人教版六年级数学上册《确定起跑线》课件
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六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标公开课 (共17张PPT)
如果跑一圈，相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米？
在400米的运动场上要举行200米的跑步比赛O，跑道宽为1.
如果跑一圈，相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米？
2π×（5-3）
相邻两条跑道（跑道宽1.
在400米的运动场上要举行400米的跑步比赛，跑道宽为1.
人教版数学六年级上册综合与实践 相邻两条跑道（跑道宽1.
人教版数学六年级上册综合与实践
人教版数学六年级上册综合与实践
在一个运动场上，跑道宽为a米。
二、合作探究、解决问题
排在中间道次（3，4道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（3，4道）为黄金道次。
在一个运动场上，跑道宽为a米。
如人果教跑 版一数圈学，六相年邻级两上跑册道综的合起与跑实线践该3c依m次提前多少米？
欣赏2016巴西里约奥运会比赛
100米决赛 400米决赛 200米决赛
在400米的运动场上 要举行4200米的跑步比 赛，跑道宽为1.5米，起 跑线该依次提前多少米？
在一个运动场上，
跑道宽为1.2米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
在一个运动场上，
跑道宽为a米。如果跑 一半圈，相邻两跑道的起 跑线该依次提前多少米？
黄金跑道
排在中间道次（3，4道）的运 动员可以观察到左右两边选手的位 置，对比赛有利，所以中间道次（ 3，4道）为黄金道次。
长度 __ 如果跑一圈，相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米？
人教版数学六年级上册综合与实践
相差 7.85 7.85 如果跑一圈，相邻两跑道的起跑线该依次提前多少米？
人教版数学六年级上册综合与实践
7.85 7.85 7.85
7.85
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共14张PPT)
72.6
72.6π
1、一圈400米的跑步比赛，跑到宽为1.5米， 你能帮助裁判员计算出相邻跑道的起跑线 相差多少米？
1.5×2×3.14=9.42（米）
200米的跑步比赛，跑到宽为1.5米， 1.5 × 3.14 = 4.71（米） 你能帮助裁判员计算出相邻跑道的起跑线 9.42 ÷ 2 = 4.71（米） 相差多少米？
800米的跑步比赛，跑到宽为1.5米，你 能帮助裁判员计算出相邻跑道的起跑线相 9.42 × 2 = 18.84（米） 差多少米？
1600米的跑步比赛，跑到宽为1.5米， 你能帮助裁判员计算出相邻跑道的起跑线 9.42 × 4 = 37.68（米） 相差多少米？
我校运动场比较小，一圈只有200米， 道宽为1.25米，每年春季运动会都要进行 200米的跑步比赛，你能帮助体育老师计算 出相邻起跑线该依次提前多少米吗？
第十三届世界田径锦标赛男子组400米
确定起跑线
授课人:李秀红
直道
72.6 m
85.96 m
弯 道
1.25 m
直道
ห้องสมุดไป่ตู้72.6 m
85.96 m
弯 道
1.25 m
终点线
1 23 45
终点线
1 23 45
1 23 45
72.6m
终点线
圆周率用π表示
跑道
1 2 3
4 5 6
直径（米） 周长（米）
1.25 × 2 × 3.14 = 7.85（米）
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
最新人教版六年级上册数学《确定起跑线》课件
≈
1.25x2π 7.85m
72.6+1.25x6 (72.6+1.25x6)π =72.6π+1.25x6π
72.6+1.25x8 (72.6+1.25x8)π =72.6π+1.25x8π
1.25x2π
道数 第1道 第2道
直径
72.6 72.6+1.25×2=75.1
周长 72.6π 75.1π
相邻跑道差距 2.5×π ≈7.85m
相邻跑道差距 = 外圆周长 - 内圆周长
π≈3.14
道数
直径
第1道 第2道 第3道
72.6 72.6+1.25×2 72.6+1.25×4
相邻弯道 相邻 （直径差） 弯道差
1.25×2 ×π ≈7.85m
1.25×2 ×π ≈7.85m
相邻圆周长差= 相邻圆直径差×π
道数 第1道 第2道 第3道 第4道 第5道
直径 72.6
72.6+1.25x2=75.1 72.6+1.25x4=77.6 72.6+1.25x6=80.1 72.6+1.25x8=82.6
周长 72.6π 75.1π 77.6π 80.1π 82.6π
（2）周长差 2.5π
2.5π 2.5π 2.5π
外圈全长计算：
直径长度：72.6+2×1.25=75.1（m） 弯道周长：75.1×3.14159 ≈235.93（m） 两条直道： 85.96×2 =171.92（m） 跑道全长：171.92＋235.93= 407.85（m）
跑道全长：171.92＋228.08 =400（m）
相差距离： 407.85-400= 7.85（m）
六年级上册数学课件-确定起跑线 ｜人教版
1.25 x п=1.25п=3.925（米）
起点
相邻跑道的周长差 相邻两圆的周长差
跑道宽×2×π
小小设计师
学校下周将举行田径运动会，地点 在我们操场，已知我们的跑道长200米， 中间长方形的长53米，宽30米，跑道宽1 米，请你设计出100米、200米、400米 跑道的起跑线。
届时我们将评出一等奖2名，二等奖 5名。
12 6︰ 9
0.75︰2
分数比的化简方法:把比的前
项和后项先同时乘它们分母的 最小公倍数,变成整数比,再进
同时乘6和9的最小公倍数
行化简。
1 6︰
2 9
＝（16
×
18）︰（
2 9
× 18）
＝3︰4
二、探索新知
例1（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简 分数。 运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
这两场比赛运动员的起跑位置为什么不一样呢？
当比赛中出现弯道时, 相邻跑道长度之 间是有差距的，为了公平的原则,当第一道 起跑线确定之后，其余各道起跑线会依次向 前移.
400m跑道示意图
这是一个400米跑道的平面图。一共有8条跑道，最 里面的一条我们通常叫做第一跑道，400米指的就是第一 跑道的长度 。
三、习题巩固
2、把10千克糖放入90千克水中。 (填最简单的整数比)
起点
相邻跑道的周长差 相邻两圆的周长差
跑道宽×2×π
小小设计师
学校下周将举行田径运动会，地点 在我们操场，已知我们的跑道长200米， 中间长方形的长53米，宽30米，跑道宽1 米，请你设计出100米、200米、400米 跑道的起跑线。
届时我们将评出一等奖2名，二等奖 5名。
12 6︰ 9
0.75︰2
分数比的化简方法:把比的前
项和后项先同时乘它们分母的 最小公倍数,变成整数比,再进
同时乘6和9的最小公倍数
行化简。
1 6︰
2 9
＝（16
×
18）︰（
2 9
× 18）
＝3︰4
二、探索新知
例1（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
二、探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简 分数。 运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单 的整数比。
这两场比赛运动员的起跑位置为什么不一样呢？
当比赛中出现弯道时, 相邻跑道长度之 间是有差距的，为了公平的原则,当第一道 起跑线确定之后，其余各道起跑线会依次向 前移.
400m跑道示意图
这是一个400米跑道的平面图。一共有8条跑道，最 里面的一条我们通常叫做第一跑道，400米指的就是第一 跑道的长度 。
三、习题巩固
2、把10千克糖放入90千克水中。 (填最简单的整数比)
(赛课课件)六年级上册数学《确定起跑线》 (共11张PPT)
谢 谢！
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/3/312021/3/31Wednes day, March 31, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/3/312021/3/312021/3/313/31/2021 6:11:53 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/3/312021/3/312021/3/31Mar- 2131-M ar-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/3/312021/3/312021/3/31Wednesday, March 31, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/3/312021/3/312021/3/312021/3/313/31/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年3月31日 星期三 2021/3/312021/3/312021/3/31
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年3月 2021/3/312021/3/312021/3/313/31/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/312021/3/31March 31, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/312021/3/312021/3/312021/3/31
• 2、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们 相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）
计算价值不大，重视理论验证
与解题比较：综合实践更重视研究问题的过程 （“提出问题、搜集数据、分析数据、得出结论”）
虽然我们的教材和教学理念进行了改革， 但是数学还是那个数学。
确定起跑线(课件)-六年级上册数学人教版
相邻跑道起跑线依次相差=(跑道宽)×2 π
2.如下图，小丽和小红分别沿着弧 线跑，你能求出她俩跑的路程相差 多少米吗？ 3.14× 40× 2÷ 2-3.14× 20× 2÷ 2=62.8（m）
(40－20)π=20π=62.8（m）
答：她俩跑的路程相差62.8米。
相邻跑道起跑线依次相差=(跑道宽)×2 π
观察每相邻两条跑道的长度，你有什么发现？
每相邻两条跑道的长度总是相差7.85。
400米跑道相邻起跑线依次相差=(跑道宽) × 2 π
拓展4延00生m要，跑再一提圈问，题跑道宽为1m，起跑线该依次
提前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？
跑道宽为1m： 1× 2× π=2π（m） 跑道宽为1.2m： 1.2× 2× π=2.4π（m）
1.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计 算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米 吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14） 1×2×3.14=6.28（米） 1.2×2×3.14≈7.54（米）
答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。
形弯道的直径=( 72.6 )米+( 5 )米，……
2条直道总长度=85.96×2=171.92m
77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 243.66 251.64 259.50 267.21 275.06 283.06 415.58 423.43 431.28 439.13 446.98 454.83 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
5
综合与实践 确定起跑线
R·六年级上册
请根据示意图中提供的信息计算出第一道的长度。 提示：计算时π取3.14159，结果保留两位小数；建议大家在计算时使用计 算器。 第一跑道长：72.6× 3.14159+85.96× 2
2.如下图，小丽和小红分别沿着弧 线跑，你能求出她俩跑的路程相差 多少米吗？ 3.14× 40× 2÷ 2-3.14× 20× 2÷ 2=62.8（m）
(40－20)π=20π=62.8（m）
答：她俩跑的路程相差62.8米。
相邻跑道起跑线依次相差=(跑道宽)×2 π
观察每相邻两条跑道的长度，你有什么发现？
每相邻两条跑道的长度总是相差7.85。
400米跑道相邻起跑线依次相差=(跑道宽) × 2 π
拓展4延00生m要，跑再一提圈问，题跑道宽为1m，起跑线该依次
提前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？
跑道宽为1m： 1× 2× π=2π（m） 跑道宽为1.2m： 1.2× 2× π=2.4π（m）
1.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计 算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米 吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14） 1×2×3.14=6.28（米） 1.2×2×3.14≈7.54（米）
答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。
形弯道的直径=( 72.6 )米+( 5 )米，……
2条直道总长度=85.96×2=171.92m
77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 243.66 251.64 259.50 267.21 275.06 283.06 415.58 423.43 431.28 439.13 446.98 454.83 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85 7.85
5
综合与实践 确定起跑线
R·六年级上册
请根据示意图中提供的信息计算出第一道的长度。 提示：计算时π取3.14159，结果保留两位小数；建议大家在计算时使用计 算器。 第一跑道长：72.6× 3.14159+85.96× 2
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共17张PPT)
85.96m
72.6m
1.25m
72.6m
第二跑道
1.25m 85.96m
1.25m
72.6m
75.1m
第三跑道
1.25m 85.96m
注：π取3.14159
72.6 228.08 400
注：π取3.14159
72.6 75.1 77.6 228.08 235.93 243.79 400 407.85 415.71
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m / 7.86m
72.6m
1.25m 1.25m 1.25m 85.96m
各跑道的起跑线应该相差多少米？
跑道宽×2 π
25.5m
试 一 试
1m 1m 1m 60m
200米 （一圈）起跑线如何设定：
跑道宽× 2 π =1× 2 π =6.28（米）
试 一 试
25.5m
1m 1m 1m
60m
400米（两圈）起跑线如何设定：
跑道宽× 2 π =1× 2 π =6.28（米）
两个圈：
6.28×2=12.56（米）
பைடு நூலகம் •
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
•
3.人生的目标不应是祈求风平浪静，而是要造一艘大船，破浪前行。
•
4.生活中最大的幸福是坚信有人爱着我们。
•
5.给时间一点时间，一切都会过去。
•
6.痛苦对每个人而言，只是一个过客，一种磨练，一番考验。
新版六年级上册数学-确定起跑线 ｜人教新课标 (共25张PPT)
85.96m
第三道 直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m）
1.25m
72.6m
77.6m
第三道 直径：77.6m 周长：243.79m
1.25m
85.96m
第四道 直径：77.6＋1.25＋1.25=80.1（m） 周长：80.1×3.14159≈251.64（m）
200米跑的起跑线位置是怎样安排的？ 这是一张400米正规跑道图，观察跑道图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
3、计算验证，解决问题 内外跑道的差异是怎样形成的？ 25米，起跑线应依次提前多少米？
200米比赛起跑线又你应该们怎样大设计家？ 认为这样公平吗？
08米 π×（72. 实际上每两跑道之间的长度差别就是2条弯道长度的差别。 如果我们设计一个400米跑步比赛的起跑线，你们大家认为应该怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？ 通过刚才计算，每相邻两个跑道周长的相差，看你们大家有没有什么新的发现？1.25mຫໍສະໝຸດ 72.6m75.1m
1.25m
第二道 直径：75.1m 周长：235.93m 全长：407.85m
85.96m
第三道 直径：75.1＋1.25＋1.25=77.6（m） 周长：77.6×3.14159≈243.79（m） 全长：85.96×2＋243.79=415.71（m）
1.25m
人教版六年级数学上册
确定起跑线
一、创设情景，提出问题：
同学们，你们很可能都看到了老师今天要讲的课题《确定起 跑线》，你们认为今天这节数学课跟什么有关系？
你们大家喜欢体育运动吗？今年举办了一个国际盛大体育赛 事你们知道吗？
今年7月28日在英国伦敦举办了第32届奥运会，我们中国在这 届奥运会上获得了38金，27银，23铜，奖牌数排世界第二的好成 绩，真为我们的运动健将们感到骄傲和自豪。老师想了解一下我们 班有多少同学们关注了这场盛世比赛呢？
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标 (共27张PPT)
径是36米，跑道宽为1米，如果进行400米
的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？
(π取3.14)
① 2×π×跑道宽
道宽
1m
② 相邻外圈直径是
= 2×π×1
36+2×1= 38（米）
= 2π = 6.28（米）
d=36m 相邻道差= C外-C内 = 38π-36π
= 6.28（米）
探究拓展作业： 蚂蚁王国运动会
两组蚂蚁运动员要进行200cm跑步 比赛，跑道宽都是1.25cm，请问起跑线 的位置分别该如何确定呢？
1
2
400cm跑道场地
200cm跑道场地
小结寄语：
努力向前冲吧， 我们在终点见！
谢谢大家！
•
1.这个世界不符合所有人的梦想，只是有人学会了遗忘，有人却一直坚持。
•
2.别让过去的悲催，或者未来的忧虑，毁掉自己当下的快乐。
1
⑵左右两个半圆形的弯道合起来刚好是一个圆。
⑶跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度
计算跑道一圈长度
85.96m
π取3.14159，结 果保留两位小数， 用计算器计算。
r=36.3m
1 2 43
计算跑道一圈长度
跑道一圈长度=一个圆周长+两条直道长度 =2×3.14159×36.3+2×85.96 ≈400.00（m）
1.2m
1 2 43
小组合作完成表格
只列式， 不计算
道次 半径(m) 道宽(m) 弯道周长(m) 相邻道差(m)
1 36.3
1.2 2π×36.3
2 36.3+1.2 1.2 2π×(36.3+1.2)
2π×1.2
确定起跑线(课件)-六年级上册+数学人教版
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差。 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
相邻2.5跑道×起π 跑线相差都是“跑道宽×2×π” （1.25×2）×π
巩固练习
1.下图是某小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多 少米？（两端各是半圆， π取3.14 ） 3米
每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
为什么运动员站在不同的起跑线？
从内到外各跑道的长度依次增加，为了使每名运动员所跑 的距离相等，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。
怎样找出相邻两个跑道的长度之差？
方法一：计பைடு நூலகம்每一条跑道的长度。
1
2
3
4
5
直径/m
72.6 75.1 77.6
确定起跑线
复习旧知
1.一个长方形的周长是144厘米，长和宽的比是5∶3。 这个长方形的面积是（ 1215 ）cm²。
2.甲车的速度相当于乙车速度的
9 7
，就是甲车速度
比乙车速度（ 快 ）。
新课引入
为什么运动员站在不同的起跑线？ 100米
400米
探究新知
每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？ 比赛的时候，是怎样解决这个问题的？
（1）小狗走过的路程： 3.14×2×10÷2=31.4（米）
（2）小兔走过的半径：10+1=11（米） 小兔走过的路程：3.14×2×11÷2=34.54（米）
两只动物所走的路程相差： 34.54－31.4=3.14（米）
课堂小结
通过前面的计算可知：
在400m的椭圆式田径跑道上进行400m跑比赛时，每 相邻两条跑道的起跑线都相差7.85m，即当第1条跑 道的起跑线确定之后，以后每条跑道的起跑线都比 前一条跑道的起跑线前移7.85m。