有理数找规律专题练习题
有理数找规律专题
1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。
(1)-23，-18，-13,______，________； ; (2)2345,,,8163264
--，_______，_________； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________.
3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规
律确定22011的个位数字是（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.31()2m B. 51()2m C. 61()2m D. 12
1()2m
5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1
6.......，第2011个数应是（ ）
A. 22011
B. 22011-1
C.22010 D ．以上答案不对 6．观察，寻找规律
（1) 0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________；
(2)0.13=_________，13＝_________，103＝__________，1003＝___________；
观察结果，你发现什么了？
7．观察下列三行数：
第一行：-1,2，-3,4，-5……
第二行：1,4,9，16,25，……
第三行：0,3,8,15,24，……
(1)第一行数按什么规律排列？
(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？
(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．
变式：
8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示．
有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？
(2)它的第100个数是多少？
(3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？
9．如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下：a △b=ab ＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？
10．如果规定符号※的意义是a ※b=ab a b
+，求：2※（-3)※4的值．
11．先完成下列计算：
1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9 + 4=__________；……你能说出得数的规律吗？请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值．
12．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，
两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少？
依照以上各式成立的规律，使
44a b a b +--=2成立，则a+b 的值为____________ 14．观察下列各式：12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4
请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来___________________
15．老师在黑板上写出三个等式：
52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27
王华接着又写了两个具有同样规律的算式：
112-52 =8×12,152-72 =8×22
(1)请你写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
(2)用文字写出反映上述算式的规律．
16.观察下列各式：
2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1，……
把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________
17．观察下列各式找规律：
12＋（1×2)2＋22＝（1×2＋1）2 22＋(2×3)2＋32 =（2×3＋1）2
32＋（3×4)2 +42＝(3×4＋1）2
(1)写出第6个式子的值； (2）写出第n个式子．
18．研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3＋1=4=22 2×4＋1 =9＝32
3×5＋1=16=42 4×6＋1 =25=52
请你找出规律用公式表示出来：___________________
1. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2
个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）
A.28
B.56
C.60
D. 124
2. （2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．
3. （2011内蒙古乌兰察布）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形 有 个小圆. （用含 n 的代数式表示）
4. （2011湖南常德）先找规律，再填数：
1111111111111111,,,,122342125633078456
............111+_______.2011201220112012
+-=+-=+-=+-=-=?则
5.（2011湖南益阳）观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④ …… （1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
6.研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52 …………，
（1） 请用含n 的式子表示你发现的规律：___________________.
（2） 请你用发现的规律解决下面问题 计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+
++++????? 的值
第1个图形第 2 个图形
第3个图形 第 4 个图形
初中数学找规律试题
初中数学找规律试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
找规律试题练习 1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。 2.如图，按一定的规律用牙签搭图形： ①②③ （1）按图示的规律填表： 图形标号①②③……⑩ 牙签根数…… （2）搭第n个图形需要________________________根牙签。 3.已知1+2+3+...+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+ (31) 93+32-96+33-99的值。 4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。 5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答。 6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0， 求+…+的值。 7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1 、 A 2 、A 3 、A 4 …、A n ，连结点A 1 、A 2 、A 3 组成三角形，记为，连结点 A 2 、A 3 、A 4 组成三角形，记为…，连结点A n 、A n+1 、A n+2 组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时， n=． 8.请观察下列算式：（8分） ，，， 则第10个算为=，第n个算式为=
请计算+++…+ 9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…… 10、如图：数出第n个图形的点数和线数。 ∣∣∣ —·——·—·— ∣∣∣…… —·—·— ∣∣ 1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—” 11、数出第n个图中三角形的个数： 一个三角形在里面内切倒三角形再切…… （1个）（5个）（9个）……（） 12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出的值．14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的： …… ⑴⑵⑶⑷ 观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。 15.有趣的平方和立方： 观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。 135721 ++++++= ……() n______。而＝n2
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有理数找规律专题 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-23，-18，-13,______，________； ; (2)2345,,,8163264 --，_______，_________； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________. 3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规 律确定22011的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A.31()2m B. 51()2m C. 61()2m D. 12 1()2m 5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1 6.......，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22011-1 C.22010 D ．以上答案不对 6．观察，寻找规律 （1) 0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________； (2)0.13=_________，13＝_________，103＝__________，1003＝___________； 观察结果，你发现什么了？ 7．观察下列三行数： 第一行：-1,2，-3,4，-5…… 第二行：1,4,9，16,25，…… 第三行：0,3,8,15,24，…… (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和． 变式： 8．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示． 有规律排列的一列数：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8...... (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2012是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 9．如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下：a △b=ab ＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少？
有理数找规律课打印5分.
一、数字找规律 1.观察下列一组数:21,43,65,8 7,…… ,它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 . 2.观察下面一列数,探求其规律: .,6 1,51,41,31,21,1 --- (1写出这列数的第九个数; (2第2008个数是什么数?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越近? 3.下列是有规律排列的一列数:325314385,,,,……其中从左至右第100个数是__________. 4、有一组数:1,2,5,10,17,26,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 . 5. 已知221=,422=,32=8,42=16,25=32,……观察上面规律,试猜想20082的末位数是 . 6、已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ; 7、观察下列等式: 第一行 3=4-1 第二行 5=9-4 第三行 7=16-9 第四行 9=25-16 … … 按照上述规律,第n 行的等式为____ ________
8.已知下列等式: ① 13=12; ② 13+23=32; ③ 13+23+33=62; ④ 13+23+33+43=102 ; …… …… 由此规律知,第⑤个等式是 . 9.观察下列各式:1×3=12+2×1, 2×4=22+2×2, 3×5=32+2×3, … … 请你将猜想到的规律用自然数n (n ≥1表示出来: . 10.观察下列顺序排列的等式: 猜想:第n 个等式(n 为正整数应为__ _________________。 11、从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表:加数的个数(n 和s 1 212?= 2 32642?==+ 3 4312642?==++ 4 54208642?==+++
初一数学有理数测试题
初一数学有理数测试题 班级： 姓名： 得分 一、 单项选择 (每小题3分，共30分) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 3、(－1)2010＋(－1)2011＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法表示约为（ ）千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上，点P 表示的数是－3，把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是（ ） A 、1 B 、－1 C 、7 D 、1或－7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大，这个数就越大 7、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( ) A 、＞ B 、＜ C 、＝ D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b a >；②0a b +>；③0a b ->；④0ab <；⑤0b a >；正确的是（ ） A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A 、－1/7 B 、1/7 C 、－7 D 、7 10、a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示： 把a, -a , b , -b 按照由小
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规律专题 1. 观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 （1）-21 ___________ ，-15 ，-9, ______________ ，，，____________ （第n个）; ⑵ 2 2_4 A ； 8， 16,32， 64 ，，； 2. 有一组数： 1,2,5,10,17,26,..…，请观察这组数的构成规 律，用你发现的规律确定第8个数为____ ，第n个数为______ ; 3. 观察下列算式：21=2,2 2 =4,2 3 =8,2 4= 16,2 5 =32,2 6=64,2 7= 128 , 通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 一根Im长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半， 如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（） A. （1）3m B. （1）5 m C. （1）6 m D. （1）12 m 5. 下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,16…….，第2018个数应是（ ） 2018 2018 2017 A. 2 B. 2 -1 C.2 D .以上答案不对 6. 观察下列三行数： 第一行：-1 , 2, -3, 4 , -5 ,........ 第二行：1 , 4, 9 , 16, 25 ,…… 第三行：0 , 3, 8, 15, 24 ,……
（1）第一行数按什么规律排列？ （2）第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？ （3）取每行的第10个数，计算这三个数的和. 7 .如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a△ b=ab + 1, 那么(-5) △( +4) △( -3 )的值是多少？ 8.先完成下列计算： -1 X 9+ 2 = 11; 12 X 9 + 3= ____________ ; 123 X 9 + 4= ______ ; ??… 则1234567 X 9 + 8= _________ . 12 .如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9 +……，是从1开始的连续整数中 依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2018个数的和是多少？ 9 .观察下列各式：12+1 = 1 X 2 2 2+2=2 X 3 3 2+3=3 X 4 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 ____________ 10. 观察下列各式： 2 X 4=32-1, 3 X 5 = 4 2-1,4 X 6 = 5 2-1 ,…… 把你发现的规律用含一个字母的等式表示______________
有理数找规律专题练习题
规律专题 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 (1)-21，-15，-9,______，______ ，.....， （第n 个）; (2)2 345,,,8163264--，_______，_______； 2．有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为_____，第n 个数为______； 3．观察下列算式：21=2,22 =4,23 =8,24＝16,25 =32,26=64,27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．一根lm 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） 31()2 B. 51()2m C. 61()2m D. 121()2 m 5.下面一组按规律排列的数：1,2,4,8,1 6.......，第2018个数应是（ ） ， A. 22018 B. 22018-1 D ．以上答案不对 6．观察下列三行数： 第一行：-1，2，-3, 4，-5，…… 第二行： 1，4, 9，16, 25，…… 第三行： 0，3, 8, 15, 24，…… (1)第一行数按什么规律排列 (2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系 (3)取每行的第10个数，计算这三个数的和． ？
7．如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下：a△b=ab＋1，那么（-5)△（+4)△（-3）的值是多少 8．先完成下列计算： 1×9＋2＝11；12×9＋3＝______；123×9 + 4=______；……则1234567×9 + 8= ． 12．如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9＋……，是从1开始的连续整数中依次两个取正，两个取负写下去的一串数，则前2018个数的和是多少 ） 9．观察下列各式：12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来___________ 10.观察下列各式： 2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1，…… 把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________ 11.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．
初一数学有理数测试题
一、选择(10小题) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是( ) A、0 B、1 C、－1，1 D、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是( ) A、(－3)2和－32 B、(－3)2和32 C、(－2)3和－23 D、|－2|3和|－23| 3、(－1)200＋(－1)201＝( ) A、0 B、1 C、2 D、－2 4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A、－1/7 B、1/7 C、－7 D、7 5、下列说法正确的是( ) A、有理数 的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D、绝对值越大，这个数就越大 6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为( ) A、＞ B、＜ C、＝ D、不确定 7、下列说法中错误的是( ) A、零除以任何数都是零。 B、－7/9的倒数的绝对值是9/7。 C、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。 D、除以一个数，等于乘以它的倒数。 8、(－m)101＞0，则一定有( ) A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不对 9、一个正整数n与它的倒数1/n、相反数－n相比较，正确的是( ) A、－n≦n≦1/n B、－n＜1/n＜n C、1/n＜n＜－n D、－n＜1/n≦n 一、填空题（10小题) 1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。 2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 __________________。 3、在数轴上，－4与－6之间的距离是____________________。 4、若a＝6，b＝－2，c＝－4，并且a－b＋(－c)－(－d)＝1，则d的值是__________。 5、若一个数的50%是－5.85，则这个数是_________________。 6、一个数的平方等于81，则这个数是____________________。 7、如果|a|＝2.3，则a＝__________________________。 8、计算－|－6/7|＝___________________。 9、绝对值大于2而小于5的所有数是____________________。 10、有一列数，观察规律，并填写后面的数，－5，－2，1，4，_______，________，________。 二、计算题(4小题, 3/7就是七分之三)
有理数找规律
有理数找规律 一、数字型规律 1．观察下列一组数： 21，43，65，8 7 ，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 . 2.观察下面一列数，探求其规律：.,6 1 ,51,41,31,21,1 --- （1）写出这列数的第九个数； （2）第2018个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？ 3．下列是有规律排列的一列数：325314385 ，，，，……其中从左至右第100个数是 ． 4、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．第n 个数为 ． 5. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想2018 2的末 位数是 . 6、已知21873,7293,2433,813,273,93,337 6 5 4 3 2 1 =======…推测到20 3的个位 数字是 ； 7、观察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … … 按照上述规律，第n 行的等式为____ ________
8．已知下列等式： ① 13 ＝12 ； ② 13 ＋23 ＝32 ； ③ 13 ＋23 ＋33 ＝62 ； ④ 13 ＋23 ＋33 ＋43 ＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是 ． 9．观察下列各式： 1×3=12 +2×1， 2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3， … … 请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来： . 10．观察下列顺序排列的等式： 猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为__ _________________。 11、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（n ）和s 1 212?= 2 32642?==+ 3 4312642?==++ 4 54208642?==+++ 5 6530108642?==++++ ...................................................... ， ……, 41549, 31439,21329, 11219, 1109=+?=+?=+?=+?=+?
精选七年级数学上册有理数找规律解答题难题专题训练
精选七年级数学上册有理数找规律解答题难题专题训练 一、解答题 1．我们知道13=1=1 4 ×12×22，13+23=9=1 4 ×22×32，13+23+33=36=1 4 ×32×42，13+23+33+43= 100=1 4 ×42×52…… (1)猜想：13+23+33+…+(n －1) 3+n 3=1 4×( ) 2×( ) 2． (2)计算：①13+23+33+…+993+1003； ②23+43+63+…+983+1003． 2．有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12，…，它的每一项可用式子2n(n 是正整数)来表示；则有规律排列的一列数：1，－2,3，－4,5，－6,7，－8，… (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？ (2)它的第100个数是多少？ (3)2 017是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 3．已知x 1，x 2，x 3，…x 2016都是不等于0的有理数，若y 1= 11 x x ，求y 1的值． 当x 1＞0时，y 1=1 1x x =11x x =1；当x 1＜0时，y 1=11x x =11 x x =﹣1，所以y 1=±1 （1）若y 2= 11x x + 22x x ，求y 2的值 （2）若y 3= 11 x x +22 x x + 33 x x ，则y 3的值为 ； （3）由以上探究猜想，y 2016= 11 x x + 22 x x + 33 x x +…+ 20162016 x x 共有 个不同的值，在y 2016这些不同的值中，最大 的值和最小的值的差等于 ．
（a ?b)(a +b ）=______ ； （a ?b)(a 2+ab +b 2）= ______ ； （a ?b)(a 3+a 2b +ab 2+b 3）= ______ ； （2）猜想： （a -b ）（a n -1+a n -2b+a n -3b 2+…+ab n -2+b n -1）= ______ （其中n 为正整数，且n≥2）； （3）利用（2）猜想的结论计算： ①29+28+27+…+22+2+1 ②210-29+28-…-23+22-2． 5．仔细阅读下面的例题，找出其中规律，并解决问题： 例：求2342017122222+++++ +的值. 解：令S ＝2342017122222++++++ ， 则2S ＝23452018222222+++++ + ， 所以2S ﹣S ＝201821- ，即S=201821-， 所以2342017122222+++++ +＝201821- 仿照以上推理过程，计算下列式子的值： ① 234100155555+++++ + ② 234520161333333-+-+-++ 6．你会求(a ?1)(a 2018+a 2017+a 2016+???+a 2+a +1)的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律： (a ?1)(a +1)=a 2?1 (a ?1)(a 2+a +1)=a 3?1 (a ?1)(a 3+a 2+a +1)=a 4?1
有理数找规律专题
有理数找规律专题 一、等差型数列规律 1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n 个数为 ． 5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n 个数为 ． - 二、等比型数列规律 1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n 个数为 ． 3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n 个数为 ． 三、含n 2型数列规律 1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 ' 确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 四、其它数列规律列举 1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 , 2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 " 确定第7个数为 , 3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________ 4. 观察下列一组数：21，43，65，8 7，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组 数的第k 个数是 . 5. 观察下列一组数：.,6 1,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是
有理数的规律题(供参考)
已知：11141212914233223322==??+==??；；123361 433332++==? ?42；123410014 45333322+++==??；… （1）猜想填空：123114 333332++++-+=??2…()()()n n ； （2）计算： ①1239910033333+++++…； ②2469810033333+++++…。 1111212=-?，3121321-=?，4 131431-=?， ... 计算：+?+?+?431321211 (2005) 20041?+ =+-+-+-413131212111 (2005) 120041-+ =120051- =2005 2004 理解以上方法的真正含义，计算： (1) 111...10111112100101+++??? （2） 一列数 —21，+43，—85，+16 7……写出第n 个数是 . 已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 试化简 ∣a-c ∣-∣a+b+c ∣-∣b-a ∣+∣b+c ∣ 的值 27. （本题共8分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数的个数m 和(S) 1———————————→2＝1×2 2————————→2＋4＝6＝2×3 3——————→2＋4＋6＝12＝3×4 4————→2＋4＋6＋8＝20＝4×5 5——→2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 (1)按这个规律，当m ＝6时，和为_______； … 200720051531311?++?+?
(2)从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：__________________________________________． (3)应用上述公式计算： ① 2＋4＋6＋…＋200 ② 202＋204＋206＋…＋300 观察、猜想、验证、求值． 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表(加数的个数为n，和为s)： 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 当n个连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系?请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+…+202的值． 探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（） 探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形 …… （1）（2）（3） ①按图示规律填写下表： 图形编号 1 2 3 4 5 …… 棋子个数…… ②按照这种方式摆下去，摆第10个正方形需要多少个棋子？ 求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32013的值为_____________________ 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
初一数学上册有理数找规律题型专题练习
初一数学上册有理数找规律题型专题练习 一、等差型数列规律 1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为, 第n个数为． 2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为, 第n个数为． 3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为, 第n个数为． 4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为． 5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为． 二、等比型数列规律 1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为． 2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为． 3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为． 4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为． 三、含n2型数列规律 1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为． 2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为． 3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为． 4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为．
初一数学有理数测试题
有理数练习题 姓名： 死张蕊，你累死我了 一、选择 (10小题) 1、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 2、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 3、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 4、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，…找规律得到第7个数是( ) A 、－1/7 B 、1/7 C 、－7 D 、7 5、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大，这个数就越大 6、比较－1/5与－1/6的大小，结果为 ( ) A 、＞ B 、＜ C 、＝ D 、不确定 7、下列说法中错误的是( ) A 、零除以任何数都是零。 B 、－7/9的倒数的绝对值是9/7。 C 、相反数等于它的本身的数是零和一切正数。 D 、除以一个数，等于乘以它的倒数。 8、(－m)101＞0，则一定有( ) A 、m ＞0 B 、m ＜0 C 、m ＝0 D 、以上都不对 9、一个正整数n 与它的倒数1/n 、相反数－n 相比较，正确的是 ( ) A 、－n ≦n ≦1/n B 、－n ＜1/n ＜n C 、1/n ＜n ＜－n D 、－n ＜1/n ≦n 10、用计算器计算124×5 11，按键的顺序为 ( ) A. 1 2 x 2 4 × 1 ab/c 1 ab/c 5 = B. 1 2 4 x y × 1 ab/c 1 ab/c 5 = C. 1 2 x 2 4 × 1 ab/c 5 ab/c 1 = D. 1 2 x 2 4 × 1 ab/c 5 ab/c 1 = 一、填空题（10小题) 1、12的相反数与－7的绝对值的和是____________________。 2、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是
第二章--《有理数及其运算》易错题及难题
第二章--《有理数及其运算》易错题及难题． 第二章《有理数及其运算》易错题、难题) ☆☆☆考点一：有理数的分类及应用( ．1.下列说法正确的是（）a=b │，则A.数0是最小的整数 B.若│a│=│b 两个有理数，大的离原点远C.互为相反数的两数之和为零 D. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（2. ）
A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是（）3、 A.奇数 B.整数 C.负数 D.偶数25（kg，±，（250.?2）4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（±0.3）kg0.4kg 0.5kg D、、A0.8kg B、0.6kg C、) (☆☆☆考点二：数轴）a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（5. c<0 D.b－ B.a+c<0 C.a－b>0 A.a+b<0 11，并用“＜”号把这些数连0，|-|6.在数轴上表示下列各数：﹣5，-|-3.5|，2+4，，22接起来． 35) 、“＜”、“=”____-7.-(填“＞”46) ☆☆考点三：相反数(，；绝对值是它本身的数是；相反数是它本身的数是 8.倒数是它本身的数是 ________. 绝对值最小的数是，m+1 的相反数是 9.-m的相反数是，-m+1的相反数 是 . 10.已知-a=9，那么-a的相反数是；已知a=-9，则a的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定
人教部编版本初中七年级的数学上册的有理数有理数找规律专题训练.docx
人教部编版七年级数学上册《有理数》有理数找规律专题训练 有理数找规律专题 1. 察下面的每列数，按某种 律在横 上适当的数。 (1)-23 ， -18 ， -13,______ ， ____ ____ ； ; (2) 2 , 3 , 4 , 5 ， _______ ， _________ ； 8 16 32 64 2．有一 数： 1,2,5,10,17,26,..... ， 察 数的构成 律，用你 的 律确定第 8 个数 __________. 3． 察下列算式： 2 1=2,2 2 =4,2 3 =8,2 4＝ 16,2 5 =32,2 6=64,2 7＝ 128 ，通 察，用你所 的 律确定 2 2011 的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4．一根 lm 的 子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的 子的 度 （ ） A. (1 )3 m B. (1 ) 5 m C. ( 1 ) 6 m D. ( 1 )12 m 2 2 2 2 5. 下面一 按 律排列的数： 1,2,4,8,16....... ，第 2011 个数 是（ ） A. 2 2011 B. 2 2011 -1 C.2 2010 D ．以上答案不 6 ． 察， 找 律 （ 1) 0.1 2 ＝ ________ ， 1 2＝ _________ ， 102 ＝ __________ ， 100 2 ＝ ___________ ； (2)0.1 3 3 3 3 =_________ ， 1 ＝ _________ ， 10 ＝ __________ ， 100 ＝ ___________ ； 察 果，你 什么了？ 7． 察下列三行数： 第一行： -1,2 ， -3,4 ， -5 ?? 第二行： 1,4,9 ， 16,25 ，?? 第三行： 0,3,8,15,24 ，?? (1) 第一行数按什么 律排列？ (2) 第二行、第三行分 与第一行数有什么关系？ (3) 取每行的第 10 个数， 算 三个数的和． 式： 8．有 律排列的一列数： 2,4,6,8,10,12, ??它的每一 可用式子2n(n 是正整数 ) 表示． 有 律排列的一列数： 1， -2,3 ， -4,5 ， -6,7 ， -8...... (1) 它的每一 你 可用怎 的式子来表示？ (2) 它的第 100 个数是多少？ (3)2012 是不是 列数中的数？如果是，是 第几个数？ 9．如果 于任意非零有理数 a,b 定 运算如下： a △ b=a b ＋ 1，那么（ -5) △（ +4) △（ -3 ）的 是 多少？ 10 ．如果 定符号※的意 是 a ※ b= ab ，求： 2 ※（ -3) ※ 4的 ． a b 11 ．先完成下列 算： 1 × 9＋ 2 ＝ 11 ； 12× 9 ＋ 3 ＝ ________ ； 123 × 9 + 4=__________ ；??你能 出得数的 律 ？ 你根据 的算式的 律求出 × 9 + 8 的 ．
七年级数学上册有理数找规律题型专题练习
七年级数学上册有理数找规律题型专题练习 一、等差型数列规律 1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n个数为 ． 2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n个数为 ． 3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为 , 第n个数为 ． 4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为 ． 5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为 ． 二、等比型数列规律 1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n个数为 ． 2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为 ． 3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ． 4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 ． 三、含n2型数列规律
1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为 , 第n 个数为 ． 四、其它数列规律列举 1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 , 2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 , 3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________ 4. 观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组2143658 7数的第k 个数是 .5. 观察下列一组数：.,6 1,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是 6.观察下列一组数：32，54，76，98，11 10，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 五、循环型数列. 1. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082 的末位数是 .
有理数找规律
、数字找规律 1 .观察下列一组数: 13 5 7 —, —, —, —, 2 4 6 8 ?-，它们是按一定规律排列的.那么这一组数的第k个数 是 2.观察下面一列数，探求其规律： ,11 1 11 * J J J J ]J ? 2 3 4 56 (1)写出这列数的第九个数； (2 )第2008个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？ 3 2 5 3 3 .下列是有规律排列的一列数：_……其中从左至右第100个数是_______________ . 4 3 8 5 4、有一组数：1 , 2, 5 , 10, 17, 26,……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数 为____________ . 5.已知21 2 , 22 4 , 23=8, 24=16, 25-32,???…观察上面规 律， 试猜想 2 2008的末位数是 6、已知313,329,3327,3481,35243,36729,372187…推测到20 3 的个位数字是 7 、 观察下列等式：第一行3=4-1 第二行5=9-4 第三行7=16-9 第四行9=25—16 按照上述规律，第n行的等式为_____ ______ 8.已知下列等式： ① 1 3= 12; ② 1 3+ 23= 32; ③ 1 3+ 23+ 33= 62; ④ 1 3+ 23+ 33+ 43= 102; 由此规律知，第⑤个等式是___________________________ 2 9 .观察下列各式：1X 3=1 +2X 1, 2
1 1 1 2 3 5 2X 4=2+2X 2, 2 3X 5=3 +2X 3,
第二章--《有理数及其运算》易错题及难题
第二章《有理数及其运算》易错题、难题 考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（ ）． A.数0是最小的整数 B.若│a │=│b │，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是 （ ） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±）kg ，（25±0.?2）kg ，（25±）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 考点二：数轴(☆☆☆) ,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） +b<0 +c<0 －b>0 －c<0 6.在数轴上表示下列各数：﹣5，-||，221，|-2 1 |，+4，0，并用“＜”号把这些数连接起来． 654 3 (填“＞”、“=”、“＜”) 考点三：相反数(☆☆) 8.倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ，绝对值最小的数是________. 的相反数是 ，-m+1的相反数是 ，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a 的相反数是 ；已知a=-9，则a 的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) C.+1 D.不能确定 考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，-1，那么|a+1|表示( ) 、B 两点的距离 、C 两点的距离 、B 两点到原点的距离之和 、C 两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a 是有理数，则|-a|-a 一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x 的取值范围是( ) ≤2 ≥2 =2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点A 、B 、C 在数轴上的位置关系是( ) A.点A 在点B 、C 之间 B.点B 在点A 、C 之间 C.点C 在点A 、B 之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a ，那么a+b=______. 18.若|2-a|+|b+|+|c+4|=0，则a-b+c ×(b-c)=_____.