冀教版数学七上5.3《解一元一次方程》ppt课件1课件PPT
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七年级数学上册5.3解一元一次方程(第1课时)课件(新版)冀教版
A.由3x+2-2x=5，得3x-2x+2=5 B.由3x+2x=1，得5x=1 C.由2（x-1）=3，得2x-2=3 D.由9x+5=-3，得9x=-3-5
第十一页，共13页。
4.解方程(1)3x+5=5x-7
移项(yí xiànɡ)得
3x-5x=-7-5
合并(hébìng)同类项-2x得=-12
x=-1
x=-2
第二页，共13页。
（３）2x = 5x －21 2x-5x=-21
-3x=-21
x7
第三页，共13页。
返回首页
解方程：3x+20=4x-25
学习新知
问题１：怎样解这个方程？它与上节课遇到的 方程有何不同？
问题２：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
移项(yí 3x-4x=-25-20 xiànɡ)得
合并(hébìng)同类项-x=得-45
系数(xìshù)化为1得x =45
第四页，共13页。
补充例题
解下列(xiàliè)方程： （１）3x+7=32-2x
移项(yí 3x+2x=32-7
xiànɡ)得
合并(hébìng)同类项5得x=25 系数化为1得 x =5
第五页，共13页。
2 x 3 3 x 1
七年级数学(shùxué)·上 新课标 [冀教]
第五章 一元(yī yuán)一次 方程
5.3 解一元(yī yuán)一次方 程(第1课时)
学习新知
检测反馈
第一页，共13页。
运用等式的基本性质(xìngzhì)解下列
方程：
(2) 3x =-6
(1) x + 2 = 1
第十一页，共13页。
4.解方程(1)3x+5=5x-7
移项(yí xiànɡ)得
3x-5x=-7-5
合并(hébìng)同类项-2x得=-12
x=-1
x=-2
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（３）2x = 5x －21 2x-5x=-21
-3x=-21
x7
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解方程：3x+20=4x-25
学习新知
问题１：怎样解这个方程？它与上节课遇到的 方程有何不同？
问题２：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
移项(yí 3x-4x=-25-20 xiànɡ)得
合并(hébìng)同类项-x=得-45
系数(xìshù)化为1得x =45
第四页，共13页。
补充例题
解下列(xiàliè)方程： （１）3x+7=32-2x
移项(yí 3x+2x=32-7
xiànɡ)得
合并(hébìng)同类项5得x=25 系数化为1得 x =5
第五页，共13页。
2 x 3 3 x 1
七年级数学(shùxué)·上 新课标 [冀教]
第五章 一元(yī yuán)一次 方程
5.3 解一元(yī yuán)一次方 程(第1课时)
学习新知
检测反馈
第一页，共13页。
运用等式的基本性质(xìngzhì)解下列
方程：
(2) 3x =-6
(1) x + 2 = 1
最新冀教版七年级数学上册精品课件5.3 解一元一次方程 第1课时
• 单击此处编辑合并母版文本利样用式等式的性质2，两边同时
• 第二级
•得第三级7x=140.
除以7，将未知数的系数化为1.
• 第四级
将x的系数化• 为第五1，级 得
x=20.
合并使原方程转化为 ax = b (a、b为常数，a≠0)的形式，使
方程更方便求解.
2019/8/30
5
单击此处编母版标题样式
合• 并第同二类级项，得
•2第x 三级2. • 第四级
合并同类项，得 1 x 4. 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
将x的系数化• 为第五1级，得
将x的系数化为1，得
x 1.
x 8.
2019/8/30
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2.单把一击些图此书分处给某编班母学生版阅读标，如题果每样人分式3本，则剩余
20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
数(除数不等于0)，结果仍是等式. 3.什么是移项？ 在解方程的过程中，将方程中的某一项改变符号后，从等
号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.
2019/8/30
3
单击此处编母版标题样式
利用合并同类项解方程 • 单击此处编辑母版文本样式
某校• 三第年二共级购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2 倍,今年购• 买第的三级数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多
• 解单：击设此这处个编班辑有x母名版学文生，本依样题式意得
• 第二级 3x+20=4x-25. • 第•三第级四级移项，得 • 3第x-五4级x=-25-20.
合并同类项，得
-x=-45. 将x的系数化为1，得
x 45.
答：本班有45名学生.
2019/8/30
2024年新冀教版七年级上册数学课件5.3.2 用去括号、去分母解一元一次方程
去括号
去括号法则
(2)括号前是“－”号时,要变号
移项
等式的基本性质1
移项要变号
步骤
依据
合并同类项 合并同类项法则
注意事项 系数相加,不要漏项
将未知数的 等式的基本性质2
系数化为1
乘系数的倒数
例2 如图,在长方形ABCD中,AB=12 cm,BC=9 cm,动点P 沿AB边从点A开始,向点B以2 cm/s的速度运动,动点Q沿DA 边从点D开始,向点A以1 cm/s的速度运动,P,Q同时开始运动, 用t(s)表示移动的时间.
第五章 一元一次方程
5.3 解一元一次方程
第2课时 用去括号、去分母解一元一次方程
1.掌握去括号、去分母解一元一次方程的方法,并能灵 活运用解方程的一般步骤,提高学生的运算能力. 2.通过解方程时去括号、去分母的过程,体会转化思想. 3.通过归纳解一元一次方程的一般步骤,体会解方程的 程序化思想方法.
1. 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2. 回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课
的任务？ 3. 这节课你还有哪些疑惑？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
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一体，交互性强，信息量大，能多路刺激 样，也 可能 因讨 厌一 位老师 而讨 厌学 习。 一个 被学 生喜欢 的老 师， 其教 育效果 总是 超出一般教师。 无 论中 学生 还是 小学生 ，他 们对 自己 喜欢 的老 师都会 有一 些普 遍认 同的标 准， 诸如尊 重和 理解 学生 ，宽容 、不 伤害 学生 自尊 心， 平等待 人、 说话 办事 公道、 有耐 心、不轻易发脾气等。 教 师要 放下 架子 ，把学 生放 在心 上。 “蹲 下身 子和学 生说 话， 走下 讲台给 学生 讲课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受到被 关怀的 温暖;自 觉接受 学生的 评价， 努力 做学生喜欢的老师。 教 师要 学会 宽容 ，宽容 学生 的错 误和 过失 ，宽 容学生 一时 没有 取得很 大的 进步。
七年级数学上册(冀教版 课件)：第五章 一元一次方程 5.3 解一元一次方程 第1课时 利用移项与合
11．当 b＝1，c＝－2 时，代数式 ab＋bc＋ca＝10，则 a 的值为( A ) A．－12 B．－6 C．6 D．12 12．小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看 不清楚，被污染的方程是 2y－12＝12y＋■.怎么办呢？小明想了想，便 翻看了书后的答案，此方程的解是 y＝53，于是很快补上了这个常数， 并迅速完成了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应是( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
19．(10分)阅读下列解题过程并解答类似的题目． 解方程：|x＋3|＝2. 【答案】①若x＋3≥0时，原方程可化为一元一次方程：x＋3＝2，所 以x＝－1；②若x＋3＜0，原方程可以化为一元一次方程：－(x＋3)＝2 ，所以x＝－5. 所以原方程的解是x＝－1或x＝－5. (1)解方程：|3x－2|－4＝0； (2)若方程|x－5|＝2的解也是方程4x＋m＝5x＋1的解，求m的值．
4．(3 分)方程 3x－1＝x 的解为__x_＝__12___．
5．(3 分)若 x1＝3y－2，x2＝2y＋4，当 y＝__6__时，x1＝x2. 2
6．(3 分)若式子 4x＋8 与 3x－10 的值互为相反数，则 x＝__7__．
7．(12 分)解下列方程： (1)5x＋10＝2x－5； 解：x＝－5
能”)是 49. 2
15．若式子 2x＋3 与 x－5 的值互为相反数，则 x＝__3__． 16．“★”表示一种运算符号，其意义是 a★b＝2a－b，若 x★(1★3)
1 ＝2，则 x 等于__2__．
三、解答题(共 28 分) 17．(12 分)解下列方程： (1)3x－1＝－x＋5； 解：x＝1.5
第1课时 利用移项与合并同类项解一元一次方程
冀教版初中数学七年级上册5.3 第1课时 用移项和合并同类项解一元一次方程
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5.3 解一元一次方程
第 1 课时 用移项和合并同类项解一元一次方程
学习目标： 1.正确理解和使用移项及合并同类项；（重点） 2.能利用移项和合并同类项求解一元一次方程.（难点） 学习重点：利用移项和合并同类项求解一元一次方程. 学习难点：利用移项和合并同类项求解一元一次方程.
3.移项：
在解方程的过程中，将方程中的某一项__________后，从等号的一边移到另一边，这种变
形过程叫做移项.
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x-9=8；
（2） 3x+1=4；
二、新知预习 自主探究 问题 1：某校三年级共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量 又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了 x 台计算机，已知去年购买数量是前年的 2 倍，那么去年购 买___台，又知今年购买数量是去年的 2 倍，则今年购买了______（即____）台；
x+2x+4x=140
合并同类项
7x=140
等式的基本性质 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x=20
由上可知，前年这个学校购买了 20 台计算机．
【自主归纳】解方程的过程中，合并同类项，使原方程转化为 ax = b (a、b 为常数，a≠0) 的形式，使方程更方便求解.
问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？
分析：设这个班有 x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系； (1)每人分 3 本，那么共分出______本；共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道这批书共有 ________本；
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5.3 解一元一次方程
第 1 课时 用移项和合并同类项解一元一次方程
学习目标： 1.正确理解和使用移项及合并同类项；（重点） 2.能利用移项和合并同类项求解一元一次方程.（难点） 学习重点：利用移项和合并同类项求解一元一次方程. 学习难点：利用移项和合并同类项求解一元一次方程.
3.移项：
在解方程的过程中，将方程中的某一项__________后，从等号的一边移到另一边，这种变
形过程叫做移项.
4.利用等式的性质解下列方程：
（1）x-9=8；
（2） 3x+1=4；
二、新知预习 自主探究 问题 1：某校三年级共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量 又是去年的 2 倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年这个学校购买了 x 台计算机，已知去年购买数量是前年的 2 倍，那么去年购 买___台，又知今年购买数量是去年的 2 倍，则今年购买了______（即____）台；
x+2x+4x=140
合并同类项
7x=140
等式的基本性质 2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x=20
由上可知，前年这个学校购买了 20 台计算机．
【自主归纳】解方程的过程中，合并同类项，使原方程转化为 ax = b (a、b 为常数，a≠0) 的形式，使方程更方便求解.
问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？
分析：设这个班有 x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系； (1)每人分 3 本，那么共分出______本；共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道这批书共有 ________本；
冀教版七年级数学上册 5.3 解一元一次方程第2课时 PPT课件
移项,得－4y+3y=9－12－10.
合并同类项,得－y=－13.
将y的系数化为1,得y=13.
巩固练习
例2 如图,在长方形ABCD中,AB=12 cm,BC=9 cm,动点P 沿AB边从点A开始,向点B以2 cm/s的速度运动,动点Q沿DA 边从点D开始,向点A以1 cm/s的速度运动,P,Q同时开始运动, 用t(s)表示移动的时间.
探究新知
对于这种方程,用哪种方法较简单? 思考:如何去分母?去分母时应注意什么? 每一项乘分母的最小公倍数,且当分子是多项式时需 要加括号.
探究新知
步骤 去分母
依据
注意事项
(1)勿漏乘不含分母的项;
等式的基本性质2
(2)注意给分子添括号、去括号
乘法对加法的分配律、 (1)不漏乘括号的项;
去括号
去括号法则
探究新知
学生活动二 【探究去分母】 解方程13(x－1)－16(x－2)=12(4－x). 方法1:去括号,得13x－13－16x+13=2－12x. 移项,得13x－16x+12x=2－13+13. 合并同类项,得23x=2. 将x的系数化为1,得x=3.
探究新知
解方程13(x－1)－16(x－2)=12(4－x). 方法2:可将方程化为x−31－x−62=4−2 x. 去分母,得2(x－1)－(x－2)=3(4－x). 去括号,得2x－2－x+2=12－3x. 移项,得2x－x+3x=12+2－2. 合并同类项,得4x=12. 将x的系数化为1,得x=3.
第五章 一元一次方程
5.3 解一元一次方程
第2课时 用去括号、去分母解一元一次方程
学习目标
1.掌握去括号、去分母解元一次方程的方法,并能灵 活运用解方程的一般步骤,提高学生的运算能力. 2.通过解方程时去括号、去分母的过程,体会转化思想. 3.通过归纳解一元一次方程的一般步骤,体会解方程的 程序化思想方法.
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两边同除以-0.2得 x 25
∴
x 5
3
已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的 值是相反数，求ｘ的值。
26.生活累，来源于生存压力大，心里烦，来源于总是钻牛角，感到苦，来源于总是去攀比，凡事想太多，就会心生烦恼，总是想不开，自然心情烦躁。不要去羡慕别人的一路坦途，你看不到别 人起步时的苦难，别人拥有的，你羡慕不来，自己的生活，好坏都得过，人生大部分的痛苦与烦恼，都是自己欲望与能力错位，你凭什么不努力，却什么都想要，你想要收获什么，首先得去努力 。
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
5x －2 ＝8
4x = 3x + 50
5x＝8 ＋2 4x -3x =50
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号
１．下面的移项对不对？如果不对，应当 怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８
２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样 改正？ 解方程 -2x + 5=4 - 3x ３ｘ－２ｘ＝４－５ 移项，得 ３ｘ－２ｘ＝４＋５ Ｘ＝－１ 合并同类项，得 ｘ＝９
2
移项时，通常把含有未知数的项移到等到 号的左边，把常数项移到等号的右边。
但熟练后，也可以把含有未知数的项移到等 到号的右边
如： 8-x = 3x+2
移项，得 8- 2 = 3x+ x，
合并同类项，得 6=4 x 两边同除以4，得 x= 3
2
4 x =6
方程变形中的去括号并不是等式变形，而是
等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的 去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟 练掌握。
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
移项，得0.4x 0.2x 3 2
移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2
Hale Waihona Puke 合并同类项，得 0.2x 5 合并同类项，得 -0.6x=-1
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？
（1） 2x＋6＝1 （2） 3x＋3＝2x＋7
（3）3-（4x-3）＝7
分析 当方程中的一边或两边都有括号时，我们 往往先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变 形求解。
(4)X - 2 = 2(x+1) (结果保留3个有效数字）
1 4
x
1 2
x
3
（3） 3 (4x 3) 7
解（1）去括号，得 3 4x 3 7
小刚在做作业时，遇到方程 ２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时 除以ｘ，竟然得到２＝５！他错 在什么地方？
等式的基本性质是什么？
解方程：5_x__－__2_＝___8_ 解：方程两边都加上2，得 5x－2＋2＝8＋2 _5_x_＝_8_＋__2
5x＝10 x＝2
解方程 3__x__＝___2__x__＋____1
13.你相信你行，你就活力无穷；你认为你自己不行，就会精神萎靡。 90.微笑是我们心灵的最真诚倾诉，是在困难面前最好的良药。 81.不怕别人看不起，只怕自己不争气！ 56.因为有悔，所以披星戴月；因为有梦，所以奋不顾身。 4.恪尽职守的精神比个人的声望更重要。 91.行动是理想最高贵的表达。 26.你就像是一只暗夜里的灵魂，潜伏在我的周边。 71.想改变时就改变，因为你还有时间。世间所有事都敌不过一个懒，懒得做懒得改变，就会开始麻木，学会自我安慰。有书看时就看书，能运动时就运动，不对自己妥协，不要变成一个不断将 就的人，要变成更喜欢的自己。
移项，得 4x 7 3 3
合并同类项，得 两边同除以-4，得
4x 1 x1 4
（2）x 2 2(x 1) (结果保留3个有效数字)
解（2）去括号，得 x 2 2x 2 移项，得 x 2x 2 2 合并同类项得 x 2 2 即 x (2 2)
∴ x 3.41
1.解下列方程，并口算检验 (1) 2.4x-2= 2x; x=5 (2) 3x+1 = -2 x=-1
例1、解下列方程：
(1) 5+2x=1;
5 +2x ＝1
解：移项，得2x=1-5
即 2x= -4
2x＝1- 5
两边同除以2，得 x= -2
(2) 8-x = 3x+2 移项，得 –x-3x =2 -8
8 -x ＝3x +2
合并同类项，得 -4x = -6.
两边同除以 –4，得 x = 3 -x-3x＝2 - 8
（3）10x－3＝7x+3 x=2（4）8-5x＝x＋2 x=1
2、解下列方程： （1）2- 3(x-5)=2x; x 17
(2) 4(4-y) =3(y-3); x 25
5
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
7 x=0
(4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5) x=3
3、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：