【配套K12】北师大版七年级数学上册全册教案
北师大版七年级数学上册全册教案
1 生活中的立体图形
教学目标
知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处
能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征
教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：
一、设疑自探
．创设情景，导入新
在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？
．学生设疑
让学生自己先思考再提问
．教师整理并出示自探题目
①生活常见的几何体有那些？
②这些几何体有什么特征
③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处
④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处
⑤棱柱的分类
⑥几何体的分类
学生自探
举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？
说说它们的区别
二．解疑合探
．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探
对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类
．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题
四．运用拓展：
．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何
体，并说说其特征
．教师出示运用拓展题。
．课堂小结
．作业布置
五、教后反思
1 生活中的立体图形
教学目标
知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体
能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的
教学难点：对“面动成体”的理解
教学过程：
一、设疑自探
．创设情景，导入新
我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？
．学生设疑
点动会生成什么几何体？
线动会生成什么几何体？
面动会生成什么几何体？
．教师整理并出示自探题目
教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目
学生自探
二．解疑合探
举例分析那些几何体由什么运动形成的？
那些图形运动可以形成什么几何体？
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题
四．运用拓展：
．引导学生自编习题。
．教师出示运用拓展题。
．课堂小结
．作业布置
五、教后反思
2 展开与折叠
教学目标：
．通过折叠棱柱，发展学生空间观念，积累数学活动经验．
．了解棱柱的相关概念，认识棱柱的某些特性．
教学重点：棱柱的特性．
教学难点：某些平面图形是否可以折叠成棱柱的思索．
教学过程：
一、设疑自探
．创设情景，导入新
我们已经学过了一些几何体，它们是由什么组成的？它的展开图形是什么样？一个平面图形可以折叠成什么样的几何体呢？
．让学生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通过观察和测量回答：
三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱，五棱柱呢？
三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱，五棱柱呢？
这三种棱柱侧面的个数与地面多边形的边数有什么关系？
三棱柱有几条恻棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱，五棱柱呢？
结合同学们的回答，共同总结出棱柱的性质：
棱柱的所有侧棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的图形；侧面都是长方形．
．课堂练习：P11 1．
．展示正六棱柱模型．
二．解疑合探
这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？那些面的形状、面积完全相同？
这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
展示下列图形：
先想一想，再折一折，哪些图形可以围成正方体？哪些图形不能围成正方体？
结合以上问题，全班进一步分组讨论：
你能否指出具有什么特征的平面图形可以折成正方体？什么样的图形不能？
总结结论：
凡符合以上基本图形或变式图形的平面图形都可以折叠成正方体．
三．质疑再探：
上例中为什么是旋转90度？
探索并思考：什么样的平面图形可以折叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
进一步思考什么样的平面图形可以折叠成棱柱？
四．运用拓展：
课堂练习P11 想一想
小结
①．棱柱的相关概念及特征
②．什么样的平面图形叠成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．
③作业
P10 习题1.3
每人用纸制作一个完整的正方体以备下节课使用．
3 截一个几何体
教学目标：
认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题。
课程过程：
一、设疑自探
．创设情景，导入新
复习面的分类和面面相交的结果．
集体回答或发表个人见解．
为理解截面的边数作铺垫．
学生探索
由实物引入截面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截面，让学生观察这两个面的特点．
了解到这两个截面完全一样的．
自然过渡到用一个平面去截正方体．
问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．
实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．
培养学生的想象力．
分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．
分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．
培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．
二、解疑合探
帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提高想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．
新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”
动手操作、探究、交流．
三．质疑再探：
说说你还有什么疑惑或问题
四、运用拓展
练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．
4 从不同方向看
教学目标：
．经历"从不同方向观察物体"的活动过程，发展空间思维，能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．
．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果．
．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学重点：识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
教学难点：画立方体及其简单组合体的三视图．
教学过程：
一、设疑自探
创设问题情境，从学生熟悉的古诗入手，引出课题．
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．
哪位同学能说说苏东坡是怎样观察庐山的吗？
这首诗隐含着一些数学知识．它教会了我们怎样观察物体，这也是我们这节课将要学习的内容——《从不同方向看》．
在此，我想先请同学们一起来做一个小实验．
观察实物、利用小实验，使学生初步体会从不同方向观察同一物体，可能看到不一样的结果．
水壶、杯子、乒乓球先用布盖好．
三名学生从不同角度进行观察，回答分别看到了什么？
思考：为什么三名学生看到的不一样？
二、解疑合探
观察几个简单几何体的组合，讨论得出"观察同一物体时，可能看到不同的图形"的结论．
拿出前两节课自制的模型．看三棱柱的侧面是什么图形？底面呢？
是不是同一物体，从不同方向看结果一定不一样呢？
由此，我们得到这样的结论：从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．
在几何中，我们把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图．
讨论立方体及其简单组合的三视图．通过讨论，让学生能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．
给定一个几何体。
说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？
主视图、左视图、俯视图是相对于观察者而言的，相对于不同的观察者，其三视图可能不同．
假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看．
请同学们思考一下从这三个方向看分别看到什么图形？。
配套K12七年级数学上册 解方程(三)集体备课教案 北师大版
去分母，得2x-5（3-2x）＝x
去分母，得2x-15-2x＝10x
让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。
[师]通过上述过程，强调学生在去分母时注意：
①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。
教学过程：
一、创设情境
教师出示一组解方程的练习题
解方程①7X=6X-4
②8=7-2y
③5X+2=7X-8
④8-2(X-7)=X-(X-4)
鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。（板书）
教学方法
探讨、交流
教具
多媒体
教学重点
灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
教学难点
解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。）
学情分析
学生在前两节课上用等式的基本性质一、二解一元一次方程掌握较好,继续通过观察、归纳，发现解一元一次方程用等式的基本性质二将方程中的分数系数化成整数系数从而达到简化方程的目的，也容易做到.
于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”
教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。
三、体验成功
出示例6解方程 ― ＝x
解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）＝10x
去括号，得2x-15+10x＝10x
移项，得2x+10x-10x＝15
合并同类项，得2x＝15
两边同除以2，得x＝
推荐K12学习七年级数学上册2.7.2有理数的乘法教案新版北师大版
课题：2.7.2有理数的乘法教学目标：1．使学生进一步熟悉实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法．理解乘法中的各种运算律，并能运用运算律进行有理数乘法中的简便运算．2．提高学生观察、比较、归纳的能力，灵活运用运算律去解决一些运算问题的能力．3．使学生感受从特殊到一般、由一般到特殊的认知规律．教学重点与难点：重点：掌握有理数乘法法则的运用，验证和探索有理数乘法当中运算律的产生过程，运用乘法的运算律进行有理数乘法的简便运算．难点：有理数乘法运算律的灵活运用．鼓励学生注意观察、勤于分析．教法与学法指导：鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、温故知新，导入新课活动内容1：1.有理数加法法则和乘法法则各是什么？2.如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？3. 在小学我们学过一些乘法的运算律，谁能给大家介绍一下？小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想．处理方式：引导学生认识学习进行猜想并归纳，培养学生的数学交流水平和简单的抽象建模能力．乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律．设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，自然过渡引入新课．二、探究学习，感悟新知活动内容2：（课件展示）1、根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果．（1）（-7）×8与8×（-7）；（2）［（-4）×（-6）］×5 与（-4）×［（-6）×5］；（3）5×［3＋（－7）］与5×3＋5×（－7）．通过计算积的比较，你发现了什么规律？猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用？处理方式：认真思考并运用有理数的乘法法则计算上述各题．让3名学生板演计算过程，教师组织学生评价与纠错．通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论．设计意图：得出：乘法运算律有三条，分别是乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律．并在小组内讨论如何用字母来表示每条运算律．乘法的交换律；乘法的结合律；乘法对加法的分配律；用文字语言准确表达乘法运算律.乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；并且能用字母表示乘法的交换律：a b b a⨯=⨯．乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；乘法的结合律：乘法()()a b c a b c⨯⨯=⨯⨯．乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法对加法的分配对加法的分配律：()a b c a b a c⨯+=⨯+⨯．三、例题讲解，应用新知活动内容4：（多媒体展示）课本第53页例3．例3 计算：⑴（5-6+38）×（-24）；⑵（－7）×（4-3）×514．处理方式：师生解析：第（1）题运用有理数乘法的分配律进行计算，用（－24）分别乘以（56-）和38，然后再把它们的积相加；第（2）题运用有理数乘法的交换律和结合律进行计算，把（－7）和514结合，再用它们的积与（43-）相乘．教师鼓励学生独立计算出结果，并与同伴进行交流，通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用．解：（1）原式= (56-) ×(-24) +38×(-24)=20+(-9) =11．（2）原式=54-7-143⨯⨯（） =54--23⨯（） =103． 另解：（2）原式=+（457314⨯⨯） =547143⨯⨯ =103． 设计意图：通过学生的动手实践，切实感受到利用运算律进行有理数的计算能够简化运算，另外利用对比的教学方法，学生接受起来很自然，并且印象很深刻.巩固练习：学以致用------乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律1.计算（1）（－85）×（－25）×（－4）（2）(－8)×(－12)×(－0.125)×(－13)×(－0.1) 2.用两种方法计算 111()12462+-⨯ 比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？3.改一改1315(24)()34681315=--24+24-243468-⨯-+-⨯⨯⨯⨯解：原式24 ＝ － 8 －18 ＋4－ 15＝ － 41 ＋4＝ － 37这题有错吗？错在哪里？处理方式：教师鼓励学生独立计算出结果，学生完成以后，师生共同批阅，并与同伴进行交流，并对出现的问题及时纠正．通过比较不同算法，体会运算律对简化运算的作用．设计意图：通过几道习题的训练,及时巩固所学的知识,给学生提供充分展示自己的机会,最大限度的暴露学生掌握过程中的问题,便于及时纠正落实.体验运算律简化计算的作用．四、拓展提高，应用新知活动内容5：在应用有理数的运算律特别是乘法对加法的分配律时，给出如例题1的形式我们会根据运算律简便运算，那如果是下面的形式呢？应该如何简化运算呢？例4 计算： (-24) ×（1-5）十(-24) ×（4-5）处理方式：引导学生观察乘法分配律，让学生明白()a b c a b a c⨯+=⨯+⨯；a b a c⨯+⨯()a b c=⨯+，这是分配律的逆运用，师生共同分析完成（教师板书）.解：原式= (-24) ×[（1-5）十（4-5）]= (-24) ×(-1) =24.例5 计算：42925×（-5）.处理方式：本题先让学生独立解题后小组交流解法，在此基础上师生共同归纳总结出简便算法.用两种方法计算，并比较哪种方法较简便．同时让四名学生板演，其他学生在练习本上做．在学生完成后，让学生之间进行互评．解：原式=（50-125）×（-5）=50×（-5）-125×（-5）=-250 -（1-5）=-250 +1 5=4-2495.设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能，对运算律的运用使计算简便．巩固训练：计算：⑴（3-4）×（－8）；⑵ 30×［（1-2）-13］；⑶（0.25-23）×（－36）；⑷ 8×（4-5）×116．设计意图：对有理数乘法法则的巩固和提高运算技能．五、回顾反思，提炼升华通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?处理方式：由学生进行课堂小结；⑴运算律的语言表述；⑵运算律的符号表示；⑶运算律的作用；学习了有理数的乘法运算律和运用符号来表达乘法运算律.还有运用乘法运算律可以简化运算过程.设计意图：小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．这样不仅培养了学生的口头表达能力，又提高了学生的课堂主人翁精神和积极参与意识.六、达标检测，应用反馈（A层）1.计算(-0.125)×15×(-8)×(-45)=［(-0.125)×(-8)］×［15×(-45)］，这里运用了乘法的( )A.结合律B.交换律C.分配律D.交换律和结合律2.算式(-3 34)×4可以转化为( )A.-3×4- 34×4 B.-3×4+34×4C.-3×4- 34D.-3-34×43.运用分配律计算2120×(-98)时，你认为下列变形最简便的是( ) ．A.(2+ 120)×(-98) B.(3-120)×(-98)C.2120×(-100+2) D.4120×(-90-8)4.计算：(1)(-3.7)×(-0.125)×(-8).(2)( 13-16-112)×12.(3)-17×(-3117).设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要．填空题的出发点在于帮助学生理解运算律，发展学生的符号感．七、布置作业必做题：习题2.11 第1题（2），（4），（6），（8）小题．选做题：习题2.11 第3题．设计意图：复习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生．板书设计:乘法的交换律：。
北师大版七年级上册数学教案全册
北师大版七年级上册数学教案全册第一单元：走进数学第一课：数学的世界教学目标：1. 让学生了解数学的广泛应用和重要性。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
活动内容：1. 数学故事分享：学生分享数学在生活中的应用故事，如购物时如何计算价格，建筑设计中的几何学等。
2. 数学猜谜游戏：设计一些数学谜题，让学生在游戏中体验数学的乐趣。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍数学的重要性和应用领域。
2. 数学故事分享：邀请学生分享他们的数学故事，鼓励他们思考数学在日常生活中的应用。
3. 数学猜谜游戏：分发谜题，学生分组讨论解答，公布答案并解释解题思路。
第二单元：有理数第二课：有理数的认识教学目标：1. 让学生理解有理数的概念。
2. 培养学生运用有理数进行运算的能力。
活动内容：1. 有理数卡片游戏：设计有理数卡片，让学生通过游戏学习有理数的分类和性质。
2. 有理数运算竞赛：学生分组进行有理数运算比赛，提高他们的运算速度和准确性。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍有理数的概念和分类。
2. 有理数卡片游戏：分发卡片，学生通过游戏学习有理数的性质。
3. 有理数运算竞赛：分组进行运算比赛，评选出运算速度最快和最准确的小组。
第三单元：整式的加减第三课：整式的加减运算教学目标：1. 让学生掌握整式加减运算的规则。
2. 培养学生解决实际问题时运用整式加减运算的能力。
活动内容：1. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解整式加减运算的规则和方法。
2. 实际应用练习：设计一些实际应用题目，让学生运用整式加减运算解决。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍整式加减运算的规则和方法。
2. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解运算规则，确保学生理解。
3. 实际应用练习：分发练习题，学生独立完成，进行解答和讨论。
第四单元：几何图形初步第四课：几何图形的认识教学目标：1. 让学生了解几何图形的基本概念和性质。
2. 培养学生观察和描述几何图形的能力。
活动内容：1. 几何图形观察：学生观察不同的几何图形，描述它们的特征和性质。
北师大版七年级数学上册全册教案(教学设计)
第五章一元一次方程1 认识一元一次方程一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约分钟）丢番图（）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（）第题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容。
【配套K12】北师大版七年级数学上册全册教案
配套 K12 教育资料北师大版七年级数学上册全册授课设计1生活中的立体图形授课目的知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不一样之处能力：经过比较，学会观察物体间的特点，领悟几何体间的联系和差异，并能依照几何体的特点，对其进行简单分类。
感情：有意识地引导学生积极参加到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
授课重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特点授课难点：描述几何体的特点，对几何体进行分类。
授课过程：一、设疑自探．创立情况，导入新在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？．学生设疑让学生自己先思虑再提问．教师整理并出示自探题目①生活常有的几何体有那些？②这些几何体有什么特点③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不一样之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不一样之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类学生自探举例说说生活中的物体那些近似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的差异二．解疑合探．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特点的认识不完整进行再探对这些近似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生谈论，教师引领点拨提升总结。
三．思疑再探：说说你还有什么诱惑或问题四．运用拓展：．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特点．教师出示运用拓展题。
．课堂小结．作业部署五、教后反思1生活中的立体图形授课目的知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体能力：经过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么感情：有意识地引导学生积极参加到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
授课重点：几何体是什么运动形成的授课难点：对“面动成体”的理解授课过程：一、设疑自探．创立情况，导入新我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？．教师整理并出示自探题目教师依照学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目学生自探二．解疑合探举例解析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动能够形成什么几何体？三．思疑再探：说说你还有什么诱惑或问题四．运用拓展：．引导学生自编习题。
推荐K12七年级数学上册2.9.1有理数的乘方教案新版北师大版
课题：2.9.1有理数的乘方教学目标：1．在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；2．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想．3. 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.教学重点与难点：重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.难点：能够正确进行有理数的乘方运算．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，复习引入导语：同学们，我们生活中有很多事件中蕴含了数学的知识，那么你知道下个事件所涉及的数学的知识吗？趣味数学【是真的吗？】珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？处理方式:教师通过一张纸演示，唤起学生的求知的欲望，从而引入课题. 【2.9有理数的乘方（1）】设计意图：通过趣味数学——是真的吗？创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围.二、合作探究，交流互动活动内容：探究有理数的乘方活动1：回顾思考问题1：正方形的边长为2，则面积是多少？问题2：棱长为2的正方体，则体积为多少？处理方式：让学生思考回答，2a a a ⋅=，读作a 的平方（或二次方）．3a a a a ⋅⋅=，读作a 的立方（或三次方）导语：既然这两个式子可以很简单明了的表示成2a 和3a 那么式子a·a·…·a 有没有简单记法和读法呢？我们不妨按照这样的方式将它进行推广. 活动2：合作探究某种细胞每过30min 便由1个分裂成2个，经过5h ，这种细胞由1个分裂成多少个？处理方式：由学生思考交流，合作探讨如何解决问题.教师就势设计下列问题： 问题1：这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 问题2：分裂两次呢? 问题3：分裂三次呢?四次呢？问题4：那么5h 共分裂了多少次?分裂成多少个细胞？处理方式:不同学生回答，当学生回答细胞分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个细胞时，教师让学生思考下列问题：1.这两个式子有什么相同点?2.想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？ 处理方式：在学生回答的基础上，教师由此引入乘方的意义..设计意图：让学生感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而感受有理数的乘方.活动3：自主学习处理方式：让学生自主学习，然后谈谈对乘方的认识.并完成下列问题： 1.一般地，n 个相同因数a 相乘，即a·a …·a ，记作 .2.求n 个相同因数的a 的 的运算叫作乘方，乘方的结果叫做 ，a 叫做 ，n 叫作 .a n 读作 ,或读作 .知识巩固1．（－5）×（－5）×（－5）×（－5）×（－5）写成乘方的式子是_______． 2．（1）在1012中，12是 数，10是 数，读作 ，表示______个___相乘； （2）在()163-中，-3是 数，16是 数，读作 ，表示______个_______相乘； （3)在()17a -中，底数是 ；指数是 ；读作 ，表示______个_______相乘.设计意图：培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果，弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.三、例题解析，应用新知 活动1：典例讲评例1 计算：（1）35； （2）4(3)-； （3）31()2-.处理方式: 先让学生思考解题过程，然后师生合作板书第一小题，规范解题格式，其它各题由学生板书，教师巡视，点拨，注意学生出现的问题：学生时常会产生如下误区：（1）混淆乘方与乘法的概念，如把53当作5×3来计算；（2）运算中出现符号错误.如（-3）4=-81.为此，应要求学生把解答过程写出来，不要直接写出结果.如按乘方的定义，将乘方运算先转为乘法运算再进行计算.并注意乘方运算符号法则的运用.解：（1）35=5×5 ×5 =125；（2）4(3)-=(-3)×(-3) ×(-3)×(-3) =81；31(3)()2-=1()2-⋅1()2-⋅1()2-=1.8-设计意图：由师生学生完成例题的教学，充分体现学生的主体地位，培养学生的语言表达能力，体现例题的示范作用．计算:(1 ) ()33-；(2 ) ()21.5-； (3)( 21()7- .处理方式:让学生进行板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨.同时指出题目的特点，鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点等等.例2 计算：（1）3(2)-- ； （2）42- ；（3）23.4-处理方式:让学生进行板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨，校正答案.同时，注意矫正学生会可能出现的错误，如42-=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16.接着给出下列问题：1.下列各式意义是否相同？其结果是否一样？（1)32与23；（2）（－2）3与－23；（3）（35）2与235.处理方式:让学生进行思考回答，教师强调当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.2.计算(1)3)311(-；（2）3)2(--；（3）2)32(--.处理方式:让学生板演，其它学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨，校正答案. 设计意图：通过例题、习题指导学生计算，让学生逐步熟练有理数的乘方运算，进一步规范幂的书写格式，加深对有理数的乘方运算的印象．四、引导反思，归纳总结通过本节课的学习，你有哪些收获呢？学会了哪些知识，还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？先想一想，再分享给大家．可以参考提示：1.有理数的乘方的意义和相关概念；2.乘方的有关运算；3.乘方的符号法则；4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法.处理方式：学生用自己的语言来总结知识点，互相补充，教师适时点拨、及时点评． 设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、达标检测，反馈矫正 A 类（必做题）1．判断下列各题是否正确,并说明原因 ①3223=⨯； （ ） ②32222++=； （ ） ③32222=⨯⨯ ； （ ）④42(2)(2)(2)(2)-=-⨯-⨯-⨯-（）2．下面各式结果计算正确的是（）．A．－22=－4 B．－（－2）2=4 C．（－3）2=6 D．（－3）3=27.3．填空题．( 1)（－4）×（－4）×（－4）×（－4）×（－4）写成乘方的式子是_______．( 2)（－38）4中，底数是______，指数是_______．(3)一个数的5次幂是负数，则这个数的7次幂是_____数，4次幂是_____数． 4．计算题．（1）（－1）258；（2）－12014；（3）（－0.2）2；（4）（－213）2－（－15）3；（5）－（－14）2；（6）－（－15）3．处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．六、课后作业，开放思维必做题：课本P59 习题 2.13 知识技能第1、2题选做题：若|x+2|+2(3)y-=0，求x+y的值．设计意图：布置作业，巩固本节知识，提高运算技能，使每位学生都学有所获，体会学习的快乐．板书设计：n a。
北师大版七年级数学上册全册教案
相同，所有侧面的形状，大小完全相同； (2)这个六棱柱一共有 18 条棱，6 条侧棱的长度分别是 4 厘米；围成底面的所有棱长相等，
过 均为 5 厘米.
四、课时小结 1.这节课我们通过动手操作发现了棱柱的几个特性： (1)上下底面完全相同；(2)侧棱长都相等；(3)侧面都是长方形等。
认一认：下面让我们一起来认识它们，（电脑显示上面各物体抽象出来的几何体）配
注各几何体名称。
圆柱
圆锥
正方体
长方体
棱柱
球
教
想一想：让我们一起来回想一下平时的日常生活中所见到过的哪些物体的形状类似于
以上的几何体，（在实物与几何体模型之间建立对应关系）（尤其是组织学生分组讨论圆柱、
圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
2、侧棱都相等，侧面都是长方形；
3、棱柱的底面是 n 边形，它的侧棱就有 n 条，它的棱应有(n 的 3 倍)条。
过 三、随堂练习
1、如图(1)长方体有_____个顶点，_____条棱，_____个面，这些面形状都是_____.
(2)哪些面的形状和大小一定完全相同？
程 (3)哪些棱的长度一定相等？
分析：让学生观察图形，可以用自己的语言进行回答. 解：(1)8 12 6 长方形 (2)相对的两个面形状和大小完全相同；
3、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点。
学
4、通过交流，总结，归纳形成直觉感受后，可以采取游戏的形式，将学生进行分组
对抗赛（甲方出示实物，乙方作出类似于该实物的几何体的答案，数个轮回后交换角色），
以此加深对简单几何体的感受和认识。
推荐K12学习七年级数学上册3.2.1代数式教案新版北师大版
课题：3.2.1代数式教学目标：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.教学重点与难点：重点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系，并能进行简单代数式求值. 难点：准确列出代数式，从不同的角度给代数式赋予实际意义.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课活动:复习回顾问题：用字母表示下列数量关系1．用火柴棒拼摆正方形，如下图所示，如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？请用不同式子来表示这个数量关系？2．填空： （1）边长为a cm 的正方形的周长是 cm,面积是 cm 2；（2）钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元；（3）温度由2℃下降t ℃后是 ℃；（4）小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为 米/秒.处理方式: 让学生独立思考理解题意，学生在黑板上写出数量关系式．其他纠错互评，规范答案．[1.〔4+3（x-1）〕根；〔x+x+(x+1)〕根；（3x+1）根．2．①4a ,a 2；② (2m ＋0.5n )；③ (t -2)；④ ts ． 问题：仔细观察以上式子，它们有什么共同的特点？处理方式:学生畅所欲言对数量关系式的特点，教师引入课题.（课题：3.2代数式（1）） 设计意图：通过复习上一节知识内容，承接先前的若干实例，回顾具体代数式所表达的含义．在于降低教学难度，激发兴趣，调动了学生学习数学的积极性．二、自主探索,合作交流活动1: 认识代数式问题：谈谈你对代数式的认识？处理方式:学生自主学习，畅所欲言，师给予评价，教师从而归纳代数式的意义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子称为代数式．教师进而强调：①运算符号包括：加、减、乘、除、乘方； ②单独的一个数或字母也是代数式． ③ 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值．设计意图：让学生经历代数式概念产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识结构，获得对概念的理解，发展数学能力．巩固练习：1.判断下列各式哪些是代数式 31ab ，7，4x －3，2y ＋7=4，321x y -+，q ，x －2>5，7－3=4，0，2a ＋3b . 2.用代数式表示：(1)圆的半径为r cm ，它的周长为______cm,它的面积为______cm 2；（2）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需_______元；（3）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x(x >3)千米的付费为______元；（4）在一次募捐活动中，七年级每位同学捐款m ，共有n 名学生，则一共捐款_____元.3. 当x ＝6，y ＝2时，求代数式2x-5y 的值．处理方式:对学生的解答给予反馈，尤其对于（1）中的2y ＋7=4，x －2>5，7－3=4很多学生不易判断，教师要特别指出的是：一般的用“=、≠、≥、≤”连接的式子不是代数式；对于（2）、（3）题，注意强调代数式的书写，以及代数式的值的解题要求．设计意图：通过练习，学生及时巩固新知，理解概念，让学生对新知的认识再上一台阶. 活动2:典例讲评例 列代数式，并求值．（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人．15个学生，那么他们应付多少门票费？处理方式:学生理解题意，自主探究，然后小组内讨论、交流;教师同时巡视指导,参与小组讨论．请一名学生给全体同学讲解板演．然后借助多媒体展示解答过程．参考答案;解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元．（2）把x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15 ＝445．因此，他们应付445元门票费.设计意图：让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务；并用多媒体展示解题过程，进一步规范学生的解题格式，让学生体会数学的规范性，严密性．活动3:代数式在现实生活中的意义问题：在例题中，10x＋5y表示的是x个成人，y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家编写能用此式来表达的情景．处理方式：教师举例引导，对于10x＋5y，如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程．然后要求学生在独立思考的基础之上，建立自己的情景框架，小组交流，随后全班交流．教师给予鼓励和引导，并作出积极的评价，共同归纳： 10x＋5y可以赋于很多的实际的意义，投影展示学生思考的多种结果．设计意图：让学生充分体会代数式在现实背景中的意义，提高学生活学活用知识的能力和习惯，将学生的知识进行深化和升华.活动4:深化新知做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体身高（m）平方的商。
最新北师大版七年级数学上册全册优秀教案教学设计
北师大版七年级数学上册全册教案第一章丰富的图形世界 (2)1生活中的立体图形 (2)2展开与折叠 (6)3截一个几何体 (8)4从三个方向看物体的形状 (11)第二章有理数及其运算 (13)1有理数 (13)2数轴 (15)3绝对值 (17)4有理数的加法 (19)5有理数的减法 (22)6有理数的加减混合运算 (24)7有理数的乘法 (26)8有理数的除法 (29)9有理数的乘方 (31)10科学记数法 (33)11有理数的混合运算 (35)12用计算器进行运算 (37)第三章整式及其加减 (40)1字母表示数 (40)2代数式 (43)3整式 (46)4整式的加减 (48)第1课时合并同类项 (48)第2课时去括号 (50)5探索与表达规律 (53)第四章基本平面图形 (55)1线段、射线、直线 (55)2比较线段的长短 (57)3角 (60)4角的比较 (63)5多边形和圆的初步认识 (66)第五章一元一次方程 (69)1认识一元一次方程 (69)第1课时一元一次方程 (69)第2课时等式的基本性质 (71)2求解一元一次方程 (73)第1课时移项解一元一次方程 (73)第2课时去括号解一元一次方程 (75)第3课时去分母解一元一次方程 (77)3应用一元一次方程——水箱变高了 (78)4应用一元一次方程——打折销售 (80)5应用一元一次方程——“希望工程”义演 (82)6应用一元一次方程——追赶小明 (85)第六章数据的收集与整理 (88)1数据的收集 (88)2普查和抽样调查 (91)3数据的表示 (94)第1课时扇形统计图 (94)第2课时频数直方图 (96)4统计图的选择 (98)第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形1．认识生活中常见的几何体．2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面．3．能按照几何体的特征进行分类．重点直观认识规则的立体图形．难点正确识别立体图形，能对它们进行分类．一、情境导入课件出示教材第2页情境图，提出问题：(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？学生思考后举手回答．二、探究新知1．认识棱柱(1)课件出示棱柱立体模型：教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．学生讨论交流后举手回答，教师点评．这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．教师：你能给这个棱柱命名吗？学生举手回答，教师点评．有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱体叫做六棱柱．人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？学生举手回答，教师点评．棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是平行四边形．教师：长方体、正方体是棱柱吗？学生举手回答，教师点评．(2)课件出示教材第3页图1－2，提出问题：①图中这两个棱柱体有什么不同？②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点.2．认识棱锥课件出示棱锥立体模型：教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．学生举手回答，教师点评．教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？学生回答，教师点评，并进一步讲解：棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥体主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．教师：棱锥跟圆锥有什么区别？学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．3．圆锥与圆柱课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．4．几何体的分类课件出示教材第4页习题1.1第3题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3)．第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7)．三、练习巩固教材第4页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．3．立体图形如何分类？五、课外作业教材第4～5页习题1.1第1，2，4，5题．立体图形与现实生活息息相关，它是更好地认识、描述生活空间的工具．在教学过程中，教师以提问的方式，引导学生自主学习，培养学生的自主学习能力，并运用理论与实际相结合的方法，采用模型及各种生活用品图片互相对比导入新的知识，加深了学生对立体图形的认识及理解，让学生体会到生活中处处有数学，数学知识与生活密不可分．同时调动了学习氛围，提高了学生的学习兴趣．2展开与折叠1．了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系．2．认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图.重点了解正方体、棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图．难点判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图．一、复习导入问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．(2)棱柱的侧面都是平行四边形．(3)棱柱的侧棱长都相等．二、探究新知1．正方体的表面展开图教师：请同学们将事先准备好的立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到怎样的图形？学生动手操作完成后，有意挑选4个不同的展开图作为样本，然后给出正方体的表面展开图的定义：将正方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做正方体的表面展开图．教师：一个正方体的表面展开图共有几种情况？学生小组讨论交流后，请小组代表总结本组的情况，出示图形如下：教师：同学们表现得很好！通过探索，同学们能回答下面这两个问题吗？(1)正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么关系？(2)正方体的几种展开图之间有什么关系？学生分小组讨论交流，并由代表发言，教师予以点评．2．棱柱的表面展开图教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？(1)棱柱的底面边数＝侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．3．圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评．三、练习巩固1．教材第11页“随堂练习”第1，2题．2．下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？四、小结1．正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置关系是什么？2．能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？3．圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课外作业1．教材第9页习题1.3第2，3题．2．教材第11页习题1.4第1题．本节课内容对学生空间观念要求比较高，有较强的自我发展意识和挑战意识，部分学生会感到很困难．在教学过程中，要充分地相信学生，释放学生思维．让学生自己动手实践，能够更加形象地了解立体图形与平面图形的关系，深刻地掌握立体图形的特征．同时，让学生合作交流、探讨，培养学生团队合作精神．3截一个几何体1．经历截几何体的活动过程，了解一些几何体截面的形状．2．体会数学中面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念．重点了解一些几何体截面的形状．难点从截几何体的活动中发现规律，并能用自己的语言表达出来．一、情境导入教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系．二、探究新知1．截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等．鼓励学生积极发言．(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想．教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解．全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言．选取一些小组让他们进行演示说明，并积极肯定他们的做法．教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果．若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形……各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理．2．截圆柱与圆锥教师：用圆柱体的木料能否做出如下形状的平面材料？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品．教师课件演示圆柱体与圆锥体的截面情况．(1)圆柱体的截面：(2)圆锥体的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受．三、练习巩固1．教材第14页“随堂练习”第1，2题．2．如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )四、小结1．什么叫截面？2．正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课外作业教材第15页习题1.5第2，3题．本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化．在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，验证想象的结果与实际结果是否一致．学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念．同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力．4从三个方向看物体的形状1．会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．2．从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程.重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．一、情境导入课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看．从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”．那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状．二、探究新知1．观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯．教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们．这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形．然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形．教师点评，并进一步讲解．2．观察几何体课件出示教材第16页图1－18，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．学生动手画图，教师巡视．学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形)．课件出示教材第17页图1－20，提出问题：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这几个几何体的形状如图所示，请搭出满足条件的几何体．学生动手操作，教师巡视指导，并引导学生思考：你搭的几何体由几个小立方块构成．三、练习巩固1．教材第17页“随堂练习”．2．如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图．四、小结1．从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2．画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课外作业教材第17～18页习题1.6第1，2题．本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．第二章有理数及其运算1有理数1．进一步认识负数，会用正负数表示具有相反意义的量．2．理解有理数的概念，会辨别一个数是否为有理数．3．能够对有理数进行简单的分类．重点会用正负数表示具有相反意义的量，了解有理数的概念及分类．难点明确有理数的分类标准，区分有理数．一、复习导入问题1：在生活中，我们经常遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？问题2：有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？教师提出问题，学生交流讨论后举手回答．二、探究新知1．用正负数表示相反意义的量课件出示问题：如何用数学语言来表示下列数据：(1)零上3 ℃和零下12 ℃；(2)收入800元和支出500元；(3)增加5 kg 和减少2 kg ； (4)水位升高0.5 m 和降低1.3 m .教师提出问题，学生讨论交流后回答问题．老师判断对错，并进一步讲解：一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，用正数表示．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的，用负数表示．2．有理数的概念及分类 课件出示填空题：(1)像5，1.2，12，…这样的数叫做________，它们都比________大；(2)在正数前面加上“－”号的数叫做________，如－10，－3等，它们都比________小；(3)0既不是________，也不是________.0是________和________的分界点，0是________数，也是________数，也是________数.学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：理解正数和负数时需要注意的问题：①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中的“－”号不能省略，如－5省略“－”号就是5，变成正数了；③0既不是正数，也不是负数．教师：试将以前学过的所有的数进行分类，并与同桌进行交流． 学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解： 整数与分数统称为有理数． 有理数的分类： (1)按符号分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数(2)按定义分：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数三、练习巩固教材第25页“随堂练习”第1，2题．四、小结1．通过这节课的学习，你学到了什么？2．什么是有理数？有理数是怎么分类的？五、课外作业教材第26页习题2.1第2，3题．本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础．学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次．在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义及有理数的概念和分类．体现教师的导向作用和学生的主体地位．把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况．2数轴1．认识数轴，能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴．2．能将有理数用数轴上的点表示出来；探索有理数与数轴上的点的对应关系，并利用数轴比较有理数的大小．重点认识数轴，并能正确画出数轴．难点将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小．一、情境导入教师：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．教师：能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示2，3，－1，0.教师：用直线上的点能不能表示有理数？为什么？学生讨论完成后，教师指出：这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、探究新知1．数轴的概念课件出示教材第27页温度计的图，提出问题：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？你为什么能准确地说出每一个度数？(2)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果，教师点评，并进一步讲解：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就可以得到数轴．2．画数轴教师：根据观察温度计所给的启示，我们来画一条数轴，你们会画吗？学生独立完成后，教师点评，并进一步讲解：数轴具体画法：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3…画数轴时，需要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，它们缺一不可．三、举例分析例1 数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？学生举手回答，教师讲评．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2，－3.5，0，5，－4，－32.学生独立完成，教师讲评．教师：经过对例题的研究，画出的数轴有哪些特点？学生小组讨论交流后，分享结果，教师点评，并进一步讲解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，注意分数(或特殊数)在数轴上的表示.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．四、练习巩固1．教材第28页“做一做”．2．教材第29页“随堂练习”．3．下列图形是数轴的是( )．五、小结1．数轴的定义是什么？如何画数轴？ 2．数轴有哪些特点？3．通过本节课的学习，你还有哪些收获？又有什么疑问？五、课外作业教材第29页习题2.2第1，3，4题．学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验．在教学过程中，运用日常生活中常见的实物——温度计作为模板学习数轴，使学生更直接形象地理解数轴的概念．同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力．但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣．3 绝对值1．了解相反数的概念，会求一个数的相反数． 2．理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值． 3．会利用绝对值比较两个负数的大小．重点理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值． 难点能利用绝对值比较两个负数的大小．一、情境导入教师：3与－3有什么相同点？32与－32，5与－5呢？学生：每组数中的两个数只有符号不同．教师：对！像这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数是0.二、探究新知1．绝对值的定义教师：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数对应的点，在数轴上有什么关系？学生小组讨论交流，教师点评，并进一步讲解：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如，＋2的绝对值等于2，记作|＋2|＝2；－3的绝对值等于3，记作|－3|＝3.教师：想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生思考后举手回答，教师点评．2．绝对值的性质课件出示填空题：|5|＝________；|－5|＝________；|＋7|＝________；|－7|＝________；|4|＝________；|－4|＝________；|＋1.7|＝________；|－1.7|＝________；|0|＝________．让学生完成填空，并提出问题：同学们能从中得到什么规律吗？教师引导学生思考：通过对具体数的绝对值的讨论，观察正数的绝对值有什么特点，负数的绝对值有什么特点．学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0.即：若a>0，则|a|＝a；若a<0，则|a|＝－a；若a＝0，则|a|＝0.总结：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0.3．利用绝对值比较两个负数的大小教师：利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，同学们试比较－8和－3的大小．学生完成后举手回答．教师：我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？。
北师大版七年级数学上册全册教案
北师大版七年级数学上册全册教案北师大版七年级数学上册精品教案全集共140页本单元重点难点重点难点 1 数学与我们的成长密切相关2 数学伴随着人类的进步与发展人类离不开数学3 人人都能学会数学激发学生学习数学的兴趣将实际问题转化为数学问题5．积极参与数学学习活动体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性及数学规律的准确性 1体会数学与我们的成长密切相关2．学生剪图拼图的具体操作3．尝试发现提出并解决数学问题体会与人合作交流的重要性单元教学建议鉴于本章承上启下的特点故教材内容只是给教师提供一个教学思路教师可根据教学目标结合学生的具体情况补充适当的素材灵活安排教学内容调节课时数教学的总要求是以学生为主体使学生在活动中主动构建对数学的认识具体应注意以下几点1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材2．注意引导学生通过实验得出结论如第3页的练习第2题第5页的练习第2题习题11的第3题与第4题第11页的练习第1题以及习题12的第6题都应该让学生通过实验主动探索得出结论3．通过多媒体演示帮助学生理解如第3页的练习第2题第5页的练习第2题习题11的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解4．给学生提供实地考察调查的机会有条件的话应给让学生实地考察一些生产生活中应用数学的例子5．给学生提供合作讨论与自我展示的机会本章应尽可能多地采用小组学习形式例如对第12页的云图中提出的如果一家四人结果是否一样呢可以组织学生讨论按3个大人和1个小孩2个大人和2个小孩等不同情况得出结论6．本章得练习习题中有一些问题可能有多种答案如第10页的练习第1题由于考虑得方式不一样会发现前面的数具有各种不同的规律这样答案自然就不同了7．评价时请考虑以下几点1选择生活中的实际问题评价学生用数学的意识2利用适量的开放题评价学生的思维水平3安排调查活动评价学生收集信息的能力4通过写读后感评价学生对数学的认识5开展小组活动评价学生的合作能力6提供成果展示机会评价学生的交流能力及学习数学的自信心第二课时一课题§11 生活中的立体图形1二教学目标1．结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关2．通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长3．尝试从不同角度运用多种方式观察独立思考自主探索合作交流有效解决问题4．通过对数学问题的自主探索进一步体会数学学习促进了我们成长发展了我们的思维三教学重点和难点重点难点 1 结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关2 通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关四教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机投影仪剪刀长方形纸片学生准备预习剪刀长方形纸片五教学方法启发式教学六教学过程设计一导入教师活动学生活动展示图片并播放录音宇宙之大海王星流星雨粒子之微铍原子氯化钠晶体结构火箭之速火箭化工之巧陶瓷地球之变陨石坑生物之谜青蛙日用之繁杯子表大千世界天上人间无处不有数学的贡献让我们共同走进数学世界去领略一下数学的风采体会数学的魅力观察图片听录音二板书课题三导学教师活动学生活动 1 现在让我们进入时空的隧道回忆我们的成长历程出生学前小学板书我们每一天都在接触数学并不断学习它相信吗不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子试一试积极鼓励师生共同讨论交流从具体事例中分析并找出数学信息2．进入小学我们正式开始学习数学回忆一下在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些3．指定若干名学生口答师生共同系统归纳数与式认识计算方程解应用题图形图形的认识图形的画法图形的计算统计知识4．数学知识的学习不仅开阔了我们的视野而且改变了我们的思维方式使我们变得更加聪明了发挥一下我们的聪明才智尝试解决下面的2个问题1投影或小黑板展示下列问题①计算并观察下列三组算式②已知25×25 625则24×26 不要计算③你能举出一个类似的例子吗④更一般地若a×a m则 a1 a－1老师点评表扬2投影或小黑板展示教材第13页第4题通过刚才的解题可以看出同学们都非常聪明其实不仅我们每个人离不开数学而且整个人类整个社会也离不开数学同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》体会数学对促进人类社会发展的重大作用布置作业1谈一谈你对数学的兴趣学习数学的方法以及学习中存在的困难等2习题11第24题1回忆交流积极大胆发言2．回忆交流3．观察计算思考探索4．学生取出剪刀和长方形纸片小组合作动手尝试解决学生1学生2学生拼图略七练习设计课堂基础练习1下列图形中阴影部分的面积相等的是．答案A与B C与D2三个连续奇数的和是21它们的积为答案3153计算7273774777答案5188课后延伸练习1猜谜语各打数学中常用字千人分在北上下②1人立在口上边答案①乘②倍2在与伙伴玩24点游戏中使数1555通过运算得24答案[5-1÷5]×53只允许添两个一一个十和一个括号不改变数字顺序把123456789这九个数字连成结果为100的算式1 2 3 4 5 6 7 8 9 100答案123－45＋67－89＝1004把长方形剪去一个角它可能是几边形答案三边形四边形五边形．5有一个正方形池塘如图1-1-2在它的四个角上有四棵大树现在为了扩大池塘要把池塘面积扩大一倍但是这四棵树不便搬动也不能使它淹在水里而且扩大后的池塘还是正方形这该怎么办呢答案能力提高训练1一个长方形长19cm宽18cm如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形那么这些小正方形最少有多少个如何分割2在操场上小华遇到小冯交谈中顺便问道你们班有多少学生小冯说如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个然后再来这么多学生的再加上班上学生的最后连你也算过去就该有100个了．那么小冯班上有多少学生答案36八板书设计1．1生活中的立体图形1一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例1例2三解方程五课堂练习练习设计§11 生活中的立体图形2二教学目标1通过观察生活中的大量物体认识基本的几何体经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征体会几何体间的联系与区别重点难点 1 结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关2 通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关四教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机投影仪剪刀长方形纸片学生准备预习剪刀长方形纸片五教学方法启发式教学六教学过程设计1引入1幻灯投影P2的彩图利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体如球体长方体正方体等2展出圆柱圆锥正方体棱柱球的模型让学生分别说出这几种几何体的名称2过程1组织学生分组讨论圆柱圆锥的共同点与异同点然后学生回答2组织学生分组讨论棱柱圆锥的共同点与异同点老师巡场指导3学生回答问题老师鼓励学生大胆说出自己的答案并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性4幻灯演示棱柱的两种类型直棱柱与斜棱柱一般棱柱仅指直棱柱5组织学生讨论如何对以上几何体进行分类按底面按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类老师让学生试着说明归类的理由是什么无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案3议一议投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角可能是书房的一角可能是教室的一角让学生分组讨论1上图中哪些物体的形状与长方体正方体类似学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面2上图中哪些物体的形状与圆柱圆锥类似挂篮球的网袋是否类似于圆锥为什么3请找出上图中与笔筒形状类似的物体4请找出上图中与地球形状类似的物体4想一想生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱圆柱圆锥与球5小结与学生总结本节课所学的内容通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体几何体在我们的生活中无处不在我们也学会简单地区别不同的物体P4习题1．1生活中的立体图形2一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例3例4三解方程五课堂练习练习设计§11 生活中的立体图形3二教学目标1从现实生活中抽象出点线面等图形培养学生的观察能力2掌握点线面体之间的关系重点是点线面体之间的关系难点是对面动成体的理解一引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面线点1展示投影建筑生活实物等让学生找出其中的平面曲面直线曲线点等2你能举出更多生活中包含平面曲面直线曲线点等图形的例子吗二新授1由观察总结出面与面相交得到线线与线相交得到点2投影展示正方体和圆柱体议一议1正方体是由几个面围成的圆柱体是由几个面围成的它们都是平的吗2圆柱的侧面与底面相交成几条线它们是直的还是曲的3正方体有几个顶点经过每个顶点有几条边和学生共同总结得到体由面组成面由线组成线由点组成3投影展示课本P6想一想图形动态与学生共同填写点动成线动成动成体4你能举出更多反映点动成线线动成面面动成体的例子吗5课堂练习投影展示长方形矩形想一想将长方形绕其中一边旋转一周得到什么几何体教师用投影动态演示旋转情况加深学生印象从而化解难度三小结1生活中图形丰富多彩点线面都是构成图形的基本元素2掌握点线面体之间的关系Pcom用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱不必粘贴再围一个四棱柱及一个五棱柱注意可先找一些实物研究1．1生活中的立体图形3一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例5例6三解方程五课堂练习练习设计§12展开和折叠二教学目标1体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展增进学习数学的兴趣2通过具体实例体会数学的存在及数学的美发展应用意识三教学重点和难点重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展人类离不开数学结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关四教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机投影仪剪刀长方形纸片学生准备预习剪刀长方形纸片五教学方法启发式教学六教学过程设计一导入教师活动学生活动 1 我们已经知道数学伴随我们的一生实际上整个人类社会都离不开数学板书课题人类离不开数学2大数学家克莱因说过数学是人类最高超的智力成就也是人类心灵独特的创作音乐能激发或抚慰人的情怀绘画使人赏心悦目诗歌能动人心弦哲学使人获得智慧科学可改善物质生活但数学能给予以上的一切1学生举出周围的实例说明人类离不开数学二导学1．自然界中的数学数学的存在教师活动学生活动 1 天工造物每每使人惊叹不已生物进化提示的规律有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘蜂房的构造大概最令人折服的实例之一18世纪初法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形得出令人惊异而有趣得结论拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板钝角都是109°28ˊ锐角都是70°32ˊ瑞士数学家克尼格经过精心计算结果更令人震惊建造同样体积且用料最省的蜂房菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ与实测仅差2分人们对蜜蜂出类拔萃的建筑术赞叹万分之余无人去理会这不起眼的2分不料蜜蜂却不买克尼格的账冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格公元1743年大数学家马克劳林改用数学用表重新计算得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫简直不可思议1阅读课本第3页蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学2思考并回答太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体答案同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大或者同样容积的圆柱体比长方体用料省2．人们身边的数学数学的应用教师活动学生活动 1 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术建筑美学的基础雪花的对称性就是大自然的杰作晶体如冰糖的表面对称极为精巧并由此内含着深刻的物理性质在人类赖以生存的建筑群中小到衣物装饰大到房屋建筑路面铺设几乎处处都有美丽的对称性装饰古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美以至亡国之君李煜在身受软禁之际还深情怀恋昔日的雕阑玉砌应犹在投影课本第4页至第5页道路铺设平面图可适当增加练习第5页第2题建议在课前或课堂上让学生做几个正六边形可让学生直接在图形上临摹后剪下教师也要事先准备好2人类从蛮荒时代的结绳计数到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行任何时候都受到数学的恩惠和影响到处都体现着人类数学智慧的结晶在天体运动着的星球遵循四种轨道人造卫星行星彗星等依据运动速度的不同即79千米秒112千米秒167千米秒三种宇宙速度顺从地运行在圆椭圆抛物线及双曲线的轨道中人造地球卫星要想发射成功必须达到第一宇宙速度人类在进步社会在发展随着市场经济的发展成本利润投入产出贷款股份市场预测风险评估等一系列经济词汇频繁使用买卖与批发存款与保险股票与债券等几乎每天都会碰到而这些经济活动无一能离开数学教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图 1观看投影并回答下列问题1说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的2你认为哪一种铺设方法最常见最美观2．当堂完成作业第8页第3题建议12两问可让学生直接回答第3问先让学生独立思考然后讨论尽量让更多的学生由回答问题的机会从中体会成功的喜悦3．群芳斗妍曲径幽数学的美本节属增加内容可根据时间自行调节教师活动学生活动 1 数学势人类最伟大的精神产品之一每一个数学公式就是一首诗公式C 2πR就是其中一例司空见惯的图形圆内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系一个传奇的数π把她们紧紧相连天地间有无数个圆惟有C 2πR这个纯粹的圆最精致最完美这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美因而人们常用圆满比喻十全十美比例的数量关系以其天造地设的美感令人叹为观止把长为c的线段分为a 较长b较短两段使之符合a∶c≈8>0618这0618是最美最巧妙的比例人们称之为黄金分割法国的圣母巴黎院中国的故宫埃及的金字塔的构图都融入了黄金分割的匠心2．小结本节课从同学们自己身边的实例入手从三个方面说明数学就在我们身边人类离不开数学数学就是人类进步与发展的晴雨表3．布置作业请你设计一幅道路铺设平面图教师课后可将学生设计的平面图展示交流七练习设计课堂基础练习1计算1–23–45–6–100101答案–502计算123200320042003321 ．答案40160163如图1-1-7这块拼花由哪些图组成答案正三角形正方形正六边形课后延伸练习1今有一块正方形土地要在其上修筑两条笔直的道路使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分若道路的宽度忽略不计请你设计三种不同的修筑方案．只需画简图答案2下面有一张某地区的公路分布图请你找出从A至D的一条最短路线图中所标最短路线为里程答案A→B1→C2→D能力提高训练1．已知等式1a＋a＋b 232b＋a＋b 25如果a和b分别代表一个数那么a＋b是A2 B16 C18 D142用如图所示大小完全相同的两个直角三角形纸片若将它们的某条边重合能拼成几种不同形状的平面图形请你画出拼成的图形．答案如图八板书设计1．2展开和折叠一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例1例2三解方程五课堂练习练习设计§13截一个几何体二教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣提高学好数学的自信心2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系初步形成应用数学的意识三教学重点和难点重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事激发学生的学习兴趣培养学生初步应用数学的意识四教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备1．仿课本制作华罗庚的画面并配音聪明在于学习天才在于积累2．制作多媒体课件教科书第7页的例题一座漂亮的楼房的楼梯高1米水平距离是28米学生准备五教学方法启发式教学六教学过程设计一创设情境导入主题教师活动学生活动 1 电脑显示仿课本制作的华罗庚画面并配音聪明在于学习天才在于积累同学们你们知道他是谁吗2．很好哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平这时同学们纷纷举手跃跃欲试3．大家讲得都很好哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢1．他是我国当代著名数学家华罗庚生11910年华罗庚出生于江苏省金坛县生2我还知道华罗庚只是中学毕业生3华罗庚1985年在日本讲学由于心脏病突发而不幸逝世生上台演讲后同学们主动报以热烈掌声二提供交流讨论机会激活主角意识教师活动学生活动 1 现在分小组交流通过查阅书籍搜索网站观看录象调查访问搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事然后进行小组比赛比赛是学生特别喜欢的方法而小组比赛更有助于培养团体合作意识同时每一个同学都有交流讨论的机会激活主角意识这时每小组推荐的代表有讲陈景润少年高斯祖冲之欧拉牛顿等数学家故事的也有讲自己同学哥哥姐姐如何刻苦学习数学的老师均给予充分肯定2．同学们通过这些故事你体会到了如何才能学好数学吗学生分小组讨论这时学生纷纷发言如要对数学有浓厚的学习兴趣要有刻苦钻研精神要善于提出问题要独立思考等 1．学生先在小组内讲然后推荐代表到讲台上讲2．学生在小组内讨论三探索数学初步应用进一步激发兴趣教师活动学生活动 1 学好数学还要善于把数学应用于实际问题下面让我们来解决一个实际问题用多媒体课件显示一座漂亮的楼房的楼梯高1米水平距离是28米如果要在台阶上铺地毯那么至少要买地毯多少米请同学们分组讨论2．这两种方法都很好看还有其他方法没有学生沉默一会有人打破了僵局3．这个同学解法非常巧妙 1．学生在小组内讨论生1用直尺逐一量台阶生2量一个台阶长与高然后再分别乘以长与高个数即可2．生3把楼梯台阶转化为一个矩形矩形长宽之和即为台阶总长28＋1 38米四赋予总结评价权利丰富主角意识教师活动学生活动1．引导学生自己总结通过本节课学习你有何体会激发学习积极性丰富主角意识培养语言表达能力2．练习第8页习题11第3题1．学生先小组讨论然后推荐代表发言2．学生把课本翻到第4页观察图形思考回答问题七练习设计课堂基础练习1从A地到B地有两条路第一条从A地直接到B地第二条从A地经过CD到B 地两条路相比A第一条比第二条短B第一条比第二条长C同样长答案A2AB两数的平均数是16BC两数的平均数是21那么C–A ．答案103小明从1写到100他一共写了个数字1．答案21课后延伸练习1数一数图中一共有多少个正方形答案192定义运算※计算2※3的值．答案103设定期储蓄1年期2年期3年期5年期的年利率分别为225243和288．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄到期所得的利息各为多少国家规定个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税征收的税率为利息的20．分析结果你能发现什么提示利息本金×年利率×储存年数答案1年期利息18元2年期利息3888元3年期利息648元5年期利息1152元．发现参加定期储蓄存期越长得到利息越大．4在第十届哈药六杯全国青年歌手电视大奖赛8位评委给某选手所评分数如下表计分方法是去掉一个最高分去掉一个最低分其余分数的平均分作为该选手的最后得分请你算一算该选手的最后得分．评委 1 2 3 4 5 6 7 8 评分98 95 97 99 98 9794 98 答案972能力提高训练11在太阳光照射下如图所示的图形中哪些可以作为正方体的影子2请你尝试一下如果用手电筒照射正方体可以得到哪些形状的影子请把各种影子的形状画出来并比较两种情形的异同简要说明理由．答案1①②③2可以得到长方形正方形正六边形梯形形状的影子在太阳光照射与手电筒照射下都能得到长方形正方形正六边形但在太阳光照射下得不到梯形而在手电筒照射下可得到梯形．理由太阳光是平行光线手电筒的光是点光源．八板书设计1．3截一个几何体一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例1例2三解方程五课堂练习练习设计§15生活中的平面图形二教学目标运用所学数学知识和数学方法解决实际问题三教学重点和难点重点难点在实际生活中我们经常需要对一些模糊问题作出判断和抉择这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析计算从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据模糊问题作出判断和抉择四教学手段现代课堂教学手段。