沪科版七年级上册数学知识点6篇

沪科版七年级上册数学知识点6篇单项式与多项式

1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）

2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开；依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从形状来看。

单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运

算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不肯定是单项式。

4、整式不肯定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，根据代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

（3）一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

（1）几个单项式的和，叫做多项式。

（2）每个单项式叫做多项式的项。

（3）不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

（1）把多项式按x的指数从大到小的挨次排列，叫做降幂排列。

（2）把多项式按x的指数从小到大的挨次排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。

去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都转变符号。

2、同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。

合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a.精确的找出同类项。

b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

（4）在把握合并同类项时留意：

a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确推断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

（3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简

（2）代入计算

（3）对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进展计算。

图形的初步熟悉

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、很多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以绽开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延长所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、围着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、围着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比拟

从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、假如两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。

2、假如两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫

做垂足。

2、留意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特别状况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有很多条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线相互平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

4、判定两条直线平行的方法：

（1）两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：同位角相等，两直线平行。

（2）两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：内错角相等，两直线平行。

（3）两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。简洁说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁说成：两直线平行，内错角相等。

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁说成：两直线平行，同旁内角互补。

初一数学下册学问点总结篇二

篇一：直线、射线、线段

（1）直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB.

②射线：是直线的一局部，用一个小写字母表示，如：射线l;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA.留意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边。

③线段：线段是直线的一局部，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）。

（2）点与直线的位置关系：

①点经过直线，说明点在直线上；

②点不经过直线，说明点在直线外。

篇二：两点间的距离

（1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。

（2）平面上任意两点间都有肯定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，留意强调最终的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区分于线段，线段是图形。线段的长度才是两点的距离。可以说画线段，但不能说画距离。

篇三：正方体

（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对绽开图理解的根底上直接想象。

（2）从实物动身，结合详细的问题，辨析几何体的绽开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键。

（3）正方体的绽开图有11种状况，分析平面绽开图的各种状况后再

仔细确定哪两个面的对面。

篇四：一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等。

13、解一元一次方程：

1、解一元一次方程的一般步骤

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，敏捷应用，各种步骤都是为使方程渐渐向x=a形式转化。

2、解一元一次方程时先观看方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。

3、在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。

使方程渐渐转化为ax=b的最简形式表达化归思想。

将ax=b系数化为1时，要精确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要精确推断符号，a、b同号x为正，

a、b异号x为负。

14、一元一次方程的应用

1、一元一次方程解应用题的类型

（1）探究规律型问题；

（2）数字问题；

（3）销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；

（4）工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②假如一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；

（5）行程问题（路程=速度×时间）；

（6）等值变换问题；

（7）和，差，倍，分问题；

（8）安排问题；

（9）竞赛积分问题；

（10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）。

2、利用方程解决实际问题的根本思路：

首先审题找出题中的未知量和全部的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

列一元一次方程解应用题的五个步骤

（1）审：认真审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系。

（2）设：设未知数(x)，依据实际状况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数。

（3）列：依据等量关系列出方程。

（4）解：解方程，求得未知数的值。

（5）答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句。

有理数命名由来篇三

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这好像是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

如何才能学好初一数学篇四

首先，我们需转化思想，初中的学习方法可能进入初中后不是很适应。

其次，我们可以把学习简洁的分为四个方面：

①我们需做好预习，“读、划、写、查”是预习的根本步骤。

②仔细听课，记好课堂笔记。提高数学力量。

③培育独立完成作业的好习惯。

④学习要常常总结规律，不会总结的同学，他的力量就不会提高，挫折阅历是胜利的基石。

再次，学习方法是敏捷多样、因人而异的，能不断改良自己的学习方法，总结适合自己的学习方法，是你学习力量不断提高的表现。学习成绩的优劣，当然取决于多种因素，但只要自己有恒心能学好，信任能看到你巨大的进步的。

学好数学的方法有哪些篇五

学好初中数学课前预习是重点

数学解题思路和力量的培育主要在于课堂上，所以想要学好初中数学肯定要重视数学的学习效率和提前预习。只有提前预习才知道自己哪里不会，这样在课堂上才会留意力集中不走神。同时在初中数学的课上，学生也要紧跟教师的解题思路，留意自己的解题思路和教师的有什么不同。尤其是根底学问和最根本的技能学习，课上数学教师讲完后，初中生要在课后准时复习，争取教师讲完每一节的学问后，学生都不要留下疑问。

2独立完成初中数学作业

在完成教师布置的作业时，初中生要学会自己能够独立完成，想要学好初中数学就要勤于思索，千万不能偷懒。平常对于自己弄不懂的题目和解题思路，不要放弃，静下心来仔细分析和讨论，尽量做到自己能够解决，实在是想不出来在问同学或者教师。对于初中数学的每一个学习阶段，都要学会进展整理和归纳。

3多做题是学好初中数学的关键

想要学好初中数学，就要多做数学题。只有学生把握了各种各样的题

型，那么你对于初中数学的解题思路才能够了解，这样通过积存就会使自己的解题思路和思维丰富。在刚开头的时候，可以从最简洁的根底题入手，学生最好是以课本上的习题为主，肯定要将课本上的习题弄懂，这样打好根底，才会为接下来的做其他类型的题最好预备。然后在开头做一些课外的有难度的习题，目的是为了帮忙学生开拓自己的思路，提高自己分析力量。

4正确的对待初中数学考试

初中学生数学想要打高分，就要把大局部的精力放在根底学问和解题的根本技能上面，由于在初中数学的考试中，根底题占了试卷的大局部，所以根底学问肯定要记坚固。另外还要摆正自己的心态，这样在答初中数学题的时候思路才能清楚。

沪科版初一数学学问点篇六

相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、留意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特别状况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有很多条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线相互平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

4、判定两条直线平行的方法：

（1）两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：同位角相等，两直线平行。

（2）两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直

线平行。简洁说成：内错角相等，两直线平行。

（3）两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。简洁说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁说成：两直线平行，内错角相等。

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁说成：两直线平行，同旁内角互补。

它山之石可以攻玉，以上就是差异网为大家带来的6篇《沪科版七年级上册数学学问点》，盼望可以启发您的一些写作思路，更多有用的范文样本、模板格式尽在差异网。