北航理论力学第一学期总复习_图文
【北航考研辅导班】北航航空科学与工程学院考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验
【北航考研辅导班】北航航空科学与工程学院考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验一、北航航空科学与工程学院简介-启道航空科学与工程学院是北航最具有航空航天特色的院系之一,前身是飞机系，成立于1952年，首任系主任是“两弹一星”功勋科学家屠守锷院士。
主要从事大气层内各类航空器（飞机、直升机、飞艇等）、临近空间飞行器、微小型飞行器等的总体设计、气动、结构、强度、飞行力学、人机环境控制等方面的基础性、前瞻性、工程型以及新概念、新理论、新方法研究与教育工作。
曾成功研制了“北京一号”中程旅客机、“蜜蜂”系列轻型飞机、共轴双旋翼飞机，填补了国内空白。
半个多世纪以来培养了大批杰出人才，包括原全国人大副委员长李沛瑶等国家领导人；中央委员、中央军民军民融合办常务副主任金壮龙，中央委员、浙江省委副书记、省长袁家军等一大批治国栋梁；载人航天工程总设计师王永志、“神舟”五号飞船总设计师戚发轫、航空重点型号总设计师唐长红等18位两院院士；以及大族激光董事长高云峰、新湖期货董事长马文胜等一大批优秀年轻企业家。
学院下设6个实体单位：飞机系、空气动力学系（流体力学研究所）、飞行器结构强度系（固体力学研究所）、人机与环境工程系、飞行力学与控制系、动力学与控制系；涉及3个一级学科:航空宇航科学与技术、力学、动力工程及工程热物理学科，在教育部学位与研究生教育发展中心组织的第四轮学科评估中，航空宇航科学与技术获得一流学科奖（A+类），力学获得（A-类）,两个学科双双被列入教育部一流学科建设名单；涉及10个二级学科，其中流体力学、固体力学、飞行器设计、人机与环境工程学科、工程力学、一般力学及力学基础是国家重点二级学科。
学院建有国家计算流体力学国防科技重点实验室、人机工效与环境控制国防重点学科实验室、粉体技术研究开发北京市重点实验室、流体力学教育部重点实验室、航空科学与技术国家实验室（筹）（飞行器设计基础部）、航空器先进设计技术重点实验室；国家航空航天实验教学示范中心、国家工科基础课程（力学）教学基地、航空科学技术虚拟仿真实验教学中心、（北京）航空航天博物馆、北京市力学实验教学示范中心、航空创新实践基地等。
北航 971 机械 考研 真题
机械工程及自动化专业Mechanical Engineering & Automation卓越工程师培养计划机械工程及自动化专业卓越工程师培养计划Mechanical Engineering & Automation1．培养目标结合我校人才培养的总体目标，培养面向未来发展,富有创新潜质，具备团队精神，善于学习实践的高层次高素质人才。
同时，通过各类专业课程的学习，提高学生的综合素质，使其成为能在机械工程及自动化及相关领域从事应用研究、科技开发、设计、制造、运行管理等方面工作的高级人才。
在机械工程及自动化专业中，借助企业实训，提高工程实践的比重，结合本研一体的培养方式，打造具有工程实践能力、创新能力和国际竞争力的卓越工程师。
2．培养要求学生应具有坚定正确的政治方向，热爱祖国，拥护中国共产党领导，愿为祖国现代化建设服务，为人民服务，有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；确立正确的世界观、人生观和价值观，具有敬业爱岗、艰苦奋斗、遵纪守法、勇于创新、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会公德和职业道德。
要系统而牢固地掌握本专业必需的数学、物理等自然科学基础知识，系统而牢固地掌握工程力学、机械设计、机械制造、电工电子、计算机应用基础等现代工程技术基础知识，了解人文社会科学和社会科学的基础知识，具有较宽的专业知识和相关的工程技术知识，具有初步的科学研究及组织管理能力；具有较强的自学能力、工程实践能力和创新意识；掌握设计与绘图技能，掌握实验测试和计算机应用技能，有较好的表达能力和组织工作能力，熟练掌握一门外语；具有本专业某个方向所必要的专业知识，了解学科的发展前沿，能利用已经掌握的知识，融会贯通，通过机械工程、航空宇航制造、材料加工工程的知识交叉，培养创新意识，对学习有主动性和自觉性。
学生应具有良好的身体素质和心理素质，掌握科学锻炼身体的基本技能，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，能履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。
北航宇航学院各方向研究生复试经验介绍
一. 飞行器设计对于本校的学生来说，每年复试的内容可能会不太一样，所以具体的准备还是以到时学校通知为主，这里主要介绍去年的复试，仅供参考。
2012年飞行器设计专业复试分为笔试和面试，笔试又分为专业课和专业英语。
专业课考的是航天器动力学基础，给了一本参考书是肖叶伦教授的《航天器建模**》之类的，具体名字不太记得了，北航本校本专业的学生可以直接用赵育善老师航天器飞行动力学课的教材，内容基本是一样的。
把这本书好好的看一遍就可以了，一个星期绝对没有问题，因为考试考的也都是比较基础的东西，看懂概念，轨道六要素，欧拉角、奇点问题，摄动，航空航天器的分类, 还有几个坐标系转换，基本都是概念，动力学方程以及复杂的公式都不会考，四元数的计算也不会考。
有条件的同学想办法找一下赵育善老师那门课往年的期末考试题，可以作为参考。
跨专业的、以前没接触过航天课程的同学，如果看不懂书可以去找一下你联系的导师，让他安排个学生给你稍微指点一下。
专业英语的话考的是翻译，给了几段中文和英文，汉译英以及英译汉，每一段都不长，都是跟航天知识有一些关系的，准备的话上网搜索一些航天相关词汇背一背就好，当然也不用找特别专业的词汇，毕竟考试中的那些单词还都是平时读文献会比较常用到的。
面试的话也不用很紧张，基本都是先简单的介绍一下自己（只有中文，没有英文介绍），问问你跟的导师是谁，四六级考了多少分，如实回答就可以。
北航的同学会很快，老师问什么你答什么就行了。
外校的同学老师会再问一下你本科参加竞赛的情况，或者是毕业设计的内容，在本科期间参加的重要活动什么的。
总之面试其实是个很简单的事，完全不必担心，放松心态正常交流就行了。
最后提一下，其实复试并没有那么难，大家能够通过初试，都是从成千上万同龄人中脱颖而出的佼佼者，应付这么一个小考试完全没有问题。
而且我留意了一下，复试名单是按照初试成绩的名次排列的，经过复试之后，前面二三十个人的名次是完全没有变化的，复试的目的只是为了从后几名中筛选一下，所以初试成绩比较高的同学只要稍加准备正常发挥就行了，不用担心的太多。
北航学籍管理规定
学分 7 2 11 3 8 3 4 2.5 3 4 6 3.5
备注 A A A A A A B B B B B B
工科高等数学 线性代数 工科大学物理 C语言程序设计 理论力学B 数字电路A 模拟电路A 电子工程技术训练 自动控制原理A 数字信号处理
13
14 15 16 17 18
制导与控制原理
惯性导航基础 模式识别基础 传感器技术与测试系统 数字图像处理 飞行动力学
6
飞 行 器 设 计 与 工 程 专 业 核 心 课 程
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
课程名称 工科高等数学 工科大学物理 线性代数 大学英语 大学语文 C语言程序设计 材料力学A 理论力学A 机械原理 机械设计 综合创新训练(含拆装) 飞行器结构力学 飞行动力学基础 空气动力学 自动控制原理 弹道学与动态分析 导弹与运载火箭总体设计 飞行器结构分析与设计 航天器设计 专业综合实验 总 计
17
10、推荐免试攻读研究生情况介绍（1/3）
与学习和学术有关的推荐资格 必要条件：实验课、实习、课程设计和毕业设 计平均成绩良好以上。 还需符合以下条件之一：
连续两年（即连续在第二、三轮选拔中）获得优秀生
资格者。 学习成绩优秀，三个学年度必修课学习成绩在本专业 排名前30％，必修课没有补考记录。（详见细则有 关规定）
备注 A A A A A A B B B B B B B B B C(方向A) C(方向A) C(方向B) C(方向B) C
7
探 测 制 导 与 控 制 技 术 专 业 核 心 课 程
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 大学英语 大学语文
第二章 飞行器运动方程
2 2 绕x轴的转动惯量： ( y z ) m I x 2 2 绕y轴的转动惯量： (x z ) m I y
绕z轴的转动惯量： (x y ) m I z
2 2
惯性积：
xy m I yz m I xz m I
xy yz xz
I yx I zy I zx Nhomakorabea
直，向右为正。绕地轴系oyg轴。
：为沿 oz g轴的向量，向下为正。 ：在水平面内与 ox 轴在水平面上的投影相垂
：沿ox轴向量，向前为正。绕机体轴ox
p、q、r为飞机绕机体三轴的角速度。 当 0, 0时，没有一个角速度分量是水 平或垂直的。
, 向机体三轴投影的话，只有 , 把
由于飞机具有一个几何和质量的对称面，根据各自由度之间 的耦合强弱程度，可将六个自由度的运动分成对称平面内和非对称 平面内的运动
（1）纵向运动（对称平面内运动）： 速度的增减 质心的升降 绕ｙ轴的俯仰角运动
（２）横侧向运动（非对称平面内运动）：
质心的侧向移动 绕ｚ轴的偏航角运动
绕ｘ轴的滚转角运动
由假设飞机质量不变的刚体，惯性矩和惯性积为常量
Lx x rI xz pI t Ly y qI t Lz z z pI xz rI t
dL L 动量矩公式 1L Ω L dt t 第二项： i j k
2 I x ( I x I y ) I xz I 1 2 c7 , c8 , c9 x , I x I z I xz . Iy
在操纵舵面锁定的条件下，建立了外合力及外合力矩作用下的飞 机动力学方程组。
【北航考研辅导班】北航航天工程(专业学位)考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验
【北航考研辅导班】北航航天工程（专业学位）考研科目参考书考研大纲考研分数线报录比考研经验一、北航宇航学院简介-启道1956年在我国航天事业创建的同时，北京航空学院（1988年更名为北京航空航天大学）就在国内率先创建了火箭设计和火箭发动机教研室，由屠守锷、曹传钧担任教研室主任；1958年正式组建了火箭系，设有运载火箭设计、有翼导弹设计、液体火箭发动机设计、固体火箭发动机设计、导弹飞行力学、自动控制、发射装置、遥控遥测等专业；1970年由于上级主管部门的变更，学校按学科调整内部结构，将原火箭系各专业划归到有关的系进行管理，并继续为航天技术领域培养人才，进行科学研究；1988年为适应我国航天工业和科学技术发展的需要，学校决定在原火箭系的基础上成立宇航学院。
宇航学院现设有航天飞行器技术系、航天制导导航与控制系、宇航推进系、图像处理中心四个教学科研机构。
拥有飞行器设计与工程（航天）、探测制导与控制技术（航天）、飞行器动力工程（航天）和飞行器控制与信息工程四个本科专业。
拥有航空宇航科学与技术、控制科学与工程二个一级学科，其中航空宇航科学与技术和控制科学与工程为国家重点学科和博士后流动站，且航空宇航科学与技术学科国内排名第一。
拥有飞行器设计、航空宇航推进理论与工程、导航制导与控制、模式识别与智能系统四个博士学位授权点，飞行器设计、航空宇航推进理论与工程、导航制导与控制、模式识别与智能系统四个硕士学位授权点，航天工程专业硕士学位授权点。
以上学科专业均是航天领域的核心学科专业，是航天科技发展的重要支撑。
宇航学院现有教职工127人，其中院士1人、长江学者特聘教授2人、讲座教授2人、国家杰出青年基金获得者1人、人事部百千万人才1人、外专千人2人，教授29人、博士导师29人（其中兼职博导6人）、副教授48人，在站博士后8人，具有博士学位的教师112人，在职教授的授课率达100%。
高水平的师资队伍为学院完成国家赋予的教学、科研任务奠定了人才基础。
简单介绍一下北航航空飞行器设计专业
简单介绍一下北航航空飞行器设计专业发信站: 水木社区(Fri Jun 12 18:03:07 2009), 站内北航航空学院、系统工程系、宇航学院均有飞行设计专业。
有所区别下面仅就我了解的航空学院飞行器设计专业作简要介绍，仅供参考，尽量简明扼要有不对的地方，欢迎指出<1. 航空学院>全称“航空科学与工程学院”，前身是“飞行器设计与应用力学系”，简称“五系”2003年5月，五系正式成立为航空科学与工程学院，下设几个系别┌─────────┐│航空科学与工程学院│└────┬────┘┌───┬───┬─┴─┬───┬───┐┌┴┐┌┴┐┌┴┐┌┴┐┌┴┐┌┴┐│飞││流││固││人││飞││动││机││体││体││机││行││力││系││所││所││环││力││学│└─┘└─┘└─┘│境││学││与│└─┘└─┘│控││制│└─┘说明：有些系别用的是简称飞行力学专业已划归到北航“交通学院”，但仍有部分老师在五系带学生动力学与控制专业原属北航“理学院”，理学院拆分重组，该专业划归五系目前，航空学院的传统专业主要挂靠在：飞机系、流体所、固体所、人机环<2. 专业划分>学院涉及的一级学科力学、航空宇航科学与技术、动力工程及工程热物理学院涉及的二级学科流体力学（国家重点学科）、固体力学（国家重点学科）工程力学（国家重点学科）、飞行器设计（国家重点学科）人机与环境工程（国家重点学科）、制冷与低温工程本科专业飞行器设计与工程、飞行器环境控制与生命保障工程、工程力学注：上面三个本科专业，前两年都在一起上课，所修的基础课也基本一样在第三年才涉及专业方向选择，到时候还有选择的机会所以，对于高考填报志愿来说，这三个专业本科阶段没有本质区别<3. 本科的飞设专业>飞行器设计专业，以力学背景为基础，并接受航空方面的专业基础知识培养重要的课程：高等数学、线性代数、工程数学等- 数学基础材料力学、理论力学、空气动力学、结构力学、振动学基础等- 力学基础飞行动力学、飞行器结构设计、总体设计等- 专业基础航空航天概论、航空实践课程- 科普当然，课程远不止这些，上述只是跟飞设专业相关的一些基础课大三暑假有下厂实习的环节；大三、大四有课设和实践环节，比如设计制作小飞机等学校有冯如杯科技竞赛，有些项目是老师出题目，招本科学生来做也算是一个本科阶段接触科技实践的机会<4. 本科毕业去向>读研。
北航,飞行器设计与工程,培养计划
北航,飞行器设计与工程,培养计划：飞行器北航培养计划工程北航飞行器与动力工程北航研究生院北航飞行器动力去向篇一：北航飞行器设计考研：学习计划北航飞行器设计考研：学习计划第一阶段：基础复习阶段(开始复习—6月)1)学习目标目标1：通读该专业阶段的核心课程：《自动控制原理》《静力学》的相关知识框架或者《理论力学》《材料力学I》、《材料力学II》的知识目标2：掌握专业技能、培养兴趣爱好，基本了解改专业的知识框架和理念，为下一阶段的复习夯实基础;平时每周一份南方周末了解社会热点和动向，学会运用所学知识分析社会问题。
2)学习任务①泛读教材分析这两门核心课程，建构力学基础的理论框架。
②学习每本教材，需在结合自己的理解绘制知识理论框架图构，建知识体系。
③学生遇到不理解的问题及时记录，上报教务老师，并与教务教师沟通请教。
④扩展知识面所需书籍3)复习进度安排由于自动控制原理或者力学方面的知识涵盖的内容很广。
以力学基础为例，相对而言，理论力学较抽象、重理解，材料力学内容更细、也更具体和繁杂，所以该计划是根据数学一进行制定的。
一般而言，可以先复习理论力学，注重理解，材料力学因要点较多，复习太早知识点又容易忘记，故安排如下：《理论力学》或《自动控制原理》：4月5日-5月31日《材料力学》或《静力学》：6月1日-7月31日这段时间主要是熟悉参考教材，结合专业课考纲，把握重难点，力争将每一个考点都过一遍。
这是第一遍，不求将每一个点都弄懂弄透。
争取能把握教材的知识脉络和整体结构。
注重重要的物理公式的推导，适用条件等。
第二阶段：强化提高阶段(7月—9月)1)学习目标：2)学习任务：3)详细备考方案一、阶段目标：对指定参考书进行深入复习，加强知识点的前后联系，建立整体框架结构。
分清、整理、掌握重难点，完成参考书配有的习题训练。
做历年真题，弄清考试形式、题型设置和难易程度等内容，整理真题答案。
[page]二、注意事项1. 将参考书中的概念、原理要注意理解记忆,书中的例题要做一遍。
北航电磁兼容课件 苏东林 1-电磁场
精品课程
电磁兼容理论与应用 021305
苏东林
北京航空航天大学
课程教学大纲
1. 课程名称：电磁兼容理论与应用 2. 课程代码 ：021305 3. 课程学时：24学时 4. 课程的目的与地位：电磁兼容现象普遍存在于现 代通信、测量系统中，如主频已达到1GHz以上 的计算机系统、射频通信系统及电器、电气系统 等中都普遍存在电磁兼容问题。为了培养满足社 会需求的合格人才，开设本课程。
d CH ds S J da dt S 0 E 式
磁场
S
0.
E da dV Qnet
V
H da 0
S 0
2式右边 结论：电场与磁场之间不存在相互耦合 第二项
静态场问题
d dQnet 0 dV S J da dt V dt 28
设：F F qE F
E 0
则：H F /( 0 q υ sin )
其中为υ与H的夹角。改变q的运动方向，使 F
21 达到最大值，则有H F υ /( q0 υ （ ) A/ m ）
2
1.1.3 自由空间麦克斯韦方程组
1 2
d CE ds dt S 0 H da
1.1.4 电磁场定律的物理意义
三．电场高斯定律的物理意义
北航2011研究生复试971要求
971机械工程专业综合考试大纲（2012版）一、考试组成971机械工程专业综合试卷共分四部分：1）理论力学（动力学）；2）机械原理；3）机械设计；4）自动控制原理，各部分满分均为50分。
1）、2）部分为必答部分，3）、4）部分为选答部分，考生二选一作答。
二、理论力学（动力学）部分的考试大纲（一）参考教材1．《动力学》（第2版）1-7章谢传锋主编，高等教育出版社（二）主要内容及基本要求1. 质点动力学⑴质点运动学（在直角坐标系和自然轴系下描述、点的复合运动）⑵质点动力学方程（在惯性系和非惯性系中表示）、⑶点的复合运动初步掌握上述内容的概念、分析的基本方法和思路。
2. 质点系动力学⑴动量定理⑵变质量质点动力学基本方程⑶对定点和动点的动量矩定理⑷动能定理掌握上述内容的定理、基本方程，特别是各种问题的分析方法。
3. 刚体动力学I、动静法⑴刚体平面运动的运动学和动力学⑵达朗贝尔原理（惯性力的简化、动静法、动平衡与静平衡）4. 刚体动力学II、拉格朗日方程⑴拉格朗日方程⑵动力学普遍方程⑶动力学II（刚体的定点运动与一般运动的运动学与动力学）5. 振动基础⑴单自由度系统的振动在掌握必要的基础知识外，重点是能够有建立力学、数学模型及提出问题和分析解决问题的能力，掌握定性分析和定量分析的方法。
三、机械原理部分的考试大纲（一）参考教材1．《机械原理》，郭卫东，科学出版社，20102.《机械原理教学辅导与习题解答》，郭卫东，科学出版社，2010（二）考试内容及基本要求本考试内容的章节是依据参考教材[1]编制的，参考教材[2]作为[1]的辅助教材，给出了基本要求、重点与难点内容、典型例题和、常见错误和习题解答，对相关内容的掌握有帮助作用。
考试内容只涵盖书中的第1－5，9章内容，其它讲解可以不学习。
第1章机构的组成原理1.1 机构的组成及机构运动简图1.2 平面机构的自由度了解机构的组成要素，掌握机构运动简图的绘制方法。
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理和定义。
平衡力系也称为零力系
4
二、空间任意力系简化及其平衡条件
空间任意力系简化
空间任意力系的平衡条件：
平衡
注：正交条件是充分的，不是必要的。 能够给出特殊力系的平衡方程和独立平衡方程的个数。
5
三、刚体系与结构的平衡
•静 定 问 题 ( statically determinate problem): 未知量的数目= 独立平衡方程的数目
•静不定问题( statically indeterminate problem): 未知量的数目> 独立平衡方程的数目
思考题：确定图示系统是否为静定结构
A
D
A
D
B
B
C
(1)
(2)
C
6
四、虚位移原理 •元功:
等效力系作功定理: 若作用于刚体上的力系等效 即: 则
问题: 如何求纯滚动圆盘轮心移动S距离时, 力F 所作的功。
y v
Mθ
O
x
14
二、刚体的平面运动 1、基点法
Ax’y’为平移动系，B为动点
2、速度投影法
B A
3、速度瞬心法
M
15
4、平面图形上各点的加速度
B A
•加速度瞬心：在某瞬时，平面图形上加速度为零的点。 当平面图形的角速度与角加速度不同时为零时，必存
在唯一的一点，在该瞬时其加速度为零。
16
思考题：半径为 R 的圆盘做平面运动，已知某瞬时圆盘边缘 上两点A、B的加速度a （大小、方向如图所示），试判 断出下列结论哪些是正确的：
P
C
O
B
A
24
思考题： 质量为m半径为R的均质圆盘与质量为 m长为4R的均质杆AB固连,放在粗糙的水平面上,杆 的B端用绳索吊起时杆处于水平。确定当绳索被剪 断的瞬时，作用在系统上的力系的主矢方向。
A
B
问题：能否确定摩擦力的方向？
思考题：若A处用光滑铰链连
A
B
接，主矢的方向如何确定。
25
思考题：系统由无初速开始运动，杆运动到铅垂位置时， 哪种情况杆的角速度最大？哪种情况杆的角速度最小？
北航理论力学第一学期总复习_图文.ppt
理论力学复习课
•静力学(几何静力学和分析静力学） •运动学（点的运动学、刚体的运动学） •动力学（质点动力学、质点系动力学、
动静法）
2
一、 静力学
• 静力学的基本概念与方法 • 平衡方程 • 虚位移原理 • 例题、思考题、问题
3
一、静力学的基本概念与基本原理和定理
• 刚体的平面运动
– 刚体的平面运动、点的速度和加速度的分析与计算
12
一、点的运动学
反映速度大小的变化 反映速度方向的变化
13
思考题：点M做平面曲线运动，已知该点速度的大小 v=at (a>0), 速度的方向与 x 轴的夹角θ=0.5bt2(b>0),求任意时刻 (t>0)动点M的加速度在轴上的投影以及轨迹的曲率半径。
B P
A
问题：半径为R的圆盘在地面上纯滚动，圆盘中心
的速度为u（常量）。过圆盘中心画一矢量 （
AB为直径）。求该矢量对时间一阶导数的大小。
19
动力学
一、质点动力学
•惯 性 系 •非惯性系
应 •运动与受力分析、建立矢量方程 用 •选定坐标系（直角坐标系、自然轴系） 方 •将矢量方程在选定坐标轴上投影 法 •求解投影方程
A：这种运动不存在； B：能求出圆盘的角速度（大小和方向） C：能求出圆盘上任一点的加速度； D：能求出圆盘的角加速度（大小和方向）
17
思考题：面图形上A、B两点的瞬时加速度分布如图所示，试 判断哪种运动是可能的，哪种运动是不可能的。
（a）
(b)
18
问题。设P为左半圆盘上的任意一点，若 为该点的速率，如 果圆盘匀角速在地面上纯滚动，则下列关系式哪个成立？
A
D
B
B
A
(1)
C
(2)
D
A
C D
B
B
(3)
C
(4)
C
思考题：确定上述结构中哪个二力杆受拉并确定FB的方向 9
O
例题:均质杆AB和均质圆盘铰接，如图所示，杆和圆盘的 质量相同，杆与铅垂线的夹角为 ,圆盘与墙壁的摩擦系 数为f. 若系统处于平衡，求杆与地面的静滑动摩擦系数的 最小值．
解：不滑动的条件： AC
20
思考题: 给出垂直上抛物体上升时的运动微分方程。 设空气阻力的大小与速度的平方成正比
y
v
mg
o
x
o
x
v
y
mg
E: 未给出正确答案
21
二、质点系的动力学普遍定理 1、动量定理
2、动量矩定理 当A点是惯性参考系中的固定点 当A点与系统质心重合时
22
3、动能定理
计算多刚体系统平面运动 动能的一般公式：
R
F
Mr
F
o
s
7
•虚位移: 在给定瞬时，质点或质点系为 约束容许 的 任何 微 小位移。 思考题: 杆匀角速度转动,确定图示瞬时质点的虚位移。
对于定常约束,实位移是虚位移之一
• 理想约束: 质点系中所有约束力在任何虚位移上所作
虚功之和为零的约束。
8
思考题：下面哪个系统是结构？哪个系统是机构？
A
D
B
27
二、动静法 质点系运动的每一瞬时有：
应用静力学写平衡方程的方法求解质点系的动力 学问题，这种方法称为动静法。 三、刚体惯性力系的简化 平面运动刚体惯性力系向质心C的简化
简化条件： 刚体的质量对称面平行于运动平面
28
思考题： 均质杆AB和BD焊接为一个刚体并绕OA轴转 动，求刚体的惯性力系向B点简化的主矢和主矩。
A:盘与杆固连
B:盘与杆光滑铰接
C: 纯 滚 动
26
2、碰撞基本定理 简化条件：忽略常规力；忽略碰撞过程中的位移。
1、冲量定理
2、冲量矩定理
问题：一个质心位于C的细杆AB静止
A
放在光滑的水平面上，AC>BC，若要
I
在其上作用一水平冲量I（垂直于AB
杆）。冲量作用在杆上的哪一点，可
C
使冲击后，杆获得的动能最大。
•力系(force system): 作用在物体上的一组力
•等效力系(equivalent force system): 对同一刚体产生相同作用效果的力系.
静力学的基本 •合力(resultant force) ：与某力系等效的力 公理、定理公
•平衡力系(force system in equilibrium): 对刚体不产生任何作用效果的力系
动能定理的积分形式： 动能定理的微分形式：
思考题：已知AB杆上A点作匀速直 线运动，圆盘在地面上纯滚动。杆 的长度为L，圆盘的半径为R, 各物 体的质量均为m。求图示瞬时系统 的动量、动能、对固定点O和动点 B（圆盘中心）的动量矩。
基本物理量的计算 A
B o
23
例题：板由无初速开始运动，确定初瞬时作用在 板上力系的主矢方向。
B
10
问题: 用什么方法求绳索BD的拉力?
C D
A
B
问题: 作用于BC杆上的力偶M与绳索BD的拉力是否有关?
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运动学
• 点的运动学
– 运动方程、速度、加速度 – 矢量法、直角坐标法、自然坐标法
• 点的复合运动
– 绝对运动、相对运动、牵连运动 – 绝对速度、相对速度、牵连速度 – 绝对加速度、相对加速度、牵连加速度、科氏加速度
惯性力简化的基本方法： 1、将惯性力系向质心简化 2、将简化的力系再向指定点简化
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附加动反力为零的充分必要条件： 质心在转轴上 转轴为惯量主轴
思考题：惯性力系为零力系是动平衡的 A：充分条件，B：必要条件，C：充要条件
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