西南交大工程测量第10章-地形图测绘和应用
视距尺
1 视线水平时的视距测量公式
• 如下图，A点安置经纬仪，B点立视距尺，当视线水平时，视准轴与尺垂直。
• 通过上、下两丝m、n可读尺上M、N两点读数，其差值 l 称尺间隔。
• 由图可知，A、B点之间的平距为：D d f
物镜至仪器 中心距离 δ
f 物镜焦距
视距丝间隔 p
其中 d 由两相似三角形MNF和mnF求得：
dl fp
d fl p
因此 D f l f
p
令， f K 称为视距乘常数， f c ，称为视距加常数，
p
则： D Kl c
在设计望远镜时，适当选择有关参数后，可使 K=100，c=0。
于是，视线水平时的视距公式为： D 100l
h 两点间的高差为： i v
• 安置仪器于测站点上，对中、整平后，量取仪
器高 i 至厘米。
• 在待测点上竖立视距尺。
• 转动仪器照准部照准视距尺，在望远镜中分别
用上、下、中丝，读得读数M、N、V；再使
竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数。
• 根据读数M、N 算得视距间隔l；根据竖盘读 数算得竖角δ；利用视距公式计算平距D和高 差h。
式中i 为仪器高，v 为望远镜的中丝在尺上的读数。
2 视线倾斜时的视距测量公式
• 当地面起伏较大时，必须将望远镜倾斜才能照准视距尺。 • 若想引用前面的公式，测量时则必须将尺子置于垂直于视准
轴的位置。 • 因此，在推导倾斜视线的视距公式时，必须加上两项改正：
（1）视距尺不垂直于视准轴的改正； （2）倾斜距离化为水平距离的改正。
§10－1 测图前的准备工作
1 资料收集和准备
收集测区地理和交通情况资料，了解地形特点，拟定工作计划；收 集抄录控制点数据，并进行检查和到实地核实；收集有关测量规范、 细则和图式，供参考。
2 图纸准备
图幅：50cm×50cm、50cm×40cm 、40cm×40cm 。绘制图 廓和坐标格网，展绘平面控制点。一般将图纸固定在图板上进行测 绘。
对角线法绘制格网方法：
在图纸上绘出两条对
a
b
角线；从交点 o 量取
等长 线段，得a、b、
c、d 点，如图，用直
线顺序连接4点，得矩
形abcd。
从a、d 两点起各沿ab、 dc 方向每隔10 cm
定一点；从d、c 两点
起各沿da、cb 方向每
o
隔10 cm定一点；连
接对边上相应点，即
得坐标格网。
化算为平距为： D S cos Kl cos2
A、B两点间的高差为： h h i v
式中： h S sin Kl cos sin 1 Kl sin 2
2
故：视线倾斜时的高差公式为：
h 1 Kl sim
检查：方格边长误差 不应超过0.2mm；对 角线长误差 不应超过
10 cm
0.3mm。
d
c
4 展绘控制点
确定坐标格网线的坐标值：使控
制点位于图纸的适当位置 ，坐标 3915000
值要注在相应格网边线的外侧
（如图）。
确定控制点所在的方格：
800
例:D(3914 427.94,84425.66)
第十章 地形图的测绘和应用
地形图测绘
地形图测绘：以测量控制点为依据，按 以一定的步骤和方法将地物 （指的是地面上
各种有形物(如山川、森林、建筑物等)和无形物(如省、县界等)的总
和地貌 测 称 ）
(地表起伏的形态，如山地、平原、河谷等)
定在图之上，并用规定的比例尺和符号
绘制成图。
地形测量的任务：测绘地形图。
注记：点名和高程。
B
32.54
fk D
i el
A
h
46.78
j
g C
12.32
200 400 600
1:2000
800 85000
10-2 视距测量
• 在测绘地形图时普遍采用视距测量的方法。 • 该方法是根据光学原理来测量距离的一种方法，在配 合测量竖直角，则可同时测出两点间的水平距离和高 差。
聚酯薄膜特点：
优点：具有透明度好、伸缩性小、不怕潮湿、牢固耐用等特点，
厚度为0.07~0.1 mm，表面打毛，可着墨晒蓝，表面不清洁， 可用水洗涤，方便和简化成图工序。
缺点：但聚酯薄膜易燃，易折和老化，故在使用保管过程中应注
意防火防折。
3 绘制直角坐标格网
用坐标仪、坐标格网尺、计算机等在图纸上绘 制成10cm×10cm的方格网。
•此法操作简单，速度快，不受地形起伏的限制，但测 距精度较低，一般可达1/200，常用于地形测图。
•此法测量高差的误差与高差和距离有关，一般每100m 距离约有±3cm的高差中误差，每10m的高差也有 ±3cm的高差中误差。
• 视距测量：利用测量仪器望远镜中的视距丝并配合视距尺进行距离测量。
视距丝
l'
l
在上图中，设视准轴倾斜角为δ，由于角很小，略为17′，故可 将∠NN′E和∠MM′E 近似看成直角。
则：∠NEN′=∠MEM′=δ
于是： l M N M E EN ME cos EN cos
ME EN cos l cos
得倾斜距离： S Kl Kl cos
根据D坐标，可确定其位于e f h g 方格内。
600
展点：按测图比例尺，沿X方面 量得i、j 两点；沿 Y 方向量得k、 400 l两点； 相交得D点。
同法，将图幅内所有控制点展绘
在图纸上。
200
检核：量取各相邻控制点间距离，
应与实地距离的误差不应超过图 3914000
上0.3 mm。
84000
4 视距测量的精度分析
误差来源：视距乘常数K误差、视距读数l误差、 竖直角a的误差、测量仪器高i和中丝读数v的误差
以及视距尺分划的误差。
视距读数误差是影响视距测量精度的主要因素：
读数误差：“估读”方法读数，则一根丝的读数误差至 少等于丝宽。读上下丝，使得照准误差增大。
视距尺倾斜：竖直角较大时该误差影响较大。 折光差等外界的影响：竖折光对视距测量影响很大，尤
其是上下视距丝受到的折光影响不同，影响更大了。尺 子晃动或光线抖动也会增加误差。
视距法测量高差：与水平距离和竖直角误差有关，且随着水平距 离和竖直角增大而增大误差。为保证测量高差精度，应限制距离长 度和避免出现过大的竖直角。
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地形图测绘与应用
（3）间曲线：相邻两条首曲线之间二分之一等高距处，用虚线 插绘的等高线。可以不闭合，一般在河滩等地势平缓处使用 。
一、地形图的基本知识
典型地貌的等高线表示：
（1）山丘和盆地 （2）山脊与山谷
一、地形图的基本知识
典型地貌的等高线表示： （3）鞍部 （4）特殊地貌
一、地形图的基本知识
等高线的特征
（1）同一条等高线上的点高程相等; （2）等高线为闭合曲线，不在图内闭合就在图外闭合，因此在 图内，除遇房屋、道路、河流等地物符号而外，不能中断； （3）除遇悬崖等特殊地貌，等高线不能相交； （4）等高距相同的情况下，等高线越密，即等高线平距越小， 地面坡度越陡，反之，等高线越稀，即等高线平距越大，地面 坡度越缓; （5）等高线遇山脊线或山谷线应垂直相交，并改变方向。
单位：米 比例尺 1： 500 1：1000 1：2000 平坦地区 0.5 0.5 0.5 (或1.0) 丘陵地区 0.5 0.5 (或1.0 ) 1.0 一般山地 0.5 (或1.0) 1.0 2.0 高山地区 1.0 1.0 (或2.0) 2.0
一、地形图的基本知识
等高线的分类：
（1）首曲线：同一幅地形图上，按规定的等高距勾绘的等高线。 （2）计曲线：每隔四条首曲线加粗描绘的一条等高线。
式中M为地形图比例尺分母。
四、地形图应用案例
4.地形图在施工中的应用示例
4.1利用地形图绘制特定方向的纵断面图
纵断面图可以更加直观、形象地反映地面
某特定方向的高低起伏、地势变化，在道路、 水利、输电线路等工程的规划、设计、施工中
具有突出的使用价值。在精度要求稍低时，可
以直接利用地形图上的有关信息，绘制某特定 方向的纵断面图。
四、地形图应用案例
一、地形图的基本知识
典型地貌的等高线表示：
（1）山丘和盆地 （2）山脊与山谷
一、地形图的基本知识
典型地貌的等高线表示： （3）鞍部 （4）特殊地貌
一、地形图的基本知识
等高线的特征
（1）同一条等高线上的点高程相等; （2）等高线为闭合曲线，不在图内闭合就在图外闭合，因此在 图内，除遇房屋、道路、河流等地物符号而外，不能中断； （3）除遇悬崖等特殊地貌，等高线不能相交； （4）等高距相同的情况下，等高线越密，即等高线平距越小， 地面坡度越陡，反之，等高线越稀，即等高线平距越大，地面 坡度越缓; （5）等高线遇山脊线或山谷线应垂直相交，并改变方向。
单位：米 比例尺 1： 500 1：1000 1：2000 平坦地区 0.5 0.5 0.5 (或1.0) 丘陵地区 0.5 0.5 (或1.0 ) 1.0 一般山地 0.5 (或1.0) 1.0 2.0 高山地区 1.0 1.0 (或2.0) 2.0
一、地形图的基本知识
等高线的分类：
（1）首曲线：同一幅地形图上，按规定的等高距勾绘的等高线。 （2）计曲线：每隔四条首曲线加粗描绘的一条等高线。
式中M为地形图比例尺分母。
四、地形图应用案例
4.地形图在施工中的应用示例
4.1利用地形图绘制特定方向的纵断面图
纵断面图可以更加直观、形象地反映地面
某特定方向的高低起伏、地势变化，在道路、 水利、输电线路等工程的规划、设计、施工中
具有突出的使用价值。在精度要求稍低时，可
以直接利用地形图上的有关信息，绘制某特定 方向的纵断面图。
四、地形图应用案例
现代普通测量学 地形图的应用 PPT精品课件
d D h
D：按给定坡度，等高线间的实际平距
M iM
2、从1点起，以d为半径做弧，相交相邻等高线于2点；从2点起，以d为半
径做弧，相交相邻等高线于3点；…；直至目的地n点。
3、从1点开始，把n个点用折线连接。有时路线不止一条，应选施工方便，
经济合理的一条。
n
d 2 d
1
七、绘制剖面图
步骤： 1、在坐标纸上绘一坐标系，横轴表示水平距离，纵轴表示高 程。高程比例尺可根据需要设置成平距比例尺的若干倍； 2、在地形图上画出剖面线，确定起止点M，N； 3、依次量取剖面线与各等高线的交点到M点的距离； 4、将量取的距离及该等高线的高程，按比例尺展绘到坐标纸 上； 5、以光滑曲线连接坐标纸上展绘的各点。
地理信息系统（Geographic Information Systems）
地理信息系统（GIS）是在计算机软硬件支持下， 运用信息科学，管理科学，对空间地理信息进行 综合处理、分析和应用的系统。
采集、存储、管理、分析、显示与应用地理信息系 统的计算机系统是分析和处理海量地理数据的通用 技术。
纸质地图的限制：制作复杂、更新慢、管理不方便、 信息量受限、一图多用困难。
DAB ( xB xA )2 ( yB yA )2
五、求图上两点间的坡度
坡度： 式中：h——两点间的高差
i h D
D——两点间的平距
坡度一般表为：i=1/(D/h)=1/N，或：i=(100h/D)﹪，i=(1000h/D)‰的形式。
六、在图上做等坡度线
步骤：
1、按限制坡度求出图上等高线间的最小平距d
y1 y3
A
1 2
n i 1
xi
《土木工程测量》第10章教案1
1) 地物的识别 识别地物的目的是了解地物的大小种类、位置和分布情况。 通常按先主后次的程序，并顾及取舍的内容与标准进行。
按照地物符号先识别大的居民点、主要道路和用图需要的地物，然后再扩大到识 别小的居民点、次要道路、植被和其它地物。
通过分析，就会对主、次地物的分布情况，主要地物的位置和大小形成较全面的 了解。 2) 地貌的识别 识别地貌的目的是了解各种地貌的分布和地面的高低起伏状况。 识别时，主要是根据基本地貌的等高线特征和特殊地貌(如陡崖、冲沟等)符号进 行。山区坡陡，地貌形态复杂，尤其是山脊和山谷等高线犬牙交错，不易识别。
利用地形图作底图，可以编绘出一系列专题地图，如地质图、水文图、农田水利规 划图、土地利用规划图、建筑物总平面图、城市交通图和地籍图等。
§10.1地形图的识读
为了正确应用地形图，首先必须看懂地形图。 下面以图10-1所示的一幅1:10000比例尺地形图为例介绍地形图的识读方法。 该幅地形图的AutoCAD2000格式图形文件“1比1万数字地形图.dwg”放置在随书光 盘“数字地形图练习”文件夹下。 (1) 地形图的图廓外注记 地形图图廓外注记的内容包括：图号、图名、接图表、比例尺、坐标系、使用图式、 等高距、测图日期、测绘单位、图廓线、坐标格网、三北方向线和坡度尺等，它们 分布在东、南、西、北四面图廓线外。
(4) 地形图的平面坐标系统和高程系统 对于1:1万或更小比例尺的地图，通常采用国家统一的高斯平面坐标系，如“1954 北京坐标系”或“1980西安坐标系”。
城市地形图一般采用以通过城市中心的某一子午线为中央子午线的任意带高斯平 面坐标系，称为城市独立坐标系。 当工程建设范围比较小时，也可采用把测区作为平面看待的假定平面直角坐标系。 高程系统一般使用“1956年黄海高程系”或“1985国家高程基准”。 但也有一些地方高程系统，如上海及其临近地区即采用“吴淞高程系”，广东地 区有采用“珠江高程系”等。 各高程系统之间只需加减一个常数即可进行换算。 地形图采用的坐标系和高程系统在南图廓外的左下方用文字说明，见图10-1左下 角所示。 (5) 地物与地貌的识别 应用地形图应了解地形图所使用的地形图图式，熟悉一些常用的地物和地貌符号， 了解图上文字注记和数字注记的确切含义。 地形图上的地物、地貌是用不同的地物符号和地貌符号表示的。 比例尺不同，地物、地貌的取舍标准也不同，随着各种建设的不断发展，地物、 地貌又在不断改变。 要正确识别地物、地貌，阅读前应先熟悉测图所用的地形图式、规范和测图日期。 下面分别介绍地物、地貌的识别方法。
地形图测绘(工程测量课件)
2）全站仪的数据采集
1
建立文件
（1） 准备工作
2
将已知控制点输入到文件
3 测量前的设置
（2）测站定向
①在已知点上将 全站仪对中、整平， 量取仪器高和棱镜高。
②测站定向。
（3）数据采集。
①检查。首先实测定向点坐标，然后检查定向点 坐标的测量值与理论值是否一致，若一致则按“是 （F3）”键。
②数据采集。执行“前视/侧视（F3）” →“测 量（F3）”→“坐标（F3）”→“记录存储（F3）” 命令重复采集其他碎部点。在采集过程中，如棱镜高 发生变化，需重新输入棱镜高，否则可按F4键，同前。
1）全站仪数据采集的通用方法
（1）准备工作。 ①建立文件（项目、任务）。 ②将已知控制点数据输入到文件。已知的控制点数据可以通过手
工键入，也可以通过通信方法传输至全站仪新建的文件中。因此， 此过程可以在室内完成。
（2）测站的定向与检查。
①仪器对中与整平。在已知点上整平全站仪，对中偏差 应小于3 mm
3 .直角坐标法 用卷尺量出x、y，来 确定碎部点。适用于靠近控 制点的连线，垂距y较短的 情况。
4. 距离交会法 测定已知点至碎部点的距 离来确定碎部点的平面位置。 已知点不一定是测站点， 可能是测定位置的碎部点。
野外数据的采集 数字化测图概述
广义的数字化测图包括：利用全站仪或GPS RTK（全球定位系统的载波相位动态实时差分技 术）等测量仪器进行的野外数字化测图；利用手扶 跟踪数字化仪或扫描数字化仪将纸质地形图数字化； 利用航空摄影相片或遥感影像进行数字化处理等技 术。在实际应用中，大比例尺数字化测图主要是指 利用全站仪或GPS RTK等工具进行野外采集并在 室内成图，即野外数字化测图。
工程测量课件：地形图的应用
n)(d
m)sin
1 2
mn
sin
1 (bd 2
sin
bm sin
dn sin )
1 (bd sin(A B 180 ) absin B ad sin A) 2
P
1 2
d
1
d
2
1地形图的基本应用-5图上面积量算-坐标计算法
（2）坐标计算法
P
1 2
n i 1
xi ( yi1
4
4
D
VW
1 225 (3.1 0.9) 2 225 (2.4 1.8) 697.5m3
4
4
总挖方量为： VW 1598 m3 总填方量为： VT 1541 m3
2地形图的工程应用-3土方计算-等高线法 （2）等高线法：
当地面起伏较大，且仅计算挖方时，可采用等高线法。这种方法是从场地设 计高程的等高线开始，算出各等高线所包围的面积，分别将相邻两条等高线所 围面积的平均值乘以等高距，就是此两等高线平面间的土方量，再求和即得总 挖方量。
B
VW
2 2251.0 225 0.4 202.5m3 4
VT
225 (0 0.6 1.3)
2 225 (1.9) 641.25m3 4
C
VW
2 2251.9 225 (1.3 0.8) 686.25m3 4
VT
3 225 (0.2) 4
2 225 (0.7) 1 225 (1.2) 180m3
1地形图的基本应用-1求图上某点的平面坐标
1.1 求图上某点的平面坐标
求A点坐标
xA xa am yA ya an
考虑图纸伸缩（格网理论 长度l=100m）
工程测量课件：识读及应用地形图
感谢聆听
THANK YOU行线法
l1
d
l2 l3
l4 l5
ln－1
ln
d
例：在1：2000比例尺的地形图上，量得各梯形上、下底平均值的总
和 l 876mm、d 2mm ，求图形面积。
解 S dlM 2 0.002 0.876 20002 7008m2
5 求积仪法
求积仪是一种专门用来量算图形面积的仪器。 优点是量算速度快，操作简便，适用于各种不同几何图形的面积量 算而且能保持一定的精度要求。 求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种。
2 地物识读
地物识读前，要熟悉一些常用地物符号，了解地物符号和注记的确切含义。 根据地物符号，了解图内主要地物的分布情况，如村庄名称、公路走向、 河流分布、地面植被、农田等。
3 地貌识读
地貌识读前，要正确理解等高线的特性，根据等高线，了解图内的地貌情 况。首先要知道等高距是多少，然后根据等高线的疏密判断地面坡度及地 势走向。
1.2.2绘制断面图
（3）从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴 标注的高程确定各点在剖面上的位置。
（4）用光滑的曲线连接各点，即得已知方向线A—B—C的纵断 面图。
A bc de
f g hB i 16 15
14 13 12 11
10
jk
lC
16 14 12
10
P A bcd e
fg
2400
2300 2200
2100 2000 1000
DAB
B
A
1100 1200 1300 1400
1500
1.2.2绘制断面图
例：欲绘制直线AB、BC纵断面图。 （1）在图纸上绘出表示平距的横轴PQ，过A点作垂线，作为纵轴，表示高