2021届高三年级第一次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节, 满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题,每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18.C.￡9.15.答案是C.1.Where will the woman go this Sunday?A. To a restaurant.B. To a library.C. To a supermarket.2.How much did the man's football shoes cost?A.￡10.B.￡20.C. ￡35.3.How will the woman go downtown?A. By bus.B. By bike.C. By car.4. What sport did the man stop?A. Swimming.B. Basketball.C. Tennis.5. Where is the man's mobile phone?A. On the sofa.B. On the desk.C. On the bed.第二节(共15小题:每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What is the man's boss like?A. He's creative.B. He's easygoing.C. He's perfect.7.Why does the woman choose to stay at the Magic Pan?A. She can learn much there.B. She enjoys the food they serve.C. She likes the atmosphere in the kitchen8.What does the woman think of the movie?A. DisappointingB. MovingC. Interesting.9. What will the speakers do first after leaving the cinema?A. Take a walk in a park.B. Head to a restaurant.C. Return to the office听第8段材料，回答第10至12题。
精品解析：2023届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试生物试题-A4答案卷尾
(3)科研小组对某湖泊生态系统的能量流动进行定量分析，得出相关数据，如下表所示（X表示能量流动的去向之一，Y、Z为能量值，能量单位为J•cm-2•a-1，肉食性动物作为只占据一个营养级研究）。据表分析，X是指___________的能量，流入该生态系统的总能量值为___________。能量从植食性动物到肉食性动物的传递效率是___________（请保留一位小数）。
D．对桑椹胚进行胚胎分割移植时，应将内细胞团均等分割
13．人们在研究、利用微生物时，需用无菌技术培养获取纯种微生物，并对其进行计数或保存。下列有关叙述正确的是（）
A．用稀释涂布平板法进行微生物计数时，结果往往比实际值低
B．培养基配制过程是计算、称量、溶化、调pH、定容、灭菌、倒平板
C．高压蒸汽灭菌后，打开排气阀，待压力表指针降至“0”后开盖取物
南京市、盐城市2023届高三年级第一次模拟考试
生物试题
一、单项选择题：
1．下列有关生物体内元素和化合物的叙述，错误的是（）
A．细胞鲜重中质量百分比最高的元素是氧
B．血红蛋白中含有铁元素
C．相同质量的糖类比脂肪所含的能量多
D．蓝细菌的遗传物质是DNA
2．黑藻是一种叶片薄且叶绿体较大的水生植物，分布广泛、易于取材，可用作生物学实验材料。下列有关叙述错误的是（）
处于灌浆期的小麦叶片中该物质的含量高。
实验结论
灌浆期到成熟期小麦最大净光合速率下降是由于③___________造成的。
实验拓展
灌浆期到成熟期小麦最大净光合速率下降的原因还可能是④___________。
2020年高考化学原创专题卷：《氧化还原反应》
原创化学专题卷专题氧化还原反应考点08氧化还原反应的概念与判断1-12考点09 氧化性、还原性的强弱对比13考点10 氧化还原反应方程式的配平14-25 综合26-29考试时间：90分钟满分：100分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上可能用到的相对原子质量：Al-27 Na-23 N-14 O-16 K-39 Cl-35.5 I-127第I卷（选择题）一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
）1. 2017年甘肃省平凉市静宁一中高考化学二模试卷考点08易已知硫酸亚铁溶液中加入过氧化钠时发生反应：4Fe2++4Na2O2+6H2O═4Fe（OH）↓+O2↑+8Na+，则下列说法正确的是（）3A．该反应中FeSO4只做还原剂，Na2O2只做氧化剂B．反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为3：5C．该反应中由4 mol Fe2+还原的Na2O2是3 molD．4 mol Na2O2在反应中共得到8N A个电子2.【来源】河北省廊坊市2016届高三上学期期末考试考点08 易下列物质在生活中应用时，起还原作用的是（）A．三氯化铁作净水剂B．硅胶作干燥剂C．漂粉精作消毒剂D．铁粉作食品袋内的脱氧剂3.【来源】山西省孝义市九校2017届高三上学期教学质量监测（三模）考点08 中难次磷酸(H3PO2)是一种具有强还原性的一元弱酸，工业上常利用H3PO2和AgNO3溶液反应进行化学镀银，已知该反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为4:1，则下列说法中不正确的是（）A．H3PO2中磷元素的化合价为+1B．H 3PO2的电离方程式为H3PO2H++H2PO2—C．H3PO2被AgNO3氧化成了H3PO4D．NaH2PO2、NaH2PO4、Na2HPO4均为酸式盐4.【来源】湖南省怀化市2017届高三上学期期中质量检测化学试题考点08易实验室常用NaNO2与NH4Cl两种物质的浓溶液混合共热制取少量N2。
江苏省盐城市、南京市2021届高三年级二模数学试题(详解版)
南京市、盐城市2021届高三年级第二次模拟考试数学注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．53米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．第I 卷(选择题共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1＝3＋4i，则z1z2＝A．25 B．－25 C．7－24i D．－7－24i 2．设集合A，B是全集U的两个子集，则“A∩B＝ ”是“A✶ U B”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a，b是相互垂直的单位向量，与a，b共面的向量c满足a⋅c＝b⋅c＝2，则c的模为A．1 B． 2 C．2 D．224．在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假设某种传染病的基本传染数为R，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N人中有V个人接种过疫苗(VN称为接种率)，那么1个感染者新的传染人数为()RN VN-．已知新冠病毒在某地的基本传染数R＝2.5，为了使1个感染者传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为A．40% B．50% C．60% D．70%5．计算2cos10sin20cos20︒-︒︒所得的结果为A．1 B． 2 C． 3 D．26．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0－07”，478密位写成“4－78．1周角等于6000密位，记作1周角＝60－00，1直角＝15－00．如果一个半径为2的扇形，它的面积为76π，则其圆心角用密位制表示为A ．12－50B ．17－50C ．21－00D ．35－007．已知双曲线()2222100x y C a b a b-=>>：，的左、右焦点分别为F 1，F 2，过点F 2作倾斜角为θ的直线l 交双曲线C 的右支于A ，B 两点，其中点A 在第一象限，且cos θ＝14.若|AB |＝|AF 1|，则双曲线C 的离心率为A ．4B ．15C ．32 D ．28．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，其导函数为f ′(x )，且当x ＞0时，()()ln 0f x f x x x'⋅+>，则不等式(x 2－1)f (x )＜0的解集为A ．(－1，1)B ．(－∞，－1)∪(0，1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．对于两条不同直线m ，n 和两个不同平面α，β，下列选项中正确的为A ．若m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则m ⊥nB ．若m //α，n //β，α⊥β，则m ⊥n 或m //nC ．若m //α，α//β，则m //β或m ⊂βD ．若m ⊥α，m ⊥n ，则n //α或n ⊂α 10．已知a ＞b ＞0，下列选项中正确的为A ．若a －b ＝1，则a －b ＜1B ．若a 2－b 2＝1，则a －b ＜1C ．若2a －2b ＝1，则a －b ＜1D ．若22log log 1a b -=，则a －b ＜1 11．已知函数f (x )＝|sin x |＋|cos x |,则A ．f (x )是周期函数B ．f (x )的图象必有对称轴C ．f (x )的增区间为2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，， D ．f (x )的值域为⎡⎣ 12．已知*n N ∈，n ≥2，p ＋q ＝1，设()22k n kn f k C q-=，其中k ∈N ，k ≤2n ，则 A ．()201nk f k ==∑ B ．()202nk kf k npq ==∑C ．若np ＝4，则f (k )≤f (8)D ．()()0112212nnk k f k f k ==<<-∑∑第II 卷 (非选择题 共90分)三，填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某班4名同学去参加3个社团，每人只参加1个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有 ▲ 种．(用数字填写答案)14．已知椭圆22143x y +=的右顶点为A ，右焦点为F ，以A 为圆心，R 为半径的圆与椭圆相交于B ，C 两点，若直线BC 过点F ，则R 的值为 ▲ ．15．在四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥面ABCD ，四边形ABCD 是边长为2的正方形，且P A ＝2．若点E 、F 分别为AB ，AD 的中点，则直线EF 被四棱锥P －ABCD 的外接球所截得的线段长为 ▲ ．16．牛顿选代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设r 是函数y ＝f (x )的一个零点，任意选取x 0作为r 的初始近似值，过点()()00x f x ，作曲线y ＝f (x )的切线l 1，设l 1与x 轴交点的横坐标为x 1，并称x 1为r 的1次近似值；过点()()11x f x ，作曲线y ＝f (x )的切线l 2，设l 2与x 轴交点的横坐标为x 2，称x 2为r 的2次近似值．一般的，过点(x n ，f (x n ))(n ∈N )作曲线y ＝f (x )的切线l n+1， 记l n+1与x 轴交点的横坐标为x n+1，并称x n+1为r 的的n ＋1次近似值．设()31f x x x =+-(x ≥0)的零点为r ，取x 0＝0，则r 的2次近似值为 ▲ ；设33321n n n n x x a x +=+，n ∈N *，数列{}n a 的前n 项积为T n ．若任意n ∈N *，T n ＜λ恒成立，则整数λ的最小值为 ▲ ．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)在①b ＝3a ；②a ＝3cos B ；③a sin C ＝1这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问 题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在△ABC ，它的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()sin sin B A C C --=，c ＝3， ▲ ？18．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝2n ＋r ，其中r 为常数．(1)求r 的值；(2)设()221log n n b a =+，若数列{b n }中去掉数列{a n }的项后余下的项按原来的顺序组成数列{c n }，求123100c c c c ++++的值．某公司对项目A 进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：(1)请用线性回归模型拟合y 与x 的关系，并用相关系数加以说明；(2)该公司计划用7百万元对A ，B 两个项目进行投资．若公司对项目B 投资x (1≤x ≤6)百万 元所获得的利润y 近似满足：y ＝0.16x －0.49x ＋1＋0.49，求A ，B两个项目投资金额分别为多少时，获得的总利润最大?附：①对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，……，(x n ，y n )，其回归直线方程ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221ˆni ii nii x y nx ybxnx ==-⋅=-∑∑，ˆˆay bx =-． ②线性相关系数ni ix y nx yr -⋅=∑一般地，相关系数r 的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱． 参考数据：对项目A 投资的统计数据表中111ni ii x y==∑，212.24ni i y ==∑， 4.4≈2.1．如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都为2，B 1C ＝6，AB ⊥B 1C. (1)求证：平面ABB 1A 1⊥平面ABC ；(2)若点P 在棱BB 1上且直线CP 与平面ACC 1A 1所成角的正弦值为45，求BP 的长21．(本小题满分12分)已知直线l ：y ＝x ＋m 交抛物线C ：24y x =于A ，B 两点． (1)设直线l 与x 轴的交点为T ．若→AT ＝2→TB ，求实数m 的值；(2)若点M ，N 在抛物线C 上，且关于直线l 对称，求证：A ，B ，M ，N 四点共圆．22．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝e x －ax sin x －x －1，x ∈[]0π，，a ∈R ． (1)当a ＝12时，求证：f (x )≥0；(2)若函数f (x )有两个零点，求a 的取值范围．南京市、盐城市 2021 届高三年级第二次模拟考试数 学 试 题(总分 150 分，考试时间 120 分钟)注意事项：1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．第I 卷（选择题 共 60 分）一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数 z 1，z 2 在复平面内的对应点关于实轴对称，z 1＝3＋4i ，则 z 1z 2＝A ．25B ．－25C ．7－24iD ．－7－24i 【答案】A【解析】＋4i)( 3－4i)＝32＋42＝25，故选择A. 2．设集合 A ，B 是全集 U 的两个子集，则“A ∩B ＝∅”是“A ⊆∁U B ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由韦恩图，A ∩B ＝∅，而显然可得 A ⊆∁U B ，又 A ⊆∁U B ，可得 A ∩B ＝∅，所以“A ∩B ＝∅”是“A ⊆∁U B ”的充要条件，故选择 C.3．已知 a ，b 是相互垂直的单位向量，与 a ， b 共面的向量 c 满足 a ·c ＝b ·c ＝2，则 c 的模为A ．1 【答案】DB ． 2C ．2D ．2 2【解析】不妨设 a ，b 分别为平面直角坐标系中 x 轴，y 轴上的单位向量，则 a ＝(1,0)，b ＝(0,1)，设 c ＝(x ,y )，则 a ·c ＝x ＝2，b ·c ＝y ＝2，所以 c ＝(2,2)，所以|c |＝ 22＋22＝2 2，故选择 D.4．在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于 1 时， 每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长．当基本传染数持续低于 1 时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假 设某种传染病的基本传染数为 R 0，1 个感染者在每个传染期会接触到 N 个新人，这 N 人中 有 V 个人接种过疫苗(V 称为接种率)，那么 1 个感染者新的传染人数为 N R 0(N －V )．已知新冠 N 病毒在某地的基本传染数 R 0＝2.5，为了使 1 个感染者传染人数不超过 1，该地疫苗的接种 率至少为()A ．40% 【答案】CB ．50%C ．60%D ．70%R 0 V【解析】为使 1 个感染者传染人数不超过 1，即 (N －V )≤1，即 R 0 (1－ )≤1，由题 R 0＝N N 2.5，所以 2.5(1－V)≤1 V 60%，即接种率至少为 60%，故选择 C. ，所以可解得N ≥N 2cos10º－sin20º 5．计算所得的结果为 cos20ºA ．1B ． 2C ． 3D ．2【答案】C【解析】cos10° ＝ c os(30° － 20°) ＝ c os30°cos20° ＋ sin30°sin20°＋ 1sin20°. 故 22cos10°－sin20°3cos20° ＝＝ 3，故选择C. cos20°6．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为 6000 份，每一份叫做 1 密位的角．以密位 作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数 码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间 画一条短线，如 7 密位写成“0-07”，478 密位写成“4-78”．1 周角等于 6000 密位，记作 71 周角＝60-00，1 直角＝15-00．如果一个半径为2 的扇形，它的面积为 π ，则其圆心角用密6 位制表示为 A ．12-50 B ．17-50C ．21-00D ．35-00【答案】B7π 6 7πS 7 【解析】面积 6 ，半径为 2 的扇形所对的圆心角弧度大小为 θ＝2π·πr 2＝2π·4π＝12π，由题 7 π12意，其密位大小为 6000× 2π ＝1750，故用密位制表示为 17-50.故选择B.x 2 y 27 ．已知双曲线 C ：a 2－b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为 F 1，F 2，过点 F 2 作倾斜角 1为 θ 的直线 l 交双曲线 C 的右支于 A ，B 两点，其中点 A 在第一象限，且 cos θ ＝4．若|AB |＝|AF 1|，则双曲线 C 的离心率为3 A ．4 B ． 15C ．2D ．2【答案】D1【解析】由双曲线的性质，|AF 1|－|AF 2|＝2a 即|AB |－|AF 2|＝|BF 2|＝2a ，由 cos θ＝ 知 B 点的4a 215 (c －2) () 21 a横坐－ ＝1， a 2 b 2c结合 c 2＝a 2＋b 2 消去 b 2 即离心率为 2.故选择 D.，可得a ＝f (x ) 8．已知 f (x )是定义在 R 上的奇函数，其导函数为 f ′(x )，且当 x ＞0 时， f ′(x ) ·ln x 0，＋ ＞x 则不等式(x 2－1)f (x )＜0 的解集为 A ．(－1， 1)C ． (－∞，－1)∪(1，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)【答案】B【解析】设 g (x )＝f (x )·ln x ，则 g'(x )＝f'(x )·ln x ＋f (x )·1(x ＞0)，则由题意 g (x )在(0,＋∞)单调递 x ， 增，且由 g (1)＝0 知，当 x ∈(0,1)时 g (x )＜0，当 x ∈(1,＋∞)时 g (x )＞0，又由 g (x )＝f (x )·ln x ， 故有 x ∈(0,1)或(1,＋∞)时 f(x)＞0.因为 f (x )为奇函数，所以 x ∈(－∞,－1)或(－1,0)时 f (x )＜0. 综上(x 2－1) f (x )＜0 的解集为(－∞,－1)∪(0,1).故选择 B.二、多项选择题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分) 9. 对于两条不同直线 m ，n 和两个不同平面 α，β，下列选项中正确的为 A ．若 m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则 m ⊥n B ．若 m //α，n //β，α⊥β，则 m ⊥n 或 m //nC. 若 m //α，α//β，则 m //β 或 m ⊂βD. 若 m ⊥α，m ⊥n ，则 n //α 或 n ⊂α【答案】ACD 【解析】略10．已知 a ＞b ＞0，下列选项中正确的为A ．若 a － b ＝1，则 a －b ＜1B ．若 a 2－b 2＝1，则 a －b ＜1C ．若 2a －2b ＝1，则 a －b ＜1D ．若 log 2a －log 2b ＝1，则 a －b ＜1 【答案】BCa 2－b 2 1【解析】a －b ＝( a － b )( a ＋ b )＝ a ＋ b ＞ a － b ＝1，A 错误；a －b ＝ a ＋b ＝a ＋b 1 ＜ ，a －b ＜1，B 正确；2a －2b ＝1＝2b (2a －b －1)＞2a －b －1，a －b ＜1，C 正确；log 2a a －b －log 2b ＝1＝log a，a ＝2b ，a －b 无法判断，D 错误；故选择BC.2b 11．已知函数 f (x )＝ |sin x |＋ |cos x |，则A ．f (x )是周期函数B ．f (x )的图象必有对称轴π，k ⊥Z D ．f (x )的值域为[1，4 8]C ．f (x )的增区间为[k π，k π ＋2] 【答案】ABD【解析】A 显然正确；注意到 f (－x )＝ |sin(－x )|＋ |cos(－x )|＝ |sin x |＋ |cos x |＝f (x )， π＝1， π＝4 8，C 错误；f (x )＝ |sin x | 故 y 轴为 f (x )的一条对称轴，B 正确；注意到 f (0)＝f (2) f (4) k π π(k ∈Z )时，取“＝”，又 f (x )＝＋ |cos x |≤(1＋1)(sin x ＋cos x )≤ 4 8，当且仅当 x ＝ ＋24|sin x |＋ |cos x |≥ |sin x |2＋ |cos x |2＝|sin x |＋|cos x |≥1，当且仅当 x ＝k π(k ∈Z )时，取2 “＝”，D 正确；故选择ABD.k * k 2n － k12．已知 n ⊥N ，n ≥2，p ，q ＞0，p ＋q ＝1．设 f (k )＝C p q，其中 k ⊥N ，k ≤2n ，则2n 2nA ． ∑ f (k )＝1k =02nB ． ∑ kf (k )＝2npqk =0n1 nC ．若 np =4，则 f (k )≤f (8)D ． ∑ f (2k ) f (2k －1)＜ ＜∑ 2 k =0k =1 【答案】AC2n2n2n 2n －1k k － k k 2n k － 1 k 2n k －p k q 2n －1－k ＝ 【解析】A 显然正确； ∑ kf (k )＝ ∑ kC p q ＝ ∑ 2nC p q ＝2np ∑ C 2n 2n －12n －1 k =0 k =0 k =1 k =0k k 2n k－f (k ) C p qp (2n ＋1－k ) f (k ＋1) p (2n －k ) p (2n －k ) 2n 2np ，B 错误； ＝ ＝ ， ＝ ， ≤1≤ k － qkf (k ) f (k －1) 1 k — ＋ －1 2n 1 k q (k ＋1) q (k ＋1) C p q 2n p (2n ＋1－k ) 1n ，2np －p ≤k ≤2np ＋q ，8－p ≤k ≤8＋q ，k ＝8，C 正确；当 p ＝q ＝2时，∑f (2k )qk k =01 n＝ ＝∑f (2k －1)，D 错误；故选 AC. 2 k =1三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13．某班 4 名同学去参加 3 个社团，每人只参加 1 个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有【答案】36▲ 种．（用数字填写答案） 【解析】依题意，四名同学可分为(1，1，2)，有 C 2A 3＝6×6＝36 种. 4 3 x 2 y 2 14 ．已知椭圆4 ＋ 3 ＝1 的右顶点为 A ，右焦点为 F ，以 A 为圆心，R 为半径的圆与椭圆相交 于 B ，C 两点．若直线 B C 过点 F ，则 R 的值为 ⊥ ．13【答案】2【解析】A (2,0), F (1,0), B ，C 两点关于 x 轴对称，即横坐标为 1，代入椭圆方程，得 B ,C 坐 33 2＝ .标为(1， ±2）,R ＝ (2－1)2＋(0 －2) 15．在四棱锥 P －ABCD 中，P A ⊥面 ABCD ，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，且 P A ＝ 2．若点 E ，F 分别为 AB ，AD 的中点，则直线 EF 被四棱锥 P －ABCD 的外接球所截得的线段长为▲ ． 【答案】 6【解析】注意到⊥P AC ，⊥PBC ，⊥PDC 均为以 PC 为斜边的直角三角形，故外接球球心O为 PC 中点，R ＝2PC ＝ 3，取 EF 中点 G ，又AC ＝OC ＝故 GO ⊥PC ，d ＝GO ＝ 1P C GC 6l ＝2 R 2－d 2＝ 6.16．牛顿迭代法又称牛顿－拉夫逊方法，它是牛顿在 17 世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法．具体步骤如下：设 r 是函数 y ＝f (x )的一个零点，任意选取 x 0 作为 r 的初始近似值，过点(x 0，f (x 0))作曲线 y ＝f (x )的切线 l 1，设 l 1 与 x 轴交点的横坐标为 x 1，并称 x 1 为 r 的 1 次近似值；过点(x 1，f (x 1))作曲线 y ＝f (x )的切线 l 2，设 l 2 与 x 轴交点的横坐标为 x 2，并称 x 2 为 r 的 2 次近似值．一般的，过点(x n ，f (x n ))(n ⊥N )作曲线 y ＝f (x )的切线 l n ＋1，记 l n ＋1 与 x 轴交点的横坐标为 x n ＋1，并称 x n ＋1 为 r 的 n ＋1 次近似值．设 f (x )＝x 3＋x －1(x 3x 3＋x n n，n ⊥N *，数列{a n }≥0)的零点为 r ，取 x 0＝0，则 r 的 2 次近似值为 ▲ ；设 a n ＝ 2x 3＋1n 的前 n 项积为 T n ．若任意 n ⊥N *，T n ＜λ 恒成立，则整数 λ 的最小值为 ▲ ．3【答案】4，2【解析】(1) f '(x )＝3x 2＋1，取 x 0＝0，f (0)＝－1，f '(0)＝1，即过点(0，－1)作曲线 y ＝f (x )的切线 l 1 斜率为 1，l 1 方程为 y ＝x －1,交 x 轴点横坐标为 1，即 x 1＝1，f (1)＝1，f '(1)＝4，过点(1，1)作曲线 y ＝f (x )的切线 l 2 斜率为 4，l 2 方程为 y ＝4x －3 交 x 轴点横坐标为3(2)f (x 0)＝； 42 x 3＋1 0x 3＋x －1，f '(x )＝3x 2＋1，切线方程为 y ＝(3x 2＋1)(x －x )＋x 3＋x －1,即 x ＝,可得出0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 x 2＋1 03 2 32x ＋1 n －1 1 3x ＋1 x n －1 n －1 3x ＋x n －1x n －1 n －1 ,即 a ＝ ，所以 n ⊥N * {x }的递推关系式为 x ＝, ＝ , ＝ n n n －1 3x ＋1 x n 2x ＋1 2 3 x n 3x n 2x ＋1n －1 n －1 n －1 x 11 3 1 ，因为 f '(x )＞0，且 f ( )＝－ ，f (1)＝1，所以 f (x )的有唯一零点 x '∈( ，1)，所以 时 T n ＝2 8 2 x n ＋11x 1 当 n ≥1 时，x ⊥(x '，x ) (2， 1)，所以 T ＝ ∈(1，2).故 λ 的最小值为 2. n ＋1 1 n x n ＋1四、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分 10 分)在①b ＝ 3a ；②a ＝3cos B ；③a sin C ＝1 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题 中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在⊥ABC ，它的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 sin B －sin(A －C )＝ 3sin C ，c ＝3，?解：因为 A ＋B ＋C ＝π，所以 sin B ＝sin(A ＋C )，所以 sin B －sin(A －C )＝(sin A cos C ＋cos A sin C ) －(sin A cos C －cos A sin C )＝2cos A sin C ＝ 3sin C ，因为 C ∈(0，π)，所以 sin C ≠0，所以 cos A ＝π又 A ∈(0，π)，所以 A ＝6.若选①，由正弦定理，sin B ＝ 3sin A π 2π所以 B ＝3或 3 ，ππ 若 B ＝3，则 C ＝π－A －B ＝2，所以 b ＝c cos A ＝1 1 S ⊥ABC ＝2bc sin A ＝3×2＝2π π若 B ＝ 3 ，则 C ＝π－A －B ＝6，所以 a ＝c ＝3，1 1 S ⊥ABC ＝2ac sin B ＝2×3×3×若选②，因为 c ＝3，由正弦定理，sin A ＝sin C cos B ，又因为 A ＋B ＋C ＝π， 所以 sin A ＝sin(C ＋B )＝sin C cos B ＋cos C sin B ， 所以 cos C sin B ＝0，又 B ∈(0，π)，所以 sin B ≠0，π所以 cos C ＝0，C ＝2，所以 b ＝c cos A ＝1 1 S ⊥ABC ＝2bc sin A ＝3×2＝1若选③，由正弦定理 c sin A ＝a sin C ＝1，由 c ＝3，sin A ＝2，矛盾，所以这样的三角形不存在 . 18．(本小题满分 12 分)已知等比数列{a n }的前 n 项和 S n ＝2n ＋r ，其中 r 为常数． (1)求 r 的值；(2)设 b n ＝2(1＋log 2a n )，若数列{b n }中去掉数列{a n }的项后余下的项按原来的顺序组成数列 {c n }，求 c 1＋c 2＋c 3＋···＋c 100 的值． 解:(1)n ＝1 时，a 1＝S 1＝2＋r ，－1n ≥2 时，a n ＝S n －S n －1＝2n ，所以 a 2＝2，a 3＝4，a 22＝1，即 2＋r ＝1，所以 r ＝－1，因为{a n }为等比数列，所以 a 1＝ a 3n此时，对任意 n ⊥N ，a ＝2 ，所以 n ≥2 时，a * n 1－ ≠0， ＝2，故{a }为等比数列，所 n n －1 na n －1以 r ＝－1．(2)b n ＝2(1＋log 2a n )＝2n ，b n ＋1－b n ＝2，所以{b n }是首项为 2，公差为 2 的等差数列．数列{b n }前 100 项为 2，4，6，8，…，200，其中 2，4，8，16，32，64，128 为数列{a n } 中的项，所以{c n }前 100 项为{b n }中前 107 项去除 2，4，8，16，32，64，128 后按原来顺 序构成的数列．故 c 1＋c 2＋c 3＋···＋c 100＝(b 1＋b 2＋…＋b 107)－(a 2＋a 3＋…＋a 8) 107(2＋214) ＝ －2(2 －1)＝11556－256＋2＝11302． 7 2 19．(本小题满分 12 分)某公司对项目 A 进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表：(1)请用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系，并用相关系数加以说明；(2)该公司计划用 7 百万元对 A ，B 两个项目进行投资．若公司对项目 B 投资 x (1≤x ≤6)百 万元所获得的利润 y 近似满足：y ＝0.16x －0.49＋0.49，求对 A ，B 两个项目投资金额分别x ＋1 为多少时，获得的总利润最大？附：①对于一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，···，(x n ，y n )，其回归直线方程^y ＝b ^x ＋a^的斜率和 项目 A 投资金额 x（单位：x 百万元）12345所获利润 y（单位：y 百万元）0.30.30.50.91n∑ x i y i －nx · y— －i=截距的最小二乘法估计公式分别为：b ^＝n ∑ i i =1n∑ x i y i －nx · y i =1 — －②线性相关系数 r ＝．一般地，相关系数 r 的绝对值在 0.95 以n ( n∑ x i －nx ) ( ∑ y i －ny 2 －2 2－2 )i =1i =1上(含 0.95)认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．n n参考数据：对项目 A 投资的统计数据表中∑ x y ＝11， ∑ y ＝2.24， 4.4≈2.1．2i i i i =1 i =1解(y ＝(0.3＋0.3＋0.5＋0.9＋1)÷5＝0.6， 5∑ i ＝1 5∑ 22i =1 5 ∑2 2i =1 5∑ x i y i －5 x · y — －i =1 则b ^ ＝^－ ^ ^ － ＝0.2，a ＝ y －bx ＝0.6－0.2×3＝0，则有y ＝0.2x ， 5 ∑ i i =15∑ x i y i －5 x · y— －2 2＝ ＝ ≈0.9524＞0.95， i ＝1 r ＝2.1 5 5 10×0.44 ∑ x i －5 x ) ( ∑ y i －5 y 2 －2 2－2 ( )i ＝1i ＝1答：线性回归方程为：^y ＝0.2x ；y 与 x 线性相关性较强．(2)由于对项目 B 投资 x (1≤x ≤6)百万元，则对项目 A 投资(7－x )百万元，则总利润为：y ＝0.16x －0.49＋0.49＋0.2(7－x )，(1≤x ≤6)x ＋1 y ＝1.89－0.04x －0.49 ＝1.93－[0.04(x ＋1)＋0.49] x ＋1 ≤1.93－0.28＝1.65x ＋1当且仅当 x ＋1＝3.5，即 x ＝2.5 时，取到最大值 1.65 百万元，答：投资 A 项目 4.5 百万元，B 项目 2.5 百万元，利润最大值为 1.65 百万元． 20．(本小题满分 12 分)如图，三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的所有棱长都为 2，B 1C ＝ 6，且 AB ⊥B 1C ． （1）求证：平面 ABB 1A 1⊥平面 ABC ；4（2）若点 P 在棱 BB 1 上且直线 CP 与平面 ACC 1A 1 所成角的正弦值为 ，求 BP 的长．5z C 1C 1B 1B 1A 1A 1PxCCBOAy （第 20 题图）A （第 20 题图）解(1)证明：取 AB 中点 O ，连结 B 1O ，CO ，在正三角形 ABC 中，CO ⊥AB ，且 CO ＝ 3，因为 AB ⊥B 1C ，CO ∩B 1C ＝C ，所以 AB ⊥平面 B 1CO ，所以 AB ⊥B 1O ，因为 BO ＝1，BB 1＝2，所以 B 1O ＝ 3，因为 B 1O 2＋CO 2＝6＝B 1C 2，所以 B 1O ⊥CO ， 因为 CO ∩AB ＝O ，所以 B 1O 垂直平面 ABC ，又 B 1O ⊆平面 ABB 1A 1，所以平面 ABB 1A 1⊥平 面 ABC ；(2)由(1)，OC ，OA ，OB 1 两两垂直，故可分别以 OC ，OA ，OB 1 方向为 x ，y ，z 轴建立如图 所示的空间直角坐标系，所以 A (0，1，0)，C( 3，0，0)，B (0，－1，0)，B 1(0，0， 3)，→ → - - 所以AC ＝( 3，－1，0)，CB ＝(－ 3，－1，0)，AA 1＝BB 1＝(0，1， 3)，设BP ＝λBB 1＝(0，- →→ λ， 3λ) ，则CP ＝ C B ＋ BP ＝ (－ 3，λ－1， 3λ).设平面 ABB 1A 1 的一个法向量为 n ＝(x ，y ，z )，⎧⎪→ ⎧y ＝ 3 则⎨ AC ·n ＝ 3x －y ＝0，取 x ＝1，得⎨ ， ⎪ → ⎩z ＝－1 ⎩ AA 1·n ＝y ＋ 3z ＝0所以 n ＝(1， 3，－1)，设直线 CP 与平面 ACC 1A 1 所成角的大小为 θ， →则 sin θ＝|cos<n ， C P >| ＝(1， 3，－1)·(－ 3，λ－1， 3λ)||12＋( 3)2＋(－1)2× (－ 3)2＋(λ－1)2＋( 3λ)2＝ 2 3 1 1 4 ＝ ，得 4λ －2λ＋ ＝0，解得 λ＝ ， 2 4 4 55× 4λ2－2λ＋41 1所以 BP ＝ BB 1＝ .4 221.已知直线 l :y ＝x ＋m 交抛物线 C :y 2＝4x 于 A ，B 两点． -(1)设直线 l 与 x 轴的交点为 T ，若AT ＝2 TB ，求实数 m 的值；(2)若点 M ，N 在抛物线 C 上，且关于直线 l 对称，求证:A ，B ，M ，N 四点共圆． 解:(1)在 y ＝x ＋m 中令 y ＝0，可得 T (－m ，0)， 设 A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，- - → → 因为AT ＝2 TB ，所以OA ＝3 OT －2OB ，即(x 1，y 1)＝(－3m －2x 2，－2y 2)，所以 y 1＝－2y 2， 将 y ＝x ＋m 代入 y 2＝4x 可得 y 2－4y ＋4m ＝0， 所以 y 1＋y 2＝4，y 1y 2＝4m ， 所以 y 1＝8，y 2＝－4，m ＝－8， 所以实数 m 的值为－8．(2)证法 1：设 M ，N 两点的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)， 因为点 M ，N 在抛物线 C 上，且关于直线 l 对称，所以可设直线 MN :x ＋y ＋n ＝0，代入 y 2＝4x 得 y 2＋4y ＋4n ＝0， 所以 y 3＋y 4＝－4，y 3y 4＝4n ， x ＋x 3 4所以 MN 中点为 ( ，－2)，2y 2＋y 2 x 3＋x 4 3 4＝ (y 3＋y 4)2－2y 3y 4 因为 ＝ ＝2－n ，2 8 8所以 MN 中点为(2－n ，－2)， 所以－2＝2－n ＋m ，即 m －n ＝－4，y 3－y 4 4(y 3－y 4) 4因为 k MN ＝ ＝ ＝ ， y 2－y 2x 3－x 4 3 4y 3＋y 4 4 16 所以 k AM ·k BM ＝ 4· ＝ ， y 2＋(y 1＋y 2)y 3＋y 1y 2y 3＋y 1 y 3＋y 2 3因为 y 1＋y 2＝4，y 1y 2＝4m ，16 4 所以 k AM ·k BM ＝ 16＝ ＝ ＝－1，y 2＋4y 3＋4m 4x 3＋4y 3＋4m m －n 3 所以⊥AMB ＝90º，同理⊥ANB ＝90º， 所以 A ，B ，M ，N 都在以 AB 为直径的圆上， 所以 A ，B ，M ，N 四点共圆．证法 2：因为点 M ，N 在抛物线 C 上，且关于直线 l 对称， 所以可设直线 MN :x ＋y ＋n ＝0，所以 A ，B ，M ，N 满足方程(x －y ＋m )(x ＋y ＋n )＋2(y 2－4x )＝0， 即 x 2＋y 2＋(m ＋n －8)x ＋(m －n )y ＋mn ＝0， 所以 A ，B ，M ，N 四点共圆．注：圆锥曲线上四点共圆的充要条件是两条对棱斜率相反或斜率均不存在，参考我拙作《高 中数学－解析几何系统解析》. 22．(本小题满分 12 分)已知函数 f (x )＝e x －ax sin x －x －1，x ⊥[0，π]，a ⊥R ． 1 (1)当 a ＝2 时，求证：f (x )≥0；(2)若函数 f (x )有两个零点，求 a 的取值范围． 1 1解：(1)当 a f (x )=e x －2x sin x －x －1， ＝2时， 1f'(x )＝e x －2(sin x ＋x cos x )－1，1 1 f'(x )＝e x －2(cos x ＋cos x －x sin x )＝(e x －1)＋(1－cos x ) ＋2x sin x ≥0(因为 x ∈[0，π])， 所以 f'(x )在区间[0，π]为单调递增函数，所以 f'(x )≥f ’(0)＝0， 所以 f (x )在区间[0，π]为单调递增函数，所以 f (x )≥f (0)＝0．1 1≤2时，f (x )≥e x －2x sin x (2)由(1)知，当 a －x －1≥0，当且仅当 x ＝0 时取等号， 此时函数 f (x )仅有 1 个零点．1当a＞2时，因为f(x)＝e x－ax sin x－x－1，所以f′(x)＝e x－a(x cos x＋sin x)－1，f′′(x)＝e x＋a(x sin x－2cos x)．当x∈ π[2，π]时，f′′(x)＞0，所以f′(x)单调递增．π时，f′′′(x)＝e x＋a(3sin x＋x cos x)．当x∈[0，2]因为e x＞0，a(3sin x＋x cos x)≥0，所以f′′′(x)＞0，所以f′′(x)单调递增．πππ又f′′(0)＝1－2a＜0，f′′(2)＝e2＋2a＞0，ππ因此f′′(x)在[0，]上存在唯一的零点x0，且x0⊥(0，)．2当x⊥(0，x0)时，f′′(x)＜0，所以f′(x)单调递减；2π当x⊥(x0，)时，f′′(x)＞0，所以f′(x)单调递增．2又f′(0)＝0，f′(x0)＜f′(0)＝0，f′(π)＝eπ＋aπ－1＞0，因此f′(x)在[0，π]上存在唯一的零点x1，且x1⊥(x0，π)．当x⊥(0，x1)时，f′(x)＜0，所以f(x)单调递减；当x⊥(x1，π)时，f′(x)＞0，所以f (x)单调递增．又f (0)＝0，f (x1)＜f (0)＝0，f(π)＝eπ－π－1＞0，所以f(x)在(x1，π)上存在唯一零点，因此f(x)在[0，π]上有两个零点．综上，a 的取值范围是1(2，＋∞)．18。
江苏省盐城市、南京市 2024 届高三第一次模拟考试语文试题及答案
一、现代文阅读(35 分)(一)现代文阅读Ⅰ（本题共5 小题，19 分）阅读下面的文字，完成1～5 题。
材料一：①《论语·学而》中写道：“人不知而不愠，不亦君子乎？”以此为起点，书中相继提出“不患人之不己知，患不知人”“不患莫己知，求为可知”等观点。
如果从现代心理学的角度对其加以审视会发现，《论语》围绕自我了解与自我实现等问题，进行了关于自我认同的一系列建构。
②《论语》中认为不怨恨是面对负面评价时的正确态度。
《论语·学而》中写道：“人不知而不愠，不亦君子乎？”不因他人的不了解而怨恨，这可以看作是孔子面临认同危机时所采取的基本态度。
孔子真正受到无限的敬仰和尊崇是从汉代开始，而在其所处的春秋时期，孔子也会遭遇负面评价。
如《论语·子罕》中记载：“达巷党人曰：‘大哉孔子！博学而无所成名。
’”该评价颇有讽刺意味，博学与一无所成的鲜明对比，几乎要让人对孔子的博学都有所质疑，而孔子面对质疑真正做到了“不愠”。
③同时，孔子并不一味屈从他人的评价。
如《论语·八佾》中记载：“子入太庙，每事问。
或曰：‘孰谓鄹人之子知礼乎？入太庙，每事问。
’子闻之曰：‘是礼也。
’”孔子当时已经以知礼而闻名乡里，但他入太庙助祭时却凡事都要问清楚，因而便有人质疑他不知礼。
对此，孔子并未急于辩解自己是否知礼，而是从礼的内涵出发来回应对方：凡事都问仔细才真正符合礼的要求。
这样，对方的质疑便不攻自破。
④当面临认同危机时，孔子在态度上展现出的君子之风，从根本上源自思维上“内自省” 的归因方式。
归因是人们对自己或他人活动及其结果的原因所作的解释和评价。
心理学家韦纳将行为结果的归因分为内部归因与外部归因。
内部归因着重从个体自身寻找行为或结果成败的原因。
当面对认同危机时，孔子所采取的是内部归因的思维方式。
《论语·宪问》中写道：“不患人之不己知，患其不能也。
”《论语·卫灵公》中也有相似的阐述：“君子病无能焉，不病人之不己知也。
2024届江苏南京市、盐城市二模化学试题+答案
江苏省南京市、盐城市2024届高三第二次模拟化学试题(满分100分)注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。
2．选择题答案必须使用2B铅笔(按填涂样例)正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．保持卡面清洁，不折叠、不破损。
可能用到的相对原子质量： H-1 Li-7 C-12 N-14 O-16 Mg-24 S-32 Cl-35.5 K-39 V-51 Fe-56 Ti -48 Co -59一、单项选择题：共13题，每题3分，共39分。
每题只有一个选项最符合题意。
1．“神舟飞船”接力腾飞、“太空之家”遨游苍穹、“福建号”航母下水、国产“C919”大飞机正式交付都彰显了中国力量。
下列成果所涉及的材料为金属材料的是A．“神舟十五”号飞船使用的耐辐照光学窗材料——石英玻璃B．“天宫”空间站使用的太阳能电池板材料——砷化镓C．“福建号”航母使用的高强度甲板材料——合金钢D．“C919”大飞机使用的机身复合材料——碳纤维和环氧树脂2．用NaCN溶液浸取矿粉中金的反应为4Au+2H2O+8NaCN+O2=4Na[Au(CN)2]+4NaOH。
下列说法正确的是A．H2O的空间结构为直线形B．NaCN中含有离子键和共价键C．1mol[Au(CN)2]-中含有2molσ键D．NaOH的电子式为····Na:O:H3．由SiCl4制备高纯SiH4的反应为SiCl4+LiAlH4乙醚SiH4↑+LiCl+AlCl3。
下列说法正确的是A．热稳定性：HCl＞SiH4B．离子半径：r(Li+)＞r(H-)C．第一电离能：I1(Al)＞I1(Cl) D．共价键的极性：Si－Cl＞Al－Cl 4．用如图所示装置制备氨气并验证氨气的还原性，其中不能达到实验目的的是A．用装置甲生成氨气B．用装置乙干燥氨气C．用装置丙验证氨气的还原性D．用装置丁和戊分别收集氨气和氮气5．元素周期表中VIA族元素单质及其化合物有着广泛应用。
江苏省盐城市东台安丰中学2021年高三化学上学期期末试卷含解析
江苏省盐城市东台安丰中学2021年高三化学上学期期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 化学与生产、生活、社会密切相关。
下列有关说法中，错误的是（）A．利用可降解的“玉米塑料”替代一次性饭盒，可防止产生白色污染B．在海轮外壳上镶入锌块，可减缓船体的腐蚀速率C．发酵粉中主要含有碳酸氢钠，能使焙制出的糕点疏松多孔D．喝补铁剂时，加服维生素C，效果更好，原因是维生素C具有氧化性参考答案：D略2. 将pH＝3的盐酸a L分别与下列三种溶液混合，混合后溶液均呈中性，其中a、b、c、d的关系正确的是①1×10－3 mol·L－1的氨水b L②c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1的氨水c L③c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1的Ba(OH)2溶液d LA．b＞a＝d＞c B．a＝b＞c＞dC．a＝b＞d＞c D．c＞a＝d＞b参考答案：A略3. 下列叙述正确的是（）A．NaHCO3与石灰水反应，当n（NaHCO3）：n[Ca(OH)2]=1：1时，溶液中无大量CO2-3存在 B．CO2通入石灰水中，当n（CO2）：n[Ca（OH）2]=1：l时，能得到澄清溶液C．AlCl3与烧碱溶液反应，当n（OH-）：n（Al3+）=1：1时，Al元素以AlO-2形式存在D．Fe与稀硝酸反应，当n（Fe）：n（HNO3）=1：1时，溶液中只有Fe3+存在参考答案：A略4. 把一定量的NaHCO3和Na2O2的混合物放在密闭容器中加热。
关于混合物加热前后消耗盐酸的物质的量，下列结论判断正确的是（）A．加热前消耗的多 B．加热前加热后消耗的一样多C．加热后消耗的多 D．不知NaHCO3和Na2O2含量无法确定参考答案：B略5. A、B、C、D四种元素，已知A元素是地壳中含量最多的元素；B元素为金属元素，它的原子核外K、L层上电子数之和等于M、N层电子数之和；C元素是第三周期第一电离能最小的元素；D元素在第三周期中第一电离能最大。