衡水金卷2018届全国高三大联考化学试题(含答案)(2017.9)
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可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16Ca-40Ti-48Cu-64Ag-l08
第I卷
一、选择题：本题包括21小题，每小题2分，共42分。每小题只有一个选项符合题意。
1.下列生活用品的主要成分属于有机高分子化合物的是
A.大豆油B.味精C.紫砂壶D.面巾纸
2.化学与生产、生活密切相关，下列与化学有关的说法错误的是
A.草木灰与Ca(H2PO4)2混合施用可增强肥效
B.水下钢柱粧壤锌块防腐的方法为牺牲阳极的阴极保护法
C.区分羊绒织品和棉麻织品可用灼烧纺线的方法
D.治理雾霾的根本方法是从源头上控制形成雾霾的污染物
3.下列关于物质用途的说法正确的是
A.磁性氧化铁可用于制备颜料和油漆
B.小苏打既可用于制发酵粉又可用于制泡沫灭火器
C.铝热剂可作为耐火材料
D.铜罐可用于储运浓硝酸
4.下列说法的是
A.石灰石既是制玻璃的原料又是制水泥的原料
B.“大漠孤烟直”描述的是物质升华的过程
C.高锰酸钾和浓盐酸不能保存在同一药品橱中
D.可用盐酸酸化的BaCl2溶液检验露置的Na2SO3已变质
5.洗涤仪器时，下列所选试剂合理的是
A.用稀盐酸洗涤粘有二氧化锰的烧杯
B.用稀硫酸洗涤做过银镜反应的试管
C.用水洗涤久置漂白粉的试剂瓶
D.用CS2洗涤粘有硫单质的圆底烧瓶
6.环境和资源是人类面临的两大课题，下列说法正确的是
A.燃煤中加入生石灰既可减少酸雨的产生，又可减少温室气体的排放
B.石油分馏所得的汽油、煤油等产品均属于化合物
C.海水淡化后所得的盐卤可提取溴、镁等多种重要元素
D.沼气的主要成分为CH4，属于不可再生资源
7.下列事实所对应的离子方程式正确的是
选项事实离子方程式
A.四氯化钛的浓溶液制备水合二氧化钛Ti4++(x+2)H2O=TiO2·H2O+4H+
B.硫代硫酸钠溶液中滴加盐酸，有淡黄色沉淀产生S2O32-+6H+=2S↓+3H2O
C.
明矾溶液中加入Ba(OH)2溶液使沉
淀质量最大
2Al3++3SO42-+3Ba2++6OH-=
3BaSO4↓+2Al(OH)3↓
D.碘化亚铁溶液中滴加少量水，溶液变为黄色2Fe2++Br2=2Fe3++2Br-
8.设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
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A.50g46%的乙醇水溶液中含有的氢原子总数为6Na
B.1molH2与足量O2反应生成的H2O中含有的共价键总数为NA
C.0.1molSO2溶于水，溶液中SO32-、HSO3-、H2SO3的总数为0.1NA
D.用铂电极电解100mL1mol•L-1的CuSO4溶液足够长时间，转移的电子数一定为0.2NA
9.下列关于有机物a()、b()、c()的说法正确的是
A.a、b的一氯代物均只有三种
B.a、c互为同系物
C.b的所有原子不可能在同一平面上
D.a、b、c均能与溴水反应
10.下列有关实验的说法正确的是
A.洗净的量筒放在烘箱中烘干，可以缩短干燥的时间
B.用棕色的碱式滴定管准确量取10.00mL碘水，可以避免HIO光照分解
C.将硝酸铵晶体溶于水，测得水温降低，说明硝酸铵水解吸热
D.区分NaHSO4溶液和Na2CO3溶液，可以不用任何其他试剂
11.示踪原子法是研究化学反应的重要方法之一，下列化学方程式正确的是
A.2Na218O2+2H2O=4NaOH+l8O2↑
B.CH3C18OOH+CH3OHCH3CO18OCH3+H2O
C.2KmnO4+5H218O2+3H2SO4=K2SO4+2MnSO4+518O2↑+8H2O
D.2C1’8+H202+2Na()H2NaCR)2+"02+2H2C)
12.短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大。X原子的最外层电子数是K层电子
数的3倍，Z的焰色反应显黄色。Z和W形成化介物的水溶液呈中性。下列说法正确的是
A.简单离子半径：X
C.Y的正价与最低负价的绝对值之和为8
D.Z和W形成化合物的水溶液与Y单质反应，能生成W单质
13.已知NO和O2转化为NO2的反应机理如下：
①2NO(g)N2O2(g)(快)△H1<0平衡常数K1
②2NO2(g)+O2(g)2NO2化)(慢)△H2<0平衡常数K2
下列说法正确的是
A.2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的△H=-(△H1+△H2)
B.2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的平衡常数K=
2
1
K
K
C.反应②的速率大小决定2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的反应速率
D.反应过程中的能量变化可用图a表示
2018年5月2018届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)化学卷(考试版)
绝密★启用前|试题命制中心2018年第三次全国大联考【新课标Ⅰ卷】理科综合·化学（考试时间：50分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 P 31 S 32 Cu 64第Ⅰ卷一、选择题：本题共7个小题，每小题6分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．化学与生产、生活、科技等密切相关，下列有关解释正确的是A．蛋白质在人体内不断分解，最终生成水和二氧化碳排出体外B．氨气液化以及液氨气化均要吸收大量的热，故氨气常作制冷剂C．纯银制品在空气中久置变黑，是因为发生了电化学腐蚀D．利用高纯度的硅可制成光电池，将光能直接转化为电能8．设N A为阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．1 mol H2(g)与1 mol I2(g)共热充分反应，生成2N A个H—I键B．17 g羟基(—OH)和OH−所含电子的数目均为10N AC．l L 0.1 mol·L−1的(NH4)2Fe(SO4)2溶液中，阳离子总数为0.3N AD．含0.4 mol HNO3的浓硝酸与足量铜充分反应，转移电子数大于0.2N A9．下列关于有机化合物的说法正确的是A．制备聚四氟乙烯的单体属于不饱和烃B ．和C4H10一氯代物的种数相同C．苯乙烯（CH=CH2）分子中所有原子可能共平面D．乙烯能使溴水和酸性KMnO4溶液褪色，且褪色原理相同10．W、X、Y、Z是四种原子序数依次增大的短周期元素。
衡水金卷2018届全国高三大联考理科试卷和答案
衡水金卷2018届全国三大联考理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|540}M x x x =-+≤，{|24}xN x =>，则 ( ) A ．{|24}M N x x =<< B ．M N R =C ．{|24}MN x x =<≤D ．{|2}MN x x =>2. 记复数z 的虚部为Im()z ，已知复数5221iz i i =--（i 为虚数单位），则Im()z 为( ) A ．2 B ．-3 C ．3i - D ．33. 已知曲线32()3f x x =在点(1,(1))f 处的切线的倾斜角为α，则222sin cos 2sin cos cos ααααα-=+( ) A ．12 B ．2 C ．35 D ． 38- 4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm ，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( ) A ．27265mm π B ．236310mm π C.23635mm π D ．236320mm π5率A6A7A8cA9A1f下A1线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线24y x =的焦点为F ，一条平行于x 轴的光线从点(3,1)M 射出，经过抛物线上的点A 反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则ABM ∆的周长为 ( )A ．712612 B ．926+ C. 910+ D ．83261212.已知数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且0n a >，2*63,n n S a a n N =+∈，12(21)(21)nn n a n a a b +=--，若*,n n N k T ∀∈>恒成立，则k 的最小值是( ) A ．71 B ．149 C. 49 D ．8441第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.已知在ABC ∆中，||||BC AB CB =-，(1,2)AB =，若边AB 的中点D 的坐标为(3,1)，点C 的坐标为(,2)t ，则t = ． 14. 已知*1()()2nx n N x-∈的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为p ，q ，则64p q +的最小值为 ．15. 已知x ，y 满足3,,60,x y t x y π+≤⎧⎪⎪≥⎨⎪≥⎪⎩其中2t π>，若sin()x y +的最大值与最小值分别为1，12，则实数t 的取值范围为 ．16.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao ）.已知在鳖臑M ABC -中，MA ⊥平面ABC ，2MA AB BC ===，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为 ．三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1（（求1且（（1的调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖的情况与性别有关？ （Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率②将频率视为概率，从A 市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X ，求X 的数学期望和方差.参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：20()P K k ≥0.050 0.010 0.001 0k3.8416.63510.82820. 已知椭圆C ：22221(0)x ya b a b+=>>的左、右焦点分别为点1F ，2F ，其离心率为12，短轴长为3（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（四2（（请2在轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线lsin()34θ+=.（Ⅰ）当1t =时，求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值； （Ⅱ）若曲线C 上的所有点都在直线l 的下方，求实数t 的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()21|1|f x x x =-++. （Ⅰ）解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）记函数()()|1|g x f x x =++的值域为M ，若t M ∈，证明：2313t t t+≥+.一1二、填空题13. 1 14. 16 15. 57[,]66ππ16. 2482ππ- 三、解答题17. 解：（1）原式可化为，21()cos 3sin cos 2f x x x =--，1cos 231sin 2222x x +=--， sin(2)sin(2)66x x ππ=-=--， 故其最小正周期22T ππ==，令2()62x k k Z πππ-=+∈，解得()23k x k Z ππ=+∈，即函数()f x 图象的对称轴方程为，()23k x k Z ππ=+∈. （2）由（1），知()sin(2)6f x x π=--， 因为02A π<<，所以52666A πππ-<-<. 又()sin(2)16f A A π=--=-，故得262A ππ-=，解得3A π=.由正弦定理及sin sin b C a A =，得29bc a ==. 故193sin 24ABCS bc A ∆==. 18.（1）当12λ=时，//CE 平面BDF . 证明如下：连接AC 交BD 于点G ，连接GF . ∵//,2CD AB AB CD =，∴12CG CD GA AB ==. ∵12EF FA =，∴12EF CG FA GA ==. ∴又∴（则∵∴∵∴又由则当∴∴设则令即设则sin |cos |CE n θ=<⋅>=1555=⨯. ∴当1λ=时，直线CE 与平面BDF 所成的角的正弦值为15. 19.解：（1）由列联表可知2K 的观测值，2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++2200(50405060) 2.020 2.07211090100100⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯.所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖情况与性别有关. （2）①依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有6053100⨯=（人）， 偶尔或不用网络外卖的有4052100⨯=（人）. 则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为2133233355710C C C P C C =+=. ②由22⨯列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为1101120020=， 将频率视为概率，即从A 市市民中任意抽取1人， 恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为1120. 由题意得11~(10,)20X B ， 所以1111()10202E X =⨯=；11999()10202040D X =⨯⨯=. 20. 解：（1）由已知，得12c a =，3b =，又222c a b =-， 故解得224,3a b ==，所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=. （2）由（1），知1(1,0)F -，如图，易所M联得所此同P此此故所若于又=所整即21250m +=，上述关于m 的方程显然没有实数解， 故四边形MNPQ 不可能是菱形.21.解：（1）由题意得'()(1)xf x e a =-+.当10a +≤，即1a ≤-时，'()0f x >，()f x 在R 内单调递增，没有极值. 当10a +>，即1a >-， 令'()0f x =，得ln(1)x a =+，当ln(1)x a <+时，'()0f x <，()f x 单调递减； 当ln(1)x a >+时，'()0f x >，()f x 单调递增，故当ln(1)x a =+时，()f x 取得最小值(ln(1))1(1)ln(1)f a a b a a +=+--++，无极大值. 综上所述，当1a ≤-时，()f x 在R 内单调递增，没有极值；当1a >-时，()f x 在区间(,ln(1))a -∞+内单调递减，在区间(ln(1),)a ++∞内单调递增，()f x 的极小值为1(1)ln(1)a b a a +--++，无极大值.（2）由（1），知当1a ≤-时，()f x 在R 内单调递增，当1a =-时，(1)3024b a +=<成立. 当1a <-时，令c 为1-和11ba -+中较小的数，所以1c ≤-，且11bc a-≤+.则1x e e -≤，(1)(1)a c b -+≤--+.所以1()(1)(1)0xf c e a c b e b b -=-+-≤---<， 与()0f x ≥恒成立矛盾，应舍去.当1a >-时，min ()(ln(1))f x f a =+=1(1)ln(1)0a b a a +--++≥， 即1(1)ln(1)a a a b +-++≥，所以22(1)(1)(1)ln(1)a b a a a +≤+-++. 令22()ln (0)g x x x x x =->，则令令故在故即所所而所2曲当即（∴即∴又∴23.解：（1）依题意，得3,1,1()2,1,213,,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=--<<⎨⎪⎪≥⎪⎩于是得1,()333,x f x x ≤-⎧≤⇔⎨-≤⎩或11,223,x x ⎧-<<⎪⎨⎪-≤⎩或1,233,x x ⎧≥⎪⎨⎪≤⎩ 解得11x -≤≤.即不等式()3f x ≤的解集为{|11}x x -≤≤.（2）()()|1|g x f x x =++=|21||22|x x -++≥|2122|3x x ---=， 当且仅当(21)(22)0x x -+≤时，取等号， ∴[3,)M =+∞.原不等式等价于2331t t t-+-，22233(3)(1)t t t t t t t-+--+==.∵t M ∈，∴30t -≥，210t +>.∴2(3)(1)0t t t-+≥. ∴2313t t t+≥+.高。
衡水金卷2018届全国高三大联考理科试卷及答案
3
2sin cos cos2
()
A． 1
2
B．2
C． 3
5
D． 3
8
4. 2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此
2．选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目 指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效．
A． b a c
B． a c b
C. c b a
D． c a b
9. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几
何体的体积为( )
A． 71 26
12
B． 9 26
C. 9 10
D． 83 26
12
12.已 知 数 列 {an}与 {bn}的 前 n 项 和 分 别 为 Sn ， Tn ， 且 an 0 ， 6Sn an2 3a, n N * ，
2
2
命题
p：
f
(
x)
2
sin(
x 5 ) ， 命 题
q：将
f (x) 的 图 象 向 右 平 移
个单位，得到函数
36
6
y
2 sin(
x
2
) 的图象.则以下判断正确的是(
)
33
A. p q 为真
B. p q 为假
C. (p) q 为真
D. p (q)
为真
11. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物 线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点. 已知抛物线 y2 4x 的焦点为 F ，一条平行于 x 轴的光线从点 M (3,1) 射出，经过抛物线上的 点 A 反射后，再经抛物线上的另一点 B 射出，则 ABM 的周长为 ( )
专题24-解三角形中的最值、范围问题(解析版)
专题24 解三角形中的最值、范围问题解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意22,,a c ac a c ++三者的关系. 高考中经常将三角变换及解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式. 1、正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===，其中R 为ABC 外接圆的半径 正弦定理的主要作用是方程和分式中的边角互化.其原则为关于边，或是角的正弦值是否具备齐次的特征.如果齐次则可直接进行边化角或是角化边，否则不可行 学/科-+网例如：（1）222222sin sin sin sin sin A B A B C a b ab c +-=⇔+-=（2）cos cos sin cos sin cos sin b C c B a B C C B A +=⇒+=（恒等式） （3）22sin sin sin bc B Ca A= 2、余弦定理：2222cos a b c bc A =+-变式：()()2221cos a b c bc A =+-+ 此公式在已知,a A 的情况下，配合均值不等式可得到b c +和bc 的最值 4、三角形中的不等关系（1）任意两边之和大于第三边：在判定是否构成三角形时，只需验证较小的两边之和是否比第三边大即可.由于不存在等号成立的条件，在求最值时使用较少（2）在三角形中，边角以及角的三角函数值存在等价关系：其中由cos cos>⇔>仅在A B A B>⇔<利用的是余弦函数单调性，而sin sinA B A B一个三角形内有效.5、解三角形中处理不等关系的几种方法（1）转变为一个变量的函数：通过边角互化和代入消元，将多变量表达式转变为函数，从而将问题转化为求函数的值域（最值）（2）利用均值不等式求得最值【经典例题】例1.【2018届百校联盟TOP20高三四月联考全国一卷】已知四边形中，，设及面积分别为，则的最大值为_____.【答案】【解析】分析：利用余弦定理推，求出的表达式，利用二次函数以及余弦函数的值的范围，求的最大值即可．点睛：求解三角函数的最值(或值域)时一定要注意自变量的取值范围，由于三角函数的周期性，正弦函数、余弦函数的最大值和最小值可能不在自变量区间的端点处取得．例2.【2018届普通高等学校招生全国统一考试高三下学期第二次调研】在中，角A,B,C所对的边分别为，则实数a 的取值范围是____________.【答案】.【解析】由，得，所以，则由余弦定理，得，解得，又，所以的范围是.例3.【2018届浙江省杭州市高三第二次检测】在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c．若对任意λ∈R，不等式恒成立，则的最大值为_____．【答案】2例4.【衡水金卷信息卷三】已知的三边分别为，，，所对的角分别为，，，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为__________．【答案】【解析】由的三边分别为，，可得：可知：，例5.【2018届湖南省株洲市高三检测（二）】已知中，角所对的边分别是,且.(1)求角的大小；(2)设向量，边长，当取最大值时，求边的长.【答案】(1)(2).【解析】分析：（1）由题意，根据正弦定理可得，再由余弦定理可得，由此可求角的大小；（2）因为由此可求当取最大值时，求边的长.（2）因为所以当时， 取最大值，此时， 由正弦定理得，例6.【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知的内角的对边分别为其面积为,且.学/科/*网（Ⅰ）求角；（II ）若,当有且只有一解时,求实数的范围及的最大值. 【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】分析：（Ⅰ）利用余弦定理和三角形的面积公式化简得到,再解这个三角方程即得A 的值. （II ）先根据有且只有一解利用正弦定理和三角函数的图像得到m 的取值范围，再写出S 的函数表达式求其最大值. 详解：(Ⅰ)由己知(Ⅱ)由己知，当有且只有一解时，或,所以；当时，为直角三角形，当 时，由正弦定理 ， 所以，当时，综上所述，.例7.【2018届四川省资阳市高三4月（三诊）】在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()()sin sin a b A B +- ()sin sin c C B =-．（1）求A ．（2）若4a =，求22b c +的取值范围．【答案】（1）3A π=；（2）(]16,32.221616b c bc +=+>，进而可得结果.试题解析：（1）根据正弦定理得()()a b a b +- ()c c b =-，即222a b c bc -=-，则222122b c a bc +-=，即1cos 2A =，由于0πA <<， 【方法点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用，属于中档题.在解及三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 除了直接利用两定理求边和角以外，恒等变形过程中，一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.例8．【2018届甘肃省张掖市高三三诊】已知3cos ,cos 44x x m ⎛⎫=⎪⎝⎭，sin ,cos 44x x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，设函数()f x m n =⋅．（1）求函数()f x 的单调增区间；（2）设ABC ∆的内角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，且a ， b ， c 成等比数列，求()f B 的取值范围．【答案】(1) 424,433k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦， k Z ∈．(2) ⎛ ⎝⎦. 【解析】试题分析：（1）由题()13cos ,cos sin ,cos sin 4444262x x x x x f x m n π⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，根据正弦函数的性质222262x k k πππππ-≤+≤+可求其单调增区间；（2）由题2b ac =可知2222221cos 2222a cb ac ac ac ac B ac ac ac +-+--==≥=， （当且仅当a c =时取等号），所以03B π<≤， 6263B πππ<+≤，由此可求 ()f B 的取值范围．（当且仅当a c =时取等号），所以03B π<≤， 6263B πππ<+≤， ()311f B +<≤，综上， ()f B 的取值范围为311,2⎛⎤⎥⎝⎦． 例9.【2018届吉林省吉林市高三第三次调研】锐角ABC ∆中， ,,A B C 对边为,,a b c ， ()()()222sin 3cos b a c B C ac A C --+=+（1）求A 的大小； （2）求代数式b c a+的取值范围.【答案】（1）3π（2）32b ca+≤ 【解析】试题分析：（1）由()()()222sin 3cos b a c B C ac A C --+=+及余弦定理的变形可得2cos sin 3cos B A B -=，因为cos 0B ≠，故得3sin 2A =，从而可得锐角ABC∆中3A π=．（2）利用正弦定理将所求变形为2sin sin 32sin sin 6B B b c B a A ππ⎛⎫++ ⎪+⎛⎫⎝⎭==+ ⎪⎝⎭，然后根据6B π+的取值范围求出代数式b c a+的取值范围即可．试题解析：（1）∵2222cos b a c ac B --=-， ()()()222sin 3cos b a c B C ac A C --+=+， ∵ABC ∆为锐角三角形，且3A π= ∴02{02B C ππ<<<<，即02{ 2032B B πππ<<<-<, 解得62B ππ<<，∴2,363B πππ<+<sin 16B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭．2b c a +<≤．故代数式b c a +的取值范围2⎤⎦．点睛：（1）求b c a+的取值范围时，可根据正弦定理将问题转化为形如()sin y A x ωϕ=+的函数的取值范围的问题解决，这是在解三角形问题中常用的一种方法，但在解题中要注意确定角x ωϕ+的范围．（2）解答本题时要注意“锐角三角形”这一条件的运用，根据此条件可的求得6B π+的范围，然后结合函数的图象可得sin 6B π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的范围，以达到求解的目的．例10.【2018届衡水金卷信息卷（一）】已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若向量()()2,cos ,,cos m b c B n a A =-=-，且//m n .（1）求角A 的值；（2）已知ABC ∆的外接圆半径为3，求ABC ∆周长的取值范围.【答案】(1) 3A π= (2) (]4,6【解析】试题分析：（1）由//m n ，得62)0c cosA acosB -+=（，利用正弦定理统一到角上易得1cos 2A =；（2）根据题意，得2sin 2a R A ==，由余弦定理，得()223a b c bc =+-，结合均值不等式可得()216b c +≤，所以b c +的最大值为4，又2b c a +>=，从而得到ABC ∆周长的取值范围.得1cos 2A =.又()0,A π∈，所以3A π=.（2）根据题意，得4332sin 232a R A ==⨯=.由余弦定理，得()22222cos 3a b c bc A b c bc =+-=+-，即()223432b c bc b c +⎛⎫=+-≤ ⎪⎝⎭，整理得()216b c +≤，当且仅当2b c ==时，取等号，所以b c +的最大值为4.又2b c a +>=，所以24b c <+≤，所以46a b c <++≤. 所以ABC ∆的周长的取值范围为(]4,6.【精选精练】1.【2018届东莞市高三第二次考试】在中，若，则的取值范围为( ) A.B.C.D. 【答案】D【解析】因为，所以，即，即，2．【2018届湖南省衡阳市高三二模】在中，已知为的面积)，若,则的取值范围是( )A. B.C.D. 【答案】C【解析】，，，，又，，，，故选C.3．【2018届四川省绵阳市高三三诊】四边形ABCD 中， 2AB =，1BC CD DA ===，设ABD ∆、BCD ∆的面积分别为1S 、2S ，则当2212S S +取最大值时， BD =__________．【答案】102【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式的应用,考查同角三角函数关系,考查利用余弦定理解三角形,考查二次函数最值的求法.首先根据题目所求,利用三角形面积公式,写出面积的表达式,利用同角三角函数关系转化为余弦值,利用余弦定理化简,再利用配方法求得面积的最值,并求得取得最值时BD 的值.4．【2018届广东省肇庆市高三第三次模拟】已知的角对边分别为，若，且的面积为，则的最小值为________.【答案】5．【2018届辽宁省辽南协作校高三下学期一模】设的内角所对的边分别为且+,则的范围是__________．【答案】【解析】由+得,所以，即，再由余弦定理得，即，解得，又，所以的范围是.点睛：在解三角形问题中，一般需要利用余弦定理结合均值不等式，来求两边和的取值范围或者是三角形的面积的最值，只需运用余弦定理，并变形为两边和及两边积的等式，在利用均值不等式转化为关于两边和或两边积的不等式，解不等式即可求出范围.6．【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知锐角ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、,且2cos 2,2a C c b a +==,则ABC ∆的最大值为__________．即4bc ≤，所以ABC ∆的最大值为max 11sin 422S bc A ==⨯=． 点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.7．【2018届宁夏石嘴山市高三4月适应性测试（一模）】已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，且sin cos b A B =.（1）求角B ；（2）若b =，求ABC ∆面积的最大值.【答案】（1）3B π=；（2）.【解析】试题分析：（1）由正弦定理边化角得到tan B =，从而得解；（2）由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-， 2212a c ac =+-结合222a c ac +≥即可得最值. 试题解析： （1）∵sin cos b A B =，∴由正弦定理可得sin sin cos B A A B =，即ABC面积的最大值为33. 8．【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知的内角的对边分别为其面积为,且.（Ⅰ）求角；（II）若,当有且只有一解时,求实数的范围及的最大值.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】分析：（Ⅰ）利用余弦定理和三角形的面积公式化简得到,再解这个三角方程即得A的值. （II）先根据有且只有一解利用正弦定理和三角函数的图像得到m的取值范围，再写出S的函数表达式求其最大值.详解：(Ⅰ)由己知由余弦定理得，所以，即,，所以.由正弦定理，，所以，当时，综上所述，.点睛：本题在转化有且只有一解时,容易漏掉m=2这一种情况.此时要通过正弦定理和正弦函数的图像分析，不能死记硬背.先由正弦定理得再画正弦函数的图像得到或.9．【衡水金卷信息卷（二）】在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin 3cos a C c A =.（1）求角A 的大小；（2）若2b =，且43B ππ≤≤，求边c 的取值范围.【答案】(1) 3A π=；(2) 31⎡⎤⎣⎦. 在ABC ∆中，由正弦定理，得sin sin b cB C=，∴22sin 2sin 3cos 3311sin sin B C B c B B π⎛⎫- ⎪⎝⎭===+=，∵43B ππ≤≤，∴1tan 3B ≤≤231c ≤≤，即c 的取值范围为31⎡⎤⎣⎦.10．【2018届辽宁省沈阳市东北育才学校高三三模】已知ABC ∆三个内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， ABC ∆的面积S 满足2223a b c =+-． （1）求角C 的值；（2）求()cos2cos A A B +-的取值范围． 【答案】（1）23π；（2）(3tan 3C =-，又0C π<<， 23C π∴=.（2）()33cos2cos =cos2cos 2cos2322A A B A A A A π⎛⎫+-+-=+ ⎪⎝⎭=3sin 23A π⎛⎫+ ⎪⎝⎭11．【2018届江苏省姜堰、溧阳、前黄中学高三4月联考】在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知222a c b -=，且sin cos 3cos sin A C A C =.（1）求b 的值；（2）若4B π=， S 为ABC ∆的面积，求82cos cos S A C +的取值范围.【答案】(1) 4b =(2) (【解析】试题分析：（1）利用正余弦定理， sin cos 3cos sin A C A C =可转化为2222b ac -=，又222a c b -=，从而得到b 的值；（2）由正弦定理1sin sin 2S bc A A C ==，故324S AcosC A π⎛⎫+=-⎪⎝⎭限制角A的范围，求出cos S A C +的取值范围. （2）由正弦定理sin sin b c B C=得114sin 4sin sin sin 22sin4S bc A A C A C π==⋅⋅=在ABC ∆中，由3040{202A A C A Cπππ<<<<<<> 得3,82A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭320,44A ππ⎛⎫∴-∈ ⎪⎝⎭，3cos 2,142A π⎛⎫⎛⎫∴-∈ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12．【衡水金卷信息卷 （五）】在锐角ABC ∆中，内角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，且25sin 2sin 224B C A π+⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭. （1）求角A ；（2）若a =ABC ∆周长的取值范围.【答案】(1) 3A π=(2) (3试题解析：（1）∵252224B C sin A sin π+⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，∴()15224cos B C cos A -+-=-， ∴2152124cosA cos A +--=-，整理，得28210cos A cosA --=，∴14cosA =-或12cosA =，∵02A π<<，∴12cosA =，即3A π=.（2）设ABC ∆的外接圆半径为r，则22a r sinA===，∴1r =.∴ABC ∆周长的取值范围是(3+.。
2018届全国大联考(江苏卷)高三第二次化学试卷(含答案)
B ． ΔH3>ΔH 4
C． S(g)+O 2(g) SO 2(g) ΔH> ΔH 2
D ．常温下还原性： H2S<S<SO2
9．常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是
A ．0.1 mol
-1
L·
的
FeCl2 溶液中：
H
+、 Al
3+、
SO
2 4
、 ClO -
B ．无色透明的溶液中：
Al
3+、
13．根据下列实验操作和现象所得到的结论正确的是
选项
实验操作和现象
实验结论
A 在酒精灯上加热铝箔，铝箔熔化但不滴落
熔点：铝 >氧化铝
室温下，将 BaSO4 投入饱和 Na2CO 3 溶液中充分反 B 应，向过滤后所得固体中加入足量盐酸，固体部分
溶解，有无色无味气体产生
K sp(BaSO4)>K sp(BaCO 3)
下列说法正确的是
A ． “中国天眼 ”的 “眼眶 ”是钢铁结成的圈梁，属于新型无机非金属材料
B ． “歼 -20 ”飞机上大量使用的碳纤维是一种新型有机高分子材料
C． “神舟十一号 ”宇宙飞船返回舱外表面使用的高温结构陶瓷是新型无机非金属材料
D ． “天宫二号 ”空间实验室的太阳能电池板的主要材料是二氧化硅
甲
乙
丙
Байду номын сангаас
丁
A ．图甲表示向
0.1 mol L·- 1 NH 4Cl 溶液中滴加 0.1 mol L·- 1 HCl 溶液时，溶液中
c(H ) 错误！未找到引
c (NH 4 )
用源。 随 HCl 溶液的体积变化关系
衡水金卷2018届全国高三大联考理科试卷和答案
3x y t,
15. 已知 x ， y 满足
x , 其中 t 6
y 0,
，若 sin( x y ) 的最大值与最小值分别为 2
1 1， ，则实数
t 的取值范围
2
为
．
16.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（
bie nao）.已知在鳖臑 M ABC 中， MA
平面 ABC ， MA AB BC 2 ，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为
率为 ( )
A． 5
5
B．
C.2
2
D． 2
6. 已知数列 { an} 为等比数列，且 a2a3a4
a72
64 ，则 tan( a4a6 ) (
)
3
A． 3
B． 3
C. 3
3
D．
3
7. 执行如图的程序框图，若输出的 S 的值为 -10，则 ① 中应填 ( )
第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 . 1. 已知集合 M { x | x2 5x 4 0} ， N { x | 2x 4} ，则 ( )
点 M (3,1) 射出，经过抛物线上的点 A 反射后，再经抛物线上的另一点 B 射出，则 ABM 的周长为 ( )
三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
17. 已知函数 f ( x) cos2 x 3 sin(
x )cos(
1 x) ， x R .
2
（ Ⅰ ）求函数 f ( x) 的最小正周期及其图象的对称轴方程；
c 3 f (3) ，则 a ， b ， c 间的大小关系是 ( )
衡水金卷2018届全国高中三年级大联考理科试卷和答案
金卷2018届全国三大联考理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合2{|540}M x x x =-+≤，{|24}xN x =>，则 ( ) A ．{|24}M N x x =<<I B ．M N R =U C ．{|24}M N x x =<≤ID ．{|2}M N x x =>U2. 记复数z 的虚部为Im()z ，已知复数5221iz i i =--（i 为虚数单位），则Im()z 为( ) A ．2 B ．-3 C ．3i - D ．33. 已知曲线32()3f x x =在点(1,(1))f 处的切线的倾斜角为α，则222sin cos 2sin cos cos ααααα-=+( )A ．12 B ．2 C ．35 D ． 38- 4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22mm ，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币投掷100次，其中恰有30次落在军旗，据此可估计军旗的面积大约是( ) A ．27265mm π B ．236310mm π C.23635mm π D ．236320mm π5. 已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线经过圆E ：22240x y x y +-+=的圆心，则双曲线C 的离心率为( )A ．5B ．5C.2 D ．2 6. 已知数列{}n a 为等比数列，且2234764a a a a =-=-，则46tan()3a a π⋅=( ) A ．3- B ．3 C.3± D ．3- 7. 执行如图的程序框图，若输出的S 的值为-10，则①中应填( )A ．19?n <B ．18?n ≥ C. 19?n ≥ D ．20?n ≥8.已知函数()f x 为R 的奇函数，且当0x ≥时，2()1cos f x e m x =-++，记2(2)a f =--，(1)b f =--，3(3)c f =，则a ，b ，c 间的大小关系是( )A ．b a c <<B ．a c b << C.c b a << D ．c a b <<9. 已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为( )A ．23π+ B ．12π+ C.26π+ D ．23π+ 10. 已知函数()2sin()(0,[,])2f x x πωϕωϕπ=+<∈的部分图象如图所示，其中5||2MN =.记命题p ：5()2sin()36f x x ππ=+，命题q ：将()f x 的图象向右平移6π个单位，得到函数22sin()33y x ππ=+的图象.则以下判断正确的是( )A.p q ∧为真B.p q ∨为假C.()p q ⌝∨为真D.()p q ∧⌝为真11. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线24y x =的焦点为F ，一条平行于x 轴的光线从点(3,1)M 射出，经过抛物线上的点A 反射后，再经抛物线上的另一点B 射出，则ABM ∆的周长为 ( )A ．712612+ B ．926+ C. 910+ D ．832612+ 12.已知数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且0n a >，2*63,n n S a a n N =+∈，12(21)(21)nn n a n a a b +=--，若*,n n N k T ∀∈>恒成立，则k 的最小值是( ) A ．71 B ．149 C. 49 D ．8441第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每题5分.13.已知在ABC ∆中，||||BC AB CB =-u u u r u u u r u u u r ，(1,2)AB =u u u r，若边AB 的中点D 的坐标为(3,1)，点C 的坐标为(,2)t ，则t = ． 14. 已知*1()()2nx n N x-∈的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为p ，q ，则64p q +的最小值为 ．15. 已知x ，y 满足3,,60,x y t x y π+≤⎧⎪⎪≥⎨⎪≥⎪⎩其中2t π>，若sin()x y +的最大值与最小值分别为1，12，则实数t 的取值围为 ．16.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑（bie nao ）.已知在鳖臑M ABC -中，MA ⊥平面ABC ，2MA AB BC ===，则该鳖臑的外接球与切球的表面积之和为 ．三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知函数21()cos 3sin()cos()2f x x x x ππ=+-+-，x R ∈. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及其图象的对称轴方程；（Ⅱ）在锐角ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知()1f A =-，3a =，sin sin b C a A =，求ABC ∆的面积.18. 如图，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，其中//,CD AB BC AB ⊥，侧面ABE ⊥平面ABCD ，且222AB AE BE BC CD =====，动点F 在棱AE 上，且EF FA λ=. （1）试探究λ的值，使//CE 平面BDF ，并给予证明； （2）当1λ=时，求直线CE 与平面BDF 所成的角的正弦值.19. 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在A 市的普及情况，A 市某调查借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人）（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖的情况与性别有关？ （Ⅱ）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠卷，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率②将频率视为概率，从A 市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为X ，求X 的数学期望和方差.参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：20()P K k ≥0.050 0. 0.001 0k3.8416.63510.82820. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为点1F ，2F ，其离心率为12，短轴长为23（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过点1F 的直线1l 与椭圆C 交于M ，N 两点，过点2F 的直线2l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，且12//l l ，证明：四边形MNPQ 不可能是菱形.21. 已知函数，()(1)(,)xf x e a x b a b R =-+-∈其中e 为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性及极值； （Ⅱ）若不等式()0f x ≥在x R ∈恒成立，求证：(1)324b a +<.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为cos ,sin x t y αα=⎧⎨=⎩（0t >，α为参数）.以坐标原点O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线lsin()34πθ+=.（Ⅰ）当1t =时，求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值； （Ⅱ）若曲线C 上的所有点都在直线l 的下方，求实数t 的取值围.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()21|1|f x x x =-++. （Ⅰ）解不等式()3f x ≤；（Ⅱ）记函数()()|1|g x f x x =++的值域为M ，若t M ∈，证明：2313t t t+≥+.金卷2018届全国高三大联考理科参考答案及评分细则一、选择题1-5: CBCBA 6-10:ACDAD 11、12：BB二、填空题13. 1 14. 16 15. 57[,]66ππ16. 2482ππ- 三、解答题17. 解：（1）原式可化为，21()cos 3sin cos 2f x x x =--，1cos 231sin 222x x +=--， sin(2)sin(2)66x x ππ=-=--， 故其最小正周期22T ππ==，令2()62x k k Z πππ-=+∈，解得()23k x k Z ππ=+∈，即函数()f x 图象的对称轴方程为，()23k x k Z ππ=+∈. （2）由（1），知()sin(2)6f x x π=--，因为02A π<<，所以52666A πππ-<-<.又()sin(2)16f A A π=--=-，故得262A ππ-=，解得3A π=.由正弦定理及sin sin b C a A =，得29bc a ==. 故193sin 2ABC S bc A ∆==. 18.（1）当12λ=时，//CE 平面BDF . 证明如下：连接AC 交BD 于点G ，连接GF . ∵//,2CD AB AB CD =，∴12CG CD GA AB ==. ∵12EF FA =，∴12EF CG FA GA ==.∴//GF CE .又∵CE ⊄平面BDF ，GF ⊂平面BDF ， ∴//CE 平面BDF .（2）取AB 的中点O ,连接EO . 则EO AB ⊥.∵平面ABE ⊥平面ABCD ，平面ABE I 平面ABCD AB =，且EO AB ⊥， ∴EO ⊥平面ABCD .∵//BO CD ，且1BO CD ==，∴四边形BODC 为平行四边形，∴//BC DO . 又∵BC AB ⊥，∴//AB DO .由,,OA OD OE 两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz .则(0,0,0)O ，(0,1,0)A ，(0,1,0)B -，(1,0,0)D ，(1,1,0)C -，3)E .当1λ=时，有EF FA =u u u r u u u r，∴可得13(0,)2F . ∴(1,1,0)BD =u u u r ，(3)CE =-u u u r ，33(1,,22BF =u u u r . 设平面BDF 的一个法向量为(,,)n x y z =r，.则有0,0,n BD n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩r u u u r r u u u r 即0,330,22x y y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 令3z =，得1y =-，1x =.即(1,1,3)n =-r.设CE 与平面BDF 所成的角为θ，则sin |cos |CE n θ=<⋅>=u u u r r 1555=⨯. ∴当1λ=时，直线CE 与平面BDF 所成的角的正弦值为15. 19.解：（1）由列联表可知2K 的观测值，2()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++2200(50405060) 2.020 2.07211090100100⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯.所以不能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用网络外卖情况与性别有关. （2）①依题意，可知所抽取的5名女网民中，经常使用网络外卖的有6053100⨯=（人）， 偶尔或不用网络外卖的有4052100⨯=（人）. 则选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率为2133233355710C C C P C C =+=. ②由22⨯列联表，可知抽到经常使用网络外卖的网民的频率为1101120020=， 将频率视为概率，即从A 市市民中任意抽取1人， 恰好抽到经常使用网络外卖的市民的概率为1120. 由题意得11~(10,)20X B ， 所以1111()10202E X =⨯=； 11999()10202040D X =⨯⨯=.20. 解：（1）由已知，得12c a =，3b =，又222c a b =-， 故解得224,3a b ==，所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=. （2）由（1），知1(1,0)F -，如图，易知直线MN 不能平行于x 轴.所以令直线MN 的方程为1x my =-，11(,)M x y ，22(,)N x y .联立方程2234120,1,x y x my ⎧+-=⎨=-⎩，得22(34)690m y my +--=， 所以122634m y y m +=+，122934y y m -=+. 此时221212(1)[()]MN m y y y y =++- 同理，令直线PQ 的方程为1x my =+，33(,)P x y ，44(,)Q x y ，此时342634m y y m -+=+，342934y y m -=+， 此时223434(1)[()4]PQ m y y y y =++-. 故||||MN PQ =.所以四边形MNPQ 是平行四边形.若MNPQ Y 是菱形，则OM ON ⊥，即0OM ON ⋅=u u u u r u u u r，于是有12120x x y y +=. 又1212(1)(1)x x my my =--，21212()1m y y m y y =-++，.所以有21212(1)()10m y y m y y +-++=，整理得到22125034m m --=+， 即21250m +=，上述关于m 的方程显然没有实数解，故四边形MNPQ 不可能是菱形.21.解：（1）由题意得'()(1)xf x e a =-+.当10a +≤，即1a ≤-时，'()0f x >，()f x 在R 单调递增，没有极值. 当10a +>，即1a >-， 令'()0f x =，得ln(1)x a =+，当ln(1)x a <+时，'()0f x <，()f x 单调递减； 当ln(1)x a >+时，'()0f x >，()f x 单调递增，故当ln(1)x a =+时，()f x 取得最小值(ln(1))1(1)ln(1)f a a b a a +=+--++，无极大值. 综上所述，当1a ≤-时，()f x 在R 单调递增，没有极值；当1a >-时，()f x 在区间(,ln(1))a -∞+单调递减，在区间(ln(1),)a ++∞单调递增，()f x 的极小值为1(1)ln(1)a b a a +--++，无极大值.（2）由（1），知当1a ≤-时，()f x 在R 单调递增，当1a =-时，(1)3024b a +=<成立. 当1a <-时，令c 为1-和11ba -+中较小的数，所以1c ≤-，且11bc a-≤+.则1x e e -≤，(1)(1)a c b -+≤--+.所以1()(1)(1)0xf c e a c b e b b -=-+-≤---<， 与()0f x ≥恒成立矛盾，应舍去.当1a >-时，min ()(ln(1))f x f a =+=1(1)ln(1)0a b a a +--++≥，即1(1)ln(1)a a a b +-++≥，所以22(1)(1)(1)ln(1)a b a a a +≤+-++. 令22()ln (0)g x x x x x =->，则'()(12ln )g x x x =-.令'()0g x >，得0x <<令'()0g x <，得x >故()g x在区间单调递增，在区间)+∞单调递减.故max ()2eg x g e e ==-=，即当11a a +=⇒=时，max ()2e g x =. 所以22(1)(1)(1)ln(1)2e a b a a a +≤+-++≤. 所以(1)24b a e+≤. 而3e <， 所以(1)324b a +<. 22.解：（1）直线l 的直角坐标方程为30x y +-=. 曲线C 上的点到直线l 的距离，d ==|)3|πα+-当sin()14πα+=-时，max 22d +==， 即曲线C 上的点到直线l（2）∵曲线C 上的所有点均在直线l 的下方， ∴对R α∀∈，有cos sin 30t αα+-<恒成立，.即21cos()3t αϕ+-<（其中1tan tϕ=）恒成立， ∴213t +<.又0t >，∴解得022t <<， ∴实数t 的取值围为(0,22).23.解：（1）依题意，得3,1,1()2,1,213,,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪⎪=--<<⎨⎪⎪≥⎪⎩于是得1,()333,x f x x ≤-⎧≤⇔⎨-≤⎩或11,223,x x ⎧-<<⎪⎨⎪-≤⎩或1,233,x x ⎧≥⎪⎨⎪≤⎩ 解得11x -≤≤.即不等式()3f x ≤的解集为{|11}x x -≤≤.（2）()()|1|g x f x x =++=|21||22|x x -++≥|2122|3x x ---=， 当且仅当(21)(22)0x x -+≤时，取等号， ∴[3,)M =+∞.原不等式等价于2331t t t-+-， 22233(3)(1)t t t t t t t-+--+==.∵t M ∈，∴30t -≥，210t +>.∴2(3)(1)0t t t-+≥. ∴2313t t t+≥+.。
化学真题解析2018年高中化学高考化学全国真题全面解读
1．〖2018全国I〗在生成和纯化乙酸乙酯的实验过程中，下列操作未涉及的是（）A B C D〖链接课本〗〖必修2-P75〗实验3-4乙酸乙酯的制取和产物的分离。
2．〖2018全国Ⅰ〗N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1 N AB．22.4 L（标准状况）氩气含有的质子数为18N AC．92.0 g甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0N AD．1.0 mol CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0N A〖链接课本〗①〖必修1-P26〗科学探究：Fe(OH)3胶体的制备实验②〖必修2-P61〗科学探究：CH4与Cl2的取代反应实验3．〖2018全国Ⅰ〗主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加，且均不大于20。
W、X、Z最外层电子数之和为10；W与Y同族；W与Z形成的化合物可与浓硫酸反应，其生成物可腐蚀玻璃。
下列说法正确的是（）A．常温常压下X的单质为气态B．Z的氢化物为离子化合物C．Y和Z形成的化合物的水溶液呈碱性D．W与Y具有相同的最高化合价〖链接课本〗〖必修1-P76〗可以用HF来刻蚀玻璃。
4．【2018全国Ⅱ】化学与生活密切相关。
下列说法错误的是（）A．碳酸钠可用于去除餐具的油污B．漂白粉可用于生活用水的消毒C．氢氧化铝可用于中和过多胃酸D．碳酸钡可用于胃肠X射线造影检查〖链接课本〗①〖选修4-P57〗用纯碱溶液清洗油污时，加热可以增强其去污能力。
②〖必修1-P85〗漂白粉可做漂白棉、麻、纸张的漂白剂，又可用作游泳池及环境的消毒剂。
③〖必修1-P58〗Al(OH)3是医用的胃酸中和剂中的一种，它的碱性不强，不会对胃壁产生强烈的刺激或腐蚀作用。
5．〖2018全国II〗实验室中用如图所示的装置进行甲烷与氯气在光照下反应的实验。
光照下反应一段时间后，下列装置示意图中能正确反映实验现象的是（ ）A B C D〖链接课本〗〖必修2-P61〗科学探究：CH 4与Cl 2的取代反应实验6．〖2018全国Ⅱ〗W 、X 、Y 和Z 为原子序数依次增大的四种短周期元素。
衡水金卷2018届全国高三大联考物理试题(含答案)(2017.9)
一、选择题：：共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分1．下列说法正确的是A ．两个带电质点，只在相互作用的静电力下运动，若其中一个质点的动量增加，另一个质点的动量一定减少B ．波尔将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱的特征C ．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合的越牢固D ．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV ，则动能等于12.09eV 的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原理静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态2．质量为m 的物体放置在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数33μ=，现用拉力F （与水平方向的夹角为θ）拉动物体沿地面匀速前进，下列说法正确的是A ．θ=0°即拉力F 水平时，拉力最小B ．θ=45°时，拉力F 最小C ．拉力F 的最小值为12mgD ．拉力F 的最小值为3mg 3．摩天轮是游乐场一种大型转轮状设施，摩擦力边缘悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，随摩天轮转动过程中，可以俯瞰四周景色，下列叙述正确的是A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零C ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变4．如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比12:4:1n n =，变压器原线圈通过一理想电流表A 接()V u t π=的正弦交流电，副线圈接有三个规格相同的灯泡和两个二极管，已知两二极管的正向电阻均为零，反向电阻均为无穷大，不考虑温度对灯泡电阻的影响，用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为ab U 和cd U ，下列分析正确的是A ．220V 55Vab cd U U ==，B ．流经1L 的电流是流经电流表的电流的2倍C ．若其中一个二极管被短路，电流表的示数将不变D ．若通电1小时，1L 消耗的电能等于23L L 、消耗的电能之和5．碳14可以用来作示踪剂标记化合物，也常在考古学中测定生物死亡年代，在匀强电场中有一个初速度可以忽略的放射性碳14原子核，它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图所示，a 、b 均表示长度，那么碳14的衰变方程可能为A ．14410624C He+Be→B ．14014615C e+B→C ．14014617C e+N-→D ．14212615C H+B→6．如图所示，物块A 质量为1kg ，足够长的木板B 质量为2kg ，叠放在水平地面上，A 、B 间动摩擦因数1μ=0.4，B 与地面间动摩擦因数2μ=0.1，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对A 施加一个逐渐增大的水平力F=kt （k=1N/s ，t 为时间），210/g m s =，则下面关于A 与B 间摩擦力A f 、B 与地面间摩擦力B f 以及A 、B 加速度与时间关系图像正确的是。
2018高考真题全国卷Ⅰ-Ⅲ化学-答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅰ卷7．解析：选D。
废旧电池中含有的金属、电解质溶液会对水体和土壤等造成污染，处理废旧电池有利于资源再利用，同时能够降低环境污染，保护环境，A项正确；从流程图看出，正极材料涉及了铝、铁、锂等金属，B项正确；因流程中加入的有HNO3，故在含Li、P、Fe 等滤液中加碱液，发生“沉淀”反应的金属离子为Fe3＋，C项正确；因为锂及其化合物的性质与镁相似，由硫酸镁易溶于水推知，硫酸锂易溶于水，由碳酸镁微溶于水推知，碳酸锂微溶于水，所以不能用硫酸钠代替碳酸钠，D项错误。
8．解析：选A。
果糖为单糖，A项错误；绝大多数酶是一种蛋白质，具有较高活性和选择性，B项正确；植物油中含有碳碳双键，能与溴的四氯化碳溶液发生加成反应，从而使之褪色，C项正确；淀粉和纤维素水解的最终产物均为葡萄糖，D项正确。
9．解析：选D。
A项装置用于制备乙酸乙酯，B项装置用于除去乙酸乙酯中的乙酸、乙醇(纯化)，C项装置用于分离乙酸乙酯，D项装置用于蒸发浓缩或蒸发结晶。
只有D项操作在制备和纯化乙酸乙酯的实验中未涉及。
10．解析：选B。
16.25 g FeCl3的物质的量n(FeCl3)＝0.1 mol，如果氯化铁完全水解，则生成0.1 mol Fe(OH)3，而氢氧化铁胶体粒子由许多氢氧化铁聚集而成，故氢氧化铁胶体粒子数远小于0.1N A，A项错误；氩气是单原子分子，1 mol Ar含18 mol质子，B项正确；甘油(丙三醇)的分子式为C3H8O3，相对分子质量为92，1 mol (92.0 g)甘油含3 mol羟基，C项错误；甲烷与氯气在光照下反应会生成四种有机产物，即1.0 mol甲烷反应后生成的CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4共为1 mol，D项错误。
11．解析：选C。
螺[2.2]戊烷的分子式为C5H8，环戊烯的分子式为C5H8，二者分子式相同，结构不同，互为同分异构体，A项正确；该有机物的二氯代物有4种，2个氯原子位于同一个碳原子上时有1种，位于2个碳原子上时分两种情况：同环上只有1种，异环上有2种，B项正确；螺[2.2]戊烷中每个碳原子形成4个单键，而每个碳原子与4个原子构成四面体形，所以连接两个环的碳原子至少和直接相连的两个碳原子不共平面，C项错误；该有机物含2个三元环，在一定条件下具有类似烯烃的性质，且与氢气发生加成反应的转化率不大于1，则由1 mol C5H8生成1 mol C5H12至少需要2 mol H2，D项正确。