北师大版数学五年级上册《组合图形面积》
五年级上册《组合图形的面积》说课稿
五年级《组合图形的面积》说课稿各位老师大家好！我今天说课的内容是小学数学北师大版五年级上册第六单元的内容——《组合图形的面积》。
一、说教材：学习组合图形的面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。
解题的基本方法是将组合图形转化成基本图形，然后再进行计算。
学生掌握这一方法需要分析图形的构成，并能够灵活寻找图形所隐含的条件，从而进行正确计算。
教材呈现了一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，可以采用多种方法进行分割，计算方法将大大超出教材呈现的内容。
这一内容也是培养学生个性化解决问题的一个很好的题材。
二、说教学目标：依据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下目标：认知目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确解答，。
能力目标：会把组合图形分割、添补成所学过的基本图形，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。
情感目标：引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
三、说教学重难点：为了更好地达成目标，根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，我将本节课的教学重点确定学生通过动手操作，掌握用分割和添补两种方法求组合图形的面积。
难点确定为根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
接下来我说说这节课的教法和学法。
四、说教法、学法：新课程标准指出：教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。
根据这一理念，我综合运用引导式教学，采用情境导入法、直观演示法、尝试教学法，促进学生对知识的内化和建构。
用多媒体这个平台来拼组和分割图形，更有利于培养学生动手操作的能力和发展空间观念。
在学习活动中学生的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因素。
因此，在学法的选择上我采用自主观察思考、小组合作交流、进行学习归纳的学习方式，把观察、操作、合作、交流等学习方法融为一体，注重对学生空间观念的培养，同时重视学生的对手操作体验，这样既体现了新教材的特点，充分发挥了学生的主体作用，密切了数学与生活的联系。
北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》单元测试卷(含答案和解析)
北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》单元测试卷（含答案和解析）一、单选题（本大题共8小题，共40分）1.如图，A，B是两个圆的圆心，那么两个阴影部分甲、乙的面积差是（）A. 3.14B. 1.42C. 0.852D. 1.32.如图是一个运动场的平面图，下面哪句话是正确的？（）A. 运动场的面积是一个圆面积与一个正方形面积的和B. 运动场的周长是一个圆周长与一个正方形周长的和C. 运动场上两个半圆的面积之和与正方形面积相等3.一个学校的面积大约是2公顷，多少个学校的面积和大约是1平方千米？（）A. 十几个B. 三十几个C. 五十几个4.如图，已知：R：r=2：1且圆环面积为471cm2，则阴影部分面积是（）A. 628cm2B. 314cm2C. 172cm2D. 157cm25.如图中阴影部分面积是1.5平方米，那么平行四边形的面积是（）平方米．A. 0.75B. 3C. 1.5D. 无法计算6.如图所示：E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有（）图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面积是（）平方厘米．A. 21B. 19.5C. 17D. 158.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共25分）9.如果1平方米可以种2棵树苗，那么1公顷地可以种____棵树苗，1平方千米可以种____棵树苗．10.如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H，若四边形ABCD的面积为5，则四边形EFHG的面积为____平方厘米．11.把长32厘米，宽22厘米的长方形分成5块（如图），A是相同的正方形，B是相同的长方形，正方形阴影部分的面积是____平方厘米．12.如图，平行四边形的长边是6，短边是3，高为2.6，则阴影部分的面积为____．13.边长是一米的正方形，面积是____，边长是10分米的正方形，面积是____，由此得出1平方米=____平方分米．三、解答题（本大题共5小题，共25分）14.计算面积：15.如图所示是由两个正方形组成的图形，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）16.如图是乐乐家的养鱼池，如果每平方米放养鱼苗200只，可放养鱼苗多少只？17.中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形．整个图形的面积是多少？18.计算阴影部分的面积．（单位：厘米）答案和解析1.【答案】B;【解析】解：设长方形图中空白部分的面积为a．（14×3.14×42-14×2-a）-（2×4-a）=（12.56-3.14-a）-（8-a）=（9.42-a）-（8-a）=9.42-8=1.42故选：B．2.【答案】A;【解析】解：①运动场的平面图两端是两个半圆，中间是一个正方形，因此运动场的面积是一个圆面积与一个正方形面积的和，故A正确；②运动场的周长是一个圆周长与一个正方形两条边长的和，故B错误；③设半圆的半径为r，则正方形的边长为2r，所以两个半圆的面积之和为πr2，正方形的面积为2r×2r=4r2，因为πr2≠4r2，所以运动场上两个半圆的面积之和与正方形面积不相等．故C错误．综上，只有选项A的说法是正确的，故选：A．3.【答案】C;【解析】解：1平方千米=100公顷，100÷2=50（个）答：50个学校的面积和大约是1平方千米．故选：C．4.【答案】C;【解析】解：因为R：r=2：1，所以大圆的面积：小圆的面积=4：1所以小圆的面积是471÷（4-1）=157（平方厘米）则大圆的面积就是157×4=628（平方厘米）所以R2=628÷3.14=200，则正方形的面积是2R×2R=4R2=4×200=800（平方厘米）所以阴影部分的面积是800-628=172（平方厘米）答：阴影部分的面积是172平方厘米．故选：C．5.【答案】B;【解析】解：1.5×2=3（平方米）答：平行四边形的面积是3平方米．故选：B．6.【答案】C;【解析】解：第一个图形中，阴影部分的面积小于空白处的两个三角形的面积之和，即小于原梯形的面积的一半，第二个图形阴影部分还是一个梯形，上底和下底都是原梯形的上底和下底的一半，高不变，所以阴影部分的面积等于原梯形的面积的一半，第三个图形上下底中点的连线把梯形分成面积相等的两部分，但是右下方阴影部分减少了右下方空白处三角形的面积，所以阴影部分的面积小于原梯形的面积的一半，第四个图形，连接阴影内部的梯形的对角线，把阴影部分分成两部分，每部分都等于它所在的三角形的面积的一半，所以阴影部分的面积等于这个梯形的面积的一半，所以第二个图形和第四个图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．故选：C．7.【答案】B;【解析】解：扫过的面积应该是矩形BCDF的面积加上上面三角形的面积，3×2=6厘米，3×6+12×平方厘米．故选：B．8.【答案】B;【解析】解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2=2m2，B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2=2.5m2，不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4=2m2，D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故选：B．9.【答案】20000;2000000;【解析】解：（1）1公顷=10000平方米10000×2=20000（棵）．答：1公顷地可以种20000棵树苗．（2）1平方千米=1000000平方米1000000×2=2000000（棵）．答：1平方千米可以种 2000000棵树苗．故答案为：20000，2000000．10.【答案】60;【解析】解：连接AC、BD、ED、EC、CH因的三角形ABC和三角形BCE的高相等，三角形BCE的底边是三角形ABC底边的2倍，所以三角形BCE的面积是三角形ABC面积的2倍．因的三角形BEF和三角形BCE的高相等，三角形BEF的底边是三角形BCE底边的2倍，所以三角形BEF的面积是三角形BCE面积的2倍．所以三角形BEF的面积是三角形ABC面积的4倍，因的三角形ACD和三角形CDH的高相等，三角形CDH的底边是三角形ACD底边的2倍，所以三角形CDH的面积是三角形ACD面积的2倍．因的三角形CDH和三角形DHG的高相等，三角形DHG的底边是三角形CDH底边的2倍，所以三角形DHG的面积是三角形CDH面积的2倍．所以三角形DHG的面积是三角形ACD面积的4倍，三角形ABD的三角形AEH底边的比是1：3，高的比也是1：3，所以三角形AEH的面积是三角形ABD面积的9倍，同理可证三角形CFG的面积是三角形BCD面积的9倍．S△BEF+S△DHG+S△AEH+S△CFG=4S△ABC+4S△ACD+9S△ABD+9S△BCD=4（S△ABC+S△ACD）+9（S△ABD+S△BCD）=4×5+9×5=65（平方厘米）S四边形EFGH=65-5=60（平方厘米）答：四边形EFGH的面积是60平方厘米．故答案为：60．11.【答案】25;【解析】解：如图，（32+22）÷4=54÷4=13.5（厘米）；32-13.5×2=32-27=5（厘米），5×5=25（平方厘米）；答：正方形阴影部分的面积是25平方厘米；故答案为：25．12.【答案】15.9;【解析】解：两个大扇形的面积：2×3.14×6×6×60360°°两个小扇形的面积：2×3.14×3×3×60°360°平行四边形面积：6×2.6=15.6阴影部分与中间部分面积和：37.68-15.6=22.08中间空白部分的面积：15.6-9.42=6.18阴影面积：22.08-6.18=15.913.【答案】1平方米;100平方分米;100;【解析】解：边长是一米的正方形，面积是1平方米，边长是10分米的正方形，面积是100平方分米，由此得出1平方米=100平方分米．故答案为：1平方米，100平方分米，100．14.【答案】解：（1）（6+10）×8÷2-6×8÷2=64-24=40（平方厘米）答：空白部分的面积是40平方厘米．（2）（8+4）×20÷2×2=12×20=240（平方厘米）答：图形的面积是240平方厘米．（3）52×34-（26+52）×12÷2=1768-468=1300（平方分米）答：阴影部分的面积是1300平方分米．（4）12×4+（12+15）×（10-4）÷2=48+81=129（平方米）答：图形的面积是129平方米．;【解析】（1）空白部分的面积=梯形的面积-阴影三角形的面积；根据梯形、三角形的面积公式解答即可．（2）图形的面积=梯形的面积的2倍；根据梯形面积公式解答即可．（3）阴影部分的面积=长方形的面积-空白梯形的面积；根据长方形、梯形的面积公式解答即可．（4）如图把原图分为两个图形，一个是长方形，一个是梯形；图形的面积=长方形的面积+梯形的面积；根据长方形、梯形的面积公式解答即可．15.【答案】解：2×2÷2=2（平方厘米）答：阴影部分的面积是2平方厘米．;【解析】观察图形可知，阴影部分的三角形的底与高都是2厘米，据此利用三角形的面积公式计算即可解答问题．16.【答案】解：鱼池的面积为：（20+40）×（80-40）÷2+40×40=1200+1600=2800（平方米）2800×200=560000（只）答：可放养鱼苗560000只．;【解析】如图把鱼池分成一个梯形和一个长方形，分别求出梯形和长方形的面积再相加即可求出鱼池的面积，面积再乘200就是共能放养的鱼苗数．17.【答案】解：1×1+3.14×12=1+3.14=4.14（平方厘米）答：整个图形的面积是4.14平方厘米．;【解析】由题意可知：图形的面积=正方形的面积+以正方形的边长为半径的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可求解．18.【答案】解：3.14×（10÷2）2÷2-8×6÷2=3.14×25÷2-24=39.25-24=15.25（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.25平方厘米．;【解析】根据图得出阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积，由此利用圆的面积公式和三角形的面积公式解答．。
五年级数学上册 【易错题】第6单元《组合图形的面积》(含答案)(北师大版)
【易错题】北师大版数学五年级上册第6单元《组合图形的面积》易错题强化卷(含答案)姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1.一个正方形草坪，边长是300米，面积是（）公顷。
A. 9B. 0.9C. 900002.计量一个国家的领土面积，一般用（）作单位比较合适。
A. 平方米B. 公顷C. 平方千米3.天安门广场是世界上最大的城市广场，占地大约40（）。
A. 平方千米B. 公顷C. 平方米4.下图中每个小方格的边长表示1cm，小鸟的面积最接近（）平方厘米。
A. 40B. 60C. 80D. 1005.太仓市的陆地面积约为620（）.A. 平方干米B. 公顷C. 平方米D. 万平方干米6.盐城市的面积大约是16931（）。
A. 平方米B. 公顷C. 平方千米D. 万平方千米7.如图，图中四边形的面积是（）平方厘米。
A. 9B. 11C. 6D. 78.一张边长4cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是（）cm2。
A. 14B. 12C. 10D. 89.下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm2。
那么空白部分的面积为（）cm2。
A. 20B. 24C. 28D. 3210.测量北京市的面积用（）作单位较合适。
A. 平方米B. 公顷C. 平方千米二、判断题11.一个湖滨公园的面积大约占地20平方米。
（）12.亮亮的卧室面积是10公顷。
（）13.计算下图面积可以用一个长方形的面积减一个三角形的面积。
（）14.10个标准足球场的面积大约就是1平方公里。
（）15.一套房子的面积大约是100平方米，100套这样的房子的总面积大约是1公顷。
（）三、填空题16.1平方千米= 公顷 3公顷= 平方米4800平方厘米= 平方分米教室的面积大约60 （填单位）17.截至2020年3月12日，我国森林面积达到2.2亿公顷，合万平方千米。
北师大版数学五年级上册第六单元《公顷、平方千米》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学五年级上册第六单元组合图形面积《公顷、平方千米》教学设计课题公顷、平方千米课标要求1.形成量感、空间观念和几何直观。
2.能说出面积单位千米2、公顷能进行单位换算，能选择合适单位描述实际问题。
学情分析面积单位在生产、生活中有着广泛的应用在此之前，学生已经学习和掌握了平方厘米、平方分米、、平方米这些常用的较小的面积单位。
在生产、生活中,往往需要度量较大图形的面积，如农田的面积、城市的占地面积等，原有的较小的面积单位不适应较大的图形面积的度量。
为此，需要有新的、较大的面积单位，这正是本节要学习的内容。
教材分析教科书以“天安门广场面积”为背景，引出较大的面积单位“公顷”与“平方千米”，设计了四个问题。
对于较大的测量单位，学生缺少对它们的直观感知和生活经验基础。
为此，教科书一方面注重借助几何直观，发展学生对较大测量单位的认识;另一方面注重通过创设学生熟悉的、能够感知的较小测量单位的情境，引导学生借助想象去体会难以感知的较大的测量单位。
学习目标1.结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系。
2.认识公顷、平方千米等面积单位。
3.能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。
评价任务任务一：通过学生独立完成知识点整理，检验学习目标1、2的达成情况。
任务二：通过学生独立完成巩固与应用，检验学习目标3的达成情况。
教学资源学力案、课件教学过程学生活动教师活动学生独自完成，然后集体订正。
有没有比平方米还大的面积单位呢？反馈：100×100=10000（平方米）1公顷=10000m2一、复习旧知二、导入新课师：天安门广场的面积是400000平方米，读了这句话后，你们有什么需要问老师的吗？师：当然有啊！你们看。
课件出示：师：你发现了什么？想认识它们吗？三、认识公顷。
师：同学们，你们知道1公顷有多大吗？课件出示：400m跑道所围成的操场面积大约是1公顷。
1间教室的面积是50m2，2间教室的面积是100m2，200间教室的面积是10000m2，也就是1公顷。
五年级上册数学教案-6.1组合图形的面积 ｜北师大版
五年级上册数学教案－6.1组合图形的面积 | 北师大版教学内容本节课是北师大版五年级上册数学第6.1节，内容围绕组合图形的面积展开。
学生将在已有知识基础上，学习如何将复杂的组合图形分解为简单的几何图形，并计算其面积。
教学内容涉及组合图形的定义、分解方法、面积计算公式，并通过实例来加深理解。
教学目标1. 让学生理解组合图形的概念，并能识别生活中的组合图形。
2. 培养学生将组合图形分解为基本图形的能力，并能够准确计算各部分面积。
3. 通过解决实际问题，提高学生的空间想象能力和问题解决能力。
教学难点1. 学生对于组合图形的分解方法可能难以掌握，需要通过直观演示和实际操作来加强理解。
2. 在计算组合图形面积时，学生可能会忘记某些基本图形的面积公式，需要加强记忆和应用。
教具学具准备1. 教具：组合图形模型、PPT演示文稿、黑板。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、剪刀、彩纸。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的组合图形实例，引发学生兴趣，导入新课。
2. 探究活动：分发组合图形模型和学具，让学生分组合作，探究组合图形的分解方法和面积计算。
3. 讲解与演示：教师通过黑板演示一个组合图形的分解过程，并讲解面积计算方法。
4. 巩固练习：学生在教师指导下，独立完成练习册上的相关习题。
5. 小组讨论：学生分组讨论不同类型的组合图形分解方法和面积计算技巧。
6. 总结与反馈：教师总结本节课的重点内容，并对学生的表现进行反馈。
板书设计板书将按照以下结构进行设计：1. 组合图形的定义2. 组合图形的分解方法3. 面积计算公式4. 实例演示作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中遇到的组合图形，尝试进行分解并计算面积。
课后反思本节课后，教师应反思教学方法的有效性，特别是学生在分解组合图形和计算面积方面的掌握情况。
同时，关注学生在小组合作中的参与度和互动情况，以便在后续教学中做出相应的调整。
---本教案设计严谨，注重学生实践操作和小组合作，旨在通过多样的教学方法提高学生对组合图形面积计算的理解和应用能力。
北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案
北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案一．选择题（共8小题）1．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等2．点A是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较，哪个的面积较大？A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．一样大D．无法确定3．图中每个小方格的面积是1cm2．请你估计一下，这个脚印的面积约是（）A．45B．35C．254．下面图形中涂色部分面积与其它不同的一个是（）5．中心广场的占地面积约为5公顷，（）个中心广场的面积约为1平方千米．A．2B．20C．2006．丫丫家的面积有110平方分米．她家所在的小区有300平方千米．丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢．这段话里有（）处错误．A．1B．2C．37．“6平方千米〇601公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×8．如图：树叶的面积约是（）（每个小方格的面积是1cm2）A．15cm2～25cm2B．35cm2～45cm2C．55cm2～65cm2二．填空题（共8小题）9．如图是一个不规则的土地，估测一下，它的面积大约是平方米．10．如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2，平行四边形的面积是平方分米．11．右图平行四边形的面积是25平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．如果1平方米能站9人，那么1公顷能站人，1平方千米能站人．13．260000000平方米＝公顷＝平方千米800平方千米＝公顷＝平方米14．如下图所示，平行四边形的面积是28cm2，阴影部分的面积是cm2．15．如图中这片树叶的面积约是cm2．16．如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是cm2．三．判断题（共5小题）17．200个50平方米的教室面积是1公顷．（判断对错）18．100个1角的硬币大约重1千克．（判断对错）19．一张床的周长估计是2米．（判断对错）20．计算的面积，只能把它分成一个正方形和一个三角形来计算．（判断对错）21．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．求下面组合图形的面积．（单位：dm）23．如图，阴影部分是两个正方形，周长分别为12厘米和32厘米．求空白部分的总面积是多少平方厘米？五．操作题（共2小题）24．先估计下面图形的面积，再用1平方厘米的正方形学具量一量，填在括号里．25．分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图．六．应用题（共6小题）26．某街心广场有一块地（如图所示），李叔叔要在这块地上铺满草坪．（1）他需要购买多少平方米草皮？（2）如果每平方米草皮需要68元，请你估计一下，李叔叔要带多少元钱才能一次性把草皮买够？请写出你的估计过程．27．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？28．一个果园形状如图，一棵果树占地5m2，这个果园一共可以种多少棵树？29．李阿姨家有一块菜地，（如图）这块菜地的面积有多少平方米？30．王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园．这个果园的实际面积是多少平方米？31．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：两个阴影三角形的底等于正方形的边长，三角形的高也等于正方形的边长，因此两个三角形等底等高，所以面积相等；故选：C．2．解：阴影部分两个三角形的高等于长方形宽，底等于长方形的长，空白部分两个三角形的高等于长方形的长，底等于长方形的宽，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等。
北师大版五上《组合图形面积》
4×（6 － 3） +4×3+（7 － 4） ×3 ＝ 12 + 12 + 9 ＝ 33（m2)
你觉得哪几种分法较 合理？请选一种你喜 欢的方法进行计算。
添补法
4m
6m 3m 7m 长方形－正方形 6×7－（7－4）×3
你觉得用分割法、 添补法求组合图 形的面积，计算 时有什么不同？
＝ 42 － 9
北师大版 义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级 上册
崇仁县巴山镇第二小学 许老师复习导入操作究应用练习总结拓展
你还记 得吗？
长 方 形 的 面 积 =长 ×宽 S=ab 正 方 形 的 面 积 =边长×边长 S=a2 平行四边形的面积=底×高 S=ah 三 角 形 的 面 积 =底×高÷2 S=ah÷2 梯 形 的 面 积 = (上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
我发现了
计算组合图形面积的基本步骤： （1）观察、分析这个组合图形可以分割（或添 补）成哪些能计算出面积的基本图形。
（2）找出计算每个基本图形面积的条件。
（3）先计算出每个基本图形的面积，再计算出 组合图形的面积。
口诀：分（补）图形，找条件，算面积。
我会算
如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米 的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒 子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
4m
把它转化成已学过 的图形，就容易计 算出它的面积了。
6m 3m
7m
操作发现
分割法
①
4m
②
6m 3m
4m
③
4m
④
4m
6m
6m 3m 7m
长方形+长方形
6m 3m 7m
北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)
北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)教学目标：理解掌握组合图形面积的计算方法教学重难点组合图形面积的计算方法内容讲解：知识点一、分割法求组合图形的面积例题：求下列组合图形的面积变式练习：求下列组合图形的面积知识点二、求阴影部分的面积例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的;大正方形的边长是8厘米;小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积．我的想法：变式练习：计算下图中的阴影部分面积【巩固练习】1、填空题（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。
（2）一个梯形上底与下底之和是15厘米;高是8.8厘米;面积是（）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米;高是底的1.2倍;它的面积是（）平方厘米。
（4）有一堆圆木堆成的梯形;最上面一层是3根;最下面一层有7根;一共堆了5层;这堆圆木共有（）根。
2、如图所示;并排放着两个正方形;大正方形的边长为5;小正方形的边长为3;求△BEF的面积是多少？3、如图中;小正方形边长为1分米;大正方形边长为2分米;阴影部分面积是多少？【能力提升】1、图中阴影部分的面积是10cm2;三角形ABC的面积是多少平方厘米？2、ABCD与AEFG均为正方形;三角形ABH的面积为6平方厘米;图中阴影部分的面积是多少？1.画出下列平行四边形的高;2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米;BC=8厘米;以BC为底的高是9厘米;平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？3.在如图中;平行四边形的面积是20平方厘米;阴影部分的面积是多少平方厘米？4.做出下图中三角形的三条高5.学校有一块劳动基地;如图所示;其中（1）部分种玉米;（2）部分种花生;（3）部分种棉花．①种玉米的面积是15平方米;种（单位：米）花生的面积是多少平方米？②如果每平方米种棉花2棵;那么在（3）部分可以种棉花多少棵？【课后练习】1、计算下图阴影部分的面积。
五年级数学教案 《组合图形的面积》教学设计-全国公开课一等奖
《组合图形面积》教学设计教学内容：北师大教材五年级上册第六单元第一课时《组合图形面积》。
教材分析：这一教学内容属于“空间与图形”领域，从知识体系上分析，它是在学生以前已学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算之后进行的，本课是这两方面知识的发展与深化，也是生活中经常需要解决的问题，为今后继续学习打下基础。
学情分析：根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。
从知识储备上来说，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。
但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
学生最容易出现的问题我的预测是：在根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积时可能会出现困难。
教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学准备：基本图形卡片、多媒体课件教学设计：一、创设情境，引发探究1、观察图片，复习旧知（1）出示“书架”、“建筑”图片大家能从这些图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗？（△复习长方形、正方形、梯形、三角形等几何图形的面积计算。
）（2）学生自由回答。
师评价鼓励。
2、拼图活动，导入新课：（1）同桌合作利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。
（2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？（3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。
小学数学北师大版五年级上册《组合图形的面积》教学设计
北师大版五年级上册第六单元第1课时 《组合图形的面积》教学设计 课题 组合图形的面积 单元 第六单元 学科 数学 年级 五年级
学习 目标
1.创设具体的情景，让学生在认识组合图形时，能将组合图形转化成基本图形进而探索出计算组合图形面积的方法。 2.通过自主探究与合作交流，感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。 3.通过创设情境，让学生感受到数学在生活中的应用价值，提高学习数学的兴趣。 重点 探索并掌握求组合图形面积计算的方法。 难点 理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：我们生活在一个图形的世界里，生活中正是有了图形，才会变得多彩多姿。 课件出示： 师：笑笑也制作了一幅漂亮的图案。 师：你发现了什么？ 师：像这样由几个基本图形组合而成的的图形叫组合图形。你能具体说说有哪些基本图形吗？
学生：这些图案都是由图形组成的。 学生自由说说。 通过学生感兴趣的图片引入本课，让学生感受图形之美，感受数学与生活之间的关系。 通过观察揭示组合图形的意义，同时利用拼反馈：有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形。 师：你知道这些图形的面积是怎样计算的吗？ 课件出示： 师：真棒！那么关于组合图形你们想知道什么呢？ 师：今天我们就一起来研究组合图形的面积的计算方法吧！ 板书课题：组合图形的面积 学生逐一说出各个图形的面积计算方法。 学生：我想知道组合图形的面积怎么算。 组的图形回忆基本图形的面积计算方法，这样极大的调动了学生学习的热情。
讲授新课 一、估一估。 师：现在的人们读生活质量的要求哼很高。你们看！智慧老人以前只给卧室铺上了木地板，现在准备给客厅也铺上地板。 课件出示： 师：估一估，客厅的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。 同桌之间相互交流，然后集体交流。 由于此图是一个不规则是图形，可以先让学生通过估一估知道大约的面积，反馈： 6×7=42，不到42m2。 大约是36m2。 师：现在我们已经大概知道了客厅的面积，那么想不想算出这个客厅的实际面积呢？ 师：有什么疑问吗？ 师：是呀！怎么算呢？我们看看智慧老师是怎么给我们提示的。 课件出示： 师：现在你们知道该怎么办了吗？ 二、探索组合图形的面积 课件出示： 小组合作要求： 1.四人一小组，交流这个图形可以转化成什么图形？ 2.算算智慧老人的客厅有多大？ 学生：想。 学生：长方形的面积我们会算，可是它比长方形少了一个角，怎么算呀？ 学生：知道了。 学生分组探究，然后集体汇报。 进而为引入精确计算奠定基础。