浙教版八年级数学上册 单元练习题：第4章 图形与坐标(含答案)
【浙教版】八年级数学上第4章 图形与坐标 期末复习(含答案)
期末复习(四) 图形与坐标01 知识结构图形与坐标⎩⎪⎨⎪⎧确定平面上物体的位置平面直角坐标系⎩⎪⎨⎪⎧平面直角坐标系坐标象限平面内点的坐标特征图形变换⎩⎪⎨⎪⎧对称点的坐标特征坐标平移变换02重难点突破重难点1 确定平面内物体的位置【例1】 我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方).如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(－1，0)，森林公园的坐标为(－2，2)，则终点水立方的坐标为( A)A.(－2，－4)B.(－1，－4)C.(－2，4)D.(－4，－1) 【方法归纳】 由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标.1.如果在教室内的位置用某列某行来表示，懒羊羊在教室里的座位是(a ，4)，那么下面说法错误的是( A )A.懒羊羊的座位一定在第4列B.懒羊羊的座位一定在第4行C.懒羊羊的座位可能在第4列D.懒羊羊的座位位置可能是(4，4)2.(杭州万向中学月考)如图是轰炸机群的一个飞行编队，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A (－2，1)和B (－2，－3)，那么第一架轰炸机C 的平面坐标是(2，－1). 重难点2 平面直角坐标系及点的坐标特征【例2】 若点A (－2，n )在x 轴上，则点B (n －1，n ＋1)在( B )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【方法归纳】 这是一类平面直角坐标系中的基础题，解决这类问题的关键是要理解记忆直角坐标系中点的数值特征，根据点的位置和特殊点的坐标特征来解答.3.(嘉兴期末)已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( A )4.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在x 轴上，且OA ＝5，则点A 的坐标为( C )A.(5，0)B.(0，5)C.(5，0)或(－5，0)D.(0，5)或(0，－5)重难点3 轴对称与坐标变化【例3】 (杭州外国语学校期末)已知点P (ac 2，ba )在第二象限，点Q (a ，b )关于x 轴对称的点在( B )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若点A (2，a )关于x 轴对称的点是B (b ，－3)，则ab 的值是6.6.(嵊州期末)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是(－3，－1).(1)将△ABC 沿y 轴正方向平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；(2)画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标.解：(1)如图所示，点B 1坐标为(－2，－1). (2)如图所示，点C 2的坐标为(1，1).重难点4 特殊到一般的数学思想——点的坐标规律【例4】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A n B n B n顶点B n的横坐标为2n＋1－2.－1【思路点拨】先求出B1，B2，B3…的坐标，即B1(2，0)，B2(6，0)，B3(14，0)，观察其横坐标变化规律得出答案.【方法归纳】坐标的变化规律探究是数的探究和图形的探究的综合.因为点附在图形上，图形在做有规律的变换，导致图形上的点在做有规律的变换，所以在探究时，先分析图形的变换规律，根据图形的变换规律求出前面几个点的坐标，然后利用分析数的变换规律方法分析出一般的规律，再按照一般的规律写出任何一个要求的点的坐标.7.如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为(3，0)，假设有甲.乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2 017次相遇地点的坐标是( D )A.(3，0)B.(－1，2)C.(－3，0)D.(－1，－2)第7题图第8题图8.(岳阳中考)如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2 016的坐标为(504，－504).03备考集训一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是( D )2.(杭州开发区期末)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( D )3.已知点P(m＋3，m＋2)在直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为(B)A.(0，－1)B.(1，0)C.(2，2)D.(0，－5)4.如图，已知校门的坐标是(1，1)(图中每个小方格的长度为1 cm)，那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为( B )①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是(3，3)；③实验楼的坐标为(4，4)；④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米.A.1个B.2个C.3个D.4个第4题图第5题图5.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为( A )A.2B.3C.4D.56.点P(a－1，b－2)关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为( D )A.(－1，－2)B.(－1，0)C.(0，－2)D.(0，0)7.若点M在第一.三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为4，则点M的坐标是( B )A.(4，4)B.(4，4)或(－4，－4)C.(－4，－4)D.(4，－4)或(－4，4)8.如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( D )A.(2，0)B.(4，0)C.(－22，0)D.(3，0)第8题图 第10题图9.平面直角坐标系xOy 中，已知A (－1，0)，B (3，0)，C (0，－1)三点，D (1，m )是一个动点，当△ACD 周长最小时，△ABD 的面积为( C )A .13B .23C .43D .8310.如图，在平面直角坐标系上有一点A (0，1)，点A 第1次跳动至点A 1(1，－1)，第2次由点A 1跳到点A 2(1，2)，第3次由点A 2跳到点A 3(2，－2)，…，由此规律跳动下去，第80次跳到点A 80的坐标是( C )A.(40，40)B.(41，40)C.(40，41)D.(41，41)二.填空题(每小题4分，共24分)11.点P (4，－3)关于x 轴对称的点P ′的坐标为(4，3).12.(杭州上城区期末)已知A (1，1)是平面直角坐标系内一点，若以y 轴的正方向为正北方向，以x 轴的正方向为正东方向，则点A 位于坐标原点O 的北偏东45度方向，与点O 的距离为2.13.如图，在直角坐标平面内，线段AB 垂直于y 轴，垂足为B ，且AB ＝2，如果将线段AB 沿y 轴翻折，点A 落在点C 处，那么点C 的横坐标是－2.第13题图 第14题图14.工艺美术中，常需设计对称图案.在如图的正方形网格中，点A ，D 的坐标分别为(1，0)，(9，－4).请在图中再找一个格点P ，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P 的坐标为(9，－6)或(2，－3)(如果满足条件的点P 不止一个，请将它们的坐标都写出来).15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别是A (－2，3)，B (－4，－1)，C (2，0)，将△ABC 平移至△A 1B 1C 1的位置，点A ，B ，C 的对应点分别是A 1，B 1，C 1，若点A 1的坐标为(3，1)，则点C 1的坐标为(7，－2).16.(江山期末)如图，在△ABC 中，∠C ＝45°，∠BAC ＝90°，点A 为(3，0)，点B 为(0，1)，坐标系内有一动点P ，使得以P ，A ，C 为顶点的三角形和△ABC 全等，则P 点坐标为(1，3＋1)或(23，－1)或(23＋1，3－1). 三.解答题(共46分)17.(6分)如图是中百商场的各个柜台分布平面示意图，请建立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标.解：本题为开放题，答案不唯一，如以食品柜为原点，所在的横线为x 轴，所在的竖线为y 轴，则食品柜的坐标为(0，0)，钟表柜的坐标为(2，0)，五金柜的坐标为(1，2)，文具柜的坐标为(2，1).画图略.18.(8分)(绍兴五校联考期末)如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算.(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A 的坐标为(2，4)，点B 的坐标为(4，2)；(2)将点A 向下平移5个单位，再关于y 轴对称得到点C ，画出三角形ABC ，并求其面积.解：(1)如图所示.(2)如图所示，△ABC 的面积为5×6－6×3÷2－4×5÷2－2×2÷2＝9.19.(10分)已知点A (2a －b ，5＋a )，B (2b －1，－a ＋b ).(1)若点A ，B 关于x 轴对称，求a ，b 的值； (2)若A ，B 关于y 轴对称，求(4a ＋b )2 017的值. 解：(1)∵点A ，B 关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝2b －1，5＋a ＝－（－a ＋b ）. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－8，b ＝－5.(2)∵A ，B 关于y 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a －b ＝－（2b －1），5＋a ＝－a ＋b. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝3.∴(4a ＋b )2 017＝[4×(－1)＋3]2 017＝－1.20.(10分)如图，已知A (0，1)，B (2，0)，C (4，3).(1)求△ABC 的面积；(2)设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标.解：(1)S △ABC ＝3×4－12×2×3－12×2×4－12×1×2＝4.(2)P 1(－6，0)，P 2(10，0)，P 3(0，5)，P 4(0，－3).21.(12分)在平面直角坐标系中，设单位长度为1 cm ，整数点P 从原点O 出发，速度为1 cm /s ，且点P 只能向上或向右运动，请回答下列问题.(1)填表： P 从O 点出 发的时间P 点可能到的位 置(整数点的坐标) 可得到整数 点的个数1秒 (0，1).(1，0) 2 2秒 (0，2).(1，1).(2，0) 3 3秒(0，3).(1，2). (2，1).(3，0)4(3)当点P 从点O 出发多少秒时，可得到整数点(8，5)? (4)当点P 从点O 出发多少秒时，可得到整数点(m ，n )?解：(2)1秒时，得到2个整数点；2秒时，得到3个整数点；3秒时，得到4个整数点，那么12秒时，应得到13个整数点.(3)横坐标为8，需要从原点开始沿x 轴向右移动8秒，纵坐标为5，需再向上移动5秒，所以需要的时间为13秒.(4)横坐标为m ，需要从原点开始沿x 轴向右移动m 秒，纵坐标为n ，需再向上移动n 秒，所以需要的时间为(m ＋n )秒.。
浙教版八年级上第4章图形与坐标单元测试(二)含答案解析
第4章图形与坐标一、选择题（共15小题）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），那么点D的坐标为（）A．（﹣4，6）B．（4，6） C．（﹣2，1）D．（6，2）3．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，成立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，那么原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点4．在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）5．点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）7．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标别离为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．88．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）9．如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度取得点N，那么点N的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3） C．（0，1） D．（4，1）10．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的极点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，现在点A′的横坐标为3，那么点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点都在方格纸的格点上，若是将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，取得△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）12．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），那么点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）13．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）14．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）15．已知点A（a，2021）与点B（2021，b）关于x轴对称，那么a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3二、填空题（共15小题）16．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为．17．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．18．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），那么ab= ．19．假设点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），那么（a+b）2021= ．20．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），那么a b的值为．21．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是．22．点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是．23．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为．24．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为．25．点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是．26．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为．27．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为．28．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为．29．假设点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，那么m+n= ．30．已知P（1，﹣2），那么点P关于x轴的对称点的坐标是．第4章图形与坐标参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，2） C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得B点坐标．【解答】解：点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（﹣1，﹣2），应选：D．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），那么点D 的坐标为（）A．（﹣4，6）B．（4，6） C．（﹣2，1）D．（6，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y 轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y），进而得出答案．【解答】解：∵△ABC与△DEF关于y轴对称，A（﹣4，6），∴D（4，6）．应选：B．【点评】此题要紧考查了关于y轴对称点的性质，准确经历横纵坐标的关系是解题关键．3．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，成立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，那么原点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标确信位置．【分析】以每一个点为原点，确信其余三个点的坐标，找出知足条件的点，取得答案．【解答】解：当以点B为原点时，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），那么点A和点C关于y轴对称，符合条件，应选：B．【点评】此题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确信位置，把握平面直角坐标系内点的坐标的确信方式和对称的性质是解题的关键．4．在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，2）．应选A．【点评】解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．（2021•珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案．【解答】解：点（3，2）关于x轴的对称点为（3，﹣2），应选：A．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）【考点】坐标与图形转变-对称．【分析】依照直线y=x是第一、三象限的角平分线，和点P的坐标结合图形取得答案．【解答】解：点P关于直线y=x对称点为点Q，作AP∥x轴交y=x于A，∵y=x是第一、三象限的角平分线，∴点A的坐标为（2，2），∵AP=AQ，∴点Q的坐标为（2，﹣3）应选：C．【点评】此题考查的是坐标与图形的变换，把握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用．7．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标别离为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8【考点】坐标与图形转变-平移；一次函数图象上点的坐标特点．【分析】依照题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．【解答】解：如下图．∵点A、B的坐标别离为（1，0）、（4，0），∴AB=3．∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4．∴A′C′=4．∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得 x=5．即OA′=5．∴CC′=5﹣1=4．∴S=4×4=16 （面积单位）．▱BCC′B′即线段BC扫过的面积为16面积单位．应选：C．【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决此题的关键是明确线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积．8．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A．（1，2） B．（3，0） C．（3，4） D．（5，2）【考点】坐标与图形转变-平移．【分析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可取得平移后点的坐标．【解答】解：将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．应选D．【点评】此题考查了坐标与图形转变﹣平移，把握平移中点的转变规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度取得点N，那么点N的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（2，3） C．（0，1） D．（4，1）【考点】坐标与图形转变-平移．【分析】将点M（2，1）向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可取得平移后点N 的坐标．【解答】解：将点M（2，1）向下平移2个单位长度取得点N，那么点N的坐标为（2，1﹣2），即（2，﹣1）．应选A．【点评】此题考查了坐标与图形转变﹣平移，把握平移中点的转变规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．10．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的极点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，现在点A′的横坐标为3，那么点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）【考点】坐标与图形转变-平移；等边三角形的性质．【分析】作AM⊥x轴于点M．依照等边三角形的性质得出OA=OB=2，∠AOB=60°，在直角△OAM中利用含30°角的直角三角形的性质求出OM=OA=1，AM=OM=，那么A（1，），直线OA的解析式为y=x，将x=3代入，求出y=3，那么A′（3，3），由一对对应点A与A′的坐标求出平移规律，再依照此平移规律即可求出点B′的坐标．【解答】解：如图，作AM⊥x轴于点M．∵正三角形OAB的极点B的坐标为（2，0），∴OA=OB=2，∠AOB=60°，∴OM=OA=1，AM=OM=，∴A（1，），∴直线OA的解析式为y=x，∴当x=3时，y=3，∴A′（3，3），∴将点A向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得A′，∴将点B（2，0）向右平移2个单位，再向上平移2个单位后可得B′，∴点B′的坐标为（4，2），应选A．【点评】此题考查了坐标与图形转变﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的转变规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．也考查了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质．求出点A′的坐标是解题的关键．11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点都在方格纸的格点上，若是将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，取得△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A．（4，3） B．（2，4） C．（3，1） D．（2，5）【考点】坐标与图形转变-平移．【分析】依照平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解答】解：由坐标系可得A（﹣2，6），将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），即（2，5），应选：D．【点评】此题要紧考查了坐标与图形的转变﹣﹣平移，关键是把握点的坐标的转变规律．12．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），那么点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x 轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点A（2，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．应选：B．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的性质，正确经历关于坐标轴对称点的性质是解题关键．13．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，5）B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x 轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，∴对称点的坐标为：（2，5）．应选：B．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确经历坐标转变规律是解题关键．14．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接取得答案．【解答】解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），应选：D．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．15．已知点A（a，2021）与点B（2021，b）关于x轴对称，那么a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标的特点，能够取得点A的坐标与点B的坐标的关系．【解答】解：∵A（a，2021）与点B（2021，b）关于x轴对称，∴a=2021，b=﹣2021∴a+b=1，应选：B．【点评】此题要紧考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．二、填空题（共15小题）16．平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，0）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变能够直接写出答案．【解答】解：点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为（﹣2，0），故答案为：（﹣2，0）．【点评】此题要紧考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．17．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）．【点评】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．18．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），那么ab= ﹣6 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得答案．【解答】解：∵点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），∴a=2，b=﹣3，∴ab=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】此题要紧考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．19．假设点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），那么（a+b）2021= 1 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照轴对称的性质，点M和点N的纵坐标相等，横坐标互为相反数，能够求得a、b的值，从而可得a+b的值．【解答】解：∵点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），∴b=﹣3，a=2，∴a+b=﹣1，∴（a+b）2021=（﹣1）2021=1．故答案为：1．【点评】此题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得a、b的值．20．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），那么a b的值为25 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接取得答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，那么a b的值为：（﹣5）2=25．故答案为：25．【点评】此题要紧考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．21．点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变能够直接写出答案．【解答】解：点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为：（3，0）．【点评】此题要紧考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．22．点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是（2，1）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数能够直接取得答案．【解答】解：点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的转变规律．23．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3），故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】此题要紧考查了关于y轴对称的点的坐标，关键是把握点的坐标的转变规律．24．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可取得点P关于x轴的对称点P′的坐标．【解答】解：∵点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′，∴点P′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点P关于x轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数．25．点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】此题考查平面直角坐标系与对称的结合．【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），因此点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．【点评】考查平面直角坐标系点的对称性质．26．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】依照“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．【解答】解：点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．【点评】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．27．点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣3，﹣2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．【点评】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．28．点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为（2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x 轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）得出即可．【解答】解：∵点P（2，3）∴关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【点评】此题要紧考查了关于x轴、y轴对称点的性质，正确经历坐标规律是解题关键．29．假设点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，那么m+n= 0 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．【解答】解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．【点评】此题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．30．已知P（1，﹣2），那么点P关于x轴的对称点的坐标是（1，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x 轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵P（1，﹣2），∴点P关于x轴的对称点的坐标是：（1，2）．故答案为：（1，2）．【点评】此题要紧考查了关于x轴对称点的性质，正确经历关于坐标轴对称点的性质是解题关键．。
【浙教版】秋八年级上《第4章图形与坐标》单元试卷含答案
第4章一、选择题(每小题2分，共20分)1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为(A)A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，－2)D. (3，－2)2．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B)A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y＝x对称3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)A．(4，0) B．(0，4)C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)【解】一个点在x轴上，其纵坐标为0；到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值．4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2)C．(3，－1) D．(－1，2)【解】∵点A和点B关于x轴对称，∴AB与x轴垂直，即直线AB上的点的横坐标相同，为2.∴选A.5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)(第5题)A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)A．－1B．－3 C．1D．3【解】由题意，得a－1＝0，∴a＝1.7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，兔所在位置的坐标为(C)A. (800，0)B. (0，－80)C. (0，800)D. (0，80)【解】用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，∴兔最后所在位置的坐标为(0，800)．(第8题)8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A. (a－2，b＋3)B. (a－2，b－3)C. (a＋2，b＋3)D. (a＋2，b－3)【解】由题意可得，将线段AB向左平移2个单位，向上平移3个单位得到线段A′B′，则点P(a，b)在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(a－2，b＋3)．(第9题)9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)A. (3，1)B. (1，－3)C. (2 3，－2)D. (2，－2 3)(第9题解)【解】根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图．由旋转可知∠POQ＝120°.易得AP＝OP＝12AB，∴∠BAO＝∠POA＝30°，∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2，∴MQ＝1，OM＝ 3.∴点P的对应点Q的坐标为(1，－3)．10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)A．4个B．8个C．12个D．16个【解】由题意知，点P(x，y)满足x2＋y2＝25，∴当x＝0时，y＝±5；当y＝0时，x＝±5；当x＝3时，y＝±4；当x＝－3时，y＝±4；当x＝4时，y＝±3；当x＝－4时，y＝±3，∴共有12个点．二、填空题(每小题3分，共30分)11．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是第一象限． 12．若点B (7a ＋14，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是－2<a <2．13．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若点M (2，－2)，则点N 的坐标为(－3，－2)或(7，－2)．【解】 ∵MN ∥x 轴，点M (2，－2)， ∴点N 的纵坐标为－2. ∵MN ＝5，∴点N 的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7， ∴点N (－3，－2)或(7，－2)．14．已知点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，则ba＝__2__．【解】 ∵点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＋a ＝y －3，2＝－（b ＋4），解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－6. ∴b a ＝－6－3＝2. 15．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得像上任意一点的坐标可表示为(x ，－1)(－1≤x ≤1)．16．已知点A (0，－3)，B (0，－4)，点C 在x 轴上．若△ABC 的面积为15，则点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．【解】 ∵点A (0，－3)，B (0，－4)，∴AB ＝1. ∵点C 在x 轴上，∴可设点C (x ，0)． 又∵△ABC 的面积为15， ∴12·AB ·|x |＝15，即12×1×|x |＝15， 解得x ＝±30.∴点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．17．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转次，点依次落在点P1，P2，P3，…，P的位置，则点P的横坐标为．(第17题)【解】观察图形并结合翻转的方法可以得出点P1，P2的横坐标是1，点P3的横坐标是2.5；点P4，P5的横坐标是4，点P6的横坐标是5.5……依此类推下去，点P的横坐标为.18．已知甲的运动方式为：先竖直向上运动1个单位，再水平向右运动2个单位；乙的运动方式为：先竖直向下运动2个单位，再水平向左运动3个单位．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……以此运动规律，经过11次运动后，动点P所在位置点P11的坐标是(－3，－4)．【解】P(0，0)→P1(2，1)→P2(－1，－1)→P3(1，0)→P4(－2，－2)→……每两次运动后，横纵坐标均减少1，得点P2n(－n，－n)(n为正整数)，∴点P10(－5，－5)，∴点P11(－3，－4)．(第19题)19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(2，4－23)．【解】提示：过点B′作y轴的垂线交y轴于点D，易得B′C＝BC＝4，∠B′CD＝30°，求出B′D和CD的长，从而求出OD的长，即可得点B′的坐标．20．如图，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．(第20题)【解】∵20÷4＝5，∴点A20在第四象限．∵点A4所在正方形的边长为2，∴点A4的坐标为(1，－1)．同理可得：点A8的坐标为(2，－2)，点A12的坐标为(3，－3)……∴点A20的坐标为(5，－5)．三、解答题(共50分)21．(6分)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．(第21题)【解】画图如图中△A1B1C1所示，点A1(4，1)，B1(1，3)，C1(2，－2)．22．(6分)如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标．(第22题)【解】 如解图，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .(第22题解)∵∠MPO ＋∠POM ＝90°，∠QON ＋∠POM ＝90°，∴∠MPO ＝∠NOQ . 在△PMO 和△ONQ 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PMO ＝∠ONQ ＝90°，∠MPO ＝∠NOQ ，PO ＝OQ ， ∴△PMO ≌△ONQ (AAS )． ∴PM ＝ON ，OM ＝QN .∵点P 的坐标为(－4，2)，∴点Q 的坐标为(2，4)．23．(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)，求△ABC 的面积．(第23题)(第23题解)【解】 如解图，先构造长方形ADFE ，使其过点A ，B ，C ，且AE ∥x 轴，AD ∥y 轴． ∵点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)， ∴点E (－4，2)，F (－4，－3)，D (1，－3)， ∴AE ＝1－(－4)＝5，AD ＝2－(－3)＝5. ∴S △ABC ＝S 长方形ADFE －S △AEB －S △BCF －S △ACD ＝5×5－12×5×3－12×4×2－12×5×1＝11.24．(12分)在平面直角坐标系中，点P (a －4，2b ＋2)，当a ，b 分别满足什么条件时： (1)点P 在第一象限？ (2)点P 在第四象限？ (3)点P 在x 轴上？ (4)点P 在y 轴上？ (5)点P 在x 轴下方？ (6)点P 在y 轴左侧？【解】 (1)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2>0，即⎩⎨⎧a >4，b >－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2<0，即⎩⎨⎧a >4，b <－1.(3)2b ＋2＝0，即b ＝－1. (4)a －4＝0，即a ＝4. (5)2b ＋2<0，即b <－1. (6)a －4<0，即a <4.25．(10分)如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得到图形F 1，称为作1次P 变换；将图形F 沿y 轴翻折得到图形F 2，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F 3，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再作1次Q 变换；R n 变换表示作n 次R 变换，解答下列问题：(第25题)(1)作R4变换相当于至少作__2__次Q变换．(2)请在图②中画出图形F作R变换后得到的图形F4.(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6.【解】(1)根据操作，观察发现：每作4次R变换便与图形F重合．因此R4变换相当于作2n次Q变换(n为正整数)．(2)由于＝4×504＋1，故R变换即为R1变换，其图象如解图①所示．(3)PQ变换与QP变换不是相同的变换．正确画出图形F5，F6如解图②③所示．(第25题解)26．(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(4，0)，B(0，3)．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点的坐标．【解】如解图．分三种情况：①若AO为公共边，易得未知顶点为B′(0，－3)或B″(4，3)或B(4，－3)．②若BO为公共边，易得未知顶点为A′(－4，0)或A″(4，3)(与点B″重合)或A(－4，3)．③若AB为公共边，易得此时有三个未知顶点O′，O″，O，其中点O′(4，3)(与点B″重合)．过点O作OD⊥AB于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F.＝2.4，易得AB＝5，OD＝OA·OBAB＝1.44.∴BD＝OB2－OD2＝1.8，ED＝BD·ODBO同理可得DF＝1.92.连结O″D.易知点O和点O″关于点D(1.44，1.92)对称，∴点O″(2.88，3.84)．设AB与OO′交于点M，则点M(2，1.5)．易知点O″与点O关于点M对称，∴点O(1.12，－0.84)．(第26题解)。
浙教版八年级数学上册第4章《图形与坐标》测试题含答案(PDF版)
(第 16 题) 【解】
将点 A 向右平移 2 个单位得点 A1(3，2)．
将点 A 向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位得点 A2(2，1)． 将点 A 向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位得点 A3(2，－1)． 将点 A 向右平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得点 A4(3，－2)． 将点 A 向下平移 4 个单位得点 A5(1，－2)．
(第 15 题) 【解】
画图如图所示，点 A1(4，1)，B1(1，3)，C1(2，－2)．
16．(10 分)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 ABC 的顶点坐标分别为 B(1， 0)，C(3，0)，A(1，2)．保持点 B，C 的位置不动，作关于顶点 A 的一个(或一组)变换，使变 换后的三角形仍是等腰直角三角形．请作出点 A 经变换后所得的所有可能的像，并求出相 应的点 A 的像的坐标．
第 4 章测试题
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．在平面直角坐标系中，点 P(－1，2)的位置在(B) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．如图，小明在 A 处，小红在 B 处，小李在 C 处，AB＝10 m，BC＝8 m，则下列说法 中，最准确的是(C)
(第 2 题) A. 小红在小明的北偏东 35°方向 B. 小红在小明的南偏西 55°方向 C. 小明在小红的南偏西 55°方向，距离为 10 m 处 D. 小明在小李的北偏东 35°方向，距离为 18 m 处 3．已知点 A 在 x 轴上，且点 A 到 y 轴的距离为 4，则点 A 的坐标为(C) A. (4，0) B. (0，4) C. (4，0)或(－4，0) D. (0，4)或(0，－4) 4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图 形与原图形相比(D) A. 向右平移了 3 个单位 B. 向左平移了 3 个单位 C. 向上平移了 3 个单位 D. 向下平移了 3 个单位 5．已知点 A，B 的坐标分别是(2m＋n，2)，(1，n－m)，若点 A 与点 B 关于 y 轴对称， 则 m＋2n 的值为(B) A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 【解】
精品解析：浙教版八年级数学上册 第4章 图形与坐标 单元测试题(解析版)
浙教版八年级数学上册第4章图形与坐标单元测试题一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1. 在平面直角坐标系中，点(－3，3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】∵-3<0,3>0, ∴点（﹣3，3）在第二象限，故选B.2. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是( )A. (－30，100)B. (70，－50)C. (90，60)D. (－20，－80)【答案】B【解析】【分析】根据图形，则目标在第四象限，其横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，-），观察各选项只有B符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3. 在平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向左平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标为( )A. (－2，3)B. (0，1)C. (－4，1)D. (－4，－1)【答案】C【解析】由题意可知：平移后点的横坐标为-2-2=-4；纵坐标不变，∴平移后点的坐标为（-4，1）．故选C．4. 点(3，2)关于x轴对称的点的坐标为( )A. (3，－2)B. (－3，2)C. (－3，－2)D. (2，－3)【答案】A【解析】试题分析：因为点（x，y）关于x轴的对称点为（x，-y），即横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以点（3，2）关于x轴的对称点为（3，-2），故选：A．考点：关于x轴的对称点的坐标特点5. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则点C的坐标为( )A. (2，3)B. (－2，－3)C. (－3，2)D. (3，－2)【答案】C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号即可解答．【详解】∵点C在x轴上方，y轴左侧，∴点C的纵坐标大于0，横坐标小于0，点C在第二象限；∵点距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，所以点的横坐标是-3，纵坐标是2，故选C．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6. 若点P(m＋2，m－2)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A. (0，－2)B. (2，0)C. (4，0)D. (0，－4)【答案】C【解析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出m的值，即可得解．【详解】∵点P（m+2，m-2）在直角坐标系的x轴上，∴m-2=0，解得m=2，所以，m+2=2+2=4，点P的坐标为（4，0）．故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．7. 在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为(O为坐标原点)( )A. 15B.C. 6D. 3【答案】D【解析】【分析】首先，根据题意画出△ABO，然后，根据三角形的面积计算公式，确定△ABO底长和高，代入解答出即可．【详解】如图，根据题意得，学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...△ABO的底长OB为2，高为3，=×2×3=3．∴S△ABO故选D．【点睛】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力．8. 若点P(a，－b)在第三象限，则M(ab，－a)应在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】∵P（a，﹣b）在第三象限，∴a<0，-b<0，∴a<0，b>0，∴ab<0，-a>0，∴M（ab，-a）应在第二象限.故选B.点睛：本题考查各个象限内点的坐标特征：对于点P（a，b），若点P在第一象限，则a>0，b>0；若点P在第二象限，则a<0，b>0；若点P在第三象限，则a<0，b<0；若点P在第四象限，则a>0，b<0.9. 如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是( )A. (2，－3)B. (2，3)C. (3，2)D. (3，－2)【答案】C【解析】试题分析：已知点A坐标为（0，a），可知点A在该平面直角坐标系的y轴上，又因点C、D 的坐标为（b，m），（c，m），可判定点C、D关于y轴对称，再由正五边形ABCDE是轴对称图形，所以该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，即可得点B、E也关于y轴对称，已知点B的坐标为（﹣3，2），所以点E的坐标为（3，2）．故答案选C．考点：坐标与图形性质．10. 长为8，宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从(0，3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3，0)点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2021次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为( )A. (1，4)B. (8，3)C. (7，4)D. (3，0)【答案】C【解析】【分析】设点P第n次反弹时碰到矩形边上的点为Pn（n为自然数），根据反弹补充图形，并找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可得出结论．【详解】依照题意画出图形，如图所示．∵P（0，3），P1（3，0），∴P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴Pn的坐标以6为循环单位循环．∵2021=336×6+2，∴点P2021的坐标（7，4）．故选C．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据部分Pn点的坐标找出变化规律是解题的关键．二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11. 小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米处，则旗杆应在小明___________的位置．【答案】南偏西40°方向上且距离小明80米【解析】【分析】根据方向问题是相对的，根据小明站在旗杆的北偏东40°方向，且距离旗杆80米，即可得出旗杆应该在小明的南偏西40°方向且距离小明80米．【详解】∵小红站在旗杆的北偏东40°方向，且距离旗杆80米，∴旗杆应该在小红的南偏西40°方向，且距离小红80米，故答案为：南偏西40°方向，且距离小红80米．【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据方向角是相对问题得出是解题关键．12. 已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab＝________.【答案】－6【解析】试题分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣3，进而可得ab=-6．考点：关于y轴对称点的坐标的特征．13. 如图所示，小明告诉小华图中A，B两点的坐标分别是(－3，5)，(3，5)，小华立刻说出了点C的坐标，则他说的点C的坐标为________．【答案】(-1，7)【解析】【分析】根据点A、B的坐标及A、B之间的间隔即可得出一格代表1个单位长度，结合点C的位置即可得出结论．【详解】∵A、B两点之间间隔六格，且A、B两点的坐标分别为（-3，5）、（3，5），∴一格代表1个单位长度，∴点C的坐标为（-3+2，5+2），即（-1，7）．故答案为：（-1，7）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据A、B点的坐标确定一格代表的单位长度是解题的关键．14. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(－2，1)，平移线段AB，使点A落在点A1(0，－1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为________．【答案】(1，1)【解析】（0，），所以点B（，1）向右平移试题分析：因为点A（，）向右平移3个单位长度后得到点A1的坐标．3个单位长度后得到点即为点B1考点：点的平移．15. 线段AB平行于x轴，点A的坐标为(1，－2)，且AB＝4，则点B的坐标为______________．【答案】(5，－2)或(－3，－2)【解析】【分析】作出图形，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解即可．【详解】∵A（1，-2），AB平行于x轴，∴点B的纵坐标为-2，若点B在点A的左边，则点B的横坐标为1-4=-3，若点B在点A的右边，则点B的横坐标是1+4=5，所以，点B的坐标为（-3，-2）或（5，-2）．故答案为：（-3，-2）或（5，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．16. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A，C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为__________．【答案】1＋【解析】作AC的中点D，连接OD、BD，∵OB≤OD+BD，∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值，∵BD==，OD="AD=1/2" AC=1，∴点B到原点O的最大距离为1+．三、解答题(本题共8小题，共66分)17. 已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标．【答案】图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A，B，C，D.【解析】【分析】（1）根据图（1）可以得到点A、B、C、D的坐标；（2）根据图（2）可以得到点B、D的坐标．【详解】图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A，B，C，D.【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18. 下图是游乐园一角的简易地图．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板的位置用数对________表示，碰碰车的位置用数对________表示，摩天轮的位置用数对________表示；(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．(图中一个单位表示100 m)【答案】（1）(2，4)，(5，1)，(5，4)；（2）图见解析．【解析】【分析】（1）根据有序数对的定义分别写出即可；（2）根据网格结构找出秋千的位置标注即可．【详解】解：(1)(2，4) (5，1) (5，4)(2)如图．【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握有序数对的定义是解题的关键．19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在图G4－9中作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．【答案】（1）图见解析；（2）△A′B′C′见解析；（3）B′(2，1)．【解析】试题分析：（1）根据顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）建立坐标系即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据点B′在坐标系中的位置写出其坐标即可．解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知，B′（2，1）．考点：作图-轴对称变换．＝30，∠ABC＝45°，BC＝12，求△ABC三个20. 已知：如图所示，在平面直角坐标系中，S△ABC顶点的坐标．【答案】A(0，5)，B(－5，0)，C(7，0)．【解析】试题分析：首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，最后求得OC的长．最后写坐标的时候注意点的位置．试题解析：证明：∵S△ABC=BC•OA=30，∠ABC =450，BC=12，∴OA=OB=60÷12=5，∴OC=7．∵点O为原点，∴A（0，5），B（-5，0），C（7，0）．考点：1．坐标与图形性质；2．三角形的面积．21. 在如图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0)．(1)点A到原点O的距离是________；(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点________重合；(3)连结CE，则直线CE与y轴是什么关系(4)点F到x轴、y轴的距离分别是多少【答案】(1)3；(2)D(3)直线CE与y轴平行；(4)点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．【解析】【分析】（1）根据A点坐标可得出A点在x轴上，即可得出A点到原点的距离；（2）根据点的平移的性质得出平移后的位置；（3）利用图形性质得出直线CE与坐标轴的位置关系；（4）利用F点的横纵坐标得出点F分别到x、y轴的距离．【详解】（1）如图所示：A点到原点的距离是3；故答案为：3；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合；故答案为：D；（3）如图所示：CE∥y轴或CE⊥x轴；故答案为：CE∥y轴或CE⊥x轴；（4）点F到x轴的距离为7个单位，到y轴的距离为5个单位．【点睛】此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置是解题关键．22. 在直角坐标系中将下列各点用线段依次连结起来，能得到什么图案(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)．(1)若以上各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连结起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化若横坐标不变，纵坐标分别加3呢(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，观察所得图案和原图案的位置关系．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）作出平面直角坐标系并描出各点然后连接，再根据平移的性质解答即可；（2）在平面直角坐标系中找出各点的位置，然后解答即可．【详解】将(0，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－5，－1)，(－5，1)，(－3，0)，(－4，2)，(0，0)各点用线段依次连结起来，如图①，得到的图案是条鱼．(1)若纵坐标保持不变，横坐标分别加3，得到的坐标分别是(3，0)，(－1，－2)，(0，0)，(－2，－1)，(－2，1)，(0，0)，(－1，2)，(3，0)，用线段依次连结起来，如图②，所得的图案依然是一条鱼，与原来的图案相比，形状、大小不变，只是向右平移了3个单位；若横坐标不变，纵坐标分别加3，得到的坐标分别是(0，3)，(－4，1)，(－3，3)，(－5，2)，(－5，4)，(－3，3)，(－4，5)，(0，3)，用线段依次连结起来，如图③，与原来的图案相比，形状、大小不变，只是向上平移了3个单位．(2)连结点(3，3)，(－1，1)，(0，3)，(－2，2)，(－2，4)，(0，3)，(－1，5)，(3，3)，如图④，由观察可知此图案是由原图案先向上平移了3个单位，再向右平移了3个单位得到的．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握平面直角坐标系并准确确定出点的位置是解题的关键．23. 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：A4(______，______)，A8(______，______)，A12(______，______)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．【答案】(1)2，0，4，0，6，0；(2)A4n(2n，0)；(3)向上【解析】试题分析：（1）观察图形可直接写出所求点的坐标；（2）观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，坐标分别为A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）……所以点A4n的坐标为（2n，0）；（3）根据100是4的倍数，可知从点A100到点A101的移动方向与从点到A1的方向一致．试题解析：（1）（0，1），（1，0），（6，0）；（2）观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，坐标分别为A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）……所以点A4n的坐标为（，0）；（3）因为100是4的倍数，所以从点A100到点A101的移动方向与从点到A1的方向一致，因此从点A100到点A101的移动方向为向上．考点：1．点的坐标；2．探寻规律．24. 先阅读下面一段文字，再回答后面的问题．已知在平面直角坐标系内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，点P1，P2间的距离公式P1P2＝，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判定△ABC的形状吗并说明理由．【答案】（1）A，B两点间的距离是13；（2）△ABC是等腰三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式P1P2＝来求A、B两点间的距离；（2）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．【详解】(1)∵A(2，4)，B(－3，－8)，∴|AB|＝＝13，即A，B两点间的距离是13.(2)△ABC是等腰三角形．理由：∵△ABC各顶点坐标为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，∴AB＝5，BC＝6，AC＝5，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．【点睛】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案(考试直接用)
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A.（3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（3，﹣2）2、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A.（5，－3）或（－5，－3）B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）3、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A.（4，5）B.（﹣5，4）C.（﹣4，6）D.（﹣4，5）4、若点（a，b）在第四象限，则（）A.a＞bB.a≥bC.a＜bD.无法判定a，b之间的大小5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.57、把△ABC的每一个点横坐标都乘﹣1，得到△A′B′C′，这一变换是（）A.位似变换B.旋转变换C.中心对称变换D.轴对称变换8、已知点，，则点与点的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于直线对称9、如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn ，则点P2015的坐标是（）A.（1，4）B.（3，0）C.（7，4）D.（5，0）10、点A（-3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．A.(6，4)B.(-3,5)C.(-3，-4)D.( 3，-4)11、在平面直角坐标系中，点(－3， 2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、平面直角坐标系中，点M(2，1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜014、如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A.（2020，0）B.（3030，0）C.（ 3030，）D.（3030，﹣）15、在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到y轴的距离为3，则P点的坐标为________．17、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是________．18、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第________象限．19、若点P(a-1，4-2a)位于平面直角坐标系的第四象限,则a的取值范围是________．20、如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点的坐标为，点在轴的上方，的面积为，则内部（不含边界）的整点的个数为________．21、如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．22、如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A的坐标为(4，3)，点B 在点A的左侧，AB=a，若点B在第二象限，则a的取值范围是________23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB＝BB'，如果点A（2，3），那么点A'的坐标为________．24、如果点P (m+3，m－2)在x轴上，那么点P的坐标________．25、若点在轴上，则点P的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？29、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标。
浙教版八上第四章图形与坐标难题练习及答案
图形与坐标一、选择题1. 如图所示，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动．物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是A. B. C. D.2. 在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为，关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是A. B. C. D.3. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是A. B. C. D.4. 如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为A. B. C. D.5. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则（是正整数）的顶点的坐标是A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为，关于的对称点，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是A. B. C. D.7. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是A. B. C. D.8. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是A. B. C. D.9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发，以每秒个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第次相遇点的坐标是A. B. C. D.10. 直线与两坐标轴分别交于，两点，点在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点最多有A. 个B. 个C. 个D. 个11. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行．从内到外，它们的边长依次为，顶点依次用表示，则顶点的坐标是A. B. C. D.12. 如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在处，已知，，则点的坐标是A. B. C. D.13. 如图，是以坐标原点为圆心，为半径的圆周上的点，若都是整数，则这样的点共有．A. 个B. 个C. 个D. 个14. 如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是A. B. C. D.二、填空题15. 如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，点，物体甲和物体乙由原点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是；第次相遇地点的坐标是．16. 如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，，则的直角顶点的坐标为．17. 如图所示，已知点的坐标为．点是上一个动点，在轴上方作等边三角形和等边三角形．连接，为的中点．（1）当时，．（2）反比例函数过点，当时，则．18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：，，，，，，，根据这个规律探究可得，第个点的坐标为；第个点的坐标为．19. 如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成．已知，，，，，，，．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将变换成，则的坐标是；（2）若按第（1）题找到的规律将进行了次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：的坐标是；的坐标是．三、解答题20. 如图，在坐标系中，已知，，过点分别作，垂直于轴、轴，垂足分别为，两点．动点从点出发，沿轴以每秒个单位长度的速度向右运动，运动时间为秒．（1）当为何值时，；（2）当为何值时，；21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上一动点，以线段为一边，在其一侧作等边三角形．当点运动到原点处时，记的位置为．（1）求点的坐标；（2）求证：当点在轴上运动（不与重合）时，为定值；（3）是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是梯形若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22. 如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为轴正半轴上的一个动点，以为对角线作正方形（点在点右侧），设点的坐标为．（1）当时，求正方形的边长与点的坐标．（2）当时，试判断的形状，并说明理由．（3）是否存在，使得与全等若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案第一部分1. D 【解析】矩形的长宽分别为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：① 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；② 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；③ 第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，，故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；．2. A 【解析】设，因为点，点关于的对称点为，，解得，，所以．同理可得，，，，，，，，所以每个点循环一次．因为，所以点的坐标是．3. B 【解析】半径为，因为点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，所以点个半圆．当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为，因为，所以第秒时，点的坐标是．4. D 【解析】如图．经过次反弹后动点回到出发点，，当点第次碰到矩形的边时为第个循环组的第次反弹，点的坐标为．5. C【解析】是边长为的等边三角形，的坐标为，的坐标为，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，，，点的坐标是，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，，，点的坐标是，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，，，点的坐标是，，，，，，，的横坐标是，的横坐标是，当为奇数时，的纵坐标是，当为偶数时，的纵坐标是，顶点的纵坐标是，（是正整数）的顶点的坐标是．6. A 【解析】设，点，，，点关于的对称点为，关于的对称点，，，解得，，．同理可得，，，，，，，每个数循环一次．，点的坐标是．7. B 【解析】第秒，点坐标；第秒，点坐标；第秒，点坐标；第秒，点坐标；第秒，点坐标；；第秒，点坐标．8. A 【解析】经过观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，因此可以推知为．其中的倍数的跳动后的点都在轴的左侧，那么第次跳动得到的点也在轴左侧．第次跳动得到的点在轴右侧．横坐标为，横坐标为，横坐标为，依此类推可得到：的横坐标为（是的倍数）．的横坐标为．故点的横坐标为：．点第次跳动至点的坐标是．9. A 【解析】，，，，，即．经过秒钟时，与在处相遇．接下来两个点走的路程为的倍数时，两点相遇，第二次相遇在的中点，第三次相遇在，第四次相遇在，第五次相遇在，第六次相遇在点，每五次相遇点重合一次，，即第次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即．10. D【解析】如图所示，满足条件的最多有种情况．11. C 【解析】由图可知，在第一象限．由题意可知，，，以此类推．12. A 13. C 14. D 【解析】矩形的边长为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，，故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；此时相遇点的坐标为：．第二部分15. ，【解析】次相遇时两物体共运动了圈矩形的周长，即运动距离为．则物体甲运动的路程为．即物体甲沿矩形周长转了（圈）．即第次相遇地点的坐标为．16.【解析】点、，，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：，，的直角顶点是第个循环组的最后一个三角形的直角顶点，，的直角顶点的坐标为．故答案为：．17. ，或【解析】（1）由题意得，和都是等边三角形，，，若．则点，的纵坐标相等，即，解得．（2）为的中点，点，，即．当时，由两点间的距离公式（或勾股定理）可得，化简得，解得，．当时，，．当时，，．的值为或．18. ，【解析】我们从左至右依次把；，．．．看成第一列，第二列，第三列，，观察发现奇数列纵坐标沿箭头方向依次减小，偶数列纵坐标沿箭头方向依次增大，且每一列坐标点的个数和这一列的横坐标相等，第个点在第列中第个，所以，其坐标为，第个点在第列中第个数，其坐标为．19. ，，【解析】提示：，，，；，，， .第三部分20. （1），，四边形是平行四边形．，．当时，．（2），，，解得．（3）① 与相切时，如图所示：显然时，与相切；② 与相切时，如图所示：过点作垂直于的延长线于点，则，所以，即，解得；③ 与相切时，如图所示：过点作垂直于的延长线于点，则，所以，即，解得．21. （1）过点作轴于点，，为等边三角形，，，，，即．（2）当点在轴上运动（不与重合）时，不失一般性，，，在和中，，，，总成立，总成立，当点在轴上运动（不与重合）时，为定值．（3）由（2）可知，点总在过点且与垂直的直线上，可见与不平行．①当点在轴负半轴上时，点在点的下方，此时，若，四边形即是梯形，当时，，．又，可求得，由（2）可知，，，此时的坐标为．②当点在轴正半轴上时，点在的上方，此时，若，四边形即是梯形，当时，，．又，可求得，由（2）可知，，，此时的坐标为．综上，的坐标为或．22. （1），．．．如图 1 所示，设点的坐标为，则，．由正方形的性质易证，，．，解得．点的坐标为．（2）为直角三角形，如图 1 所示，连接交于点，连接，，．四边形是正方形，为，的中点，．为直角三角形，．．为的边上的中线，是直角三角形．（3）当时，如图 1 所示，，，．．．同理可求得．，解得（舍去）或．当时，如图 2 所示，同理，，．，解得（舍去）或．综上所述，存在或，使得与全等．。
精编浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点P(3 ，+2)在x轴上，则P点的坐标是（）A.(3，2)B.(6，0)C.(-6，0)D.(6，2)2、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）A.(2020,0)B.(2020,1)C.(2020,2)D.(2020,505)3、已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么a b的值是（）A.32B.16C.5D.44、将△ABC各顶点的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确是（）A. B. C. D.5、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(-3,5)，B(-4,3)，A1(3,3)，则点B1坐标为()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)6、点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（－3，4）B.（4，3）C.（－3，－4）D.（3，－4）7、如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A.（4，5）B.（5，4）C.（4，2）D.（4，3）8、将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A.（9，1）B.（5，﹣1）C.（7，0）D.（1，﹣3）9、在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、无论m为何值，点A（m，5﹣2m）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，．作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点的中心对称图形，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.12、已知点P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）A.（4，5）B.（5，4）C.（4，2）D.（4，3）14、如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点An ，则点An的横坐标为（）A.2 nB.2 n-1C.2n-1D.2n+115、已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（）A.原点上B. x轴上C. y轴上D.坐标轴上二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为________．17、已知点P（，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a，1﹣b），则a b的值为________.18、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：________．19、与点关于轴对称的点的横坐标是________．20、已知点M(1-a，2)在第二象限，则a的取值范围是________21、我们规定：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax(其中a≠b)叫做互为交换函数，如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数，若函数y=2x2+bx与它的交换函数图像顶点关于x轴对称，则b=________ 。
(2023年最新)浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向右平移3个单位长度后得到，则点的坐标是（）A. B. C. D.3、如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1， A2， A3，A 4，…，则点A2015的坐标是（）A.（﹣2015，﹣2015）B.（﹣504 ，﹣504 ）C.（﹣252， 252 ） D.（﹣252 ，﹣252 ）4、在平面直角坐标系中，点P（3，-2）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（）A.(－a，－b)B.(－a，－b－1)C.(－a，－b＋1)D.(－a，－b－2)6、下列各点中，在第二象限的点是（）A.（﹣3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（3，2）D.（3，﹣2）7、平面直角坐标系内有点A(-2，3)， B(4，3)，则A，B相距( )A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.10个单位长度8、在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（）A. B. C. D.9、如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（）A.S=t(0＜t≤3)B.S= t 2(0＜t≤3)C.S=t 2(0＜t≤3) D.S= t 2-1(0＜t≤3)10、与直线的交点在第四象限，则 m的取值范围是（）A.m＞-1B.m＜1C.-1＜m＜1D.-1≤m≤111、如图，正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上，A点坐标为（3，0），假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向匀速运动，物体乙按顺时针方向匀速运动，如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点，乙物体24秒钟可环绕一周回到A点，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A.（3，0）B.（﹣1，2）C.（﹣3，0）D.（﹣1，﹣2）12、张宁在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如图），若以大门为坐标原点，其它四大景点大致用坐标表示肯定错误的是（）A.熊猫馆（1，4）B.猴山（6，1）C.百草园（5，﹣3）D.驼峰（5，﹣2）13、在平面直角坐标系中，点M(3，2)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、下列各点中位于第二象限的是（）A.（﹣2，0）B.（8，﹣2）C.（0，3）D.（﹣，4）15、在平面直角坐标系下，若点M（a，b）在第二象限，则点N（b，a﹣2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、A到x轴距离为3，到y轴的距离为4，且A点在第三象限，则点A的坐标为________.17、点和点关于轴对称，则的值为________．18、在平面直角坐标系中，点P（2t+8，5﹣t）在y轴上，则与点P关于x轴对称的点的坐标是________．19、如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=________．20、点P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=3．则点P的坐标为________．21、平面直角坐标系中，点P(﹣2，4)关于x轴对称的点的坐标为________.22、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=________．＝10，则点C 23、已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC的坐标为________．24、如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4， -1）上，则“炮”所在的点的坐标是________25、已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1，0）、（0，2）（2，0），则第四个顶点的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、已知P(a+1，2a-1)位于第四象限，求a的取值范围28、如图，在平面网格中每个小正方形边长为1．（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的．29、已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标30、如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、D5、D6、A7、C8、A9、B10、C12、C13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将点P(2，3)向右平移3个单位长至点Q，点Q沿y轴折至点M，则( )A.M(﹣5，﹣3)B.M(5，3)C.M(0，3)D.M(﹣5，3)2、在平面直角坐标系中，Ｐ点关于原点的对称点，Ｐ点关于轴的对称点为，则等于（）A.－2B.2C.4D.－43、在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（）A.（﹣2，1）B.（﹣2，﹣）C.（﹣，﹣9）D.（﹣2，﹣1）4、在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）A.（2，1）B.（2，－1）C.（－2，1）D.（－2，－1）5、已知点A（a，2013）与点A′（﹣2014，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A.1B.5C.6D.46、如图，在直角坐标系中，已知菱形的顶点，．作菱形关于轴的对称图形，再作图形关于点的中心对称图形，则点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.7、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（2，3）或（－2，3）D.（3，2）或（－3，2）8、已知点A与点B关于原点对称，若点A的坐标为(﹣2，3)，则点B的坐标是（）A.(﹣3，2)B.(﹣2，﹣3)C.(3，﹣2)D.(2，﹣3)9、已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是( )A.(6，1)B.(0，1)C.(0，-3)D.(6，-3)10、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图，在平面直角坐标系中，红包遮住的点的坐标可能是（）A. B. C. D.12、点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）A.（0，﹣4）B.（4，0）C.（﹣2，0）D.（0，2）13、如图，A、B的坐标为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至则的值为（）A.3B.2C.5D.414、坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离是9．若A点在第二象限，则A点坐标为( )A.(－9，3)B.(－3，1)C.(－3，9)D.(－1，3)15、如图，棋盘上若“将”位于（2，﹣2），“象”位于（4，﹣2），则“炮”位于（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，2）C.（﹣1，1）D.（﹣2，2）二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17、在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是________18、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x=________ ,y=________ ,点A关于x轴的对称点的坐标是________ 。