山东省2019-2020学年五年级上学期数学期中试卷B卷
山东省2019-2020学年五年级上学期数学期中试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、反复比较，慎重选择。
（共5分） (共5题；共5分)
1. （1分） (2018六上·福州期末) 若a是真分数（a≠0），下列算式中的计算结果最大的是（）
A . a×58
B . a÷58
C . 58÷a
D . 58﹣a
2. （1分）下列利用了乘法结合律的有（）
A . （5＋8）×0.4＝5×0.4＋8×0.4
B . 2.5×(3.8×0.04)＝（2.5×0.04）×3.8
C . 0.25×39＋0.25＝0.25×（39＋1）
3. （1分）与0.7×1.21的积相等的式子是（）
A . 7×1.21
B . 1.21×0.07
C . 0.07×0.121
D . 7×0.121
4. （1分）下列说法中正确的是（）
A . 明年2月份的雾霾天肯定比晴天多
B . 小军同学的位置用数对表示是（2，3），那么他在教室的第2列，第3行。
C . 当a=0.4时，a²=0.8
5. （1分）明明从某盒子里摸球，每次摸一个，然后放回摇匀后再摸。
他共摸了30次，其中5次红球，25次白球，他最有可能是从（）盒中摸的。
A . 5红5白
B . 3红13白
C . 8红3白
D . 10红2白
二、判断题（共5分） (共5题；共6分)
6. （1分）小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
7. （2分）判断对错．
一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大．
8. （1分）判断对错
是混循环小数
9. （1分） (2020一上·通榆期末) 手机号码是由12个数组成的。
（）
10. （1分）810÷5=（810×2）÷（5×2）
三、细心思考，轻松填空。
（共22分） (共10题；共22分)
11. （2分） (2017五上·西宁月考) 列竖式计算。
42×5.4 =________
1.08×25=________
12. （3分） (2019五上·成武期中) 一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，原来这个小数是________。
13. （2分）用数对表示平面图中的位置时，先写________，后写________确定第几列的时候，从________往________数，确定第几排的时候，从________往________数。
14. （2分） (2019六上·四川月考) 一个袋子里有7个红球，5个黄球，3个白球，随意摸出一个，摸到红球的可能性是________，摸到黄球的可能性是________，摸不到白球的可能性是________.
15. （3分） (2018四下·云南月考) 小红、小青和小兰三个小朋友同时各买了同样长的一支铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，小兰用去1.9厘米，他们三人中________剩下的铅笔最长。
16. （3分） (2016五上·台安月考) 在横线上填上“＞”“＜”或“=”．
4.5×0.9________4.5
0÷9.8________9.8
2.4÷1.2________2.4
5.5÷1________3.5．
17. （2分） (2019六下·桂阳期中) 一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是________，周长是________．
18. （2分）0.73695÷1.7=________÷1.7=________÷1.7=________
19. （2分） (2020六上·苏州期末) 一块玉石重3.6千克，把它截成同样质量的9块，每块的质量是这块玉石的________，每块玉石重________千克。
20. （1分）五年级一班有38名学生，在救灾活动中共捐款199.5元，平均每人捐款________元？
四、看清数据，准确计算。
（32分） (共3题；共32分)
21. （8分） (2019五上·高碑店期末) 直接写得数．
0.14÷2＝ 4.5-2.75＝ 4.03×100＝
3.6÷0.09＝0.125×0.08＝ 5.4-5.4×0＝
22. （12分）列竖式计算。
（1）0.46×3.5=
（2）8.7÷5.5≈（得数保留两位小数）
（3）0.512÷0.16=
23. （12分）计算下面各题，能简算的要简算．
12.7+2.53+7.470.73×1.8+8.2×0.730.25×39+0.25
16.3﹣6.42﹣3.580.69×1018.4×（64﹣54÷9）
五、实际操作，探究创新。
（共6分） (共1题；共6分)
24. （6分）分别画出三角形ABC向右平移3格和向上平移5格的图形．并用数对表示出平移后所得图形的三个顶点．
六、活用知识，解决问题。
（共30分） (共6题；共30分)
25. （5分）我国自行研制的神舟九号载人飞船绕地球飞行1时只需耗电1.8千瓦时，相当于75瓦的灯泡1天的耗电量。
它飞行一天需耗电多少千瓦时？
26. （5分） (2018五上·桐梓期中) 2014年全国因吸毒死亡人数4.9万人，而燎原镇现有人口约为2万人，2014年全国在册登记因吸毒死亡人口是燎原镇人口的多少倍？
27. （5分）(2018·越城) 王老师乘出租车从甲地到乙地，到达目的地后，车上计价器打出23.90元，那么甲、乙两地的路程大约是多少千米？
绍兴市出租车计费标准如下表：
28. （5分） (2019五上·潍坊期中) 甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，给售货员20元钱，应找回多少钱？
29. （5分） (2019五上·石林期中) 某出租车公司的收费标准如下：
（1）李叔叔要乘出租车去6.3km远的建筑公司，如果中途不换车，应付车费多少元？
（2）张阿姨要乘出租车去12km远的批发市场，如果中途不换车，应付车费多少元？
30. （5分） (2019五上·龙华) 两个数的和是68.64，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同，这两个数各是多少?
参考答案
一、反复比较，慎重选择。
（共5分） (共5题；共5分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、判断题（共5分） (共5题；共6分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、细心思考，轻松填空。
（共22分） (共10题；共22分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、15-1、
16-1、17-1、18-1、
19-1、
20-1、
四、看清数据，准确计算。
（32分） (共3题；共32分) 21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
五、实际操作，探究创新。
（共6分） (共1题；共6分)
24-1、
六、活用知识，解决问题。
（共30分） (共6题；共30分) 25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
29-2、
30-1、
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五年级上册数学试题-期末考试数学试卷(含答案)人教新课标(2019秋)
2019-2020学年五年级上册期末考试数学试卷1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1.方程1.2x+3=5.4的解是（）。
A. 0.2B. 0.7C. 2D. 20【答案】1.C【解析】1.根据方程的解法求出x即可。
1.2x+3=5.41.2x=2.4X=2故正确答案选C.2.在0.23、0,233、0.23和0.23中，最大的数是（）。
A. 0.23B. 0.233C. 0.23D. 0.23【答案】2.A【解析】2.小数比较大小的方法是：相同数位比大小，不同数位比位数，位数多的的数就大；据此解答即可。
在0.23、0,233、0.23和0.23中，根据小数比较大小的原则结果是：0.2˙3?=0.2333本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
0.233=0.2330.23 =0.230.23=0.23230.23＜0.23＜0.233＜0.2˙3?故正确答案选A3.食堂王师傅要把15.6千克的大桶花生油全部装进小桶中，每个小瓶可以装1.5千克，至少需要（）个这样的瓶子。
A. 10B. 10.4C. 11D. 14.1【答案】3.C【解析】3.根据已知条件可知：大桶花生油是15.6千克，小瓶每个可以装1.5千克，求需要的瓶子个数，有余数采取进一法，15.6÷1.5据此解答即可。
通过分析可知:15.6÷1.5=10（瓶）……0.6（千克）10+1=11故正确答案选C。
4.正确计算下面平行四边形面积的算式是（）。
A. 12×10B. 12×9C. 9×10D. 9×7.5【答案】4.C【解析】4.计算平行四边形的面积，根据S=a×h找出对应的底与高，即可．通过已知条件中的图形观察可知：由平行四边形的面积公式S=a×h得9×10即为所求。
山东省菏泽市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学(B卷)试卷(含解析)
2024—2025学年度第一学期期中考试高一数学试题（B ）2024.11注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．已知集合，，则中最小的3个元素为（ ）A ．2，4，6B ．0，4，8C ．0，2，4D ．4，8，122．命题“，”的否定是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，3．下列命题正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．，4．某店家经销甲、乙两件商品，国庆节期间甲商品的利润率为，乙商品的利润率为，两件商品共可获利160元；国庆节后，甲商品的利润率为，乙商品的利润率为，两件商品共可获利200元.则两件商品的进价分别为（ ）A ．甲400元，乙1000元B ．甲800元，乙800元C ．甲1000元，乙500元D ．甲1200元，乙200元5．不等式成立的一个充分不必要条件为（ ）{}2,A x x n n ==∈N {}4,B x x n n ==∈N A B ⋂()7,3x ∀∈-[)7,3x ∈-()7,3x ∀∈-[)7,3x ∉-()7,3x ∀∉-[)7,3x ∉-()7,3x ∃∉-[)7,3x ∈-()7,3x ∃∈-[)7,3x ∉-22a b a b >⇒>b d ad bc a c >⇒>11a b a b >⇒>0b a >>0a m a m b m b +>⇒>+10%12%15%10%2605000x x -+<A．B ．C ．D ．6．若函数有三个零点，，，若，则零点所在区间为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知函数是定义在R 上的函数，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．(0,+∞)C ．D ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知为任意实数，关于的方程，则（ ）A ．当时，方程有两实数根B ．当时，方程有两异号的实数根C ．当时，方程有两实数根，，则D ．若方程有两个实数根，，则10．已知函数，则（ ）A ．当时，有最小值―2B ．的图象关于原点对称3020x -<1050x -<10050x x -<-()()()21050200x x x ---<()32f x x ax bx c =+++1-10x ()2,3c ∈0x ()2,3()3,4()4,5()5,6()()20f x ax bx c a =++≠x 20cx ax b ++≥1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦[]2,1-(][),21,-∞-+∞ [)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦ ()21f x ax =+1213x x ≤<≤()()12122f x f x x x ->--a {}01,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭1,03⎡⎫-⎪⎢⎣⎭m x 2210x x m -+-=2m ≤1m <4m =1x 2x 123x x =1x 2x 121121x x m +=-()14f x x x=+-0x >()f x ()()4g x f x =+C ．在(―1,1)上为减函数D ．有且只有两个零点11．若，表示不超过的最大整数，例如：，，已知函数，则（ ）A ．B ．在上单调递增C ．有无数个零点D ．值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知集合，，若，则实数的取值范围为 .13．已知，则的最大值为 ，取得最大值时的的值为 .14．学校教室与办公室相距米，某同学有重要材料要送交给老师.他从教室出发先匀速跑步2分钟来到办公室，在办公室停留2分钟，然后匀速步行6分钟返回教室，请写出该同学行走路程关于时间的函数关系式的 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知集合，.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.16．已知定义在上的偶函数在上单调递减，且.(1)求不等式的解集；(2)比较与的大小.17．解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.18．已知.(1)判断奇偶性并用定义证明；(2)判断在上的单调性并用定义证明；(3)求的值域.19．对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在上是单调函数；()f x ()f x x ∈R []x x []2.13-=-[]3.13=()[]g x x x =-()()2.13g g -<-()g x [)(),1n n n +∈N ()g x ()g x [)0,1[]1,2A =-[],1B p p =+B A ⊆p (),2x ∞∈--()42f x x x =++()f x x a y t {}22A x a x a =<<-{}17B x x =≤≤B A ⊆a A B ⊆a R ()f x [)0,+∞()20f =()220f x ->()223f a a -+()2f -()2211x f x x +=-()f x ()f x ()1,+∞()f x D ()y f x =[],m n D ⊆()f x [],m n②当时，，则称是该函数的“优美区间”.(1)求证：是函数的一个“优美区间”；(2)求证：函数不存在“优美区间”；(3)已知函数有“优美区间”，当取得最大值时求的值.[],x m n ∈()[],f x m n ∈[],m n []0,3()319f x x =()11g x x=-()()()221,0a a x h x a a a x +-=∈≠R [],m n n m -a答案1．B解析：，，故中最小的3个元素为0，4，8.故选：B2．D解析：“，”的否定是“，”.故选：D3．D解析：A 选项，不妨设，满足，但，，A 错误；B 选项，，若，此时，即，不妨设，此时，满足，但，B 错误；C 选项，不妨设，满足，但，C 错误；D 选项，，因为，，故，则，即，D 正确.故选：D4．C解析：设甲，乙商品的进价分别元，则，解得，所以两件商品的进价分别为甲1000元，乙500元，C 正确.故选：C5．D解析：由，即，解得，{}{}2,0,2,4,6,8,10,A x x n n ==∈=N {}{}4,0,4,8,12,B x x n n ==∈=N A B ⋂()7,3x ∀∈-[)7,3x ∈-()7,3x ∃∈-[)7,3x ∉-0,1a b ==-a b >220,1a b ==22a b <0b d bc ad a c ac--=>0ac >0bc ad ->bc ad >1,0,2,1a b c d ====-0112->b d a c>bc ad >1,2a b =-=-a b >11a b<()()()b a m a m a ab bm ab am b m b b b m b b m -++---==+++0b a >>0m >0,0b a b m ->+>()()0b a m a m a b m b b b m -+-=>++a m a b m b +>+,x y 10%12%16015%10%200x y x y +=⎧⎨+=⎩1000500x y =⎧⎨=⎩2605000x x -+<()()10500x x --<1050x <<对于A ：由，即，解得，所以是不等式成立的充要条件，故A 错误；对于B ：由，即，解得，因为真包含于，所以是不等式成立的必要不充分条件，故B 错误；对于C ：由，解得，所以是不等式成立的充要条件，故C 错误；对于D ：由，解得或，因为真包含于，所以是不等式成立的充分不必要条件，故D 正确.故选：D6．A 解析：依题意可得，则，所以，显然为连续函数，又，所以，，，，，根据零点存在性定理可知的第三个零点.故选：A7．B解析：由二次函数的图象可知，函数的图象开口向上，且该函数的图象与轴相切，对称轴为直线，所以，，且，则，，不等式即，即，解得，3020x -<203020x -<-<1050x <<3020x -<2605000x x -+<1050x -<501050x -<-<4060x -<<()10,50()40,60-1050x -<2605000x x -+<10050x x -<-1050x <<10050x x -<-2605000x x -+<()()()21050200x x x ---<1020x <<2050x <<()()10,2020,50 ()10,50()()()21050200x x x ---<2605000x x -+<()()110110f a b c f a b c ⎧=+++=⎪⎨-=-+-+=⎪⎩01a c b +=⎧⎨=-⎩()32f x x cx x c =--+()f x ()2,3c ∈()2630f c =-<()32480f c =->()460150f c =->()5120240f c =->()6210350f c =->()f x ()02,3x ∈()f x x 1x =()()2212f x a x ax ax a =-=-+0a <2b a =-c a =20cx ax b ++≥220ax ax a +-≥220x x +-≤21x -≤≤因此，不等式的解集为.故选：B.8．C解析：因为，所以，故，令，则，故在上单调递增，即在上单调递增，若，此时在上单调递增，满足要求，若，当时，需满足，解得或，或与取交集得，当时，需满足，解得，与取交集得，综上，.故选：C9．AB解析：对于A ：因为，当时，所以方程有两实数根，故A 正确；对于B ：若方程有两异号的实数根，则，解得，即当时，方程有两异号的实数根，故B 正确；对于C ：当时，方程无实数根，故C 错误；对于D ：若方程有两个实数根，，则，即，当时，方程的两根，，显然无意义，故D 错误.故选：AB20cx ax b ++≥[]2,1-1213x x ≤<≤()()()()12121212222f x f x f x f x x x x x ->-⇒-<-+-()()112222f x x f x x +<+()()2F x f x x =+()()12F x F x <()()2F x f x x =+[]1,3()221ax x F x =++[]1,30a =()21F x x =+[]1,30a ≠0a >212a-≤0a >1a <-0a >1a <-0a >0a >0a <232a -≥103a -≤<103a -≤<0a <103a -≤<13a ≥-()()224184m m ∆=---=-2m ≤840m ∆=-≥Δ84010m m =->⎧⎨-<⎩1m <1m <4m =()()2244180∆=--⨯-=-<1x 2x 840m ∆=-≥2m ≤1m =220x x -=12x =20x =121121x x m +=-10．ABD解析：A 选项，，由基本不等式得，当且仅当，即时，等号成立，A 正确；B 选项，的定义域为，则，故为奇函数，图象关于原点对称，B 正确；C 选项，的定义域为，由对勾函数性质知，在上为减函数，而在上不为减函数，C 错误；D 选项，令得，解得，故有且只有两个零点，D 正确.故选：ABD 11．BCD解析：因为，所以，，所以，故A 错误；当时，，所以，所以在上单调递增，故B 正确；当时，，则，所以有无数个零点，故C 正确；由取整函数定义可得，所以，所以函数的值域为，故D 正确；故选：BCD12．解析：，显然，故，解得，0x >()1442f x x x =+-≥=-1x x=1x =()()14g x f x x x =+=+()(),00,-∞+∞ ()()11g x x x g x x x ⎛⎫-=--=-+=- ⎪⎝⎭()()4g x f x =+()f x ()(),00,-∞+∞ ()f x ()()1,0,0,1-()1,1-()0f x =140x x+-=2=x ()f x ()[]g x x x =-()[]()2.1 2.1 2.1 2.130.9g -=---=---=()[]()333330g -=---=---=()()2.13g g ->-[)(),1x n n n ∈+∈N []x n =()[]g x x x x n =-=-()g x [)(),1n n n +∈N ()N x n n =∈[]x n =()[]0g x x x =-=()g x []1x x x -<≤[]01x x ≤-<()[]g x x x =-[)0,111p -≤≤B A ⊆B ≠∅112p p ≥-⎧⎨+≤⎩11p -≤≤故的取值范围为.故答案为：13． 解析：，因为，故，故，所以，当且仅当，即时，等号成立，故答案为：；.14．解析：匀速跑步的速度为米/分，匀速步行的速度为米/分，故.故答案为：15．(1)(2)解析：（1）因为，，且，所以，解得，即实数的取值范围为；p 11p -≤≤11p -≤≤6-4-()()442222f x x x x x ⎡⎤=+=--+--⎢⎥++⎣⎦(),2x ∞∈--()420,02x x -+>->+()4242x x -+-≥=+()()4224262f x x x ⎡⎤=--+--≤--=-⎢⎥+⎣⎦()422x x -+=-+4x =-6-4-,022,241,41063a t t y a t at a t ⎧≤≤⎪⎪=<<⎨⎪⎪+≤≤⎩2a 6a (),022,2414,410663a t t y a t a at a t a t ⎧≤≤⎪⎪=<<⎨⎪⎪+-=+≤≤⎩,022,241,41063a t t y a t at a t ⎧≤≤⎪⎪=<<⎨⎪⎪+≤≤⎩(),3-∞-[]1,3-{}22A x a x a =<<-{}17B x x =≤≤B A ⊆2271a a ⎧->⎨<⎩3a <-a (),3-∞-（2）因为，当，即，解得，此时，满足；当，则，解得，综上可得，即实数的取值范围为.16．(1)(2)解析：（1）定义在上的偶函数在上单调递减，则在上单调递增，又，所以，则当时，不等式，即，即，解得或，所以不等式的解集为；（2）因为当且仅当时取等号，又，且在上单调递减，所以.17．详见解析解析：原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a ＞0时，化为：（x ）（x ﹣2）＞0，①当2，即0＜a 时，解为：x 或x ＜2；②当2，即a 时，解为：x ≠2；③当2，即a 时，解为：x ＞2或x ，当a ＜0时，化为：（x ）（x ﹣2）＜0，解为：x ＜2．A B ⊆22a a ≥-()()120a a +-≤12a -≤≤A =∅A B ⊆A ≠∅222127a a a a ⎧<-⎪≥⎨⎪-≤⎩23a <≤13a -≤≤a []1,3-()()2,00,2-⋃()()2232f a a f -+≤-R ()f x [)0,+∞(),0-∞()20f =()()220f f -==22x -<<()0f x >()220f x ->2222x -<-<204<<x 20x -<<02x <<()220f x ->()()2,00,2-⋃()2223122a a a -+=-+≥1a =()()22f f -=()f x [)0,+∞()()2232f a a f -+≤-3a-3a ＞32＜3a＞3a =32=3a ＜32＞3a＜3a -3a综上所述：当a ＜0时，原不等式的解集为：（，2）；当a ＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a 时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（，+∞）；当a 时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a 时，原不等式的解集为：（﹣∞，）∪（2，+∞）18．(1)为偶函数，证明见解析(2)在上的单调递增，证明见解析(3)解析：（1）为偶函数，理由如下：令，解得，故的定义域为，，故为偶函数；（2）任取，且，故，因为，且，所以，所以，故，，所以在上的单调递增；（3）由得，即，3a32＜3a32=32＞3a()f x ()f x ()1,+∞()[),11,∞∞--⋃+()f x 210x -≠1x ≠±()2211x f x x +=-()()(),11,11,-∞-⋃-⋃+∞()()()()22221111x x f x f x x x +-+-===---()f x ()12,1,x x ∈+∞12x x <()()()()22222222221212122112222221211211111111x x x x x x x x x x f f x x x x x x +++----++-=-=----()()()()12122212211x x x x x x +-=--()12,1,x x ∈+∞12x x <2212121210,10,0,0x x x x x x -<-<+>-<()()()()121222122011x x x x x x +-<--()()120f x f x -<()()12f x f x <()f x ()1,+∞2211x y x +=-221y x y x -=+211y x y -=+因为且，所以且，解得或，故值域为.19．(1)证明见解析(2)证明见解析(3)解析：（1）在区间上单调递增，又，当时，，根据“优美区间”的定义，是的一个“优美区间”；（2），设，可设或，则函数在上单调递增.若是的“优美区间”，则是方程的两个同号且不等的实数根.方程无解.函数不存在“优美区间”.（3），设.有“优美区间”，或，在上单调递增.若是函数ℎ(x )的“优美区间”，则，是方程，即（*）的两个同号且不等的实数根.，或，20x ≥21x ≠101y y -≥+111y y -≠+1y ≥1y <-()[),11,∞∞--⋃+3a =()319f x x = []0,3()()00,33f f ==∴[]0,3x ∈()[]310,39f x x =∈∴[]0,3()319f x x =()()110g x x x=-≠[]{},0m n x x ⊆≠∣[](),,0m n ∞⊆-[](),0,m n ∞⊆+()11g x x=-[],m n [],m n ()g x 11,,11m m m n n n⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩210x x -+=210x x -+= ∴()11g x x=-()()(){}221,0,0a a x h x a a xx a x +-=∈≠≠R ∣[]{},0m n x x ⊆≠∣()h x [],m n [](),,0m n ∞∴⊆-[](),0,m n ∞⊆+()211a h x a a x+∴=-[],m n [],m n ()()h m m h n n ⎧=⎪⎨=⎪⎩,m n ∴211a x a a x +-=()22210a x a a x -++=()()()2222Δ4310a a a a a a ∴=+-=+->1a ∴>3a <-由（*）式得.或，当时，取得最大值..222111,a am n mna a a++==+=n m∴-=== 1a>Q3a<-∴3a=n m-3a∴=。
2019-2020学年人教版五年级第一学期期中考试数学试卷(含答案)
2019-2020学年五年级上学期数学期中考试试卷一、填空．（共24分）1.一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是________；与它等底等高的三角形面积是________．2.两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长16厘米，高5厘米．每个梯形的面积是________平方厘米．3.三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是________分米．4.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是________厘米．5.一个平行四边形的面积是20平方厘米，高是2厘米，它的底是________厘米；如果高是5厘米，它的底是________厘米．6.0.89的小数单位是________，它有________个这样的单位，它增加________个这样的单位是1．7.第五次全国人口普查结果显示，我国人口已达1295330000，这个数读作________，改写成以“万”作单位的数是________，省略“亿”后面的尾数约是________．8.8.5945保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________，保留整数约是________．9.一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是________，最小是________．10.23千克＝________克 1.2平方千米＝________公顷35厘米＝________米 90秒＝________小时11.小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是________。
二、选择（共6分）12.如图所示两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙．A. 大于B. 小于C. 相等D. 无法确定13.两个三角形等底等高，说明这两个三角形（）A. 形状相同B. 面积相同C. 能拼成一个平行四边形D. 完全相同14.把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（）A. 周长不变、面积变小B. 周长变小、面积不变C. 周长不变、面积变大D. 周长变大、面积不变15.一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）A. 扩大6倍B. 缩小2倍C. 面积不变D. 扩大3倍16.下面的数是循环小数的是（）A. 1.7474…B. 15.438438438C. 0.777717.把2米3厘米改写成用米作单位的小数是（）米．A. 2.3B. 2.03C. 2.003三、判断题（共7分）18.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍．（）19.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形．（）20.大于0.4而小于0.6的小数只有0.5（）21.948000改写成用“万”作单位的数是95万．（）22.甲数是1.45，比乙数少0.45，乙数是1．（）23.近似数4.2与4.20的大小相等，精确度也相同．（）24.一个数除以一个比1小且大于0的数，商一定大于被除数．（）四、操作题（共9分）25.在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等．五、计算下面各图的面积（12分）26.计算下面各图的面积①②③④⑤⑥六、脱式计算27.脱式计算（简便的应使用简便方法）①9.07﹣22.78÷3.4②3.4÷[0.5+0.3×4）③0.4×5÷0.4×5④34.52﹣17.87﹣12.23⑤48×2.47+0.0247×5200七、应用（共32分）28.一个平行四边形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树？29.一个三角形的底是24分米，高是底的2倍，这个三角形的面积是多少平方分米？30.3台同样的抽水机，4小时可以浇地2.4公顷．1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？31.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米．做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？32.已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积．33.小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数是多少？34.如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间铺了一条石子路．那么草地部分面积有多大？答案解析部分一、填空．（共24分）1.【答案】126平方厘米；63平方厘米【考点】平行四边形的面积，三角形的面积9=126（平方厘米）；【解析】【解答】解：S平行四边形=14×S三角形=126÷2=63（平方厘米）。
2023-2024学年山东省菏泽市高二(上)期中数学试卷(B卷)【答案版】
2023-2024学年山东省菏泽市高二（上）期中数学试卷（B 卷）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若直线l 1：ax +3y +1＝0与l 2：2x +（a +1）y +1＝0互相平行，则a 的值是（ ） A ．﹣3B ．2C ．﹣3或2D ．3或﹣22．已知点A （2，1），点B 在直线x ﹣y +3＝0上，则|AB |的最小值为（ ） A ．√5B ．√26C ．2√2D ．43．抛物线y =43x 2的焦点坐标为（ ） A ．(0，13)B ．(13，0)C ．(0，316) D ．(316，0) 4．已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，点M 在C 上．若M 到直线x ＝﹣1的距离为3，则|MF |＝（ ） A ．4B ．5C ．6D ．75．已知直线l ：（a ﹣2）x +y ﹣3＝0，圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝5．则“a ＝0”是“l 与C 相切”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为139，5645，107，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e 1，e 2，e 3，则（ ）A ．e 1＞e 3＞e 2B ．e 2＞e 3＞e 1C ．e 1＞e 2＞e 3D ．e 2＞e 1＞e 37．设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ，点M 为C 上一动点，E （4，1）为定点，则下列结论错误的是（ ）A ．准线l 的方程是x ＝﹣1B ．|ME |﹣|MF |的最大值为2C ．|ME |+|MF |的最小值为5D ．以线段MF 为直径的圆与y 轴相切8．已知双曲线x 29−y 216=1的右焦点为F ，点A （9，2），M 是双曲线上的一点，当|MA|+35|MF|取得最小值时，点M 的坐标为（ ）A ．(−3√52，2)B ．(3√52，2)C ．(9，−8√2)D ．(9，8√2)二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．已知圆C ：x 2+（y +3）2＝4，则（ ） A ．点（1，﹣2）在圆C 的内部 B ．圆C 的直径为2C ．过点（2，﹣3）的切线方程为x ＝2D ．直线y ＝x 与圆C 相离10．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 24−y 212=1，则（ ）A ．离心率为2B ．渐近线方程为y =±√3xC ．实轴长为2D ．右焦点到渐近线的距离为2√311．2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新log o （如图所示），设计师的灵感来源于曲线C ：|xa |n +|yb |n =1(n ＞0，n ∈R)．当n ＝4，a ＝2，b ＝1时，下列关于曲线C 的判断正确的有（ ）A ．曲线C 关于x 轴和y 轴对称B ．曲线C 所围成的封闭图形的面积小于8C ．设M(√3，0)，直线x −y +√3=0交曲线C 于P 、Q 两点，则△PQM 的周长小于8D ．曲线C 上的点到原点O 的距离的最大值为171412．已知椭圆C 1：x 2a 2+y 2b2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为e 1，椭圆C 1的上顶点为M ，且∠MF 1F 2=π6，双曲线C 2和椭圆C 1有相同的焦点，且双曲线C 2的离心率为e 2，P 为曲线C 1与C 2的一个公共点．若∠F 1PF 2=π2，则（ ） A ．e 2e 1=√22B ．e 1e 2=3√24C ．e 12+e 22=94D ．e 22−e 12=1三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13．若直线l 的一个方向向量是d →=(1，√3)，则直线l 的倾斜角是 ． 14．两圆x 2+y 2＝1，（x +4）2+（y ﹣a ）2＝25相内切，则实数a ＝ ．15．已知抛物线y 2＝2px 的焦点F （1，0），过点F 作互相垂直的两条弦AB ，CD ，两条弦AB 、CD 的中点分别为M ，N ，直线MN 与x 轴交于点E ．当AB 的斜率为√2时，△MFE 的面积为 ． 16．某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为√32，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为 ．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知点A （﹣2，﹣1）、B （6，3）． （1）求线段AB 的垂直平分线的直线方程；（2）若点A 、B 到直线l ：ax +y +1＝0的距离相等，求实数a 的值．18．（12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长为2√2，离心率为√22． （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 的斜率为1，经过点M （0，t ），且与椭圆C 交于A ，B 两点，若|AB|=4√23，求t 值． 19．（12分）小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线x ＝t （t ≥0）和以点F （1，0）为圆心，t +1为半径的圆，如图所示，他发现这些直线和对应同一t 值的圆的交点形成的轨迹很熟悉． （1）求上述交点的轨迹M 的方程；（2）过点F 作直线交此轨迹M 于A 、B 两点，点A 在第一象限，且AF →=2FB →，轨迹M 上一点P 在直线AB 的左侧，求三角形ABP 面积的最大值．20．（12分）已知圆C ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1． （1）求过点A （2，4）且与圆C 相切的直线方程；（2）若P （x ，y ）为圆C 上的任意一点，求（x +3）2+（y +4）2的取值范围． 21．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，①直线l ：x +y −√2=0过E 的右焦点F ，椭圆的长轴长是下顶点到直线l 的距离的2倍，②点A （﹣2，0），(1，√62)都在C 上，③四点P 1(√3，√62)，P 2(0，√2)，P 3(1，√62)，P 4(1，−√62)中恰有三点在椭圆C 上． 在以上三个条件中任选一个，解答下列问题． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设B （2，0），M ，N 是椭圆C 上不同于A ，B 的两点（其中M 在x 轴上方），若直线BN 的斜率等于直线AM 的斜率的2倍，求四边形AMBN 面积的最大值．22．（12分）已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b2=1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，C 的两条渐近线分别与直线x =a 2c 交于A ，B 两点，且AB 的长度恰好等于点F 到渐近线距离的√3倍． （1）求双曲线的离心率；（2）已知过点F 且斜率为1的直线l 与双曲线交于M ，N 两点，O 为坐标原点，若对于双曲线上任意一点P ，均存在实数λ，μ，使得OP →=λOM →+μON →，试确定λ，μ的等量关系式．2023-2024学年山东省菏泽市高二（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若直线l1：ax+3y+1＝0与l2：2x+（a+1）y+1＝0互相平行，则a的值是（）A．﹣3B．2C．﹣3或2D．3或﹣2解：直线l1：ax+3y+1＝0与l2：2x+（a+1）y+1＝0互相平行，则a（a+1）＝2×3，解得a＝2或a＝﹣3，当a＝2时，直线l1，l2重合，不符合题意，当a＝﹣3时，直线l1，l2重合，符合题意．故选：A．2．已知点A（2，1），点B在直线x﹣y+3＝0上，则|AB|的最小值为（）A．√5B．√26C．2√2D．4解：|AB|的最小值即为点A到直线x﹣y+3＝0的距离，即√1+1=√2=2√2．故选：C．3．抛物线y=43x2的焦点坐标为（）A．(0，13)B．(13，0)C．(0，316)D．(316，0)解：抛物线方程为：x2=34y，故焦点坐标为：(0，316)，故选：C．4．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，点M在C上．若M到直线x＝﹣1的距离为3，则|MF|＝（）A．4B．5C．6D．7解：如下图所示：根据题意可得抛物线的准线方程为x＝﹣2，若M到直线x＝﹣1的距离为MM2＝3，则M到抛物线的准线x＝﹣2的距离为MM1＝4，利用抛物线定义可知MF ＝MM 1＝4． 故选：A ．5．已知直线l ：（a ﹣2）x +y ﹣3＝0，圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝5．则“a ＝0”是“l 与C 相切”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：l 与C 相切，则圆心C （1，0）到直线l 的距离d =|a−2−3|√(a−2)+1=r =√5，解得a ＝0或a =52．所以“a ＝0”是“l 与C 相切”的充分不必要条件． 故选：B ．6．明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为139，5645，107，设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e 1，e 2，e 3，则（ ）A ．e 1＞e 3＞e 2B ．e 2＞e 3＞e 1C ．e 1＞e 2＞e 3D ．e 2＞e 1＞e 3解：图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为139，5645，107，图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e 1，e 2，e 3， 所以e 1=c a =√1−(b a )2=√1−(913)2=√8813e 2=c a =√1−(b a )2=√1−(4556)2=3√10156， e 3=c a =√1−(b a )2=√1−(710)2=√5110， 因为4556＞710＞913，所以e 1＞e 3＞e 2， 故选：A ．7．设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，准线为l ，点M 为C 上一动点，E （4，1）为定点，则下列结论错误的是（ ）A ．准线l 的方程是x ＝﹣1B ．|ME |﹣|MF |的最大值为2C ．|ME |+|MF |的最小值为5D ．以线段MF 为直径的圆与y 轴相切解：对于选项A ，可知2p ＝4，p2=1，所以焦点F （1，0），准线方程为x ＝﹣1，故A 正确；对于选项B ，|ME|−|MF|≤|EF|=√(1−4)2+(0−1)2=√10，当点M 在射线EF 上时等号成立， 即|ME |﹣|MF |的最大值为√10，故B 错误；对于选项C ，过点M ，E 分别作准线的垂线，垂足分别为A ，B ，则|ME |+|MF |＝|ME |+|MA |≥|EB |＝4+1＝5，当点M 在线段EB 上时等号成立，所以|ME |+|MF |的最小值为5，故C 正确；对于选项D ，设M （x 0，y 0），线段MF 的中点为D ，则x D =x 0+12=|MF|2， 所以线段MF 为直径的圆与y 轴相切，故D 正确． 故选：B ．8．已知双曲线x 29−y 216=1的右焦点为F ，点A （9，2），M 是双曲线上的一点，当|MA|+35|MF|取得最小值时，点M 的坐标为（ ） A ．(−3√52，2) B ．(3√52，2) C ．(9，−8√2) D ．(9，8√2)解：已知双曲线的方程为x 29−y 216=1，所以a ＝3，b ＝4，c ＝5，此时双曲线的右焦点F （5，0），离心率e =c a =53，右准线方程为x =95， 易知点A （9，2）在双曲线内， 不妨设点M 到右准线的距离是d ， 可得|MF |＝ed ， 所以d =|MF|e =35|MF|， 而|MA|+35|MF|=|MA|+d ，当MA 垂直于右准线时，|MA |+d 取得最小值， 此时不妨设M （x 0，2）（x 0＞0）， 因为M 是双曲线上的一点， 所以x 029−416=1，解得x 0=3√52，则点M 的坐标为(3√52，2)． 故选：B ．二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．已知圆C ：x 2+（y +3）2＝4，则（ ） A ．点（1，﹣2）在圆C 的内部B ．圆C 的直径为2 C ．过点（2，﹣3）的切线方程为x ＝2D ．直线y ＝x 与圆C 相离解：A ：将点（1，﹣2）代入圆C ：12+（﹣2+3）2＜4， 所以点（1，﹣2）在圆内，故A 正确；B ：圆C 的半径为2，所以直径为4，故B 错误； C ：将（2，﹣3）代入圆C ：22+（﹣3+3）2＝4， 所以点（2，﹣3）在圆上，过圆上的一点做圆的切线有且只有一条，当斜率k 不存在时，此时过点（2，﹣3）的直线为x ＝2，满足d ＝r ＝2， 故只有唯一的切线方程x ＝2，故C 正确；D ：圆C ：x 2+（y +3）2＝4的圆心为（0，﹣3），半径r ＝2， 所以圆心（0，﹣3）到直线y ＝x 的距离d =|−3|√1+1=3√22＞2，所以直线与圆相离，故D 正确． 故选：ACD ．10．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 24−y 212=1，则（ ）A ．离心率为2B ．渐近线方程为y =±√3xC ．实轴长为2D ．右焦点到渐近线的距离为2√3解：∵双曲线方程为x 24−y 212=1，∴a ＝2，b =2√3，c ＝4，∴实轴长为2a ＝4，离心率为ca =2，∴A 正确，C 不正确；∴渐近线方程为y =±ba x =±√3x ，∴B 正确；∵右焦点为（4，0），不妨取渐近线y =√3x ，即√3x −y =0， ∴（4，0）到渐近线y =√3x 距离为d =|43|√3+1=2√3，∴D 正确． 故选：ABD ．11．2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新log o （如图所示），设计师的灵感来源于曲线C ：|xa |n +|yb |n =1(n ＞0，n ∈R)．当n ＝4，a ＝2，b ＝1时，下列关于曲线C 的判断正确的有（ ）A ．曲线C 关于x 轴和y 轴对称B ．曲线C 所围成的封闭图形的面积小于8C ．设M(√3，0)，直线x −y +√3=0交曲线C 于P 、Q 两点，则△PQM 的周长小于8D ．曲线C 上的点到原点O 的距离的最大值为1714解：当n ＝4，a ＝2，b ＝1时，曲线C ：x 416+y 4=1，对于A ，用﹣y 替换y ，x 不变，得x 416+(−y)4=1，即x 416+y 4=1，则曲线C 关于x 轴对称；用﹣x 替换x ，y 不变，得(−x)416+y 4=1，即x 416+y 4=1，则曲线C 关于y 轴对称，故A 正确；对于B ，由x 416+y 4=1，得|x |≤2，|y |≤1，所以曲线C 在由直线x ＝±2和y ＝±1所围成的矩形内（除曲线与坐标轴的四个交点外），所以曲线C 所围成的封闭图形的面积小于该矩形的面积，该矩形的面积为4×2＝8，故B 正确；对于C ，对于曲线C ：x 416+y 4=1和椭圆x 24+y 2=1，设点（x ，y 1）在x 416+y 4=1上，点（x ，y 2）在x 24+y 2=1上，因为y 14−y 24=1−x 416−(1−x 24)2=(1−x 24)(1+x 24)−(1−x 24)2=(1−x 24)(1+x 24−1+x 24)=12x 2(1−x 24)≥0．所以y 14≥y 24，所以|y 1|≥|y 2|，设点（x 1，y ）在x 416+y 4=1上，点（x 2，y ）在x 24+y 2=1上，因为x 14−x 24=16(1−y 4)−[4(1−y 2)]2=4(1−y 2)[4(1+y 2)−4(1−y 2)]=4（1﹣y 2）•8y 2＝32y 2（1﹣y 2）≥0，所以x 14≥x 24，所以|x 1|≥|x 2|，所以椭圆x 24+y 2=1在曲线C ：x 416+y 4=1内（除四个交点外），如图：设直线x −y +√3=0交椭圆x 24+y 2=1于A ，B 两点，交x 轴于N(−√3，0)，易知，M ，N 为椭圆x 24+y 2=1的两个焦点，由椭圆的定义可知，|AN |+|AM |＝2a ＝4，|BN |+|BM |＝2a ＝4， 所以△ABM 的周长为8，由图可知，△PQM 的周长不小于8，故C 不正确；对于D ，设曲线C ：x 416+y 4=1上的点（x ，y ），则该点到原点O 的距离为√x 2+y 2， 因为x 416+y 4=1，所以设x 24=cosα，y 2=sinα，α∈[0，π2]，则x 2+y 2=4cosα+sinα=√17sin(α+φ)，其中sinφ=17cosφ=17， 所以当sin （α+φ）＝1时，x 2+y 2取得最大值√17，√x 2+y 2取得最大值1714．故D 正确；故选：ABD ． 12．已知椭圆C 1：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为e 1，椭圆C 1的上顶点为M ，且∠MF 1F 2=π6，双曲线C 2和椭圆C 1有相同的焦点，且双曲线C 2的离心率为e 2，P 为曲线C 1与C 2的一个公共点．若∠F 1PF 2=π2，则（ ） A ．e 2e 1=√22B ．e 1e 2=3√24C ．e 12+e 22=94D ．e 22−e 12=1解：设两曲线的焦距为2c ，椭圆的长轴长为2a 1，短轴长为2b 1， 双曲线的实轴长为2a 2，虚轴长为2b 2， 在Rt △MOF 1中，|OF 1||MF 1|=c a=cosπ6=√32=e 1， 根据对称性，不妨设P 在第一象限内， 则{|PF 1|+|PF 2|=2a 1|PF 1|−|PF 2|=2a 2，两式平方相加可得： |PF 1|2+|PF 2|2=2a 12+2a 22，又∠F 1PF 2=π2，∴|PF 1|2+|PF 2|2=4c 2，∴2a 12+2a 22=4c 2，∴1e 12+1e 22=2，又e 1=√32，解得e 2=√62， ∴e 2e 1=√2，∴A 选项错误；∴e 1e 2=3√24，∴B 选项正确；∴e 12+e 22=94，∴C 选项正确； ∴e 22−e 12=34，∴D 选项错误．故选：BC ．三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．若直线l 的一个方向向量是d →=(1，√3)，则直线l 的倾斜角是π3．解：设直线l 的倾斜角是θ，可得：tan θ=√3，θ∈[0，π），解得θ=π3． 故答案为：π3．14．两圆x 2+y 2＝1，（x +4）2+（y ﹣a ）2＝25相内切，则实数a ＝ 0 ． 解：圆x 2+y 2＝1的圆心坐标为（0，0），半径为1；圆（x +4）2+（y ﹣a ）2＝25的圆心坐标为（﹣4，a ），半径为5． 由两圆x 2+y 2＝1，（x +4）2+（y ﹣a ）2＝25相内切， 得√16+a 2=5−1=4，解得a ＝0． 故答案为：0．15．已知抛物线y 2＝2px 的焦点F （1，0），过点F 作互相垂直的两条弦AB ，CD ，两条弦AB 、CD 的中点分别为M ，N ，直线MN 与x 轴交于点E ．当AB 的斜率为√2时，△MFE 的面积为 √2 ．解：由题意，抛物线 y 2＝2px 的焦点F （1，0），可得p2=1，解得p ＝2，所以y 2＝4x ， 又由AB 的斜率为√2，可得直线AB 所在的直线方程为x =√22y +1，直线CD 所在的直线方程为x =−√2y +1， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立方程组{x =√22y +1y 2=4x ，整理得y 2−2√2y −4=0，所以y 1+y 2=2√2，因为M 为AB 中点，所以M(2，√2)， 同理得N(5，−2√2)，且k MN =3√2−3=−√2， 所以直线MN 的方程为y −√2=−√2（x ﹣2）， 令y ＝0，得x ＝3，所以E （3，0）， 所以S △MFE =12×2×√2=√2． 故答案为：√2．16．某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为√32，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为 60° ．解：由题意，椭圆与圆柱的轴截面如图所示，DE ⊥BC ， 则∠CDE 为“切面”所在平面与底面所成的角，设为θ． 设圆柱的直径为2r ，则CD 为椭圆的长轴2a ，短轴为DE ＝2r ， 则椭圆的长轴长2a ＝|CD |=2r cosθ，cos θ=ra，短轴长2b ＝2r ， 则c =√a 2−b 2，所以椭圆的离心率为e =√32=c a =√1−b 2a2=√1−r 2r 2cos 2θ=sin θ，所以θ＝60°．故答案为：60°．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知点A （﹣2，﹣1）、B （6，3）． （1）求线段AB 的垂直平分线的直线方程；（2）若点A 、B 到直线l ：ax +y +1＝0的距离相等，求实数a 的值． 解：（1）线段AB 的中点为C （2，1），k AB =−1−3−2−6=12， 故线段AB 的中垂线的方程为y ﹣1＝﹣2（x ﹣2），即2x +y ﹣5＝0．（2）由条件线段AB 的中点为C （2，1）在直线上或线段AB 所在直线与直线平行， 若线段AB 的中点为C （2，1）在直线l 上，则2a +1+1＝2a +2＝0，解得a ＝﹣1； 线段AB 所在直线与直线l 平行，则−a =k AB =12，解得a =−12． 综上所述，a ＝﹣1或−12．18．（12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长为2√2，离心率为√22． （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线l 的斜率为1，经过点M （0，t ），且与椭圆C 交于A ，B 两点，若|AB|=4√23，求t 值． 解：（1）不妨设椭圆C 的方程为x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，因为椭圆C 的长轴长为2√2，离心率为√22， 所以2a =2√2，ca =√22， 解得a =√2，c =1， 此时b =√a 2−c 2=1， 则C ：x 22+y 2=1； （2）因为直线l 的斜率为1，经过点M （0，t ）， 不妨设直线l 的方程为y ＝x +t ，联立{x 22+y 2=1y =x +t，消去y 并整理得3x 2+4tx +2（t 2﹣1）＝0，此时Δ＝﹣8t 2+24＞0， 解得t ∈(−√3，√3)，由韦达定理得x 1+x 2=−4t 3，x 1x 2=2(t 2−1)3， 所以|AB|=√1+k 2⋅√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√2×√16t 29−8(t 2−1)3=4√23，即16t 2﹣24（t 2﹣1）＝16， 解得t ＝±1，经检验，符合题意． 故t ＝±1．19．（12分）小徐同学在平面直角坐标系画了一系列直线x ＝t （t ≥0）和以点F （1，0）为圆心，t +1为半径的圆，如图所示，他发现这些直线和对应同一t 值的圆的交点形成的轨迹很熟悉． （1）求上述交点的轨迹M 的方程；（2）过点F 作直线交此轨迹M 于A 、B 两点，点A 在第一象限，且AF →=2FB →，轨迹M 上一点P 在直线AB 的左侧，求三角形ABP 面积的最大值．解：（1）设交点为（x ，y ）， ∴{x =t(x −1)2+y 2=(t +1)2， ∴y 2＝4x ，（2）设直线AB 为y ＝k （x ﹣1），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），y 1＞0，y 2＜0{y 2=4xy =k(x −1)，k 4y 2−y −k =0， {y 1+y 2=4k y 1y 2=−4， ∵AF →=2FB →，∴{1−x 1=2(x 2−1)0−y 1=2(y 2−0)，即y 1＝﹣2y 2 ∴−2y 22=−4， ∴y 2=−√2，y 1=2√2∴A(2，2√2)，B(12，−√2)，AB =92直线AB ：y =2√2(x −1)， 设点P （p 2，2p ），−√22＜p ＜√2， 点P 到直线AB 的距离为d =|22p 2−2p−22|√1+(2√2)2=2√2|(p−√24)2−98|3≤3√24， 所以S △ABP =12d ⋅AB ≤12×3√24×92=27√21620．（12分）已知圆C ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1． （1）求过点A （2，4）且与圆C 相切的直线方程；（2）若P （x ，y ）为圆C 上的任意一点，求（x +3）2+（y +4）2的取值范围． 解：（1）圆C ：（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝1的圆心为C （1，1），半径r ＝1，当经过点A （2，4）的直线l 与x 轴垂直时，直线方程为x ＝2，此时圆心C 到直线l 的距离等于半径， 故直线l 与圆C 相切，符合题意；当经过点A （2，4）的直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 方程为y ﹣4＝k （x ﹣2），即kx ﹣y ﹣2k +4＝0， 由圆C 到直线的距离d ＝r 得：√k 2+1=1，解得k =43，此时直线l 的方程为y −4=43(x −2)，化简得4x ﹣3y +4＝0， 综上：圆C 的切线方程为x ＝2或4x ﹣3y +4＝0；（2）（x +3）2+（y +4）2的几何意义为圆C 上动点P （x ，y ）与定点A （﹣3，﹣4）距离的平方， 设圆心C （1，1）与点A （﹣3，﹣4）的距离为a ，则a =√(1+3)2+(1+4)2=√41， 所以|P A |的最大值为a +r =√41+1，最小值为a −r =√41−1， 故（x +3）2+（y +4）2的最大值为42+2√41，最小值为42−2√41， 即（x +3）2+（y +4）2的取值范围[42−2√41，42+2√41]．21．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)，①直线l ：x +y −√2=0过E 的右焦点F ，椭圆的长轴长是下顶点到直线l 的距离的2倍，②点A （﹣2，0），(1，√62)都在C 上，③四点P 1(√3，√62)，P 2(0，√2)，P 3(1，√62)，P 4(1，−√62)中恰有三点在椭圆C 上． 在以上三个条件中任选一个，解答下列问题． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）设B （2，0），M ，N 是椭圆C 上不同于A ，B 的两点（其中M 在x 轴上方），若直线BN 的斜率等于直线AM 的斜率的2倍，求四边形AMBN 面积的最大值．解：（1）选①设椭圆的焦距为2c ，直线l 恒过定点(√2，0)，所以c =√2． 椭圆的下顶点（0，﹣b ）到直线l 的距离d =b+22， 由题意，得{a =b+√2√2a 2=b 2+2，解得a ＝2，b =√2． 所以椭圆C 的标准方程为x 24+y 22=1；选②因为A （﹣2，0），(1，√62)都在C 上，所以{a =2，1a 2+(√62)2b2=1，解得{a =2，b =√2，所以椭圆C 的标准方程为x 24+y 22=1；选③由对称知：P 3，P 4都在椭圆C 上，对于椭圆在第一象限的图像上的点（x ，y ）， 易知y 是x 的减函数，故P 1，P 3只有一个点符合，显然P 1不在椭圆上， 所以P 2，P 3，P 4三点在椭圆上，所以b =√2， 将P 3代入椭圆方程可得1a 2+642=1，解得a ＝2，所以椭圆C 的方程为x 24+y 22=1；（2）设直线AM 的斜率为k ，即直线AM 的方程为y ＝k （x +2）， 联立直线AM 与椭圆方程{y =k(x +2)，x 24+y 22=1，则（2k 2+1）x 2+8k 2x +8k 2﹣4＝0，所以Δ＝64k 4﹣4（2k 2+1）（8k 2﹣4）＝16＞0， 设M （x 1，y 1），由韦达定理，可得−2x 1=8k 2−42k 2+1，即x 1=2−4k22k 2+1，y 1=k(x 1+2)=4k 2k 2+1，因为直线BN 的斜率等于直线AM 的斜率的2倍， 所以直线BN 的方程为y ＝2k （x ﹣2），联立直线BN 与椭圆方程{y =2k(x −2)，x 24+y 22=1，则（8k 2+1）x 2﹣32k 2x +32k 2﹣4＝0，所以Δ＝（32k 2）2﹣4（8k 2+1）（32k 2﹣4）＝16＞0， 设N （x 2，y 2），由韦达定理可得2x 2=32k 2−48k 2+1，即x 2=16k 2−28k 2+1，y 2=2k(x 2−2)=−8k8k 2+1，由对称性，不妨设k ＞0，则四边形AMBN 的面积S =12×4×(y 1−y 2)=2(4k2k 2+1+8k 8k 2+1)=24×4k+1k(4k+1k)+2=244k+1k +24k+1k， 令t =4k +1k ，则4k +1k ≥2√1k ×4k =4，当且仅当4k =1k ，即k =12，等号成立， 则S =24t+2t ≤244+12=163，故S 的最大值为163． 22．（12分）已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，C 的两条渐近线分别与直线x =a 2c 交于A ，B 两点，且AB 的长度恰好等于点F 到渐近线距离的√3倍． （1）求双曲线的离心率；（2）已知过点F 且斜率为1的直线l 与双曲线交于M ，N 两点，O 为坐标原点，若对于双曲线上任意一点P ，均存在实数λ，μ，使得OP →=λOM →+μON →，试确定λ，μ的等量关系式．解：（1）设直线x =a 2c 与x 轴交于点D ，不妨取一条渐近线l 1：y =ba x ，则tan ∠AOD =b a ，所以|AB |＝2|OD |tan ∠AOD =2abc ， 又F 到l 1：bx ﹣ay ＝0的距离d =bc√a 2+b=b ，所以|AB |=2abc =√3b ，即c =2√33a ，所以e =ca =2√33． （2）由（1）可知，c =2√33a ， 所以c 2=43a 2＝a 2+b 2，所以a 2＝3b 2， 所以双曲线C 的方程为x 23b 2−y 2b 2=1，即x 2﹣3y 2﹣3b 2＝0，则F （2b ，0），直线l ：x ＝y +2b ，由{x =y +2b x 2−3y 2−3b 2=0，消去x 可得﹣2y 2+4by +b 2＝0， 设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则由根与系数的关系可得y 1+y 2＝2b ，y 1y 2=b2−2，设P （x ，y ），则由OP →=λOM →+μON →，可得{x =λx 1+μx 2y =λy 1+μy 2，由点P 在双曲线上，可得（λx 1+μx 2）2﹣3（λy 1+μy 2）2﹣3b 2＝0，即λ2（x 12−3y 12）+2λμ（x 1x 2﹣3y 1y 2）+μ2（x 22−3y 22）﹣3b 2＝0，因为x 1x 2﹣3y 1y 2＝（y 1+2b ）（y 2+2b ）﹣3y 1y 2＝﹣2y 1y 2+2b （y 1+y 2）+4b 2＝9b 2，x 12−3y 12=3b 2，x 22−3y 22=3b 2，所以λ2+6λμ+μ2＝1．。
2019-2020学年五年级上学期期中数学试卷
2019-2020学年五年级（上）期中数学试卷一、填空题．（每题1分，共28分）1．（3分）长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴．2．（3分）6÷11的商是小数，可以简写成，保留三位小数是．3．（3分）一个两位小数保留一位小数后约是 2.5，这个两位小数最小是，最大是，它们相差．4．（2分）小明4分钟做80道口算题，平均每分钟做题，他平均每道题花分钟．5．（6分）照样子，填一填．向右平移了4格．向平移了格．先向平移了格，再向平移了格．6．（1分）李老师给参加数学竞赛获奖的同学买奖品，用148.8元买了12支钢笔，每支钢笔值元．7．（4分）根据3.6×0.24＝0.864，直接写出下面除法算式的商．0.864÷3.6＝0.864÷0.24＝8.64÷0.36＝8.64÷2.4＝8．（2分）从2，3，5，6四个数字中任选三个，组成的能被2整除的最大的三位数是，能被5整除的最小的三位数是．9．（3分）1703至少减去才是2的倍数，至少加上才是3的倍数，至少减去才是5的倍数．10．（1分）奶奶到超市买苹果，买了5.2kg苹果，付给售货员30元，那么每千克苹果元．二、判断题．（每题1分，共5分）11．（1分）0.6666和0.都是循环小数．（判断对错）12．（1分）一个图形先向上平移5格，再向下平移6格，得到的图形就相当于向下平移了1格．（判断对错）13．（1分）因为6×8＝48，所以48是倍数，6是因数．（判断对错）14．（1分）进行混合运算时，必须按从左往右的顺序依此计算．（判断对错）15．（1分）“画”和“图”这两个字都是轴对称图形．（判断对错）三、选择题．（每题1分，共5分）16．（1分）一筐鸡蛋，2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数、5个5个地数，都正好数完而没有剩余（）个．A．30B．120C．8017．（1分）淘淘去香港参加科技夏令营，买了一顶帽子，折合人民币是（）（1元港币兑换人民币0.81元）A．17.82B．27.16C．1818．（1分）一个不等于0的数除以0.23，则商一定（）这个数．A．小于B．等于C．大于19．（1分）如图所示，将一张正方形纸对折两次，剪出小洞后展开（）A．B．C．D．20．（1分）8kg西瓜能榨西瓜汁2.5kg，照这样计算，要榨3.5kg西瓜汁需要（）A．2.5÷8×3.5B．8×2.5×3.5C．8÷2.5×3.5四、计算．（共22）21．（4分）直接写出得数．2.8÷2＝ 2.6÷13＝0.4÷8＝8.8÷0.4＝5.9÷0.59＝ 1.55÷0.5＝0.56÷14＝40.08÷8＝22．（9分）用竖式计算．8.4÷0.56＝0.32÷2.2＝（商用循环小数表示）45.4÷15≈（得数保留一位小数）23．（9分）脱式计算．37.6﹣1.5÷0.247.35÷（6.2﹣4.8）3.6÷0.4﹣1.2×5五、猜一猜．（8分）24．（2分）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数．25．（2分）我是一个质数，我与其他任何一个质数的和都是奇数．我是．26．（2分）一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6．这个两位数是．27．（2分）我是一个偶数，同时是2和3的倍数．是一个两位数，个位与十位上的数字交换位置后是5的倍数．我是．六、解答题（共1小题，满分9分）28．（9分）作图．（1）画出图形A的对称轴．（2）沿虚线画出图形B的另一半，使它成为轴对称图形．（3）将图形C向右平移5格得到图形D．七、解决问题．（共23分）29．（4分）长颈鹿行进的平均速度为50.18千米/小时，非洲象行进的平均速度为38.6千米/小时．长颈鹿行进的平均速度是非洲象的多少倍？30．（7分）卖冰棍．（1）按批发价计算，两种冰棍每支各多少元？（2）按零售价卖出两种冰棍各一箱，分别可以赚多少元？31．（4分）妈妈买了一些苹果，平均分给7个小朋友，能正好分完，也能正好分完．妈妈最少买了多少个苹果？32．（4分）一个书包售价27.5元，一支水笔的售价是2.5元，红红带了100元去购物，她还能买几支水笔？33．（4分）一本书有192页，厚度是9.6mm，另一本同样纸质的书厚度是39.1mm2019-2020学年河北省邯郸市临漳县五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每题1分，共28分）1．【解答】解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴．故答案为：5，4，无数．2．【解答】解：6÷11的商是循环小数，可以简写成0.故答案为：循环，0.．3．【解答】解：“四舍”得到的2.5最大是5.54，“五入”得到的2.5最小是4.45；故答案为：2.45，2.54．4．【解答】解：80÷4＝20（道）4÷80＝（分钟）答：平均每分钟做20道，平均做一道要．故答案为：20，．5．【解答】解：向右平移了4格．向左平移了4格．先向上平移了8格，再向左平移了5格．故答案为：左，4，上，4，左，5．6．【解答】解：148.8÷12＝12.4（元）；答：每支钢笔12.4元．故答案为：12.4．7．【解答】解：0.864÷3.6＝0.240.864÷3.24＝3.66.64÷0.36＝248.64÷5.4＝3.3故答案为：0.24，3.7，3.6．8．【解答】解：根据2的倍数特征：个位上是0、6、4、6、2的数；根据5的倍数特征：个位是0或3的数，所以能被5整除的最小的三位数是235．故答案为：652；235．9．【解答】解：2的倍数特征：个位上是0、3、4、6、6的数；3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，所以1703至少加上8才是3的倍数；5的倍数特征：个位是7或5的数，所以1703至少减去3才是3的倍数．故答案为：1；1；810．【解答】解：30﹣6.6＝23.5（元）23.4÷5.6＝4.5（元）答：每千克苹果7.5元．故答案为：4.2．二、判断题．（每题1分，共5分）11．【解答】解：0.6666是有限小数，0.；所以原题说法错误；故答案为：×．12．【解答】解：一个图形先向上平移5格，再向下平移6格．故原题说法正确．故答案为：√．13．【解答】解：因数和倍数是相互依存的，一定要说明谁是谁的因数（或倍数）．所以“因为6×8＝48，所以48是倍数，的说法是错误的．故答案为：×．14．【解答】解：在进行混合运算时，如果只有乘除或者只有加减，如果既有乘除，要先算乘除．所以原题说法错误；故答案为：×．15．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：“画”是轴对称图形，“图”不是轴对称图形；所以原题说法错误．故答案为：×．三、选择题．（每题1分，共5分）16．【解答】解：2×3×5×5＝6×2×5＝24×5＝120（个）答：这筐鸡蛋可能有120个．观察可知B项符合．故选：B．17．【解答】解：0.81×22＝17.82（元）答：一顶帽子，折合人民币是17.82元．故选：A．18．【解答】解：一个不等于0的数除以0.23，则商一定大于这个数．故选：C．19．【解答】解：如图剪出小洞后展开，得到的图形是：故选：D．20．【解答】解：8÷2.5×3.5＝4.2×3.7＝11.2（千克）答：要榨3.7kg西瓜汁需要11.2kg西瓜．故选：C．四、计算．（共22）21．【解答】解：2.8÷6＝1.4 5.6÷13＝0.60.4÷2＝0.058.2÷0.4＝223.9÷0.59＝10 2.55÷0.5＝7.10.56÷14＝2.0440.08÷8＝5.01 22．【解答】解：8.4÷4.56＝150.32÷2.3＝0.145.4÷15≈5.023．【解答】解：（1）37.6﹣1.5÷0.24＝37.6﹣3.25＝31.35（2）7.35÷（6.2﹣4.8）＝5.35÷1.4＝6.25（3）3.6÷4.4﹣1.4×5＝9﹣4＝3五、猜一猜．（8分）24．【解答】解：最小的奇数是1，最小的自然数的是0，所以这个数是180．故答案为：180．25．【解答】解：质数是指只有1和它本身两个因数的数；因为两个质数的和是奇数，根据奇数+偶数＝奇数．故答案为：2．26．【解答】解：由分析可知，一个两位数，十位与个位上的数字之和是6．故答案为：60．27．【解答】解：根据个位与十位上的数字交换位置后是5的倍数，可以先确定这个两位数十位上的数是5，所以这个两位数是54．故答案为：54．六、解答题（共1小题，满分9分）28．【解答】解（1）画出图形A的对称轴（红色虚线）．（2）沿虚线画出图形B的另一半，使它成为轴对称图形（绿色图形B′）．（3）将图形C向右平移5格得到图形D（蓝色部分）．七、解决问题．（共23分）29．【解答】解：50.18÷38.6＝1.8（倍）．答：长颈鹿行进的平均速度是非洲象的1.3倍．30．【解答】解：（1）40.5÷30＝1.35（元）38.4÷25＝1.54（元）答：按批发价计算，绿豆冰棍每支1.35元．（2）（6.5﹣1.35）×30＝3.15×30＝4.5（元）（2.8﹣1.54）×25＝6.26×25＝6.5（元）答：按零售价卖出两种冰棍各一箱，绿豆冰棍可以赚8.5元．31．【解答】解：7×12＝84（个）答：妈妈最少买了84个苹果．32．【解答】解：100﹣27.5＝72.5（元）72.6÷2.5＝29（支）答：在她买完一个书包后，她还能买29支水笔．33．【解答】解：39.1÷（9.4÷192）＝39.1÷0.05＝782（页）答：这本书有782页．。
2019-2020学年人教版小学五年级第一学期数学期中试卷(有答案)
人教版2019-2020学年小学五年级上册数学期中试卷一．填空题（共11小题，满分25分）1．（2分）在4×5＝20中，是的倍数，是的因数．2．（1分）系统找不到该试题3．（2分）24的所有因数：，50以内7的所有倍数：．4．（2分）25的因数中，最小的是，18的倍数中，最小的是．5．（1分）9.12÷0.24的商的最高位是位．6．（3分）一个数的因数一共有9个，按从小到大的顺序排列第5个因数是6，这个数是，把这个数分解质因数是．7．（2分）一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是，最小是．8．（3分）两个质数的和是20．它们的积是91．这两个质数分别是和．9．（4分）在15，36，42，51，60，120中，2的倍数有，3的倍数有，5的倍数有，2、3和5的倍数有．10．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”1.5÷0.2 1.5×0.25÷60.8333…0.5÷0.90.5÷1.520.8÷1.0220.8．11．（2分）在横线上填上＜、＞或＝．4948.9921.01﹣3.76﹣6.2421.01﹣（3.76+6.24）32400032万8.2608.26二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．（1分）0.33333与0.都是循环小数．（判断对错）13．（1分）等腰三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．．（判断对错）14．（1分）1既不是质数，也不是合数．（判断对错）15．（1分）一个三位小数，保留一位小数后是7.5，原数最大是7.499．（判断对错）16．（1分）二个不同的质数没有公因数．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）17．（2分）下面现象中属于平移的是（）A．钟表指针的运动B．电风扇扇叶的运动C．升国旗时五星红旗的运动18．（2分）下面图形不是轴对称图形的是（）A．长方形B．等腰梯形C．平行四边形D．等边三角形19．（2分）884÷88＝10…4，如果被除数和除数同时扩大10倍，余数是（）A．100B．4C．4020．（2分）一个合数最少有（）个因数．A．3B．2C．121．（2分）一个数是10的倍数，它（）是5的倍数．A．不能确定B．一定C．不可能D．不一定四．计算题（共3小题，满分32分）22．（10分）直接写出得数．0.27÷0.3＝0.2×1.01＝ 1.24÷0.4＝80÷0.04＝0.6×1.2＝10÷0.25＝0.64×0.4＝0.7×1.8＝9.9÷0.01＝23．（10分）用竖式计算．（得数保留一位小数．）（1）11.77÷8（2）0.81÷3.6（3）67.5÷30（4）2.8÷1.324．（12分）脱式计算（能简算的要简算）4.15﹣3.24+9.85﹣6.763.2×4.6+3.2×5.4（8+0.8）×1.25（15.4﹣7.8）×3.51.25×4×2.5×0.80.32×9+0.32五．操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）25．（5分）将如图先向下平移6格再向右平移4格．六．解答题（共6小题，满分23分）26．（3分）科学家研究表明，10000平方米的森林在生长季节每周可吸收6.3吨二氧化碳．城市森林公园有60000平方米森林，7月份这片森林一共可以吸收多少二氧化碳？27．（3分）妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？28．（4分）建筑工地需要黄沙47吨，用一辆载重4.5吨的汽车运，至少运多少次？29．（4分）有642盒牛奶，分别用6盒装和8盒装的箱子去装，选哪种箱子才能正好装完呢？30．（4分）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，共有多少种不同的围法？面积最大是多少？31．（5分）食堂运来一批煤，原计划每天烧30千克，可以烧125天，实际每天节约5千克，实际可以烧几天？参考答案与试题解析一．填空题（共11小题，满分25分）1．解：5×4＝20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；故答案为：20，4和5；4和5，20．2．3．解：24的所有因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；50以内7的所有倍数：7、14、21、28、35、42、49．故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；7、14、21、28、35、42、49．4．解：25的因数中，最小的是1，18的倍数中，最小的是18．故答案为：1，18．5．解：9.12÷0.24＝912÷24，因为被除数的前两，91比除数24大，所以商是两位数，商的最高位是十位．故答案为：十．6．解：6×6＝3636＝2×2×3×3答：这个数是，36，把这个数分解质因数是36＝2×2×3×3．故答案为：36，36＝2×2×3×3．7．解：一个三位小数，如果取它的近似值是5.83，这个数最大是5.834，最小是5.825；故答案为：5.834，5.825．8．解：因为91＝7×13，又符合7+13＝20，所以这两个质数分别是7、13．故答案为：7，13．9．解：（1）2的倍数有：36，42，60，120（2）3的倍数有：15，36，42，51，60，120（3）5的倍数有：15，60，120（4）既是2、5又是3的倍数有：60、120．故答案为：36，42，60，120；15，36，42，51，60，120；15，60，120；60，120．10．解：1.5÷0.2＞1.5×0.25÷6＝0.8333…0.5÷0.9＞0.5÷1.520.8÷1.02＜20.8．故答案为：＞、＝、＞、＜．11．解：（1）49＞48.99（2）因为21.01﹣3.76﹣6.24＝21.01﹣（3.76+6.24）所以21.01﹣3.76﹣6.24＝21.01﹣（3.76+6.24）（3）324000＞32万（4）8.260＝8.26故答案为：＞，＝，＞，＝．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．解：0.33333是有限小数，0.是循环小数；所以原题说法错误．故答案为：×．13．解：等腰三角形包括两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形，两边相等的等腰三角形的对称轴是底边上的中线（或高线或对角的平分线），等边三角形的对称轴是三边上的中线（或高线或对角的平分线），所以等腰三角形的对称轴可以有1条或3条．故答案为：×．14．解：根据素数与合数的定义可知，最小的素数为2，最小合数为4，所以1既不是素数，也不是合数．故答案为：正确．15．解：“四舍”得到的7.5最大是7.549，“五入”得到的7.5最小是7.450；故答案为：×．16．解：1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数．这种说法是错误的．故答案为：错误．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）17．解：升国旗时五星红旗的运动方向不发生改变，所以它是平移现象；钟表指针的运动、电风扇扇叶的运动是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变，所以它们是旋转现象．故选：C．18．解：根据轴对称图形的意义可知：A、B、D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选：C．19．解：884÷88＝10…4，如果被除数和除数同时扩大10倍，则商不变，仍是10，但余数也随之扩大10倍，是40；故选：C．20．解：一个合数最少有3个因数；故选：A．21．解：由于10是5的倍数，一个数是10的倍数，则这个数也是5的倍数．故选：B．四．计算题（共3小题，满分32分）22．解：0.27÷0.3＝0.90.2×1.01＝0.202 1.24÷0.4＝3.180÷0.04＝20000.6×1.2＝0.7210÷0.25＝400.64×0.4＝0.2560.7×1.8＝1.269.9÷0.01＝99023．解：（1）11.77÷8≈1.5（2）0.81÷3.6≈0.2（3）67.5÷30≈2.3（4）2.8÷1.3≈2.224．解：①4.15﹣3.24+9.85﹣6.76＝4.15+9.85﹣（3.24+6.76）＝14﹣10＝4②3.2×4.6+3.2×5.4＝3.2×（4.6+5.4）＝3.2×10＝32③（8+0.8）×1.25＝8×1.25+0.8×1.25＝10+1＝11④（15.4﹣7.8）×3.5＝7.6×3.5＝26.6⑤1.25×4×2.5×0.8＝1.25×0.8×（4×2.5）＝1×10＝10⑥0.32×9+0.32＝0.32×（9+1）＝0.32×10＝3.2五．操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）25．解：将如图先向下平移6（下图红色部分）格再向右平移4格（下图绿色部分）：六．解答题（共6小题，满分23分）26．解：60000÷10000×6.3×＝6×＝6×27.9＝167.4（吨）答：7月份这片森林一共可以吸收167.4吨二氧化碳．27．解：3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答：应找回2.58元．28．解：47÷4.5≈11（次）答：要运11次．29．解：因为642÷6＝107642÷8＝80.25所以每箱装6盒能正好把642盒牛奶装完；30．解：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，共有无数种不同的围法；24÷4＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）答：共有无数种不同的围法，面积最大是36平方厘米．31．解：125×30÷（30﹣5）＝3750÷25＝150（天）答：实际可以烧150天．。
五年级上册数学试题 2019-2020学年第一学期期末考试数学试卷 人教版(7)(有答案)
2019-2020学年人教版小学五年级上册期末考试数学试卷一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）一本书有a页，小华每天看7页，看了b天．用式子表示没有看的页数．2．（2分）在，，0. 8，中，最大的是，最小的是．3．（2分）口袋里有5个红球，3个黄球，从中任意摸一个球，摸到可能性大，如果想使两种球摸到的可能性相等，需要再往袋中放入球．4．（2分）一块平行四边形铁皮的周长是66分米，一条底边长15分米，这条底边上的高是6分米，另一条底边上的高是分米．5．（2分）一个数是有2个十、9个百分之一和5个十分之一组成的，这个数是，把这个数精确到十分位是．6．（2分）两个数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘10，则积是．7．（2分）平方千米＝公顷＝平方米3时15分＝小时8．（2分）已知A×B＝400，如果B不变，A乘6，则积是；如果A不变，B除以5，则积是．9．（2分）×的积是位小数，把计算结果保留一位小数是，保留两位小数是．10．（2分）63÷的商的最高位是位，这个商用循环小数表示是．二．填空题（共1小题，满分6分，每小题6分）11．（6分）小数除以比1小的数，商比这个小数．乘一个比1小的数，所得的积比．A．一定B．可能C．大D．小三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．（1分）在乘法里，两个因数都乘8，积也要乘8．（判断对错）13．（1分）在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）一定在同一条格线上．．（判断对错）14．（1分）方程x÷5＝20的解是x＝100．（判断对错）15．（1分）两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形．．（判断对错）16．（1分）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积变大．（判断对错）四．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）17．（1分）将算式改成后，结果（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定是否变化18．（1分）下面各式中，（）是方程．A．6x+10＝46B．÷2＝1.8C．y﹣319．（1分）两个数相除商5余7，被除数，除数同时乘10，余数是（）A．5B．7C．70D．5020．（1分）一个直角三角形的三条边分别长5cm、4cm、3cm，这个三角形的面积是（）cm2．A．12B．6C．10D．21．（1分）等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的（）A．B．2倍C．D．3倍五．计算题（共5小题，满分41分）22．（8分）直接写出得数×＝+＝÷3＝×＝÷＝7÷＝99×＝16÷＝4×（+）＝×+×＝23．（6分）列竖式计算．（带☆的需要验算）×2500＝☆÷26＝×≈（得数保留两位小数）36÷＝（商用循环小数表示）24．（12分）脱式计算，能简算的要简算．×3﹣×﹣6﹣÷×÷÷×99+×+×﹣25．（9分）解方程．x+50%x＝30060%x﹣35%x＝125﹣30%x＝226．（6分）如图，在梯形ABCD中，BC＝24厘米，AB＝12厘米，AD＝16厘米，△CDE和梯形ABED面积相等（1）梯形ABCD的面积是多少？（2）EC的长是BE的几倍？六．应用题（共4小题，满分23分）27．（5分）我市自来水收费标准为：每年每户用水240方（包括240方）以内，按每方元收费；超过240方少于360方的，超过部分按每方元收费．小敏家今年用水256方，她家今年需要付水费多少元？28．（6分）动物园里，一只老虎3天吃了549千克食物，一头大象2天吃了432千克食物，谁吃得多？29．（6分）汽车的油箱里有25千克汽油，每千克汽油可供汽车行驶千米．如果汽车要到450千米远的地方去，中途需要加油吗？30．（6分）某小区有一块绿地，绿地形状如图的阴影部分．（1）小区物业给绿地铺草坪，如果铺满需要多少平方米的草坪？（2）把这块绿地用木栅栏围起来，需要多少的木栅栏？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：a﹣7×b＝a﹣7b（页），答：没有看的页数是a﹣7b．故答案为：a﹣7b．2．解：＝……0. 8＝……＝…………＞……＞……＞所以：＞0. 8＞＞；即：最大的是，最小的是．故答案为：，．3．解：口袋中有5个红球和3个黄球，从中任意摸一个，摸到红球的可能性大；如果想使两种颜色的球摸到的可能性相等，至少需要往袋中放入5﹣3＝2个黄球；故答案为：红，2黄．4．解：66÷2﹣15＝33﹣15＝18（分米）15×6÷18＝90÷18＝5（分米）答：另一条底边上的高是5分米．故答案为：5．5．解：（1）这个数写作：；（2）≈．故答案为：，．6．解：420×10＝4200．两个数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘10，则积是4200．故答案为：4200．7．解：（1）平方千米＝804公顷＝8040000平方米（2）3时15分＝小时．故答案为：804，8040000，．8．解：已知A×B＝400，如果B不变，A乘6，则积是400×6＝2400；如果A不变，B除以5，则积是400÷5＝80．故答案为：2400，80．9．解：×＝，积是三位小数，把计算结果保留一位小数是，保留两位小数是．故答案为：三，，．10．解：63÷＝……答：63÷的商的最高位是十位，这个商用循环小数表示是．故答案为：十，．二．填空题（共1小题，满分6分，每小题6分）11．解：小数除以比1小的数，商一定比这个小数大．乘一个比1小的数，所得的积一定比小．故答案为：A；C；A；D．三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12．解：根据积的变化规律可知，在乘法里，两个因数都乘8，积也要乘8、再乘8，即积要乘64．所以原题说法错误．故答案为：×．13．解：点（2，3）的第2列，第3行，点（4，3）在第4列，第3行，两点都在同一行，即在同一张方格纸上，点（2，3）与点（4，3）一定在同一条格线上．故答案为：√．14．解：x÷5＝20x÷5×5＝20×5x＝100即方程x÷5＝20的解是x＝100原题说法正确．故答案为：√．15．解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．16．解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．故答案为：√．四．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）17．解：＝＝所以：将算式改成后，结果变大．故选：A．18．解：A、6x+10＝46，这是一个含有未知数的等式，所以是方程．B、÷2＝，只是等式，不含有未知数，所以不是方程；C、y﹣3，是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．故选：A．19．解：两个数相除商5余7，被除数、除数同时乘10，余数是7×10＝70；故选：C．20．解：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）答：这个三角形的面积是6cm2．故选：B．21．解：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高×，因为三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积＝平行四边形的面积×；故选：A．五．计算题（共5小题，满分41分）22．解：×＝+＝÷3＝×＝6÷＝90 7÷＝2899×＝16÷＝104×（+）＝7×+×＝1 23．解：×2500＝1350☆÷26＝验算：×≈36÷＝3.24．解：①×3﹣＝﹣＝②×﹣＝×﹣×＝×（﹣）＝×10＝③6﹣÷×＝6﹣6×＝6﹣＝④÷÷＝÷（×）＝÷1＝⑤×99+＝×（99+1）＝×100＝480⑥×+×﹣＝×（+﹣1）＝×11＝×（10+1）＝×10+＝+＝25．解：（1）x+50%x＝300x＝300x×＝300×x＝（2）60%x﹣35%x＝125＝125×4＝125×4x＝500（3）﹣30%x＝2﹣＝2﹣+＝2+2+＝2+﹣2＝﹣2＝÷＝÷x＝726．解：（1）（16+24）×12÷2＝40×12÷2＝480÷2＝240（平方厘米）；答：梯形ABCD的面积是240平方厘米．（2）240÷2＝120（平方厘米），120×2÷12﹣16＝240÷12﹣16＝20﹣16＝4（厘米），（24﹣4）÷4＝20÷4＝5；答：EC的长是BE的5倍．六．应用题（共4小题，满分23分）27．解：（256﹣240）×+×240＝40+396＝436（元）答：她家今年需要付水费436元．28．解：549÷3＝183（千克）432÷2＝216（千克）183＜216答：大象吃的多．29．解：×25＝445（千米）445＜450答：中途需要加油．30．解：（1）把左边的半圆平移到右边的半圆上后草地就变成了一个长方形，它的面积是：10×6＝60（平方米）答：如果铺满需要60平方米的草坪．（2）πd＝×6＝（米）+10×2＝（米）答：把这块绿地用木栅栏围起来，需要38.84米的木栅栏．。
2019-2020学年上海市浦东新区南码头小学五年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年上海市浦东新区南码头小学五年级（上）期中数学试卷试题数：24，满分：01.（问答题，0分）直接写出得数．3.7+4.93= 21.42-2.92= 12.5-12.5×0.8=2.4×0.5= 9.06÷3= 1.98×9+1.98=5.8÷0.01= 1.25×24= 10÷2.5×4=2.（问答题，0分）列竖式计算．1.5×1.04=3.69÷1.8=13.3÷1.1=（商用循环小数的简便形式表示）3.（问答题，0分）递等式计算（能巧算的要巧算）．57.35-12.65-17.35 9.8×5.2÷4.9 12.5×4.8×0.37.8×6.9+0.78×31 7.58+2.42×1.5 8÷[（40.75-9.5）×0.4]4.（问答题，0分）列综合算式计算．（1）2个3.5相乘的积与2个3.5相加的和相差多少？（2）3.56被0.25与0.4的积除，商是多少？5.（问答题，0分）甲、乙两地相距180千米，一辆轿车从甲地开往乙地，每小时行88千米，行了1.6小时后，离乙地还有多少千米？6.（问答题，0分）修路队修一段公路，已经修了128.3米，比剩下的多98.5米．问这条公路全长多少米？7.（问答题，0分）小朋友投篮，第一组共有6人，平均每人投篮3个；第二组共有4人，平均每人投篮8个．这两组平均每人投篮多少个？8.（问答题，0分）学校图书馆买来故事书165本，比科技书的2.5倍多15本，学校买来科技书多少本？9.（问答题，0分）小胖家去年第一季度共用水57.3吨，照这样计算，小胖家全年用水多少吨？10.（问答题，0分）机器厂原来制造一台机器用钢材1.44吨，现在制造一台机器比原来节省钢材0.24吨．现在制造30台机器的钢材，原来只能制造多少台？11.（填空题，0分）120mL=___ L1.3小时=___ 分钟12.（填空题，0分）在横线里填上“＜”“＞”或“=”符号．1.6÷0.99___ 1.63.1___ 3.1×1.02 5. 2•63•___ 5.26•3•13.（填空题，0分）1.05×2.9的积用“四舍五入法”精确到十分位约是___ ； 3.56÷0.6的商用“四舍五入法”精确到百分位约是___ ．14.（填空题，0分）8. 9•用“四舍五入法”精确到百分位约是___ ． 15.（填空题，0分）22.6÷1.8当商取一位小数时，剩余部分是___ ． 16.（填空题，0分）用含字母的式子表示： ① 7.8与x 的和的一半___ ． ② m 减去n 的3倍的差___ ．③ 小巧9月份共看书a 页，她平均每天看书___ 页．17.（填空题，0分）当x=12.5，y=0.8时，0.3x-1.2y+0.5x-0.8y 的值是___ ．18.（填空题，0分）a÷b （a 、b 都大于0），商是7.5，如果把a 扩大5倍，b 缩小2倍，那么商是___ ．19.（填空题，0分）有甲、乙、丙三个数，甲比乙大3，乙比丙大9．这三个数的平均数是50，那么，丙是___ ．20.（判断题，0分）a 2表示两个a 相乘．___ ．（判断对错）21.（判断题，0分）在一个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍．___ ．（判断对错） 22.（单选题，0分）下列各式中，积最小的是（ ） A.0.57×2.1 B.0.57×0.9 C.57×0.021 D.0.57×0.2123.（单选题，0分）五（1）班男生有x 人，比女生多2人，五（1）班共有（ ）人． A.x-2 B.x+2 C.2x-2 D.2x+224.（单选题，0分）小丁丁进行爬山训练，从山底到山顶4.5千米，再原路返回，小丁丁上山时平均每小时行1千米，下山时平均每小时行1.5千米．他上、下山的平均速度是（ ）千米/时． A.1 B.1.2 C.1.25D.1.52019-2020学年上海市浦东新区南码头小学五年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：24，满分：01.（问答题，0分）直接写出得数．3.7+4.93= 21.42-2.92= 12.5-12.5×0.8=2.4×0.5= 9.06÷3= 1.98×9+1.98=5.8÷0.01= 1.25×24= 10÷2.5×4=【正确答案】：【解析】：根据小数四则运算的计算方法和四则混合运算的顺序进行计算即可．【解答】：解：3.7+4.93=8.63 21.42-2.92=18.5 12.5-12.5×0.8=2.52.4×0.5=1.2 9.06÷3=3.02 1.98×9+1.98=19.85.8÷0.01=580 1.25×24=72 10÷2.5×4=16【点评】：本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．2.（问答题，0分）列竖式计算．1.5×1.04=3.69÷1.8=13.3÷1.1=（商用循环小数的简便形式表示）【正确答案】：【解析】：运用小数乘除法的竖式的计算方法进行计算即可．【解答】：解：1.5×1.04=1.563.69÷1.8=2.05..13.3÷1.1=12. 09【点评】：小数的乘除注意计算结果中的得数的小数点的位置，注意循环小数的表示方法．3.（问答题，0分）递等式计算（能巧算的要巧算）．57.35-12.65-17.35 9.8×5.2÷4.9 12.5×4.8×0.37.8×6.9+0.78×31 7.58+2.42×1.5 8÷[（40.75-9.5）×0.4]【正确答案】：【解析】：（1）根据减法的性质简算；（2）根据乘法交换律简算；（3）先把4.8分解成0.8×6，再根据乘法结合律简算；（4）根据乘法分配律简算；（5）先算乘法，再算加法；（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．【解答】：解：（1）57.35-12.65-17.35=57.35-（12.65+17.35）=57.35-30=27.35（2）9.8×5.2÷4.9=9.8÷4.9×5.2=2×5.2=10.4（3）12.5×4.8×0.3=12.5×0.8×6×0.3=（12.5×0.8）×（6×0.3）=10×1.8=18（4）7.8×6.9+0.78×31=7.8×6.9+7.8×3.1=7.8×（6.9+3.1）=7.8×10=78（5）7.58+2.42×1.5=7.58+3.63=11.21（6）8÷[（40.75-9.5）×0.4]=8÷[31.25×0.4]=8÷12.5=0.64【点评】：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．4.（问答题，0分）列综合算式计算．（1）2个3.5相乘的积与2个3.5相加的和相差多少？（2）3.56被0.25与0.4的积除，商是多少？【正确答案】：【解析】：（1）先算3.5乘以3.5的积和3.5加3.5的和，再用积减去和即可；（2）先算0.25乘以0.4的积，再用3.56除以积即可．【解答】：解：（1）3.5×3.5-2×3.5=12.5-7=5.5答：相差5.5．（2）3.56÷（0.25×0.4）=3.56÷0.1=35.6答：商是35.6．【点评】：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．5.（问答题，0分）甲、乙两地相距180千米，一辆轿车从甲地开往乙地，每小时行88千米，行了1.6小时后，离乙地还有多少千米？【正确答案】：【解析】：根据题意，利用公式：路程=速度×时间，先计算轿车行驶的路程：88×1.6=140.8（千米），然后用总路程减掉轿车行驶的路程即可．【解答】：解：180-88×1.6=180-140.8=39.2（千米）答：离乙地还有39.2千米．【点评】：本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系解题．6.（问答题，0分）修路队修一段公路，已经修了128.3米，比剩下的多98.5米．问这条公路全长多少米？【正确答案】：【解析】：首先用已经修的公路的长度减去比剩下的多的长度，求出剩下的公路的长度是多少；然后用它加上已经修的公路的长度，求出这条公路全长多少米即可．【解答】：解：128.3-98.5+128.3=129.8+128.3=258.1（米）答：这条公路全长258.1米．【点评】：此题主要考查了加法、减法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出剩下的公路的长度是多少．7.（问答题，0分）小朋友投篮，第一组共有6人，平均每人投篮3个；第二组共有4人，平均每人投篮8个．这两组平均每人投篮多少个？【正确答案】：【解析】：根据求平均数的方法，用两个小组投篮总个数除以两个小组的总人数，据此列式解答．【解答】：解：（3×6+8×4）÷（6+4）=（18+32）÷10=50÷10=5（个）答：这两组平均每人投篮5个．【点评】：此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．8.（问答题，0分）学校图书馆买来故事书165本，比科技书的2.5倍多15本，学校买来科技书多少本？【正确答案】：【解析】：根据题意可等量关系式：科技书的本数×2.5+15本=故事书的本数，设学校买来科技书x本，然后列方程解答即可．【解答】：解：设学校买来科技书x本，2.5x+15=1652.5x=150x=60答：学校买来科技书60本．【点评】：此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．9.（问答题，0分）小胖家去年第一季度共用水57.3吨，照这样计算，小胖家全年用水多少吨？【正确答案】：【解析】：根据题意，用小胖家去年第一季度用水的总吨数除以使用的月份总数3，求出平均每个月用水多少吨，再乘以12就是张奶奶家一年（12个月）共用水多少吨．【解答】：解：1季度=3个月57.3÷3×12=19.1×12=229.2（吨）答：小胖家全年用水229.2吨．【点评】：本题考查了简单的归一应用题，关键是得出平均每个月用水多少吨．10.（问答题，0分）机器厂原来制造一台机器用钢材1.44吨，现在制造一台机器比原来节省钢材0.24吨．现在制造30台机器的钢材，原来只能制造多少台？【正确答案】：【解析】：首先用机器厂原来制造一台机器用钢材的重量减去现在制造一台机器比原来节省钢材的重量，求出现在制造1台机器需要多少钢材；然后用它乘30，求出现在制造30台机器需要多少钢材；最后用现在制造30台机器需要钢材的重量除以1.44，求出现在制造30台机器的钢材，原来只能制造多少台即可．【解答】：解：（1.44-0.24）×30÷1.44=1.2×30÷1.44=36÷1.44=25（台）答：现在制造30台机器的钢材，原来只能制造25台．【点评】：此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出现在制造30台机器需要多少钢材．11.（填空题，0分）120mL=___ L1.3小时=___ 分钟【正确答案】：[1]0.12; [2]78【解析】：（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（2）高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．【解答】：解：（1）120mL=0.12L（2）1.3小时=78分钟．故答案为：0.12，78．【点评】：本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．12.（填空题，0分）在横线里填上“＜”“＞”或“=”符号．1.6÷0.99___ 1.63.1___ 3.1×1.025. 2•63• ___ 5.26•3•【正确答案】：[1]＞; [2]＜; [3]＜【解析】：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；最后一题根据小数大小比较方法判断；据此解答．【解答】：解：1.6÷0.99＞1.63.1＜3.1×1.025. 2•63• ＜ 5.26•3•故答案为：＞，＜，＜．【点评】：此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法．13.（填空题，0分）1.05×2.9的积用“四舍五入法”精确到十分位约是___ ；3.56÷0.6的商用“四舍五入法”精确到百分位约是___ ．【正确答案】：[1]3.0; [2]5.93【解析】：小数乘法列竖式计算同整数相同，然后数一数两个因数一共有几位小数，就从积的末尾起向左数几位点上小数点．若积用“四舍五入法”精确到十分位，把百分位上的数进行“四舍五入．除数是小数的小数除法，先根据商不变的规律，把被除数、除数都同进乘10、100、1000……把除数变成整数，再根据小数或整数除以整数的方法除．商精确到百分位，除到千分位，然后“四舍五入”．【解答】：解：1.05×2.9≈3.03.56÷0.6≈5.93故答案为：3.0，5.93．【点评】：此题主要是考查小数的乘、法除法，用“四舍五入”法求近似值．14.（填空题，0分）8. 9•用“四舍五入法”精确到百分位约是___ ．【正确答案】：[1]9.00【解析】：8. 9• 用“四舍五入法”精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法分别解答即可．【解答】：解：8. 9• 用“四舍五入法”精确到百分位约是 9.00；故答案为：9.00．【点评】：此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．15.（填空题，0分）22.6÷1.8当商取一位小数时，剩余部分是___ ．【正确答案】：[1]0.1【解析】：根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，求出22.6÷1.8，当商取一位小数时的余数即可．【解答】：解：因为：22.6÷1.8=12.5…0.1，所以当商取一位小数时，剩余部分是0.1；故答案为：0.1．【点评】：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．16.（填空题，0分）用含字母的式子表示：① 7.8与x的和的一半___ ．② m减去n的3倍的差___ ．③ 小巧9月份共看书a页，她平均每天看书___ 页．【正确答案】：[1] 7.8+x2 ; [2]m-3n; [3] a30【解析】：① 先用加法求出7.8与x的和，然后除以2即可；② 先用乘法求出n的3倍，然后用m减去n的3倍即可；③ 因为9月有30天，所以用看的书的总页数除以看的天数即可．【解答】：解：① 7.8与x的和的一半：（7.8+x）÷2= 7.8+x2．② m减去n的3倍的差：m-n×3=m-3n．③ 小巧9月份共看书a页，她平均每天看书：a÷30= a30页．故答案为：7.8+x2，m-3n，a30．【点评】：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．17.（填空题，0分）当x=12.5，y=0.8时，0.3x-1.2y+0.5x-0.8y的值是___ ．【正确答案】：[1]8.4【解析】：根据题意，把“x=12.5，y=0.8”代入0.3x-1.2y+0.5x-0.8y，即可求解．【解答】：解：把x=12.5，y=0.8代入0.3x-1.2y+0.5x-0.8y得：0.3×12.5-1.2×0.8+0.5×12.5-0.8×0.8=3.75-0.96+6.25-0.64=（3.75+6.25）-（0.96+0.64）=10-1.6=8.4答：当x=12.5，y=0.8时，0.3x-1.2y+0.5x-0.8y的值是 8.4故答案为：8.4．【点评】：本题主要运用代入法计算含有字母的式子求值问题．18.（填空题，0分）a÷b（a、b都大于0），商是7.5，如果把a扩大5倍，b缩小2倍，那么商是___ ．【正确答案】：[1]75【解析】：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可．【解答】：解：根据商的变化规律可知，a÷b（a、b都大于0），商是7.5，如果把a扩大5倍，b缩小2倍，那么商是7.5×5×2=75．故答案为：75．【点评】：此题考查了商的变化规律的灵活运用．19.（填空题，0分）有甲、乙、丙三个数，甲比乙大3，乙比丙大9．这三个数的平均数是50，那么，丙是___ ．【正确答案】：[1]43【解析】：根据题干，设丙数是x，则乙是x+9，甲是x+9+3=x+12，再根据等量关系：甲+乙+丙=三个数的平均数×3，列出方程解决问题．【解答】：解：设丙数是x，则乙是x+9，甲是x+9+3=x+12，根据题意可得方程：x+x+9+x+12=50×33x+21=1503x=129x=43答：丙是43．故答案为：43．【点评】：此题主要是灵活利用平均数的意义，找出等量关系，列出方程解答．20.（判断题，0分）a2表示两个a相乘．___ ．（判断对错）【正确答案】：√【解析】：a2=a×a，表示两个a相乘．【解答】：解：因为a2=a×a，所以表示两个a相乘；故答案为：√．【点评】：本题主要考查了有理数的乘方，即a n表示n个a相乘（n是除0外的自然数）．21.（判断题，0分）在一个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：在一个数的末尾添上一个零，这个数有两种情况：这个数是整数或小数，当是整数时，在这个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍；当这个数是小数时，根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，举例证明，据此解答判断．【解答】：解：当这个数是整数时：例如23，在23的末尾添上一个零，就成了230，比23扩大了10倍；当这个数是小数时：例如，2.3，在2.3的末尾添上一个零，就成了2.30，2.30=2.3；所以在一个数的末尾添上一个零，这个数就扩大了10倍的说法是错误的；故答案为：错误．【点评】：解答本题关键是分析“在一个数的末尾添上一个零”，这个数有两种情况：这个数是整数或小数．22.（单选题，0分）下列各式中，积最小的是（）A.0.57×2.1B.0.57×0.9C.57×0.021D.0.57×0.21【正确答案】：D【解析】：根据积不变规律可把57×0.021转化为0.57×2.1，再根据“一个因数（0除外）相同，另一个因数小的积就小”判断得解．【解答】：解：57×0.021=0.57×2.12.1＞0.9＞0.21所以0.57×0.21的积最小．故选：D．【点评】：此题考查了积不变规律和小数乘法运算规律的灵活运用．23.（单选题，0分）五（1）班男生有x人，比女生多2人，五（1）班共有（）人．A.x-2B.x+2C.2x-2D.2x+2【正确答案】：C【解析】：由题意得：女生人数=男生人数-2，据此计算出女生人数，再加上男生人数就是全班人数．【解答】：解：x-2+x=2x-2（人）答：五（1）班共有（2x-2）人．故选：C．【点评】：解决本题关键是找出数量关系，表示出女生人数．24.（单选题，0分）小丁丁进行爬山训练，从山底到山顶4.5千米，再原路返回，小丁丁上山时平均每小时行1千米，下山时平均每小时行1.5千米．他上、下山的平均速度是（）千米/时．A.1B.1.2C.1.25D.1.5【正确答案】：B【解析】：根据时间=路程÷速度，分别求出上山、下山的各用多少小时，往返的平均速度=全程的2倍÷往返共用的时间，据此列式解答．【解答】：解：4.5×2÷（4.5÷1+4.5÷1.5）=9÷（4.5+3）=9÷7.5=1.2（千米/时）答：他上、下山的平均速度是1.2千米/时．故选：B．【点评】：此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及求平均数的方法及应用．。
人教版2019---2020学年度五年级数学上册期末试卷及答案(含两套题)
密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小学2019—2020学年上学期五年级数学上册期末测试卷及答案（总分：100分 时间： 90分钟）―、填空题。
（每空1分，共20分）1.两个因数的积是13.5,如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的2倍，积是（ ）。
2.16÷11＝（ ）（商用循环小数表示），商保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
3.在3.1415926…，12.383，1.0·1·，9.1666…中，（ ）是有限小数，（ ）是无限小数，（ ）是循环小数。
4.青青一家三口去风景区游玩，景区的门票是每人a 元，爸爸用300元钱买票，应找回多少钱？用式子表示是（ ），如果a ＝80,应该找回（ ）元钱。
5.5吨货物需要一次性运走，每个搬运工最多能运0.15吨，至少需要（ ）名搬运工。
6.在〇里填上或“＞”“＜”“＝”。
0.73÷0.89〇0.999×0.73 3.69÷0.14〇36.9÷1.4 0.95×0.9〇0.95 1.75÷4〇1.75×0.257.如果右图中每个小方格的面积是1cm2,那么估算这片叶子的面积大约是（ ）。
8.如果a ＝6,根据等式的性质填空。
a －（ ）＝b －6 a ÷1.2＝b ÷（ ）9.一个三角形的高是1.2dm ，底是1.8dm ，它的面积是（ ）dm ²，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）dm ²。
10.在一个正方形操场的四周插彩旗，四个角上都插一面彩旗，而且使每边都有7面彩旗，那么一共要准备（ ）面彩旗。
二、判断题。
（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 1.算式13.84×0.5的积有两位小数。
（ ） 2.无限小数一定比有限小数大。
（ ） 3.海南夏天下雪的可能性大。
2019-2020学年人教版五年级第一学期数学期末考试卷 (含答案)
2019-2020学年人教版小学五年级上册期末考试数学试卷一．填空题（共10小题，满分18分）1．（2分）2.56×0.8得数保留一位小数是．2．（2分）小明坐在教室的第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3），小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第列第行．3．（2分）一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是，最小是．4．（1分）9.12÷0.24的商的最高位是位．5．（2分）用8、3、7可以组成个不同的三位数．6．（2分）小明从家去百尚购物中心，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n米，小明家到百尚购物中心的距离是．7．（2分）小明设计了一个猜年龄程序：如果输入的年龄是a，则输出的结果是；如果输出的结果是54，则输入的年龄是．8．（1分）一个三角形的面积是130平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．9．（2分）一个三角形的面积是30平方分米，底是7.5分米，它的高是分米．10．（2分）一根绳子长12米，把它剪成2米长的小段，可剪成段，如果一段一段地剪，要剪次．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．（1分）一个小数乘小数，积一定比这个数小．．（判断对错）12．（1分）135×（105﹣5）＝135×105﹣135×5．（判断对错）13．（1分）如果2a+4＝9，那么4a﹣2＝8．（判断对错）14．（1分）面积相等的平行四边形和梯形，周长也相等．．（判断对错）15．（1分）三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）16．（2分）应用乘法运算定律把3.8×9.99改写成（）可以使计算简便．A．3.8×10﹣3.8×0.1B．3.8×10﹣0.01C．3.8×10﹣3.8×0.0117．（2分）9.4÷1.8的商是5时，余数是（）A．4B．0.4C．4018．（2分）下面算式中，商最小的是（）A．5.2÷0.13B．5.2÷1.3C．5.2÷1319．（2分）下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是（）A．a3B．3a C．a+3D．20．（2分）一个等腰直角三角形一条直角边的长是4厘米，它的面积是（）平方厘米．A．16B．8C．421．（2分）21路公交车的起点每5分钟就要发一辆车，40分钟共要发（）辆车．A．7B．8C．9四．计算题（共4小题，满分23分）22．（8分）直接写出结果．0.8×0.5＝0.4×0.25＝ 2.8×0.3＝0.6﹣0.6×0.1＝0.8÷0.5＝ 3.8÷0.19＝ 3.6÷30＝7×0.9+0.7＝23．用竖式计算下面各题．（得数保留两位小数）4.23×7.858.7÷0.1910÷2.324．（9分）递等式计算．（用你喜欢的方法）．①1.75÷0.25÷0.4②4.68÷（22﹣14.2）③1.6×0.75+1.8÷1.5④6.9×1.6+8.4×6.9⑤24.5+5.5÷0.525．（6分）解方程（请将解方程的过程填写在答题卡指定位置）（1）4x+0.4x＝1.32（2）3x﹣27＝14.1（3）（x﹣8）÷2.4＝12五．计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）26．（6分）求下面图形的面积．（单位：cm）六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）27．（5分）刘叔叔要把256块月饼用包装盒包起来，如果每个包装盒内装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？还剩几块月饼？28．（5分）一辆货车和一辆客车从相距108km的甲、乙两地同时出发，相向而行．经过2小时相遇，已知客车与货车的速度比是5：4，则客车与货车的速度各是多少？29．（5分）王华家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺边长为40厘米的方砖，请你帮王华算算需要买多少块这样的方砖？30．（5分）笼子里鸡、兔的只数同样多，鸡的脚比兔的脚少52只．笼子里鸡、兔各有多少只？（列方程解答）31．（5分）一个长方形花圃长36米，宽24米，沿四周每隔4米栽一棵树，四个顶点上都要栽．花圃周围一共栽了多少棵树？32．（5分）甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇．甲每小时比乙慢4.8千米，甲、乙的速度分别是多少？（列方程解答）参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分18分）1．解：2.56×0.8＝2.048得数保留一位小数：2.048≈2.0；故答案为：2.02．解：小明坐在教室的第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3），小芳的位置用数对表示是（2，3），她坐在第2列第3行．故答案为：2，3．3．解：“四舍”得到的15.6最大是15.64，“五入”得到的15.6最小是15.55；故答案为：15.64，15.55．4．解：9.12÷0.24＝912÷24，因为被除数的前两，91比除数24大，所以商是两位数，商的最高位是十位．故答案为：十．5．解：①“8”开头：837，873，计2个；②“3”开头：387，378，计2个；③“7”开头：783，738，计2个．2×3＝6（个）因此，可以组成6个不同的三位数；故答案为：6．6．解：65×m+n＝65m+n（米），答：小明家到百尚购物中心距离是（65m+n）米．故答案为：（65m+n）．7．解：（1）（a+6）×1.5＝1.5a+9答：输出的数是1.5a+9．（2）54÷1.5﹣6＝36﹣6＝30（岁）答：输入的年历是30岁．故答案为：1.5a+9，30岁．8．解：130×2＝260（平方厘米）答：与它等底等高的平行四边形的面积是260平方厘米．故答案为：260．9．解：30×2÷7.5＝60÷7.5＝8（分米）答：它的高是8分米．故答案为：8．10．解：12÷2＝6（段）6﹣1＝5（次）答：可剪成6段，如果一段一段地剪，要剪5次．故答案为：6，5．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）11．解：如果一个小数乘一个小于1的小数，那么积小于原数，如：1×0.1＝0.1，0.1＜1；如果一个小数乘一个大于1的小数，那么积大于原数，如：1×1.1＝1.1，1.1＞1；所以原题说法错误．故答案为：×．12．135×（105﹣5）＝135×105﹣135×5根据乘法分配律两个数的和（差）同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再计算两个积的和（差），结果不变，所以原题说法正确．故答案为：√．13．解：2a+4＝92a+4﹣4＝9﹣42a＝52a÷2＝5÷2a＝2.54a﹣2＝4×2.5﹣2＝10﹣2＝8所以题中说法正确．故答案为：√．14．解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积的大小与上下底的长度和它的高有关，与这个梯形的周长无关，平行四边形的面积与它的底与高有关，与它的周长无关，所以原题说法错误．故答案为：×．15．解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．三．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）16．解：3.8×9.99＝3.8×（10﹣0.01）＝3.8×10﹣3.8×0.01＝38﹣0.038＝37.962故选：C．17．解：9.4﹣1.8×5＝9.4﹣9＝0.4所以，9.4÷1.8的商是5时，余数是0.4．故选：B．18．解：三个算式的被除数都是5.2，除数0.13＜1.3＜13；所以，5.2÷0.13＞5.2÷1.3＞5.2÷13；所以，商最小的是C．故选：C．19．解：下面含有字母的式子里，表示“3个a相乘的积”的是a3；故选：A．20．解：4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）答：它的面积是8平方厘米，故选：B．21．解：40÷5+1＝8+1＝9（辆）答：40分钟共要发9辆车．故选：C．四．计算题（共4小题，满分23分）22．解：0.8×0.5＝0.40.4×0.25＝0.1 2.8×0.3＝0.840.6﹣0.6×0.1＝0.540.8÷0.5＝1.6 3.8÷0.19＝20 3.6÷30＝0.127×0.9+0.7＝7 23．解：4.23×7.8≈32.9958.7÷0.19≈308.9310÷2.3≈4.3524．解：①1.75÷0.25÷0.4＝1.75÷（0.25×0.4）＝1.75÷0.1＝17.5②4.68÷（22﹣14.2）＝4.68÷7.8＝0.6③1.6×0.75+1.8÷1.5＝1.2+1.2＝2.4④6.9×1.6+8.4×6.9＝6.9×（1.6+8.4）＝6.9×10＝69⑤24.5+5.5÷0.5＝24.5+11＝35.525．解：（1）4x+0.4x＝1.324.4x＝1.324.4x÷4.4＝1.32÷4.4x＝0.3（2）3x﹣27＝14.13x﹣27+27＝14.1+273x＝41.13x÷3＝14.1÷3x＝13.7（3）（x﹣8）÷2.4＝12（x﹣8）÷2.4×2.4＝12×2.4x﹣8＝28.8x﹣8+8＝28.8+8x＝36.8五．计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）26．解：（1）（4+10）×6.4÷2＝14×6.4÷2＝44.8（平方厘米）答：梯形的面积是44.8平方厘米．（2）6×8﹣6×3÷2＝48﹣9＝39（平方厘米）答：图形的面积是39平方厘米．六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）27．解：256÷6＝42（个）……4（块）答：装这些月饼需要42个包装盒，还剩4块月饼．28．解：108÷2＝54（千米）54×＝30（千米/时）54﹣30＝24（千米/时）答：客车的速度是30千米/时，货车的速度是24千米/时．29．解：40厘米＝0.4米，6×4.8÷（0.4×0.4）＝28.8÷0.16＝180（块），答：需要买180块这样的方砖．30．解：设笼子里鸡、兔各有x只，则4x﹣2x＝522x＝522x÷2＝52÷2x＝26答：笼子里鸡、兔各有26只．31．解：（36+24）×2÷4＝60×2÷4＝30（棵）答：花圃周围一共栽了30棵树．32．解：设甲每小时行x千米，则乙每小时行驶x+4.8千米，4（x+x+4.8）＝1604（2x+4.8）÷4＝160÷42x+4.8＝402x+4.8﹣4.8＝40﹣4.82x＝35.22x÷2＝35.2÷2x＝17.617.6+4.8＝22.4（千米）答：甲的速度是17.6千米/时，乙的速度是22.4千米/时．。