湖北省黄冈市八年级(上)期末数学试卷
湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有
且只有一个答案是正确的）
1．（3分）下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．魅B．力C．黄D．冈
2．（3分）下列各式计算正确的是（）
A．2a2+a3=3a5B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x6
3．（3分）一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）
A．6cm，18cm B．12cm，12cm
C．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm 4．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A．x=﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣2 5．（3分）长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
6．（3分）已知a﹣b=3，ab=2，则a2﹣ab+b2的值为（）
A．9B．13C．11D．8
7．（3分）已知﹣=5，则分式的值为（）
A．1B．5C．D．
8．（3分）如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE ⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）
A．3B．4.5C．6D．7.5
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）因式分解3x3+12x2+12x=．
10．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅
0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．
11．（3分）计算（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3的结果是．
12．（3分）若分式的值为0，则x=．
13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为．
14．（3分）计算2016×512﹣2016×492，结果是．
15．（3分）如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED 的周长为cm．
16．（3分）如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．
三、解答题（共72分）
17．（8分）计算下列各题：
（1）（﹣2）3+×（2016﹣π）0﹣（﹣）﹣2．
（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y．
18．（6分）解方程：．
19．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．20．（7分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．
21．（9分）如图所示，△ABC的顶点分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．（10分）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
23．（11分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
24．（14分）如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE=AD；
（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；
（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有
且只有一个答案是正确的）
1．C；2．D；3．B；4．D；5．B；6．C；7．A；8．C；
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．3x（x+2）2；10．3.4×10﹣10；11．；12．﹣1；13．36°；14．403200；
15．9；16．96°；
三、解答题（共72分）
17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；
24．；。
湖北省黄冈市八年级上期末数学试卷
2020-2021学年湖北省黄冈市八年级上期末数学试卷解析版一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
解：A、不是轴对称图形，本选项正确；
B、是轴对称图形，本选项错误；
C、是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项错误．
故选：A．
2．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）
A．a＞﹣1B．a＜1
2C．﹣1＜a＜
1
2D．﹣1≤a≤
1
2
解：∵点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点为（a+1，1﹣2a），
∴{a+1＞0
1−2a＞0
，
∴解得：﹣1＜a＜1 2．
故选：C．
3．化简（﹣a2）•a5所得的结果是（）
A．a7B．﹣a7C．a10D．﹣a10解：（﹣a2）•a5＝﹣a7，
故选：B．
4．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）
A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）2解：A、|a+1|≥0，故此选项错误；
B、|a|+1＞0，故此选项正确；
C、a2≥0，故此选项错误；
D、（a+1）2≥0，故此选项错误；
故选：B．
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2022-2023学年湖北省黄冈市某校初二(上)期末考试数学试卷(含答案)162933
2022-2023学年湖北省黄冈市某校初二（上）期末考试数学试卷试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列图形为轴对称图形的为（ ） A. B. C. D.2. 一种微粒的半径是米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D. 3.如图，三角形中，，于点，则下列线段关系成立的是 A.B.C.D.4. 下列运算正确的是（ ）A.B.0.000044×1064×10−64×10−54×105()−a ⋅=a 2a 3=3(3x)2x 2(x+2)(−x+2)=4−2C.D.5. 已知点，则点关于轴对称的点的坐标为( )A.B.C.D.6. 如图，在与中，若，则添加下列条件不能判定与全等的是A.B.C.D.7. 下列各式中运用平方差公式计算正确的是( )① ；②；③ ；④.A.个B.个C.个D.个8. 甲、乙、丙、丁四位同学到工厂实习，工人师傅拿一把尺子要他们帮助检测一个四边形构件是否为正方形，他们各自做了如下检测：甲量得构件四边都相等；乙量得构件的两条对角线相等且互相平分；丙量得构件的一组邻边相等；丁量得构件的四边相等且两条对角线也相等．检测后，他们都说是正方形，你认为说得最有把握的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 因式分解：________．10. 若多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是________.(x+2)(−x+2)=4−x 2=+ab +(a +b)2a 2b 2A(−1,2,7)A x (−1,−2,−7)(−1,−2,7)(1,−2,−7)(1,2,−7)△ABC △ADC ∠BAC =∠DAC △ABC △ADC ()∠B =∠D∠BCA =∠DCABC =DCAB =AD(x−y)(x+y)=−x 2y 2(2x+y)(2x−y)=2−x 2y 2(x−2y)(x+2y)=−=−4x 2(2y)2x 2y 2(x+y)(−x+y)=(y+x)(y−x)=−y 2x 21234x(x−4)+4=40∘10. 若多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是________.11. 在中，，则________度；是________三角形（填锐角，直角或钝角）．12. 计算：________.13. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是________.14. 如图， 中， 的垂直平分线交边于点，交边于点，若 与的周长分别是 ，，则 ________ ．15. 如图所示，平面直角坐标系内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第次从点运动到点，第次运动到点，第次运动到点，…，按这样的运动规律，动点第次运动到的点的坐标是________.16. 如图，正方形的边长为，点在轴的正半轴动，点在轴的正半轴动．当点的纵坐标为时，点的横坐标是________；正方形的对称中心到原点的最大距离是________；若把正方形改为边长为的正（如图），则的内心到原点的最大距离是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17. 先化简再求值： ，其中、满足条件．18. 如图，于，于，若、．求证：平分；直接写出与之间的等量关系．19. 计算：△ABC ∠A =∠B =57∘∠C =△ABC (−0.25×=)202142022x −3=2x x−1m 1−x m △ABC AB =AC ，AB AB D AC E △ABC △EBC 40cm 24cm BC =cm xOy P 1(0,1)(1,0)2(2,−2)3(3,0)P 2021ABCD 10A y B x (1)C 6D (2)ABCD O (3)ABCD 10△ABC △ABC O (+a)÷a 2b a ab −b 2a b +=0(a −2021)2b −2020−−−−−−−√DE ⊥AB E DF ⊥AC F BD =CD BE =CF (1)AD ∠BAC (2)AB+AC AE +(1−2x)(1+2x)2；. 20. 已知直线与直线交于点，点横坐标为，且直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点．求出、、、点坐标；求出直线的解析式；连结，求出．21. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的倍，且每盒花的进价比第一批的进价少元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22. 若，满足，，求下列各式的值．；；． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，为等边三角形，是轴上一个动点（不与原点重合），以线段为一边在其右侧作等边求点的坐标；连接，求的大小；连接，当时，求点的坐标．24. 已知和均为等腰直角三角形，，连接、，点是的中点，连接．特例探究如图①，当点、分别在、上时，线段与的数量关系是________，位置关系是________．深入探究如图②，当点、不在、上时，试判断()中的两个结论是否成立，若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由（仅就图②的情形）．问题解决将绕点在平面内自由旋转，若，请直接写出的取值范围．(1)+(1−2x)(1+2x)(2x−1)2(2)−(1−x)(1−y)(1−)x+y 22:=l 1y 12x+3:=l 2y 2kx−1A A −1l 1x B y D l 2y C (1)A B C D (2)l 2(3)BC S △ABC 3000500025x y +=11x 2y 2xy =1(1)(x+y)2(2)+x 4y 4(3)x−y A (0,2)3–√△AOB P x O AP △APQ.(1)B (2)BQ ∠ABQ (3)OQ OQ ⊥OB P △ABC △ADE ∠BAC =∠DAE =，AB =AC ，AD =AE90∘BE CD O BE AO (1)D E AB AC AO CD (2)D E AB AC 1(3)△ADE A AB =2AD ，BC =42–√OA参考答案与试题解析2022-2023学年湖北省黄冈市某校初二（上）期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】米，这个数据用科学记数法表示为，3.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系分别分析各项．【解答】解：、小，故错误；、1a ×10−n 00.000044×10−5AC ⊥BCCD ⊥AB A BC >BDAD+BC >AD+BD =AB B AC >AD，故错误；、，故正确；、，故错误；故选．4.【答案】C【考点】完全平方公式平方差公式同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，平方差公式，完全平方公式方的特点解答.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.5.【答案】A【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】解：首由空间直角坐标系中关于轴对称的点，轴坐标相同，坐标轴互为相反数，可得：对称点的坐标是．故选．6.【答案】C【考点】全等三角形的判定【解析】全等三角形的判定定理有，，，，根据以上内容判断即可．BD+AC >BD+AD =AB C BC >CD,AC >CD BC +AC >2CD D AC +BC >AB C A −a ⋅=−a 2a 3A B =9(3x)2x 2B C (x+2)(−x+2)=4−x 2C D (a +b =++2ab )2a 2b 2D C x x y ，z (−1,−2,−7)A SAS ASA AAS SSS【解答】解：，∵在和中，∴，故本选项不符合题意；，∵在和中，∴，故本选项不符合题意；，根据，，，不能推出和全等，故本选项符合题意；，∵在和中，∴，故本选项不符合题意.故选．7.【答案】C【考点】平方差公式【解析】本题主要考查平方差公式的应用．【解答】解：，故①正确，，故②错误，，故③正确，，故④正确．故选．8.【答案】D【考点】正方形的性质【解析】根据正方形的判定定理逐一判断条件是否成立．【解答】解：甲：四条边都相等的四边形可能是正方形，也可能是菱形，故不一定有把握；乙：两条对角线相等且互相平分的四边形也可能是矩形，不一定是正方形，故不一定有把握；丙：一组邻边相等的四边形可能是菱形，也可能是梯形等，故不一定有把握；丁：四条边相等可以判定这个四边形是菱形，而对角线相等的菱形是正方形，故丁的说法最有把握．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）A △ABC △ADC ∠B =∠D,∠BAC =∠DAC,AC =AC,△ABC ≅△ADC(AAS)B △ABC △ADC ∠BAC =∠DAC,AC =AC,∠BCA =∠DCA,△ABC ≅△ADC(ASA)C BC =DC AC =AC ∠BAC =∠DAC △BAC △DAC D △ABC △ADC AB =AD,∠BAC =∠DAC,AC =AC,△ABC ≅△ADC(SAS)C (x−y)(x+y)=−x 2y 2(2x+y)(2x−y)=4−x 2y 2(x−2y)(x+2y)=−(2y =−4x 2)2x 2y 2(x+y)(−x+y)=(y+x)(y−x)=−y 2x 2C D9.【答案】【考点】因式分解-运用公式法【解析】先展开，再根据完全平方公式分解因式即可求解．【解答】解：原式.故答案为：．10.【答案】【考点】多边形的外角和【解析】根据多边形的外角和定理可求得该多边形的边数.【解答】解：根据多边形的外角和定理，可知多边形的外角和为，故这个多边形的边数为.故答案为：11.【答案】,锐角【考点】三角形内角和定理【解析】本题考查的是三角形内角和定理及锐角三角形的判定．【解答】解：∵，∴是等腰三角形．∴．∴为锐角三角形．故答案为：；锐角.12.【答案】(x−2)2=−4x+4=x 2(x−2)2(x−2)29360∘=9360409.66∠A =∠B =57∘△ABC ∠C =−2×=180∘57∘66∘△ABC 66−4【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故答案为：.13.【答案】且【考点】分式方程的解解一元一次不等式【解析】此题暂无解析【解答】解：方程两边同时乘以得， ，解得，∵为正数，∴ ，解得，∵，∴ ，即，∴的取值范围是且．故答案为：且．14.【答案】【考点】等腰三角形的性质线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是的垂直平分线，∴；∵的周长，的周长，∴的周长的周长，∴，∴．故答案为：．=(−0.25××4=−1×4=−4)202142021−4m>−3m≠−2x−12x−3(x−1)=−mx =m+3x m+3>0m>−3x ≠1m+3≠1m≠−2m m>−3m≠−2m>−3m≠−28DE AB AE =BE △ABC =AB+AC +BC △EBC =BE+EC +BC=AE+EC +BC =AC +BC △ABC −△EBC =AB AB =40−24=16BC =40−16×2=8815.【答案】【考点】规律型：点的坐标【解析】观察图形可知，每次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动个单位，用除以，然后根据商和余数的情况确定运动后点的坐标即可．【解答】解：点的运动规律是每运动四次，向右平移四个单位，即运动周期为.∵，∴第次运动为第循环组的第次运动，横坐标为，纵坐标为，∴动点第次运动到的点的坐标是．故答案为：.16.【答案】【考点】勾股定理全等三角形的性质与判定等边三角形的性质三角形的内切圆与内心【解析】【解答】解：过点作轴，过点作轴，则，，，，，∴，∵，，(2021,0)4420184P 42021÷4=505...120215061∴505×4+1=20210P 2021(2021,0)(2021,0)8105+533–√(1)C CE ⊥x D DM ⊥y ∠CBE+∠OBA =90∘∠OAB+∠DMA =90∘∠CBE+∠BCE =90∘∠OBA+∠OAB =90∘∠ADM +∠DAM =90∘∠CBE =∠OAB =∠ADM ∠DMA =∠CEB =90∘BC =AD∴，∵，∴，∴点的横坐标为.故答案为：.当三角形为等腰直角三角形时，正方形的对称中心到原点的距离最大，此时，设对称中心为点，则.故答案为：.取正的内心为，连接交于，由可知，当为等腰直角三角形时，最大，此时，点为的中点，则，，.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）17.【答案】解：原式，∵，∴，，则原式．【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式，∵，∴，，△CEB ≅△AMD(AAS)B =B −C =−=E 2C 2E 21026282BE =DM =8D 88(2)OAB ABCD O OA =OB =52–√M OM =OB =102–√10(3)△ABC Q OQ AB N (2)△AOB OQ N AB ON =AB =512NQ =533–√OQ =ON +NQ =5+533–√5+533–√=÷=⋅+ab a 2b a ab −b 2a(a +b)b b(a −b)a =(a +b)(a −b)=−a 2b 2+=0(a −2021)2b −2020−−−−−−−√a =2021b =2020=−=(2021+2020)×(2021−2020)=40412021220202=÷=⋅+ab a 2b a ab −b 2a(a +b)b b(a −b)a =(a +b)(a −b)=−a 2b 2+=0(a −2021)2b −2020−−−−−−−√a =2021b =2020证明：∵于，于，∴，∴与均为直角三角形，∵∴，∴，即平分；解：．证明：∵，平分，∴，∵，∴，在与中，∵，∴，∴，∴．【考点】全等三角形的性质与判定角平分线的性质【解析】（1）根据相“”定理得出，故可得出＝，所以平分；（2）由（1）中可知＝，平分，故可得出，所以＝，故＝＝＝．【解答】证明：∵于，于，∴，∴与均为直角三角形，∵∴，∴，即平分；解：．证明：∵，平分，∴，∵，∴，在与中，∵，∴，∴，∴．19.【答案】解：原式.原式(1)DE ⊥AB E DF ⊥AC F ∠E =∠DFC =90∘△BDE △CDE { BD =CD BE =CF△BDE ≅△CDF (HL)DE =DF AD ∠BAC (2)AB+AC =2AE BE =CF AD ∠BAC ∠EAD=∠CAD ∠E =∠AFD =90∘∠ADE=∠ADF △AED △AFD ∠EAD =∠CADAD =AD ∠ADE =∠ADF△AED ≅△AFD (ASA)AE =AF AB+AC =AE−BE+AF +CF =AE+AF =2AE HL △BDE ≅△CDF DE DF AD ∠BAC △BDE ≅△CDE BE CF AD ∠BAC △AED ≅△AFD AE AF AB+AC AE−BE+AF +CF AE+AE 2AE (1)DE ⊥AB E DF ⊥AC F ∠E =∠DFC =90∘△BDE △CDE { BD =CD BE =CF△BDE ≅△CDF (HL)DE =DF AD ∠BAC (2)AB+AC =2AE BE =CF AD ∠BAC ∠EAD=∠CAD ∠E =∠AFD =90∘∠ADE=∠ADF △AED △AFD ∠EAD =∠CADAD =AD ∠ADE =∠ADF△AED ≅△AFD (ASA)AE =AF AB+AC =AE−BE+AF +CF =AE+AF =2AE (1)=4−4x+1+1−4x 2x 2=−4x+2(2)=1−2⋅+−(1−y−x+xy)x+y 2()x+y 22+2xy+x 2y 2.【考点】平方差公式完全平方公式整式的混合运算多项式乘多项式【解析】直接利用平方差及完全平方式运算即可；直接利用多项式的乘法，即可得出答案.【解答】解：原式.原式.20.【答案】解：把代入，得：，即.对于，令，得；令，得，，.把代入得：，即，令，得，即.由可知，.连接，设直线与轴交于点，如图所示.对于，令，得，即，，则.【考点】=−+2xy+x 2y 244xy 4=−2xy+x 2y 24=(x−y 14)2(1)(2)(1)=4−4x+1+1−4x 2x 2=−4x+2(2)=1−2⋅+−(1−y−x+xy)x+y 2()x+y 22=1−x−y+−1+y+x−xy +2xy+x 2y 24=−xy +2xy+x 2y 24=−+2xy+x 2y 244xy 4=−2xy+x 2y 24=(x−y 14)2(1)x =−1=2x+3y 1y =1A(−1,1)=2x+3y 1x =0y =3y =0x =−1.5∴B(−1.5,0)D(0,3)A(−1,1)=kx−1y 2k =−2=−2x−1y 2x =0y =−1C(0,−1)(2)(1)=−2x−1y 2(3)BC l 2x E =−2x−1y 2y =0x =−0.5OE =0.5∴BE =OB−OE =1.5−0.5=1=+S △ABC S △ABE S △BCE =×1×1+×1×1=11212三角形的面积【解析】根据直线及坐标的特点即可分别求解；把代入即可求解；利用即可求解．【解答】解：把代入，得：，即.对于，令，得；令，得，，.把代入得：，即，令，得，即.由可知，.连接，设直线与轴交于点，如图所示.对于，令，得，即，，则.21.【答案】解：设第一批盒装花每盒的进价是元，则第二批盒装花每盒的进价是元，由题意得，，解得，经检验，是原方程的根，故第一批盒装花每盒的进价是元.【考点】分式方程的应用【解析】设第一批盒装花的进价是元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量＝第一批进的数量可得方程．【解答】解：设第一批盒装花每盒的进价是元，则第二批盒装花每盒的进价是元，由题意得，，解得，经检验，是原方程的根，故第一批盒装花每盒的进价是元.22.【答案】(1)(2)A(−1,1)=kx−1y 2(3)=+S △ABC S △ABE S △BCE (1)x =−1=2x+3y 1y =1A(−1,1)=2x+3y 1x =0y =3y =0x =−1.5∴B(−1.5,0)D(0,3)A(−1,1)=kx−1y 2k =−2=−2x−1y 2x =0y =−1C(0,−1)(2)(1)=−2x−1y 2(3)BC l 2x E =−2x−1y 2y =0x =−0.5OE =0.5∴BE =OB−OE =1.5−0.5=1=+S △ABC S △ABE S △BCE =×1×1+×1×1=11212x (x−5)2×=3000x 5000x−5x =30x =3030x 3000x 5000x−5×2x (x−5)2×=3000x 5000x−5x =30x =3030.，，. ，，，．【考点】完全平方公式【解析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；先求出的值，再根据完全平方公式求出即可．【解答】解：，，.，，. ，，，．23.【答案】解：如图，过点作轴于点．∵为等边三角形，且，∴，，∴．又∵，∴，，=13(2)∵+=11x 2y 2xy =1∴+x 4y 4=−2(+)x 2y 22x 2y 2=−2×11212=121−2=119(3)∵+=11x 2y 2xy =1∴=+−2xy(x−y)2x 2y 2=11−2×1=9∴x−y =±3(1)(2)(3)(x−y)2(1)∵+=11x 2y 2xy =1∴(x+y)2=++2xy x 2y 2=11+2×1=13(2)∵+=11x 2y 2xy =1∴+x 4y 4=−2(+)x 2y 22x 2y 2=−2×11212=121−2=119(3)∵+=11x 2y 2xy =1∴=+−2xy(x−y)2x 2y 2=11−2×1=9∴x−y =±3(1)1B BC ⊥x C △AOB OA =23–√∠AOB =60∘BO =OA =23–√∠BOC =30∘∠OCB =90∘BC =OB =123–√OC ==3O −B B 2C 2−−−−−−−−−−√∴．如图，当时，点在轴的负半轴上，点在点的下方．∵，，∴，∴．设，则，，解得，∴，∴此时点的坐标为．【考点】勾股定理点的坐标等边三角形的性质含30度角的直角三角形全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点作轴于点．∵为等边三角形，且，∴，，∴．又∵，∴，，∠ABQ =∠AOP =90∘(3)2OQ ⊥OB P x Q B ∠ABQ =90∘∠ABO =60∘∠OBQ =30∘OQ =BQ 12OQ =x BQ =2x +=x 2(2)3–√2(2x)2x =2BQ =OP =2OQ =4P (−4,0)(1)1B BC ⊥x C △AOB OA =23–√∠AOB =60∘BO =OA =23–√∠BOC =30∘∠OCB =90∘BC =OB =123–√OC ==3O −B B 2C 2−−−−−−−−−−√–∴．如图，当时，点在轴的负半轴上，点在点的下方．∵，，∴，∴．设，则，，解得，∴，∴此时点的坐标为．24.【答案】,() ()中的两个结论成立．证明：如解图①，延长到点，使得，连接，．，，四边形是平行四边形，，，，，，．，（）．，，，，∴ ．()在中，，∵ ，，如解图②，当点在的延长线上时，的长最长，此时，由()可知： ，∠ABQ =∠AOP =90∘(3)2OQ ⊥OB P x Q B ∠ABQ =90∘∠ABO =60∘∠OBQ =30∘OQ =BQ 12OQ =x BQ =2x +=x 2(2)3–√2(2x)2x =2BQ =OP =2OQ =4P (−4,0)AO =CD 12AO ⊥CD 21AO F OF =AO BF EF ∵AO =OF BO =OE ∴ABFE ∴BF =AE BF//AE ∴∠FBA+∠BAE =180∘∵∠BAC =∠DAE =90∘∴∠BAC +∠DAE =∠DAC +∠BAE =180∘∴∠DAC =∠FBA ∵AC =BA BF =AE =AD∴△DAC ≅△FBA SAS ∴CD =AF ，∠ACD =∠BAF ∴AO =CD 12∵∠BAF +∠CAF =90∘∴∠ACD+∠CAF =90∘AO ⊥CD 3Rt △ABC ∠BAC =，AB =AC 90∘∴AB =AC =BC =42–√2AB =2AD ∴AD =2D CA CD CD =AC +AD =4+2=62OA =CD 1由（）可知 ，的长最小值为，的取值范围为．【考点】全等三角形的性质与判定等腰直角三角形平行四边形的性质与判定勾股定理【解析】无无无【解答】解：()，，，，，，，，，，，，，．() ()中的两个结论成立．证明：如解图①，延长到点，使得，连接，．，，四边形是平行四边形，，，，，，．，（）．，，，，2OA =CD 12∴OA 1∴OA 1≤OA ≤31∵AD =AE ∠DAC =∠EAB =90∘AC =AB ∴△DAC ≅△EAB ∴CD =BE ∠ACD =∠ABE ∵∠BAE =90∘BO =OE ∴AO =BE 12∴AO =BO =OE =CD 12∴∠ABO =∠OAB =∠ACD ∵∠OAB+∠CAO =90∘∴∠ACD+∠CAO =90∘∴AO ⊥CD 21AO F OF =AO BF EF ∵AO =OF BO =OE ∴ABFE ∴BF =AE BF//AE ∴∠FBA+∠BAE =180∘∵∠BAC =∠DAE =90∘∴∠BAC +∠DAE =∠DAC +∠BAE =180∘∴∠DAC =∠FBA ∵AC =BA BF =AE =AD∴△DAC ≅△FBA SAS ∴CD =AF ，∠ACD =∠BAF ∴AO =CD 12∵∠BAF +∠CAF =90∘∴∠ACD+∠CAF =90∘∵ ，，如解图②，当点在的延长线上时，的长最长，此时，由()可知： ，的长最大值为；如解图③，当点在线段上时，的长最短，此时，由（）可知 ，的长最小值为，的取值范围为．AB =2AD ∴AD =2D CA CD CD =AC +AD =4+2=62OA =CD 12∴OA 3D AC CD CD =AC −AD =4−2=22OA =CD 12∴OA 1∴OA 1≤OA ≤3。
湖北省黄冈中学八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案
湖北省黄冈中学八年级上册期末数学模拟试卷含详细答案一、选择题1．若分式21x x --的值为零，则x 的值为（ ） A ．2- B ．2± C ．2 D ．22．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在D′处，则重叠部分AFC 的面积是（ ）A ．8B ．10C ．20D ．32 3．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）A ．3，3，3B ．3，4，5C ．5，6，10D ．4，5，9 4．如图，ABD ∆与AEC ∆都是等边三角形，AB AC ≠，下列结论中，正确的个数是( )①BE CD =；②60BOD ︒∠=；③BDO CEO ∠=∠；④若90BAC ︒∠=，且DA BC ，则BC CE ⊥．A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，已知ABC ∆和CDE ∆都是等边三角形，且 A 、C 、E 三点共线．AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：①AD BE =；②60AOB ∠=︒；③AP BQ =；④PCQ ∆是等边三角形；⑤//PQ AE ．其中正确结论的有（ ）个A ．5B ．4C ．3D ．26．已知关于x 的分式方程23(3)(6)36mx x x x x +=----无解，关于y 的不等式组21(42)44y y y m ≥⎧⎪⎨--⎪⎩＜的整数解之和恰好为10，则符合条件的所有m 的和为( ) A ．92 B ．72 C ．52 D ．327．如图，在ABC ∆中，,,,AB AC BD CD E F ==是AD 上的任意两点．若8,6BC AD ==，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．12B ．20C ．24D ．48 8．下列运算中正确的是（ ）A ．x 2÷x 8＝x ﹣4B ．a•a 2＝a 2C ．（a 3）2＝a 6D ．（3a ）3＝9a 3 9．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，BD CD >．将△ABD 沿AD 翻折，使B 落在点E 处．且DE 与AC 交于点F ．设△AEF 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ）A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．不确定10．如图所示，在直角三角形ACB 中，已知∠ACB=90°，点E 是AB 的中点，且DE AB ⊥，DE 交AC 的延长线于点D 、交BC 于点F ，若∠D=30°，EF=2，则DF 的长是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题11．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．12．如图，ABC ∆中，BC 边的垂直平分线交AC 于点D ，若100,50A ABC ︒︒∠=∠=，则ADB ∠的度数为_________________13．如图，DE 是ABC ∆的AB 边的垂直平分线，分别交AB 、BC 于D 、E ，AE 平分BAC ∠．若32B =︒∠，则C ∠＝__________．14．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边ABC 和等边CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ．则下列结论：①AD ＝BE ；②PQ ∥AE ；③AP ＝BQ ；④DE ＝DP ．其中正确的有________．（填序号）15．某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时，∠1+∠2+∠3=__________°．16．如图，已知AOB ∠，以O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA OB 、于,F E 两点，再分别以,E F 为圆心，大于12EF 长为半径作弧，两条弧交于点P ，作射线,OP 过点F 作//FD OB 交OP 于点D ．若80,AOB ∠=︒则FDO ∠的度数_______．17．已知一个三角形的三条边长为2、7、x ，则x 的取值范围是_______．18．如图，是一个33⨯的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．19．如果x 2+mx +6＝（x ﹣2）（x ﹣n ），那么m +n 的值为_____．20．现有①正三角形、②正方形、③正五边形三种形状的地砖，只选取其中一种地砖镶嵌地面，不能进行地面镶嵌的有___________（填序号）．三、解答题21．先化简：2222421121m m m m m m m ---÷+--+，其中m 从0，1，2中选一个恰当的数求值．22．如图，等边ABC 中，D 为BC 边中点，CP 是BC 的延长线．按下列要求作图并回答问题：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（1）作ACP ∠的平分线CF ；（2）作60ADE ∠=︒，且DE 交CF 于点E ；（3）在（1），（2）的条件下，可判断AD 与DE 的数量关系是__________；请说明理由．23．如图1是一个长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出（a+b ）2、（a ﹣b ）2、ab 之间的等量关系是 ；（2）根据（1）中的结论，若x+y ＝5，x•y ＝94，则x ﹣y ＝ ； （3）拓展应用：若（2019﹣m ）2+（m ﹣2020）2＝15，求（2019﹣m ）（m ﹣2020）的值．24．如图，在ABC 中，点D 为BC 上一点，过点D 作DE AB ⊥于点,E DF AC ⊥于点F ．连接EF ．（1）若,3,5BAD DAC DE AC ∠=∠==，求ADC 的面积；（2）若DF AF =，求证：2AE DE EF +=．25．（1）解方程组：202321x y x y -=⎧⎨+=⎩． （2）解不等式组：202(21)15x x x -<⎧⎨-≤+⎩． （3）分解因式：3x x -．（4）分解因式：221x x -++．26．如图，AC 平分∠BCD ，AB ＝AD ，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F .(1)若∠ABE ＝60°，求∠CDA 的度数；(2)若AE ＝2，BE ＝1，CD ＝4.求四边形AECD 的面积．27．（探究）如图1，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用含a ，b 的等式表示）（应用）请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m 2＝12+n 2，2m +n ＝4，则2m ﹣n 的值为 ．（2）计算：20192﹣2020×2018．（拓展）计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12．28．如图，//AB CD ，点E 在直线CD 上，射线EF 经过点,B BG ，平分ABE ∠交CD 于点G ．（1）求证：BGE GBE ∠=∠；（2）若70∠︒=DEF ，求FBG ∠的度数．29．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：22420=-，221242=-，222064=-，因此4,12,20这三个数都是“巧数”. （1）400和2020这两个数是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n 和22n -（其中n 取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和.30．观察下列各式（x -1）（x +1）=x 2-1（x -1）（x 2+x +1）=x 3-1（x -1）（x 3+x 2+x +1）=x 4-1（1）根据以上规律，则（x -1）（x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x +1）（2）你能否由此归纳出一般规律（x -1）（x n +x n-1+…+x +1）（3）根据以上规律求32018+32017+32016+32+3+1的值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【详解】 解：∵分式21x x --的值为0，∴|x|-2=0，且x-1≠0，解得：x=2±．故选：B ．本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件．2．B解析：B【解析】【分析】解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．【详解】解：重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，矩形的面积是32，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，∵△ACD′由△ACD翻折而成，∴∠ACD＝∠ACD′，∴∠ACD′＝∠CAB，∴AF＝CF，∵BF＝AB﹣AF＝8﹣AF，∴CF2＝BF2+BC2∴AF2＝（8﹣AF）2+42∴AF＝5，BF＝3∴S△AFC＝S△ABC﹣S△BFC＝10．故选：B．【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解题关键是熟练掌握图形折叠的性质．3．D解析：D【解析】【分析】根据三角形三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得出答案.【详解】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B、3+4＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+6＞10，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选D.本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边4．C解析：C【解析】【分析】利用全等三角形的判定和性质一一判断即可.【详解】解：∵ABD ∆与AEC ∆都是等边三角形∴AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠EAC=60°∴∠DAB+∠BAC=∠EAC +∠BAC即∠DAC=∠EAB∴DAC BAE ≅∴BE CD =，①正确；∵DAC BAE ≅∴∠ADO=∠ABO∴∠BOD=∠DAB=60°，②正确∵∠BDA=∠CEA=60°，∠ADC≠∠AEB∴∠BDA -∠ADC≠∠CEA -∠AEB∴BDO CEO ∠≠∠,③错误∵DA BC∴∠DAC+∠BCA=180°∵∠DAB=60°，90BAC ︒∠=∴∠BCA=180°-∠DAB -∠BAC=30°∵∠ACE=60°∴∠BCE=∠ACE+∠BCA=60°+30°=90°∴BC CE ⊥④正确故由①②④三个正确，故选C【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、角平分线的判定定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．5．A解析：A【解析】【分析】根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质对各结论逐项分析即可判定．解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形。
湖北省黄冈市2022--2023学年八年级上学期期末考试数学试题(人教版)
湖北省黄冈市2022--2023学年八年级上学期期末考试数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡上交．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1.下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.科学家测得新冠病毒的直径为0.0000103cm ，该数据用科学记数法表示为（）A.40.10310-⨯ B.51.0310⨯ C.610.310-⨯ D.51.0310-⨯3.三角形的三边长可以是（）A.2，11，13B.5，12，7C.5，5，11D.5，12，134.下列计算正确的是（）A.333·2b b b = B.2(2)(2)2x x x +-=-C.222()a b a b +=+ D.22(2)4a a -=5.若点32A -（，）与点B 关于x 轴对称，点B 与点C 关于y 轴对称，则点C 的坐标是（）A.32-（，） B.32-（，） C.32（，） D.23-（，）6.如图，点E 、F 在AC 上，AD BC =，DF BE =，要使ADF CBE △△≌，可添加的条件是（）A .AD BC ∥ B.DF BE ∥ C.A C∠=∠ D.D B ∠=∠7.若()()22221135a b a b +++-=，则22a b +=（）A.3B.6C.3±D.6±8.如图，四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，其中正方形CEFG 面积为236cm ，若图中阴影部分面积为210cm ，则正方形ABCD 面积为（）2cm ．A.6B.16C.26D.46二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：2244a ab b -+=_________．10.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．11.如图，点D 为ABC 内一点，10BCD ∠= ，60B ∠= ，CD AD ⊥，则BAD ∠的度数为___________．12.若340x y +-=，则327x y ⋅=__________．13.已知关于x 的分式方程3122m x x+=--的解是非负数，则m 的取值范围是___________．14.如图，ABC 周长为16cm ，6cm AC =，AD BC ⊥，EF 垂直平分AC ，BD DE =，则DC =___________cm ．15.如图，点()000A ，，()112，A ，()220A ，，()332A -，，()440A ，……．根据这个规律，探究可得点2023A 的坐标是___________．16.如图，AD CF 、分别是ABC 的高和角平分线，AD 与CF 相交于G ，AE 平分CAD ∠交BC 于E ，交CF 于M ，连接BM 交AD 于H ，且BM AE ⊥．有下列结论：①135AMC ∠= ；②AMH BME ∆≅∆；③2BC BH MH =+；④AH CE AC +=．其中，正确的结论有___________．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.（1）计算：()()23222312363a b a b a b ab ---÷；（2）先化简，再求值：47333-⎛⎫÷-- ⎪++⎝⎭x x x x ，其中=1x -．18.已知，如图，AB ＝AC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：DE ＝DF ．19.如图，某市有一块长为（3a+b ）米，宽为（2a+b ）米的长方形地块，中间是边长为（a+b ）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a 、b 的式子表示）（2）求出当a ＝20，b ＝12时的绿化面积．20.如图，在平面直角坐标系中，()1,4A ，()3,1B ，()3,5C ．（1）请画出△ABC 关于y 轴对称的△111A B C ；（2）直接写出△ABC 的面积为______；（3）已知点D 的横纵坐标都是整数，且△BCD 和△BCA 全等，请直接写出所有满足条件的点D 的坐标________；（D 与A 不重合）21.为改善黄冈市遗爱湖景区公园周边环境，相关部门决定对遗爱湖周边部分路段进行维修施工．施工全长6000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效比原计划增加20%，结果提前8天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？22.完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+经过适当的变形，可以解决很多数学问题，例如：若3a b +=，1ab =，求22a b +的值．解：∵3a b +=，1ab =，∴()29a b +=，22ab =，∴2229a b ab ++=，∴227a b +=．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）①若6x y +=，2228x y +=，则xy =___________；②若26a b +=，4ab =，则()22a b -___________；③若()64x x -=，则()226x x -+=___________；（2）如图，C 是线段AB 上的一点，以AC ，BC 为边向两边作正方形，设8AB =，两正方形的面积和1244S S +=，求AFC 的面积．23.已知OM 是AOB ∠的平分线，点P 是射线OM 上一定点，点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，连接PC 、PD ．（1）如图①，当PC OA ⊥，PD OB ⊥时，则PC 与PD 的数量关系是___________；（2）如图②，点C 、D 在射线OA 、OB 上滑动，且AOB 90∠= ，当PC PD ⊥时，PC 与PD 在（1）中的数量关系还成立吗？请说明理由．（3）在问题（2）中，若6OC OD +=，则四边形ODPC 的面积S 是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴负半轴上，点B 在y 轴正半轴上，8AB =，60BAO ∠=︒．（1）直接写出点A 的坐标___________．（2）如图2，点D 为AB 的中点，点P 为y 轴负半轴上一点，以AP 为边作等边APQ △，点Q 在第一象限，连接DQ 并延长交x 轴于点M ．①求证：ADQ AOP ≌；②求点M 的坐标．（3）如图3，点C 与点A 关于y 轴对称，点E 为OC 的中点，连接BE ，过点B 作CBF AEB ∠∠=，且BF BE =，连接AF 交BC 于点G ，求BG CG的值．参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1-4CDDD 5-8ADBB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.2(2)a b -10.911.20︒12.8113.1x ≥且3m ≠14.515.()2023,2-16.①②④三、解答题（本大题共8小题，满分72分）17.解:（1）原式2224129412a ab b a ab =-+-+29b =．（2）原式()()()3347333⎡⎤+--=÷-⎢⎥+++⎣⎦x x x x x x ()()()337433+---=÷++x x x x x 243316-+=⨯+-x x x x 14=+x ∵=1x -∴1114143==+-+x ∴原式13=．18.证明：如图，连接AD ，在△ABD 和△ACD 中，AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACD （SSS ），∴∠BAD ＝∠CAD ，∴AD 是∠BAC 的平分线，又∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ．19.解：（1）（3a+b ）（2a+b ）﹣（a+b ）2＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣（a 2+2ab+b 2）＝6a 2+3ab+2ab+b 2﹣a 2﹣2ab ﹣b 2＝5a 2+3ab ，答：绿化的面积是（5a 2+3ab ）平方米；（2）当a ＝20，b ＝12时5a 2+3ab ＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a ＝20，b ＝12时的绿化面积是2720平方米．20.解：（1）如图，点A 1、B 1、C 1与点A 、B 、C 关于y 轴对称；△A 1B 1C 1即为所求三角形；（2）由点B 、C 坐标可知：BC 垂直x 轴，∴A 点到BC 的距离为2，∴ABC 的面积=12×BC ×2=4；（3）如图，△ABC 和△D 1BC 关于直线BC 对称，△ABC 和△D 2CB 关于直线y =3对称，△D 2CB 和△△D 3CB 关于直线BC 对称；∴△ABC ≌△D 1BC ，△ABC ≌△D 2CB ，△D 2CB ≌△△D 3CB ，△ABC ≌△D 3CB ，∴满足条件的点D 的坐标为：（1，2），（5，2），（5，4）；21.解:设原计划每天施工x 米，则实际工效为1.2x ，由题可得：6000600081.2x x =+，解得：125x =，经检验125x =是原方程的根，答：原计划每天施工125米．22.解：（1）①∵6x y +=，2228x y +=，∴()236x y +=，则22236x y xy ++=，∴236288xy =-=，则4xy =；②∵26a b +=，4ab =，∴()2236a b +=，416ab =，则()222436a ab b ++=，∴()222361620a b +=-=∴()()22242242016b a b a ab ==--+-=；③∵()66x x -+=，∴()2636x x -+=⎡⎤⎣⎦，则()()2262636x x x x -++-=，∵()64x x -=，∴()226x x -+=362428-⨯=；故答案为：4，4，28；（2）设,AC x BC y ==，∵8AB =，∴8x y +=，则()264x y +=，∵1244S S +=，∴2244x y +=，∴22244264x y xy xy ++=+=，解得：10xy =，∴152AFC S xy ==V ．23.解：（1）∵OM 是AOB ∠的平分线，∴POC POD ∠=∠，∵PC OA ⊥，PD OB ⊥，∴90OCP ODP ∠=∠=︒，在OPC 和OPD △中，90POC POD OCP ODP OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴()AAS OPC OPD ≌V V ，∴PC PD =，故答案为：PC PD =．（2）成立，理由如下：过点P 作PE AO ⊥于点E ，PF OB ⊥于点F ，∵OM 是AOB ∠的平分线，∴POC POD ∠=∠，∵PE AO ⊥，PF OB ⊥，∴90OEP OFP ∠=∠=︒，在OPE 和OPF △中，90POC POD OEP OFP OP OP ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩，∴()AAS OPE OPF ≌V V ，∴PE PF =，∵AOB 90∠= ，PE AO ⊥，PF OB ⊥，∴90EPF ∠=︒，则90EPD DPF ∠+∠=︒，∵PC PD ⊥，∴90CPE EPD ∠+∠=︒，∴CPE DPF ∠=∠，在CPE △和DPF 中，90CPE DPF PE PF CEP DFP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴()ASA CPE DPF ≌ ，∴PC PD =，（3）由（2）可得：CPE DPF ≌ ，∴CE DF =，∵6OC OD +=，∴6OE CE OD DF CE OD OE OF ++=++=+=，∵OPE OPF ≌，∴3OE OF ==，∵339CEP DPF ODPC ODPE ODPE OFPE S S S S S S =+=+==⨯=V V 四边形四边形四边形四边形．∴四边形ODPC 的面积S 为定值9．24.解：（1）∵60BAO ∠=︒，∴30ABO ∠=︒，∴142OA AB ==，∴点A 的坐标为()4,0-，故答案为：()4,0-．（2）∵点D 为AB 中点，∴142AD AB ==，∵APQ △为等边三角形，∴AP AQ =，60QAP ∠=︒，∵60BAO ∠=︒，∴DAQ QAO QAO OAP ∠+∠=∠+∠，则DAQ OAP ∠=∠，在ADQ △和AOP 中，4AD AO DAQ OAP AP AQ ==⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()SAS ADQ AOP ≌V V ；②由①可得：ADQ AOP ≌V V ，∴90ADQ AOP ∠=∠=︒，∵60BAO ∠=︒，∴30DMA ∠=︒，∴28AM AD ==，∵4OA =，∴4OM =，∴点M 的坐标为()4,0．（3）过点F 作FH x ∥轴，延长CB ，交FH 于点H ，∵点C 与点A 关于y 轴对称，4OA =，∴8AC =，4OC =，∵8AB =，60BAO ∠=︒∴ABC 为等边三角形，∵E 为OC 的中点，∴122CE OC ==，∵FH x ∥轴，∴H BCE ∠=∠，∵CBF AEB ∠∠=，∴H HFB BCE CBE ∠+∠=∠+∠，则HFB CBE ∠=∠，在HFB 和CBE △中，H BCE HFB CBE BE BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AAS HFB CBE ≌V V ，∴2,8CE HB FH BC ====，∴10CH BC BH =+=，在HFG 和CAG 中，8H GCA HGF CGA FH AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪==⎩，∴()AAS HFG CAG ≌V V ，∴152HG CG CH ===，∴3BG HG HB =-=，∴35BG CG =．。
湖北省黄冈市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·洛阳期末) 下列式子一定成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·大庆期中) 下列算式能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .3. （2分）可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是：取这个数为（）A . 8B . 4C . 9D . 164. （2分）要反映杭州市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是（）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 频数分布统计图5. （2分） (2020八下·醴陵期末) 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A . 6，9，10B . 5，12，17C . 4，5，6D . 1，，6. （2分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图1所示，则参加人数最少的课外兴趣小组是（）.A . 书法B . 象棋C . 体育D . 美术7. （2分） (2016八上·思茅期中) 下列计算正确的是（）A . a•a2=a2B . （a2）2=a4C . 3a+2a=5a2D . （a2b）3=a2•b38. （2分）(2018·河源模拟) 等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）A . 2B . 15C . 13或15D . 12或159. （2分） (2018八下·广东期中) 一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（）A . 13，10，10B . 13，10，12C . 13，12，12D . 13，10，1110. （2分）下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）A . 13B . 14C . 15D . 16二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2017七下·磴口期中) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是________．12. （1分） (2020八上·重庆月考) 一个不透明的口袋里有6个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验500次，其中有350次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个.13. （1分） (2019七下·南海期末) 如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是________．14. （1分） (2019八上·郑州期中) 如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上.若PA＝AB＝5，点P到AD的距离是3，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是________.15. （2分） (2019九上·泰州月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=6 ，若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为________.三、解答题 (共8题；共66分)16. （20分） (2019八下·鄂城期末) 计算：（1） ;（2） .17. （5分） (2020八上·广西月考) 先化简，再求值：，其中a=-3，b=0.5.18. （2分） (2020八下·甘州期中) 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分，BN AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，AC=16.（1）求证：BN=DN；（2）求MN的长.19. （10分） (2017八上·揭阳月考)（1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中画出长为的线段 PQ，其中 P 、 Q 都在格点上；（2）如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断△ABC是什么三角形，并说明理由．20. （11分）(2019·阳泉模拟) “食品安全”受到全社会的广泛关注，我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面的两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________°；（2）请补全条形统计图；（3）若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中，男、女生的比例恰为2：3，现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21. （5分） (2020八下·永春月考) 如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC＝8，求菱形ABCD 的周长和面积．22. （2分） (2017八上·丰都期末) 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°，到△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．（3）探索：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．23. （11分）(2020·高新模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E在AD上，BE与AC交于点F.（1）若AC⊥BE,求AE的长；（2）设△DEF和△DCF的面积分别为S1和S2 ，当AE=m时,求S1：S2；（3）当AE的长是多少时，△DCF是等腰三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共66分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
黄冈市八年级上册期末数学试卷含答案
黄冈市八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、少年的一根头发的直径大约为0.0000412：米，将数据“0.0000412”用科学记数法表示为（ ） A ．40.41210-⨯ B ．44.1210-⨯ C ．54.1210-⨯ D ．64.1210-⨯ 3、下列运算正确的是（ ）A ．3a 2﹣a 2＝3B ．（a 2）3＝a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．（2a ）3＝6a 34、函数11y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x <B ．1x ≤C ．1x ≠D ．1x >5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()233x x x x +=+B ．()()22x y x y x y -=+-C ．242123xy x y =D ．()222211x xy y x y -++=-+6、下列分式从左到右变形错误的是（ ） A ．155c c = B ．3344b a a b+=+ C ．11a b b a =--- D ．2242442a a a a a --=+++7、如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，90B E ︒∠=∠=，AB DE =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ≌DEF 的是（ ）A ．AD CF =B ．BC EF = C ．BC EF ∥D ．A F ∠=∠8、关于x 的分式方程211m x x+--有增根，则m 的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-29、如图，一块直角三角板ABC （∠A =60°）绕点C 顺时针旋转到△A ′B ′C ，当B ，C ，A ′在同一条直线上时，三角板ABC 旋转的角度为（ ）A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°二、填空题10、如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）A ．()()22-a b a b a b +-=B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b -=--11、若分式242x x -+的值为0，则x =______．12、在平面直角坐标系中，将点A （﹣1，2）向右平移2个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点B′的坐标是_____．13、已知11a b-＝1，则（a ﹣1）（b+1）＝_____．14、若3x －5y －1=0，则351010x y ÷=________．15、如图，在等边ABC ∆中，D 是BC 的中点，E 是AB 的中点，H 是AD 上任意一点．如果10AB AC BC ===，53AD =，那么HE HB +的最小值是 ．16、杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律，观察下列各式及其展开式：请你猜想()9a b +展开式的第三项的系数是______．17、已知x 、y 均为实数，且5x y +=，2211x y +=，则xy =______．18、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和y 轴上，OA =10cm ，OC =6cm ．F 是线段OA 上的动点，从点O 出发，以1cm /s 的速度沿 OA 方向作匀速运动，点 Q 在线段 AB 上．已知A ，Q 两点间的距离是O ，F 两点间距离的a 倍．若用 (a ，t )表示经过时间t （s ）时，△OCF ，△FAQ ，△CBQ 中有两个三角形全等．请写出 (a ，t ) 的所有可能情况____．三、解答题19、分解因式：（1） 22363x xy y -+- （2）4161a - 20、解方程：3x x -﹣2189x -＝1． 21、如图，AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，垂足分别为C 、B ，AB =DC ，求证：∠A =∠D ．22、如图，直线l ∥线段BC ，点A 是直线l 上一动点．在△ABC 中，AD 是△ABC 的高线，AE 是∠BAC 的角平分线．(1)如图1，若∠ABC ＝65°，∠BAC ＝80°，求∠DAE 的度数；(2)当点A 在直线l 上运动时，探究∠BAD ，∠DAE ，∠BAE 之间的数量关系，并画出对应图形进行说明．23、请阅读某同学解下面分式方程的具体过程： 解分式方程：14234132x x x x +=+----． 解：13244231x x x x -=-----，① 222102106843x x x x x x -+-+=-+-+，②22116843x x x x =-+-+，③∴226843x x x x -+=-+．④ ∴52x =． 把52x =代入原方程检验，得52x =是原方程的解．请回答： (1)得到①式的做法是_________；得到②式的具体做法是_______；得到③式的具体做法是______________；得到④式的根据是_________．(2)上述解答正确吗？答：________．错误的原因是_______．（若第一格回答“正确”的，此空不填）．(3)给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）． 24、数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A 种纸片边长为a 的正方形，B 中纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为a 、宽为b 的长方形．并用A 种纸片一张，B 种纸片一张，C 种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请问两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：s =____________________；方法2：s =________________________； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：()222,,a b a b ab ++之间的等量关系．_______________________________________________________； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：225,17a b a b +=+=，求ab 的值；②已知()()22202020195a a -+-=，则()()20202019a a --的值是____．25、已知：AD 为ABC ∆的中线，分别以AB 和AC 为一边在ABC ∆的外部作等腰三角形ABE 和等腰三角形ACF ，且AE AB AF AC ==，，连接EF ，180EAF BAC ∠+∠=︒．(1)如图1，若65,75ABE ACF ∠=︒∠=︒，求BAC ∠的度数． (2)如图1，求证：2EF AD =．(3)如图2，设EF 交AB 于点G ，交AC 于点R FC ，与EB 交于点M ，若点G 为EF 中点，且60=︒∠BAE ，请探究GAF ∠和CAF ∠的数量关系，并直接写出答案（不需要证明）． 一、选择题 1、D 【解析】D【分析】结合图形根据轴对称图形的概念求解即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．【详解】解：∵角、扇形、菱形和等腰梯形沿某条直线折叠后直线两旁的部分都能够完全重合，∴一定是轴对称图形的个数为：4个． 故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10－n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：数据0.0000412米可用科学记数法表示为4.12×10－5米， 故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10－n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、B【解析】B【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．【详解】解：A 、3a 2-a 2=2a 2，故A 不符合题意； B 、（a 2）3=a 6，故B 符合题意； C 、a 6÷a 3=a 3，故C 不符合题意； D 、（2a ）3=8a 3，故D 不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．4、C【解析】C【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．【详解】解：根据题意得x ﹣1≠0， 解得x ≠1． 故选：C ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握函数解析式的特点是关键．5、B【解析】B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：()233x x x x +=+是整式的乘法，故A 不符合题意；()()22x y x y x y -=+-，符合因式分解的定义，故B 符合题意；242123xy x y =不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C 不符合题意； ()222211x xy y x y -++=-+，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用平方差公式分解因式，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．6、B7、D【解析】D【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，AAS，SSS，即可解答．【详解】解：A.∵AD＝CF，∴AD+DC＝CF+DC，∴AC＝DF，∵∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），故A不符合题意；B.∵∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故B不符合题意；C.∵BC∥EF，∴∠BCA＝∠F，∵∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（AAS），故C不符合题意；D.∵∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，∠A＝∠F，∴△ABC与△DEF不一定全等，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握直角三角形全等的判定方法是解题的关键．8、C9、A【解析】A【分析】根据旋转的定义可得ACA '∠为旋转角，再根据三角形的外角性质即可得． 【详解】解：由旋转得：ACA '∠为旋转角， 6,090A ABC ∠=︒∠=︒，150ACA AB A C ∴∠='∠=∠+︒，即三角板ABC 旋转的角度为150︒， 故选：A ．【点睛】本题考查了图形的旋转、三角形的外角性质，熟练掌握旋转的概念是解题关键．二、填空题 10、C【解析】C【分析】根据阴影部分的面积的不同表示方法，即可求出答案． 【详解】解：如图所示，根据图中的阴影部分面积可以表示为：（a-b ）2 图中的阴影部分面积也可以表示为：a 2-2ab+b 2 可得：（a-b ）2=a 2-2ab+b 2故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，解决问题的关键是能用算式表示出阴影部分的面积 11、2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案． 【详解】解：由题意，得 x 2﹣4＝0且x +2≠0， 解得x ＝2， 故答案为：1、【点睛】本题考查了分式为零的条件，要使分式的值为零，必须同时满足分子为零，且分母不为零．12、B【解析】（1，-2）【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B 点坐标，然后再根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【详解】解：点A （-1，2）向右平移2个单位长度得到的B 的坐标为（-1+2，2），即（1，2），则点B 关于x 轴的对称点的坐标是（1，-2）， 故答案为：（1，-2）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律． 13、﹣1【分析】根据分式的加减混合运算法则把已知式子变形，根据多项式乘多项式的运算法则把所求的式子化简，代入计算即可． 【详解】解：∵11a b-＝1， ∴b ﹣a ＝ab ， 则（a ﹣1）（b+1） ＝ab ﹣b+a ﹣1 ＝ab ﹣（b ﹣a ）﹣1 ＝﹣1， 故答案为：﹣1．【点睛】本题考查的是分式的加减、多项式乘多项式，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键． 14、10【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：3510x y --=，即351x y -=， ∴原式=351101010x y -==． 故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE 即为所求最小值． 【详解】∵△ABC 是等边三角形,∴B 点关于AD 的对称点就是C 点,连接CE 交AD 于点H,此时HE+HB 的值最小． ∴CH 【解析】53【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE 即为所求最小值．【详解】∵△ABC 是等边三角形,∴B 点关于AD 的对称点就是C 点,16、36【分析】根据杨辉三角形中的规律即可求出的展开式中第三项的系数． 【详解】解：找规律发现的第三项系数为3=1+2； 的第三项系数为6=1+2+3； 的第三项系数为10=1+2+3+4；【解析】36【分析】根据杨辉三角形中的规律即可求出()9a b +的展开式中第三项的系数． 【详解】解：找规律发现()3a b +的第三项系数为3=1+2；()4a b +的第三项系数为6=1+2+3；()5a b +的第三项系数为10=1+2+3+4；······归纳发现()na b +的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1）， ∴()9a b +展开式的第三项的系数是1+2+3+4+5+6+7+8=35、故答案为：35、【点睛】此题考查了数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．17、7【分析】根据可得出，再展开，将代入，即可求出的值． 【详解】解：∵ ∴， ∴，将代入上式，得： ∴．故答案为：6、【点睛】本题考查完全平方公式和代数式求值．利用整体代入的思想是解题的关键．【解析】7【分析】根据5x y +=可得出2()25x y +=，再展开，将2211x y +=代入，即可求出xy 的值．【详解】解：∵5x y +=∴2()25x y +=，∴22225x y xy ++=，将2211x y +=代入上式，得：11225xy +=∴7xy =．故答案为：6、【点睛】本题考查完全平方公式和代数式求值．利用整体代入的思想是解题的关键． 18、（1，4），（，5），（0，10）【分析】分类讨论：①当△COF 和△FAQ 全等时，得到OC=AF ，OF=AQ 或OC=AQ ，OF=AF ，代入即可求出a 、t 的值；②同理可求当△FAQ 和△CBQ 全等时a识点，解此题的关键是正确分组讨论．三、解答题19、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再套用完全平方公式分解即可求解； （2）利用平方差公式分解，括号里再套用平方差公式进行分解即可.【详解】（1）解：原式=，=；（2）解：原式=， 【解析】（1）23()x y --；（2）2(41)(21)(21)a a a ++-【分析】（1）先提取公因式，再套用完全平方公式分解即可求解；（2）利用平方差公式分解，括号里再套用平方差公式进行分解即可.【详解】（1）解：原式=22-3(2)x xy y -+，=23()x y --；（2）解：原式=22(41)(41)a a +-，=2(41)(21)(21)a a a ++-.【点睛】本题主要考查因式分解的方法，解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的方法. 20、无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【详解】解：﹣＝1 去分母得：，解得：x=3，检验：当x=3时，（x+3）（x-3）=0，∴x=3是分式方程21、见解析【分析】只需证明△ACB 与△DBC 全等即可．【详解】证明：∵AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，∴△ACB 与△DBC 均为直角三角形，在Rt △ACB 与Rt △DBC 中，， ∴Rt △ACB ≌Rt △DB【解析】见解析【分析】只需证明△ACB 与△DBC 全等即可．【详解】证明：∵AC ⊥CB ，DB ⊥CB ，∴△ACB 与△DBC 均为直角三角形，在Rt △ACB 与Rt △DBC 中，AB DC CB BC=⎧⎨=⎩， ∴Rt △ACB ≌Rt △DBC （HL ），∴∠A =∠D ，【点睛】本题考查全等全角三角形的判定与性质，是基础题．注意本题是对两个直角三角形全等的判定，熟悉“HL”定理是解答的关键．22、(1)15°(2)见解析【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BAE ＝∠BAC ＝40°．而∠BAD ＝90°−∠ABD ＝25°，利用角的和差关系可得答案；（2）根据高在形内和形外进行分类，再根据A【解析】(1)15°(2)见解析【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BAE ＝12∠BAC ＝40°．而∠BAD ＝90°−∠ABD ＝25°，利用角的和差关系可得答案；（2）根据高在形内和形外进行分类，再根据AB ，AC ，AD 的位置进行讨论．(1)解：∵AE 是∠BAC 的角平分线，∴∠BAE ＝12∠BAC ＝40°，∵AD 是△ABC 的高线，∴∠BDA ＝90°，∴∠BAD ＝90°－∠ABD ＝25°，∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝40°－25°＝15°．(2)①当点D 落在线段CB 的延长线时，如图所示：此时∠BAD＋∠BAE＝∠DAE；②当点D在线段BC上，且在E点的左侧时，如图所示：此时∠BAD＋∠DAE＝∠BAE；③当点D在线段BC上，且在E点的右侧时，如图所示：此时∠BAE＋∠DAE＝∠BAD；④当点D在BC的延长线上时，如图所示：∠BAE＋∠DAE＝∠BAD．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，运用分类讨论思想是解题的关键．23、(1)移项；通分；方程两边同除以（-2x+10）；分式值相等，分子相等，则分母相等．(2)不正确；-2x+10有可能等于0，(3)见解析【分析】（1）根据解分式方程的步骤逐步分析判断即可求解；【解析】(1)移项；通分；方程两边同除以（-2x+10）；分式值相等，分子相等，则分母相等．(2)不正确；-2x+10有可能等于0，(3)见解析【分析】（1）根据解分式方程的步骤逐步分析判断即可求解；（2）根据解分式方程的过程即可求解；（3）根据分式方程特点进行整理，然后去分母将分式方程化为整式求解．（1）解：（1）根据题目可得出：得到①式的做法是移项；得到②式的具体做法是通分；得到③式的具体做法是方程两边同除以（-2x+10）；得到④式的根据是分式值相等，分子相全面，不能漏解，不能出现增根情况．24、（1），；（2）；（3）①，②【分析】（1）依据正方形的面积计算公式即可得到结论；（2）依据（1）中的代数式，即可得出（a+b ）2，a2+b2，ab 之间的等量关系；（3）①依据a+b=5，可得 ①()2a b +-25178-=2020-a=x ，a-2019=y )(2a a -+-键．25、(1)∠BAC=50°；(2)见解析；(3)【分析】（1）利用三角形内角和定理求出∠EAB和∠CAF，再根据构建方程即可解决问题；（2）延长AD至H，使DH=AD，连接BH，想办法证明△ABBD CD BDH CDA DH AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BDH ≌△CDA ，∴HB =AC =AF ，∠BHD =∠CAD ，∴AC ∥BH ，∴∠ABH +∠BAC =180°，∵∠EAF +∠BAC =180°，∴∠EAF =∠ABH ，在△ABH 和△EAF 中，AE AB EAF ABH AF BH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABH ≌△EAF ，∴∠AEF =∠ABH ，EF =AH =2AD ，(3)结论：∠GAF -12∠CAF =60°．由（1）得，AD =12EF ，又点G 为EF 中点，∴EG =AD ，在△EAG 和△ABD 中， A A AEG B D D B G A E A E =⎧⎪⎨⎪∠==⎩∠， ∴△EAG ≌△ABD ，∴∠EAG =∠ABC =60°，∴△AEB 是等边三角形，∴∠ABE =60°，∴∠CBM =60°，在△ACD 和△FAG 中，AD FG AG CD AF AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△FAG ，∴∠ACD =∠FAG ，∵AC =AF ，∴∠ACF =∠AFC ，在四边形ABCF 中，∠ABC +∠BCF +∠CFA +∠BAF =360°，∴60°+2∠BCF =360°，∴∠BCF =150°，∴∠BCA +∠ACF =150°，∴∠GAF +12（180°-∠CAF ）=150°，∴∠GAF -12∠CAF =60°． .【点睛】本题考查三角形综合题，涉及全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．。
黄冈市八年级上册数学期末试卷(最新整理)
黄冈市八年级上册数学期末考试卷一、选择1．2－3等于（ ）A ．－8B ．8C ．D ． 1818-2．若a m =3，a n =5，则a m ＋n 等于（ ）A ．8B ．15C ．45D ．753．若有意义，那么x 的取值范围是（ ）04(2)(3)x x ----A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠34．化简的结果是（ ）26926x x x -+-A ． B ． C ． D ．32x +32x -292x -292x +5．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ ）A ．B ．C ．D ． 21a a +11a +211a a ++211a a ++6．如果a 2－8a ＋m 是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．－4B ．16C ．4D ．－167．如图，已知直线AB ∥CD ，∠DCF=110°且AE=AF ，∠A 等于（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°8．等腰三角形的两边长分别为10cm 和6cm ，则它的周长为（ ）A ．26cmB ．22cmC ．26cm 或22cmD ．以上都不正确9．已知，，，则的值是（ ）115ab a b =+117bc b c =+116ca c a =+abc ab bc ca++A ． B ． C ． D ． 12112212312410．已知实数a ，b ，c 均不为零，且满足a ＋b ＋c=0，则的值是（ ）222222222111b c a c a b a b c+++-+-+-A ．为正 B ．为负 C ．为0 D ．与a ，b ，c 的取值有关二、填空11．用科学计数法表示0．000695为__________________．12．点P （2，3）关于y 轴的对称点的坐标是__________．13．分解因式：ab 2－4a=____________________．14= ．011(2008)()|2|3-+--+-15．已知分式的值为0，那么x 的值为______________．211x x -+16．如果x ＋y=2，x －y=8，那么代数式x 2－y 2的值是____________．17．若a 2＋b 2=5，ab=2，则（a ＋b ）2=__________．18．已知，则= ．234x y z ==2222xy yz xz x y z +-++19．若关于x 的方程无解，则m=__________．322x m x x -=--20．在△ABC 中，AB=AC=12cm ，BC=6cm ，D 为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B →A →C 的方向运动．设运动时间为t ，那么当t=__________秒时，过D 、P 两点的直线将△ABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．三、计算21．计算和解方程（1）；222()33x x x y y y÷⋅（2）；121((1)x x x x++÷+（3）；1233x x x -=--（4）．2236111x x x +=+--四、解答22．已知：如图，甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时，甲站在∠AOB 内的P 点，乙站在OA 上的定点Q 处，丙点在OB 上且可以移动．游戏规则：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P 处，若甲、乙、丙三人速度相同，请找出丙必须站在OB 上的何处才能使他们完成接力所用的时间最短？（写出作法并保留作图痕迹）23．有一道题，先化简，再求值：，其中“x=－2”，小亮同学22361()399x x x x x -+÷+--做题时把“x=－2”错抄成“x=2”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．24．已知关于x 的分式方程的解是正数，求m 的取值范围．3111m x x -=--25．某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？26．如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF ．27．如图1，直线l 交x 轴、y 轴分别于A 、B 两点，A （a ，0），B （0，b ），且（a －b ）2＋|b －4|=0．（1）求A、B两点坐标；（2）如图2，C为线段AB上一点，且C点的横坐标是3．求△AOC的面积；（3）如图2，在（2）的条件下，以OC为直角边作等腰直角△POC，请求出P点坐标；（4）如图3，在（2）的条件下，过B点作BD⊥OC，交OC、OA分别于F、D两点，E为OA 上一点，且∠CEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．参考答案1．C ．【解析】试题解析：．3218=－故选 C ．考点：负整数指数幂．2．B【解析】试题解析：．3515n n m m a a a =⨯=⨯=＋故选B ．考点：同底数幂的乘法．3．D【解析】试题解析：根据题意得：x-2≠0且x-3≠0解得: x ≠2且x ≠3故选D ．考点：1．非零数的零次幂；2．负整数指数幂．4．B【解析】试题解析：2269(3)3262(3)2x x x x x x -+--==--故选B ．考点：分式的化简．5．D【解析】试题解析：∵211a +≥故选D ．考点：分式有意义的条件．6．B【解析】试题解析：m=28(162-=考点：完全平方式7．B【解析】试题解析：∵AB ∥CD ，∴∠BFE=∠DCF又∵∠DCF=110°∴∠BFE=110°∴∠AFE=70°∵AE=AF∴∠E=∠AFE∴∠A=180°-2×70°=40°故选B ．考点：1．平行线的性质；2．等腰三角形的性质．8．C【解析】试题解析：因为等腰三角形的两边分别为6和10，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况：当6cm 为底时，其它两边都为6cm ，10 cm 、10 cm 可以构成三角形，周长为26cm ；当6 cm 为腰时，其它两边为6 cm 和10 cm ，可以构成三角形，周长为22 cm ．故选C ．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．9．D【解析】试题解析：由已知得：，，，1115a b +=1117b c +=1116c a+=∴，11124a b c++=∴原式=，1111124a b c=++故选D ．考点：分式的运算．10．C ．【解析】试题解析：∵a ＋b ＋c=0，∴a=－（b ＋c ），∴a 2=（b ＋c ）2，同理b 2=（a ＋c ）2，c 2=（a ＋b ）2．∴原式=，11111(022a b c bc ac ab abc++-++=-⨯=故选C ．考点：分式的运算．11．6．95×10－4【解析】试题解析：0．000695=6．95×10－4．考点：科学记数法——表示较小的数．12．（－2，3）【解析】试题解析：根据关于纵轴的对称点：纵坐标相同，横坐标变成相反数，∴点P关于y轴的对称点的坐标是（-2，3），考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．13．a（b＋2）（b－2）【解析】试题解析：ab2-4a=a（b2-4）=a（b-2）（b+2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．14．2【解析】试题解析：原式=2+1-3+2=2．考点：实数的混合运算．15．1．【解析】试题解析：根据题意，得x2-1=0且x+1≠0，解得x=1．考点：分式的值为零的条件．16．16．【解析】试题解析：x2－y2=（x+y）（x-y）=2×8=16．考点：平方差公式．17．9【解析】试题解析：∵（a+b ）2=a 2+b 2+2ab ，∴把a 2+b 2与ab 代入，得（a+b ）2=5+2×2=9．考点：完全平方公式．18．．229【解析】试题解析：设x=2k ，y=3k ，z=4k ，∴原式=．222222612162491629k k k k k k +-=++考点：分式的运算．19．1．【解析】试题解析：原方程可化为x －3=－m ，∴x=3－m ，由已知得：3－m=2，∴m=1．考点：分式方程的解．20．7或17．【解析】试题解析：分两种情况：（1）P 点在AB 上时，如图，∵AB=AC=12cm ，BD=CD=BC=×6=3cm ，1212设P 点运动了t 秒，则BP=t ，AP=12-t ，由题意得：BP+BD=（AP+AC+CD ）或（BP+BD ）=AP+AC+CD ，1212∴t+3=（12-t+12+3）①或（t+3）=12-t+12+3②，1212解①得t=7秒，解②得，t=17（舍去）；（2）P 点在AC 上时，如图，∵AB=AC=12cm ，BD=CD=BC=×6=3cm ，P 点运动了t 秒，1212则AB+AP=t ，PC=AB+AC-t=24-t ，由题意得：BD+AB+AP=2（PC+CD ）或2（BD+AB+AP ）=PC+CD ，∴3+t=2（24-t+3）①或2（3+t ）=24-t+3②解①得t=17秒，解②得，t=7秒（舍去）．故当t=7或17秒时，过D 、P 两点的直线将△ABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．考点：等腰三角形的性质．21．（1）；（2）x+1；（3）x=5；（4）无解．22x y【解析】试题分析：（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先计算括号里面的，再算除法即可；（3）（4）按照解分式方程的步骤求解即可．试题解析：（1）原式=2223323x y y x yA A =；22x y （2）原式=2211x x x x x+++÷=2(1)1x x x x +⨯+=x+1；（3）方程两人边同乘以x －3，得x －2（x －3）=1，解得x=5，检验：当x=5时，x －3≠0，∴原方程的解为x=5．（4）方程两边同乘（x ＋1）（x －1），得2（x －1）＋3（x ＋1）=6，解得：x=1，检验：当x=1时，（x ＋1）（x －1）=0，∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．考点：1．分式的混合运算；2．解分式方程．22．作图见解析．【解析】试题分析：欲求使三个人的路程最短，即使得三者所走的路程最短，分别作P点关于OA、OB 的对称点P2、P1，连接P2、P1交OB于点D，D点就是丙所在的位置．试题解析：如图：D点即为丙所在的位置．考点：作图—应用与设计作图．23．理由见解析．【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，即可做出判断．试题解析：原式=222(3)6(9)9x xxx-+⨯--=x2-6x+9+6x=x2+9而当x=±2时，原式不仅有意义，而且原式的值均为13．故：小亮同学做题时把“x=－2”错抄成“x=2”，但他的计算结果也是正确的．考点：分式的化简求值．24．m ＞2且m ≠3．【解析】试题分析：方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x ，再列不等式得出m 的取值范围．试题解析：方程两边同乘以x-1，得，m-3=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解为正数，3111m x x -=--∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m ＞2且m ≠3．考点：分式方程的解．25．引进新设备前平均每天修路60米．【解析】试题分析：求的是新工效，工作总量为3000，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“一共用30天完成了任务”；等量关系为：600米所用时间+剩余米数所用时间=30．试题解析：设引进新设备前平均每天修路x 米．根据题意，得：．6003000600302x x-+=解得：x=60．经检验：x=60是原方程的解，且符合题意．答：引进新设备前平均每天修路60米．考点：分式方程的应用．26．证明见解析【解析】试题分析：利用辅助线，连接AF ，求出CF=AF ，∠BAF=90°，再根据AB=AC ，∠BAC=120°可求出∠B 的度数，由直角三角形的性质即可求出BF=2AF=2CF ．试题解析：连接AF ，∵AB=AC ，∠BAC=120°，∴∠B=∠C==30°，1801220︒-︒∵EF 垂直平分AC ，∴FA=FC ，∴∠1=∠C=30°，∴∠2=∠BAC －∠1=90°，∴Rt △ABF 中，BF=2AF ，∴BF=2CF ．考点：线段垂直平分线的性质．27．（1）A （4，0），B （0，4）．（2）2．（3）P （－1，3）．（4）OD=AE ．理由见解析．【解析】试题分析：（1）由（a-b ）2+|b-4|=0，利用非负数的性质得到a-b=0，b-4=0，解得a=4，b=4，得到A （4，0），B （0，4）；（2）分别求出点C 、A 的坐标，利用三角形的面积公式即可得解；（3）如图过点P 作PE ⊥x 轴得到等腰直角三角形，根据其性质得到P 点的坐标；（3）过点A 作AF ⊥x 轴，交OC 的延长线于F ，证明△BOD 与△OAF ，△ACE 与△ACF 全等，得到AE=AF ，OD=AF ，由等量代换得到OD=AE ．试题解析：（1）由已知得：，解得：040a b b -=⎧⎨-=⎩44ab =⎧⎨=⎩∴A （4，0），B （0，4）．（2）过C 作CD ⊥x 轴于D ．∵x C =3，A （4，0），B （0，4）∴OD=3，OA=OB=4，∴AD=OA －OD=1∠BAO=45°∴CD=AD=1∴．122ABC S OA CD ==A A 即△AOC 的面积为2．（3）过P 作PE ⊥x 轴于E，则∠PEO=∠CDO=90°，∴∠EPO ＋∠EOP=90°．∵△POC 是等腰直角三角形，∴OP=OC ，∠POC=90°．∴∠EOP ＋∠COD=90°．∴∠EPO=∠COD ．在△EPO 和△DOC 中，∴△EPO≌△DOC（AAS）∴OE=CD=1，PE=OD=3，∴P（－1，3）．（4）OD=AE．理由如下：过A作AG⊥x轴于A，交OC延长线于G．∴∠GAO=90°．∵OB⊥OA，BD⊥OC，∴∠BOD=∠BFO=90°，∴∠OBD＋∠BOF=∠AOF＋∠BOF=90°．∴∠OBD=∠AOF．在△BOD和△OAG中，∴△BOD≌△OAG（ASA）∴∠BDO=∠G，OD=AG∵∠CEA=∠BDO∴∠CEA=∠G∵∠BAO=45°，∠GAO=90°∴∠BAO=∠CAG=45°．在△CEA和△CGA中，∴△CEA≌△CGA（AAS）∴AE=AG∴OD=AE．考点：一次函数综合题．。
2023年湖北省黄冈市八年级上期末数学试卷及答案解析
（1）如图 1，若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°． ①求证：AD＝BE； ②求∠AEB 的度数． （2）如图 2，若∠ACB＝∠DCE＝90°，CF 为△DCE 中 DE 边上的高，试猜想 AE，CF， BE 之间的关系，并证明你的结论． 25．（12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0）， ∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD． （1）求证：∠ABO＝∠CAD； （2）求四边形 ABCD 的面积； （3）如图 2，E 为∠BCO 的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE 交 BC 于点 F，求 BF 的长．
3．（3 分）计算 a2•a3，结果正确的是（ ）
A．a5
B．a6
C．a8
D．a9
4．（3 分）若 a，b，c 为△ABC 的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2＝0，则 c 的值可以为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
5．（3 分）如果多项式 4a2+ma+25 是完全平方式，那么 m 的值是（ ）
Ͷ，其中 x2+2x﹣8＝0．
20．（6 分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为 D，E．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）若 AD＝12，DE＝7，求 BE 的长．
21．（6 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网 格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为 A（﹣4，5），C（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格内作出 x 轴、y 轴； （2）请作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （3）写出点 B1 的坐标并求出△A1B1C1 的面积．
黄冈市八年级上学期数学期末考试试卷
黄冈市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·随州) 地球的半径约为6370000 ，用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . 中x取全体实数B . 中x0C . 中x—1D . 中x≥13. （2分） (2019八上·景县期中) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）A . 30B . 45C . 50D . 854. （2分） (2019八上·玄武期末) 下列函数中，y随x的增大而减小的有（①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝- ；④y＝（1﹣）x.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·玄武期末) 如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·宝丰月考) 如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE= HG= 则斜边BD 的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）(2018·兴化模拟) 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为________千克．8. （1分）(2017·深圳) 因式分解： ________．9. （2分） (2019七上·新疆期中) 数轴上距离原点2.4个单位长度的点有________个，它们分别是________。
10. （1分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________．11. （1分） (2019八上·金水月考) 写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限：________.12. （1分）(2019·荆州模拟) 将函数y＝3x+1的图象平移，使它经过点(1，1)，则平移后的函数表达式是________．13. （1分） (2019八上·玄武期末) 如图，长方形网格中每个小正方形的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上），则点C到AB的距离为________.14. （1分） (2019八上·玄武期末) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1 ， b均为常数）与正比例函数y＝k2x（k2为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为________.15. （1分） (2019八上·玄武期末) 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(0，4).以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴交于点C，则点C的坐标为________.16. （1分） (2019八上·玄武期末) 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，折叠纸片ABCD，使顶点C落在边AD上的点G处，折痕分别交边AD、BC于点E、F，则△GEF的面积最大值是________.三、解答题 (共10题；共81分)17. （5分） (2019九下·义乌期中) 先化简，再求值：，其中0≤x＜3，请你选择你喜欢的整数求值.18. （10分） (2018八上·埇桥期末) 计算题:化简与解方程组（1）计算：（2）解下列方程组：．19. （2分） (2019八上·海州期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC＝AB.20. （6分） (2019八上·玄武期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，4），B（﹣5，4），C （﹣3，1），直线l经过点（1，0），且与y轴平行.（1）①请在图中画出△ABC；②若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称.请在图中画出△A1B1C1；（2）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1 ，则点P1的坐标是________.21. （5分） (2019八上·玄武期末) 如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC 相交于点O.求证：CO＝DO.22. （11分） (2019八上·玄武期末) 客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示.x（kg）…304050…y（元）…468…（1）求y关于x的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量；（3）当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是________.23. （5分） (2019八上·玄武期末) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长.24. （10分） (2019八上·玄武期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，点E是AD的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图.（不写画法，保留画图痕迹）（1）在图1中，画出△ACD的边AC上的中线DM；（2）在图2中，若AC＝AD，画出△ACD的边CD上的高AN.25. （15分） (2019八上·玄武期末) 甲骑电动车、乙骑摩托车都从M地出发，沿一条笔直的公路匀速前往N 地，甲先出发一段时间后乙再出发，甲、乙两人到达N地后均停止骑行.已知M、N两地相距 km，设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与x函数关系的部分图象如图所示.请你解决以下问题：（1）求线段BC所在直线的函数表达式；（2）求点A的坐标，并说明点A的实际意义；（3）根据题目信息补全函数图象.（须标明相关数据）26. （12分） (2019八上·玄武期末)（1）【初步探究】如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE、DE.判断△AED的形状，并说明理由.（2）【解决问题】如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠FPE＝90°.要求：仅用圆规作图，保留作图痕迹，不写作法.（3）【拓展应用】如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是________.（4）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，线段CA绕着点C按逆时针方向旋转90°至线段CB，CA＝CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是________.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共81分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。