北师大版八年级数学上册：第三章 位置与坐标 单元测试题
第三章 位置与坐标测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，将点M(1，2)向左平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标是( ) A．(－1，2) B．(3，2) C．(1，4) D．(1，0)
3．如果M(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点M的坐标是( ) A．(－2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)
4．如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知
P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( ) A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)
5．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( ) A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1
,第5题图) ,第7题图) ,第10题图) 6．一个矩形，长为6、宽为4，若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，下面哪个点不在矩形上( ) A．(3，－2) B．(－3，3) C．(－3，2) D．(0，－2)
7．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在第一、三象限的角平分线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( )
A．(0，0) B．(22，－22) C．(－12，－12) D．(－22，－22)
8．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( ) A．(1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)
10．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( ) A．(4，0) B．(1，0) C．(－22，0) D．(2，0)
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是____，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是___
12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是 13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为
14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为
15．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的
顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，
A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为 16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标为
17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是
,第14题图) ,第15题图) ,第17题图) ,第18题图) 18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所有满足条件的点P的坐标是
三、解答题(共66分) 19．(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置．
20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方． (1)写出公园、游艺场和学校的坐标； (2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
21．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB＝120°，求A，B两点的坐标． 22．(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的． (1)写出A，C的坐标； (2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？ (3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？
23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题： (1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标； (2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？ (3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？
24．(10分)如图，分别说明：△ABC从(1)→(2)，再从(2)→(3)…一直到(5)，它的横、纵坐标依次是如何变化的？ 答案： 一 1-5 DABBB 6—10 BCADB 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标是__(1，－2)__，点P(1，2)关于y轴的对称点P2的坐标是__(－1，2)__． 12．线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是__(2，2)或(－4，2)__． 13．(2016 ·玉林模拟)在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，在向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__(1，2)__． 14．如图，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标为(2，－2)，则所在的位置坐标为__(－3，3)__． 15．(4分)(2015 ·甘孜州)如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个
正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，
A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为__(5，－5)__． 16．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标为__答案不唯一，如P(4，0)或P(0，4)，或P(4，4)等__ 17．如图所示，在直角坐标系中，△OBC的顶点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称点C′的坐标是__(3，3)__．
,第14题图) ,第15题图) ,第17题图) ,第18题图) 18．(2016·恩施模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x，y轴的两直线a，b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形，那么所
有满足条件的点P的坐标是__(8，4)或(－2，4)或(－3，4)或(－76，4)__．
三、解答题(共66分) 19．(6分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(－3，1)，B(－3，－3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中C的位置． 解：如图： 20．(8分)图中标明了小强家附近的一些地方． (1)写出公园、游艺场和学校的坐标； (2)早晨，小强从家里出发，沿(－3，－1)，(－1，－2)，(0，－1)，(2，－2)，(1，0)，(1，3)，(－1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．
解：(1)公园(3，－1)，游艺场(3，2)，学校(1，3) (2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店
21．(10分)(2015·山师二附中)如图，OA＝8，OB＝6，∠xOB＝120°，求A，B两点的坐标．
解：过A作AC⊥x轴，作BD⊥x轴，在Rt△AOC中，AC2＋OC2＝OA2，即2OC2＝64，解得OC＝42，即A(42，42)．在Rt△BOD中，∠BOD＝60°，所以∠DBO＝30°，
所以OD＝12OB＝3，因为BD2＋OD2＝OB2，所以BD2＝62－32＝27，解得BD＝33，即B(－3，33) 22．(10分) 如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的． (1)写出A，C的坐标； (2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？ (3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？
解：(1)A(5，3)，C(5，－3) (2)关于x轴对称 (3)N(x，－y)
23．(10分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示，根据图形解答下面的问题： (1)分别写出小金鱼身上点A，B，C，D，E，F的坐标； (2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，作出相应图形，它与原图案相比有哪些变化？ (3)小金鱼身上的点的横坐标都乘－1，所得图形与原图形相比有哪些变化？
解：(1)A(0，－4)，B(4，－1)，C(4，－7)，D(10，－3)，E(10，－5)，F(8，－4)
北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标单元综合检测(含答案)
第三章位置与坐标综合测试一、选择题1、如图所示，小颖从家到达莲花中学要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校( )A．(0，4)→(0，0)→(4，0) B、(0，4)→(4，4)→(4，0)C．(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1)→(4，0) D．(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)2、如图所示，有一种“怪兽吃豆豆”的游戏，怪兽从点O(0，0)出发，先向西走1cm，再向北走2cm，正好能吃到位于点A的豆豆，如果点A用（－1，2）表示，那么(1，－2)所表示的位置是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D3、如果点P（a，b）在x轴上，那么点Q(ab，－1)在( )A、y轴的正半轴上B、y轴的负半轴上C、x轴的正半轴上D．x轴的负半轴上4、在平面直角坐标系中，一个多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，则所得的多边形与原多边形相比( )A、多边形形状不变，整体向左平移了1个单位；B、多边形形状不变，整体向下平移了1个单位C、所得多边形与原多边形关于y轴成轴对称；D．所得多边形与原多边形关于x轴成轴对称5、如图所示，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得三角形ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有( )A、2个B、4个C、6个D．7个6．若点M(x，y)的坐标满足关系式xy＝0，则点M在( )．A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上7．若点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标是( )．A、(1，2)B、(2，1)C、(1，2)，(1，－2)，(－1，2)，(－1，－2)D、(2，1)，(2，－1），(－2，1)，(－2，－1）8．已知点A(a，－b)在第二象限，则点B(3－a，2－b)在( )．A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9．已知三角形的三个顶点坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把△ABC运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，( )是平移得到的．A、(0，3)，(0，1），(－1，－1)B、(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C、(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D、(－1，3)，(3，5)，(－2，1)二、填空题10．若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是______．11．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．12．△ABC的三个顶点A(1，2)，B(－1，－2)，C(－2，3)，将其平移到点A′(－1，－2)处，使A与A′重合．则B、C两点坐标分别为____________．13．平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变，横坐标分别乘－1，那么所得的图案与原图案会关于______对称．14．在如下图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______、15．观察如图所示的图形，若图中“鱼”上点P的坐标为(4，3、2)，则点P的对应点P1的坐标应为____、16、在平面直角坐标系中，已知A、B的坐标分别为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至CD，且点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为（a，3），则a+b=____、三、解答题17、某地区两条交通主干线l1与l2互相垂直，并交于点O，l1为南北方向，l2为东西方向．现以l2为x轴，l1为y轴，取100 km为1个单位长度建立平面直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，－2）处，影响区域的半径为300 km．(1)根据题意画出平面直角坐标系，并标出震中位置．(2)在平面直角坐标系内画出地震影响的范围，并判断下列城市是否受到地震影响、城市：O(0,0),A(－3,0),B(0,1),C(－1、5,－4),D（0，－4），E（2，－4）．18．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形回答下列问题．(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的？(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．19、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P做向上或向右运动，运动时间(s)与整点个数（个）的关系如下表：根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当整点P从点O出发4s时，可以得到整点P的个数为____；(2)当整点P从点O出发8s时，在如图所示的直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发____s时，可以达到整点(16，4)的位置、20．如果点P(1－x，1－y)在第二象限，那么点Q(1－x，y－1)关于原点的对称点M在第几象限？21、如图，小虫A从点(0，10)处开始，以每秒3个单位长度的速度向下爬行，小虫B同时从点(8,0)处开始，以每秒2个单位长度的速度向左爬行，2秒钟后，它们分别到达点A'、B'．(1)写出点A'、B'的坐标；(2)求出四边形AA'B'B的面积．参考答案1、D解析因为小区道路均是正南或正东方向，所以由(3，4)不能直接到达（4,2）、2、D解析以点为原点，东西方向为横轴，南北方向为纵轴建立平面直角坐标系，则A（－1,2），B（1,2），C（2,1），D（1，－2）、3、B解析：∵点P(a，b)在x轴上，∴b=0，∴ab=0．∴点Q(ab，－1)在y轴的负半轴上．故选B、4、C5、C6．D7．D8．A9．D．10．－1＜m＜3．11．(－3，2)．12．B＇(－3，－6)，(－4，－1)．13．y轴．14．(2，－1)．15、（4，2、2）解析：对比图中“鱼头”的坐标，图中“鱼头”O的坐标为(0，0)，图中“鱼头”O1的坐标为（0，－1），可以看作“鱼头”O1是由“鱼头”O向下平移1个单位长度得到的，由平移的规律可得点P1的坐标为(4，2、2)．16、3解析：∵两点A(2，0)，B(0，1)，把线段AB平移后点A的对应点C的坐标为(3，b)，点B的对应点D的坐标为(a，3)，∴线段是向右平移1个单位，再向上平移了2个单位，∴a=0+1=1，b=0+2=2．∴a+b=1+2=3．17、分析：地震影响区域是以震中为圆心，半径为300km的圆内部分（包括圆周），圆外部分为不受影响的地区、解：(1)图略．(2)图略，O，D，E会受到地震影响，而A，B，C不会受到地震影响．18、解：(1)图中格点三角形A'B'C'是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的．(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），则格点三角形DEF各顶点的坐标分别为D(0,－2),E(－4,－4),F(3,3)．如图所示，S三角形DEF=S三角形DGF+s三角形GEF=1151515 22⨯⨯+⨯⨯=．19、解：（1）根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，由此可计算出整点P从O点出发4s时整点P的个数为5、(2)由表中所示规律可知，横、纵坐标的和等于时间，则得到的整点为(0,8),(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),(7,1)，(8，0)．所描各点如图所示：(3)由表中规律可知，横、纵坐标的和等于运动时间，因此可得16+4=20(s)、20、解：因为点P（1－x，1－y）在第二象限，所以1－x<0，1－y>0，即y－1<0,所以点Q（1－x ，y －1）在第三象限．又知点M 与点Q 关于原点对称，所以点M 在第一象限．21、解：(1)OA '=OA －AA '=10－3×2=4, ∴点A '的坐标为（0,4）、 ∵OB '=OB －BB '=8－2×2=4, ∴点B '的坐标为(4，0)．(2)四边形AA 'B 'B 的面积=△AOB 的面积－△A 'OB '的面积 =1110844=408=3222⨯⨯-⨯⨯-、 www 、czsx 、com 、cn。
八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题北师大版
八年级数学上册第三章地点与坐标单元测试题（北师大版）一、单项选择题 (共 16 道，每道 6 分 )1.如图，在平面直角坐标系中，坐标是（0， -3）的点是 ()A. 点 AB.点 BC.点 CD. 点 D2.如图，在平面直角坐标系中，点 E 的坐标是 ()A. （ 2，1）B.（ 1，2）C.（ -2， -1）D. （ -1， -2）3.如图，小明从点O 出发，先向西走40 米，再向南走30 米抵达点M ，假如点M 的地点用（ -40， -30）表示，那么（10， 20）表示的地点是()A. 点 AB.点 BC.点 CD. 点 D4.以下各点中，在第三象限的点是()A. （ 2，3）B.（ -2， 3 ）C.（2， -3）D. （ -2，-3）5.在平面直角坐标系中，点 A （ -4， 3）到 y 轴的距离为 ()6.已知点 M 到 x 轴的距离为1，到 y 轴的距离为2，这样的 M 点有 ()个．7.若点 P 在第四象限内，点 P 到 x 轴的距离是1，到 y 轴的距离是3，则点 P 的坐标为 ()A. （ 3，-1）B.（ -3， -1）C.（ -3， 1）D.（ -1， -3）8.若点 P（ m+3， m-7）是 y 轴上的点，则点P 的坐标是 ()A. （ 3，-7）B.（ 0， - 10）C.（ 10，0）D. （ 0，-7）9.在平面直角坐标系中，若点P（ a， b）在第二象限，则点Q（ 1-a，-b）在 ()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.若点 P（ m， n）是第三象限内的点，则点Q（-n， 0）在 ()A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上11.在平面直角坐标系中，假如mn＞ 0，那么点（ m， |n|）必定在 ()A. 第一象限或第二象限B. 第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D. 第三象限或第四象限12.点 P（ x， x-2）必定不在 ()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.已知 A （ 2， - 5），AB 平行于 y 轴，则点 B 的坐标可能是 ()A. （ -2， 5）B.（ 2， 6）C.（ 5， -5）D.（ -5， 5）14.如图，已知棋子“车”的坐标为（ -2， 3），棋子“马”的坐标为（ 1，3），则棋子“炮”的坐标为()A. （ 2，2 ）B.（ 3， 1）C.（ 3， 2）D.（ -2， 2）15.方格纸上有（-4， 3），若以A ， B 两点，若以 B 点为原点成立平面直角坐标系，则A 点为原点成立平面直角坐标系，则B 点坐标为 (A 点坐标为)A. （ -4， -3）C.（ 4， -3）B. （ -4， 3）D.（ 4， 3）16.如下图的直角坐标系中，四边形ABCD 各极点的坐标分别为B（- 3， -2）， C（ 4， -2），D （3， 2）．则四边形 ABCD 的面积是( A （-1， 3），)A. C.2 7。
(北师大版)天津市八年级数学上册第三单元《位置与坐标》测试(答案解析)
一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，点A （﹣2，0），点B （0，3），点C 在坐标轴上，若三角形ABC 的面积为6，则符合题意的点C 有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．已知点P 在第三象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，那么点P 的坐标为（ ）A ．（﹣1，2）B ．（﹣2，1）C ．（﹣1，﹣2）D ．（﹣2，﹣1） 3．已知点(,2)A m 和(3,)B n 关于y 轴对称，则2021()m n +的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2020(5)- 4．平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标都乘以1-，纵坐标不变，得到一个图案，下列结论正确的是（ ）A ．新图案是原图案向下平移了1个单位B ．新图案是原图案向左平移了1个单位C ．新图案与原图案关于x 轴对称D ．新图案与原图案形状和大小完全相同 5．在平面直角坐标系中，点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，则（ ） A ．m ＝3，n ＝2 B ．m ＝﹣3，n ＝2 C ．m ＝2，n ＝3 D ．m ＝﹣2，n ＝﹣3 6．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）()()()()()1,01,11,22,13,0....→→→→→→，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A ．900B ．946C ．990D ．8867．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 8．如图，一个点在第一、四象限及x 轴上运动，第1次，它从原点运动到点1,P 第次2运动到点2P ，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是()()()()0,01,12,03,1→-→→→······，那么点2020P 所在的位置的坐标是（ ）A ．()2020,1-B ．()2020,1C ．()2019,0D ．()2020,0 9．如图，保持△ABC 的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．将原图形沿x 轴的负方向平移了1个单位D ．将原图形沿y 轴的负方向平移了1个单位10．我们规定：在平面直角坐标系xOy 中，任意不重合的两点()11,M x y ，()22,N x y 之间的折线距离为()1212, d M N x x y y =-+-，例如图①中，点()2,3M -与点()1,1N -之间的折线距离为()(),2131347d M N =----++==．如图②，已知点() 3,4P -若点Q 的坐标为(),2t ，且(),10d P Q =，则t 的值为（ ）A ．1-B ．5C ．5或13-D ．1-或7 11．如图是小刚画的一张脸，如果用（0，2）表示A 点所在的眼睛，用（2，2）表示B 点所在的眼睛，那么C 点表示的嘴的位置可以表示成（ ）A ．（1，0）B ．（-1，0）C ．（ -1，1）D ．（1，-1） 12．平面直角坐标系中，点 A (-2，-1) ，B (1，3) ，C (x ，y ) ，若 AC ∥ x 轴，则线段BC 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题13．若点A （1＋m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则（m ＋n ）2020的值是_____．14．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．15．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是________．16．若P(2－a ，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是____________________． 17．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到矩形的边时的点为P 1，第2次碰到矩形的边时的点为P 2，……第n 次碰到矩形的边时的点为P n . 则点P 3的坐标是_______，点P 2014的坐标是_______.18．已知点A 在x 轴上方，y 轴左侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________．19．已知，点P 的坐标为(2,3)-，点Q 坐标为(,3)Q m ，且6PQ =，则m =____． 20．点A 的坐标为()5,3-，点A 关于x 轴的对称点为点B ，则点B 的坐标是______．三、解答题21．如图，平面直角坐标系xOy 中，有五个点,,,,A B C D E ．（1）哪两个点关于x 轴对称？__________（直接填写答案）；（2）在y 轴上找一个点F ，使点F 到点,D E 的距离之和最短（画出示意图即可，不需要说明理由）．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）写出下列点的坐标：A （ ， ），B （ ， ） C （ ， ）（2）若△ABC 各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1，请在同一直角坐标系中找出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，从图象可知△ABC 与△A′B′C′有怎样的位置关系？23．如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题：（1）在图中找到坐标系中的原点O ，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，餐厅坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和餐厅的位置；（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、餐厅得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．24．如图，已知五边形 ABCDE 各顶点坐标分别为A （-1，-1），B （3，-1），C （3，1），D （1，3），E （-1，3）（1）求五边形 ABCDE 的面积；（2）在线段 DC 上确定一点 F ，使线段 AF 平分五边形 ABCDE 的面积，求 F 点的坐标． 25．如图，ABC 三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．（1）画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △；（2）在x轴上求作一点P，使PAB△的周长最小，并直接写出点P的坐标．26．如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为（﹣5，1），点C的坐标为（﹣4，5）．（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；C1的坐标为（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】分类讨论：当C点在y轴上，设C（0，t），根据三角形面积公式得到12|t﹣3|•2＝6，当C点在x轴上，设C（m，0），根据三角形面积公式得到12|m＋2|•3＝6，然后分别解绝对值方程求出t和m即可得到C点坐标．【详解】解：分两种情况：①当C点在y轴上，设C（0，t），∵三角形ABC的面积为6，∴12•|t﹣3|•2＝6，解得t＝9或﹣3.∴C点坐标为（0，﹣3），（0，9），②当C点在x轴上，设C（m，0），∵三角形ABC的面积为6，∴12•|m ＋2|•3＝6， 解得m ＝2或﹣6.∴C 点坐标为（2，0），（﹣6，0），综上所述，C 点有4个，故选：D ．【点睛】此题重点考查学生对平面直角坐标系上的点的应用，掌握平面直角坐标系的点的性质是解题的关键.2．C解析：C【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【详解】解：∵点P 在第三象限内，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，∴点P 的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2，∴点P 的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键，也是最容易出错的地方．3．C解析：C【分析】根据平面直角坐标系中点的对称的知识点可得到m 、n 的值，代入求值即可．【详解】∵点(,2)A m 与点(3,)B n 关于y 轴对称，∴32m n =-⎧⎨=⎩， ∴()()202120213+21m n +=-=-， 故选择：C ．【点睛】 本题主要考查了平面直角坐标系点的对称，代数式求值，掌握平面直角坐标系点的对称，代数式求值方法，根据对称性构造方程组是解题的关键．4．D解析：D【分析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】解：∵图案上各个顶点的横坐标都乘以−1，纵坐标不变，∴原图形各点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴新图案与原图案形状和大小完全相同．故选：D ．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 5．B解析：B【分析】直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点A （m ，2）与点B （3，n ）关于y 轴对称，∴m=-3，n=2．故选：B ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键． 6．C解析：C【分析】根据点的坐标变化寻找规律即可．【详解】解：一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→L ，发现：当x=0时，有两个点，共2个点，当x=1时，有3个点，x=2时，1个点，共4个点；当x=3时，有4个点，x=4，1个点，x=5，1个点，共6个点；当x=6时，有5个点，x=7，1个点，x=8，1个点，x=9，1个点，共8个点；当x=10时，有6个点，x=11，1个点，x=12，1个点，x=13，1个点，x=14，1个点，共10个点；…当x=()12n n -，有（n+1）个点，共2n 个点； 2+4+6+8+10+…+2n≤2018， ()222n n +≤2018且n 为正整数， 得n=44，∵n=44时，2+4+6+8+10+…+88=1980，且当n=45时，2+4+6+8+10+…+90=2070，1980＜2018＜2070，∴当n=45时，x=45462⨯=990，46个点， ∴1980＜2018＜1980+46，∴2018个粒子所在点的横坐标为990．故选：C ．【点睛】 本题考查了规律型：点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标的变化寻找规律． 7．B解析：B【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出OA 4n =2n 知OA 2020=2×505，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（2，1），A 4（2，0），A 5（3，0），A 6（3，1），…， 由题意知OA 4n =2n ，∵2020÷4=505，∴OA 2020=2×505，则△OA 2A 2020的面积是12×1×2×505=505m 2， 故选：B ．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得． 8．D解析：D【分析】先根据运动图得出426,,P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】由运动图得：点2P 的坐标为(2,0)，点4P 的坐标为(4,0)，点6P 的坐标为(6,0)，归纳类推得：点n P 的坐标为(,0)n （其中2n ≥，且为偶数），因为20202>，且为偶数，所以点2020P 所在的位置的坐标是(2020,0)，故选：D ．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，依据运动图，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 9．A解析：A【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于x 轴对称．【详解】解:∵纵坐标乘以﹣1，∴变化前后纵坐标互为相反数，又∵横坐标不变，∴所得三角形与原三角形关于x 轴对称．故选：A ．【点睛】本题考查平面直角坐标系中对称点的规律．解题关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 10．D解析：D【分析】根据折线距离的定义可得关于t 的绝对值方程，解方程即可求出t 的值，进而可得答案．【详解】解：∵()3,4P -，点Q 的坐标为(),2t ，(),10d P Q =， ∴34210t -+--=，解得：1t =-或7t =．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形，正确理解折线距离、掌握绝对值方程的解法是解题的关键． 11．A解析：A【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出C 的位置对应的点的坐标．【详解】解：如图，C的位置可以表示为（1，0）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．12．C解析：C【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．【详解】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（1，-1），∴线段的最小值为4．故选：C【点睛】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．二、填空题13．1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数纵坐标相等进而得出答案【详解】解：∵点A（1+m1-n）与点B（-32）关于y轴对称∴1+m=31-n=2∴m=2n=-1∴（m＋n）202解析：1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．14．①【分析】根据对顶角相等平行线的性质实数的平方不同象限内点的坐标的特征进行判断【详解】解：①对顶角相等故①是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截那么同位角相等故②是假命题；③如果两个实数的平方相解析：①【分析】根据对顶角相等、平行线的性质、实数的平方、不同象限内点的坐标的特征进行判断．【详解】解：①对顶角相等，故①是真命题；②如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，故②是假命题；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等或互为相反数，故③是假命题；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内或第一象限内，故④是假命题；故答案为：①．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15．21:05【分析】根据镜子中的成像与实际物体是相反的原理可利用轴对称性质作出图像向左或向右的对称【详解】因为镜子中的成像与实际物体是相反的利用轴对称性质作出图像向右的对称图故填：21:05【点睛】本解析：21:05【分析】根据镜子中的成像与实际物体是相反的原理，可利用轴对称性质作出图像向左或向右的对称.【详解】因为镜子中的成像与实际物体是相反的，利用轴对称性质作出图像向右的对称图故填：21:05.【点睛】本题主要考查轴对称图形在实际生活中的问题，解题的关键是要知道：在镜子中的像与现实中的像恰好是左右颠倒.16．（）或（7－7）【分析】根据题意可得关于a 的绝对值方程解方程可得a 的值进一步即得答案【详解】解：∵P(2－a2a+3)到两坐标轴的距离相等∴∴或解得或当时P 点坐标为（）；当时P 点坐标为（7－7）故答解析：（73，73）或（7，－7）. 【分析】 根据题意可得关于a 的绝对值方程，解方程可得a 的值，进一步即得答案.【详解】解：∵P (2－a ，2a +3)到两坐标轴的距离相等， ∴223a a -=+.∴223a a -=+或2(23)a a -=-+， 解得13a =-或5a =-， 当13a =-时，P 点坐标为（73，73）； 当5a =-时，P 点坐标为（7，－7）. 故答案为（73，73）或（7，－7）. 【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键. 17．（83）（50）【详解】解：如图根据反射角与入射角的定义作出图形可知：（1）当点P 第3次碰到矩形的边时点P 的坐标为（83）；（2）每6次反弹为一个循环组依次循环经过6次反弹后动点回到出发点（03）∵解析：（8，3） （5，0）【详解】解：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知：（1）当点P 第3次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（8，3）；（2）每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3）， ∵2014÷6=335…4，∴当点P 第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P 的坐标为（5，0）.故答案为：（8，3）；（5，0）.18．(－43)【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值【详解】解：根据题意可得点在第二象限第二象限中的点横坐标为负数纵坐标为正数所以点A的坐标为(－43)故答案为：解析：(－4，3) ．【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值．【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数．所以点A的坐标为(－4，3)故答案为：(－4，3) ．【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键．19．4或-8【分析】根据点的纵坐标相等两点间的距离等于横坐标的差的绝对值列方程求解即可【详解】解：∵点P坐标为（23）点Q坐标为Q（m3）∴点PQ的纵坐标相等PQ∥x轴∵PQ=6∴|-2-m|=6∴-2解析：4或-8【分析】根据点的纵坐标相等，两点间的距离等于横坐标的差的绝对值列方程求解即可．【详解】解：∵点P坐标为（-2，3），点Q坐标为Q（m，3），∴点P、Q的纵坐标相等，PQ∥x轴，∵PQ=6，∴|-2-m|=6，∴-2-m=6或-2-m=-6，解得：m=-8或m=4．故答案为：4或-8．【点睛】本题考查了点的坐标，观察出两点的纵坐标相等从而确定出两点间的距离等于横坐标的差的绝对值是解题的关键．20．【分析】根据关于x轴对称横坐标不变纵坐标互为相反数即可得解；【详解】∵点的坐标为∴关于轴的对称点为点；故答案是【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标准确计算是解题的关键5,3解析：()【分析】根据关于x轴对称横坐标不变纵坐标互为相反数即可得解；【详解】5,3-，∵点A的坐标为()∴关于x轴的对称点为点B()5,3；5,3．故答案是()【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，准确计算是解题的关键．三、解答题21．（1）点A、B；（2）见解析．【分析】（1）根据平面直角坐标系内各点的坐标特点进行判断，即可得出结论；（2）判断出B、E关于y轴对称，并根据轴对称的性质可得FE+FD=FB+FD，即可得出点F 的位置．【详解】解：（1）由图得：A，B两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，则点A、B关于x轴对称．故答案为：点A、B．（2）如图所示：点F即为所求作的点，由图得：B、E关于y轴对称，∴FE=FB．则FE+FD=FB+FD．当B、F、D三点共线时，FB+FD最短，∴连接BD与y轴的交点即为点F．【点睛】本题考查了轴对称与坐标变化以及利用轴对称求最值等知识，掌握轴对称与坐标之间的变化规律及轴对称的性质是解题的关键．22．（1）A（3，4），B（1，2）C（5，1）；（2）△ABC与△A′B′C′关于y轴对称；见解析【分析】（1）根据直角坐标系即可依次写出坐标；（2）根据△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1,得到对应点的坐标，再顺次连接，根据对称性即可判断．【详解】（1）点的坐标为：A（3，4），B（1，2）C（5，1）；故答案为：（3，4），（1，2），（5，1）；（2）△A′B′C′即为所求，△ABC与△A′B′C′关于y轴对称．【点睛】此题主要考查了作图−−轴对称变换，关键是掌握几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是要确定一些特殊的对称点，然后再连接即可．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）10【分析】（1）根据点A的坐标，向左1个单位，向下2个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系标注体育馆和食堂即可；（3）根据四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）体育馆(1,3)C -，食堂(2,0)D 如图所示；（3）四边形ABCD 的面积111145332313122222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯， 20 4.53 1.51=----，2010=-，10=．【点睛】本题考查了坐标确定位置，平面直角坐标系的定义，网格结构中不规则四边形的面积的求解，熟记概念并熟练运用网格结构是解题的关键．24．（1）14；（2）F 是CD 中点，F （2，2）【分析】（1）延长ED 和BC ，交于点G ，根据各点坐标，利用四边形ABGE 的面积减去△DCG 的面积即可；（2）柑橘题意可得四边形ABGE 是正方形，再由ED=BC ，得到F 是CD 中点，再由点C 和点D 的坐标得到点F 的坐标．【详解】解：（1）延长ED 和BC ，交于点G ，∵A （-1，-1），B （3，-1），C （3，1），D （1，3），E （-1，3），可得：EG ∥AB ，AE ∥BG ，∴点G 的坐标为（3，3），∴五边形ABCDE 的面积=4×4-2×2÷2=14；（2）由题意可得：四边形ABGE 是正方形，ED=BC=2，∴当点F 是CD 中点时，根据轴对称性可得AF 平分五边形 ABCDE 的面积，此时点F （2，2）．【点睛】本题考查了点的坐标，线段中点，正方形和三角形的面积，解题的关键是根据坐标得到相应线段的长度．25．（1）见解析；（2）见解析；P ()2,0【分析】（1）分别作出三个顶点关于y 轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点A 关于x 轴的对称点，再连接A′B ，与x 轴的交点即为所求．【详解】（1）如图所示，111A B C △即为所求．（2）如图所示，点P 即为所求，其坐标为()2,0．【点睛】本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．26．（1）见解析；（2）见解析；（0，5）；（3）（﹣a ﹣4，b ）【分析】（1）利用A 、C 点的坐标画出直角坐标系；（2）利用网格点和对称的性质画出A 、B 、C 关于直线l 的对称点A 1、B 1、C 1即可；（3）先把P点向右平移2个单位（a+2，b）（相当于把直线l右平移2个单位），点（a+2，b）关于y轴的对称点为（-a-2，b），然后把（-a-2，b）向左平移2个单位，相当于把直线l向左平移2个单位回到原来位置，于是得到P1的坐标为（-a-2-2，b）．【详解】解：（1）如图，就是所求作的坐标轴与原点；（2）如图，△A1B1C1为所作的三角形；C1的坐标为：（0，5）；（3）先把P点向右平移2个单位（a+2，b）（相当于把直线l右平移2个单位），点（a+2，b）关于y轴的对称点为（-a-2，b），然后把（-a-2，b）向左平移2个单位，相当于把直线l向左平移2个单位回到原来位置，于是得到P1的坐标为（-a-2-2，b）．∴P1的坐标是（﹣a﹣4，b）．【点睛】本题考查了作图——轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》单元达标测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．在平面直角坐标系中，下列点在第三象限内的是（）A．（1，1）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣2）D．（﹣3，5）2．在平面直角坐标系xOy中，以O，A，B，C为顶点的正方形的边长为3．若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（3，3）或（﹣3，3）D．（﹣3，﹣3）或（3，﹣3）3．点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（）A．（3，﹣5）B．（﹣5，3）C．（5，﹣3）D．（﹣3，5）4．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）两点，若AB∥x轴，则A，B两点间的距离为（）A．2B．1C．4D．35．已知，点M（a，2），B（3，b）关于x轴对称，则a+b＝（）A．﹣5B．﹣1C．1D．56．在平面直角坐标系中，点A（1，2）向右平移2个单位长度所得对应点为A'，则点A'的坐标是（）A．（1，4）B．（3，2）C．（﹣1，2）D．（1，0）7．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位8．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“炮”的坐标为（3，﹣2），则棋子“马”的坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）二．填空题（共8小题，满分40分）9．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b＝．10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，则点B′的坐标为．11．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），M是y轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标是．12．已知线段AB∥x轴，且AB＝5，若点A的坐标为（﹣2.4），则点B的坐标为．13．在平面直角坐标系中，点M坐标为（﹣2，3），若MN∥x轴，且线段MN＝2，则点N 坐标为．14．已知平面直角坐标系第四象限内的点P（3﹣m，2m+6）到两坐标的距离相等，则点P 的坐标为．15．在平面坐标系中，点P（﹣2，1），B（3，1），则PB＝．16．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，]，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是．三．解答题（共6小题，满分40分）17．在平面直角坐标系中，（1）已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P、A、B为顶点的三角形的面积S．18．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）A→C（，），B→C（，），C→D（，）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．19．已知点A（a﹣2，﹣2），B（﹣2，2b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥x轴；（2）A、B两点在第一、三象限的角平分线上．20．如图，在平面直角坐标系，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2＝0．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM＝△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使△COM的面积＝△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标为．21．茅麓中学位于金坛的点O处，该校学生要到尧塘点C处购买花木．他们先向东走了6km 到达A处，又向北走了12km到达B处，又折向东走了10km到达C处，若以O为原点，过O的正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，以1为单位长度建立直角坐标系．（1）在直角坐标系里，标出旅游路线；（2）可得点C的坐标是；CB与x轴是什么关系？．（3）求OC两地的距离；（4）若O、C两点的位置不变，在x轴上求点P，使得△OCP的面积是△OCA的面积的，试写出点P的坐标．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答下列问题：（1）在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O；（2）若体育馆位置坐标为C（1，3），请在坐标系中标出体育馆的位置C；（3）点C绕原点顺时针旋转90°得到点D，直接写出点D的坐标；（4）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：A．（1，1）在第一象限，故本选项不符合题意；B．（﹣2，﹣3）在第三象限，故本选项符合题意；C．（1，﹣2）在第四象限，故本选项不符合题意；D．（﹣3，5）在第二象限，故本选项不符合题意．故选：B．2．解：如图，由图象知，符合条件的点B的坐标为（3，3）或（﹣3，3）．故选：C．3．解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，则点P的坐标为（5，﹣3），故选：C．4．解：∵AB∥x轴，∴A点和B点的纵坐标相等，即a+2＝4，解得a＝2，∴A（﹣2，4），B（﹣1，4），∴A、B两点间的距离为﹣1﹣（﹣2）＝1；故选：B．5．解：∵点M（a，2），B（3，b）关于x轴对称，∴a＝3，b＝﹣2．a+b＝3﹣2＝1，故选：C．6．解：点A（1，2）向右平移2个单位长度所得对应点为A'（3，2），故选：B．7．解：将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于y轴对称，故选：B．8．解：如图所示：棋子“马”的坐标为：（1，﹣1）．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，∴a＝2，b＝﹣3，∴a﹣b＝2+3＝5，故答案为：5．10．解：过点B作BN⊥x轴，过点B′作B′M⊥y轴，∴∠B′MO＝∠BNO＝90°，∵OA＝AB＝5，点B到x轴的距离为4，∴AN＝3，∴ON＝8，∵将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，∴∠BOB′＝90°，OB＝OB′，∴∠BOA′+∠B′OA′＝∠BOA+∠BOA′，∴∠BOA＝∠B′OA′，∴△NOB≌△MOB′（AAS），∴OM＝ON＝8，B′M＝BN＝4，∴B′（﹣4，8），故答案为：（﹣4，8）．11．解：如图，当AM⊥y轴时，AM取最小值．∵A（﹣2，4），∴M（0，4）．故答案是：（0，4）．12．解：∵AB⊥x轴，点A的坐标是（﹣2，4），∴点B的纵坐标是4，若点B在点A的左侧时，点B的横坐标为﹣2﹣5＝﹣7，若点B在点A的右侧时，点B的横坐标为﹣2+5＝3，所以，点B的坐标是（﹣7，4）或（3，4）．故答案为：（﹣7，4）或（3，4）．13．解：∵MN∥x轴，∴M，N点的纵坐标相等，∴点N的纵坐标为3，∵线段MN＝2，∴当点N在点M左侧时，点N的坐标为（﹣4，3）；当点N在点M右侧时，点N的坐标为（0，3）；故答案为：（﹣4，3）或（0，3）．14．解：∵点P在第四象限，点P（3﹣m，2m+6）到两坐标的距离相等，∴3﹣m＝﹣（2m+6），解得m＝﹣9．∴点P的坐标为（12，﹣12）．故答案是：（12，﹣12）．15．解：∵P（﹣2，1），B（3，1），∴PB＝3﹣（﹣2）＝5，故答案为：5．16．解：3秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8）．∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）∵点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，∴a﹣1＝0，解得a＝1，所以，3a+6＝3×1+6＝9，故P（0，9）；（2）∵AB∥x轴，∴m＝4，∵点B在第一象限，∴n＞0，∴m＝4，n＞0；（3）∵AB＝5，A、B的纵坐标都为4，∴点P到AB的距离为9﹣4＝5，∴以P、A、B为顶点的三角形的面积S＝×5×5＝12.5．18．解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）1+4+2+1+2＝10；（3）点P如图所示．19．解：（1）∵直线AB∥x轴，∴2b+1＝﹣2，a﹣2≠﹣2，解得a≠0，b＝﹣；（2）∵A、B两点在第一、三象限的角平分线上，∴a﹣2＝﹣2，2b+1＝﹣2，解得a＝0，b＝﹣．20．解（1）∵|2a+b+1|+（a+2b﹣4）2＝0，又∵|2a+b+1|和（a+2b﹣4）2都是非负数，所以得，解方程组得，，∴a＝﹣2，b＝3．（2）①由（1）得A，B点的坐标为A（﹣2，0），B（3，0），|AB|＝5．∵C（﹣1，2），∴△ABC的AB边上的高是2，∴．要使△COM的面积是△ABC面积的，而C点不变，即三角形的高不变，M点在x轴的正半轴上，只需使．此时．∴M点的坐标为②由①中的对称点得，当M在y轴上时，△COM的高为1，∵△COM的面积＝△ABC的面积，∴|OM|×1＝∴OM＝±5（负值舍去），∴M2（0，5），M3（0，﹣5）．故答案为：（﹣，0），（0，5），（0，﹣5）．21．解：（1）如图所示：；（2）C的坐标是（16，12），CB∥x轴．故答案是：（16，12），平行；（3）OC＝＝20（km）；（4）△OCP的面积是△OCA的面积的，A的坐标是（6，0），则P的坐标是（3，0）或（﹣3，0）．22．解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）如图，点C即为所求；（3）如图，点D即为所求，D（3，﹣1）；（4）S△ABC＝3×5﹣×2×5﹣×3×3﹣×1×2＝4.5．。
2022年北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标单元测试卷含答案
北师大版八上位置与坐标单元测试（共23题，共100分）一、选择题（共10题，共30分）1.（3分）根据下列表述，能确定位置的是A．运城空港北区B．给正达广场楼送东西C．康杰初中北偏东D．东经，北纬2.（3分）点在轴上，则点的坐标为A．B．C．D．3.（3分）点关于轴对称点的坐标为A．B．C．D．4.（3分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标是A．B．C．D．5.（3分）在平面直角坐标系中，点所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.（3分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，则点关于轴，轴的对称点的坐标分别为A．，B．，C．，D．，7.（3分）在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．若，，三点的“矩面积”为，则的值为A．或B．或C．或D．或8.（3分）如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，依次扩展下去，则的坐标为A．B．C．D．9.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，连接．若对于平面内一点，线段上都存在点，使得，则称点是线段的“邻近点”．已知点，点，点和点，其中是线段的“邻近点”的是A．点B．点C．点D．点10.（3分）在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．若，，，三点的“矩面积”为，则的值为A．或B．或C．或D．或二、填空题（共5题，共15分）11.（3分）某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标的位置为，目标的位置为，目标的位置为，则图中目标的位置可记为．12.（3分）点到轴的距离是，则的值是．13.（3分）点关于轴的对称点的坐标是．14.（3分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为．15.（3分）已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为．三、解答题（共8题，共55分）16.（6分）如图所示，网格中的每个小方格都是边长为的小正方形，的三个顶点都在格点上，若点的坐标为，按要求解答下列问题：(1) 在图中建立正确的平面直角坐标系，并直接写出点和点的坐标；(2) 求的面积．17.（6分）在平面直角坐标系中，点的坐标是，点在轴上，将绕点逆时针旋转得到，点，对应点分别是，．(1) 若点的坐标是，请在图中画出，并写出点，的坐标．(2) 当点落在轴上方时，试写出一个符合条件的点的坐标．18.（6分）如图所示，，，，．(1) 线段上的点的横坐标为多少？点，之间的距离为多少？(2) 哪些线段上的点的纵坐标为一定值？19.（6分）如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：(1) 以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标．(2) 在（）中，小明从医院出发，沿，，的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离最近的标志物是哪一个？20.（6分）（1）画出关于轴对称的图形；（2）在轴上找出点，使得点到点，点的距离之和最短（保留作图痕迹）21.（8分）完成下列各题．（）画出关于轴对称的图形．（）在轴上找出点，使得点到点、点的距离之和最短（保留作图痕迹）．22.（8分）如图，在平面直角系中，点的坐标是，在轴上任取一点，连接，作线段的垂直平分线，过点作轴的垂线，记，的交点为．设点的坐标为．(1) 用含，二个字母的代数式表示的长度．(2) 当点在轴上移动时，点也随之运动，请求出点的运动路径所对应的函数解析式．23.（9分）如图，在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点，，小正方形的顶点上．(1) 在图中画出与关于直线成轴对称的．(2)的面积为．(3) 在直线上找一点，使的长最短，（在图形中标出点）答案一、选择题（共10题，共30分）1. 【答案】D【知识点】坐标方法的应用2. 【答案】C【知识点】平面直角坐标系及点的坐标3. 【答案】A【解析】关于轴的对称点为，点关于轴的对称点为．故选A．【知识点】坐标平面内图形轴对称变换4. 【答案】D【解析】根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：由坐标系知白棋（甲）的坐标是，故选：D．【知识点】坐标方法的应用5. 【答案】C【解析】点的横坐标为负，纵坐标为负，故点在第三象限．故选C．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标6. 【答案】A【知识点】坐标平面内图形轴对称变换7. 【答案】C【知识点】坐标平面内图形的面积8. 【答案】D【解析】由规律可得，，点的在第二象限的角平分线上，点，点，点，点．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标9. 【答案】B【知识点】平面直角坐标系及点的坐标10. 【答案】C【解析】由题意可知，水平底，当时，，则，，故；当时，（舍）；当时，，，，故．点的坐标为或．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、坐标平面内图形的面积二、填空题（共5题，共15分）11. 【答案】【知识点】坐标方法的应用12. 【答案】或【解析】到轴的距离为，，或．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标13. 【答案】【知识点】坐标平面内图形轴对称变换14. 【答案】或【解析】点为坐标轴上一点，或，解得：，，点坐标为或，故答案为：或．【知识点】坐标平面内图形的面积、平面直角坐标系及点的坐标15. 【答案】或【解析】点到两坐标轴的距离相等，或，解得：或．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、绝对值的几何意义三、解答题（共8题，共55分）16. 【答案】(1) 如图所示：点，点．(2) 的面积为：．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、坐标平面内图形的面积17. 【答案】(1) 如图，为所画三角形．，，点的坐标是，，点的坐标是．(2) 点落在轴的上方，，又，，，，答案不唯一，如等．【知识点】坐标平面内图形的旋转变换、平面直角坐标系及点的坐标18. 【答案】(1) 平行于轴，线段上的点的横坐标与点，的横坐标相同，都是，．(2) 平行于轴，平行于轴，线段上的点的纵坐标都是，线段上的点的纵坐标都为．【知识点】连线与坐标轴平行的两点间距离、平面直角坐标系及点的坐标19. 【答案】(1) 以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图所示：由图可知市场的坐标为，超市的坐标为．(2) 在平面直角坐标系中将，，，标出如图所示：由图可知，小明从医院出发沿，，的路线经过宾馆，共走了米，由图可知离最近的标志物是体育场．【知识点】坐标方法的应用、平面直角坐标系及点的坐标20. 【答案】（1）（2）所作图形如图所示：【知识点】坐标平面内图形轴对称变换21. 【答案】（）如图所示．（）图中点即为所求．【知识点】轴对称之最短路径、坐标平面内图形轴对称变换22. 【答案】(1) ．(2) ．【知识点】平面直角坐标系及点的坐标、垂直平分线的性质、勾股定理23. 【答案】(1) 即为所求．(2)(3) 如图点即为所求．【解析】(2) ．【知识点】画对称轴及轴对称图形、轴对称之最短路径、坐标平面内图形的面积。
北师大版八年级数学上册 第3章 位置与坐标 单元练习
第3章位置与坐标一．选择题1．在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道A、B两地坐标分别为A（﹣1，2）、B（3，2）且目的地离A、B两地距离分别为5、3，如图所示，则目的地的具体位置的坐标为（）A．（3，5）B．（3，5）或（3，﹣1）C．（﹣1，﹣1）或（3，﹣1）D．（3，﹣1）2．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（）A．（2，2）B．（0，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）3．在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P 的坐标为（﹣2，3），则点N的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）4．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）5．点P（﹣2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是（）A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）向下平移2个单位，再向右平移4个单位，是点Q，那么Q点的坐标是（）A．（﹣7，7）B．（1，7）C．（1，3）D．（﹣7，3）7．点A（1，2）向右平移2个单位的像是点（）A．（3，2）B．（﹣1，2）C．（1，4）D．（1，0）8．将点P（m+2，2﹣m）向左平移1个单位长度到P'，且P'在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣1，5）D．（3，1）9．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（）A．（﹣，3）B．（﹣3，）C．（﹣，2+）D．（﹣1，2+）10．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是（）A．（0，1）B．（0，﹣1）C．（1，0）D．（﹣1，0）二．填空题11．已知平面内有一点A的横坐标为﹣6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为．12．点P（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点P的坐标为．13．已知点M（a，b）的坐标满足ab＞0，且a+b＜0，则点N（1﹣a，b﹣1）在第象限．14．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣3）关于原点O对称的点A′的坐标为．15．已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为（3，2），则B点坐标为．三．解答题16．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．17．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（4）点P到x轴、y轴的距离相等．18．如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．19．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C （﹣3，1）（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′B′C′的坐标．20．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．参考答案一．选择题1．B．2．D．3．C．4．B．5．A．6．C．7．A．8．A．9．A．10．C．二．填空题11．（﹣6，8）或（﹣6，﹣8）．12．（﹣5，0）．13．四．14．（﹣1，3）．15．（3，﹣1）或（3，5）．三．解答题16．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．17．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P（﹣6，0）；（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P（0，12）；（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a+8＝14，则P（1，14）；（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．18．解：（1）如图所示：建立平面直角坐标系；（2）根据坐标系可得出：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）S△ABC＝4×4﹣4×2﹣×3×4﹣×1×2＝5．19．解：（1）如图，（2）点A′的坐标为（4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣4），点C′的坐标为（﹣3，﹣1）．20．解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；故答案为：（4，6）；（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5＝9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1＝15个长度单位，此时P运动了＝7.5秒．。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试卷含答案
2022-2023年北师大版数学八年级上册第三章《位置与坐标》单元检测卷一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是( )A.距学校300 m处B.在学校的西边C.在西北方向300 m处D.在学校西北方向300 m处2.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是()A.在距离学校300米处B.在学校的西北方向C.在西北方向300米处D.在学校西北方向300米处3.点(﹣2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点(0，3)的位置在( )A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴5.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)在第二象限，则点Q(2-a,-1-b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐标系中,点P(﹣2，x2+1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )A.(－9，3)B.(－3，1)C.(－3，9)D.(－1，3)8.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A.（2，3）B.（﹣2，﹣3）C.（3，﹣2）D.（﹣3，2）9.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是( )A.(-a,5)B.(a,-5)C.(-a+2,5)D.(-a+4,5)10.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有( )①两点关于x轴对称②两点关于y轴对称③两点之间距离为4.A.3个B.2个C.1个D.0个11.给出下列四个命题，其中真命题的个数为( )①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若a＞0，b不大于0，则P(﹣a，b)在第三象限内；③在x轴上的点，其纵坐标都为0；④当m≠0时，点P(m2，﹣m)在第四象限内.A.1B.2C.3D.412.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2024应标在( )A.第506个正方形的左下角B.第506个正方形的右下角C.第507个正方形的左上角D.第507个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共6小题，共计18分）13.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.14.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________.15.点P(a-1，a2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是____________.16.已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是．17.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P(0，﹣2)处开始依次关于点A(﹣1，﹣1)，B(1，2)，C(2，1)作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M 处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去.则经过第2021次跳动之后，棋子落点的坐标为.18.如图,在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0),(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)…根据这个规律，第2017个点的横坐标为 .三、作图题（6分）19.如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A(﹣1，﹣1)，B(4，﹣1)，C(3，1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法)；(2)分别写出A′，B′，C′三点的坐标；(3)请写出所有以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)坐标.四、解答题（共5小题，共计60分）20.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2，3)，B(0，1)，C(2，2).(1)在所给的平面直角坐标系中画出三角形ABC.(2)直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？(3)求出三角形ABC的面积.21.如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.22.小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？23.(1)若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，求a的值；(2)已知两点A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围；(3)点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求点P的坐标；(4)已知点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，求y x的值.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.参考答案1.D2.D3.B4.C5.B6.B.7.A8.A9.D10.B11.B12.D13.答案为：3排4号；14.答案为：(4，7)；15.答案为：(-4，0)；16.答案为：（﹣1，﹣2）．17.答案为：(4，4)18.答案为：45.19.解：(1)△A′B′C′如图所示；(2)A′(1，﹣1)，B′(﹣4，﹣1)，C′(﹣3，1)；(3)如图，第三个点的坐标为(0，1)或(0，﹣3)或(3，﹣3). 故答案为：(0，1)或(0，﹣3)或(3，﹣3).20.解：(1)略.(2)点A(-2，3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为2.(3)三角形ABC的面积为3.21.解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G.所以SABCD =S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD=12×3×6+12×(6+8)×11+12×2×8=94.22.解：(1)体育场的坐标为(-2，5)，文化宫的坐标为(-1，3)，超市的坐标为(4，-1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5).(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.23.解：(1)∵点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；(2)∵两点A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x轴，∴m=4，n≠3的任意实数；(3)∵点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，∴P点可能在一、二、三、四象限，∴点P的坐标为：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；(4)∵点A(x，4﹣y)与点B(1﹣y，2x)关于y轴对称，∴，解得：，24.解：易知AB=6，A′B′=3，∴a=1 2 .由(－3)×12＋m=－1，得m=12.由0×12＋n=2，得n=2.设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n). ∵F与F′重合，∴ax＋m=x，ay＋n=y.∴12x ＋12=x ，12y ＋2=y.解得x=1，y=4. ∴点F 的坐标为(1，4).。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题含答案
第三章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是()A．光明剧院2排 B．厦门市民族路C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°2．点P(m＋3，m－1)在x轴上，则点P的坐标为()A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 3．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为()A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，2) D．(3，－2) 4．已知点P(2，－4)与点Q(6，－4)关于某条直线对称，则这条直线是() A．x轴B．y轴C．过点(4，0)且垂直于x轴的直线D．过点(0，－4)且平行于x轴的直线5．如图是某次航展上其中一个机群的飞行队形，如果最后两架飞机所在位置的坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架飞机C所在位置的坐标是()A．(－2，－1) B．(4，0) C．(2，0) D．(2，－1)(第5题)(第7题)6．横坐标与纵坐标互为相反数的点在()A．第二象限的角平分线上B．第四象限的角平分线上C．原点D．前三种情况都有可能7．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，3)，则该平面直角坐标系的原点在()A．E点处B．F点处C．FG的中点处D．EF的中点处8．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标为()A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点B的坐标为()A．(1－3，3＋1)B．(－3，3＋1)C．(－1，3＋1)D．(－1，3)10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，经过第2 022次变换后所得的点A的坐标是()A．(－a，b) B．(－a，－b)C．(a，－b) D．(a，b)二、填空题(每题3分，共18分)11．已知点P的坐标是(－3，－4)，则点P到y轴的距离是________．12．在平面直角坐标系中，若点M(a，4)在第二象限，则点P(1－a，a)在第________象限．13．点(3＋a，－2)关于x轴对称的点的坐标是(－3，4－b)，则a b＝________．14．如图，平行四边形ABCD的面积为9，A(－4，0)，B(－1，0)，点D在y轴上，则点C的坐标为________．15．如图，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，则PD＋P A的最小值是________．(第15题)(第16题)16．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(0，4)，点P是线段BC上的动点．当△OP A是等腰三角形时，P点的坐标是________________________________．三、解答题(21～22题每题10分，其余每题8分，共52分)17．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连起来．①(4，5)，(0，3)，(1，3)，(7，3)，(8，3)，(4，5)；②(1，3)，(1，0)，(7，0)，(7，3)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这个图形的面积．18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，线段AB与A1B1的端点都在格点上．请在图中建立适当的平面直角坐标系，使点B和B1都在x轴上，且线段AB 和A1B1关于y轴对称．(1)写出点A1，B1的坐标；(2)若y轴上有一点P，满足P A＝PB.用直尺作出点P(保留作图痕迹)．19．在平面直角坐标系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．20．如图是规格为8×8的正方形网格，在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)．(1)请在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC 的周长是________(结果保留根号)；(2)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标．21．在平面直角坐标系中，对于M，N两点给出如下定义：若点M到x轴，y轴的距离之和等于点N到x轴，y轴的距离之和，则称点M为点N的“等距点”．例如：点M(5，－1)为点N(3，3)的“等距点”．在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，2)．(1)写出点A关于y轴的对称点B的坐标，并判断点B是否为点A的“等距点”；(2)若点P(x，y)在第四象限，且点P为点A的“等距点”，请用x的代数式表示y.22．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A(8，6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t秒．(1)直接写出点B和点C的坐标：B(____，____)，C(____，____)；(2)当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围；(3)点D(2，0)，连接PD，AD，在(2)条件下是否存在这样的t值，使S△APD＝18S四边形ABOC，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由．答案一、1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.D7．A8.C9.A10.B二、11.312.四13.3614．(3，3)15.2 1016．(3，4)或(2 5，4)或(6－2 5，4)点拨：由题意得OA＝BC＝6，OC＝AB ＝4，∠OCB＝∠B＝90°.△OP A为等腰三角形，可分为三种情况：(1)当OP＝AP时，易知PC＝PB，则PC＝12BC＝3，故点P的坐标为(3，4)；(2)当OP＝OA＝6时，PC＝OP2－OC2＝62－42＝2 5，故点P的坐标为(2 5，4)；(3)当P A＝OA＝6时，PB＝P A2－AB2＝62－42＝2 5，则PC＝BC－PB＝6－2 5，故点P的坐标为(6－2 5，4)．三、17.解：描点、连线，如图所示．(1)所得的图形像一座房子．(2)这个图形的面积是6×3＋12×8×2＝26.18．解：如图所示．(1)点A1的坐标为(1，4)，点B1的坐标为(5，0)．(2)如图所示，点P即为所求．19．解：(1)由题意得a＋3＝2，解得a＝－1.(2)由题意得|b－3|＝2|b|，解得b＝－3或b＝1.当b＝－3时，b－3＝－6，则点B(－3，－6)在第三象限；当b＝1时，b－3＝－2，则点B(1，－2)在第四象限．20．解：如图所示．(1)如图，△ABC即为所求作．(－1，1)；210＋2 2(2)如图，△A′B′C′即为所求作．C′(－1，1)．21．解：(1)点B的坐标为(－4，2)．因为点A的坐标为(4，2)，点B的坐标为(－4，2)，所以|－4|＋|2|＝|4|＋|2|.所以点B是点A的“等距点”．(2)因为点P(x，y)为点A的“等距点”，所以|x|＋|y|＝4＋2＝6.因为点P(x，y)在第四象限，所以x>0，y<0.所以x＋(－y)＝6，即y＝x－6.22．解：(1)0；6；8；0(2)由题意可得AB＝8，AC＝6.当点P在线段BA上时，BP＝2t，所以AP＝AB－BP＝8－2t(0≤t＜4)；当点P在线段AC上时，AP＝点P走过的路程－AB＝2t－8(4≤t≤7)．(3)存在，如图①，当点P 在线段BA 上时， 因为S △APD ＝12AP ·AC, S 四边形ABOC ＝AB ·AC ， 所以12·(8－2t )×6＝18×8×6， 解得t ＝3，满足0≤t ＜4；如图②，当点P 在线段AC 上时， 因为S △APD ＝12AP ·CD ，CD ＝8－2＝6， 所以12·(2t －8)×6＝18×8×6， 解得t ＝5，满足4≤t ≤7.综上所述，当t 为3或5时，S △APD ＝18S 四边形ABOC .。
北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 单元复习练习题
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标单元复习练习题一、选择题1．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(－1，3)，那么点A一定在(B) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．根据下列表述，不能确定具体位置的是(C)A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号C．南偏西30° D．东经108°，北纬53°3.若点A(1，2)，B(－1，2)，则点A与点B的关系是(B)A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于直线x＝1对称 D．关于直线y＝1对称4.明明利用如图中Office中的Excel(电子表格)求(B，3)到(F，3)的和为(D)A．27 B．28 C．29 D．305.已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是(D)A．(－5，－4) B．(－4，5)C．(－4，－5) D．(4，－5)6.若点M(m＋3，m－2)在x轴上，则点M的坐标为(D)A．(0，－5) B．(0，5) C．(－5，0) D．(5，0) 7．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(2，3)，则点P到y轴的距离是(A)A．2 B．3 C.13 D．48．点P(1，－2)关于x轴的对称点是点P1，点P1关于y轴的对称点是点P2，则点P2的坐标为(B)A．(1，－2) B．(－1，2)C．(－1，－2) D．(－2，－1)9.如图，将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后，若点A，B，E的坐标分别为(a，b)，(3，1)，(－a，b)，则点D的坐标为(D)A．(1，3) B．(3，－1) C．(－1，－3) D．(－3，1)10.如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)．将△ABC沿y 轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是(A)A．(3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，－1)二、填空题11．一张足球门票上，如果将6区12排8号记为(6，12，8)，那么(2，2，3)的含义是2区2排3号．12.已知点P(2a＋5，10－3a)位于两坐标轴所成角的平分线上，则点P的坐标为(7，7)或(35，－35)．13.如图，平面直角坐标系中有P，Q两点，其坐标分别为P(4，a)，Q(b，6)．根据图中P，Q两点的位置，判断点(9－2b，a－6)落在第四象限14.在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2，3)，则点N的坐标为(2，－3)三、解答题15.如图，下面是幸福大街的几条干道．小强家在2街与2大道的十字路口，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小强从家到商店的一条路径，那么你能用同样的方式写出小强从商店回家的路径吗？(至少写两种)解：因为(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小强从家到商店的一条路径，所以小强家的位置为(2，2)，商店的位置为(5，4)．所以从商店回家的路径一：(5，4)→(4，4)→(3，4)→(2，4)→(2，3)→(2，2)．路径二：(5，4)→(5，3)→(5，2)→(4，2)→(3，2)→(2，2)．16.在平面直角坐标系中，有点A(a－1，3)，B(a＋2，2a－1)．(1)若线段AB∥x轴，求点A，B的坐标；(2)当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限．解：(1)因为线段AB∥x轴，所以2a－1＝3，解得a＝2.故a－1＝1，a＋2＝4，则A(1，3)，B(4，3)．(2)因为点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等，所以|a＋2|＝3，解得a＝－5或1.当a＝－5时，a＋2＝－3，2a－1＝－11，故B(－3，－11)在第三象限；当a＝1时，a＋2＝3，2a－1＝1.故B(3，1)在第一象限．综上所述，点B在第一象限或第三象限．17.已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出点M的坐标．(1)点M在x轴上；(2)点N的坐标为(2，5)，且直线MN∥x轴；(3)点M到x轴、y轴的距离相等．解：(1)因为点M在x轴上，所以a＋6＝0，解得a＝－6.所以3a－2＝－18－2＝－20.所以点M的坐标是(－20，0)．(2)因为直线MN∥x轴，所以a＋6＝5，解得a＝－1.所以3a－2＝3×(－1)－2＝－5.所以点M的坐标为(－5，5)．(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等，所以|3a－2|＝|a＋6|，解得a＝4或a＝－1.所以点M的坐标为(10，10)或(－5，5)．19.如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝6，∠XON＝30°；(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，试求A，B两点之间的距离并画出图．解：如图所示：因为A(5，30)，B(12，120)，所以∠BOX＝120°，∠AOX＝30°.所以∠AOB＝90°.因为OA＝5，OB＝12，所以在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13.20.如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)点C到x轴的距离为3；(2)求△ABC的面积；(3)若点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请写出点P的坐标．解：(2)因为A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)，所以AB ＝4－(－2)＝6，点C 到边AB 的距离为3－(－3)＝6. 所以S △ABC ＝12×6×6＝18.(3)设点P 的坐标为(0，y)．因为△ABP 的面积为6，由(2)知AB ＝6， 所以12×6×|y－3|＝6.所以|y －3|＝2. 所以y ＝1或y ＝5.所以点P 的坐标为(0，1)或(0，5)．21.在平面直角坐标系中，点A(1，3)，B(4，1)，线段CD 在x 轴上运动，且CD ＝2，连接AB ，BC ，AD 构成四边形ABCD.(1)在图中画出四边形ABCD 周长最小时的图形； (2)求(1)中四边形ABCD 的周长．解：(1)如图所示(其中A′A″＝2)．(2)四边形ABCD 的周长为AD ＋AB ＋BC ＋CD ＝A″B＋AB ＋DC ＝32＋42＋22＋32＋2＝7＋13.22.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)．(1)将△ABC沿x轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是(－2，－3)；(2)求点A关于第一、三象限的角平分线的对称点D的坐标，请画图并说明理由．解：如图所示，由图中可以看出点D的坐标为(3，－2)．23.阅读下面一段文字，回答问题：已知在平面内两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间距离公式为P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x 轴时，两点间的距离公式可简化成|x2－x1|或|y2－y1|.(1)若已知两点A(3，3)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标为A(0，5)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．解：(1)因为点A(3，3)，B(－2，－1)，所以AB＝（－2－3）2＋（－1－3）2＝41，即A，B两点间的距离是41.(2)因为点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，所以MN＝|－2－7|＝9，即M，N两点间的距离是9.(3)该三角形为等腰直角三角形．理由：因为一个三角形各顶点的坐标为A(0，5)，B(－3，2)，C(3，2)，所以AB＝（－3－0）2＋（2－5）2＝18＝32，BC＝|3－(－3)|＝6，AC＝（3－0）2＋（2－5）2＝18＝3 2.因为AB2＋AC2＝(32)2＋(32)2＝36，BC2＝62＝36，所以AB2＋AC2＝BC2，AB＝AC，即该三角形为等腰直角三角形．。
八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题北师大版
八年级数学上册第三章位置与坐标单元测试题（北师大版）一、单选题(共16道，每道6分)1.如图，在平面直角坐标系中，坐标是（0，-3）的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D2.如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是( )A.（2，1）B.（1，2）C.（-2，-1）D.（-1，-2）3.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是( )A.点AB.点BC.点CD.点D4.下列各点中，在第三象限的点是( )A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5.在平面直角坐标系中，点A（-4，3）到y轴的距离为( )A.3B.4C.-4D.56.已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，这样的M点有( )个．A.1B.2C.3D.47.若点P在第四象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点P的坐标为( )C.（-3，1）D.（-1，-3）8.若点P（m+3，m-7）是y轴上的点，则点P的坐标是( )A.（3，-7）B.（0，-10）C.（10，0）D.（0，-7）9.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.若点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在( )A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上11.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，|n|）一定在( )A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限12.点P（x，x-2）一定不在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.已知A（2，-5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是( )A.（-2，5）B.（2，6）C.（5，-5）D.（-5，5）14.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( )A.（2，2）B.（3，1）15.方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为（-4，3），若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为( )A.（-4，-3）B.（-4，3）C.（4，-3）D.（4，3）16.如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-1，3），B（-3，-2），C（4，-2），D（3，2）．则四边形ABCD的面积是( )A. B.20C.27D.25。