安徽省黄山市2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)
黄山市2020～2020学年度第一学期期末质量检测
高一数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）
1. 已知集合，，若，则的值为
A. 4 B. 7 C. 9 D. 10
【答案】A
【解析】试题分析：可知，或，所以．故选A．
考点：交集的应用．
2. 已知角终边经过点，则的值分别为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，所以，，选C.
3. 若向量，则下列结论正确的是
A. B. C.∥ D.
【答案】D
【解析】，所以，所以，选D.
4. 下列选项中，与最接近的数是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，该值接近，选C.
5. 如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，则向量用基底， 表示为
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由题设有，所以，选C.
6. 设全集,, ,则图中阴影部分表示的集合为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】，阴影部分表示的集合为，选B.
7. 已知六边形是边长为1的正六边形，则的值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如图，，选D.
8. 函数的图象的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为
A. B.
C. D.
【答案】D 【解析】函数的图像的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，所得图像的解析式为，再向右平移3个单位长度，所得图像的解析式为，选D.
9.
设函数，且在上单调递增，则的大小关系为
A . B. C. D.不能确定
【答案】B
点睛：题设中的函数为偶函数，故根据其在上为增函数判断出，从而得到另一侧的单调性和，故可以判断出.
10. 在直角梯形中, , , ,动点从点出发，由沿边运动（如图所示）, 在上的射影为，设点运动的路程为,的面积为，则的图象大致是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据题意可得到 ，由二次函数和一次函数的图象可知的图象只能是D，故选D.
【方法点睛】本题主要考查阅读能力、分段函数的解析式，属于难题. 与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能转化为数学模型进行解答. 理解本题题意的关键是构造分段函数，构造分段函数时，做到分段合理、不重不漏. 11. 已知函数在内是减函数，则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题设有为减函数，且，恒成立，所以，解得，选B.
12. 形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数 且有最小值，则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
【答案】C
【解析】当时，，而有最小值，故.令，，其图像如图所示：
共4个不同的交点，选C.
点睛：考虑函数图像的交点的个数，关键在于函数图像的正确刻画，注意利用函数的奇偶性来简化图像的刻画过程.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）
13. 已知函数，则的值为_________. 【答案】
【解析】，填.
14.
在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定该根所在区间为___________.
【答案】
【解析】令，，，，故下一步可以断定根所在区间为，填.
15. 已知，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是
____________.
【答案】
【解析】因为在的延长线上，故共线反向，故，设，则，解得，的坐标为，填.
点睛：注意根据条件确定两个向量是共线同向还是共线反向.
16. 给出以下四个结论：
①若函数的定义域为，则函数的定义域是；
②函数（其中，且）的图象过定点；
③当时，幂函数的图象是一条直线；
④若，则的取值范围是；
⑤若函数在区间上单调递减，则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是___________.
【答案】①④⑤
【解析】对于①，因为，，所以的定义域为，令，故即的定义域为，故①对；对于②，当，，图像恒过定点，故②错；对于③，要求，故的图像是两条射线；对于④，原不等式等价于，故（无解）或，故，故④对；对于⑤，实数应满足，解得，故⑤对，综上，正确结论的序号为①④⑤.
点睛：（1）抽象函数的定义域是一个难点，一般地，如果已知的定义域为，的定义域为，那么的定义域为；如果已知的定义域为，那么的定义域可取为.
（2）形如的复合函数，如果已知其在某区间上是单调函数，我们不仅要考虑在给定区间上单调性，还要考虑到其在给定区间上总有成立.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、解答过程或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）
17. （1）化简：；
（2）已知，求的值.
【答案】（1）-1（2）-3
【解析】试题分析：（1）根号下是，开方后注意，而 ，从而所求值为. （2）利用诱导公式原式可以化简为，再分子分母同时除以，就可以得到一个关于的分式，代入其值就可以得到所求值为.
解析：（1） .
（2）. 18. 设向量，，且与不共线.
（1）求证：；
（2）若，求的值.
【答案】（1）见解析（2）或.
【解析】试题分析：（1）利用坐标计算即可.（2）由模相等可以得到，从而得到，结合的范围有或.
解析：（1）由题意可得. ,.
.
（2）因为向量与模相等，所以 ，.由于，解得，，，,所以或.
19. 设函数为常数，且的部分图象如图所示.
（1）求函数的表达式；
（2）求函数的单调减区间；
（3）若，求的值.
【答案】（1）（2）（3）
【解析】试题分析：（1）由图可以得到，，故，而的图像过，故而，结合得到.（2）利用复合函数的单调性来求所给函数的单调减区间，可令，解得函数的减区间为.（3）由得，而，所以.
解析：（1）根据图象得，又 ，所以. 又过点，所以，又，所以得：.
（2）由得：.即函数的单调减区间为.
（3）由，得，所以.
.
20. 在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数在区间上为“弱增”函数.
【答案】见解析
【解析】试题分析：根据定义，只要证明函数在是单调减函数即可，这可以通过单调减函数的定义去证明.
证明：设任意，且，由于 ，所以在区间上，为增函数. 令，则有：. 由于，则且，故. 故在区间上，函数为减函数. 由“弱增”函数的定义可知，函数在区间上为“弱增”函数.
21. 已知，函数.
（1）当时，证明是奇函数；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，求函数在上的最小值.
【答案】（1）见解析（2）增区间为，，减区间为（3）当时，；当时，
............
解析：（1）若，则，其定义域是一切实数.且有，所以是奇函数.
（2）函数，因为，则函数在区间递减，在区间递增 ，函数在区间递增.∴综上可知，函数的增区间为，，减区间为.
（3）由得. 又函数在递增，在递减， 且，.
若，即时，；
若，即时，.
∴综上，当时，；当时，.
点睛：带有绝对值符号的函数，往往可以通过讨论代数式的正负去掉绝对值符号，从而把原函数转化为分段函数，每一段上的函数都是熟悉的函数，讨论它们的单调性就可以得到原函数的单调性.
22. 如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.
（1）试将污水净化管道的总长度(即的周长)表示为的函数，并求出定义域；
（2）问当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.
（提示：.）
【答案】（1），定义域为.（2）当或时所铺设的管道最短，为米.
【解析】试题分析：（1）如图，因为都是直角三角形，故可以得到，也就是，其中.（2）可变形为，令后，则有，其中，故取的最大值米.
解析：（1）.
由于，，所以，故.管道的总长度，定义域为.
(2) . 设，则，由于，所以. 因为在内单调递减，于是当时，取的最大值米. （此时或）.
答：当或时所铺设的管道最短，为米.
点睛：在三角变换中，注意之间有关系，如，，三者中知道其中一个，必定可以求出另外两个.
2019-2020学年安徽省黄山市屯溪一中高一(上)期中数学试卷
试卷第1页，总16页 2019-2020学年安徽省黄山市屯溪一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合𝐴={0, 2, 4, 6, 8, 10}，𝐵={4, 8}，则∁𝐴𝐵=( )
A.{4, 8} B.{0, 2, 6}
C.{0, 2, 6, 10} D.{0, 2, 4, 6, 8, 10}
【答案】
C
【考点】
补集及其运算
【解析】
根据全集𝐴求出𝐵的补集即可．
【解答】
解：集合𝐴={0, 2, 4, 6, 8, 10}，𝐵={4, 8}，
则∁𝐴𝐵={0, 2, 6, 10}．
故选𝐶.
2. 若函数𝑓(𝑥)={2𝑥+2,𝑥≤02𝑥−4,𝑥>0 ，则𝑓（𝑓(1)）的值为（ ）
A.−10 B.10 C.−2 D.2
【答案】
C
【考点】
函数的求值
求函数的值
【解析】
先求𝑓(1)，再求𝑓（𝑓(1)）即可．
【解答】
𝑓(1)＝2−4＝−2，
𝑓（𝑓(1)）＝𝑓(−2)
＝2×(−2)+2＝−2，
故选：𝐶．
3. 下列集合𝐴到𝐵的对应中，不能构成映射的是（ ）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
【答案】
A
【考点】
映射
【解析】
根据映射的定义，对题目中的对应分别加以分析判断，即可得出不能构成映射的对应．
试卷第2页，总16页 【解答】
对于①，由于𝐴中元素1对应𝐵中4或5，不唯一，且𝐴中2在𝐵中没有对应值，
∴ ①中的对应不能构成映射；
对于②，𝐴中元素2在𝐵中没有对应值，∴ ②的对应不能构成映射；
对于③，由于𝐴中元素1在𝐵中对应的值可能是3或4，不唯一，
∴ ③中的对应不能构成映射；
对于④，𝐴中的元素1、2、3分别对应𝐵中的元素𝑎、𝑐、𝑏，满足映射的定义，
∴ ④中对应能构成映射．
2019-2020学年安徽省黄山市屯溪一中高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
第1页，共12页 2019-2020学年安徽省黄山市屯溪一中高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|1<𝑥<5}，𝐵={𝑥|𝑥2−3𝑥+2<0}，则∁𝐴𝐵=( )
A. {𝑥<|2<𝑥<5} B. {𝑥|2≤𝑥<5}
C. {𝑥|2≤𝑥≤5} D. {𝑥|2<𝑥≤5}
2. 设函数𝑓(𝑥)={𝑥2,𝑥<1,𝑥−1,𝑥≥1,则𝑓(𝑓(−2))的值为( )
A. 4 B. 3 C. −3 D. −5
3. 下列各个对应中，构成映射的是( )
A. B.
C. D.
4. 若𝑎<12，则化简√(2𝑎−1)24的结果是( )
A. √2𝑎−1 B. −√2𝑎−1 C. √1−2𝑎 D. −√1−2𝑎
5. 函数𝑓(𝑥)=𝑎1−𝑥2(𝑎>1)的部分图象大致是( )
A. B.
C. D.
6. 已知幂函数𝑓(𝑥)=(𝑚2−2𝑚−2) 𝑥2−𝑚在上单调递增，则m的值为(
)
A. −1 B. −1或3 C. 1或−3
D. −3
7. 函数𝑓(𝑥)=1−log2𝑥的零点是( )
A. (1,1) B. 1 C. (2,0) D. 2
8. 下列函数的定义域为(0,+∞)且在定义域内单调递增的是( )
A. 𝑦=𝑒𝑥 B. 𝑦=−log1𝜋𝑥 C. 𝑦=√𝑥 D. 𝑦=log12𝑥 第2页，共12页 9. 函数𝑓(𝑥)=√𝑥+5的值域为( )
A. (5,+∞) B. (−∞,5] C. [5,+∞) D. R
10. 已知𝑎=ln13，𝑏=213，𝑐=(13)2，那么( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑐<𝑏<𝑎 C. 𝑎<𝑐<𝑏 D. 𝑐<𝑎<𝑏
安徽省黄山市歙县第二中学2020年高一数学理月考试题含解析
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安徽省黄山市歙县第二中学2020年高一数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知，且是第四象限的角，则的值是（ ）
A. B. C. D.
参考答案：
B
略
2. 如果幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），则f（4）的值等于( )
A．16 B．2 C． D．
参考答案：
B
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据已知求出函数的解析式，再求f（4）即可．
【解答】解：幂函数f（x）=xn的图象经过点（2，），
所以，
所以，
所以函数解析式为，x≥0，
所以f（4）=2，
故选B．
【点评】本题考察幂函数的解析式，幂函数解析式中只有一个参数，故一个条件即可．
3. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，侧棱长为2，体积为1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
参考答案：
D
【分析】
先证明棱柱为直棱柱，再求出棱柱外接球的半径，利用基本不等式求出其最小值.
【详解】∵三棱柱内接于球，
∴棱柱各侧面均为平行四边形且内接于圆，
所以棱柱的侧棱都垂直底面，
所以该三棱柱为直三棱柱.
设底面三角形的两条直角边长为，，
∵三棱柱的高为2，体积是1，
∴，即，将直三棱柱补成一个长方体，
则直三棱柱与长方体有同一个外接球，
所以球的半径为.
故选：D
【点睛】本题主要考查几何体外接球的半径的计算和基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
4. 函数的零点大约所在区间为( )
A．(1，2] B．(2，3] C．(3，4] D．(4，5]
安徽黄山市屯溪第一中学高一上学期期中考试数学试卷含答案
屯溪一中高一上学期数学期中考试试卷
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知全集𝑈={0，1，2，3，4，5}，集合𝑀={0，3，5}，𝑁={1，4，5}，则集合𝑀∪(∁𝑈𝑁)=( )
A. {5} B. {0,3}
C. {0,2，3，5} D. {0,1，3，4，5}
2. 命题“∀𝑥>0，𝑥2>0”的否定是( )
A. ∀𝑥>0，𝑥2<0 B. ∀𝑥>0，𝑥2≤0
C. ∃x>0，𝑥2<0 D. ∃x>0，𝑥2≤0
3. 已知函数𝑓(𝑥)={𝑥+2,𝑥≤0−𝑥+2,𝑥>0则不等式𝑓(𝑥)≥𝑥2的解集为( )
A. [−1,1] B. [−2,2] C. [−2,1] D. [−1,2]
4. 若不等式(𝑎−2)𝑥2+2(𝑎−2)𝑥−4<0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是( )
A. (−2,2] B. [−2,2] C. (2,+∞) D. (−∞,2]
5. 若函数𝑓(𝑥)满足关系式𝑓(𝑥)−2𝑓(−𝑥)=𝑥2+𝑥，则𝑓(2)=( )
A. −103 B. 103 C. −143 D. 143
6. 函数𝑦=√𝑥2+2𝑥−3的单调递增区间是( )
A. (−∞,−3) B. (−∞,−1) C. (−1,+∞) D. (1,+∞)
7. 若函数𝑓(𝑥)={−𝑥2+2𝑎𝑥,𝑥≤1,(2𝑎−1)𝑥−3𝑎+6,𝑥>1.满足对任意的实数𝑥1≠𝑥2,都有(𝑥1−𝑥2)[𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥2)]>0成立，则实数a的取值范围是( )
A. (12,1] B. (12,+∞) C. [1,2] D. [1,+∞)
8. 定义在(0,+∞)上的函数𝑓(𝑥)满足：对于定义域上的任意𝑥1，𝑥2，当𝑥1≠𝑥2时，恒有𝑥2𝑓(𝑥1)−𝑥1𝑓(𝑥2)𝑥1−𝑥2>0，则称函数𝑓(𝑥)为“理想函数”.给出下列四个函数：
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试卷(解析版)
1 安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1．若2aibi，其中a，bR，i是虚数单位，则复数zabi的虚部为( )
A．i B．1 C．2i D．2
〖解 析〗2aibi，则12ab，故12zabii的虚部为2．
〖答 案〗D
2．以下说法正确的是( )
A．零向量与任意非零向量平行
B．若//,//abbc，则//ac
C．若0(a为实数），则必为零
D．若a和b都是单位向量，则ab
〖解 析〗A，规定：零向量与任意向量平行，A正确，
B，若0b时，满足//ab，//bc，但a与c不一定共线，B错误，
C，当0a时，满足0a，C错误，
D，当a与b方向不相同时，ab，D错误．
〖答 案〗A
3．已知m，n是不同的直线，，是不重合的平面，则下列命题错误的序号是
①若//m，//mn，则//n
②若m，n，则nm
③若m，//m则
④若，m，则(m )
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
〖解 析〗①若//m，//mn，则//n或n，故①错误；
②若m，n，由与的位置关系不确定，则n与m的位置关系不确定，故②错误；
③若//m，则内存在直线l与m平行，m，则l，可得，故③正确；
④若，m，则m或//m或m与相交，相交也不一定垂直，故④错误．
命题错误的序号是①②④．
2 〖答 案〗C
4．如图，△OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的周长为( )
A．12 B．10213 C．7213 D．1173
〖解 析〗根据题意，OAB的图形如图：
2019-2020学年安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学高一上学期期中数学试题(有解析)
2019-2020学年安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学高一上学期期中数学试题
一、单选题
1．设集合，则=
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】试题分析：由补集的概念，得，故选C．
【考点】集合的补集运算
【名师点睛】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．
2．若函数22,0{24,0xxxfxx，则1ff（ ）
A．-10 B．10 C．-2 D．2
【答案】C
【解析】试题分析：由11(24)(2)2(2)22ffff，故选C．
【考点】分段函数的求值．
3．下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
【答案】A
【解析】对于①，由于1f的值可能是4或5，不唯一，且2f没有值，故①中的对
应不能构成映射；对于②，2f没有值，故②中的对应不能构成映射；对于③，由于1f的值可能是3或4，不唯一，故③中的对应不能构成映射；对于④，满足1fa，2fc且3fb，满足映射的定义，故④中对应能构成映射，故选A.
4．若1,4a则化简2441a的结果是（ ）
A．41a B．14a C．41a D．14a
【答案】B
【解析】241,410.414114.4aaaaaQ 故选B.
点睛：(na)n＝a(a使na有意义)；当n为奇数时，nna＝a，当n为偶数时，nna＝|a|＝,0,0aaaa
5．函数(01)xyaa的图象是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据函数的奇偶性,单调性和函数的最值,以及函数的凹凸性即可判断.
安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案
1 黄山市2020-2021学年第二学期期末质量检测
高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在．试题卷．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．.
4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1．复数（其中i是虚数单位）ii322
A．0 B．2 C．－2i D．2i
2．某中学高一年级共有学生1200人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高一年级共有女生
A．570 B．615 C．600 D．630
3. 如图RtOAB△是一平面图形的直观图，斜边2OB，则
这个平面图形的面积是
A．22 B．1 C．22 D．2
4．随机掷两枚骰子，记“向上的点数之和是偶数”为事件A，记“向上的点数之差为奇数”为事件B，则
2019-2020学年安徽省黄山市屯溪一中高一(下)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年安徽省黄山市屯溪一中高一(下)期中数学试卷
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知倾斜角为𝛼的直线l与直线𝑥+2𝑦−4=0垂直，则cos(20172𝜋−2𝛼)的值为(
)
A. 2 B.
−12 C. 45 D.
−45
2. 不等式9𝑥2+6𝑥+1≤0的解集是(
)．
A. B.
C. D. R
3. 设等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛，已知𝑎3=5，𝑎7+𝑎9=30，则𝑆10=( )
A. 85 B. 97 C. 100 D. 175
4. 已知𝑐𝑜𝑠100°=𝑘，则𝑡𝑎𝑛10°=( )
A. −𝑘√1−𝑘2 B. −√1−𝑘2𝑘 C. 𝑘√1−𝑘2 D. √1−𝑘2𝑘
5. 已知𝑎=log32，𝑏=(34)−0.1，𝑐=√−35，则( )
A. 𝑏>𝑐>𝑎 B. 𝑏>𝑎>𝑐 C. 𝑎>𝑏>𝑐 D. 𝑐>𝑏>𝑎
6. 在中，分别是角所对的边，若，则𝑐=
A. B. C. D.
7. 设等比数列{}的前项和为若，则= ( )
A. 3:4 B. 2:3 C. 1:2 D. 1:3
8. 在△𝐴𝐵𝐶中，若𝑐𝑜𝑠𝐴=𝑠𝑖𝑛𝐵𝑠𝑖𝑛𝐶，则△𝐴𝐵𝐶的形状为( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形
9. 2和18的等比中项是( )
A. 10 B. −6 C. −10 D. ±6
10. 当𝑥>0时，若不等式𝑥2+𝑎𝑥+1≥0恒成立，则a的最小值为( )
A. −2 B. −3 C. −1 D. −32 11. 已知等比数列{𝑎𝑛}中，𝑎1=1，𝑎3=4，则𝑎2=( )
A. 2 B. √2 C. ±2 D. ±√2
安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
黄山市2018～2019学年度第一学期期末质量检测
高二（文科）数学试题
第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.若直线a平行于平面α，则下列结论错误．．的是( )
A. 直线a上的点到平面α的距离相等
B. 直线a平行于平面α内的所有直线
C. 平面α内有无数条直线与直线a平行
D. 平面α内存在无数条直线与直线a成90°角
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意，根据两直线的位置关系的判定，以及直线与平面的位置关系，逐一判定，即可得到答案.
【详解】由题意，直线a平行于平面α，则对于A中，直线a上的点到平面α的距离相等是正确的；对于B中，直线a与平面α内的直线可能平行或异面，所以不正确；对于C中，平面α内有无数条直线与直线a平行是正确的；对于D中，平面α内存在无数条直线与直线a成90°角是正确的，故选D.
【点睛】本题主要考查了空间中两直线的位置关系的判定，其中解答中熟记空间中两条直线的三种位置关系是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.
2.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是( ) A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】 空间直角坐标系中任一点关于坐标平面的对称点为，即可求得答案 【详解】根据空间直角坐标系中点的位置关系可得点关于平面的对称点是 故选 【点睛】本题考查了对称点的坐标的求法，解决此类问题的关键是熟练掌握空间直角坐标系，以及坐标系中点之间的位置关系，属于基础题。
3.已知，则“”是“直线与直线垂直”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】 当时，判断两直线是否垂直，由此判断充分性，当两直线垂直时，根据两直线垂直的性质求出的值，由此判断必要性，从而得到答案
安徽省黄山市2014-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含解析
2022-2021学年安徽省黄山市高二（上）期末数学试卷（文科）
一．选择题
1．直线x+y+3=0的倾斜角是（ ）
A． π B． π C． D．
2．以下说法错误的是（ ）
A． 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”
B． “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C． 若命题p：∃x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则﹁p：∀x∈R，则x2+x+1≥0
D． 若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
3．直线x+ay+1=0与直线（a+1）x﹣2y+3=0相互垂直，则a的值为（ ）
A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． ﹣2或1
4．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A． m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β B． α∥β，m⊂α，n⊂α，⇒m∥n
C． m⊥α，m⊥n⇒n∥α D． n∥m，n⊥α⇒m⊥α
5．如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
A． BD∥平面CB1D1
B． AC1⊥BD
C． AC1⊥平面CB1D1
D． 异面直线AC1与CB所成的角为60°
6．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． y=±2x B． y=±x C． y=±x D． y=±x
7．直线y=kx+2与抛物线y2=8x只有一个公共点，则k的值为（ ）
A． 1 B． 0 C． 1或0 D． 1或3
8．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（ ） A． ﹣2 B． ﹣4 C． ﹣6 D． ﹣8
9．底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形的四棱锥，其5个顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）