实数习题精选(含答案)
实数总复习题及答案
实数总复习题及答案一、选择题1. 下列哪个数不是实数？A. √2B. πC. -3D. 1/02. 实数集R中的元素包括：A. 有理数B. 无理数C. 复数D. A和B3. 以下哪个表达式等于0？A. √4B. 1 - 1C. 2^0D. 1/∞4. 绝对值的定义是什么？A. 一个数的平方B. 一个数的立方C. 一个数的平方根D. 一个数的正数或05. 如果a是一个正实数，那么1/a是一个：A. 正实数B. 负实数C. 零D. 复数二、填空题6. 一个实数的绝对值总是_________或0。
7. 两个相反数的和是_________。
8. 无理数是_________的数。
9. 实数的运算包括加法、减法、乘法、除法以及_________。
10. 一个数的相反数是_________。
三、解答题11. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，则a - b > 0。
12. 解释实数的完备性。
13. 给出一个无理数的例子，并说明为什么它是无理数。
14. 计算下列表达式的值：(-3)^2 + √4 - 2π。
15. 讨论实数集R的性质。
四、应用题16. 一个圆的半径是5，求圆的周长和面积。
17. 如果一个物体从静止开始以恒定加速度运动，经过2秒后，求其位移和速度。
18. 一个水库的水位在24小时内下降了3米，如果下降速率是恒定的，求每小时的平均下降速率。
答案一、选择题1. D2. D3. B4. D5. A二、填空题6. 非负数7. 08. 不能表示为两个整数的比9. 幂运算10. 与原数符号相反的数三、解答题11. 证明：设a和b是任意实数，且a > b。
根据实数的性质，我们可以定义一个数c = a - b。
由于a > b，c是一个正数。
因此，a - b > 0。
12. 实数的完备性指的是，任意实数序列的极限仍然是一个实数。
这意味着实数集没有“漏洞”，即不存在任何“缺失”的数。
实数习题精选(含答案)
实数1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（）。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37- B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥3713、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（）。
A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定14、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则b a 3的值是（ ）。
A 、 41B 、－ 41C 、433D 、4317、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1 B 、±1 C 、2 D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1B 、1C 、0D 、±119、下列命题中，正确的是（ ）。
实数复习题答案
实数复习题答案一、选择题1. 实数集包括有理数和无理数，以下哪个选项不是实数？A. πB. √2C. 1/3D. i答案：D2. 以下哪个数是正实数？A. -5B. 0C. √3D. -√2答案：C3. 两个实数相加，结果为负数，以下哪个选项是正确的？A. 一个数是正数，另一个数是负数B. 两个数都是负数C. 一个数是正数，另一个数是0D. 两个数都是正数答案：B二、填空题1. 一个数的相反数是它自身的数是______。
答案：02. 一个数的绝对值是它自身的数是非负实数，即绝对值大于等于0的数，包括______和正实数。
答案：03. 如果a是一个实数，那么a²的值是非负的，即a²≥0，这是因为实数的平方总是______。
答案：非负三、解答题1. 证明：对于任意实数a和b，如果a>b，则a-b>0。
证明：设a和b是任意两个实数，且a>b。
根据实数的性质，我们知道实数集是有序的，即如果a>b，则a-b>0。
这是因为a和b之间的差值a-b是一个正数，而正数总是大于0的。
因此，对于任意实数a 和b，如果a>b，则a-b>0。
2. 解释什么是无理数，并给出两个无理数的例子。
无理数是不可以表示为两个整数的比值的实数，即不能写成分数形式。
无理数的小数部分是无限不循环的。
两个无理数的例子是π（圆周率）和√2（2的平方根）。
四、计算题1. 计算以下表达式的值：(3 - √5)²。
解：(3 - √5)² = (3 - √5) * (3 - √5) = 3² - 2 * 3 * √5 + (√5)²= 9 - 6√5 + 5= 14 - 6√52. 求下列方程的解：x² - 4x + 4 = 0。
解：这是一个完全平方公式，可以写成(x - 2)² = 0。
因此，x - 2 = 0，解得x = 2。
《实数》第一课时练习题(含答案)
6.3实数（1）1.(2014·湘潭)下列各数中是无理数的是()A.2B.-2C.0D.132.(2013·安顺)下列各数中，3.14159，-38，0.131131113…，-π，25，-理数的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法正确的是()A.实数包括有理数、无理数和零B.有理数包括正有理数和负有理数C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数D.无论是有理数还是无理数都是实数4.若a为实数，则下列式子中一定是负数的是()17，无A.-a2B.-(a+1)2C.-a2D.-(a2+1)5.如图,在数轴上表示实数15的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N6.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为64时,输出的y是()A.8B.8C.12D.187.若将三个数-3，7，17表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.8.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′所对应的数值是__________.9.有六个数：0.1427，(-0.5)3，3.1416，227，-2π，0.1020020002…，若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值.10.小明知道了2是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于2的点,如图.小颖作图说明了什么？参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.78.π9.由题意得无理数有2个,所以x=2；整数有0个,所以y=0,非负数有4个,所以z=4,所以x+y+z=2+0+4=6.10.①每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数；②到原点距离等于某一个数的实数有两个.。
完整版)实数练习题基础篇附答案
完整版)实数练习题基础篇附答案实数练题一、判断题（1分×8=8分）1.3不是9的算术平方根。
（×）2.2的平方根是根号2，它的算术平方根也是根号2.（√）3.-2没有实数平方根。
（×）4.-0.5不是0.25的一个平方根。
（×）5.2的平方根是a。
（×）6.6根是4.（√）7.-10不是1000的一个立方根。
（×）8.-7是-343的立方根。
（√）9.无理数可以用数轴上的点表示出来。
（√）10.有理数和无理数统称实数。
（√）二、选择题（3分×5=15分）11.列说法正确的是（B）A、1是0.5的一个平方根B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于它们的和C、7的平方根是7D、负数有一个平方根12.如果y=0.25，那么y的值是（C）A、0.0625B、-0.5C、0.5D、±0.513.如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（A）A、-x也是a的立方根B、-x是-a的立方根C、x是-a的立方根D、x等于a14.√3、22/7、-3、3343、3.1416都是无理数，它们的个数是（C）A、1个B、2个C、3个D、4个15.与数轴上的点建立一一对应的是（C）A、全体有理数B、全体无理数C、全体实数D、全体整数16.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（A）A、0B、正实数且等于1C、负实数且等于-1D、1三、填空题（1分×30=30分）2.100的平方根是10，10的算术平方根是3.3.±3是√9的平方根，-3是√9的平方根；(-2)^2的算术平方根是2.4.正数有两个平方根，它们分别是正数和负数；负数没有实数平方根。
5.-125的立方根是-5，±8的立方根是2，27的立方根是3.6.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.7.2的相反数是-2，-π≈-3.14.8.比较下列各组数大小：⑴ <⑵ 3-64=2.5>1.5⑶ π≈3.14<3.5⑷ 2322>2000四、解下列各题。
初一下册实数练习题及答案
初一下册实数练习题及答案姓名_____________ 成绩_____________、精心选一选无理数就是开方开不尽的数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数是无限不循环小数；无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是 A．1 B． C．3D．42．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 A． 0 B．正整数 C． 0和1D． 1.能与数轴上的点一一对应的是A 整数B 有理数C 无理数D 实数4. 下列各数中，不是无理数的是A. B. 0.5C.?D. 0.151151115?2??4，③3?1??3④116?125?14?15?920A． 1个B. 个 C. 个 D. 个9. 若a2?25，b?3，则a?b的值为A．? B．±C．± D．±8或±、细心填一填10．在数轴上表示。
设面积为5的正方形的边长为x ,那么x=11. 的算术平方根是；的立方根是 . 12.5?2的相反数是，49的平方根是,127的立方根是 , －1252?3= ；113. 2?3?； 14. 比较大小:；5?123?8.0.5；15. 要使2x?6有意义，x 16.已知a?1?b?5?0，则的平方根是________；17.若?10.1； 18. 一个正数x的平方根是2a?3与5?a，则a=________；19.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为_______. 、用心做一做将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, ，31?125，?，0.1010010001?①有理数集合｛? ｝②无理数集合｛? ｝③负实数集合｛? ｝21．化简①+32—5② 2?217-7)1422．求下列各式中的x4x2?121 3?12523．比较下列各组数的大少与6√3与2√224．一个正数a的平方根是3x―4与2―x，则a是多25．已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求3+2的值326.求值、已知a、b满足2a?8?b?3?0，解关于x的方程?a?2?x?b2?a?1。
实数复习题含答案
实数复习题含答案一、选择题1. 下列各数中，是实数的是（）A. -3√2B. √(-1)C. √2D. 1/0答案：A2. 若a是实数，下列表达式中不可能为实数的是（）A. a^2B. a^3C. a^4D. 1/a答案：D3. 实数x满足|x-2| < 1，则x的取值范围是（）A. 1 < x < 3B. 0 < x < 4C. 1 ≤ x ≤ 3D. 0 ≤ x ≤ 4答案：A二、填空题1. 若实数x满足x^2 - 4x + 4 = 0，那么x的值为____。
答案：22. 一个实数的绝对值等于它自己，那么这个实数是____。
答案：非负数3. 若实数a和b满足a + b = 5，且a - b = 3，那么a和b的值分别是____和____。
答案：4，1三、解答题1. 证明：对于任意实数a和b，(a+b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2)。
证明：根据平方和公式，有(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2而2(a^2 + b^2) = 2a^2 + 2b^2由于2ab ≤ 2a^2 + 2b^2（根据基本不等式），所以(a+b)^2 ≤ 2(a^2 + b^2)。
2. 已知实数x满足x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
解：将方程x^2 - 5x + 6 = 0进行因式分解，得到(x-2)(x-3) = 0因此，x的值为2或3。
四、应用题1. 一个长方形的长是宽的两倍，且面积为24平方米。
求长方形的长和宽。
解：设长方形的宽为x米，则长为2x米。
根据面积公式，有x * 2x = 24即 x^2 = 12解得x = √12 = 2√3因此，长方形的宽为2√3米，长为4√3米。
五、综合题1. 已知实数a，b，c满足a < b < c，且a + b + c = 1。
证明：1/a > 1/b + 1/c。
证明：由于a < b < c，所以1/a > 1/b > 1/c。
(完整版)实数练习题及答案
实数练习题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中无意义的是（）A. B. C. D.2.在下列说法中： 10的平方根是±； -2是4的一个平方根； 的平方根是④0.01的算术平方根是0.1；⑤，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和04.的立方根是（）A. B. C. D.5.现有四个无理数，，，，其中在实数+1 与+1 之间的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.实数，-2，-3的大小关系是（）A. B. C. D.7.已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.若，则的大小关系是（）A. B. C. D.9.已知是169的平方根，且，则的值是（）A.11B.±11C. ±15D.65或10.大于且小于的整数有（）A.9个B.8个 C .7个 D.5个二、填空题（每小题3分，共30分）10.绝对值是，的相反数是.11.的平方根是，的平方根是，-343的立方根是，的平方根是.12.比较大小：（1）；（2）；（3）；（4） 2.13.当时，有意义。
14.已知=0，则 =.15.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的实数是，不超过的最大整数是.16.已知且，则的值为。
17.已知一个正数的两个平方根是和，则=，=.18.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C 三点在数轴上从左至右的顺序是.19.若无理数满足1，请写出两个符合条件的无理数.三、解答题（共40分）20.（8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；21.（12分）求下列各式中的的值：（1）；（2）；（3）；（4）；22.（6分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：23.（7分）若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。
实数练习题及答案
实数练习题及答案实数是数学中非常重要的概念，它们包括有理数和无理数。
掌握实数的概念和运算是解决许多数学问题的基础。
下面是一些实数的练习题，以及相应的答案，供学习者练习和参考。
练习题1：判断下列数中哪些是有理数，哪些是无理数。
- √2- π- 1/3- 0.5- √3- √8答案1：- √2（无理数）- π（无理数）- 1/3（有理数）- 0.5（有理数，即1/2）- √3（无理数）- √8（无理数，因为8可以分解为2^3，而√8 = 2√2）练习题2：计算下列表达式的值。
- √4 + √9- √16 - √25- (√2)^2- √(1/4)答案2：- √4 + √9 = 2 + 3 = 5- √16 - √25 = 4 - 5 = -1- (√2)^2 = 2- √(1/4) = 1/2练习题3：解下列方程。
- √x = 4- x^2 = 16- √(x - 3) = 2答案3：- √x = 4，两边平方得 x = 16- x^2 = 16，解得x = ±4- √(x - 3) = 2，两边平方得 x - 3 = 4，解得 x = 7练习题4：将下列无理数化为最简二次根式。
- √48- √75答案4：- √48 = √(16 * 3) = 4√3- √75 = √(25 * 3) = 5√3练习题5：求下列表达式的值。
- √(√3 + 1)^2- √(√2 - 1)^2答案5：- √(√3 + 1)^2 = √3 + 1- √(√2 - 1)^2 = √2 - 1练习题6：判断下列表达式是否正确。
- √(-4) 是否有实数解？- √(-9) 是否有实数解？答案6：- √(-4) 没有实数解，因为负数没有实数平方根。
- √(-9) 同样没有实数解。
通过这些练习，可以帮助学习者更好地理解实数的概念和运算规则。
希望这些练习题和答案对学习者有所帮助。
在数学学习中，不断的练习和思考是提高解题能力的关键。
实数优质专项练习题(含答案)
实数专项练习（含答案在卷尾）一、选择题（本大题共23小题，共69.0分） 1. 下列各数中是无理数的是( )A. √−83B. 0.5C. √36D. √232. 下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②−a 2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.⑤√4的算术平方根是2.其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列说法中错误的是( )A. 12是0.25的一个平方根 B. 正数a 的两个平方根的和为0 C. 916的平方根是34D. 当x ≠0时，−x 2没有平方根4. 估计√38的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间5. √64的立方根是( )A. 8B. 2C. ±8D. ±46. 已知−1<x <0，那么在−x,−1x ,√−x,x 2中，最大的数是( )A. −xB. −1xC. √−xD. x 27. 若一个正数的平方根分别是2m −2与m −4，则m 为( )A. −2B. 1C. 2D. −2或28. 如果√2.373≈1.333，√23.73≈2.872，那么√23703约等于( )A. 28.72B. 0.2872C. 13.33D. 0.13339. 下列各式：①√2，②√13，③√8，④√27中，最简二次根式有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 在实数0，−2，√5，3中，最大的是( )A. 0B. −2C. √5D. 311. 下列计算正确的是( )A. √(−9)2=−9B. 3√2−2√2=1C. −3√5+√5=−2√5D. √36=±612. 下面计算正确的是( )A. √25=±5B. ±√25=5C. −√25=−5D. √(−25)2=−2513.已知min{√x,x2,x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9，min{√x,x2,x}=min{√9,92,9}=3﹒当min{√x,x2,x}=116时，则x的值为()A. 116B. 18C. 14D. 1214.若√3<a<√10，则下列结论中正确的是()A. 1<a<3B. 1<a<4C. 2<a<3D. 2<a<415.−√2的倒数的平方是()A. 2B. 12C. −2 D. −1216.若|a|=−a，则实数a在数轴上的对应点一定在()A. 原点左侧B. 原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧17.现规定一种运算：a※b=ab+a−b，其中a，b为实数，则√16※√−83等于()A. −2B. −6C. 2D. 618.在以下数0.3，0，π−3，π2，0.123456…(小数部分由相继的正整数组成)，0.1001001001…中，其中无理数的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 519.12x√4x+6x√x9−4x√x的值一定是()A. 正数B. 非正数C. 非负数D. 负数20.要使二次根式√x−3有意义，则x的取值范围是()A. x≠3B. x>3C. x≤3D. x≥321.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b22.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a2+|a+b|的结果为()A. 2a+bB. −2a−bC. bD. 2a−b23.下列根式是最简二次根式的是()A. √8B. √27C. √33D.1√2二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）24. 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简下列代数式的值√a 2−√(c −a +b)2+|b +c|−√b 33=______．25. 若代数式2√2x−6在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．26. 已知a 为√17的整数部分，b −1是400的算术平方根，则√a +b 的值为______． 27. 计算：√6+√24=______．28. 如果√3x −1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______． 三、计算题（本大题共3小题，共18.0分） 29. 计算：√8+|√2−1|．30. 计算：√48+(1−√3)2−(12)−2．31. 计算：①(−2)2−√81+√−643②√(−1)33+√−273+√(−2)2−|1−√3|.四、解答题（本大题共16小题，共128.0分）32.计算：√18−√32+√8．33.如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．(1)求出这个魔方的棱长；(2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与−1重合，那么点D在数轴上表示的数为______．34.已知4a+1的平方根是±3，b−1的算术平方根为2．(1)求a与b的值；(2)求2a+b−1的立方根．35.已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4，点B在A点的左边，且AB=12.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．(1)写出数轴上点B表示的数为______，P所表示的数为______(用含t的代数式表示)；(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度？(3)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF如图2所示．求当t为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF面积的一半？请直接写出结论：t=______秒．36.阅读下面问题：阅读理解：√2+1=√2−1(√2+1)(√2−1)=√2−1；3+2=√3−√2(3+2)(3−2)=√3−√2；1√5+2=1×(√5−2)(√5+2)(√5−2)=√5−2．应用计算：√7+√6的值；√n+1+√n为正整数)的值．归纳拓展：1+√2+√2+√3√3+√4⋯+98+9999+100的值．37.已知a=√7+2，b=√7−2，求下列代数式的值：(1)a2−2ab+b2；(2)a2−b2．38.已知2a−1的平方根是±3，b−1的立方根是2，求a−b的值．39.求下列各式中的x：(1)x2−16=0；(2)(x−3)3=−64．40.已知x=√2+1，y=√2−1，求下列各代数式的值：(1)x2y−xy2；(2)x2−xy+y2．41.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2√2个单位后到达点B，点A表示−2，设点B所表示的数为m．(1)求m的值；(2)求|m−3√2|+(m−√2)2的值．42.已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是√11的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求3a−b+c的平方根．43.观察下列等式，解答后面的问题：①√1+13=2√13；②√2+14=3√14；③√3+15=4√15；……(1)请直接写出第⑤个等式是________(不用化简)；(2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第个等式，并给予证明．44.阅读下面的文字，解答问题，例如：∵√4<√7<√9，即2<√7<3，∴√7的整数部分为2，小数部分为(√7−2)．请解答：(1)√17的整数部分是____，小数部分是____．(2)已知：9−√17小数部分是m，9+√17小数部分是n，且(x+1)2=m+n，请求出满足条件的x的值45.如图，是一个无理数筛选器的工作流程图．(1)当x为16时，y值为_____；(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；(3)当输出的y值是√3时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．46.操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)(1)折叠纸面，使表示的点1与−1重合，则−2表示的点与______表示的点重合；(2)折叠纸面，使−1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数______表示的点重合；②√3表示的点与数______表示的点重合；③若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是______、点B表示的数是______(3)已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．47.对于题目：实数a，b，c的大小如图中数轴所示，化简：|a−c|−|a−b|+|c−b|+2c．张皓程的解法如图所示：(1)张皓程从第______ 步开始出错．(2)请你写出正确的解答过程．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式． 根据无限不循环的小数为无理数，可得答案．【解答】解：√−83=−2，√36=6，∴√−83、√36、0.5是有理数，√23是无理数．故选：D ． 2.【答案】B【解析】【分析】本题考查实数与数轴的点的关系，平方根，算术平方根的定义，依次分析判断即可得答案．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，正确；②a =0时，−a 2=0，平方根为0，故错误；③任何实数的立方根有且只有一个，正确；④平方根与立方根相同的数是0，而1的平方根是±1，而立方根是1，不正确． ⑤√4的算术平方根是√2，故错误．所以正确的说法为①③，共2个．故选B ．3.【答案】C【解析】解：12是0.25的一个平方根，故选项A 正确，因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B 正确，916的平方根是±34，故选项C 错误， 因为负数没有平方根，故当x ≠0时，−x 2没有平方根，故选项D 正确，故选C ．根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．本题考查平方根，解答本题的关键是明确什么是平方根，可以判断各个选项是否正确． 4.【答案】C【解析】解：∵√36<√38<√49，∴6<√38<7，∴√38的值在整数6和7之间．故选C ．利用算术平方根的性质，得出√36<√38<√49，进而得出答案．此题主要考查了估计无理数的大小，得出√36<√38<√49是解题关键．5.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了算术平方根、立方根的定义，能熟记算术平方根和立方根的定义是解此题的关键，注意：a(a ≥0)的算术平方根是√a ，a 的立方根是√a 3.先求出√64=8，再求出8的立方根即可．【解答】解：∵√64=8，∴√64的立方根是√83=2，故选：B ．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数比较大小，正确掌握实数的比较大小的方法是解题关键．直接利用x 的取值范围，进而比较各数大小．解：∵−1<x <0，∴0<−x <1，∴x 2<−x <√−x <1 ，−1x >1，∴x 2<−x <√−x <1<−1x ，则最大的数是−1x ，故选B ． 7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方根的定义，理解一个正数的平方根有两个，这两个根互为相反数是关键． 根据一个正数的两个平方根互为相反数即可列方程求得m 的值．【解答】解：2m −2+m −4=0，3m −6=0，解得m =2．故选C ．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查立方根的定义，根据立方根的定义即可解答.关键是确定两个被开方数之间的关系．【解答】解：∵√2.373≈1.333，∴√23703=√2.37×10003=10√2.373≈10×1.333=13.33．故选C ． 9.【答案】A【解析】本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：①√2，②√13=√33，③√8=2√2，④√27=√147，故其中的最简二次根式为①，共一个．故选：A．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较，要注意无理数的大小范围．根据正负数的大小比较，估算无理数的大小进行判断即可．【解答】解：2<√5<3，实数0，−2，√5，3中，最大的是3．故选D．11.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.注意：√a 表示a的算术平方根.在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．A、根据二次根式的性质计算即可判定;B、根据合并同类二次根式的法则计算即可判定;C、根据合并同类二次根式的法则计算即可判定;D、根据算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A．√(−9)2=9，则A错误；B.3√2−2√2=√2，则B错误；C.−3√5+√5=−2√5，则C正确；D .√36=6，则D 错误．故选C ．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方根，算术平方根，根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A ．√25=5，故A 错误；B .±√25=±5，故B 错误；C .−√25=−5，故C 正确；D .√(−25)2=|−25|=25，故D 错误．故选C ．13.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解决此题时，注意分类思想的运用．本题分别计算√x =116，x 2=116，x =116的x 值，找到满足条件的x 值即可．【解答】解：①√x =116时，x =1256，x <√x ，不合题意；②当x 2=116时，x =±14，当x =−14时，x <x 2，不合题意；当x =14时，√x =12，x 2<x <√x ，符合题意；③当x =116时，x 2=1256，x 2<x ，不合题意，故选C ． 14.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算√3和√10的大小是解答此题的关键． 首先估算√3和√10的大小，再做选择．【解答】解：∵1<√3<2，3<√10<4，又∵√3<a <√10，∴1.732<a <3.162，各选项中，只有B 在1.723和3.162之间，1<a <4符合题意；故选B ．15.【答案】B【解析】解：−√2的倒数的平方为：√2)2=12．故选：B ．根据倒数，平方的定义化简即可．本题考查了倒数的定义、平方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 16.【答案】B【解析】【分析】本题考查实数与数轴和绝对值．解答此题首先根据|a|=−a ，求出a 的取值范围一定是非正数，然后根据数轴的特点进行解答即可求出答案．【解答】解：∵|a|=−a ，∴a 一定是非正数，∴实数a 在数轴上的对应点一定在原点或原点左侧．故选B ．17.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义，属于基础题． 该题考查的是一种关于实数的新定义运算，由算术平方根的定义可得√16=4，√−83=3=4※(−2)，计算可得答案．−2，则√16※√−8【解答】3=−2，解：√16=4，√−83=4※(−2)则√16※√−8=4×(−2)+4−(−2)=−8+4+2=−2，故选A．18.【答案】B【解析】【分析】本题考查无理数的概念.无理数就是无限不循环小数．根据无理数的定义求解即可．【解答】解：无理数有：π−3，，0.123456…(小数部分由相继的正整数组成)，共有3个．故选B．19.【答案】B【解析】【分析】本题考查二次根式的加减及二次根式的非负性，先把二次根式化成最简二次根式，再进行加减，再根据x为非负数，就可作出判断．【解答】解：原式=x√x+2x√x−4x√x=−x√x，∵x为非负数，∴√x为非负数，∴−x√x为非正数，故选B．20.【答案】D【解析】解：依题意得：x−3≥0，解得x≥3．故选：D．二次根式有意义时，被开方数是非负数．考查了二次根式的有意义的条件．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．21.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据实数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．22.【答案】B【解析】解：由题意可知：a<−1<b<−a，∴a+b<0，∴原式=|a|−(a+b)=−a−a−b=−2a−b，故选：B．求得a<−1<b<−a，a+b<0，根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案本题考查二次根式的性质，实数与数轴，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型．23.【答案】C【解析】解：A、√8=2√2，不符合题意；B、原式=3√3，不符合题意；C、√3是最简二次根式，符合题意；3D、原式=√2，不符合题意，2故选：C．利用最简二次根式定义判断即可．此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．24.【答案】−b【解析】解：∵从数轴可知：a<b<0<c，|c|>|a|>|b|，∴原式=|a|−|c−a+b|+|b+c|−b=−a−c+a−b+b+c−b=−b，故答案为：−b．根据数轴得出<b<0<c，|c|>|a|>|b|，根据二次根式的性质得出|a|−|c−a+b|+ |b+c|−b，去掉绝对值符号后合并即可．本题考查了二次根式的性质，绝对值，数轴的应用，主要考查学生的计算和化简能力．25.【答案】x>3【解析】解：由题意得：2x−6>0，解得：x>3，故答案为：x>3．根据二次根式有意义的条件可得2x−6>0，再解即可．此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为零．26.【答案】5【解析】【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握算术平方根的定义是解题关键．直接利用估算无理数的方法进而得出a，b的值即可得出答案．【解答】解：∵a为√17的整数部分，b−1是400的算术平方根，∴a=4，b−1=20，则b=21，故√a+b=√25=5．故答案为：5．27.【答案】3√6【解析】解：√6+√24=√6+2√6=3√6．故答案为：3√6．直接化简二次根式进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．28.【答案】x≥13【解析】解：由题意得：3x−1≥0，，解得：x≥13．故答案为：x≥13根据二次根式有意义的条件可得3x−1≥0，再解不等式即可．此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．29.【答案】解：原式=2√2+√2−1=3√2−1．【解析】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握计算顺序，掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．首先利用二次根式的性质化简二次根式，利用绝对值的性质计算绝对值，然后再算加减即可．30.【答案】解：原式=4√3+1−2√3+3−4，=2√3．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、完全平方公式分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．31.【答案】解：①原式=4−9−4=−9；(2)原式=−1−3+2−√3+1=−1−√3．【解析】①原式利用算术平方根，立方根，以及乘方的意义计算即可得到结果；②原式利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32.【答案】解：原式=3√2−4√2+2√2=√2．【解析】根据二次根式的性质化简后，再合并同类二次根式即可．本题主要考查了二次根式的加减，熟记二次根式的性质是解答本题的关键．33.【答案】(1)设魔方的棱长为x，则x3=8，解得：x=2；(2)∵棱长为2，∴每个小立方体的边长都是1，∴正方形ABCD的边长为：√12+12=√2，=(√2)2=2；∴S正方形ABCD(3)−1−√2．【解析】解：(1)见答案；(2)见答案；(3)∵正方形ABCD的边长为√2，点A与−1重合，∴点D在数轴上表示的数为：−1−√2，故答案为：−1−√2．【分析】(1)根据立方体的体积公式，直接求棱长即可；(2)根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解；(3)用点A表示的数减去边长即可得解．本题主要考查实数与数轴、立方根的综合应用，解决此题的关键是能求出每个小正方形的边长．34.【答案】解：(1)∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1=9，解得a=2；∵b−1的算术平方根为2，∴b−1=4，解得b=5．(2)∵a=2，b=5，∴2a+b−1=2×2+5−1=8，3=2．∴2a+b−1的立方根是：√8【解析】(1)首先根据4a+1的平方根是±3，可得：4a+1=9，据此求出a的值是多少；然后根据b−1的算术平方根为2，可得：b−1=4，据此求出b的值是多少即可．(2)把(1)中求出的a与b的值代入2a+b−1，求出式子的值是多少，进而求出它的立方根是多少即可．此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．35.【答案】(1)−8；4−t；(2)依题意得，点P表示的数为4−t，点Q表示的数为−8+2t，①若点P在点Q右侧时：(4−t)−(−8+2t)=3，解得：t=3②若点P在点Q左侧时：(−8+2t)−(4−t)=3，解得：t=5综上所述，点P运动3秒或5秒时与Q相距3个单位长度；(3)4.8或24.【解析】解：(1)因为点B在点A的左边，AB=12，点A表示4，则点B表示的数为4−12=−8；动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则点表示的数为4−t；故答案为：−8；4−t．(2)见答案；(3)①如图1，P、Q均在线段AB上∵两正方形有重叠部分∴点P在点Q的左侧，PQ=(−8+2t)−(4−t)=3t−12∵PE=AP=4−(4−t)=t∴重叠部分面积S=PQ⋅PE=(3t−12)⋅t∵重叠部分的面积为正方形APEF面积的一半，∴(3t−12)⋅t=1t2，2解得：t1=0(舍去)，t2=4.8．②如图2，P、Q均在线段AB外∴AB=12，AF=AP=t，∴重叠部分面积S=AB⋅AF=12tt2，∴12t=12解得：t1=0(舍去)，t2=24．故答案为：4.8或24．【分析】(1)根据题目中给出的条件及P的运动规律可直接得出．(2)分别根据P、Q两点的运动规律，用变量t表示这两点所表示的数．求两点间距离即把右边点表示的数减去左边点表示的数，分情况列一次方程即可求得．(3)由点的运动到边的变化进而到正方形面积的变化，找到符合题意的运动位置画出图形进行分类讨论，由面积之间的关系列方程即可求得．数轴上求点表示的数及动点和由运动产生图形面积变化的题型，重点在于把握清楚运动的规律，善于想象抓住根本，善于运用数形结合思想是解题的关键．36.【答案】解：(1)√7+√6=√7−√6(√7+√6)(√7−√6)=√7−√67−6=√7−√6，(2)由1+√2√2+√3√3+√4+⋯√98+√99√99+√100=√2−1+√3−√2+√4−√3+······+√99−√98+√100−√99=10−1=9【解析】本题考查了分母有理化，读懂阅读材料中的方法并明确相关运算法则是解题的关键．(1)根据阅读材料的方法，分母是两数和的分子分母可以乘以两数的差，分母是两数差的分子分母乘以这两数的和，利用平方差公式将分母有理化即可；(2)先将式子分母有理化得到(3)可以先比较它们倒数的大小，然后根据倒数大的反而小比较即可．37.【答案】解：∵a=√7+2，b=√7−2，∴a+b=√7+2+√7−2=2√7，a−b=(√7+2)−(√7−2)=4，(1)a2−2ab+b2=(a−b)2=42=16；(2)a2−b2=(a+b)(a−b)=2√7×4=8√7．【解析】(1)直接利用已知得出a+b，a−b的值，进而结合完全平方公式计算得出答案；(2)结合平方差公式计算得出答案．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确运用乘法公式计算是解题关键．38.【答案】解：∵2a−1的平方根是±3，∴2a−1=9，∴a=5，∵b−1的立方根是2，∴b−1=8，∴b=9，∴a−b=5−9=−4．【解析】根据平方根的定义列式求出a的值，再根据立方根的定义列式求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了立方根与平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．39.【答案】解：(1)∵x2−16=0，∴x2=16，则x=±4；(2)∵(x−3)3=−64，∴x−3=−4，则x=−1．【解析】(1)先移项，再根据平方根的概念求解可得；(2)先根据立方根的定义可得x−3的值，继而可得答案．本题主要考查立方根与平方根，解题的关键是立方根与平方根的定义．40.【答案】解：(1)∵x=√2+1，y=√2−1，∴xy=2−1=1，x−y=2，∴x2y−xy2=xy(x−y)=1×2=2；(2)∵x=√2+1，y=√2−1，∴xy=2−1=1，x−y=2，∴x2−xy+y2=(x−y)2+xy=22+1=4+1=5．【解析】(1)根据x、y的值可以求得xy和x−y的值，从而可以解答本题；(2)根据x、y的值可以求得xy和x−y的值，从而可以解答本题．本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．41.【答案】解：(1)根据题意得：−2+2√2=2√2−2，则m的值为2√2−2；(2)当m=2√2−2时，原式=|2√2−2−3√2|+(2√2−2−√2)2=|−2−√2|+(√2−2)2=2+√2+2−4√2+4=8−3√2．【解析】(1)根据题意得出B表示的数，确定出m的值即可；(2)根据m的范围确定出m−1的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．42.【答案】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b−1=16，∴a=5，b=2；∵3<√11<4，c是√11的整数部分，∴c=3；(2)3a−b+c=15−2+3=16，16的平方根是±4．【解析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c 的值；(2)将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．43.【答案】解：(1)√5+17=6√17；(2)解：√n+1n+2=(n+1)√1n+2(n为正整数)．证明：∵左边=√n(n+2)+1n+2=√n2+2n+1n+2=√(n+1)2n+2．∵n为正整数，∴n+1>0．∴左边=|n+1|√1n+2=(n+1)√1n+2=右边，∴猜想成立．【解析】【分析】本题考查了数式规律问题，二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于认真观察题中所给的式子，得出其规律并根据规律进行求解即可．(1)认真观察题中所给的式子，得出其规律并根据规律写出第⑤个等式；(2)根据规律写出含n的式子即可，结合二次根式的性质进行化简求解验证即可．【解答】解：(1)观察式子的规律可得第⑤个等式是√5+17=6√17；(2)见答案．44.【答案】解：(1)4，√17−4；(2)∵9−√17小数部分是m，9+√17小数部分是n，∴m=9−√17−4=5−√17，n=9+√17−13=√17−4，∵(x+1)2=m+n=5−√17+√17−4=1，∴x+1=±1，解得x1=−2，x2=0．【解析】【分析】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．(1)根据夹逼法可求√17的整数部分和小数部分；(2)首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值．【解答】解：(1)∵4<√17<5，∴√17的整数部分是4，小数部分是√17−4．故答案为：4，√17−4;(2)见答案．45.【答案】解：(1)√2(2)存在，当x=0，1时，始终输不出y值，因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；(3)x的值不唯一．x=3或x=9．【解析】【分析】本题考查了算术平方根及被开方数有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．(1)根据运算规则即可求解；(2)根据0的算术平方根是0，即可判断；(3)根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．【解答】解：(1)当x=16时，√16=4，√4=2，故y值为√2．故答案为√2；(2)见答案；(3)见答案．46.【答案】2 −32−√3−3.5 5.5=0，设−2【解析】解：(1)折叠纸面，使表示的点1与−1重合，折叠点对应的数为−1+12=0，解得x=2，表示的点所对应点表示的数为x，于是有−2+x2故答案为2；=1，(2)折叠纸面，使表示的点−1与3重合，折叠点对应的数为−1+32=1，解得y=−3，①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有5+y2②设√3表示的点所对应点表示的数为z，于是有z+√3=1，解得z=2−√3，2③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得：a+b=1且b−a=9，解得：a=−3.5，b=5，5，2故答案为：−3，2−√3，−3.5，5.5；(3)①A往左移4个单位：(a−4)+a=0.解得：a=2．②A往右移4个单位：(a+4)+a=0，解得：a=−2．答：a的值为2或−2．(1)求出表示两个数的点的中点所对应的数，利用方程可以求出在此条件下，任意一个数所对应的数；(2)求出−1表示的点与3表示的点重合时中点表示的数，在利用方程或方程组求出在此条件下，任意一个数所对应的数；(3)分两种情况进行解答，向左移动4个单位，向右移动4个单位，列方程求解即可．考查数轴表示数的意义和方法，数轴上两个数的中点所表示数的计算方法，示解决问题的关键．47.【答案】①【解析】解：(1)因为c<0<a<b，且|b|>|a|>|c|，所以a−c>0，a−b<0，c−b<0，所以|a−c|−|a−b|+|c−b|+2c=(a−c)+(a−b)−(c−b)+2c所以是第①步出错，原因是去绝对值符号时，负数没有变号；故答案为：①；(2)因为c<0<a<b，且|b|>|a|>|c|，所以a−c>0，a−b<0，c−b<0，|a−c|−|a−b|+|c−b|+2c=(a−c)+(a−b)−(c−b)+2c=a−c+a−b−c+b+2c=2a．由图可得：c<0<a<b，且|b|>|a|>|c|，则可以化简所求式子．此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第31页，共31页。
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实数单元测试题
1、
()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11、代数式12+x ，x ，y ,2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（
）。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
12、若73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37
- B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37
13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（
）。
A 、0
B 、 21
C 、2
D 、不能确定
14、下列说法中，错误的是（ ）。
A 、4的算术平方根是2
B 、81的平方根是±3
C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１
15、64的立方根是（ ）。
A 、±4
B 、4
C 、－4
D 、16
16、已知04)3(2=-+-b a ，则b a 3
的值是（ ）。
A 、 41
B 、－ 41
C 、433
D 、43
17、计算33841627-+-+的值是（ ）。
A 、1
B 、±1
C 、2
D 、7
18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
A 、－1
B 、1
C 、0
D 、±1
19、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、无理数包括正无理数、0和负无理数
B 、无理数不是实数
C 、无理数是带根号的数
D 、无理数是无限不循环小数
20、下列命题中，正确的是（ ）。
A 、两个无理数的和是无理数
B 、两个无理数的积是实数
C 、无理数是开方开不尽的数
D 、两个有理数的商有可能是无理数
三、解答题：（本题共6小题，每小题5分，共30分）
21、求972
的平方根和算术平方根。
22、计算252826-+的值。
23、解方程x 3－8＝0。
24、若
0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。
25、计算)51
5(5-
26、若
13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。
四、综合应用：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
27、若a 、b 、c 满足
01)5(32=-+++-c b a ，求代数式a
c b -的值。
280=，求7()20x y +-的立方根。
实数单元测试题
1、6
2、1
3、±2
4、0
5、5
6、1,2
7、≤
8、21-
9、－2，－2 10、±3，,2，±1,0 11----20、ADCCB CDCDB 21、35,35±
22、29 23、2 24、3
25、4 26、3、27、－2 28、－5。