苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》课件
苏教最新小学数学六年级上册《一 长方体和正方体 2、长方体和正方体的展开图》_7
长方体和正方体的展开图 (参考教案)
教学内容：
苏教版六年级上册第3页
1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：长方体和正方体侧面展开形状的观察。
教学难点：认识长方体的侧面展开图。
教学准备：教师准备多媒体课件和一个漂亮的大礼品盒。
学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀
学生按小小组分别准备教科书14页思考题中所需的若干张硬纸（每种6张）
教学过程：
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。
二、创设情境，引入课题
1．（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？
2．提出研究的方法并揭示课题。
三、自主探究活动。
1．引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？
2．学生动手操作，初步探究；
（1）初步感知长方体、正方体的展开图。
教师提出“展开”的要求：
①沿棱剪开，不能剪散
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③把相对的面用相同的符号标出来。
让学生把课前准备好的正方体、长方体纸盒展开。教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。
（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。
四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”
（3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。
3．揭示概念，探究特征：
（1）揭示展开图的概念：
象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。
（2）探究长方体、正方体展开的特征：
观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
引导学生感悟：
①长方体、正方体展开图各小图形的特点
②长方体、正方体展开图的不唯一的特点
③长方体、正方体展开图中相对面的位置特点等
小学数学苏教版六年级上册《长方体和正方体展开图》正方体11种展开图
小学数学苏教版六年级上册
正方体的展开图
立体图形的展开图的教学在旧教材第十册P32页就出现过，那是一节实践活动课，第一步：先用小棒搭正方体和长方体；第二步：剪长方体；第三步：量量算算。
今天，再次教学正方体和长方体的展开图，课堂教学安排跟以前不一样了，要求也变了。新教材中，将正方体和长方体的展开图的教学作为一个完整的课时，通过学生的动手操作，着重培养学生的空间观念，发展初步的推理能力。由正方体的展开图过渡到长方体的展开图，学生找到正方体的展开图的规律后，再学习长方体的展开图，由浅入深，容易多了。
在教学之前，我从教案书和网上查阅到正方体展开图的形状，共11种，现总结如下：
1． 中间四连方，两侧各一个。
2． 中间三连方，两侧各一个。
3．中间二连方，两侧各二个。
4．两排，每排各三个。
课堂上，这11种展开图并不一定让学生都记住，只要让学生发现展开图的规律：相对的面如果在同一行或同一排，中间只隔一个面。实际上可以在展开图上先确定一个面（如下面），根据规律再找出其它面。学生掌握了规律后，对这11种展开图也就不会陌生了。也就能进行展开图与长方体、正方体相互转换了。
六年级上册数学长方体和正方体知识梳理苏教版
六年级数学《长方体和正方体》知识点梳理
【长方体和正方体的特征】
长方体最多有2个相对的面是正方形，不可能相邻的两个面是正方形。当长方形有两个相对的面是正方形时，剩余4个面相等。 【正方体的展开图】
（1）141型：
（2）231型：
（3）222型： （4）33型：
（4）正方体展开图相对面口诀：首找同层隔一面，再找异层隔两面。剩下两面必相对。
（5）找正方体相对数字的方法：列举任意两个正方体出现的数字，重复数字对应缺少的数字。例如第一第二个正方体的数字是：4、5、2、4、6、1，数字4重复，没有数字3，所以4和3是相对面。
【长方体和正方体的棱长总和】
（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4 名称 面 棱 顶点
数量 形状 特征 数量 特征 数量
长方体 6个 都是长方形（特殊情况有两个面是正方形） 相对的面完全相同 12条 相对的棱长度相等 8个
正方体 6个 都是正方形 每个面都完全相同 12条 所有的棱
长度相等 8个 转化：高＝棱长总和÷4－长－宽 或 高＝棱长总和÷4－（长+宽）
正方体的棱长总和＝棱长×12 转化： 棱长＝棱长总和÷12
【长方体和正方体的表面积】
（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
灵活运用公式：在求粉刷房子时,地面不涂,所以是5个面
公式变形: 长×宽＋(长×高＋宽×高）×2
左右面是正方形的通风管只有四个面,而且相等,公式:长×宽×4
(3)正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6
【长方体和正方体的体积】
（1）长方体的体积＝长×宽×高 V=abh
（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³ V=a³
a³=a×a×a（表示三个a相乘）
（3）长方体（正方体）统一体积公式＝底面积×高 V=sh
(4)体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm³
[苏教版]数学六年级上册第1单元 长方体和正方体拓展资料 长方体和正方体展开图的判断技巧
![[苏教版]数学六年级上册第1单元 长方体和正方体拓展资料 长方体和正方体展开图的判断技巧](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/90712b816c175f0e7dd13789.webp)
第1页 共3页 长方体和正方体展开图的判断技巧
我们知道，同一个立方体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢？
同学们一定熟悉这样一种操作：把一个正方形纸片平均分成6个小正方形，剪去角上四个小正方形，可以拼成一个无盖的正方体纸盒，其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后，如图一。
好啦！现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面，就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图，这个“上”应该和图1（1）中哪个面拼接在一起呢？观察图1（2），知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行（这四种拼接看作同一种情形），不妨和“后”拼接在一起，如图2。
根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律，现在我们把图2中的“左”或“右”平移，可得图3～图7五种情形。
第2页 共3页
平移图2中的“前”，可得图8；再平移图8中的“左”，可得图9、图10；把图10中的“上”向左平移，得图11；若移动图8（或图9、图10）中的“左”，又可得图12。
第3页 共3页
对正方体表面展开图的11种情况，为加深记忆，可编成如下口诀：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种。
苏教版小学数学六年级上册《一 长方体和正方体：2、长方体和正方体的展开图》优质课教学设计_1
正方体和长方体的展开图
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第2课时
教学目标：1.使学生认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到正方体、长方体相对的面，能判断一些平面图折叠后是否能围成正方体或长方体。
2.使学生在操作、观察、思考等活动中，初步感受平面图形与立体图形之间的转换，培养动手操作和推理能力，发展空间观念。
3.使学生能积极主动地参与观察、操作和判断等活动，感受数学学习的乐趣，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：掌握正方体和长方体展开图的特点。
教学难点：判断哪些平面图形可以围成正方体或长方体。
教学准备：PPT课件，磁力贴，长方体展开图。
教学过程
一、导入
谈话：第一次给同学们上课，老师准备了一个小礼物。
师：想一想，在不破坏这些面（加重语气）的情况下就把礼物拿出来，该怎么办呢？
把正方体贴在黑板上，先剪开一条棱
提问：行吗？
不行，还得继续。直到剪开三条棱。
全部剪开，得到六个字
谈话：同学们我们刚才展开的这个平面图形就是正方体的展开图，这节课我们就一起来研究正方体和长方体的展开图。
二、新授
1.初步认识展开图
追问：“最”字所在的面和哪个字所在的面是相对的呢？说说看你的想法。
生：“最”字和“棒”字是相对的。 提问：你还能找到哪两个字是相对的吗？
追问：你是怎么知道的呢？
师：看来同学们都很聪明。仔细观察这些相对的面，它们的位置有什么特点？
小结：相对的面都不相邻。
板贴：相对的面都不相邻。
2.正方体的展开图
谈话：那正方体的展开图是不是只有这一种呢？
师：拿出小组里面的磁力贴，围一围。
学生小组交流动手操作，教师巡视。
指着黑板上的四连方情况提问：仔细观察这几个展开图，你有什么发现？
生：都有四个连在一起。
师：为了方便研究，老师把这样的情况称作四连方。
提问：你能在这几种展开图中找到相对的面吗？
指明回答纠正说完整。
六年级上册数学说课稿《长方体和正方体展开图》苏教版
六年级上册数学说课稿《 长方体和正方体展开图 》苏教版
一. 教材分析
《长方体和正方体展开图》是苏教版六年级上册数学教材的一部分，这部分内容的主要目的是让学生通过学习长方体和正方体的展开图，加深对立体图形的认识，提高空间想象能力。教材通过生动的图片和具体的操作，引导学生观察、思考、探究长方体和正方体的展开图的特点，从而掌握长方体和正方体的特征。
二. 学情分析
六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对长方体和正方体有一定的了解。但是，对于长方体和正方体的展开图，他们可能还比较陌生，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，来理解和掌握。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：通过观察和操作，学生能够理解长方体和正方体的展开图的特点，掌握长方体和正方体的特征。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够提高自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，自主探究，体验成功，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点
1. 教学重点：学生能够理解长方体和正方体的展开图的特点，掌握长方体和正方体的特征。
2. 教学难点：学生能够通过观察和操作，理解长方体和正方体的展开图与立体图形之间的关系。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：我将以引导为主，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来理解和掌握长方体和正方体的展开图。
2. 教学手段：我将使用多媒体课件和实物模型，帮助学生更好地理解和掌握长方体和正方体的展开图。
六. 说教学过程
1. 导入：我会通过展示一些生活中的长方体和正方体的图片，引导学生观察和思考，激发他们的学习兴趣。 2. 探究：我会让学生通过观察和操作，尝试找出长方体和正方体的展开图的特点，引导学生自主探究。
3. 交流：我会学生进行交流和讨论，分享他们的发现和体验，让学生在交流中学习和提高。
4. 总结：我会对学生的探究和交流进行总结，明确长方体和正方体的展开图的特点，强调长方体和正方体的特征。
六年级上册数学教案-1.2 长方体和正方体的展开图｜苏教版
长方体和正方体的认识（2）教学设计
教材分析：
展、折、想象------认识长方体、正方体的展开图。
初步理解“展开图”的含义，加强对正（长）方体的认识。在多媒体演示下自主研究正（长）方体的展开图，加强对正（长）方体的认识。判断哪些图折叠后能围成正方体或长方体，加强对立体图形的认识。
学情分析：
学生已经能够直观地认识长方体和正方体，对它们有了初步的认识。
教学目标：
1、在多媒体课件演示下直观展示长方体、正方体的特征，掌握它们的特征，认识它们的联系。
2、通过开放型的问题鼓励学生多样化地解决问题，发展学生的空间观念和思维能力。
3、在观察、操作、讨论和交流的小组学习过程中激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探究知识的能力。
重点难点：
认识正（长）方体的展开图。
教学准备：
教师准备：课件、练习纸等
学生准备：练习本 教学流程
一、 谈话导入，揭示课题
1、 师：同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？这节课我们就继续来学习长方体和正方体。（板书课题）
2.猜猜想想
课件出示：
师：同学们，请你们认真观察上面几幅图，仔细想想这些图形是怎么得出来的，你是怎么知道的？
学生说说想法。
二、课件演示，学习新知
研究正方体展开图。
刚才大部分同学都认为这些图形是正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起验证一下好吗？
出示正方体展示图：
（1）教学：1—4—1型
师：请大家仔细观察每个展示图，是如何从“正方体”通过展开得到“展开图”，又是如何从“展开图”通过合并得到“正方体”。
生：认真观察，直观体验正方体展开与合并，体会其中的过程和方法。
师：通过刚才的演示，相信同学们对正方体的展开、折叠有了直观认识。
下面我们一起来小结一下：我们把这6种类型归类为：1-4-1型
苏教版六年级《长方体与正方体的展开图》教学设计
1 第2课时 长方体与正方体的展开图
教学内容 教科书第3页例3、“试一试”“练一练”、练习一第5—9题 教学时间
教学目标 1.使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图及不同形态，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。
2.使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，发展学生的观察能力，空间思维能力，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
教学重难点 【教学重点】：
认识长方体和正方体的展开图，能根据展开图像想象出相应的正方体或长方体。
【教学难点】：
探索并认识长方体和正方体的展开图，判断图形是否能围成长、正方体。
教学前思 这部分内容是在学生认识长方体和正方体特征的基础上，认识长方体和正方体的展开图。学生判断图形是否能围成长、正方体，对于有的学生来说可能会存在困难。教师多从相对面的特征入手来解决。
教学过程 教学环节 学习素材 问题设计和意图 学生活动
1.
复习铺垫 1．说说长方体和正方体的特征。
2.长5厘米，宽4厘米，高3厘米。教师随机列式要求学生求的是哪个面，或者教师随机说一个面要求学生列示计算。 学生尝试交流，有困难课件演示。
2.
新授学习
第3页例3
问题2：在展开的过程中，有什么要注意的？
问题3：正方体的展开图是怎样的一种图形？
【设计意图：初步感受有6个相连的面组成。】 学生看书，像例3那样，将有关的棱用红线描出，并按照例题所示的步骤进行操作，不能剪断，得到正方体的展开图。
学生交流，得出：6个同样大小的正方形相连，学生在展开图上标出正方体的6个面。
2
（核心问题）问题4：通过观察，你觉得这些正方体展开图有什么共同的地方？
【设计意图：从不同的展开图中寻找相同特点，侧重体会相对面的位置特点。】 学生尝试后，明确并板书：相对的面中间隔着一个面或者隔着一行（一列）。
第3页“试一试”
问题5：长方体展开图与正方体有什么相同和不同之处？
苏教版六年级数学上册第2课时 长方体和正方体的展开图(教案)
第2课时 长方体和正方体的展开图
【教学内容】
教科书第3页例3和相关练习。
【教学目标】
1.经历观察、操作等活动过程，掌握长方体和正方体展开图的特征。
2.通过观察、比较，在展开图中找到长方体、正方体各自相对的面，会判断一个展开图折叠后能否围成长方体或正方体。
3.进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
【教学重、难点】
重点：掌握长方体和正方体展开图的特征。
难点：通过分析、比较，判断某个展开图折叠后能否围成长方体或正方体。
【教学过程】
一、回顾导入
1.复习：同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，谁能说一说长方体和正方体各有什么特征?
引导学生回答出：长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。长方体相对的棱相等，相对的面也相等。正方体12条棱都相等，6个面是完全相同的正方形。正方体是特殊的长方体。
2.引入：我们已经认识了长方体和正方体，那么如果把一个长方体或正方体的纸盒展开，会是什么样子呢?今天这节课，我们就一起来探究长方体和正方体的展开图。
板书课题：长方体和正方体的展开图。
二、探究新知
（一）教学例3
过渡：如果我们把一个正方体纸盒剪开，会是什么样子呢?下面我们就一起来探究正方体的展开图。（课件出示教材第3页例3的主题图和文字）
1.提问：请同学们仔细观看正方体纸盒展开的过程，说一说它是如何剪的。
引导学生观看后回答：沿着图中的红线标记处剪，即沿正方体的棱剪。
2.追问：那么剪的时候应该注意些什么呢?请同学们先想一想，再小组讨论一下。
学生观察、分析剪的时候应该注意的事项，再在小组里互相说一说。 教师指名汇报，并根据学生的汇报小结注意事项：（1）剪的时候，要沿着正方体的棱剪；（2）要注意不能把一个面的四条棱全剪开了，即任意一个面都与其相邻面存在一条公共棱。
3.引导：同学们都掌握了剪正方体纸盒的方法，下面请各小组把准备好的正方体纸盒和剪刀拿出来，照书上的样子把纸盒剪开。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体基础知识梳理
长方体和正方体基础知识梳理
一、长方体和正方体的特征
二、正方体的展开图
（1）141型：
（2）231型：
（3）222型：
（4）33型：
三、长方体和正方体的棱长总和
（1）长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4＝（长＋宽＋高）×4
转化：高＝棱长总和÷4－长－宽
（2）正方体的棱长总和＝棱长×12
转化：棱长＝棱长总和÷12
四、长方体和正方体的表面积
（1）长方体的侧面积＝底面周长×高
（2）长方体的底面积＝长×宽
（3）长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
＝（长＋宽）×2×高＋长×宽×2
（4）正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长²×6 名称 面 棱 顶点
数量 形状 特征 数量 特征 数量
长方体 6个 都是长方形
（特殊情况有两个面是正方形） 相对的面
完全相同 12条 相对的棱
长度相等 8个
正方体 6个 都是正方形 每个面都
完全相同 12条 所有的棱
长度相等 8个 五、长方体和正方体的体积
（1）长方体的体积＝长×宽×高
（2）正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝棱长³
（3）长方体（正方体）的体积＝底面积×高
（4）体积单位： 1m³＝1000dm³ 1dm³＝1000cm³ 1m³＝1000000cm³
1L＝1dm³ 1mL＝1cm³
六、物体浸没问题
（1）完全浸没
①物体的体积＝容器底面积×水面上升（下降）的高度
②水面上升（下降）的高度＝物体的体积÷容器底面积
③容器底面积＝物体的体积÷水面上升（下降）的高度
④水面现在的高度＝水面原来的高度＋水面上升的高度
＝水面原来的高度－水面下降的高度
（2）不完全浸没
①水的体积＝容器底面积×水面原来的高度
②水面现在的高度＝水的体积÷（容器底面积－物体底面积）