数字图像处理 灰度变换ppt课件
数字图像处理 灰度变换
第4章 图像的灰度变换
4.1 4.2 4.3 4.4
灰度变换的基本方法 二值化和阈值处理 灰度的线性变换 灰度的非线性变换
第4章 图像的灰度变换
第2 页
4.1 灰度变换的基本方法
背景
– 图像质量差：获取图像时光照不正常、噪声影响及发生畸 变 – 改善图像质量
» 图像增强：不考虑图像质量下降的原因（方法包括灰度变 换、平滑处理等） » 图像复原（恢复）：建立降质模型，恢复原始图像
第4章 图像的灰度变换 第14页
4.3 灰度的线性变换
灰度变换方程
g ( x , y ) T [ f ( x , y )] af ( x , y ) b
– 当a>1，输出图像的对比度增大 – 当a<1，输出图像的对比度减小 – 当a=1且b≠0时，输出图像的灰度值上移或下移 ，使得图像变亮或暗 – 当a=-1，b=255时，图像灰度正好反转 – 当a<0且b>0时，原图像的暗区域变亮，亮区域 变暗
或者使用 BW = im2bw(I,level) level : 0至1间取值。当像素的灰 度值小于level 时为黑（0）， 否则为白（1） 这里level取100/255.
第4章 图像的灰度变换
第10页
4.2 二值化和阈值处理
双固定阈值法
– 预先为灰度图像设定两个阈值T1和T2，把灰度值 小于给定阈值T1的像素灰度置为0；大于T1且小 于T2的像素灰度置为255；大于T2的像素灰度置 为0 – 函数表达式 , f (x ,y ) T 0
第4章 图像的灰度变换
第7 页
4.2 二值化和阈值处理
非零元素取一法
– 方法：如果像素灰度值为零，则其灰度值不变； 对于灰度值不为零的像素，灰度值变为255。 – 非零元素取一法函数表达式 , f( x ,y ) 0 0 g ( x ,y ) 255 , f( x ,y ) 0
第4章 图像的灰度变换
»设原图像像素的灰度值D = f(x, y)，处理后图像像素的 灰度值D'=g(x, y)，D和D'间的关系为 D'= T[D] g(x, y)=T[f(x, y)]第章 图像的灰度变换第4 页
4.1 灰度变换的基本方法
灰度线性变换
– 若g(x, y)=T[ f(x, y)]=af(x, y) + b 是一个线性或分 段线性的单值函数，则由它确定的变换称为灰 度线性变换 – 如：图像的灰度范围较窄，图像看起来比较模 糊，造成目标图像灰度值与背景灰度值接近。
暗图像 低对比度图像
亮图像
高对比度图像
第4章 图像的灰度变换
第3 页
4.1 灰度变换的基本方法
灰度变换(gray-scale transformation, GST)
– 根据要求按一定关系逐点改变原图像中每一个像 素灰度值的方法 – 图像增强中的空域处理技术 – 目的是改善图像画质 – 表示方法
第8 页
4.2 二值化和阈值处理
固定阈值法
– 为灰度图像设定一个阈值 T ，把灰度值小于给定 阈值 T 的像素灰度置为0，大于 T 的像素灰度置 为255 , f( x ,y ) T 0 – 函数表达式 g ( x ,y ) 255 ,f( x ,y ) T
T=100
第4章 图像的灰度变换
K
第4章 图像的灰度变换
2 '
g(x, y) z ' z ' 2 1 g ( x , y ) z ' ( f ( x , y ) z ) 1 1 Z z z 2 1
1 '
f(x, y) Z1 Z2
f
如果|z’2 - z’1|大于|z2 - z1|，使得变换后像素的灰 度差增大，对比度增大，图像质量得到增强。
g (x ,y ) 255 , T f(x ,y ) T 1 2 0 f(x ,y ) T 2 ,
1
第4章 图像的灰度变换
第11页
第4章 图像的灰度变换
4.1 4.2 4.3 4.4 灰度变换的基本方法 二值化和阈值处理 灰度的线性变换 灰度直方图及均衡化处理
第4章 图像的灰度变换
第4章 图像的灰度变换
第5 页
4.1 灰度变换的基本方法
灰度的非线性变换
– 图像的像素集中于中间灰度部分，而其它部分 的像素很少。可以压缩像素少的部分，扩展像 素集中的部分 – 直方图均衡化处理等属于非线性灰度变换
第4章 图像的灰度变换
第6 页
第4章 图像的灰度变换
4.1 4.2 4.3 4.4 灰度变换的基本方法 二值化和阈值处理 灰度的线性变换 灰度直方图及均衡化处理
第4章 图像的灰度变换 第15页
4.3 灰度的线性变换
MatLab函数
– J = imadjust (I, [low_in high_in] , [low_out high_out]) – 例：
>> I = imread('pout.tif'); >> J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); >> imshow(I), figure, imshow(J) >> K = imadjust(I,[0.0 1],[0.3 0.7]); >> figure, imshow(K) J I
第9 页
4.2 二值化和阈值处理
MatLab函数
– – – – – – – – – – – I=imread('rice.tif'); for i=1:256 for j=1:256 J(i,j)=0; if I(i,j)>100 J(i,j)=255; end end end subplot(1,2,1),imshow(I); subplot(1,2,2),imshow(J);
第12页
4.3 灰度的线性变换
背景
– 曝光不足或过度情况下，图像灰度局限在很窄的 范围内，图像中的像素灰度没有层次 – 采用一个线性单值函数，对图像内的每一个像素 灰度做线性扩展，提高灰度层次
第4章 图像的灰度变换
第13页
4.3 灰度的线性变换
1. 简单线性变换
设原图像 f(x, y)的灰度范围为[z1, z2]，线性变换 后图像g (x, y)的灰度范围为[z’1, z’2]g。 那么g (x, y)和f(x, y)间的关系为： Z
第4章 图像的灰度变换
4.1 4.2 4.3 4.4
灰度变换的基本方法 二值化和阈值处理 灰度的线性变换 灰度的非线性变换
第4章 图像的灰度变换
第2 页
4.1 灰度变换的基本方法
背景
– 图像质量差：获取图像时光照不正常、噪声影响及发生畸 变 – 改善图像质量
» 图像增强：不考虑图像质量下降的原因（方法包括灰度变 换、平滑处理等） » 图像复原（恢复）：建立降质模型，恢复原始图像
第4章 图像的灰度变换 第14页
4.3 灰度的线性变换
灰度变换方程
g ( x , y ) T [ f ( x , y )] af ( x , y ) b
– 当a>1，输出图像的对比度增大 – 当a<1，输出图像的对比度减小 – 当a=1且b≠0时，输出图像的灰度值上移或下移 ，使得图像变亮或暗 – 当a=-1，b=255时，图像灰度正好反转 – 当a<0且b>0时，原图像的暗区域变亮，亮区域 变暗
或者使用 BW = im2bw(I,level) level : 0至1间取值。当像素的灰 度值小于level 时为黑（0）， 否则为白（1） 这里level取100/255.
第4章 图像的灰度变换
第10页
4.2 二值化和阈值处理
双固定阈值法
– 预先为灰度图像设定两个阈值T1和T2，把灰度值 小于给定阈值T1的像素灰度置为0；大于T1且小 于T2的像素灰度置为255；大于T2的像素灰度置 为0 – 函数表达式 , f (x ,y ) T 0
第4章 图像的灰度变换
第7 页
4.2 二值化和阈值处理
非零元素取一法
– 方法：如果像素灰度值为零，则其灰度值不变； 对于灰度值不为零的像素，灰度值变为255。 – 非零元素取一法函数表达式 , f( x ,y ) 0 0 g ( x ,y ) 255 , f( x ,y ) 0
第4章 图像的灰度变换
»设原图像像素的灰度值D = f(x, y)，处理后图像像素的 灰度值D'=g(x, y)，D和D'间的关系为 D'= T[D] g(x, y)=T[f(x, y)]第章 图像的灰度变换第4 页
4.1 灰度变换的基本方法
灰度线性变换
– 若g(x, y)=T[ f(x, y)]=af(x, y) + b 是一个线性或分 段线性的单值函数，则由它确定的变换称为灰 度线性变换 – 如：图像的灰度范围较窄，图像看起来比较模 糊，造成目标图像灰度值与背景灰度值接近。
暗图像 低对比度图像
亮图像
高对比度图像
第4章 图像的灰度变换
第3 页
4.1 灰度变换的基本方法
灰度变换(gray-scale transformation, GST)
– 根据要求按一定关系逐点改变原图像中每一个像 素灰度值的方法 – 图像增强中的空域处理技术 – 目的是改善图像画质 – 表示方法
第8 页
4.2 二值化和阈值处理
固定阈值法
– 为灰度图像设定一个阈值 T ，把灰度值小于给定 阈值 T 的像素灰度置为0，大于 T 的像素灰度置 为255 , f( x ,y ) T 0 – 函数表达式 g ( x ,y ) 255 ,f( x ,y ) T
T=100
第4章 图像的灰度变换
K
第4章 图像的灰度变换
2 '
g(x, y) z ' z ' 2 1 g ( x , y ) z ' ( f ( x , y ) z ) 1 1 Z z z 2 1
1 '
f(x, y) Z1 Z2
f
如果|z’2 - z’1|大于|z2 - z1|，使得变换后像素的灰 度差增大，对比度增大，图像质量得到增强。
g (x ,y ) 255 , T f(x ,y ) T 1 2 0 f(x ,y ) T 2 ,
1
第4章 图像的灰度变换
第11页
第4章 图像的灰度变换
4.1 4.2 4.3 4.4 灰度变换的基本方法 二值化和阈值处理 灰度的线性变换 灰度直方图及均衡化处理
第4章 图像的灰度变换
第4章 图像的灰度变换
第5 页
4.1 灰度变换的基本方法
灰度的非线性变换
– 图像的像素集中于中间灰度部分，而其它部分 的像素很少。可以压缩像素少的部分，扩展像 素集中的部分 – 直方图均衡化处理等属于非线性灰度变换
第4章 图像的灰度变换
第6 页
第4章 图像的灰度变换
4.1 4.2 4.3 4.4 灰度变换的基本方法 二值化和阈值处理 灰度的线性变换 灰度直方图及均衡化处理
第4章 图像的灰度变换 第15页
4.3 灰度的线性变换
MatLab函数
– J = imadjust (I, [low_in high_in] , [low_out high_out]) – 例：
>> I = imread('pout.tif'); >> J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); >> imshow(I), figure, imshow(J) >> K = imadjust(I,[0.0 1],[0.3 0.7]); >> figure, imshow(K) J I
第9 页
4.2 二值化和阈值处理
MatLab函数
– – – – – – – – – – – I=imread('rice.tif'); for i=1:256 for j=1:256 J(i,j)=0; if I(i,j)>100 J(i,j)=255; end end end subplot(1,2,1),imshow(I); subplot(1,2,2),imshow(J);
第12页
4.3 灰度的线性变换
背景
– 曝光不足或过度情况下，图像灰度局限在很窄的 范围内，图像中的像素灰度没有层次 – 采用一个线性单值函数，对图像内的每一个像素 灰度做线性扩展，提高灰度层次
第4章 图像的灰度变换
第13页
4.3 灰度的线性变换
1. 简单线性变换
设原图像 f(x, y)的灰度范围为[z1, z2]，线性变换 后图像g (x, y)的灰度范围为[z’1, z’2]g。 那么g (x, y)和f(x, y)间的关系为： Z
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数字图像处理03灰度变换与空间滤波
卷积定理: 如果原始图像是f(x,y)，处理后的图像是g(x,y)， 而h(x,y)是滤波器的单位冲激响应，那么，空间域滤波 处理过程可由下式表示：
g(x, y) f (x, y) h(x, y)
2019年12月5日
数字图像处理
13
如果G(u,v), H(u,v), F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)和 f(x,y)的 傅里叶变换，由傅里叶变换的卷积定理可知:
2019年12月5日
数字图像处理
24
四、分段线性变换函数
对比拉伸：低对比度（照明不足、传感器动态范围小）
提高图像灰度级的动态范围，改善图像对比度。 拐点(r1, s1) 和(r2, s2)的位置控制了变换函数的形状，一般假 定r1 r2 且s1 s2 ，保证变换函数为单值单调增加。
2019年12月5日
（b）模板系数以及与图像 像素对应位置关系
f(x,y-1) f(x, y) f(x, y+1) f(x+1,y-1) f(x+1, y) f(x+1,y+1)
（a）模板下的图像像素
ab
g(x, y) w(s,t) f (x s, y t) sa tb
空域滤波的基本原理
2019年12月5日
s r 2.5 这是一个指数变化范围为1.82.5的幂函数。我们看到这样的
显示系统倾向于产生比希望的效果更暗的图像。在这种情况 下，伽马校正很简单，需要做的只是将图像输人到监视器前 进行预处理，即进行如下变换：
s
1
r 2.5
r 0.4
其结果如图所示。当输人同样的监视器时，这一伽马校
正的输人将产生接近于原图像的输出。
g(x, y) f (x, y) h(x, y)
2019年12月5日
数字图像处理
13
如果G(u,v), H(u,v), F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)和 f(x,y)的 傅里叶变换，由傅里叶变换的卷积定理可知:
2019年12月5日
数字图像处理
24
四、分段线性变换函数
对比拉伸：低对比度（照明不足、传感器动态范围小）
提高图像灰度级的动态范围，改善图像对比度。 拐点(r1, s1) 和(r2, s2)的位置控制了变换函数的形状，一般假 定r1 r2 且s1 s2 ，保证变换函数为单值单调增加。
2019年12月5日
（b）模板系数以及与图像 像素对应位置关系
f(x,y-1) f(x, y) f(x, y+1) f(x+1,y-1) f(x+1, y) f(x+1,y+1)
（a）模板下的图像像素
ab
g(x, y) w(s,t) f (x s, y t) sa tb
空域滤波的基本原理
2019年12月5日
s r 2.5 这是一个指数变化范围为1.82.5的幂函数。我们看到这样的
显示系统倾向于产生比希望的效果更暗的图像。在这种情况 下，伽马校正很简单，需要做的只是将图像输人到监视器前 进行预处理，即进行如下变换：
s
1
r 2.5
r 0.4
其结果如图所示。当输人同样的监视器时，这一伽马校
正的输人将产生接近于原图像的输出。
数字图像处理ppt课件
between 64 to 128 (using function
imagesc).
>>clims=[64,128]
>>imagesc(a,clims)
f. Make a movie from a 4-D image (load mri, make the movie by immovie, then show movie by function movie).
二、实验内容：
使用Photoshop观察数字图像增强的效果； 练习和掌握图像增强的Matlab编程。。 熟悉下列模块函数
Image enhancement. histeq - Read image file. imadust - Adust imae intensity values or colormap.
imshow - Display image.
subimage - Display multiple images in single figure.
truesize - Adjust display size of image.
warp - Display image as texture-mapped surface.
processing.
f. Compare the qualities of two images and
makes a discussion about them.
g. Add noises, such as gaussian, salt&pepper,
speckle noise into the image respectively.
10)选图像Blood、噪声类型Salt & Pepper、滤波器类型Median、邻域3x3，比较原始图像、
第4章图像增强1灰度变换PPT课件
pr(rk)n n k
k0,1,2, ,L1
式中： n是一幅图像的像素总数； L是灰度级的总数目； rk表示第k个灰度 级； nk为第k级灰度的像素数； pr(rk)表示该灰度级出现的频率，是对其出 现概率的估计。在直角坐标系中做出rk与pr(rk)的关系图形，称为该图像的
直方图。其横坐标表示灰度级，纵坐标表示该灰度级出现的次数或频率。对
连续图像，直方图的纵坐标表示灰度级出现的概率密度。
7
直方图
1 2 34 5 6 6 4 32 2 1 1 6 64 6 6 3 4 56 6 6 1 4 66 2 3 1 3 64 6 6
1 2 34 5 6 5 4 5 6 2 14
图像灰度直方图
8
直方图
直方图的性质： (1) 直方图是一幅图像中各灰度级出现频数的统计
作。
4
空域处理表示
如果用s 和t 分别代表 f 和 g 在(x,y)处的灰
度值，则空间域处理就表示为： t T(s)
下图是增强对比度的T操作：
5
空域点处理增强
灰度变换方法
直接灰度变换法 直方图修正法
线性变换 分段线性 非线性变换 直方图均衡化 直方图规定化
6
直方图
直方图
直方图是灰度级的函数，它反映了图像中每一灰度级出现的次数(该 灰度级的像素数)或频率(该灰度级像素数与图像总像素数之比)。对数字 图像，直方图可表示为
t3 6 n t3 98p t 5 ( s t3 ) 0 .24 t4 7 n t4 44p t 8 ( s t4 ) 0 .11
50
直方图规定化
例
（2）对规定直方图像操作：
v 0 0 .0 T 0 u ( u 0 ) v 1 0 .0 T 0 u ( u 1 ) 0
数字图像处理第4章PPT课件
第1页/共60页
4.1 图像的对比度增强
◘灰度线性变换
f (m, n) [a,b]
▓ 灰度的线性变g(换m：, n设) 原[图c,像d灰] 度值
， 线性变换后的取
值
，则线性变换如图4.1-1所示。变换关系式为
其中，
g(m, n) c k[ f (m, n) a]
称为变换函数（直线）的斜率。 k d c
0
0
0
0.20 0.50 0.80 1.0
6
按照Pj→Pi找到i对应的j 4
5
6
6
7
7
7
7
7
确定变换关系i→j
04 15
2, 36
4, 5, 6, 77
8 求变换后的匹配直方图P(j) 0
0
0
0 0.19 0.25 0.37 0.19
第19页/共60页
4.2 图像的直方图修正
图4.2-6 直方图规定化的示意图 （a）原图像直方图；（b）规定直方图；（c）变换后的匹配直方图。
f
(m, n 1)
f
(m 1, n)
第22页/共60页
4.3 图像平滑
•8 - 邻 域 平 均 ：
g (m, n)
f avg
1 8
f (i, j)
(i, j )S8
1 8
[
f
(m
1, n
1)
f
(m
1, n)
f
(m
1, n
1)
f (m,n 1) f (m,n 1) f (m 1,n 1) f (m 1,n)
第14页/共60页
4.2 图像的直方图修正
• 图4.2-3给出了直方图均衡化的示意图。从图和表中可以看出， 由于数字图像灰度取值的离散性，通过四舍五入使变换后的灰度值 出现了归并现象，而使变换后的直方图并非完全均匀分布，但相比 于原直方图要平坦得多。
4.1 图像的对比度增强
◘灰度线性变换
f (m, n) [a,b]
▓ 灰度的线性变g(换m：, n设) 原[图c,像d灰] 度值
， 线性变换后的取
值
，则线性变换如图4.1-1所示。变换关系式为
其中，
g(m, n) c k[ f (m, n) a]
称为变换函数（直线）的斜率。 k d c
0
0
0
0.20 0.50 0.80 1.0
6
按照Pj→Pi找到i对应的j 4
5
6
6
7
7
7
7
7
确定变换关系i→j
04 15
2, 36
4, 5, 6, 77
8 求变换后的匹配直方图P(j) 0
0
0
0 0.19 0.25 0.37 0.19
第19页/共60页
4.2 图像的直方图修正
图4.2-6 直方图规定化的示意图 （a）原图像直方图；（b）规定直方图；（c）变换后的匹配直方图。
f
(m, n 1)
f
(m 1, n)
第22页/共60页
4.3 图像平滑
•8 - 邻 域 平 均 ：
g (m, n)
f avg
1 8
f (i, j)
(i, j )S8
1 8
[
f
(m
1, n
1)
f
(m
1, n)
f
(m
1, n
1)
f (m,n 1) f (m,n 1) f (m 1,n 1) f (m 1,n)
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4.2 图像的直方图修正
• 图4.2-3给出了直方图均衡化的示意图。从图和表中可以看出， 由于数字图像灰度取值的离散性，通过四舍五入使变换后的灰度值 出现了归并现象，而使变换后的直方图并非完全均匀分布，但相比 于原直方图要平坦得多。
数字图像处理 灰度变换ppt课件
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4.2 二值化和阈值处理
MatLab函数
– – – – – – – – – – – I=imread('rice.tif'); for i=1:256 for j=1:256 J(i,j)=0; if I(i,j)>100 J(i,j)=255; end end end subplot(1,2,1),imshow(I); subplot(1,2,2),imshow(J);
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4.2 二值化和阈值处理
固定阈值法
– 为灰度图像设定一个阈值 T ，把灰度值小于给定 阈值 T 的像素灰度置为0，大于 T 的像素灰度置 为255 , f( x ,y ) T 0 – 函数表达式 g ( x ,y ) 255 ,f( x ,y ) T
T=100
第4章 图像的灰度变换
第4章 图像的灰度变换
第18页
第4章 图像的灰度变换 第15页
4.3 灰度的线性变换
MatLab函数
– J = imadjust (I, [low_in high_in] , [low_out high_out]) – 例：
>> I = imread('pout.tif'); >> J = imadjust(I,[0.3 0.7],[]); >> imshow(I), figure, imshow(J) >> K = imadjust(I,[0.0 1],[0.3 0.7]); >> figure, imshow(K) J I
数字图像处理 灰度变换
第4章 图像的灰度变换
4.1 4.2 4.3 4.4
数字图像处理-图像的灰度变换
18
2020/9/12
3.2 图像运算
• 图像算术运算的应用
19
2020/9/12
3.2 图像运算
• 图像加法的应用
– 图像加法可用于图像平均以减少和去除图像采集中混 入的噪声。
– 实际采集到的图形g(x,y)可看做是有原始场景图像f(x,y) 和噪声图像e(x,y)叠加而成的，即 g(x,y)= f(x,y)+ e(x,y)
• 灰度映射示例2——??
2020/9/12
原图
映射函数
映射后的图
10
3.1 灰度映射
• 灰度映射示例2——动态范围压缩
– 概念：其目标与增强对比度相反，其目标在于 与对原图进行灰度压缩。
– 映射函数：t C log(1 s )，C为尺度比例常数。
– 效果：动态范围压缩使得大部分低灰度值的像
素经过映射后其灰度只会集中到高亮度区域，
– 具体的运算主要包含算术和逻辑运算，他们通过改变 像素的值来得到图像增强的效果。算术和逻辑运算中 每次只涉及到一个空间像素的位置，所以可以再“原 地”完成。
– 灰度映射是用某种统一的规则改变图像灰度，而图像 运算可看做对一幅图像每个像素都用一个由另一幅图 像的对应像素为基础而确定的规则来改变图像的灰度。
2
2020/9/12
3.1 灰度映射
• 预备概念
– 图像域（空域）处理
• 直接作用于像素改变其特性的图像处 理方法，如空域增强、空域滤波等
– 变换域（频域）处理
• 在图像的变换域改变其特性的图像处 理方法，如频域滤波、频域增强等 3
2020/9/12
3.1 灰度映射
• 灰度映射的概念
– 一幅灰度图像的视觉效果取决于该图 像中各个像素的灰度。灰度映射通过 改变图像中所有或部分像素的灰度来 达到改善图像视觉效果的目的。
2020/9/12
3.2 图像运算
• 图像算术运算的应用
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2020/9/12
3.2 图像运算
• 图像加法的应用
– 图像加法可用于图像平均以减少和去除图像采集中混 入的噪声。
– 实际采集到的图形g(x,y)可看做是有原始场景图像f(x,y) 和噪声图像e(x,y)叠加而成的，即 g(x,y)= f(x,y)+ e(x,y)
• 灰度映射示例2——??
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原图
映射函数
映射后的图
10
3.1 灰度映射
• 灰度映射示例2——动态范围压缩
– 概念：其目标与增强对比度相反，其目标在于 与对原图进行灰度压缩。
– 映射函数：t C log(1 s )，C为尺度比例常数。
– 效果：动态范围压缩使得大部分低灰度值的像
素经过映射后其灰度只会集中到高亮度区域，
– 具体的运算主要包含算术和逻辑运算，他们通过改变 像素的值来得到图像增强的效果。算术和逻辑运算中 每次只涉及到一个空间像素的位置，所以可以再“原 地”完成。
– 灰度映射是用某种统一的规则改变图像灰度，而图像 运算可看做对一幅图像每个像素都用一个由另一幅图 像的对应像素为基础而确定的规则来改变图像的灰度。
2
2020/9/12
3.1 灰度映射
• 预备概念
– 图像域（空域）处理
• 直接作用于像素改变其特性的图像处 理方法，如空域增强、空域滤波等
– 变换域（频域）处理
• 在图像的变换域改变其特性的图像处 理方法，如频域滤波、频域增强等 3
2020/9/12
3.1 灰度映射
• 灰度映射的概念
– 一幅灰度图像的视觉效果取决于该图 像中各个像素的灰度。灰度映射通过 改变图像中所有或部分像素的灰度来 达到改善图像视觉效果的目的。
数字图像处理灰度变换.
假定原图像f(x，y)的灰度范围为［a，b］， 希望变换后图像g(x，y)的灰度范围扩展至［c， d］，则灰度线性变换可表示为:
d c f ( x, y ) a c g ( x, y ) ba
4
灰度线性变换
g(x,y) d
c
0
a
b
f(x,y)
Ⅰ 如上图所示，若变换后的g(x,y)灰度范围大于变 换前f(x,y)的灰度范围，则尽管变换前后像素个数不变， 但不同像素间的灰度差变大，因而对比度增强，图像 更加清晰。 Ⅱ 负像的概念：对于8位灰度图像，若a=d=255且 b=c=0，则使图像负像，即黑变白，白变黑。
17
灰度变换
Thanks
The End
18
3.1 灰度变换
4703120068 电子信息工程 彭 超
灰度变换 首先：什么是灰度变换？
灰度变换就是把原图像的像素灰度经过某
个函数，变换成新图像的像素灰度。 直接灰度 变换法 直方图修 正法
2
灰度变换法
灰度变换
目录
1 2 3
灰度线性变换
分段线性变换 非线性变换
3
灰度变换 灰度线性变换
1
灰度线性变换
11
非线性变换 灰度变换
阈值函数
多值量化函数 阈值函数
窗口函数
12
非线性变换 灰度变换
ln[ f ( x, y ) 1] 对数变换一般可表示为： g ( x, y ) a b ln c
式中： a、b、c是为调整变换曲线的位置和形状而 引入的参数。对数变换使得图像的低灰度范围得以扩 展而高灰度范围得以压缩，变换后的图像更加符合人
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非线性变换 灰度变换
数字图像处理第3章PPT课件
首先对原始图像进行直方图均衡化处理，即求变Pr换(r)函数：Pz (z)
s T (r)
r 0
Pr
()d
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• 对目标图像用同样的变换函数进行均衡化处理，即: z
u G(z) P ( )d • 两幅图像做了同样的均衡化处0理,所z 以Ps(s)和Pu(u)具有同样的均匀密度 .变换函
设r和s分别表示原图像灰度级和经直方图均衡化 后的图像灰度级。为便于讨论，对r 和s进行归一化， 使：0≤r，s≤1.
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对于一幅给定的图像，归一化后灰度级分布在0≤r≤l范围 内。对[0，1]区间内的任 一个r值进行如下变换： s=T(r) .变换函数s=T(r)应满足下列条件： • 在0≤r≤1的区间内,T(r)单值单调增加。保证图像的灰度级从白到黑的次序不变 • 对于0≤r≤1,有0≤T(r)≤1。保证映射变换后的像素灰度值在允许的范围内。
数的逆过程为: • 从原始图像得到的均匀灰度级s来代替逆过程中的u，结果灰度级就是所要求的
z G (u) 概率密度函数Pz(z) 1的灰度级。
z G1(u) G1(s)
第36页/共128页
5. 直方图规定化的计算步骤及实例
64×64像素图像，灰度级为8。其直方图如图(a)所示，(b)是规定的 直方图，(c)为变换函数，(d)为处理后的结果直方图。原始直方图和 规定的直方图的数值分别列于表3-2和表3-3中，经过直方图均衡化
第19页/共128页
3.2.2直方图变换增强
直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强。 1.灰度直方图
灰度直方图是灰度值的函数，它描述了图像中各灰度值的像素个数。 通常用横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标表示对应的灰度级出现的频率（像素的
(数字图像处理)灰度直方图 PPT
课堂练习答案
解：黑色像素数=520+920+490+30+40+5910=7910 白色像素数
=6050+80+20+80+440+960+420=7970 足球的总像素=7910+7970=15880 足球的面积=6644.24平方毫米 像素的间距=6644.24/15880=0.42毫米
课后作业
替 换D， 并 等 式 两 端 从D到进 行 积 分
DH(p)dp [A(p)]D
因为A() 0
所以DH(p)dp A(D) 若令D 0,则0 H(p)dp A(0) 图象的面积
255
对于离散图象， H(D) NL NS
D0
PDF：通过除以图像的面积可以归一化 灰度直方图，可得到图像的概率密度函 数。
y是图象纵坐标，MAX(y) b;
I/R损伤早期脑组织
3 直方图的用途
（2）对于数字图像，有
NL NS
IOD D(i, j)
i1 j1 255
IOD kNk
k0 255
IOD kH(k)
k0
IOD 0 DH(D)dD
第2种计算方式
3 直方图的用途
（3）所以
0a0b D(x, y)dxdy 0 DH(D)dD
3. 归一化 hist[f(x,y)]/=M*N
2 直方图的计算和性质
2）直方图的性质
①不表示图像的空间信息； ②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立；
2 直方图的计算和性质
③归一化灰度直方图和面积函数可得到图像 的概率密度函数PDF和累积分布函数CDF。
因为H（D） d A(D) dD
最新数字图像处理第4章直方图和灰度变换ppt课件
－算法步骤：
1) 对{rk}、{zk}分别做直方图均衡化
r
sT(r) 0
pr()d
z
vG(z)
pz()d
0
pr ()为原始图像灰度分布的PDF，pZ()为希望得到的PDF。
2) 求G变换的逆变换
z = G-1 (v)
Image No
第四章 图像增强与平滑
3) 根据均衡化的概念，s，v都是常量 用 s替代v有 z = G-1 (s)
1求出灰度级变换t2求出灰度级变换g同时求出逆变换g13通过t和g1求出复合变换h4用h对图象做灰度级变换第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义原始直方图第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义规定化直方图第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义均衡化处理后的直方图数据第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义结果直方图数据第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义431某些基本灰度变换图像增强常用的三种类型函数
1) 对{rk}、{zk}分别做直方图均衡化
r
sT(r) 0
pr()d
z
vG(z)
pz()d
0
pr ()为原始图像灰度分布的PDF，pZ()为希望得到的PDF。
2) 求G变换的逆变换
z = G-1 (v)
Image No
第四章 图像增强与平滑
3) 根据均衡化的概念，s，v都是常量 用 s替代v有 z = G-1 (s)
1求出灰度级变换t2求出灰度级变换g同时求出逆变换g13通过t和g1求出复合变换h4用h对图象做灰度级变换第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义原始直方图第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义规定化直方图第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义均衡化处理后的直方图数据第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义结果直方图数据第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义第四章图像增强与平滑电气照明是建筑电气技术的基本内容是保证建筑物发挥基本功能的必要条件合理的照明对提高工作效率保证安全生产和保护视力都具有重要的意义431某些基本灰度变换图像增强常用的三种类型函数