浙江省名校协作体2016至2017学年高二下学期考试语文

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2022-2023学年浙江省名校协作体高二下学期开学联考语文试卷含答案

2022-2023学年浙江省名校协作体高二下学期开学联考语文试卷含答案

2022学年第二学期浙江省名校协作体试题高二年级语文学科一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题,17分)阅读下面的文字,完成第1~5题。

材料一:①中国逻辑和印度逻辑是东方逻辑思想的两大源泉。

东方逻辑起源于作为逻辑应用的论辩,并具有把这种应用贯彻始终的特点。

②早在春秋战国时期,邓析、惠施、公孙龙等人就以“辩”为研究对象,系统地探讨了与“辩”有关的诸多问题,并逐渐形成了名辩学派。

惠施的“历物十事”和辩者的“二十一事”,公孙龙和荀子的正名学说,韩非子的“矛盾之说”等标志着名辩学的兴起。

尤其是后期墨家,集先秦名辩学之大成,完成了中国逻辑的标志性著作《墨经》,在人类历史上建立了第一个被称为“名辩学”的逻辑学体系。

简言之,东方逻辑研究以名、辞、说、辩为主要内容,偏重于名辩的应用,不同于西方那种面向抽象理论的论辩研究,是一种偏重于论辩在实践中应用的应用逻辑学。

它彰显了论辩应用的自觉意识,催生了东方逻辑并伴随其不断成长,构成了东方逻辑沿着应用型逻辑发展道路前行的主旋律。

③西方的逻辑推理以几何学为摹本,建立在追求真理的理性主义基础之上,而东方强调的是在经验研究中如何运用名辩推论去正名,以明辨是非,说服对方,在一系列隐晦的推理中直接深入到经验性实在的本体论基础。

因此,它强调的是对“穷理致知”的尊重,重视经验和实践态度。

如:宗(论题):此山有火。

因(原因):以有烟故。

喻(例证):如灶——并非如湖。

合(应用):此山亦如是。

结(结论):故此山有火。

④在西方推理中,喻例是多余的。

但东方古正理派认为,这五支缺一不可。

原因在于,只有具备五支才能获得“第三次的知识”。

“第一次的知识”是看到灶中的烟与火,从而知道烟与火的联系。

“第二次的知识”是看到眼前此山中的烟。

“第三次的知识”是联想起烟与火的(因果)必然联系,从而知道此山有火。

东方逻辑学既把喻例视为必不可缺的,因而它必然否定在找不到喻例的情况下进行推理的可能性。

浙江省名校协作体2016-2017学年高二(下)联考数学试卷

浙江省名校协作体2016-2017学年高二(下)联考数学试卷

2016-2017学年浙江省名校协作体高二(下)联考数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷的相应位置上.1.已知直线l1:x+my+7=0和l2:(m﹣2)x+3y+2m=0互相平行,则实数m=()A.m=﹣1或3 B.m=﹣1 C.m=﹣3 D.m=1或m=﹣32.已知α,β表示两个不同的平面,m是一条直线且m⊂α,则α⊥β是m⊥β的)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为,则该三棱锥的外接球的表面积()A.24π B.18π C.10π D.6π4.正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4,M,N,P分别是棱A1D1,A1A,D1C1的中点,则过M,N,P三点的平面截正方体所得截面的面积为()A.B.C.D.5.定义点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离为:.已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2.以下命题正确的是()A.若d1=d2=1,则直线P1P2与直线l平行B.若d1=1,d2=﹣1,则直线P1P2与直线l垂直C.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直D.若d1•d2≤0,则直线P1P2与直线l相交6.变量x,y满足约束条件,若z=2x﹣y的最大值为2,则实数m等于()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.27.在所有棱长都相等的三棱锥A﹣BCD中,P、Q分别是AD、BC的中点,点R在平面ABC内运动,若直线PQ与直线DR成30°角.则R在平面ABC内的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.圆D.直线8.设双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若在曲线C的右支上存在点P,使得△PF1F2的内切圆半径为a,圆心记为M,又△PF1F2的重心为G,满足MG∥F1F2,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2 D.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.把答案填写在答题卷的相应位置上.9.(6分)双曲线的离心率为,焦点到渐近线的距离为.10.(6分)已知点A(0,1),直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x﹣2y+2=0,则点A关于直线l1的对称点B的坐标为,直线l2关于直线l1的对称直线方程是.11.(6分)如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是;表面积是.12.(6分)如图,三棱锥S﹣ABC中,若,SA=SB=SC=AB=BC=4,E 为棱SC的中点,则直线AC与BE所成角的余弦值为,直线AC与平面SAB 所成的角为.13.(4分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中(如图),已知点P在直线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A﹣D1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变;③二面角P﹣AD1﹣C的大小不变;④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是直线A1D1.其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号)14.(4分)两定点A(﹣2,0),B(2,0)及定直线,点P是l上一个动点,过B作BP的垂线与AP交于点Q,则点Q的轨迹方程为.15.(4分)在三棱锥P﹣ABC中,AB⊥BC,AB=6,,O为AC的中点,过C作BO的垂线,交BO、AB分别于R、D.若∠DPR=∠CPR,则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(14分)已知直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x+y﹣3=0(I)求直线l1与直线l2的交点P的坐标;=4(II)过点P的直线与x轴的非负半轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB (O为坐标原点),求直线AB的斜率k.17.(15分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱A1A⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=1,BC=2,S,点D是AB的中点.(I)证明:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)在线段AB上找一点P,使得直线AC1与CP所成角的为60°,求的值.18.(15分)已知圆O:x2+y2=4及一点P(﹣1,0),Q在圆O上运动一周,PQ的中点M形成轨迹C.(1)求轨迹C的方程;(2)若直线PQ的斜率为1,该直线与轨迹C交于异于M的一点N,求△CMN 的面积.19.(15分)如图,四棱锥A﹣OBCD中,已知平面AOC⊥面OBCD,AO=2,OB=BC=2,CD=4,∠OBC=∠BCD=120°.(I)求证:平面ACD⊥平面AOC;(II)直线AO与平面OBCD所成角为60°,求二面角A﹣BC﹣D的平面角的正切值.20.(15分)椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,M在椭圆上,△MF1F2的周长为,面积的最大值为2.(I)求椭圆C的方程;(II)直线y=kx(k>0)与椭圆C交于A,B,连接AF2,BF2并延长交椭圆C 于D,E,连接DE.探索AB与DE的斜率之比是否为定值并说明理由.2016-2017学年浙江省名校协作体高二(下)联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷的相应位置上.1.已知直线l1:x+my+7=0和l2:(m﹣2)x+3y+2m=0互相平行,则实数m=()A.m=﹣1或3 B.m=﹣1 C.m=﹣3 D.m=1或m=﹣3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系.【分析】由m(m﹣2)﹣3=0,解得m.经过验证即可得出.【解答】解:由m(m﹣2)﹣3=0,解得m=3或﹣1.经过验证都满足两条直线平行,∴m=3或﹣1.故选:A.【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.2.已知α,β表示两个不同的平面,m是一条直线且m⊂α,则α⊥β是m⊥β的)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】判充要条件就是看谁能推出谁,由m⊥β,m为平面α内的一条直线,可得α⊥β;反之,α⊥β时,若m平行于α和β的交线,则m∥β,所以不一定能得到α⊥β.【解答】解:由平面与平面垂直的判定定理知,m为平面α内的一条直线,如果m⊥β,则α⊥β;反过来m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”可能有m∥β,m∩β=p,可能有m ⊥β三种情况.所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件.故选B.【点评】本题主要考查了线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题,解题的关键是面面垂直的判定定理的掌握,属于中档题.3.三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为,则该三棱锥的外接球的表面积()A.24π B.18π C.10π D.6π【考点】球的体积和表面积.【分析】由已知中三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,故可将其补充为一个长方体,根据外接球的直径等于长方体的对角线,求出球的半径,代入球的表面积公式,即可求出答案.【解答】解:∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三条侧棱长分别为,∴可将其补充为一个长宽高分别为的长方体,∴其外接球的直径2R==,∴三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=6π,故选:D.【点评】本题考查球的表面积,构造长方体,求出其外接球的半径是解答本题的关键.4.正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4,M,N,P分别是棱A1D1,A1A,D1C1的中点,则过M,N,P三点的平面截正方体所得截面的面积为()A.B.C.D.【考点】平面的基本性质及推论.【分析】根据题意,取正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱AB、BC、CC1的中点L、K、Q,连接NL,LK、KQ、QP,得出六边形PQKLNM是所得的截面,求出该六边形的面积即可.【解答】解:如图所示;取正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱AB、BC、CC1的中点L、K、Q,连接NL,LK、KQ、QP,则六边形PQKLNM是过M,N,P三点的平面截正方体所得的截面,该六边形是正六边形,其边长为NQ=2,其面积为6×××=12.故选:D.【点评】本题考查了空间中的平行关系与平面公理的应用问题,是基础题.5.定义点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离为:.已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2.以下命题正确的是()A.若d1=d2=1,则直线P1P2与直线l平行B.若d1=1,d2=﹣1,则直线P1P2与直线l垂直C.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直D.若d1•d2≤0,则直线P1P2与直线l相交【考点】点到直线的距离公式.【分析】根据有向距离的定义,及点P(x0,y0)与ax1+by1+c的符号,分别对直线P1P2与直线l的位置关系进行判断.【解答】解:对于A,若d1=d2=1,则ax1+by1+c=ax2+by2+c=,直线P1P2与直线l平行,∴正确.对于B,点P1、P2在直线l的两侧且到直线l的距离相等,∴错误.对于C,由A知,若d1=d2=0时,满足d1+d2=0,但此时ax1+by1+c=ax2+by2+c=0,则点P1,P2都在直线l,∴此时直线P1P2与直线l重合,∴C错误;对于D,若d1•d2≤0,即(ax1+by1+c)(ax2+by2+c)≤0,∴点P1,P2分别位于直线l的两侧或直线上,∴直线P1P2与直线l相交或重合,∴不正确.故选:A.【点评】本题主要考查与直线距离有关的命题的判断,利用条件推出点与直线的位置关系是解决本题的关键.综合性较强,属于难题.6.变量x,y满足约束条件,若z=2x﹣y的最大值为2,则实数m等于()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2【考点】简单线性规划.【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数求得m的值.【解答】解:由约束条件作出可行域如图,联立,解得A(),化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z,由图可知,当直线过A时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值为,解得:m=1.故选:C.【点评】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.7.在所有棱长都相等的三棱锥A﹣BCD中,P、Q分别是AD、BC的中点,点R在平面ABC内运动,若直线PQ与直线DR成30°角.则R在平面ABC内的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.圆D.直线【考点】棱锥的结构特征.【分析】由题意,平面ABC截圆锥面,截面与旋转轴的夹角大于母线与旋转轴的夹角,轨迹为椭圆,即可得出结论.【解答】解:由题意,平面ABC截圆锥面,截面与旋转轴的夹角大于母线与旋转轴的夹角,轨迹为椭圆,即R在平面ABC内的轨迹是椭圆.故选B.【点评】本题考查平面ABC截圆锥面,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.8.设双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若在曲线C的右支上存在点P,使得△PF1F2的内切圆半径为a,圆心记为M,又△PF1F2的重心为G,满足MG∥F1F2,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2 D.【考点】双曲线的简单性质.【分析】设P(s,t)(s,t>0),F1(﹣c,0),F2(c,0),运用三角形的重心坐标,求得内心的坐标,可得t=3a,再结合双曲线的定义和等积法,求得|PF2|=2c﹣a,再由双曲线的离心率公式和第二定义,可得s=2a,将P的坐标代入双曲线的方程,运用a,b,c的关系和离心率公式,即可得到所求值.【解答】解:设P(s,t)(s,t>0),F1(﹣c,0),F2(c,0),可得重心G(,)即(,),设△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点N,与边PF1的切点为K,与边PF2上的切点为Q,则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与N的横坐标相同.由双曲线的定义,|PF1|﹣|PF2|=2a.①由圆的切线性质|PF1|﹣PF2|=|F I K|﹣|F2Q|=|F1N|﹣|F2N|=2a,∵|F1N|+|F2N|=|F1F2|=2c,∴|F2N|=c﹣a,|ON|=a,即有M(a,a),由MG∥F1F2,则△PF1F2的重心为G(,a),即t=3a,由△PF1F2的面积为•2c•3a=a(|PF1|+|PF2|+2c),可得|PF1|+|PF2|=4c②由①②可得|PF2|=2c﹣a,由右准线方程x=,双曲线的第二定义可得e==,解得s=2a,即有P(2a,3a),代入双曲线的方程可得﹣=1,可得b=a,c==2a,即e==2.故选:C.【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质,主要是离心率和准线方程,运用定义法是解题的关键,同时考查内心和重心的坐标的求法,考查化简整理的运算能力,属于难题.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.把答案填写在答题卷的相应位置上.9.双曲线的离心率为,焦点到渐近线的距离为3.【考点】双曲线的简单性质.【分析】利用双曲线方程求出离心率,渐近线方程,然后求解即可.【解答】解:双曲线的a=4,b=3,c=5,可得离心率为:.双曲线的一条渐近线方程为:3x+4y=0,一个焦点坐标(5,0),焦点到渐近线的距离为:=3.故答案为:,3.【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力.10.已知点A(0,1),直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x﹣2y+2=0,则点A关于直线l1的对称点B的坐标为(2,﹣1),直线l2关于直线l1的对称直线方程是2x﹣y﹣5=0.【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程.【分析】设点A(0,1)关于直线x﹣y﹣1=0的对称点B的坐标为(a,b),利用垂直及中点在轴上这两个条件,求出a、b的值,可得答案;利用到角公式可求得直线l的斜率,再求得直线l2与L1的交点(直线l过该点),利用直线的点斜式即可求得l的方程.【解答】解:设点A(0,1)关于直线x﹣y﹣1=0的对称点B的坐标为(a,b),则由,求得a=2,b=﹣1,故点B(2,﹣1),设直线l1到直线l的夹角为θ,依题意知,直线l到l2的夹角也是θ,由到角公式得,解得:k=2,由直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x﹣2y+2=0联立解得直线l过该点(4,3),∴直线l的方程为:y﹣3=2(x﹣4),整理得:2x﹣y﹣5=0.故答案为(2,﹣1),2x﹣y﹣5=0.【点评】本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的求法,考查直线关于直线对称直线的求法,属于中档题.11.如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是2;表面积是2+3+.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】由三视图及题设条件知,此几何体为一个四棱锥,其较长的侧棱长已知,底面是一个正方形,对角线长度已知,故先求出底面积,再求出此四棱锥的高,由体积公式求解其体积,再求出表面积即可.【解答】解:由三视图可知,这个四棱锥的侧面都是直角三角形,其底面为一个对角线长为2的正方形,正方形的边长为2sin45°=,其底面积为=2.由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高,其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形,由于此侧棱长为,对角线长为2,故棱锥的高为=3,此棱锥的体积为=2,又直角三角形的直角边为=,则其表面积为:S=2+2×××3+2×××=2+3+.故答案为:.【点评】本题考查由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积.12.如图,三棱锥S﹣ABC中,若,SA=SB=SC=AB=BC=4,E为棱SC 的中点,则直线AC与BE所成角的余弦值为,直线AC与平面SAB所成的角为600.【考点】直线与平面所成的角;异面直线及其所成的角.【分析】(1)取SA的中点F,连接EF,BF,则∠BEF(或其补角)为异面直线AC与BE所成的角,求出三角形的三边,即可求出异面直线AC与BE所成的角.(2)取SB中点O,连结CO,AO.可得AO⊥SB,CO⊥SB,即SB⊥面ACO,即OAC是直线AC与平面SAB所成的角,可得∠OAC.【解答】解:(1)取SA的中点F,连接EF,BF,∵E为棱SC的中点,∴EF ∥AC,∴∠BEF(或其补角)为异面直线AC与BE所成的角,∵AC=2,SA=SB=AB=BC=SC=4,∴BE=BF=2.EF=,在等腰△BEF中,cos∠BEF=.(2)取SB中点O,连结CO,AO.∵SA=SB=SC=AB=BC=4,∴AO=CO=AC=2.AO⊥SB,CO⊥SB,即SB⊥面ACO,∴∠OAC是直线AC与平面SAB所成的角,可得∠OAC=60°.故答案为:,600【点评】本题考查异面直线及其所成的角,考查学生的计算能力,正确作出异面直线及其所成的角是关键.13.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中(如图),已知点P在直线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A﹣D1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变;③二面角P﹣AD1﹣C的大小不变;④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是直线A1D1.其中真命题的编号是①③④(写出所有真命题的编号)【考点】命题的真假判断与应用.【分析】①:点P是直线BC1的动点,△AD1P的面积是定值,而点C到平面AD1P的距离也是定值,故得到结论;②:可以从向量的角度进行判断;③:平面PD1A平面ACD1的法向量的夹角是不变的,得到结论.④:由M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,M点的轨迹是线段DC1在空间的垂直平分线与面A1B1C1D1的交点.【解答】解:对于①:∵点P是直线BC1的动点,∴△AD1P的面积是定值,∵点C到平面AD1P的距离不变,∴①正确;对于②:∵随着P点的移动,与平面ACD1的法向量的夹角也是变化的,∴②错误;对于③:∵平面PD1A平面ACD1的法向量的夹角是不变的,∴③正确;对于④:∵M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,∴M点的轨迹是线段DC1在空间的垂直平分线与面A1B1C1D1的交点,故其轨迹是直线A1D1,故④正确.故答案为,①③④【点评】本题考查了空间点、线、面的位置关系,空间轨迹问题,属于中档题.14.两定点A(﹣2,0),B(2,0)及定直线,点P是l上一个动点,过B作BP的垂线与AP交于点Q,则点Q的轨迹方程为+y2=1.【考点】轨迹方程.【分析】设P(,m),Q(x,y),求出AP,BP,AQ,BQ的斜率,根据A,P,Q三点共线得出m关于x,y的关系,根据垂直关系列方程化简得出答案.【解答】解:设P(,m),Q(x,y),则k BP==,k BQ=,∵BP⊥BQ,∴=﹣1,即4x+3my﹣8=0,∵A,P,Q三点共线,∴,∴m=,代入4x+3my﹣8=0得.故答案为:.【点评】本题考查了轨迹方程的求解,属于中档题.15.在三棱锥P﹣ABC中,AB⊥BC,AB=6,,O为AC的中点,过C 作BO的垂线,交BO、AB分别于R、D.若∠DPR=∠CPR,则三棱锥P﹣ABC 体积的最大值为3.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】推导出AC=4,△BOC是正三角形,从而∠BCR=30°,CR=3,CD=4,进而DR=1,PR是∠DPC的平分线,,由此能求出三棱锥P﹣ABC 体积的最大值.【解答】解:∵AB⊥BC,AB=6,,∴AC==4,∴,∴∠BCA=60°,∵O为AC的中点,∴OA=OB=OC,∴△BOC是正三角形,∵过C作BO的垂线,交BO、AB分别于R、D.∠DPR=∠CPR,∴∠BCR=30°,CR=,CD==4,∴DR=1,∵∠DPR=∠CPR,∴PR是∠DPC的平分线,∴,以D为原点,建立平面直角坐标系,如图,设P(x,y),则=,整理,得(x+)+y2=,∴,∴三棱锥P﹣ABC体积的最大值为:V max===3.故答案为:3.【点评】本题考查三棱锥的体积的最大值的求法,考查推理论证能力、运算求解能力,考查等价转化思想、数形结合思想,考查空间思维能力,是中档题.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(14分)(2017春•浙江月考)已知直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x+y﹣3=0(I)求直线l1与直线l2的交点P的坐标;=4(II)过点P的直线与x轴的非负半轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB(O为坐标原点),求直线AB的斜率k.【考点】两条直线的交点坐标;直线的斜率.【分析】(1)联立直线得到方程组,求出交点坐标即可;(2)分别求出A、B 的坐标,求出k的范围,关键三角形的面积求出k的值即可.【解答】解:(1)联立两条直线方程:,解得,所以直线l1与直线l2的交点P的坐标为(2,1);(2)设直线方程为:y﹣1=k(x﹣2),令x=0得y=1﹣2k,因此B(0,1﹣2k);令y=0得x=2﹣,因此,,∴,解得k=﹣或.【点评】本题考查了直线方程问题,考查直线的斜率,是一道基础题.17.(15分)(2017春•浙江月考)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱A1A ⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=1,BC=2,S,点D是AB的中点.(I)证明:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)在线段AB上找一点P,使得直线AC1与CP所成角的为60°,求的值.【考点】点、线、面间的距离计算;异面直线及其所成的角;直线与平面平行的判定.【分析】(Ⅰ)设CB1与C1B相交于E,连结DE,证明DE∥AC1,然后证明AC1∥平面CDB1.(Ⅱ)建立空间直角坐标系,CC1为z轴,CA为x轴,CB为y轴,设,利用向量的数量积转化求解即可.【解答】(Ⅰ)证明:设CB1与C1B相交于E,连结DE,….(2分)∵D是AB的中点,E是BC1的中点,∴DE∥AC1,….(6分)∵DE⊂平面CDB1,AC1⊄平面CDB1,∴AC1∥平面CDB1.….(7分)(Ⅱ)建立空间直角坐标系,CC1为z轴,CA为x轴,CB为y轴,….(9分)设,,所以即求=…15分.(向量写出,夹角公式写出,计算答案错误至少给2分)非向量做法:指出角给(2分),其他视情况相应给分【点评】本题考查直线与平面平行,点线面距离的求法,异面直线所成角的求法,考查会计信息能力,以及计算能力.18.(15分)(2017春•浙江月考)已知圆O:x2+y2=4及一点P(﹣1,0),Q 在圆O上运动一周,PQ的中点M形成轨迹C.(1)求轨迹C的方程;(2)若直线PQ的斜率为1,该直线与轨迹C交于异于M的一点N,求△CMN 的面积.【考点】轨迹方程.【分析】(1)设M(x,y),用x,y表示出Q点坐标,代入圆O方程化简即可;(2)求出直线l的方程,圆心C到直线l的距离,利用勾股定理求出弦长|MN|,即可得出三角形的面积.【解答】解:(1)设M(x,y),则Q(2x+1,2y),∵Q在圆x2+y2=4上,∴(2x+1)2+4y2=4,即(x+)2+y2=1.∴轨迹C的方程是(x+)2+y2=1.(2)直线PQ方程为:y=x+1,圆心C到直线PQ的距离为d==,∴|MN|=2=,∴△CMN的面积为==.【点评】本题考查了轨迹方程的求解,直线与圆的位置关系,属于中档题.19.(15分)(2017春•浙江月考)如图,四棱锥A﹣OBCD中,已知平面AOC⊥面OBCD,AO=2,OB=BC=2,CD=4,∠OBC=∠BCD=120°.(I)求证:平面ACD⊥平面AOC;(II)直线AO与平面OBCD所成角为60°,求二面角A﹣BC﹣D的平面角的正切值.【考点】二面角的平面角及求法;平面与平面垂直的判定.【分析】(1)证出CD⊥OC,CD⊥面AOC,然后证明平面ACD⊥平面AOC.(2)过A作OC的垂线,垂足为H,则∠AOH=60°,AH=3,过H作BC的垂线,垂足为M,连AM,说明∠AMH为所求,然后通过求解三角形求解即可.【解答】(1)证明:OB=BC=2,CD=4,∠OBC=∠BCD=120°.可得OC=2,∠DCO=120°﹣30°=90°,∴CD⊥OC,…2分因为平面AOC⊥面OBCD,∴CD⊥面AOC…4分又CD⊆面ACD,所以平面ACD⊥平面AOC…6分(2)过A作OC的垂线,垂足为H,则∠AOH=60°,AH=3…8分过H作BC的垂线,垂足为M,连AM,则AM⊥BC则∠AMH为所求…11分…15分(求对一条边长给2分)【点评】本题考查平面与平面垂直,直线与平面垂直的判定定理的应用,二面角的平面角的求法,考查空间想象能力以及计算能力.20.(15分)(2017春•浙江月考)椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,M在椭圆上,△MF1F2的周长为,面积的最大值为2.(I)求椭圆C的方程;(II)直线y=kx(k>0)与椭圆C交于A,B,连接AF2,BF2并延长交椭圆C 于D,E,连接DE.探索AB与DE的斜率之比是否为定值并说明理由.【考点】圆锥曲线的定值问题;椭圆的标准方程;直线与椭圆的位置关系.【分析】(I)利用△MF1F2的周长为,面积的最大值为2.列出方程求出a,b即可得到椭圆方程.(II)设A(x0,y0),则B(﹣x0,﹣y0).直线,代入,结合,代入化简得,设,利用韦达定理通过斜率关系,化简求解即可.【解答】解:(I),…2′,,…4′得,所以.…6′(2)(II)设A(x0,y0),则B(﹣x0,﹣y0).直线,…8′代入得,因为,代入化简得,设,则,所以,.…12′直线,同理可得,.所以=,所以k DE:k=9.…15′(其他解法酌情给分)【点评】本题考查椭圆的简单性质,椭圆方程的求法,直线与椭圆的位置关系的应用,考查转化思想以及计算能力.。

浙江省名校协作体2016-2017学年高二下学期考试英语试题 Word版含答案

浙江省名校协作体2016-2017学年高二下学期考试英语试题 Word版含答案

2016学年第二学期浙江省名校协作体试题高二年级英语学科第Ⅰ卷第一部分:听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例如:How much is the shirt?A. £ 19.15.B. £ 9.18.C. £ 9.15.答案是: C。

1. Who lost a French dictionary?A. Mike.B. Bill.C. Tom.2. How will the man probably go to Chicago?A. By car.B. By plane.C. By bus.3. Why was the man late?A. His alarm clock didn’t work.B. He didn’t hear th e alarm.C. He forgot to set the alarm clock.4. Where does the conversation probably take place?A. In a library.B. In a bookstore.C. In a supermarket.5. What are the speakers mainly talking about?A. How to look after Ken.B. How to spend the vacation.C. How to deal with the woman’s cat.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

浙江省名校协作体2016-2017学年高二下学期考试数学试题 Word版含答案

浙江省名校协作体2016-2017学年高二下学期考试数学试题 Word版含答案

2016学年第二学期浙江省名校协作体试题高二年级数学学科命题:学军中学 桐乡高级中学 审核:舟山中学考生须知:1. 本卷满分150分,考试时间120分钟;2. 答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字;3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷无效; 4. 考试结束后,只需上交答题卷.一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷的相应位置上.1.已知直线1l :07=++my x 和2l :()2320m x y m -++=互相平行,则实数m = ( ▲ ) A.1m =-或3 B.1m =- C.3m =- D.1m =或3m =-2.若βα,表示两个不同的平面,直线m α⊂,则“αβ⊥”是“m β⊥”的 ( ▲ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为1,2,3,则该三棱锥的外接球的表面积( ▲ )A. π24B.π18C. π10D. π6 4.正方体1111D C B A ABCD -棱长为4,N M ,,P 分别是棱A A D A 111,,11C D 的中点,则过P N M ,,三点的平面截正方体所得截面的面积为( ▲ ) A .23.3.3. 35. 定义点),(00y x P 到直线)0(0:22≠+=++b a c by ax l 的有向距离....为:2200ba c by ax d +++=.已知点1P 、2P 到直线l 的有向距离分别是1d 、2d .以下命题正确的是( ▲ )D A 1B 11D MNP第4题A.若121d d ==,则直线1P 2P 与直线l 平行B.若121,1d d ==-,则直线1P 2P 与直线l 垂直C.若120d d +=,则直线1P 2P 与直线l 垂直D.若120d d ⋅≤,则直线1P 2P 与直线l 相交6.实数,x y 满足约束条件02200x y x y mx y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩,若2z x y =-的最大值为2,则实数m 等于( ▲ ) A .2- B .1- C .1 D .27.在所有棱长都相等的三棱锥BCD A -中,Q P 、分别是BC AD 、的中点,点R 在平面ABC 内运动,若直线PQ 与直线DR 成030角,则R 在平面ABC 内的轨迹是 ( ▲ )A .双曲线B .椭圆C .圆D .直线8.设双曲线C :)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点分别为21,F F ,若在曲线C 的右支上存在点P ,使得21F PF ∆的内切圆半径为a ,圆心记为M , 又21F PF ∆的重心为G ,满足21//F F MG ,则双曲线C 的离心率为( ▲ )A .2B .3C .2D . 5二、 填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.把答案填写在答题卷的相应位置上.9.双曲线191622=-y x 的离心率为 ▲ ,焦点到渐近线的距离为 ▲ .10.已知点()1,0A ,直线1l :,01=--y x 直线2l :022=+-y x ,则点A 关于直线1l 的对称点B 的坐标为 ▲ ,直线2l 关于直线1l 的对称直线方程是 ▲ .11.已知一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如右图所示,则这个四棱锥的体积是 ▲ ,表面积是ABCSE12.如图,三棱锥ABC S -中,若32=AC ,4=====BC AB SC SB SA ,E 为棱SC 的中点,则直线AC 与BE 所成角的余弦值为 ▲ ,直线AC 与平面SAB 所成的角为 ▲ .13.在正方体1111ABCD A B C D -中(如图),已知点P 在直线1BC 上运动,则下列四个命题: ①三棱锥PC D A 1-的体积不变;②直线AP 与平面1ACD 所成的角的大小不变; ③二面角C AD P --1的大小不变;④M 是平面1111D C B A 上到点D 和1C 距离相等的点,则M 点的轨迹是直线11D A . 其中真命题的编号是 ▲ (写出所有真命题的编号)14. 两定点)0,2(),0,2(B A -及定直线310:=x l ,点P 是l 上一个动点,过B 作BP 的垂线与AP 交于点Q ,则点Q 的轨迹方程为 ▲ .15.在三棱锥ABC P -中,BC AB ⊥,6AB =,BC =O 为AC 的中点,过C 作BO 的垂线,交AB BO 、分别于D R 、.若DPR CPR ∠=∠,则三棱锥ABC P -体积的最大值为 ▲ .三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.已知直线1:10l x y --=,直线2:30l x y +-= (I )求直线1l 与直线2l 的交点P 的坐标;ABCD1A 1B 1C 1D 第13题ABCP DOR第15题(II )过点P 的直线与x 轴的非负半轴....交于点A ,与y 轴交于点B ,且4AOB S ∆=(O 为坐标原点),求直线AB 的斜率k .17.如右图, 在三棱柱111C B A ABC -中,侧棱⊥A A 1平面ABC ,BC AC ⊥,1AC =,2BC =,11A A =,点D 是AB 的中点.(I )证明:1AC ∥平面1CDB ;(Ⅱ)在线段AB 上找一点P ,使得直线1AC 与CP 所成角 的为60,求AP AB的值.18.已知圆4:22=+y x O 及一点)0,1(-P ,Q 在圆O 上运动一周,PQ 的中点M 形成轨迹C . (I )求轨迹C 的方程;(II )若直线PQ 的斜率为1,该直线与轨迹C 交于异于M 的一点N ,求CMN ∆的面积.19.如图,四棱锥A OBCD -中 ,已知平面AOC ⊥面OBCD,2,4,AO OB BC CD ====0120OBC BCD ∠=∠=.(I )求证:平面ACD ⊥平面AOC ; (II )直线AO 与平面OBCD 所成角为60,第18题ABCD1A 1B 1C 第17题第19题ACDO求二面角A BC D --的平面角的正切值.20.椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为12,F F ,M 在椭圆上,△12MF F 的周长为452+,面积的最大值为2. (I )求椭圆C 的方程;(II )直线)0(>=k kx y 与椭圆C 交于B A ,,连接22,AF BF 并延长交椭圆C 于E D ,,连接DE .探索AB 与DE 的斜率之比是 否为定值并说明理由.第20题2016学年第二学期浙江省名校协作体高二年级数学参考答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ABDDACBC二、 填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9.45, 3 10. ()12-,, 052=--y x 11.2 , 22232++ 12. 41, 06013. ①③④ (多选或错选或不选不给分,少选均给一半,)14. 2214x y += 15. 33 三.解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16、解:(1)联立两条直线方程:1030x y x y --=⎧⎨+-=⎩,解得21x y =⎧⎨=⎩, 所以直线1l 与直线2l 的交点P 的坐标为(2,1). 5(2)设直线方程为:1(2)y k x -=-令0x = 得12y k =-,因此(0,12)B k -; 令0y =得12x k =-,因此1(2,0)A k -.211002k k ork k -≥⇒≥< 811(12)(2)42AOBS k k∆∴=--=, 10 解得12k =-或322k =+.1417 (Ⅰ)证明:设1CB 与B C 1相交于E ,连结DE , ………….2分D 是AB 的中点,E 是1BC 的中点, ∴DE ∥1AC , ………….6分⊂DE 平面1CDB ,⊄1AC 平面1CDB ,∴1AC ∥平面1CDB .………….7分(Ⅱ)建立空间直角坐标系,1CC 为z 轴,CA 为x 轴,CB 为y 轴,……….9分 设(01)AP AB λλ=<<()1,2,0CP CA AB λλλ=+=-,()11,0,1AC =-所以11cos ,2AC CP =13λ⇒= 15(向量写出,夹角公式写出,计算答案错误至少给2分) 非向量做法:指出角给2分,其他视情况相应给分 18、(1)设),(),,(11y x Q y x M ,则y y x x 2,1211=+=,2 把),(11y x 代入422=+y x 得1)21(:22=++y x C 。

【语文】浙江省名校协作体2016届高三第二学期联考

【语文】浙江省名校协作体2016届高三第二学期联考

浙江省名校协作体2016届高三第二学期联考语文试题考生须知:1.本卷满分150分,考试时间150分钟;2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试结束后,只需上交答题卷。

一、语言文字运用(共24分,其中选择题每小题3分)1.下列词语中,加点字的注音全都正确....的一项是()A.蕾.丝(lěi)着.落(zháo)窨.井(yìn)忧心忡.忡(chōng)B.框.架(kuàng)讣.告(fù)脚癣.(xiǎn)翘.首以待(qiáo)C.号召.(zhāo)打烊.(yàng)疱.疹(pào)讷.言敏行(nè)D.中.听(zhōng)燧.石(suì)怪癖.(pǐ)踽.踽独行(jǔ)2.下列各句中,没有..错别字的一项是()A.专家认为,汽车的制动系统最忌急刹和重刹,驾驶人应该合理利用车速和档位来控制速度,这样可有效延长制动系统的使用寿命。

B.连日来,强降雨、暴雪、冰雹、沙尘暴等恶劣天气重创全球主要农业生产大国,联合国粮农组织先前就以农作物歉收为由,预估今年粮食将短缺3740万吨,为三年来首度供不应求。

C.元旦节后出台的融断机制,让证券从业者拉了一堆仇恨——牛市赚钱多,熊市下班早。

不过,他们建立在广大散户亏损痛楚上的幸福感没有维持多久,该机制四天就被叫停。

D.12月13日,在日本大阪举行的2015年国际足联世界俱乐部杯1/4决赛中,中国广州恒大队凭借保利尼奥在补时阶段攻入的制胜球,以2比1淘汰墨西哥美洲队,进级半决赛。

3.下列各句中,加点词语使用正确..的一项是()A.我活到这把岁数,几十年的岁月代价,换取到唯一的知识就是,即使对于你的思想意识,每个人都不可能是自己的主宰,遑论..主宰世界。

B.“2015年度互联网大会”日前在浙江乌镇举行,届时..有2000多名嘉宾与会,政、商、学界大咖云集,巴基斯坦、俄罗斯等7国领导人亮相,中美两国互联网巨头悉数到场。

浙江省名校协作体2016-2017学年高二下学期联考数学试卷

浙江省名校协作体2016-2017学年高二下学期联考数学试卷

2016-2017学年浙江省名校协作体高二(下)联考数学试卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷的相应位置上.1.已知直线l1:x+my+7=0和l2:(m﹣2)x+3y+2m=0互相平行,则实数m=()A.m=﹣1或3 B.m=﹣1 C.m=﹣3 D.m=1或m=﹣32.已知α,β表示两个不同的平面,m是一条直线且m⊂α,则α⊥β是m⊥β的)A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为,则该三棱锥的外接球的表面积()A.24πB.18πC.10πD.6π4.正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4,M,N,P分别是棱A1D1,A1A,D1C1的中点,则过M,N,P三点的平面截正方体所得截面的面积为()A.B.C.D.5.定义点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离为:.已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2.以下命题正确的是()A.若d1=d2=1,则直线P1P2与直线l平行B.若d1=1,d2=﹣1,则直线P1P2与直线l垂直C.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直D.若d1•d2≤0,则直线P1P2与直线l相交6.变量x,y满足约束条件,若z=2x﹣y的最大值为2,则实数m等于()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.27.在所有棱长都相等的三棱锥A﹣BCD中,P、Q分别是AD、BC的中点,点R 在平面ABC内运动,若直线PQ与直线DR成30°角.则R在平面ABC内的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.圆D.直线8.设双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若在曲线C的右支上存在点P,使得△PF1F2的内切圆半径为a,圆心记为M,又△PF1F2的重心为G,满足MG∥F1F2,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2 D.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.把答案填写在答题卷的相应位置上.9.(6分)双曲线的离心率为,焦点到渐近线的距离为.10.(6分)已知点A(0,1),直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x﹣2y+2=0,则点A关于直线l1的对称点B的坐标为,直线l2关于直线l1的对称直线方程是.11.(6分)如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是;表面积是.12.(6分)如图,三棱锥S﹣ABC中,若,SA=SB=SC=AB=BC=4,E为棱SC的中点,则直线AC与BE所成角的余弦值为,直线AC与平面SAB所成的角为.13.(4分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中(如图),已知点P在直线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A﹣D1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变;③二面角P﹣AD1﹣C的大小不变;④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是直线A1D1.其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号)14.(4分)两定点A(﹣2,0),B(2,0)及定直线,点P是l上一个动点,过B作BP的垂线与AP交于点Q,则点Q的轨迹方程为.15.(4分)在三棱锥P﹣ABC中,AB⊥BC,AB=6,,O为AC的中点,过C作BO的垂线,交BO、AB分别于R、D.若∠DPR=∠CPR,则三棱锥P﹣ABC 体积的最大值为.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(14分)已知直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x+y﹣3=0(I)求直线l1与直线l2的交点P的坐标;=4(O (II)过点P的直线与x轴的非负半轴交于点A,与y轴交于点B,且S△AOB为坐标原点),求直线AB的斜率k.17.(15分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱A1A⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=1,BC=2,S,点D是AB的中点.(I)证明:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)在线段AB上找一点P,使得直线AC1与CP所成角的为60°,求的值.18.(15分)已知圆O:x2+y2=4及一点P(﹣1,0),Q在圆O上运动一周,PQ的中点M形成轨迹C.(1)求轨迹C的方程;(2)若直线PQ的斜率为1,该直线与轨迹C交于异于M的一点N,求△CMN的面积.19.(15分)如图,四棱锥A﹣OBCD中,已知平面AOC⊥面OBCD,AO=2,OB=BC=2,CD=4,∠OBC=∠BCD=120°.(I)求证:平面ACD⊥平面AOC;(II)直线AO与平面OBCD所成角为60°,求二面角A﹣BC﹣D的平面角的正切值.20.(15分)椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,M在椭圆上,△MF1F2的周长为,面积的最大值为2.(I)求椭圆C的方程;(II)直线y=kx(k>0)与椭圆C交于A,B,连接AF2,BF2并延长交椭圆C于D,E,连接DE.探索AB与DE的斜率之比是否为定值并说明理由.2016-2017学年浙江省名校协作体高二(下)联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填写在答题卷的相应位置上.1.已知直线l1:x+my+7=0和l2:(m﹣2)x+3y+2m=0互相平行,则实数m=()A.m=﹣1或3 B.m=﹣1 C.m=﹣3 D.m=1或m=﹣3【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系.【分析】由m(m﹣2)﹣3=0,解得m.经过验证即可得出.【解答】解:由m(m﹣2)﹣3=0,解得m=3或﹣1.经过验证都满足两条直线平行,∴m=3或﹣1.故选:A.【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.2.已知α,β表示两个不同的平面,m是一条直线且m⊂α,则α⊥β是m⊥β的)A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】判充要条件就是看谁能推出谁,由m⊥β,m为平面α内的一条直线,可得α⊥β;反之,α⊥β时,若m平行于α和β的交线,则m∥β,所以不一定能得到α⊥β.【解答】解:由平面与平面垂直的判定定理知,m为平面α内的一条直线,如果m⊥β,则α⊥β;反过来m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”可能有m∥β,m∩β=p,可能有m ⊥β三种情况.所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件.故选B.【点评】本题主要考查了线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题,解题的关键是面面垂直的判定定理的掌握,属于中档题.3.三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别为,则该三棱锥的外接球的表面积()A.24πB.18πC.10πD.6π【考点】球的体积和表面积.【分析】由已知中三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,故可将其补充为一个长方体,根据外接球的直径等于长方体的对角线,求出球的半径,代入球的表面积公式,即可求出答案.【解答】解:∵三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且三条侧棱长分别为,∴可将其补充为一个长宽高分别为的长方体,∴其外接球的直径2R==,∴三棱锥的外接球的表面积S=4πR2=6π,故选:D.【点评】本题考查球的表面积,构造长方体,求出其外接球的半径是解答本题的关键.4.正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4,M,N,P分别是棱A1D1,A1A,D1C1的中点,则过M,N,P三点的平面截正方体所得截面的面积为()A.B.C.D.【考点】平面的基本性质及推论.【分析】根据题意,取正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱AB、BC、CC1的中点L、K、Q,连接NL,LK、KQ、QP,得出六边形PQKLNM是所得的截面,求出该六边形的面积即可.【解答】解:如图所示;取正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱AB、BC、CC1的中点L、K、Q,连接NL,LK、KQ、QP,则六边形PQKLNM是过M,N,P三点的平面截正方体所得的截面,该六边形是正六边形,其边长为NQ=2,其面积为6×××=12.故选:D.【点评】本题考查了空间中的平行关系与平面公理的应用问题,是基础题.5.定义点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a2+b2≠0)的有向距离为:.已知点P1、P2到直线l的有向距离分别是d1、d2.以下命题正确的是()A.若d1=d2=1,则直线P1P2与直线l平行B.若d1=1,d2=﹣1,则直线P1P2与直线l垂直C.若d1+d2=0,则直线P1P2与直线l垂直D.若d1•d2≤0,则直线P1P2与直线l相交【考点】点到直线的距离公式.【分析】根据有向距离的定义,及点P(x0,y0)与ax1+by1+c的符号,分别对直线P1P2与直线l的位置关系进行判断.【解答】解:对于A,若d1=d2=1,则ax1+by1+c=ax2+by2+c=,直线P1P2与直线l平行,∴正确.对于B,点P1、P2在直线l的两侧且到直线l的距离相等,∴错误.对于C,由A知,若d1=d2=0时,满足d1+d2=0,但此时ax1+by1+c=ax2+by2+c=0,则点P1,P2都在直线l,∴此时直线P1P2与直线l重合,∴C错误;对于D,若d1•d2≤0,即(ax1+by1+c)(ax2+by2+c)≤0,∴点P1,P2分别位于直线l的两侧或直线上,∴直线P1P2与直线l相交或重合,∴不正确.故选:A.【点评】本题主要考查与直线距离有关的命题的判断,利用条件推出点与直线的位置关系是解决本题的关键.综合性较强,属于难题.6.变量x,y满足约束条件,若z=2x﹣y的最大值为2,则实数m等于()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2【考点】简单线性规划.【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数求得m的值.【解答】解:由约束条件作出可行域如图,联立,解得A(),化目标函数z=2x﹣y为y=2x﹣z,由图可知,当直线过A时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值为,解得:m=1.故选:C.【点评】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.7.在所有棱长都相等的三棱锥A﹣BCD中,P、Q分别是AD、BC的中点,点R 在平面ABC内运动,若直线PQ与直线DR成30°角.则R在平面ABC内的轨迹是()A.双曲线B.椭圆C.圆D.直线【考点】棱锥的结构特征.【分析】由题意,平面ABC截圆锥面,截面与旋转轴的夹角大于母线与旋转轴的夹角,轨迹为椭圆,即可得出结论.【解答】解:由题意,平面ABC截圆锥面,截面与旋转轴的夹角大于母线与旋转轴的夹角,轨迹为椭圆,即R在平面ABC内的轨迹是椭圆.故选B.【点评】本题考查平面ABC截圆锥面,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.8.设双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若在曲线C的右支上存在点P,使得△PF1F2的内切圆半径为a,圆心记为M,又△PF1F2的重心为G,满足MG∥F1F2,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2 D.【考点】双曲线的简单性质.【分析】设P(s,t)(s,t>0),F1(﹣c,0),F2(c,0),运用三角形的重心坐标,求得内心的坐标,可得t=3a,再结合双曲线的定义和等积法,求得|PF2|=2c﹣a,再由双曲线的离心率公式和第二定义,可得s=2a,将P的坐标代入双曲线的方程,运用a,b,c的关系和离心率公式,即可得到所求值.【解答】解:设P(s,t)(s,t>0),F1(﹣c,0),F2(c,0),可得重心G(,)即(,),设△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点N,与边PF1的切点为K,与边PF2上的切点为Q,则△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标与N的横坐标相同.由双曲线的定义,|PF1|﹣|PF2|=2a.①由圆的切线性质|PF1|﹣PF2|=|F I K|﹣|F2Q|=|F1N|﹣|F2N|=2a,∵|F1N|+|F2N|=|F1F2|=2c,∴|F2N|=c﹣a,|ON|=a,即有M(a,a),由MG∥F1F2,则△PF1F2的重心为G(,a),即t=3a,由△PF1F2的面积为•2c•3a=a(|PF1|+|PF2|+2c),可得|PF1|+|PF2|=4c②由①②可得|PF2|=2c﹣a,由右准线方程x=,双曲线的第二定义可得e==,解得s=2a,即有P(2a,3a),代入双曲线的方程可得﹣=1,可得b=a,c==2a,即e==2.故选:C.【点评】本题考查双曲线的定义、方程和性质,主要是离心率和准线方程,运用定义法是解题的关键,同时考查内心和重心的坐标的求法,考查化简整理的运算能力,属于难题.二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.把答案填写在答题卷的相应位置上.9.双曲线的离心率为,焦点到渐近线的距离为3.【考点】双曲线的简单性质.【分析】利用双曲线方程求出离心率,渐近线方程,然后求解即可.【解答】解:双曲线的a=4,b=3,c=5,可得离心率为:.双曲线的一条渐近线方程为:3x+4y=0,一个焦点坐标(5,0),焦点到渐近线的距离为:=3.故答案为:,3.【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,考查计算能力.10.已知点A(0,1),直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x﹣2y+2=0,则点A关于直线l1的对称点B的坐标为(2,﹣1),直线l2关于直线l1的对称直线方程是2x﹣y﹣5=0.【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程.【分析】设点A(0,1)关于直线x﹣y﹣1=0的对称点B的坐标为(a,b),利用垂直及中点在轴上这两个条件,求出a、b的值,可得答案;利用到角公式可求得直线l的斜率,再求得直线l2与L1的交点(直线l过该点),利用直线的点斜式即可求得l的方程.【解答】解:设点A(0,1)关于直线x﹣y﹣1=0的对称点B的坐标为(a,b),则由,求得a=2,b=﹣1,故点B(2,﹣1),设直线l1到直线l的夹角为θ,依题意知,直线l到l2的夹角也是θ,由到角公式得,解得:k=2,由直线l1:x﹣y﹣1=0,直线l2:x﹣2y+2=0联立解得直线l过该点(4,3),∴直线l的方程为:y﹣3=2(x﹣4),整理得:2x﹣y﹣5=0.故答案为(2,﹣1),2x﹣y﹣5=0.【点评】本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的求法,考查直线关于直线对称直线的求法,属于中档题.11.如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是2;表面积是2+3+.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】由三视图及题设条件知,此几何体为一个四棱锥,其较长的侧棱长已知,底面是一个正方形,对角线长度已知,故先求出底面积,再求出此四棱锥的高,由体积公式求解其体积,再求出表面积即可.【解答】解:由三视图可知,这个四棱锥的侧面都是直角三角形,其底面为一个对角线长为2的正方形,正方形的边长为2sin45°=,其底面积为=2.由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高,其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形,由于此侧棱长为,对角线长为2,故棱锥的高为=3,此棱锥的体积为=2,又直角三角形的直角边为=,则其表面积为:S=2+2×××3+2×××=2+3+.故答案为:.【点评】本题考查由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积.12.如图,三棱锥S﹣ABC中,若,SA=SB=SC=AB=BC=4,E为棱SC的中点,则直线AC与BE所成角的余弦值为,直线AC与平面SAB所成的角为600.【考点】直线与平面所成的角;异面直线及其所成的角.【分析】(1)取SA的中点F,连接EF,BF,则∠BEF(或其补角)为异面直线AC与BE所成的角,求出三角形的三边,即可求出异面直线AC与BE所成的角.(2)取SB中点O,连结CO,AO.可得AO⊥SB,CO⊥SB,即SB⊥面ACO,即OAC是直线AC与平面SAB所成的角,可得∠OAC.【解答】解:(1)取SA的中点F,连接EF,BF,∵E为棱SC的中点,∴EF∥AC,∴∠BEF(或其补角)为异面直线AC与BE所成的角,∵AC=2,SA=SB=AB=BC=SC=4,∴BE=BF=2.EF=,在等腰△BEF中,cos∠BEF=.(2)取SB中点O,连结CO,AO.∵SA=SB=SC=AB=BC=4,∴AO=CO=AC=2.AO⊥SB,CO⊥SB,即SB⊥面ACO,∴∠OAC是直线AC与平面SAB所成的角,可得∠OAC=60°.故答案为:,600【点评】本题考查异面直线及其所成的角,考查学生的计算能力,正确作出异面直线及其所成的角是关键.13.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中(如图),已知点P在直线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A﹣D1PC的体积不变;②直线AP与平面ACD1所成的角的大小不变;③二面角P﹣AD1﹣C的大小不变;④M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,则M点的轨迹是直线A1D1.其中真命题的编号是①③④(写出所有真命题的编号)【考点】命题的真假判断与应用.【分析】①:点P是直线BC1的动点,△AD1P的面积是定值,而点C到平面AD1P 的距离也是定值,故得到结论;②:可以从向量的角度进行判断;③:平面PD1A平面ACD1的法向量的夹角是不变的,得到结论.④:由M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,M点的轨迹是线段DC1在空间的垂直平分线与面A1B1C1D1的交点.【解答】解:对于①:∵点P是直线BC1的动点,∴△AD1P的面积是定值,∵点C到平面AD1P的距离不变,∴①正确;对于②:∵随着P点的移动,与平面ACD1的法向量的夹角也是变化的,∴②错误;对于③:∵平面PD1A平面ACD1的法向量的夹角是不变的,∴③正确;对于④:∵M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点,∴M点的轨迹是线段DC1在空间的垂直平分线与面A1B1C1D1的交点,故其轨迹是直线A1D1,故④正确.故答案为,①③④【点评】本题考查了空间点、线、面的位置关系,空间轨迹问题,属于中档题.14.两定点A(﹣2,0),B(2,0)及定直线,点P是l上一个动点,过B作BP的垂线与AP交于点Q,则点Q的轨迹方程为+y2=1.【考点】轨迹方程.【分析】设P(,m),Q(x,y),求出AP,BP,AQ,BQ的斜率,根据A,P,Q三点共线得出m关于x,y的关系,根据垂直关系列方程化简得出答案.【解答】解:设P(,m),Q(x,y),则k BP==,k BQ=,∵BP⊥BQ,∴=﹣1,即4x+3my﹣8=0,∵A,P,Q三点共线,∴,∴m=,代入4x+3my﹣8=0得.故答案为:.【点评】本题考查了轨迹方程的求解,属于中档题.15.在三棱锥P﹣ABC中,AB⊥BC,AB=6,,O为AC的中点,过C作BO的垂线,交BO、AB分别于R、D.若∠DPR=∠CPR,则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为3.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【分析】推导出AC=4,△BOC是正三角形,从而∠BCR=30°,CR=3,CD=4,进而DR=1,PR是∠DPC的平分线,,由此能求出三棱锥P﹣ABC体积的最大值.【解答】解:∵AB⊥BC,AB=6,,∴AC==4,∴,∴∠BCA=60°,∵O为AC的中点,∴OA=OB=OC,∴△BOC是正三角形,∵过C作BO的垂线,交BO、AB分别于R、D.∠DPR=∠CPR,∴∠BCR=30°,CR=,CD==4,∴DR=1,∵∠DPR=∠CPR ,∴PR 是∠DPC 的平分线, ∴,以D 为原点,建立平面直角坐标系,如图,设P (x ,y ),则=,整理,得(x +)+y 2=, ∴,∴三棱锥P ﹣ABC 体积的最大值为:V max ===3.故答案为:3.【点评】本题考查三棱锥的体积的最大值的求法,考查推理论证能力、运算求解能力,考查等价转化思想、数形结合思想,考查空间思维能力,是中档题.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(14分)(2017春•浙江月考)已知直线l 1:x ﹣y ﹣1=0,直线l 2:x +y ﹣3=0 (I )求直线l 1与直线l 2的交点P 的坐标;(II )过点P 的直线与x 轴的非负半轴交于点A ,与y 轴交于点B ,且S △AOB =4(O 为坐标原点),求直线AB 的斜率k .【考点】两条直线的交点坐标;直线的斜率.【分析】(1)联立直线得到方程组,求出交点坐标即可;(2)分别求出A、B 的坐标,求出k的范围,关键三角形的面积求出k的值即可.【解答】解:(1)联立两条直线方程:,解得,所以直线l1与直线l2的交点P的坐标为(2,1);(2)设直线方程为:y﹣1=k(x﹣2),令x=0得y=1﹣2k,因此B(0,1﹣2k);令y=0得x=2﹣,因此,,∴,解得k=﹣或.【点评】本题考查了直线方程问题,考查直线的斜率,是一道基础题.17.(15分)(2017春•浙江月考)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱A1A ⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=1,BC=2,S,点D是AB的中点.(I)证明:AC1∥平面CDB1;(Ⅱ)在线段AB上找一点P,使得直线AC1与CP所成角的为60°,求的值.【考点】点、线、面间的距离计算;异面直线及其所成的角;直线与平面平行的判定.【分析】(Ⅰ)设CB1与C1B相交于E,连结DE,证明DE∥AC1,然后证明AC1∥平面CDB1.(Ⅱ)建立空间直角坐标系,CC 1为z 轴,CA 为x 轴,CB 为y 轴,设,利用向量的数量积转化求解即可.【解答】(Ⅰ)证明:设CB 1与C 1B 相交于E ,连结DE ,….(2分) ∵D 是AB 的中点,E 是BC 1的中点,∴DE ∥AC 1,….(6分) ∵DE ⊂平面CDB 1,AC 1⊄平面CDB 1, ∴AC 1∥平面CDB 1.….(7分)(Ⅱ)建立空间直角坐标系,CC 1为z 轴,CA 为x 轴,CB 为y 轴,….(9分)设,,所以即求=…15分.(向量写出,夹角公式写出,计算答案错误至少给2分) 非向量做法:指出角给(2分),其他视情况相应给分【点评】本题考查直线与平面平行,点线面距离的求法,异面直线所成角的求法,考查会计信息能力,以及计算能力.18.(15分)(2017春•浙江月考)已知圆O :x 2+y 2=4及一点P (﹣1,0),Q 在圆O 上运动一周,PQ 的中点M 形成轨迹C .(1)求轨迹C的方程;(2)若直线PQ的斜率为1,该直线与轨迹C交于异于M的一点N,求△CMN 的面积.【考点】轨迹方程.【分析】(1)设M(x,y),用x,y表示出Q点坐标,代入圆O方程化简即可;(2)求出直线l的方程,圆心C到直线l的距离,利用勾股定理求出弦长|MN|,即可得出三角形的面积.【解答】解:(1)设M(x,y),则Q(2x+1,2y),∵Q在圆x2+y2=4上,∴(2x+1)2+4y2=4,即(x+)2+y2=1.∴轨迹C的方程是(x+)2+y2=1.(2)直线PQ方程为:y=x+1,圆心C到直线PQ的距离为d==,∴|MN|=2=,∴△CMN的面积为==.【点评】本题考查了轨迹方程的求解,直线与圆的位置关系,属于中档题.19.(15分)(2017春•浙江月考)如图,四棱锥A﹣OBCD中,已知平面AOC⊥面OBCD,AO=2,OB=BC=2,CD=4,∠OBC=∠BCD=120°.(I)求证:平面ACD⊥平面AOC;(II)直线AO与平面OBCD所成角为60°,求二面角A﹣BC﹣D的平面角的正切值.【考点】二面角的平面角及求法;平面与平面垂直的判定.【分析】(1)证出CD⊥OC,CD⊥面AOC,然后证明平面ACD⊥平面AOC.(2)过A作OC的垂线,垂足为H,则∠AOH=60°,AH=3,过H作BC的垂线,垂足为M,连AM,说明∠AMH为所求,然后通过求解三角形求解即可.【解答】(1)证明:OB=BC=2,CD=4,∠OBC=∠BCD=120°.可得OC=2,∠DCO=120°﹣30°=90°,∴CD⊥OC,…2分因为平面AOC⊥面OBCD,∴CD⊥面AOC…4分又CD⊆面ACD,所以平面ACD⊥平面AOC…6分(2)过A作OC的垂线,垂足为H,则∠AOH=60°,AH=3…8分过H作BC的垂线,垂足为M,连AM,则AM⊥BC则∠AMH为所求…11分…15分(求对一条边长给2分)【点评】本题考查平面与平面垂直,直线与平面垂直的判定定理的应用,二面角的平面角的求法,考查空间想象能力以及计算能力.20.(15分)(2017春•浙江月考)椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,M在椭圆上,△MF1F2的周长为,面积的最大值为2.(I)求椭圆C的方程;(II)直线y=kx(k>0)与椭圆C交于A,B,连接AF2,BF2并延长交椭圆C于D,E,连接DE.探索AB与DE的斜率之比是否为定值并说明理由.【考点】圆锥曲线的定值问题;椭圆的标准方程;直线与椭圆的位置关系.【分析】(I)利用△MF1F2的周长为,面积的最大值为2.列出方程求出a,b即可得到椭圆方程.(II)设A(x0,y0),则B(﹣x0,﹣y0).直线,代入,结合,代入化简得,设,利用韦达定理通过斜率关系,化简求解即可.【解答】解:(I),…2′,,…4′得,所以.…6′(2)(II)设A(x0,y0),则B(﹣x0,﹣y0).直线,…8′代入得,因为,代入化简得,设,则,所以,.…12′直线,同理可得,.所以=,所以k DE:k=9.…15′(其他解法酌情给分)【点评】本题考查椭圆的简单性质,椭圆方程的求法,直线与椭圆的位置关系的应用,考查转化思想以及计算能力.。

2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷(带解析)

14.
【解析】
设 ,则 ,所以
15.
【解析】
由题意得 ,因为 ,所以 ,由阿波罗斯圆知 到直线 最远距离为圆的半径 ,(设 ,则由 得 )因此三棱锥 体积的最大值为
16.(1) ;(2) 或 .
【解析】
试题分析:(1)由两直线方程联立方程组,解方程组可得交点坐标,(2)先根据题意按点斜式写出直线方程,并确定斜率取值范围,再分别令 得点 坐标,根据直角三角形面积公式可得方程,解方程解得直线 的斜率 .
试题解析:(Ⅰ)证明:设 与 相交于 ,连结 ,
是 的中点, 是 的中点,

平面 , 平面 , ∥平面
(Ⅱ)建立空间直角坐标系, 为 轴, 为 轴, 为 轴,


所以
18.(1) ;(2) .
【解析】
试题分析:(1)转移法求动点轨迹,先设所求 动点坐标及 点坐标,再根据中点坐标公式得两者坐标关系,用 动点坐标表示 点坐标,最后代入圆方程,化简得轨迹的方程,(2)先根据点斜式写出直线 的方程,再根据圆心到直线方程距离得三角形的高,利用垂径定理可得弦长,即三角形底边边长,最后根据三角形面积公式得结果.
7.B
【解析】
直线 看作圆锥面轴线,直线 看作为圆锥面一条母线,夹角为 ,平面 与轴线 夹角正切值为 ,即大于 ,小于 ,所以 在平面 内的轨迹是椭圆,选B.
8.C
【解析】
由 得 ,所以 ,
由 ,因此 ,选C.
点睛:解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 的方程或不等式,再根据 的关系消掉 得到 的关系式,而建立关于 的方程或不等式,要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.
试题解析:(1)设 ,则 ,

浙江省杭州市名校协作体2016-2017学年高二下学期月考数学试题 Word版含答案

浙江省杭州市名校协作体 2016-2017学年度高二下学期月考试卷一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知直线1:70l x my ++=和2:(2)320l m x y m -++=互相平行,则实数m =( ) A .1m =-或3 B .1m =- C .3m =- D .1m =或3m =-2.若,αβ表示两个不同的平面,直线m α⊂,则“αβ⊥”是“m β⊥”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件3.三棱锥的三条侧棱两两垂直,1,则该三棱锥的外接球的表面积( )A .24πB .18πC .10πD .6π4.正方体1111ABCD A BC D -棱长为4,,,M N P 分别是棱11111,,A D A A DC 的中点,则过,,M N P 三点的平面截正方体所得截面的面积为( )A ...5.定义点00(,)P x y 到直线:0l ax by c ++=(220a b +≠)的有向距离为d =12,P P 到直线l 的有向距离分别是1d ,2d ,以下命题正确的是( )A .若121d d ==,则直线12PP 与直线l 平行B .若121,1d d ==-,则直线12PP 与直线l 垂直 C. 若120d d +=,则直线12PP 与直线l 垂直 D .若120d d ∙≤,则直线12PP 与直线l 相交6.实数,x y 满足约束条件02200x y x y mx y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩,若2z x y =-的最大值为2,则实数m 等于( ) A .-2 B .-1 C.1 D .27.在所有棱长都相等的三棱锥A BCD -中,,P Q 分别是,AD BC 的中点,点R 在平面ABC 内运动,若直线PQ 与直线DR 成030角,则R 在平面ABC 内的轨迹是( )A .双曲线B .椭圆 C.圆 D .直线8.设双曲线2222:1x y C a b -=(0,0a b >>)的左右焦点分别为12,F F ,若在曲线C 的右支上存在点P ,使得12PF F ∆的内切圆半径为a ,圆心记为M ,又12PF F ∆的重心为G ,满足12//MG F F ,则双曲线C 的离心率为( ) A二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分,将答案填在答题纸上)9.双曲线221169x y -=的离心率为 ,焦点到渐近线的距离为 . 10.已知点(0,1)A ,直线1:10l x y --=,直线2:220l x y -+=,则点A 关于直线1l 的对称点B 的坐标为 ,直线2l 关于直线1l 的对称直线方程是 . 11.已知一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是 ,表面积是_________.12.如图,三棱锥S ABC -中,若AC =4SA SB SC AB BC =====,E 为棱SC 的中点,则直线AC 与BE 所成角的余弦值为 ,直线AC 与平面SAB 所成的角为 .13.在正方体1111ABCD A BC D -中(如图),已知点P 在直线1BC 上运动,则下列四个命题: ①d 三棱锥1A D PC -的体积不变;②直线AP 与平面1ACD 所成的角的大小不变; ③二面角1P AD C --的大小不变;④M 是平面1111A B C D 上到点D 和1C 距离相等的点,则M 点的轨迹是直线11A D 其中真命题的编号是 .(写出所有真命题的编号)14.两定点(2,0)A -,(2,0)B 及定直线10:3l x =,点P 是l 上一个动点,过B 作BP 的垂线与AP 交于点Q ,则点Q 的轨迹方程为 .15.在三棱锥P ABC -中,AB BC ⊥,6AB =,BC =O 为AC 的中点,过C 作BO的垂线,交BO 、AB 分别于R 、D ,若DPR CPR ∠=∠,则三棱锥P ABC -体积的最大值为 .三、解答题 (本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.已知直线1:10l x y --=,直线2:30l x y +-= (1)求直线1l 与直线2l 的交点P 的坐标;(2)过点P 的直线与x 轴的非负半轴交于点A ,与y 轴交于点B ,且4AOB S ∆=(O 为坐标原点),求直线AB 的斜率k .17. 如图,在三棱柱111ABC A B C -中,侧棱1A A ⊥平面ABC ,AC BC ⊥,1AC =,2BC =,11A A =,点D 是AB 的中点(1)证明:1//AC 平面1CDB ;(2)在线段AB 上找一点P ,使得直线1AC 与CP 所成角的为060,求AP AB的值.18. 已知圆22:4O x y +=及一点(1,0)P -,Q 在圆O 上运动一周,PQ 的中点M 形成轨迹C .(1)求轨迹C 的方程;(2)若直线PQ 的斜率为1,该直线与轨迹C 交于异于M 的一点N ,求CMN ∆的面积.19. 如图,四棱锥A OBCD -中,已知平面AOC ⊥面OBCD,AO =2OB BC ==,4CD =,0120OBC BCD ∠=∠=.(1)求证:平面ACD ⊥平面AOC ;(2)直线AO 与平面OBCD 所成角为060,求二面角A BC D --的平面角的正切值.20. 椭圆2222:1x y C a b+=(0a b >>)的左、右焦点分别为12,F F ,M 在椭圆上,12MF F ∆的周长为4,面积的最大值为2. (1)求椭圆C 的方程;(2)直线y kx =(0k >)与椭圆C 交于,A B ,连接2AF ,2BF 并延长交椭圆C 于,D E ,连接DE ,探索AB 与DE 的斜率之比是否为定值并说明理由.试卷答案一、选择题1-5: ABDDA 6-8:CBC二、填空题9.54,3 10. (2,1)-,250x y --= 11. 2,2+ 12. 14,06013. ①③④ 14. 2214x y += 15. 三、解答题16.解:(1)联立两条直线方程:1030x y x y --=⎧⎨+-=⎩,解得21x y =⎧⎨=⎩, 所以直线1l 与直线2l 的交点P 的坐标为(2,1). (2)设直线方程为:1(2)y k x -=- 令0x =得12y k =-,因此(0,12)B k -; 令0y =得12x k =-,因此1(2,0)A k -,112002k ork k -≥⇒≥< ∴11(12)(2)42AOB S k k ∆=--=解得12k =-或32k =. 17.(1)证明:设1CB 与1C B 相交于E ,连结DE , ∵D 是AB 的中点,E 是1BC 的中点, ∴1//DE AC∵DE ⊂平面1CDB ,1AC ⊄平面1CDB , ∴1//AC 平面1CDB .(2)建立空间直角坐标系,1CC 为z 轴,CA 为x 轴,CB 为y 轴,设AP AB λ=(01λ<<)(1,2,0)CP CA AB λλλ=+=-,1(1,0,1)AC =-所以111cos ,23AC CP λ=⇒=18.(1)设(,)M x y ,11(,)Q x y ,则121x x =+,12y y =,把11(,)x y 代入224x y +=得221:()12C x y ++=(2)直线:1PQ y x =+圆心C 到直线PQ的距离为4d =2MN =CMN S ∆=19.(1)证出CD OC ⊥,因为平面AOC ⊥平面OBCD ,∴CD ⊥面AOC 又CD ⊆ACD ,所以平面ACD ⊥平面AOC(2)过A 作OC 的垂线,垂足为H ,则060AOH ∠=,3AH =过H 作BC 的垂线,垂足为M ,连AM ,则AM BC ⊥ 则AMH ∠为所求3tan AH AMH HM ∠===20.(1)1212224F F MF MF a c ++=+=,1222S c b bc =∙==得a =2c =,1b =,所以22:15x C y +=. (2)设00(,)A x y ,则00(,)B x y -- 直线002:2x AD x y y -=+ 代入22:15x C y +=得222200000[(2)5]4(2)0x y y x y y y -++--= 因为220015x y +=,代入化简得220000(94)4(2)0x y x y y y -+--= 设1122(,),(,)D x y E x y ,则201094y y y x -=-,所以01094y y x -=-,011022x x y y -=+直线002:2x BE x y y +=+,同理可得2094yy x =+,022022x x y y +=+.所以12121200001212121212000000121222()2DE y y y y y y k x x x x y y y y x x y y y y y y y y y y y y ---====-+++-----∙-。

浙江省名校协作体2016_2017学年高二历史下学期考试试题

2016学年第二学期浙江省名校协作体试题高二年级历史学科考生须知:1.本卷满分100分,考试时间90分钟。

2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。

3.所有答案必须答在答题卷上,答在试卷上无效。

4.考试结束后,只需上交答题卷。

5.所有试题所有考生都必须作答。

一、选择题(共30小题,每小题2分,其中第26~30小题为加试题,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

)1.谈及古代某政治制度,费孝通先生曾说:“政权并不集中在最高的王的手上,这是个一层层重叠着的权力金字塔……他们在一定的范围之内,各层有各层的政权”。

此处他描述的是A.禅让制 B.分封制 C.三省六部制 D.行省制2.“秦”字(大篆,右图)形如“双手持杵舂打禾穗”之状,表达了嬴氏先人对丰收的美好愿望;到战国时期,秦国终获“丰收”,成为关中强国。

促成秦人愿望得以实现的条件,包括①铁犁牛耕的使用②都江堰的开凿③郑国渠的修建④王景对黄河水患的治理A.①②③ B.①③ C.②④ D.②③④3.史载,元兴元年(公元105年),蔡伦把独创的纸向汉和帝呈献,后世称之为“蔡侯纸”。

《后汉书•蔡伦传》记载:“元初元年(汉安帝的年号,公元114年),邓太后以(蔡)伦久宿卫,封为龙亭侯。

”综合上述材料,下列结论正确的是A.蔡伦因造纸而封侯 B.蔡伦发明“蔡侯纸”C.“蔡侯纸”是最早的纸 D.“蔡侯纸”很快普及4.史载:唐代官营丝织业“凡织紝之作有十:一曰布,二曰绢,三曰施,四曰纱……八曰绮”,反映唐代官营丝织业生产A.分工细致 B.规模巨大 C.品种丰富 D.供不应求5.清代学者黄宗羲曾指出:“治天下者既轻其赋敛矣,而民间之习俗未去,蛊惑不除,奢侈不革,则民仍不可使富也。

”黄宗羲的意思是A.倡导工商皆本 B.治贫须先启蒙 C.革除奢侈之风 D.轻赋方能致富6.19世纪60年代,中国近代民族工业产生。

这一时期,中国近代工业代表性企业包括①江南制造总局②大生纱厂③继昌隆缫丝厂④发昌机器厂A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④7.近代史上,某些清廷官员的绰号中带有“鬼”字。

浙江省名校协作体2016-2017学年高二下学期考试化学试题Word版含答案

2021学年第二学期XX省名校协作体试题高二年级化学学科考生须知:1.本卷总分值100分,考试时间90分钟;2.答题前在答题卷指定区域填写学校、班级、XX、试场号、座位号及XX号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;4.考试完毕后,只需上交答题卷。

5.可能用到的相对原子质量:H-1O-16Na-23C-12Ag-108一、选择题〔本大题共25小题,每题2分,共50分。

每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多项选择、错选均不得分〕1.以下有机物属于纯洁物的是A.福尔马林B.冰醋酸C.汽油D.酚醛树脂2.以下溶液因水解而呈酸性的是A.NaHSO4B.CH3COONaC.NH4ClD.KI3.以下方法能用于鉴别二甲醚(CH3OCH3)和乙醇的是A.李比希燃烧法B.铜丝燃烧法C.红外光谱法D.元素分析仪4.以下各组中两个变化所发生的反响,属于同一类型的是①由甲苯制TNT;由乙烯制溴乙烷②由乙烯制聚乙烯;由异戊二烯制橡胶③由苯制溴苯;由苯制硝基苯④乙烯使溴水褪色;乙炔使酸性高锰酸钾水溶液褪色A.只有②③B.只有③④C.只有①②D.只有①④5.以下有关化学用语表示正确的选项是O......A.-CHO的电子式:CH B.聚丙烯的构造简式:[CH2CHCH3]nC.1-丁烯的键线式:D.丙烷分子的比例模型为:6.以下涉及有机物的说法正确的选项是A.乙烯可作植物催熟剂B.所有糖类、油脂、蛋白质都能发生水解C.煤的气化、液化和石油的分馏都是化学变化D.石油裂化的主要产物是乙烯等气态短链烃7.研究人员最近发现了一种“水〞电池,这种电池能利用淡水与海水之间含盐量差异进展发电,在海水中电池总反响可表示为:5MnO2+2Ag+2NaCl=Na2Mn5O10+2AgCl,以下“水〞电-1-池在海水中放电时的有关说法正确的选项是A.正极反响式:Ag+Cl --e-=AgClB.每生成1molNa2Mn5O10转移2mol电子+C.Na不断向“水〞电池的负极移动D.AgCl是复原产物8.提纯别离下述物质时,采用的方法与制取无水乙醇的方法一样的是A.别离硬脂酸和甘油B.除去乙醛中少量醋酸C.别离苯酚和苯D.除去甲烷中少量乙烯9.在某一绝热恒容容器里,充入一定量NH3和CO2,只发生反响:2NH3(g)+CO2(g)H2NCOON4H(s)ΔH=-159.47kJ·mol -1,到达平衡状态后改变某一条件后发生以下变化能说明平衡一定向正反响方向移动的是A.正反响速率先增大后减小B.逆反响速率先增大后减小C.容器内温度降低D.某反响物的体积百分含量增大10.以下说法正确的选项是A.凡有能量变化的过程都是化学变化B.可逆反响进展的程度是不可改变的C.化学键的断裂和形成是化学反响能量变化的主要原因D.能自发进展的化学反响,一定是△H<0、△S>0++2-11.NaHSO4在水中的电离方程式为NaHSO4===Na+H+SO4,某温度下,向pH=6的蒸馏水中参加NaHSO4晶体,保持温度不变,测得溶液的pH=2,对于该溶液,以下表达中不正确的是A.该温度高于25℃B.水电离出的c(H+)=1×10+)=1×10 -10mol·L-1C.c(H4)+)=c(OH-)+c(SO2-D.该温度下参加等体积pH=12的NaOH溶液可使反响后的溶液恰好呈中性12.以下关于实验的表达,正确的选项是A.将某气体通入溴水中,溴水颜色褪去,该气体一定是乙烯B.除去苯中少量的苯酚:加溴水,振荡,过滤除去沉淀C.只用溴水就可以将苯、四氯化碳、酒精、已烯、苯酚这五种物质区别开来D.溴乙烷水解后的溶液中直接参加AgNO3溶液用来检验溴元素13.常温下,以下各组离子在指定溶液中能大量共存的是2+﹣+2﹣A.pH=1的溶液中:Fe、NO3、Na、SO4+﹣12mol/L的溶液中:Ca2++﹣﹣B.水电离出的c〔H〕=10、K、Cl、HCO3C.=10 12 +的水溶液中:NH4、Al 3+﹣、NO3、Cl﹣-2-3+〕=0.1mol/L的溶液中:K+、ClO﹣、SO42﹣、SCN﹣D.c〔Fe14.以下说法正确的选项是A.滴定管润洗后的溶液从上口倒出B.配制FeCl3溶液时,将FeCl3固体溶解在浓盐酸中,然后再用水稀释到所需的浓度C.用铁片和稀硫酸反响制取氢气时,可改用98%的浓硫酸加快生成H2的速率D.中和热的测定需要使用两个温度计分别测定开场和终点的溶液温度15.以下四个图像的有关说法正确的选项是E增2molH(g)+2mol(Cl)(g) B% V(H2)加a△E=679kJ1molH2(g)+1mol(Cl2)(g) △E=862kJP1P212molHCl(g)O Ott①②③④A.①表示化学反响H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)的能量变化,那么该反响的反响热-1△H=+183kJ.molB.②表示其它条件不变时,反响4A(g)+3B(g)2C(g)+6D在不同压强下B%(B的体积百分含量)随时间的变化,那么D一定是气体C.③表示体积和c(H +)均一样的HCl和CH3COO两H种溶液中,分别参加足量的锌,产生H2的体积随时间的变化,那么a表示CH3COO溶H液D.④表示中曲线表示反响2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)ΔH<0正、逆反响的平衡常数K随温度的变化16.以下说法正确的选项是A.按系统命名法的名称为2—甲基—3,5—二乙基己烷B.分子构造中,最多有7个碳原子共线C.分子式为C4H10O能与金属钠反响并能发生催化氧化的有机物有4种(不含立体异构)D.全降解塑料〔〕可由单体环氧丙烷〔〕和CO2加聚制得17.XX籍科学家屠呦呦用低沸点溶剂别离出治疟疾的特效药“青蒿素〞——一种用于治疗疟疾的药物,挽救了全球特别是开展中国家的数百万人的生命而获得2021 年诺贝尔奖。

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高中-语文-资料-打印版 精心校对版 2016学年第二学期浙江省名校协作体试题 高二年级语文学科 考生须知: 1.本卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。 3. 所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效; 4. 考试结束后,只需上交答题卷。

一、语言文字运用(共21分,其中选择题每小题3分) 1.下列句子中,注音正确且没有错别字的一项是 A.这些朝圣者们内心祈求佛主赐予他们的并不是海市蜃.(shèn)楼一般的幸福,并不是拥有 无数的金钱,并不是金壁辉煌的静谧.(mì)的住宅,而是广袤的山林海洋。 B.与人间世事变换、朝代更迭一样,罗布泊也经历了几荣几衰,曾经烟波浩淼.(miǎo)的大 湖如今成了茫茫沙海,曾经繁华兴盛的楼兰,也悄.(qiāo)无声息地退出了历史舞台。 C.此次旅游曲终幕落,我们虽已在回程,但对九寨沟那些悠远湛.(zhàn)蓝的晴空、白雾缭.(liáo)绕的雪山,那些几乎不可名状的美仍然心驰神往。 D.“好奇号”在火星上发现了古河床遗迹,在盖尔殒石坑北部有许多已经聚合成砾.(lì)岩 的碎石,据推测这些碎石应该是湍.(tuān)急的河水带来的。

阅读下面的文字,完成2—3题。 家庭是社会的细胞,是国家发展、民族进步、社会和谐的重要基点,也是人们梦想启航的地方。但.孩子是家庭的未来和希望,更是国家的未来和希望。孩子的教育,往往是中国家庭最关注的焦点话题。从古至今,多少父母呕心沥血....、不辞辛劳,就是为了能给孩子最好的教育,培养“孝悌忠信”,于家于国于民有用的人才。 古人云:“爱子,教之以义方……爱之不以道,适所以害之也。” 家庭教育、知识和能力教育固.

然.不可缺少,但最重要的是品德教育,是如何做人的教育?如果说知识、能力的教育是砌筑人生攀

登高峰的台阶,那么品德教育就是帮助孩子扣好人生的第一粒扣子。正如但丁所言,“道德可以弥补知识的不足,知识无法填补道德的空白”。“君子务本,本立而道生”,五千年中华文明薪火相传....,就

始终强调把道德教育放在首位。 2.文段中的加点词,运用不正确的一项是 A.但 B.呕心沥血 C.固然 D.薪火相传 3.文段中画横线的甲、乙、丙句,标点无误的一项是 高中-语文-资料-打印版 精心校对版 A.甲 B.乙 C.丙 4.下列各句中,没有语病的一项是 A.五水共治是指治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水等五项。浙江的水资源还存着 供需缺口大、结构矛盾突出、污染严重、有效利用率低,需要大力落实这一政策。 B.《等着我》是央视打造的全国首个国家媒体寻人平台。公安部打拐办主任陈士渠,“宝贝 回家”创始人张宝艳,以及演艺界热心公益的人士赵忠祥、濮存昕等,都将参与节目录制。 C.中国处于社会转型时期,由于社会制度与法制建设正在完善中,技术、法律和管理跟不 上等原因,造成了食品安全问题屡现。 D.儿童交通安全是家长们最为关注的,学龄前及中小学教育除了对儿童交通安全教育进行 普及之外,不少社区也开设了生动的体验教育课程,以培养孩子在危险状态下的应变能 力。 5.把下面几个句子组成语意连贯的一段文字,排序正确的一项是 外面有一个广大无边的世界。____________________________________ ①外面的世界能够开阔视野,能够壮大和发展自己。 ②它总在诱惑着人走出家门。 ③这个世界充满艰辛,充满危险。 ④然而又丰富多彩,富有刺激性。 ⑤因此,人的内心总在呐喊:走啊走! ⑥人会在闯荡世界之中获得生命的快感或满足按捺不住的虚荣心。 A.⑥③④①②⑤ B.③④①②⑥⑤ C.①③④②⑥⑤ D.②①③④⑤⑥ 6.阅读下面有关养生的三副对联,请分别简要写出其体现出的养生方法。(6分) ①青菜萝卜糙米饭,瓦壶井水菊花茶。——郑板桥 ②事能知足心常泰,人到无求品自高。——纪晓岚 ③得山水清,其人多寿;饶诗书气,有士长年。——无名氏

二、现代文阅读(共30分,其中选择题每小题3分) (一)阅读下面的文字,完成7—9题。(10分) ①精神变态的特质不仅仅存在于监狱或者精神病院——我们每个人都处于“精神变态连续谱”上的某个位置。在用于评估一般人群的精神变态特质的调查问卷《精神变态自评量表》中有29条描述,受试者需要指出每条陈述和自己的符合程度。其中一条:“我有时会向人们说他们想听的话。”高中-语文-资料-打印版 精心校对版 当一位朋友读出后有些不安说,“我会同意这条啊——我有时也这么做。但这就让我成为精神变态者了么?”我向他解释只有当某人高度符合绝大多数的描述时,才可能被认定为我们常说的“精神变态者”。但他指出了一个重要的事实:这份问卷几乎没有人得零分。 ②你是否在某些特定的场合,或者对某些特定的人缺乏同情心呢?又是否为了找乐子而撒谎、骗人或者打破规则呢?几乎我们每个人都可以在自己身上找到精神变态的影子。事实上,在某些情况下的适度的精神变态特质甚至有好处。比如,一个能够剥离对患者情感的外科医生在对其实施手术时可能更加高效。而在商业世界里,通过操纵和欺骗他人让自己晋升是一种获胜策略。不论是取悦他人的癖好,还是存在冒险的欲望,大多数人还是认可精神变态的某些方面的。 ③而完全状态的精神变态是一种破坏性极强的人格缺陷。它把反社会和寻求刺激的行为(攻击性、药物滥用、寻求快感)与冷酷的社交和情感特质结合起来,后者包括缺乏同情与负罪感和喜欢操纵他人等。正是这种冷漠个性让精神变态者十分危险。通常情况下能够阻止人们犯罪的是对受害人移情、负罪感、害怕遭到惩罚,但精神变态者们完全不在乎自身行为对他人的影响。当我们读到具有高度精神变态特质的人的经历时,会被其行为吓到,并感到好奇:他们是那样残忍、与我们截然不同的存在。最恐怖的事情是:精神变态的特质并非仅存在于全面表现出这种人格缺陷的人身上,就像所有的精神疾病一样,精神变态的特质存在于贯穿人群的连续体中。重要的是,这些被称为“精神变态者”的人们与我们并没有本质的区别,我们绝大多数人也会认可精神变态的一小部分行为。精神变态的特质在一般人群中是偏态分布的,这就意味着大多数人都有着相对较低的精神变态特质,只有少数人才会呈现逐渐增高的水平。有着不同程度精神变态特质的人就在我们身边,在我们的办公室里工作,在我们的家庭里生活。 ④研究者正在尝试理解到底是什么因素决定着精神变态水平。基因有一定的影响,但这并不是唯一的决定因素,因为环境因子也很重要,比如在你还是孩子时身边充斥着多少暴力,或者父母如何养育子女和你有怎样的朋友。此外精神变态也不能简单的归因于先天或后天,而是两者相互作用的综合结果。另外,精神变态也不是一成不变,一旦出生就不可逆转的。近期的研究提出了一些干预措施,例如协助具有高度精神变态特质孩子的父母,也能帮助降低其特质的水平。

7.下列说法不符合原文意思的一项是 A.根据用于评估一般人群的精神变态特质的调查问卷《精神变态自评量表》,几乎每个人都具有精神变态特质。 B.精神变态的特质在一般人群中呈偏态分布,只有少数人才会呈现逐渐增高的水平。 C.决定精神变态水平的因素既有先天的基因又有后天的环境因子,是两者相互作用的综合结果。 D.那些存在于监狱或者精神病院的被称为“精神变态者”的人们与我们有着本质的区别,我们很难理解他们的行为。

8.下列不属于“适度精神变态”表现的是 A.取悦他人,说对方想听的话 B.对某些特定的人缺乏同情心 高中-语文-资料-打印版 精心校对版 C.时刻准备抛弃对自己没有用的人 D.存在冒险的欲望 9.请概括本文的三个主要观点。(4分)

(二)阅读下面的文字,完成10—13题。(20分)

看不见的故宫 马明博 ⑴在殿宇楼台、红墙黄瓦、画栋雕梁、金碧辉煌、高低错落、壮观雄伟之外,还有一个用眼睛看不见的故宫。这座用眼睛看不见的故宫,不是作为建筑以物质产品的形态存在的。作为明、清两代封建王朝的统治中枢,作为封建帝王发号施令和朝夕生活的居所,故宫更是一件承载了太多历史沧桑和世事变迁的精神产品。 ⑵试问进出过故宫的人,当你面对着油漆斑驳的宫门上那锈迹斑斑沉重的铁锁时,你是否看到了尘封多年的宫闱秘闻;当你流连于青石墙缝里一簇固执盛开的黄色小花时,你是否捡拾到了一个至今还未醒转的宫女之梦;当你的目光追随那些越过阴森宫墙的乌鸦时,你是否担心过无法躲开太监们哀怒又充满渴望的目光…… ⑶我们看不见的,还有:那些在宫殿里飞来飞去的奏折,与奏折相关的阴谋、千里之外的战争,功臣的封赏、死人的头颅,转瞬倾覆的王朝、惊恐万状的宫娥、密如雨林的箭矢…… ⑷朱棣说:朕要迁都北平。 ⑸备料工作一直持续了十年,现场施工只用了三年零六个月。这一点有些出人意料。明永乐十八年(公元1420年),皇帝终于拥有了众城之城——紫禁城。宫殿里没有杀戮,宫殿里充斥着庙宇般的宗教气息,皇帝以仁爱悲悯的神圣形象出现,但酷刑和杀戮在另外的场所里加倍进行。血迹正在宫墙上结痂和风干,但宫殿依然需要血的滋润,皇帝永远需要别人为他的存在而付出代价。前朝后廷,当面一套,背后一套——是皇帝的两面性。或许所有的皇帝都具备这双重性格。 ⑹帝王为什么要建造如此庞大的宫殿群?是与广阔的疆域形成几何上的比例关系,还是与丰富的世界构成视觉上的平衡?无疑,宫殿群改变了人与自然的比例尺。即使从远处观看,宫殿群依然显得威武和高大,因为与宫殿群相比,那些参照物显得那么弱小。帝王站在宫墙上,会看到什么?……在这权力的迷宫中,他们看到了基业的永恒吗?那不过是一种错觉。场面宏大的宫殿群迷惑了他们,他们迷失在自己建造的迷宫里。 ⑺对于故宫来说,明清两代二十四个皇帝,仅仅是虚拟的主人,陈列于历史的花名册上;而那一代又一代的嫔妃、太监乃至顶礼朝拜的文武百官,都已陆续化作了风中的幻影,甚至连一根羽毛都未留下。好大的一阵风哟,刮过红墙、琉璃瓦、有石兽守望的翘檐,刮过无知的树木和泛黄的纸张,把记忆里的龙飞凤舞、莺歌燕语席卷而去。 ⑻紫禁城的主人,并不仅是二十四位,还有李自成,这颗从紫禁城上空划过的流星。作为大明王朝的掘墓人,他曾在皇帝的庄园里跑马圈地改元大顺称帝而治。虽然他只在紫禁城里做了四十二

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