8.3.2 实际问题与二元一次方程组(第二课时)-人教版七年级数学下册课件(共14张PPT)
设AE＝xm，BE＝ym.
甲种作物
乙种作物
根据题意列方程组为
x
y
EB
x+y=200 100x:2×100y=3:4
解得 x=120 y=80
将这块土地分为长120m,宽100m和长100m,宽80m的 两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
D x E y
200m
C
B
x =80
解这个方程组得：
y =120
答： 过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长方形.
D
A m
┓
E n
还可以如何分割呢？
C
B
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是
1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方 形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种 作物的总产量的比是3:4？
100
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
先求出两种作物的面积
A
x
E
y
SAEFD=100x SEFCB=100y
B
再写出两种作物的总产量
1:2
甲：100x×1
乙：100y×2
总产量= 单位面积产量×面积
则列方程为
100x:200y=3:4
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
100m
A
F
200m
C
解：过点E作EF⊥AB， 交CD于点F.
转换成数学语言：
请提取数学信息
已知：长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形
ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作
物，甲、乙单位面积产量的比是1:2. D
C
目标 甲、乙两种作物的总
产量的比是3:4
A
B
生活小常识：总产量=单位面积产量×总面积
把一个长方形分成两个小 长方形有哪些分割方式？ 这里研究的实际上是 长方形什的么面积分割 问题. 我们可以画出示意图来帮助分析 01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
2.某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍,使
校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍
面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
（单位为m2 ）
拆
20000m2
新建
02 横着画，把宽分成两段，则长不变
试着画一画
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
FC
等量关系式有几个？
A
E
B
1.大长方形的长=200m
2.甲、乙两种作物总产量比=3:4
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
1.大长方形的长=200m
D
F C 设AE＝xm，BE＝ym.
200m
则列方程为 x+y=200
5.把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积
比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？
解解：：设设AAEE为为 xm 米米,,
D
200m C
BBEE为为 yn 米米，，由由题题意意得得：：
100m
mx ++ ny＝＝120000
┓
210000 mx:: 210000 ny＝＝2:23:3
A
xE y
实际问题与二元一次方程组
（第课时）
学习目标
1.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会
方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2.能够找出实际问题中的已知和未知量，分析它 们之间的数量关系，并能列出方程组求解.
温故而知新： ➢ 1.长方形周长=____2__×_（长+宽__）__； 长方形面积=__长____×___宽___；
➢ 2.正方形周长=____4__×_边__长___；
正方形面积=__边__长__×__边__长__.
温故而知新：
3.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 按面积分割长方形的问题可
转化为分割边长的问题
4.把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法呢？
●
●
●
●
温故而知新：
小结
简单实际问题
二应
元
用
一
几何问题
次
方
审题：弄清题意和题目中的数量关系
程
设元：用_字__母__表示题目中的未知数
组
的 应
步 骤
列方程组:根据_2_个等量关系列出方程组
用
解方程组 代入法；加减法.
检验作答
达标检测：
1.甲乙两人按2:5的比例投资开了一家公司,约定除去各 项开支外,所得利润按投资比例分红,若第一年盈利14000 元,那么甲乙各分得多少元?
60
练一练：
1. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小
长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位：cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
变式 如图,宽为50的长方形图案由10个全等的 小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为多少？
甲种作物 乙种作物
200x 100m
F
200y
A
B
思考：如果不要求分为两块长 方形土地，你还有其他方法吗?
解：过点E作EF⊥AD，交 BC于点F.
设DE＝xm，AE＝ym. 根据题意列方程组为
x+y=100
200x:2×200y=3:4
解得 x=60 y=40
将这块土地分为长200m,宽60m和长200m,宽40m的 两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.
8.3实际问题与二元一次方程组——探究2(课件)-2022—2023学年数学七年级下册(人教版)
Ⅱ 2
y X-4
x 4 y 2,
Ⅰ 4
解得： 2( x 4) 4 y
x=8 y=2
答：原长方形长为8cm，宽为2cm。
某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校 舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积 的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
解:设小长方形长为xcm，宽为ycm.
根据题意 ,得 x+3y=19
x=10
解得
7+3y=2y+x
y=3
1
小结
实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
实际问题 的答案
双检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，由题意得：
x+y=200 100x×4=3×100y
D
F
甲
C
乙
解这个方程组，得
x=120
A
E
x
B y
y=80
答：过长方形土地的长边上离一端约___1_2_0__m处，作这条边的
垂线，把这块地分为两个长方形土地.较大一块地种__甲__作物，
较小一块地种__乙__作物.
拓展提升
小明在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的 长方形，如图1所示．小红看见了，说：“我也来试一试．“结 果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，但中间留下了一个 洞，恰好是边长为2mm的小正方形，你能算出每个长方形的长和 宽是多少吗？
复习：
列方程组解应用题的基本步骤： 1、审题 2、设未知数 3、列方程组 4、解方程组 5、检验 6、作答
实际问题与二元一次方程组(第2课时)人教数学七年级下册PPT课件
方案二:设生产奶片用x 天,生产酸奶用y天
x+y=4, 解得：x=1.5,
x+3y=9.
y=2.5.
∴共获利: 1.5×1×2000+2.5×3×1200
=12000 (元).
另：设x吨鲜奶制成奶片,y 吨鲜奶制成酸奶
x+y=9,
x=1.5,
x
y
4.
解得：
y=7.5.
13
∴共获利:
1.5×2000+7.5×1200
解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人，
根据题意列方程组得
xy 120x
42， 280 y.
解得
x 24，
y
18.
答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人.
课堂检测
能力提升题 某18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调 查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种 这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
解得
x 8,
y
5.
10x 20y 108 205 180元
所以老师带200元能买到所需牛肉干.
课堂检测
（2）现在老师想刚好用完这200元钱，你能想出哪些牛肉干 的包数组合形式？
解：设刚好买五香味x包，原味y包.
8x 5y 200元
x 200 5y 25 5 y
8
8
因为x，y为非负整数
探究新知 问题4 你发现等量关系了吗？
1.5 20x 10 y 15000，
1.2
110x
120
y
97200．
探究新知
1.5 20x 10 y 15 000 ，
人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 课件2(共22张PPT)
合作探究
这道题求的是什么？ 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 要解决这个问题我们必须先知道什么？ 销售款 原料费 运输费
销售款=产品单价×产品数量
原料费=原料单价×原料数量 运输费=铁路运费+公路运费
某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、 棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力 人数及投入的资金如下表：
农作物品种
水稻 棉花 蔬菜
ห้องสมุดไป่ตู้
每公顷所需劳动力
4人 8人 5人
每公顷投入资金
1万元 1万元 2万元
已知农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排 这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作， 而且投入的资金正好够用？
中考链接
明代数学家程大位所著的《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学 名著．某数学兴趣小组发现《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众 客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果 每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一 间房．
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一 场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想 在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数 分别是多少?
探究新知
解：设平均每头大牛和每头小牛各约需饲料xkg和ykg．
根据题意，列方程组：
30x 15y 675 (30 12)x (15 5) y 940
比一比：
班长为部分同学购买了 以下两种面值的IP卡，共9 张，花了330 元．你知道两 种面值的IP卡各买了多少张 吗？
1. 根据题意列出二元一次 方程组．
2. 你能否判断两种面值的 IP卡各买了多少张？
人教版七年级数学下册 8-3实际问题与二元一次方程组课时2 教学课件PPT初一公开课
8.3 实际问题与二元一次方程组课时2初中数学七年级下册 RJ知识回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审：认真审题，明确等量关系设：恰当地设未知数列：依据等量关系列出方程组解：解方程组，求出未知数的值验：检验是否符合题意和实际意义答：写出答学习目标1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决几何问题、行程问题、配套问题等.上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.课堂导入探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m 、宽100 m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？知识点1：列方程组解决几何问题新知探究ADCB已知：长方形 ABCD ， AB =CD =200 m ，AD =BC =100 m ，长方形 ABCD 分割为两个小长方形，分别种甲、乙两种作物，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2.目标：甲、乙两种作物的总产量的比是 3:4.竖着画，把长分成两段，则宽不变；横着画，把宽分成两段，则长不变.这里研究的实际上是什么问题？长方形的面积分割问题！把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？AD CB竖着画，把长分成两段，则宽不变.1.大长方形的长=200 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.等量关系有哪些？ADCF BE100x ：200y =3:4xy200 m 100 mx +y =200如何设未知数呢？甲种作物乙种作物100x100y 200y 是如何得到的？解：如图，在AB 上一点 E 作 EF ⊥AB ，交 CD 于点 F .设 AE ＝x m ，BE ＝y m. 根据题意，得 +=200,100G 200=3:4.解得 =120,=80.答：将这块土地分为长 120 m ，宽 100 m 和长 100 m ，宽 80 m 的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物.A DCBFE横着画，把宽分成两段，则长不变.1.大长方形的宽=100 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.等量关系有哪些？100 m 甲种作物乙种作物200x200y A D C FBE200 m xy 200x ：400y =3：4x +y =100如何设未知数呢？400y 是如何得到的？解：如图，过点AD 上一点 E 作 EF ⊥AD ，交 BC 于点 F .设 DE ＝x m ，AE ＝y m. 根据题意，得 +=100, 200G 400=3:4. 解得 =60,=40.答：将这块土地分为长 200 m ，宽 60 m 和长 200 m ，宽 40 m 的两个小长方形分别种植甲、乙两种作物. A D C BFE如图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为( )A ．44 cm 2B ．36 cm2C ．96 cm 2D ．84 cm 214×(8+2)-6×8×2=44(cm 2)．x y x +y x +3y =14x +y -2y =6r3=14,rK2=6. =8,=2.A 跟踪训练新知探究例1 甲、乙两人相距 4 km ，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：1.同时出发，同向而行.∙甲出发点∙乙出发点4 km∙甲追上乙乙 2 h 行程甲 2 h 行程甲 2 h 行程=4 km+乙 2 h 行程知识点2：列方程组解决行程问题和配套问题新知探究2.同时出发，相向而行.∙甲出发点∙乙出发点4 km 相遇地甲 0.5 h 行程乙 0.5 h 行程甲 0.5 h 行程+乙 0.5 h 行程=4km解：设甲、乙的速度分别为x km/h，y km/h.根据题意，得2=4+2s0.5+0.5=4.解这个方程组，得=5,=3.答：甲的速度为 5 km/h，乙的速度为 3 km/h.技巧点拨：路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程.相遇及追及问题中常用的等量关系基本关系：路程=速度×时间.相向相遇问题：两者的路程和=初始时两者间的距离.同向追及问题：两者的路程差=初始时两者间的距离.产品类型所需人数生产总量螺钉x 螺母y 2 000y 例2 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？螺母总产量是螺钉的2倍人数和为22 1 200x解：设安排x人生产螺钉，y人生产螺母.依题意，可列方程组+=22,2×1 200=2 000u 解方程组，得=10,=12.答：安排生产螺钉的10人，生产螺母的12人.配套问题中隐含的等量关系如果a 件甲产品和b 件乙产品配成一套，则甲产品的件数乙产品的件数=，即b×甲产品的件数= a×乙产品的件数.用铝合金材料制作窗架，每根材料可以做竖柱 5 根或者横梁 8 根，而且只能做其中的一种，2 根竖柱和 3 根横梁可以做成一个窗架.现有 310 根铝合金材料，用多少根做竖柱，多少根做横梁，才能使做成的窗架最多？跟踪训练新知探究解：设用x 根铝合金材料做竖柱、y根铝合金材料做横梁，才能使做成的窗架最多.根据题意，得+=310,3×5=2×8u解这个方程组，得=160,=150.答：用 160 根铝合金材料做竖柱、150 根铝合金材料做横梁，才能使做成的窗架最多.1.如图，周长为 68 cm 的长方形ABCD被分成 7 个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为( )A．40 cm2 B．128 cm2 C．280 cm2 D．140 cm2xy5y2x随堂练习2(2x+x+y)=682=52=5s2(2rr)=68.=10,=4.2x(x+y)=280 C2.某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，已知一个螺栓配套两个螺帽，为使生产的螺栓和螺帽刚好配套，生产螺帽和生产螺栓的人数分别为( )A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人 r =90,15×2=24u =50,=40.A 设生产螺帽人数x人，螺栓人数y 人3.A，B 两码头相距 140 km，一艘轮船在两码头之间航行，顺水航行用了 7 h，逆水航行用了 10 h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.路程速度时间顺流140 km 逆流140 km (x+y) km/h(x-y) km/h7 h10 hx y解：设这艘轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h.根据题意，得7(+)=140,10(−)=140.解这个方程组，得=17,=3.答：这艘轮船在静水中的速度为 17 km/h，水流速度为3km/h.基本关系：路程=速度×时间.相向相遇：路程和=初始距离.同向追及：路程差=初始距离.若 a 件甲产品和 b 件乙产品配成一套，则 b ×甲产品的件数=a ×乙产品的件数.二元一次方程组的应用几何问题行程问题配套问题课堂小结1.A ，B 两地相距 20 km ，甲从 A 地向 B 地匀速行进，同时乙从 B 地向 A 地匀速行进，2 h 后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回 A 地，乙继续以原速向A 地行进，甲回到 A 地时乙离 A 地还有 4 km ，求甲，乙两人的速度.拓展提升行驶4 h解：设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h.由题意，得2+2=20,4+4=20.解这个方程组，得=6,=4.答：甲的速度为 6 km/h，乙的速度为 4 km/h.2.（2021•大庆中考）某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共_____．18 3+2=46,50%(150x +140y )=1 310. =50,=40.设住了x 间三人间，y 间两人间3.现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为 a ，宽为 b .用 3 个如图②的全等图形和 8 个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为 30 cm ，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为( )A.15 B. 16C. 1 D. 14a 3a +3ba +3b =30解：∵ 大长方形的宽为 30 cm ，∴ a +3b =30.根据图③可得 4a =3a +3b ，组成方程组 +3=30,4=3+3u 解得 =15,=5.∵ 阴影面积为3(a -b )2，整个图形的面积为 4a (a +3b )，∴ 阴影部分面积与整个图形的面积之比为 3(K )24or3p =3×1001 .谢谢观看 Thank You。
《实际问题与二元一次方程组》二元一次方程组PPT(第2课时)-人教版七年级数学下册PPT课件
手抄报：/shouchaobao/
PPT课件：/kejian/
语文课件：/kejian/yuw en/ 数学课件：/kejian/shuxue/
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
难点:寻找“关键词”，列出等量关系．
回顾旧知
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤:
1．审
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
______． PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
重点:理解题意，寻求题中等量关系列方程． 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
3．列
4．解
5．答
复习旧知
1．一条船顺流航行, 每小时行驶18 km; 逆流航行，每小 时行驶16 km．若船在静水中的速度是每小时x千米, 水流 的速度是每小时y千米, 则列出的方B程组（ ）．
实际问题与二元一次方程组(2)——配套与调配问题+课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册
身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁
皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
解：设用张制盒身，张制盒底，根据题意，得
+ = ,
= ,
解得
= .
× = ,
面或300条桌腿，现有 木料，请设计一个方案，用多少木料做桌
面，多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
解：设用 木料做桌面， 木料做桌腿，则恰好配成方桌张，
根据题意，得
+ = ,
= ,
解得
= .
× = ,
∴ = .
答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套.
4.（教材P89练习）加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天
可完成900件，第二道工序每人每天可为完成1 200件.现有7位工人参
加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二工序所完成
的件数相等？
解：设第一道工序安排人，第二道工序安排人，根据题意,得
粮食多少吨？
解：设甲仓原有粮食吨，乙仓原有粮食吨,根据题意，得
+ = ,
− =
= ,
解得
= .
+ ,
答：甲仓原有粮食25吨.
2.（教材P111复习题）1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓
库运出存粮的%，从2号仓库运出存粮的%，结果2号仓库所余粮
只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家
的羊就一样多.”求甲、乙各有多少只羊？
解：设甲有只羊，乙有只羊，根据题意，得
人教版七年级下册 8.3 实际问题和二元一次方程组 第二课时 课件(共19张PPT)
探究2
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
问：如何理解甲、乙两种作物的单位面积产量的 比是1：2？
客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车， 且其余客车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元，60 座客车租金为每辆 300 元．
(1)这批学生的人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？ (2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
即：若甲作物的单位面积产量为1，则乙作物的单位 面积产量为2.
探究2
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积 产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的 长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这 两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物 的总产量的比是3:4？
问：甲、乙两种作物的总产量与哪些量有关？
(1)这批学生的人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？ (2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
【点悟】 解决这类问题的关键是从盈(过剩)、亏(不足)两个角度来把握事物 的总量．
巩固练习
1、（教材101页：习题8.3第2题）A地至B地的航线长 9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行 同样的航线需13h。求飞机无风时的平均速度与风速。
路程＝速度×时间
注意方程中左右两边单位的统一
巩固练习
4、（教材102页：习题8.3第7题）用含药30%和75%的两种 防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需 多少千克？
最新人教版七年级下册《8.3实际问题与二元一次方程组(2)》课件(共14张PPT)
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午8时14分23秒 下午8时14分20:14:2321.8.11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
“探究新知”
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为 两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土 地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
D
C 答： 过长方形土地的长边上离一端120
米处,作这条边的垂线，把这块地分为两
甲总产量 乙总产量
甲单量 种植面积 乙单量 种植面积
甲单量a 种植面积 乙单量2a 种植面积
甲总产量 甲种植面积 乙总产量 2乙种植面积
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21.8.1121.8.11Wednesday, August 11, 2021
个长方形.较大一块地种甲种作物,较小
┓
一块地种乙种作物.
A
●
x Ey
B
问题：还有其他划分土地的种植方案吗？
D
C
解：设CE为 m 米,BE为 n 米，由题意得：
m
┓
m + n＝100
●
A
E
nБайду номын сангаас
最新人教版初中七年级下册数学【实际问题与二元一次方程组 第二课时】教学课件
∙
22
∙
1 2)
=
3: 4
200m
x = 160 {y = 40
初中数学
课堂小结
通过这节课的学习，使我们懂得了分析实际问题，必须了解问 题的基本等量关系是什么，懂得问题要假设的未知数是什么，找出问题的 等量关系，列出方程组来解决问题，体会一题多解，训练从多种角度考虑 问题的思维。
初中数学
课堂小结
实际问题与二元一次方程组（第二课时）
初中数学 实际问题与二元一次方程组（第二课时）学习目标
1
掌握列二元一次方程组解实际问题的步骤；
2
通过解决开放性问题体会多角度思考问题；
3
探究较难实际问题，提升分析等量关系、解方程组的能力.
初中数学
列二元一次方程组解实际问题的步骤是什么？
审
• 审题，找出题目中的等量关系；
列二元一次方程组解实际问题的步骤是什么？
审题，找出题目中的等量关系；
设未知数；
根据等量关系列方程组；
解方程组；
验证解是否正确并且是否符合实际意义； 答题.
初中数学
作业
设其中一段为x 米，另一段为y米 .
x
y
100m
200m 根据问题中的长度、产量的数量关系，列出方程组 .
请按下暂停键，3分钟后继续学习初数学探索分析x
y
{(100x2)x:
+ y =200 (100y ∙ 22)
=
3:
4
100m
解得：
x = 120 { y = 80
200m
答：过长方形土地的长边上离一端120米处，作这条边的垂线，把这块土地分 为两块长方形土地，较大一块土地种甲种作物，较小一块土地种乙种作物.
人教版七年级 下册8.3.2 实际问题与二元一次方程组(2)课件 共22张PPT)
分由别题乙意为种得长作方：物形的A总E产FD量和=B乙CF的E单.此位时面，积设产AE量为×x乙米的,B种E为植面y 米积，
x + y＝200 100 x: （2×100 y ）＝3:4
D
甲种
200m F
乙种
C
即：x3（+ 2y＝×120000 y ）＝4×100x100m
解方程组得:
x＝ 120 y ＝ 80
新知探究
据资料统计,甲、乙两种作物的 单位面积产量的比是1:2,现要在一 块长200m,宽100m的长方形土地, 分为两块小长方形土地，分别种植 这两种作物,怎样把这块土地,使甲、 乙两种作物的总产量的比是 3 : 4?
10
知识点：二元一次方程组的应用
新知探究
1、思考：
（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1 ∶2”是什么
已知的等量关系 问题的实际意义
解决有关图形问题时，可用画图分析问题
借助图形找到隐含的等量关系
20
蓦然回首
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
21
作业布置
1.课本第101页习题8.3第1、4、8题； 2.《导学测评》第29页；
22
学以致用
1： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方
形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y,
由题意,得 x+y=60
60
x=3y
解得： x =45, y=15.
答:小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
15
知识点：二元一次方程组的应用
学以致用
2、小颖在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼 成一个大长方形，如图甲所示，小彬看见了说“我来试一 试”，结果小彬七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间 留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方 形的长和宽吗？ （导学案互动探究3）