四年级行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧
1 行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧 相遇问题 两个物体从两地出发 , 相向而行，经过一段时间 , 必然会在途中相遇，这类题型就把它称为 相遇问题。相遇问题是研究速度 , 时间和路程三者数量之间关系的问题。它和一般的行程问题 区别在：不是一个物体的运动 , 所以, 它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 相遇路程=甲走的路程 +乙走的路程 甲的速度 =相遇路程÷相遇时间 - 乙的速度 甲的路程=相遇路程 -乙走的路程 解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方 法. 。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是 否是同时出发 ,如果题目中有谁先出发 ,就把先行的路程去掉 ,找到同时行的路程。 驶的方向 ,是 相向,同向还是背向 . 不同的方向解题方法就不一样。是否相遇 .有的题目行驶的物体并没有相 遇, 要把相距的路程去掉 ;有的题目是两者错过 , 要把多行的路程加上 ,得到同时行驶的路程 . 。 追击问题
两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。这类 常常会在考试考到。一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是 多人追及、多人相遇，此类则较困难。 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式： 行程问题最核心的公式“ 速度 =
路程÷时间 ”。由此可以演变为相遇问题和追及问题。 其中： 相遇时间 =相遇距离÷速度和， 追及时间 =追及距离÷速度差。 速度和 =快速 +慢速
速度差 =快速-慢速
二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定 第一： 相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时 共同走的时间 第二： 在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为： 相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离 之和； S=S1+S2 2
甲 ︳→ S1 →∣← S2 ← ︳ 乙 A C B
追及距离——甲与乙在相同时间内走的距离 之差 甲 ︳→ S1 ← ∣乙→ S2 ︳ A B C 在相同时间内 S甲=AC ， S 乙=BC 距离差 AB =S 甲- S 乙 第三： 在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不 影响相遇时间和追及时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，具体变化都应视情况从开始 相距的距离中加减。简单的有以下几种情况：
三、例题： （一）相遇问题 （1）A、B两地相距 1000千米，甲车从 A地开出，每小时行 120 千米，乙车从 B地开出， 每小时走 80 千米。若两车从 A、 B两地同时开出，相向而行， T小时相遇， 则可列方程为 T =1000/ （120+80） 。
甲 ︳→ S1 →∣ ← S2 ← ︳乙 A C B 解析一： ① 此题为相遇问题； ② 甲乙共同走的时间为 T 小时；
③ 甲乙在同时走时相距 1000 千米，也就是说甲乙相遇的距离为 1000 千米； ④ 利用公式： 相遇时间 =相遇距离÷速度和 根据等量关系列等式 T =1000/ （120+80） 解析二： 甲乙相距的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。 相距的距离 =甲车走的距离 +乙车走 的距离 根据等量关系列等式 1000=120*T+80*T
（2）A、B两地相距 1000千米，甲车从 A地开出，每小时行 120 千米，乙车从 B地开出， 每小时走 80千米。若甲车先从 A地向 B开出 30分钟后，甲乙两车再相向而行， T小时相遇， 则可列方程为 1000-120*30/60= （120+80）*T 3
甲 ︳→ S1 →∣→ ︳ ← ︳ 乙 A C D B 解析一： ① 此题为相遇问题； ② 甲乙共同走的时间为 T 小时； ③ 由于甲车先向乙走 30 分钟，使甲乙间的实际距离变短，甲乙在同时走时实际相距 （1000-120*30/60 ）千米，也就是说甲乙相遇的距离实为 940 千米；
④ 利用公式： 相遇时间 =相遇距离÷速度和 根据等量关系列等式 T= （1000-120*30/60 ）/ （120+80） 解析二： 甲车先走 20 分钟到 C点，这时甲乙两车实际相距距离 CB为（1000-120*30/60 ）千米， CB 间的距离是由甲乙在相同的时间内共同走完的。相遇距离 =（开始两车相距的距离 - 甲车先走的 距离），相遇距离 =（甲车的速度 +乙车的速度） *T （1000-120*30/60 ）=（120+80） *T （3）A、B两地相距 1000千米，甲车从 A地开出，每小时行 120 千米，乙车从 B地开出， 每小时走 80千米。若乙车先从 B地向 A开出 20分钟后，甲乙两车再相向而行， T小时相遇， 则可列方程为 1000-120*20/60= （120+80） *T
甲 ︳→ ∣相遇 ←乙 ︳→乙先走← ︳乙 A D C B 解析一： ① 此题为相遇问题；
② 甲乙共同走的时间为 T 小时； ③ 甲乙在同时走时相距 AC( 1000-120*20/60 )千米，也就是说甲乙相遇的距离实为 960 千米； ④ 利用公式： 相遇时间 =相遇距离÷速度和 根据等量关系列等式 T= (1000-120*20/60 )/ (120+80)
(4) A、B两地相距 1000千米，甲车从 A地开出，每小时行 120 千米，乙车从 B地开出， 每小时走 80千米。若甲车先从 A地背向 B开出 10分钟后到 C(或乙车先从 B地背向 A开出 10 分钟后到 D)，甲乙两车再相向而行， T 小时相遇，则可列方程为 T(= 1000+120*10/60 )/(120+80)
︳ ←︳ 甲 乙︳ ︳ C A B D 4
解析一： ① 此题为相遇问题； ② 甲乙共同走的时间为 T 小时； ③ 由于甲车先背向乙走了 10 分钟，使甲乙间的实际距离变长，甲乙在同时向相而行时实 际相距( 1000+120*10/60)千米，也就是说甲乙相遇的距离实为 1020 千米； ④ 利用公式： 相遇时间 =相遇距离÷速度和 根据等量关系列等式 T=(1000+120*10/60)/ (120+80) 解析二： 乙车先背向甲而行同甲 (5) A、B两地相距 1000千米，甲车从 A地开出，每小时行 120 千米，乙车从 B地开出， 每小时走 80 千米。若甲车先从 A背向乙走 10分钟到 C，乙车也从 B背向甲走 30分钟到 D后， 甲乙两车再相向而行， T 小时相遇， 则可列方程为 T=(1000+120*10/60+80*30/60 )/ (120+80)
︳ ←︳甲 乙︳→ ︳ C A B D 解析一： ① 此题为相遇问题； ② 甲乙共同走的时间为 T 小时； ③ 由于甲乙两车先分别背向而行走了 10分钟和 30分钟，使甲乙间的实际距离变长，甲乙 在同时走时实际相距 (1000+120*10/60+80*30/60 )千米，也就是说甲乙相遇的距离实为 CD=1060 千米；
④ 利用公式： 相遇时间 =相遇距离÷速度和 根据等量关系列等式 T=（1000+120*10/60+80*30/60 ）/ （120+80） 归纳总结：不管甲乙两车在同时走之前谁先行（或
同时行）， 只要是相向而行，就会造成实际相遇距离变短，在确定相遇距离时，需用原始相距距离减 去某车先行距离； 只要是相背而行，就会造成实际相遇距离变长，在确定相遇距离时，需用原始相距距离加 上某车先行距离； （二）追及问题 （1）A、B两地相距 1000千米，甲车从 A地开出，每小时行 120 千米，乙车从 B地开出， 每小时走 80 千米。若甲乙两车同时开出，同向而行，甲（快车）在乙（慢车）后面， T小时后 快车追上乙车， 可列方程为 T=1000/（120-80 ） 解析一：
甲︳→ S1 ∣乙→ 5
A B C ① 此题为追及问题； ② 甲乙共同走的时间为 T 小时； ③ 在甲乙同时走时相距 1000 千米，也就是说甲乙追及的距离为 1000 千米； ④ 利用公式： 追及时间 =追及距离÷速度差。 根据等量关系列等式 T=1000/（120-80 ） 解析二： ① 甲乙在同时出发前相距 1000 千米为甲追上乙多走的距离，应确定为追及距离 ② 甲每小时比乙多走了（ 120-80 ）千米， ③ 求追及时间，实际上是求 1000 千米中有 T 个（ 120-80 ） （2）若甲乙两车同时从 A地出发，甲车的速度为每小时行 120 千米，乙车的速度为每小 时走 80 千米。乙（慢车）在（甲）快车后面，同向而行， T小时后甲与乙相距 900千米，则可 列方程为 T=900/（ 120-80 ） 解析一： ① 此题为追及问题； ② 甲乙共同走的时间为 T 小时； ③ 由于甲乙速度不同， 造成甲乙经 T小时后相距 900 千米，也就是说甲乙追及的距离为 900 千米；
四年级数学-相遇和追及问题
第10讲相遇和追及教师：科目：学生：上课时间：______ 知识点拨1、知识概要：一个物体的移动（走路、行车等）离不开速度、时间、路程这三个数量，我们把研究速度、时间、路程以及这三者关系的一类问题总称为行程问题。
分为相遇、相背、追及、时钟问题、火车过桥、流水行船问题等。
基本数量关系式：路程=速度×时间。
2、相遇问题：两个物体以不同的点作为起点作相向运动的问题，相遇问题的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而行。
数量关系：路程＝速度和×相遇时间。
3、相背问题：两个运动物体以同一点作为起点作背向运动的问题。
对于相背问题而言，相遇问题中的基本关系仍然成立。
4、追及问题：两物体从不同点开始作同向运动的问题。
运动的物体或人同向而不同时出发，或不同地出发，后出发的速度快，经过一段时间追上先出发者，这样的问题就叫做追及问题。
数量关系：追及路程＝速度差×追及时间，追及路程又叫路程差。
借助线段图来理解题意是解决行程问题最重要的手段,火车过桥和流水行船问题将在以后进行重点讲解。
例题精讲[例1] 相遇问题<1> 甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每小时行12千米，乙每小时行15千米，经过3小时二人相遇，则两地之间的距离是千米。
<2> 两列火车从相距100千米的两城同时背向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行50千米，5小时后，甲、乙两车相距千米。
<3> 一列客车和一列货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行42千米，货车每小时行38千米，4小时后，两车还相距35千米，求A、B两地的距离？<4> 甲、乙两地相距720米，小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟，他们同时出发,_____分钟后两人相遇。
<5> 甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进。
小学奥数专题——第1讲：相遇问题与追及问题(老师版)
小学奥数专题——第1讲：相遇问题与追及问题(老师版)本文介绍了相遇问题和追及问题的基本概念和计算方法。
速度是指单位时间内所经过的路程，而路程、时间和速度是行程问题中最重要的三个量。
常用的数量单位包括米、千米、秒、分钟和小时等。
文章通过例题的形式，让读者更好地理解了相关概念和计算方法。
例1中，甲乙两地相距XXX，一辆汽车原计划用8小时从甲地到乙地。
但实际上汽车在行驶一半路程后发生故障，在途中停留了1小时。
问题要求计算汽车每小时应该行驶多少千米，以及在后一半路程中每小时应该行驶多少千米。
解答中，第一问的计算公式为路程÷时间=速度，即360÷8=45千米/时。
第二问中，后一半路程为180千米，行驶时间为总时间8小时减去前半程行驶时间5小时再减去故障停留时间1小时，即3小时；所以后半程的速度为180÷3=60千米/时。
例2中，A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
问题要求计算甲从A走到B需要多长时间，以及两人从出发到相遇需要多长时间。
解答中，第一问的计算公式为路程÷速度=时间，即4800÷60=80分钟。
第二问中，两人从出发到相遇的路程和为4800米，速度和为60+100=160米/分，所以相遇时间为4800÷160=30分钟。
最后，例题中还有一道关于慢跑和赛跑的问题。
XXX练慢跑，12分钟跑了3000米，问题要求计算跑米需要多少分钟，以及如果XXX每天都以这个速度跑10分钟，连续跑一个月(30天），他一共跑了多少千米。
解答中，第一问的计算公式同样为路程÷速度=时间，即÷250=100分钟；第二问中，每天跑10分钟，一个月共30天，所以总跑步距离为250×10×30=米，即75千米。
文章中没有明显的格式错误或有问题的段落，只需要进行小幅度的改写即可。
简答：公共汽车和小轿车相向而行，路程和为350千米，速度和为40+60=100千米/小时。
行程问题解题技巧(相遇问题)
行程问题解题技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系,求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类:一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题;四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题,如果他们的运动方向相同，则为追及问题.相遇问题两个运动物体作相向运动,或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展,必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇,实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝（甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇,相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇.则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍.相遇问题的核心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题两个运动着的动体,从同一地点相背而行。
若干时间后,间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。
基本公式有:两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇(相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇(相离）时间＝相遇(相离）路程在相遇（相离）问题和追及问题中,必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
奥数.行程.相遇和追及公式
相遇和追及问题一．行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。
基本公式： 路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度关键问题：确定行程过程中的位置二．相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.相向运动相遇问题的 速度和×相遇时间＝总路程，即=t S V 和和数量关系 总路程÷速度和＝相遇时间总路程÷相遇时间＝速度和三．追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地追击问题的 追及路程＝速度差×追及时间，即=t S V 差差数量关系 速度差＝追及路程÷追及时间追及时间＝追及路程÷速度差【分段提速 】 环路周长(路程差）÷速度差＝相遇时间环路上【同向运动】追击问题 环路周长÷相遇时间＝速度差数量关系 速度差×相遇时间＝环路周长速度和×相遇时间＝环路周长 路程差÷速度差＝相同走过的时间往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间 平均速度＝总路程÷总时间1、“环形跑道”，也是称为封闭回路，它可以是圆形的、长方形的、三角形的，也可以是由长方形和两个半圆组成的运动场形状。
行程问题解题技巧(相遇问题)
行程问题解题技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题两个运动着的动体，从同一地点相背而行。
若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
四年级数学上册行程问题--“相向运动,同向运动,背向运动,相遇问题”重点题汇总 全国通用
行程问题--“相向运动，同向运动，背向运动，相遇问题”行程问题知识点1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。
也叫行程问题。
2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。
两个运动物体由于相向运动而相遇。
（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。
基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。
已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。
甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。
求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。
解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。
（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。
甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。
几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。
汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。
通讯员出发后2小时追上汽车。
行程问题解题技巧(相遇问题)
行程问题解题技巧(相遇问题)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（行程问题解题技巧(相遇问题)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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行程问题解题技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题;三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物)以上;如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离)问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为:甲从A地到B地，乙从B地到A地,然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有:两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回,乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇.则有:第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和"问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
行程问题解题技巧(相遇问题)
行程问题解题技巧行程问题内行车、走路等近似运动时，已知此中的两种量，依据速度、行程和时间三者之间的互相关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数目和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题中间参加者一定是两个人（或事物）以上；假如它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，假如他们的运动方向同样，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，跟着时间的持续、发展，必定当面地相遇。
这种问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，而后甲，乙在途中相遇，本质上是两人共同走了 A、B 之间这段行程，假如两人同时出发，那么：A， B 两地的行程＝ (甲的速度＋乙的速度 ) ×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间 =两地距离÷速度和速度和 =两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从 A 地出发，乙从 B 地出发相向而行，两人在 C 地相遇，相遇后甲持续走到 B 地后返回，乙持续走到 A 地后返回，第二次在 D 地相遇。
则有：第二次相遇时走的行程是第一次相遇时走的行程的两倍。
相遇问题的中心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差能够快速找到问题的打破口，进而保证了快速解题。
相离问题两个运动着的动体，从同一地址相背而行。
若干时间后，间隔必定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题近似，不过运动的方向有所改变。
解答相离问题的重点是求出两个运动物体共同趋向的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离 =速度和×相离时间相离时间 =两地距离÷速度和速度和 =两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数目关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）行程在相遇 (相离 )问题和追及问题中，一定很好的理解各数目的含义及其在数学运算中是怎样给出的，这样才能够提升解题速度和能力。
小学四年级奥数行程问题之相遇与追及
一、相遇甲从A 地到B 地，乙从B 地到A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A ,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间.一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即=t S V 和和二、追及有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间.一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲和v 乙，那么我们可以看到经过时间t 后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t 内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t 追了乙5米知识框架相遇与追及三、相遇和追及在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。
【例 1】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。
3.5小时两车相遇。
甲、乙两个城市的路程是多少千米？【巩固】 聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？【例 2】A 、B 两地相距90米，包子从A 地到B 地需要30秒，菠萝从B 地到A 地需要15秒，现在包子和菠萝从A 、B 两地同时相对而行，相遇时包子与B 地的距离是多少米？例题精讲【巩固】两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。
行程问题(相遇-追及-火车)
第1讲相遇问题我们学过简单的相遇问题，在解答时，我们要注意考虑两个物体出发的地点、方向、运动的过程以及运动结果的不同状况。
方向不同，出发地点不同，时间不同，就会出现不同的运动结果。
相遇问题的基本数量关系式是：速度和×相遇时间=路程解答相遇问题要认真分析数量关系，灵活运用数量关系式，在时间、速度、路程三者之间确定好以哪个量为主来考虑问题，对于较复杂的行程问题可以把问题转化成典型的相遇问题，必要时可画线段图帮助分析数量关系，正确解决问题。
例1. 甲、乙两列火车同时从A、B两地相对出发，甲车每小时行80千米，乙车每小时行120千米，经过2小时两车相遇。
A、B两地相距多少千米?例2.甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B地。
求A、B两地的距离。
例3.甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。
甲、乙的速度分别是每小时走6千米与4千米。
甲带了一条狗，狗每小时走10千米。
狗与甲同时出发，碰到乙的时候立即掉转头往甲这边走，碰到甲时，又掉转头往乙那边走。
这样往返来回走，直到甲、乙两人相遇为止。
问这只狗一共是走了多少千米？例4.甲、乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。
甲、乙两地相距多少千米?例5. 姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米．妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇．这时妹妹走了几分钟？练习1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？2、甲、乙两辆列车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米?3、小明回家，距家门300米，妹妹和狗一齐向他奔来，小明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小明后返回，这样以同样速度往返于小明和妹妹之间，当小明和妹妹相距10米，小狗一共跑了多少米?华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？5、兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。