浙教版数学七年级上册5.3《一元一次方程的解法》ppt课件1
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5.3 一元一次方程的解法 课件浙教版七年级数学上册
合并同类项 系数化为1
例1 解方程 2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解: 去括号得： 2x-x-10=5x+2x-2 移项得： 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得： －6x = 8 系数化为1得： x=-4/3
例2 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：3x-7x+7=3-2x-6 移项得： 3x-7x+2x=3-6-7
x 45
系数化为1
x 45
例1 解方程
(1)3 x 7 32 2 x
(2)x 3 3 x 1 2
解： (1)移项，得 3x 2x 32 7 合并同类项，得 5x 25 系数化为1，得 x5
(2)移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得
1x4 2
系数化为1，得
x 8
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
例1 解方程 2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解: 去括号得： 2x-x-10=5x+2x-2 移项得： 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得： －6x = 8 系数化为1得： x=-4/3
例2 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：3x-7x+7=3-2x-6 移项得： 3x-7x+2x=3-6-7
x 45
系数化为1
x 45
例1 解方程
(1)3 x 7 32 2 x
(2)x 3 3 x 1 2
解： (1)移项，得 3x 2x 32 7 合并同类项，得 5x 25 系数化为1，得 x5
(2)移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得
1x4 2
系数化为1，得
x 8
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
七年级数学上册5.3一元一次方程的解法课件(新版)浙教版
解方程:
2(3y+1)=7+y
回顾:解一元一次方程基本步骤有哪些?
例3
解下列方程
3 y 1 3
(1)
7 y 6
（2）
x 5
3 2 x 2
x
解 方程的两边同乘以10， 得 2x-5（3-2x）=10x
去括号，得 2x-15+10x=10x 移项，得 2x+10x-10x=15
合并同类项，得 2x=15
102 x 9 1
即
1 x 9 2
10
1.5 x 1.5 x 解方程： 0.5 0.6 2
当方程的分母出现小数时，一般 利用分数的基本性质，先将小数 化为整数，然后再去分母。
比一比，看谁做得又快又对！
2x 1 x 1 解方程： 0.7 0.3 7
作业布置: 必做:作业本1,26;书本作业题1,2 选做:课本第124页,探究活动,
书本作业题4,5,6。
理一理
通过这节课的学习,我们学了什么？
自主
探究 互动
探究活2 × 46 = 64 ×21（46 和
你可按以下步骤考虑：
64都是三位数）
1、设这个数为x，怎样把三位数转化为关于 x的代数 式表示； 2、列出满足条件的关于x的方程； 3、解这个方程，求出x的值； 4、对所求得的x值进行检验
两边都除以2，得 x=7.5
小明的作业
小明的解法对吗?若不对,请帮忙改正.
解方程
解:去分母,得
3x 1 4x 1 1 3 6
2 3x 1 6 1 4 xx 11) (4
去括号,得 移项,得
2 6 +1 6x 1 1 4x 1 + 4 x 6+1+2 6x 1 1 1
2(3y+1)=7+y
回顾:解一元一次方程基本步骤有哪些?
例3
解下列方程
3 y 1 3
(1)
7 y 6
（2）
x 5
3 2 x 2
x
解 方程的两边同乘以10， 得 2x-5（3-2x）=10x
去括号，得 2x-15+10x=10x 移项，得 2x+10x-10x=15
合并同类项，得 2x=15
102 x 9 1
即
1 x 9 2
10
1.5 x 1.5 x 解方程： 0.5 0.6 2
当方程的分母出现小数时，一般 利用分数的基本性质，先将小数 化为整数，然后再去分母。
比一比，看谁做得又快又对！
2x 1 x 1 解方程： 0.7 0.3 7
作业布置: 必做:作业本1,26;书本作业题1,2 选做:课本第124页,探究活动,
书本作业题4,5,6。
理一理
通过这节课的学习,我们学了什么？
自主
探究 互动
探究活2 × 46 = 64 ×21（46 和
你可按以下步骤考虑：
64都是三位数）
1、设这个数为x，怎样把三位数转化为关于 x的代数 式表示； 2、列出满足条件的关于x的方程； 3、解这个方程，求出x的值； 4、对所求得的x值进行检验
两边都除以2，得 x=7.5
小明的作业
小明的解法对吗?若不对,请帮忙改正.
解方程
解:去分母,得
3x 1 4x 1 1 3 6
2 3x 1 6 1 4 xx 11) (4
去括号,得 移项,得
2 6 +1 6x 1 1 4x 1 + 4 x 6+1+2 6x 1 1 1
浙教版-数学-七年级上册-5.3一元一次方程的解法 参考课件
解方程
• (1)6+2(x-3)=x • (2)8-2(x-7)=x-(x-4) • (3)2x-(1.5x-1)=2(1.5x-1)
你知道解一元一次方程的基本 步骤吗？
去括号 -> 移项 -> 合并同类项
-> 两边同除以未知数的系数
例3 解下列方程：
１
１
(3y 1) (7 y)
3
6
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
将下列各题去分母
（1） x 9 x 5
4
3
（2）
4x 25 7x 1 12 6 2
（3）
x x6 22x
3 12
3
（4） 21 x x 3 1
32ຫໍສະໝຸດ 乘胜追击 解方程：x 3 2x x
5
2
扩展新知
解方程
1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
趁热打铁：
解下列方程：
2x -1 x 1 0.7 0.3 7
拓展提高：
用不同的方法解方程：
12x -1 18x 1 x
4
6
3
课内练习：
解方程： 7x x 3 20 5 x 3 (1 3 x) 1 2 33
4%x 8% 6%x 0.4
课堂小结
知识 、方法 、数学思想……
• (1)6+2(x-3)=x • (2)8-2(x-7)=x-(x-4) • (3)2x-(1.5x-1)=2(1.5x-1)
你知道解一元一次方程的基本 步骤吗？
去括号 -> 移项 -> 合并同类项
-> 两边同除以未知数的系数
例3 解下列方程：
１
１
(3y 1) (7 y)
3
6
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
将下列各题去分母
（1） x 9 x 5
4
3
（2）
4x 25 7x 1 12 6 2
（3）
x x6 22x
3 12
3
（4） 21 x x 3 1
32ຫໍສະໝຸດ 乘胜追击 解方程：x 3 2x x
5
2
扩展新知
解方程
1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
趁热打铁：
解下列方程：
2x -1 x 1 0.7 0.3 7
拓展提高：
用不同的方法解方程：
12x -1 18x 1 x
4
6
3
课内练习：
解方程： 7x x 3 20 5 x 3 (1 3 x) 1 2 33
4%x 8% 6%x 0.4
课堂小结
知识 、方法 、数学思想……
5、3 一元一次方程的解法 课件 21-22学年浙教版七年级数学上册 (1)
36
23x x 1 3 2x 1
2
3
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文 书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有 关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
一个数,它除以0.3；它的0.5倍减去1.2的结果 再除以0.2；两者加起来和是1.试问这个数是多少?
解：设这个数为x，则列方程得
x 0.5x 1.2 1 0.3 0.2
x 0.5x 1.2 1 0.3 0.2
方法一：
0.6 x 0.6 0.3x 1.2 10.6
0.3
0.2
2x 3(0.5x 1.2) 0.6
方法二：
10x 5x 12 1 32
610x 6 5x 12 61
4
2
3
去分母，得 3（5x-1）= 6(3x+1)-4（2-x）
火眼金睛
判断下列变形是否正确:
(1) x 1 2x 5 1去分母,得 3(x 1) 2(2x 5) 1×6
2
3
×
(2) 2 1 x x 去分母,得 6 (1 x) 3x ×
3
例题
x 1 1 2 2 x
2
4
1 2x 1 5
5.3 解一元一次方程（二） ——去分母
x 1＝ x 26
解： 6× x 1＝ x ×6
去解分方母程得 3( x 1) x
26
解： 去括号，得 3x-3=x 移项，得 3x-x=3
合并同类项，得 2x=3 系数化为1，得x 3 2
对应练习： 解x 1
3
2
20x 3(12 3x) 6
课堂小结
23x x 1 3 2x 1
2
3
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文 书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有 关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
一个数,它除以0.3；它的0.5倍减去1.2的结果 再除以0.2；两者加起来和是1.试问这个数是多少?
解：设这个数为x，则列方程得
x 0.5x 1.2 1 0.3 0.2
x 0.5x 1.2 1 0.3 0.2
方法一：
0.6 x 0.6 0.3x 1.2 10.6
0.3
0.2
2x 3(0.5x 1.2) 0.6
方法二：
10x 5x 12 1 32
610x 6 5x 12 61
4
2
3
去分母，得 3（5x-1）= 6(3x+1)-4（2-x）
火眼金睛
判断下列变形是否正确:
(1) x 1 2x 5 1去分母,得 3(x 1) 2(2x 5) 1×6
2
3
×
(2) 2 1 x x 去分母,得 6 (1 x) 3x ×
3
例题
x 1 1 2 2 x
2
4
1 2x 1 5
5.3 解一元一次方程（二） ——去分母
x 1＝ x 26
解： 6× x 1＝ x ×6
去解分方母程得 3( x 1) x
26
解： 去括号，得 3x-3=x 移项，得 3x-x=3
合并同类项，得 2x=3 系数化为1，得x 3 2
对应练习： 解x 1
3
2
20x 3(12 3x) 6
课堂小结
浙教版初一七年级数学上册 5.3 一元一次方程的解法(1)
【解析】 移项要变号． (1)错误；由 5＋x＝10，得 x＝10－5. (2)错误；由 3x＝8－2x，得 3x＋2x＝8. (3)错误；由 3x＝2x－5，得 3x－2x＝－5. (4)错误；由 2＝－5x＋1，得 5x＝1－2. (5)正确．
9/12/2019
5
【例 2】 当 k 取何值时，方程 6－2(6－2x)＝2－12(2＋4x)和 8
8－k＝4－2×1－67，8－k＝4－2＋73，∴k＝131.
∴当 k＝131时，方程 6－2(6－2x)＝2－12(2＋4x)和 8－k＝4－2(1
－x)是同解方程．
9/12/2019
【答案】
k＝131
6
反思
若两个方程是同解方程，则其中一个方程的解也是另一个 方程的解.
9/12/2019
5．去括号和合并同类项不是等式变形，而是等号两边的 代数式变形，依据是去括号法则、分配律和合并同类 项法则．
6．解方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)两边同除以未知数的系数，即将形
如 ax＝b(a≠0，a，b 为常数)的方程，化成 x＝ba的形式．
9/12/2019
9/12/2019
8
反思
去括号的过程不仅去掉了括号，还去掉了括号前的系数和 符号，一定要注意符号的变化．
9/12/2019
9
按时完成课后同步训练，全面提升自我！
单击此处进入课后同步训练
9/12/2019
10
7
【例 3】 解方程：12x＋254x＋1＝8＋x. 【解析】 方程含有括号，要先去括号，然后通过移项、
合并同类项得方程的解．
去括号，得12x＋52x＋2＝8＋x. 移项，得12x＋52x－x＝8－2. 合并同类项，得 2x＝6. 方程两边同除以 2，得 x＝3. 【答案】 x＝3
9/12/2019
5
【例 2】 当 k 取何值时，方程 6－2(6－2x)＝2－12(2＋4x)和 8
8－k＝4－2×1－67，8－k＝4－2＋73，∴k＝131.
∴当 k＝131时，方程 6－2(6－2x)＝2－12(2＋4x)和 8－k＝4－2(1
－x)是同解方程．
9/12/2019
【答案】
k＝131
6
反思
若两个方程是同解方程，则其中一个方程的解也是另一个 方程的解.
9/12/2019
5．去括号和合并同类项不是等式变形，而是等号两边的 代数式变形，依据是去括号法则、分配律和合并同类 项法则．
6．解方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)两边同除以未知数的系数，即将形
如 ax＝b(a≠0，a，b 为常数)的方程，化成 x＝ba的形式．
9/12/2019
9/12/2019
8
反思
去括号的过程不仅去掉了括号，还去掉了括号前的系数和 符号，一定要注意符号的变化．
9/12/2019
9
按时完成课后同步训练，全面提升自我！
单击此处进入课后同步训练
9/12/2019
10
7
【例 3】 解方程：12x＋254x＋1＝8＋x. 【解析】 方程含有括号，要先去括号，然后通过移项、
合并同类项得方程的解．
去括号，得12x＋52x＋2＝8＋x. 移项，得12x＋52x－x＝8－2. 合并同类项，得 2x＝6. 方程两边同除以 2，得 x＝3. 【答案】 x＝3
2020年浙教版七年级上册数学 5.3 一元一次方程的解法 课件
24
移项
问题 把一些图书分给某班同学阅读，若每人3本，则剩余
20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少 人？
分析：设这个班有x名学生，这批书共有（3x+20） 本，或这批书共有（4x－25）本。
表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的 总数是一个定值）
3x+20=4x－25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x，得：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析:设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2 x台，今年购买计算机4 x台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程
x + 2 x +4 x = 140
20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一 边，叫做移项。
解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程
的左右两边，使方程更接近于 x = a 的形式.
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
2. 解方程 2x 3 x 1 33
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
y y2 1
3.解方程3
解：去分母，得
6
2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时须注意： 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应该给多项式
x 2x 4x 140
移项
问题 把一些图书分给某班同学阅读，若每人3本，则剩余
20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少 人？
分析：设这个班有x名学生，这批书共有（3x+20） 本，或这批书共有（4x－25）本。
表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的 总数是一个定值）
3x+20=4x－25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x，得：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析:设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2 x台，今年购买计算机4 x台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程
x + 2 x +4 x = 140
20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一 边，叫做移项。
解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程
的左右两边，使方程更接近于 x = a 的形式.
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
2. 解方程 2x 3 x 1 33
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
y y2 1
3.解方程3
解：去分母，得
6
2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时须注意： 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应该给多项式
x 2x 4x 140
一元一次方程的解法-七年级数学上册课件(浙教版)
x 1
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的解法教学课件浙教级上册数学课件
两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为(yīn wèi)新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可
设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大
量之间的关系列方程。
12/9/2021
第二十二页，共四十七页。
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t
根据(gēnjù)废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的三分之 二，它的一半(yībàn)，它的七 分之一，它的全部，加起来 总共是33．试问这个数是多少？
你能解决这个问题吗？
12/9/2021
第三十八页，共四十七页。
解：设这个(zhè ge)数为x，可得方程：
为使方程(fāngchéng)变为整系数方程(fāngchéng)，方程
2、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品
进价约是( )
B A. 105元 B. 106元 C. 108元
D. 118元
12/9/2021
第三十五页，共四十七页。
去分母(fēnmǔ)
12/9/2021
第三十六页，共四十七页。
解有分数系数的一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)的步骤：
1.设未知数 2.分析题意找出等量(děnɡ liànɡ)关系
3.根据等量关系列方程
12/9/2021
第九页，共四十七页。
例1 解下列(xiàliè)方 程:
(1)2x5x68 2
( 2 ) 7 x 2 . 5 x 3 x 1 . 5 x 1 4 5 6 3
解：(1)合并同类项，得 1 x 2
数是一个定值）
分析：因为(yīn wèi)新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可
设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大
量之间的关系列方程。
12/9/2021
第二十二页，共四十七页。
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t
根据(gēnjù)废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的三分之 二，它的一半(yībàn)，它的七 分之一，它的全部，加起来 总共是33．试问这个数是多少？
你能解决这个问题吗？
12/9/2021
第三十八页，共四十七页。
解：设这个(zhè ge)数为x，可得方程：
为使方程(fāngchéng)变为整系数方程(fāngchéng)，方程
2、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品
进价约是( )
B A. 105元 B. 106元 C. 108元
D. 118元
12/9/2021
第三十五页，共四十七页。
去分母(fēnmǔ)
12/9/2021
第三十六页，共四十七页。
解有分数系数的一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)的步骤：
1.设未知数 2.分析题意找出等量(děnɡ liànɡ)关系
3.根据等量关系列方程
12/9/2021
第九页，共四十七页。
例1 解下列(xiàliè)方 程:
(1)2x5x68 2
( 2 ) 7 x 2 . 5 x 3 x 1 . 5 x 1 4 5 6 3
解：(1)合并同类项，得 1 x 2
数是一个定值）
七年级数学上册(浙教版)课件：5.3 一元一次方程的解法
七年级数学上册（浙教版）
第5章 一元一次方程
5．3 一元一次方程的解法
第1课时 利用移项、去括号法则解一元一次方程
改变符号 后，从方 1．移项：一般地，把方程中的项__________ 程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 左边 ， 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的________ 右边 ，移项要_______ 变号 ． 把常数项移到等号的________ 练习1：(1)方程2x＋3＝1移项后可变形为2x＝1_______ －3 ； (2)方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x_________ ＋2x ＝ ＋1 ． 3________
2 －2 ； 8．(1)方程 x－ 2＝3x 的解为 x＝______ 5 1 － (2)若代数式 3x＋2 与－3互为倒数， 则 x＝______; 3
(3)当 x＝______ －2 时,3x－7 与－2x＋9 互为相反数.
9．解下列方程：
(1)4x－2＝3－x； 解：x＝1
5 (2)1－x＝3x＋2； 3 解：x＝－8
6．下列说法中，正确的是( D ) 5 A．方程 5x＝－4 的解是 x＝－4 B．把方程 5－3x＝2－x 移项，得 3x＋x＝5－2 C．把方程 2－3(x－5)＝2x 去括号，得 2－3x－5 ＝2x 15 D．方程 18－2x＝3＋2x 的解是 x＝ 4
1 7．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋2)，步骤如下：(1) 去括号，得 4x－4－x＝2x＋1；(2)移项，得 4x－ x＋2x＝1＋4；(3)合并同类项，得 5x＝5；(4)系 数化为 1， 得 x＝1.经检验， x＝1 不是原方程的解， 说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的 一步是( B ) A．(1) C．(3) B．(2) D．(4)
第5章 一元一次方程
5．3 一元一次方程的解法
第1课时 利用移项、去括号法则解一元一次方程
改变符号 后，从方 1．移项：一般地，把方程中的项__________ 程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 左边 ， 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的________ 右边 ，移项要_______ 变号 ． 把常数项移到等号的________ 练习1：(1)方程2x＋3＝1移项后可变形为2x＝1_______ －3 ； (2)方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x_________ ＋2x ＝ ＋1 ． 3________
2 －2 ； 8．(1)方程 x－ 2＝3x 的解为 x＝______ 5 1 － (2)若代数式 3x＋2 与－3互为倒数， 则 x＝______; 3
(3)当 x＝______ －2 时,3x－7 与－2x＋9 互为相反数.
9．解下列方程：
(1)4x－2＝3－x； 解：x＝1
5 (2)1－x＝3x＋2； 3 解：x＝－8
6．下列说法中，正确的是( D ) 5 A．方程 5x＝－4 的解是 x＝－4 B．把方程 5－3x＝2－x 移项，得 3x＋x＝5－2 C．把方程 2－3(x－5)＝2x 去括号，得 2－3x－5 ＝2x 15 D．方程 18－2x＝3＋2x 的解是 x＝ 4
1 7．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋2)，步骤如下：(1) 去括号，得 4x－4－x＝2x＋1；(2)移项，得 4x－ x＋2x＝1＋4；(3)合并同类项，得 5x＝5；(4)系 数化为 1， 得 x＝1.经检验， x＝1 不是原方程的解， 说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的 一步是( B ) A．(1) C．(3) B．(2) D．(4)
浙教版数学七上课件5.3一元一次方程的解法(2)(18张PPT)
以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问题： 2.列出各题的相应方程，并求解. 第（3）题的方程
12（460+x）=21(100x+64), 解得x=2.
以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问题： 3.小结解上述这类数学谜题的经验. 基本经验有： ①设□中的个位数为x. ②表示含□的数时要根据□所在的数位. ③根据式子中的相等关系可列出方程.
2.将方程变形有哪些常用方法？每一种变形方法能 达到什么目的？
3.解一元一次方程时容易产生哪些错误？应怎样避 免？请你总结一下.
以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问题： 1.每个题中，哪个是未知数？ 2.列出各题的相应方程，并求解. 3.小结解上述这类数学谜题的经验.
以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问 题： 1.每个题中，哪个是未知数？ □中应填入的个位数是未知数，和式子中的其他已知数一起参与运算.
以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问题： 2.列出各题的相应方程，并求解. 第（1）题的方程
3（20+x）+5=10x+2 解得x=9.
以上每题中的“□”内都要求填入同一个数字.请探索下面的问题： 2.列出各题的相应方程，并求解. 第（2）题的方程
5（120+x）=100x+30， 解得x=6.
作业：
P125 作业题 A1.2.3.
解方程：x － x－6 2－ 2 x.
3 12
3
解：方程两边同时乘12，得4x－（x－6）=24－8x.
即
4x－x#43;8x=24－6.
合并同类项，得
11x=18.