2018-2019学年安徽省安庆市宿松县七年级(上)期末数学试卷-解析版
第1页，共7页 2018-2019学年安徽省安庆市宿松县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在数-（-3），0，（-3）2，|-9|，-24中，正数的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②-a＞-b，③a+b＜0，④a-b＜0，⑤a＜|b|，正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4. 已知-3xm-1y3与 xym+n是同类项，那么m，n的值分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
5. 宿松县振兴大道主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔6米栽1棵，则树苗缺30棵；如果每隔7米栽1棵，则树苗多10棵，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B.
C. D.
6. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，若∠AOC=150°，则∠DOB=（ ） A.
B.
C.
D.
7. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD=90°，当∠AOC=50°时，∠BOD的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或
8. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（ ）
A. 3 B. 27 C. 9 D. 1
9. 下列说法：①同角的补角相等，②平面内若AB=BC，则点B为线段AC的中点，③若∠AOC=∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线，④连结两点之间的线段叫两点间的距离；⑤平面内四条直线相交最多有6个交点；
其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我
们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 2019年1月1日宿松县最高气温为4℃，最低气温为-2℃，那么“元旦”这天的温差是______℃． 12. “合安九”高铁（合肥-安庆-九江）由新合肥西站引出，经肥西、舒城、庐江、桐城、安庆西站、太湖、宿松至湖北省黄梅县跨鳊鱼洲长江大桥引入江西省九江市庐山站．总投资约368.09亿元的合安段预计2020年通车．
将368.09亿元用科学记数法表示为______元．
13. 单项式- xy2的系数为______，次数为______．
14. 若a+b=2017，c+d=-1，则（a-2c）-（2d-b）=______． 15. 一个锐角的补角比它的余角大______度． 16. 一个三位数百位数字和十位数字组成的两位数是a，个位数字是b，用代数式表示这个三位数是______． 17. 人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：甲超市购物全场8.8折．乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；②超过200元而不超过600元，打9折；③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．（假设两家超市相同商品的标价都一样） 当标价总额是______元时，甲、乙两家超市实付款一样． 18. 从3点整开始，分针至少顺时针旋转______度才能与时针重合． 三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 19. 计算：-12+（-2）×3-1÷（-0.2）-|-4|
20. 先化简，再求值：2a2-[a2-（2a+4a2）-2（a2-2a）]，其中a=-3．
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 21. 解方程 = -1 第2页，共7页
22. 解方程组： 23. 在“书香宿松”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了______名同学； （2）条形统计图中，m=______，n=______； （3）扇形统计图中，求“其他”类读物所在扇形的中心角是多少度？
24. 已知点B在直线AC上，AB=4cm，AC=6cm，P、Q分别是AB、AC的中点，求线段PQ的长． 25. 如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC； （1）求∠MON； （2）∠AOB=α，∠BOC=β，求∠MON的度数．
26. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． （1）分别求裁剪出的侧面和底面的个数（用x的代数式表示） （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 第3页，共7页
答案和解析 1.【答案】C
【解析】
解：在数-（-3）=3，0，（-3）2=9，|-9|=9，-24=-16，正数的个数有3个，
故选：C． 各式计算得到结果，判断即可． 此题考查了有理数的乘方，正数与负数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.【答案】D 【解析】 解：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； B．a3与a2不是同类项，不能合并，故此选项错误； C．-2a2-a2=-3a2，故故此选项错误； D.4a2b-a2b=a2b，故此选项正确． 故选：D． 根据同类项的定义及合并同类项的法则解答即可． 此题考查了合并同类项的法则，解题的关键是：先判断是否为同类项． 3.【答案】B 【解析】 解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|， 则①ab＜0，此结论正确； ②-a＜-b，此结论错误； ③a+b＜0，此结论正确； ④a-b＞0，此结论错误； ⑤a＜|b|，此结论正确； 故选：B． 根据数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，再利用有理数的乘法、加法、减法及绝对值性质等知识点逐一判断可得． 本题考查的是数轴和绝对值，熟知数轴上右边的数总比左边的大及有理数的混合运算法则是解答此题的关键． 4.【答案】D 【解析】 解：∵-3xm-1y3与xym+n是同类项， ∴m-1=1，m+n=3， ∴m=2，n=1，
故选：D．
根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得m、n的值． 本题考查了同类项，熟记同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同是解题的关键． 5.【答案】C
【解析】
解：设原有树苗x棵，
根据题意得：6（x+30-1）=7（x-10-1）． 故选：C． 设原有树苗x棵，根据路的长度=树间距×（植树的棵数-1）结合路的长度不变，即可得出关于x
的一元一次方程，此题得解． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 6.【答案】A
【解析】 解：∵∠AOB=∠DOC=90°， ∴∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠BOD=∠AOB+∠DOC=90°+90°=180°， ∵∠AOC=150°， ∴∠DOB=180°-150°=30°；
故选：A．
首先把∠AOC化为∠AOB+∠BOC，再根据∠AOB=∠DOC=90°可得∴∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，然后再代入∠AOC=150°，可得∠DOB的度数； 此题主要考查了余角和补角，关键是理清角之间的关系，掌握如果两个角的和等于90°（直角），
就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角． 第4页，共7页
7.【答案】C
【解析】
解：如图，射线OC、OD在直线AB的同一侧时， ∵∠COD=90°， ∴∠BOD=180°-90°-∠AOC=180°-90°-50°=40°， 射线OC、OD在直线AB的两侧时， ∵∠COD=90°， ∴∠AOD=90°-∠AOC=90°-50°=40°， ∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-40°=140°， 综上所述，∠BOD的度数40°或140°． 故选：C． 分射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平角等于180°列式计算即可得解，在两侧时，先求出∠AOD，再根据邻补角的定义列式计算即可得解． 本题考查了余角和补角，难点在于考虑射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况，作出图形更形象直观． 8.【答案】A 【解析】 解：第1次，×81=27， 第2次，×27=9， 第3次，×9=3， 第4次，×3=1， 第5次，1+2=3， 第6次，×3=1， …， 依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵2019是奇数， ∴第2019次输出的结果为3， 故选：A． 根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可． 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键． 9.【答案】B
【解析】
解：①同角的补角相等，故正确；
②当三点不在同一直线上的时候，点B不是AC的中点，故错误； ③当OC位于∠AOB的外部时，此结论不成立，故错误； ④连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故错误；
⑤平面内四条直线相交最多有6个交点；故正确； 故选：B． 根据线段的性质及直线、线段、射线的定义及角平分线的定义进行判断找到正确的答案即可． 本题考查了基本的几何定义，比较简单，属于基础题． 10.【答案】A
【解析】
解：第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系
数为3，相加的结果为27，所以可列方程为． 故选：A． 由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式． 本题主要考查的是列二元一次方程组，读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果是解题的关键． 11.【答案】6
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共46分)1. （4分） (2020七上·萧山期末) 有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A . ab>0B . |b|>|a|C . -a>bD . b<a2. （4分） (2019七上·松江期末) 单项式-2x3y的系数与次数依次是（）A . -2，3B . -2，4C . 2，3D . 2，43. （4分）为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（）．A . 2.8×103B . 2.8×106C . 2.8×107D . 2.8×1084. （4分）最小的整数是（）A . 1B . 0C . -1D . 不存在5. （4分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A . 155°D . 25°6. （4分） (2019八上·玉田期中) 若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）A .B .C .D . 且7. （4分） (2017七上·十堰期末) 在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A . 不盈不亏B . 盈利50元C . 盈利8元D . 亏损8元8. （2分）下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A .B .C .D .9. （4分） (2017七上·兰陵期末) 某商品的批发价为a元，先提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A . aB . 0.99aC . 1.21aD . 0.81a10. （4分）小强的年龄比妈妈小33岁，今年妈妈的年龄正好是小强的4倍，小强今年的年龄是（）A . 10岁D . 13岁11. （4分） |a|=6，则 a=（）A . 6B . ﹣6C . 8D . ±612. （4分） (2019七上·惠山期中) 一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是（）A . 2020个B . 2019个C . 2018个D . 2017个二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分） (2018七上·鄞州期中) 如图,两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后分别得到如图①、图②、已知大长方形的长为a,则图②阴影部分周长与图①阴影部分周长的差是 ________．14. （4分） (2020七下·恩施月考) 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）小明家距小彬家多远？（2）货车一共行驶了多少千米？（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？15. （4分） (2016七下·黄陂期中) 9的算术平方根是________， =________，﹣ =________．16. （4分） (2019七上·天台月考) 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设 =x，则x=0.3＋ x，解得x= ，即 = ．仿此方法，将化成分数是________.17. （4分） (2019七下·海港开学考) 如图,若点A在点O北偏西60°的方向上,点B在点O的南偏东26°的方向上,则∠AOB(小于平角)的大小为________度.18. （4分） (2020七上·温州期末) 如图，一个桌球游戏的长方形桌面ABCD中，AD=2m。
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·宜宾) 2的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·肇庆期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是：（）A . 美B . 丽C . 肇D . 庆3. （2分）(2019·西安模拟) “嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查你所在的班级同学的身高情况B . 调查全国中学生心理健康现状C . 调查我市食品合格情况D . 调查无锡电视台《第一看点》收视率5. （2分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A . AC =BCB . AC +BC= ABC . AB =2ACD . BC =AB6. （2分） (2017七上·南宁期中) 关于单项式，下列结论正确的是（）A . 系数是-2，次数是4B . 系数是-2，次数是5C . 系数是-2，次数是8D . 系数是-23 ，次数是57. （2分） (2020七上·丹东期末) 如图，在两处观测到处的方位角分别为（）A . 北偏东，北偏西B . 北偏东，北偏西C . 北偏东，北偏西D . 北偏东，北偏西8. （2分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（）A . 6折B . 7折C . 8折D . 9折二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018七上·宝丰期末) 如图，从甲村到乙村共有三条路，小明选择最近的第②条路，请用数学知识解释：________．10. （1分）比较大小：52°52′________52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）11. （1分） (2019七下·武昌期中) 若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝________，b＝________.12. （1分）如果2a﹣b=1，则2b﹣4a﹣1=________13. （1分） a、b、c在数轴上的位置如图所示：a－b________0 ; b－c ________0 ;－b－c________0 ;a－(－b)________0 (填＞，＜,＝)14. （1分） (2017七上·海南期中) 若关于x的方程的解为，则m的值为________．15. （1分） (2019八上·黄石港期中) 若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________.16. （1分） (2017七上·西安期末) 如图所示的每个小方格中都填入一个整数，并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于，则 ________.三、解答题 (共10题；共95分)17. （5分） (2020七上·鄞州期末) 计算：（1）（2）18. （5分） (2019七上·遵义月考) 已知（ x﹣3）2+ =0,求式子2x2+(-x2﹣2xy+2y2）-2(x2 ﹣xy+2y2）的值。
安徽省安庆市宿松县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
安徽省安庆市望江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．12420︒'B ．12440'︒C ．125︒D ．12520︒'9．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x 名，二等奖的学生有y 名，根据题意可列方程组，下列方程组正确的是（ ） A ．528201630x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．30162030x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．302016528x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1620302016528x y x y +=⎧⎨+=⎩10．如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，那么图案（3）是由10个组成的…，按此规律，组成图案（8）的的个数为：（ ）A ．23B ．25C ．27D ．29二、填空题（1）若20∠=o，则∠BAD＝°．EAC（2）请写出∠BAD与∠EAC之间的数量关系：．三、解答题(1)求线段AM 的长；(2)在CB 上取一点N ，使得:1:2CN NB =，求线段MN 的长．21．列方程解应用题：7月，某水果店用370元购进葡萄、西瓜，其中西瓜的重量比葡萄的2倍还多5千克，每千克葡萄、每千克西瓜的进价分别为5元、2元，售价分别为8元、5元．(1)求购进两种水果各多少千克？(2)8月，水果店以7月的进价又购进葡萄、西瓜两种水果，其中葡萄、西瓜的重量都不变，葡萄降价y 元销售，西瓜按原价销售，8月份两种水果售完后的总利润是315元，求y 的值．22．某校春日郊游就“最想去的杭州市临安区旅游景点”，随机调查了本校1200名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A ．青山湖；B ．大明山；C ．太湖源；D ．神农川，要求每位学生选择一个最想去的景点．下面是根据调查结果进行数据整理后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共随机调查了多少名学生？ (2)请补全条形统计图；(3)请估计全校“最想去景点D （神农川）”的学生人数．23．如图，点O 是直线AB 上的一点，90COD ∠=o ，OF 平分AOD ∠．(1)如图1，若20AOC ∠=o ，则DOF ∠=______°，BOF ∠=______°．(2)如图2，射线OC和OD分别位于直线AB的两侧，若128∠的度数；∠=o，求B O FBOC∠+∠的度数．(3)如图3，射线OC和OD位于直线AB的下侧，求AOC BOD。
安徽省安庆市2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案
安徽省安庆市2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案安徽省安庆市2019-2020学年七年级上期末数学试题含答案－学年度第⼀学期期末教学质量调研检测七年级数学试题命题：吴玲玲审题：周⽶满分150分时间120分钟⼀、选择题（本⼤题共10题，每⼩题4分，共40分）1．〡－2〡等于A 、2B 、－2C 、21 Ｄ、21- 2、若322y x -与32n y x m -是同类项，则n m -等于A 、－5B 、1C 、 5 Ｄ、－13、年，财政收⼊完成258.8亿，⽐年增加12.1％，增幅全省第⼀，是“⼗⼀五”末财政收⼊的2.14倍，其中258.8亿⽤科学记数法表⽰为A 、2.588×1011B 、2.588×1010C 、25.88×1011D 、0.2588×10104、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所⽰，则下列不等式中错误的是A 、ab ＞0B 、a+b ＜0C 、ba＜1 D 、a ﹣b ＜0 5、⼀个⾓的余⾓是40o，则这个⾓的补⾓是A 、 40oB 、50oC 、140oD 、130o 6、在下列数据的收集中，不适合抽样调查的是A 、七年级新⽣在定制校服时，服装⼚家要确定每⼀位七年级新⽣的⾝⾼；B 、⽼师上课开始对上⼀节课所学内容进⾏提问；C 、了解中学⽣每天参加课外活动的时间；D 、卫⽣监督局对某⼀⼚家⽣产的⼀批罐头进⾏合格检查。
7、某公司去年10⽉份的利润为a 万元，11⽉份⽐10⽉份减少5%，12⽉份⽐11⽉份增加了9%，则该公司12⽉份的利润为A 、()()000095+-a a 万元B 、()000095+-a 万元C 、()0000951+-a 万元D 、()()00009151+-a 万元8、⼩明今年12岁，⽼师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍⼩4岁”，接着⽼师⼜问⼩明：“再过⼏年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助⼩明解决这⼀问题。
安徽省安庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
安徽省安庆市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A. 就B. 是C. 力D. 量2.−2007的倒数是()A. −2007B. 2007C. 12007D. −120073.多项式2−3xy−4xy3的次数及最高次项的系数分别是()A. 4，−3B. 4，−4C. 3，4D. 3，−34.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为()A. 0.2075×1012B. 2.075×1011C. 20.75×1010D. 2.075×10125.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是()A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°6.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是()．A. 某市八年级的肺活量B. 从中抽取的500名学生的肺活量C. 从中抽取的500名学生D. 5007.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式中：①CD=AC−DB；②CD=AD−BC；③CD=12AB−BD；④CD=13AB，其中正确的结论的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.对于每个正整数n，设f(n)表示n(n+1)的末位数字．例如：f(1)=2(1×2的末位数字)，f(2)=6(2×3的末位数字)，f(3)=2(3×4的末位数字)，……，则f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2012)的值为()A. 6B. 4022C. 4028D. 67089.下列哪个角不能由一副三角板作出()A. 15°B. 105°C. 135°D. 175°10.有a辆客车b个人.若每辆客车乘45人，还有12人不能上车，若每辆客车乘53人，剩4个空座，则下列四个等式，正确的是()①45a+12=53a−4②45a+12=53a+4③b+1245=b−453④b−1245=b+453A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.比较大小：−17______ −16．12.关于x的方程2x−4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是__________．13.如图，射线OE方向表示北偏西53°17′，则∠DOE的度数是______．14.如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用______ 根火柴棍(用含n的代数式表示)．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）15.计算．(l)−43÷(−2)2×1 5(2)−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2]．16.先化简，再求值：3(2x2y−1)−2(3x2y−xy2+1)，其中x=−12，y=−2．17.解方程：3x+12−4x−25=−1．四、解答题（本大题共6小题，共66.0分）18.已知线段a、b，求作线段c，使c=a−b．19.如图，∠AOB=80°，OP平分∠BOC，OQ平分∠AOC，求∠POQ的度数．20.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？21.已知x=2，求代数式5x+x2−4x+2−2x2的值．22.“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动．为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：(1)求本次调查中共抽取的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是______；(4)若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？23.如图1，已知数轴上A、B两点所表示的数分别对应为x、y，且x、y满足(x+2)2+|y−8|=0．(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA的一点(点P不与A、B两点重合)，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请求出线段MN的长；若改变，请说明理由．(3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图2所示：且d=|a+b|−|−2−b|−|a−2c|−5，试求7(d+2c)2+2(d+2c)−5(d+2c)2−3(d+2c)的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“就”与“力”是相对面，“知”与“量”是相对面，“是”与“识”是相对面．故选：D．2.答案：D．解析：解：−2007的倒数是−12007故选D．根据倒数的定义可知．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3.答案：B解析：此题主要考查了多项式有关知识，直接利用多项式的次数与系数确定方法得出答案．解：多项式2−3xy−4xy3的次数及最高次项的系数分别是：4，−4．故选B．4.答案：B解析：解：将2075亿用科学记数法表示为：2.075×1011．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.答案：D解析：此题主要考查学生对余角及补角的性质的理解及运用能力，已知∠A的度数，根据余角的性质可求得∠B的度数，从而根据补角的性质即可求得∠C的度数．解：∵∠A与∠B互余，∠A=50°∴∠B=90°−50°=40°∵∠B与∠C互补∴∠C=180°−40°=140°故选D．6.答案：B解析：本题主要考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体判断即可．解：∵了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，∴这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选B．7.答案：C解析：解：∵点C是AB的中点，∴AC=CB．∴CD=BC−DB=AC−DB，故①正确；又∵点D是BC的中点，∴CD=DB=AD−BC.故②正确；③点C是AB的中点，AC=CB=12AB．CD=AC−DB=12AB−BD，故③正确；④CD=14AB故④错误．故正确的有①②③．故选：C．根据线段中点的性质，可得CD=BD=12BC=14AB，再根据线段的和差，可得答案．此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．8.答案：C解析：此题主要考查了数字变化规律，根据已知f(1)=2(1×2的末位数字)，f(2)=6(2×3的数字)，f(3)=2(3×4的末位数字)，f(4)=0，f(5)=0，f(6)=2，f(7)=6，f(8)=2，f(9)=0，…，得出每5个数一循环是解决此题的关键，然后得f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2012)共有402个周期余2，所以f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2012)=402×(2+6+2)+8，进而求解．解：∵f(1)=2(1×2的末位数字)，f(2)=6(2×3的末位数字)，f(3)=2(3×4的末位数字)，f(4)= 0，f(5)=0，f(6)=2，f(7)=6，f(8)=2，f(9)=0，…，∴每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0…∴2012÷5=402余2∴f(1)+f(2)+f(3)+⋯+f(2012)=2+6+2+0+0+2+6+2+⋯+2+6=402×(2+6+2)+8=4028．故选C．9.答案：D解析：本题考查了角度的计算：也考查了直角三角形的性质．一副三角板有两个直角三角形，它们的含的角有：90°，60°，45°，30°.可作出15°的整数倍的角．解：一副三角板有两个直角三角形，它们的角有：90°，60°，45°，30°．60°+45°=105°；45°−30°=15°；90°+45°=135°，故选D．10.答案：B解析：此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，考查列方程解应用题的能力，寻找等量关系是关键．首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解：根据总人数列方程，应是45a+12=53a−4，故①正确，②错误；根据座位相等可列方程b−1245=b+453，故④正确，③错误，所以正确的是①④．故选B．11.答案：>解析：解：∵|−17|=17，|−16|=16，17<16，∴−17>−16．故答案为>．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；本题考查了有理数大小的比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：−8解析：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，属于基础题．解方程2x−4=3m就可以求出方程的解，这个解也是方程x+2=m的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出m的值．解：首先解方程2x−4=3m得：x=3m+42；把x=3m+42代入x+2=m得：3m+42+2=m，解得：m=−8，故答案为−8．13.答案：126°43′解析：解：依题意得：∠DOE=180°−53°17′=126°43′．故答案是：126°43′．利用方向角的定义求解即可．本题主要考查了方向角，度分秒的换算，解题的关键是理解方向角的定义．14.答案：2n(n+1)或4(1+2+3+⋯n)解析：解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=4；②图，S2=4+3×4−(1+3)=4+2×4=4(1+2)；③图，S3=4(1+2)+5×4−(3+5)=4(1+2+3)；…；第n个图案，S n=4(1+2+3+⋯+n−1)+(2n−1)×4−(2n−3+2n−1)=4(1+2+3+⋯+n−1)+8n−4−4n+4=4(1+2+3+⋯+n−1)+4n=4(1+2+3+⋯+n−1+n)=4×n(n+1)2=2n(n+1)．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．15.答案：解：(1)原式=−64÷4×15=−16×1 5=−315；(2)原式=−12÷13×18=−12×3×18=−27．解析：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．(1)先算乘方，再算乘除；(2)先算乘方和括号里面的运算，再算乘除．16.答案：：原式=6x2y−3−6x2y+2xy2−2=2xy2−5，当x=−12，y=−2时，原式=2×(−12)×(−2)2−5=−9．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．17.答案：解：去分母得：5(3x+1)−2(4x−2)=−10，去括号得：15x+5−8x+4=−10，移项合并得：7x=−19，系数化为1得：x=−197．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．18.答案：解：如图，线段c为所作．解析：先在射线AM 上截取AB =a ，再截取AC =b ，则BC =a −b ．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19.答案：解：∵OP 平分∠BOC ，OQ 平分∠AOC ，∴∠POC =12∠BOC ，∠QOC =12∠AOC ， ∵∠AOB =80°，∴∠POQ =∠QOC −∠POC =12(∠AOC −∠BOC)=12∠AOB =40°．解析：根据角平分线的定义求出∠QOC 与∠POC 的度数，然后相减即可得到∠POQ 的度数．本题考查了角的计算与角平分线的定义，准确识图，找出∠POQ =∠QOC −∠POC 的等量关系是解题的关键．20.答案：解：设足球的单价为x 元/个、篮球的单价为y 元/个，根据题意得：{x +y =159x =2y −9， 解得：{x =103y =56． 答：足球的单价为103元/个，篮球的单价为56元/个．解析：设足球的单价为x 元/个、篮球的单价为y 元/个，根据“购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 21.答案：解：当x =2时，5x +x 2−4x +2−2x 2，=−x 2+x +2，=−22+2+2，=0．解析：本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.先进行合并同类项，然后把x的值代入进行计算即可．22.答案：72°解析：解：(1)本次调查中共抽取的学生人数为15÷30%=50(人)；(2)3本人数为50×40%=20(人)，则2本人数为50−(15+20+5)=10(人)，补全图形如下：=72°，(3)在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是360°×1050故答案为：72°；=600(人)．(4)估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有1200×20+550(1)由1本的人数及其所占百分比可得答案；(2)求出2本和3本的人数即可补全条形图；(3)用360°乘以2本人数所占比例；(4)利用样本估计总体思想求解可得．本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.答案：解：(1)∵(x+2)2+|y−8|=0．∴x=−2，y=8，∴AB=8−(−2)=10．(2)①当P在A点左侧时，MN=AM+AN=12PA+(AB−NB)=12PA+AB−12PB=AB+12(PA−PB)=AB−12AB=12AB，∵AB=10，∴MN=5；②当P在AB之间时，MN=PM+PN=12AP+12PB=12(PA+PB)=12AB，∵AB=10，∴MN=5；∴当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度不发生变化，MN=5；(3)由数轴可的b<a<−2<c<8，∴d=|a+b|−|−2−b|−|a−2c|−5=−(a+b)−(−2−b)−(2c−a)−5=−2c−3，∴7(d+2c)2+2(d+2c)−5(d+2c)2−3(d+2c)=7(−2c−3+2c)2+2(−2c−3+2c)−5(−2c−3+2c)2−3(−2c−3+2c)=7(−3)2+2(−3)−5(−3)2−3(−3)=7×9−2×3−5×9+3×3=21．解析：(1)由绝对值和平方的性质，求得x，y的值，再数轴上两点间距离求AB；(2)分两种情况讨论P的位置：①当P在A点左侧时，②当P在AB之间时；(3)由数轴可的b<a<−2<c<8，结合数轴去掉绝对值符号，进行简化运算，进而求解．本题考查绝对值的意义，有理数的混合运算，动点的运动．通过数轴比较数的大小，准确去掉绝对值符号是正确解题的关键．。
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A . |a+b|=a+bB . |a+b|=a﹣bC . |b+1|=b+1D . |a+1|=a+12. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 设D . 山3. （2分） (2019七上·思明期中) 单项式的系数及次数分别是（）A . 系数是0，次数是7B . 系数是0，次数是8C . 系数是-1，次数是7D . 系数是-1，次数是84. （2分） (2017七下·博兴期末) 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A . 对我县某学校某班50名同学体重情况的调查B . 对我县幸福河水质情况的调查C . 对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D . 对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查5. （2分）下列何者是0.000 815的科学记号（）A . 8.15×10-3B . 8.15×10-4C . 815×10-3D . 815×10-66. （2分） (2019七上·水城期中) 下列说法中正确的是（）A . 能画一条两厘米的直线B . 能画一条两厘米长的射线C . 在直线、线段、射线中，直线最长D . 可以画一条5厘米的线段7. （2分） (2019七上·郑州月考) 已知线段AB=10cm ，在直线AB上取一点C ，使AC=16cm ，则线段AB的中点与AC的中点的距离为（）A . 13cm或26cmB . 6cm或13cmC . 6cm或25cmD . 3cm或13cm8. （2分） (2018七上·揭西月考) 若单项式3xm+1y4与﹣ x2y4﹣3n是同类项，则m•n的值为（）A . 2B . 1C . ﹣1D . 09. （2分）如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A . ∠DOE的度数不能确定B . ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C . ∠BOE=2∠CODD . ∠AOD=10. （2分） (2019七上·黄岩期末) 小张早晨去学校共用时15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米，设他跑步的时间为x分，根据题意，可列出的方程是（）A . 250x+80（15﹣x）＝2900B . 80x+250（15﹣x）＝2900C . 80x+250x＝2900D . 250x+80（15+x）＝2900二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九下·温州竞赛) 若多项式2x2+3x-7的值为-10，则多项式6x2+9x+7的值为 ________．12. （1分） (2019九上·大通期中) 关于x的方程是，那么当m________时，方程为一元二次方程；当为________时，方程为一元一次方程.13. （1分） (2019七上·德清期末) 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为________cm．14. （1分） (2017七上·下城期中) 已知有理数，满足：，且，则 ________．15. （1分） (2017七上·确山期中) 已知|a|=2，|b|=3，a>b，则a+b=________.16. （1分） (2018七上·罗湖期末) 将一列数-1，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置(C的位置)是4，那么，“峰206”中C的位置的有理数是________．三、解答题 (共7题；共57分)17. （10分） (2020七上·陵县期末) 计算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+ ÷（﹣）3+|﹣22|18. （10分） (2019七上·开福月考) 解方程：（1） 5x=3(2+x)（2）19. （20分） (2020八上·曲沃期末) 漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？20. （5分） (2019七上·句容期中) 已知， =3, =2，当a，b同号时，x=a+b，求的值.21. （2分） (2020七上·高淳期末) 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．22. （5分）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?23. （5分） (2016七下·港南期中) 先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y=14，解得y=2．把y=2代入①得x=2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共57分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
安徽省安庆市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷四)
安徽省安庆市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷四)一、选择题1．下列换算中，错误的是（）A.83.5°＝83°50′B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09°D.0.25°=900″2．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3．如图，直线相交于，平分，给出下列结论：①当时，；②为的平分线；③与相等的角有三个；④。
其中正确的结论有（）A.个B.个C.个D.个4．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A．23 B．51 C．65 D．755．下列代数式中：1x，2x y+，213a b，x yπ-，54yx，0，整式有（）个A.3个B.4个C.5个D.6个6．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a5C．（-a2）3=a6D．-2a3b÷ab=-2a2b7．﹣3x2y+12x2y的结果为（）A．﹣52x4y2B．52x4y2C．﹣52x2y D．52x2y8．下列方程中，以x＝－1为解的方程是（）A.13222xx+=- B.7（x－1）＝0C.4x－7＝5x＋7D.13x＝－39．一元一次方程3x+6=2x﹣8移项后正确的是( )A．3x﹣2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=8﹣6 D．3x﹣2x=﹣6﹣810．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数11．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（ ）A ．312×104B ．0.312×107C ．3.12×106D ．3.12×10712．|－3|的相反数是( )A.－3B.－13C.13D.3二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．将一个直角三角尺AOB 绕直角顶点O 旋转到如图所示的位置，若∠AOD ＝110°，则旋转角的角度是____°．15．定义一种新运算“⊕”：a b=2a-b ⊕，比如：1-3=21--3=5⊕⨯（）（），若3x-2x+1=2⊕（）（），那么x 的值为____．16．轮船从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A 港和B 港相距_______千米．17．如果3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m ＝_____，n ＝_____．18．观察下列式子：1⊕3＝1×2+3＝5，3⊕1＝3×2+1＝7，5⊕4＝5×2+4＝14．请你想一想：(a ﹣b)⊕(a+b)＝_____．(用含a ，b 的代数式表示)19．若|x|＝2，则x 的值是_____．20．下面给出的算式中，你认为可以帮助探究有理数加法法则的算式组合是________①3+（﹣2）；②4+3；③（﹣3）+（﹣2）；④3+13；⑤3+0；⑥6+（﹣3）；⑦4+（﹣5）；⑧5+（﹣5）．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．如图，已知直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE 的度数．23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：（符号a x b≤<表示x是大于或等于a，而小于b的数）根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352⨯=元，获得的优惠额为：440(180%)40128⨯-+=元．（1）购买一件标价为840元的商品，求获得的优惠额．（2）对于标价在600元与900元之间(含600元和900元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到925的优惠率．（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）24．先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x、y满足：x2+y2-4x+6y+13=025．先化简，再求值：12(2)2(3)2x y x y---，其中1x=-，2y=.26．计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．27．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？28．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？【参考答案】***一、选择题13．和．14．20°15． SKIPIF 1 < 0解析：7 516．50417．m=3 ，n=218．3a﹣b19．±2．20．②③⑤⑥⑦⑧三、解答题21．35°22．120°.23．（1）获得的优惠额为308元；（2）购买的商品标价为625元或875元．24．1125．-2x-y,0.26．34.27．（1）30；（2）经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等28．调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.。
2019-2020学年安徽省宿州市七年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年安徽省宿州市七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题每题3分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．（b﹣a）（a+b）＝a2﹣b2B．2x2＝﹣C．（﹣2x2）3＝﹣6x3y6D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y22．（3分）计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（）A．2B．﹣1C．03．（3分）若（x+1）2+|2x+y|＝0，则xy的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣24．（3分）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（）A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元5．（3分）如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．对顶角6．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）A．﹣a+b B．a+b C．a﹣b D．﹣a﹣b7．（3分）已知OA是表示北偏东50°方向的一条射线，则OA的反向延长线表示的是（）A．北偏西50°方向上的一条射线B．北偏西40°方向上的一条射线C．南偏西40°方向上的一条射线D．南偏西50°方向上的一条射线8．（3分）下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点9．（3分）下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、…，则数字“2019”在射线（）A．OA上B．OC上C．OE上D．OF上二．填空题（共8小题，每题2分）11．（2分）若单项式x2m+1y3与﹣x5y n是同类项，则m+n的值是．12．（2分）若代数式2+x和3+x互为相反数，则x＝．13．（2分）数轴上的点A所对应的有理数是2，那么在数轴上与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数．14．（2分）若2a﹣b＝﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是．15．（2分）如果单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，则m＝．16．（2分）计算33°52′+21°54′＝．17．（2分）如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形（正方形的四个角都是直角、四条边都相等），则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3．18．（2分）小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．三．解答题（共9小题54分）19．（6分）计算：（1）5﹣（﹣3）+|﹣2|；（2）（﹣2）3×（﹣2）÷[﹣32+3×（﹣5）]20．（5分）先化简再求值：3（a2+2b）﹣（2a2﹣b），其中a＝﹣2，b＝1．21．（6分）解方程（1）3（x﹣l）﹣2（2x+3）＝6（2）﹣＝1．22．（5分）在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：（1）过点A作线段BC的平行线；（2）过点C作线段BC的垂线；（3）画以BC为一边的正方形．23．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD＝45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM＝ON，连接MN；（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出∠COF＝°．24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝40°，OD平分∠AOC，∠COE＝70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？25．（6分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．26．（6分）问题一：如图①，已知AC＝160km，甲，乙两人分别从相距30km的A，B两地同时出发到C地．若甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，设乙行驶时间为x（h），两车之间距离为y（km）（1）当甲追上乙时，x＝．（2）请用x的代数式表示y．问题二：如图②，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB＝30°．（1）分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动km，时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动km；（2）若从2：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合？27．（8分）如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE＝30°，将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒3°的速度沿顺指针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t为何值时，EF平分∠AOB？②EF能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．2019-2020学年安徽省宿州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题每题3分）1．【解答】解：A．（b﹣a）（a+b）＝b2﹣a2，此选项错误；B．2x2＝﹣x3y，此选项错误；C．（﹣2x2）3＝﹣8x6，此选项错误；D．（6x3y2）÷（3x）＝2x2y2，此选项正确；故选：D．2．【解答】解：（﹣1）2019+（﹣1）2020＝﹣1+1＝0．故选：C．3．【解答】解：∵（x+1）2+|2x+y|＝0，∴x+1＝0，2x+y＝0，解得x＝﹣1，y＝2，∴xy＝（﹣1）×2＝﹣2，故选：D．4．【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：B．5．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠1+∠BOE+∠2＝180°，∴∠1+∠2＝90°，即∠1和∠2互余．故选：B．6．【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，所以，|a|+|b|＝﹣a+b．故选：A．7．【解答】解：OA的反向延长线表示的是：南偏西50°方向上的一条射线或西偏南40°方向上的一条射线．故选：D．8．【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC＝BC＝AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B．9．【解答】解：由展开图可知：可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是C；故选：C．10．【解答】解：通过观察已知图形，发现共有六条射线，∴数字1﹣2019每六个数字一个循环．∵2019÷6＝336…3，∴2019在射线OC上．故选：B．二．填空题（共8小题，每题2分）11．【解答】解：∵单项式x2m+1y3与﹣x5y n是同类项，∴2m+1＝5，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．故答案为：512．【解答】解：根据题意得（2+x）+（3+x）＝0，去括号，得2+x+3+x＝0，移项，得x+x＝﹣2﹣3，合并同类项，得2x＝﹣5，系数化成1得x＝﹣．故答案是：﹣．13．【解答】解：在A点左边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为﹣3；在A点右边与A点相距5个单位长度的点所对应的有理数为7．故答案为：﹣3或7．14．【解答】解：∵2a﹣b＝﹣3，∴原式＝5﹣4（2a﹣b）＝5+12＝17．故答案为：17．15．【解答】解：∵单项式﹣x3y m+2与x3y的差仍然是一个单项式，∴m+2＝1，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣116．【解答】解：33°52′+21°54′＝54°106′＝55°46′．17．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AE＝5cm，∴立方体的高为：（7﹣5）÷2＝1（cm），∴EF＝5﹣1＝4（cm），∴原长方体的体积是：5×4×1＝20（cm3）．故答案为：20．18．【解答】解：5+7＝12（本），12÷3＝4（本），设1本笔记本x元，依题意有（5﹣4）x＝3，解得x＝3，3×（7﹣4）＝3×3＝9（元）．答：小华应付给小敏9元．故答案为：9．三．解答题（共9小题54分）19．【解答】解：（1）原式＝5+3+2＝10；（2）原式＝（﹣8）×（﹣2）÷（﹣9﹣15）＝16÷（﹣24）＝﹣20．【解答】解：3（a2+2b）﹣（2a2﹣b）＝3a2+6b﹣2a2+b＝a2+7b当a＝﹣2，b＝1时，原式＝（﹣2）2+7×1＝4+7＝1121．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣4x﹣6＝6，移项合并得：﹣x＝15，解得：x＝﹣15；（2）去分母得：3x﹣x﹣3＝6，移项合并得：2x＝9，解得：x＝4.5．22．【解答】解：（1）如图，直线AD∥BC；（2）如图，CE⊥BC；（3）如图，正方形BCEF即为所求．23．【解答】解：（1）如图，OE为所作；（1）如图，MN为所作；（3）如图，OF为所作；（4）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠BOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠COA＝45°，∠DOE＝45°，∴∠AOD＝90°+45°＝135°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝×135°＝67.5°，∴∠COF＝45°+67.5°＝112.5°．故答案为112.5．24．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝20．∵∠COE＝70°，∴∠DOE＝90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE＝180°，又∵∠AOC＝40°，∠COE＝70°，∴∠BOE＝70°，∴∠BOE＝∠COE，∴OE平分∠BOC．25．【解答】解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；②∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小欣妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝490，得x＝550．答：小欣妈妈两次购物时，所购物品的原价分别为134元、550元．（2）500×90%+（550+134﹣500）×80%＝597.2（元），又134+490＝624（元），∵597.2＜624，∴她将这两次购物合为一次购买更节省．26．【解答】解：问题一：（1）根据题意得：（80﹣60）x＝30，解得：x＝1.5．故答案为：1.5h．（2）当0≤x≤1.5时，y＝30﹣（80﹣60）x＝﹣20x+30；当1.5＜x≤2时，y＝80x﹣（60x+30）＝20x﹣30；当2＜x≤时，y＝160﹣60x﹣30＝﹣60x+130．∴两车之间的距离y＝．问题二：（1）30÷5＝6（km），30÷60＝0.5（km）．故答案为：6；0.5．（2）设经历t分钟后分针和时针第一次重合，根据题意得：6t﹣0.5t＝30×2，解得：t＝．答：从2：00起计时，分钟后分针与时针第一次重合．27．【解答】解：（1）∵当直角边OB恰好平分∠NOE时，∠NOB＝∠NOE＝（180°﹣30°）＝75°，∴90°﹣3°t＝75°，解得：t＝5．此时∠MOA＝3°×5＝15°＝∠MOE，∴此时OA平分∠MOE．（2）①OE平分∠AOB，依题意有30°+9°t﹣3°t＝90°÷2，解得t＝2.5；OF平分∠AOB，依题意有30°+9°t﹣3°t＝180°+90°÷2，解得t＝32.5．故当t为2.5s或32.5s时，EF平分∠AOB②OB在MN上面，依题意有180°﹣30°﹣9°t＝（90°﹣3°t）÷2，解得t＝14；OB在MN下面，依题意有9t﹣（360°﹣30°）＝（3°t﹣90°）÷2，解得t＝38．故EF能平分∠NOB，t的值为14或38s．。
安徽省宿州市七年级上学期数学期末试卷
安徽省宿州市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A . 《海岛算经》B . 《孙子算经》C . 《九章算术》D . 《五经算术》2. （2分）下列几何体中，左视图与主视图不相同的只可能是（）A .B .C .D .3. （2分）将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（）A . 3+5+7B . -3+（-5）+（-7）C . 3-（+5）-（+7）D . 3+（-5）+（-7）4. （2分）(2017·和平模拟) 2017的相反数是（）A .B . ﹣C . ﹣2017D . 20175. （2分）(2019·广州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·施秉月考) 计算(3a2-2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A . a2+a-4B . a2+a+6C . a2-5a+6D . 7a2-57. （2分） (2015七下·卢龙期中) 下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·义乌月考) 在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是（）A . 奇数B . 偶数C . 0D . 不确定二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七上·和平期中) 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元（用含a的代数式表示）．10. （1分） (2015八上·重庆期中) 在2015年“十一”黄金周全国旅游收入排行榜中，重庆以6 504 000 000元位居排行榜的第十三位，其中数据6 504 000 000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2015七上·海淀期末) ∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为________°．12. （1分） (2019七下·大丰期中) 如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为________cm．13. （1分） (2017七下·晋中期末) 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？解：∵∠1+∠3+∠E=180°________∠E=90°________∴∠1+∠3=________∵∠1=∠2，∠3=∠4________∴∠1+∠2+∠3+∠4=________∴AB∥CD________．14. （1分）平行公理的推论是如果两条直线都与________，那么这两条直线也________．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则________．三、解答题 (共9题；共68分)15. （10分） (2020七上·柯桥月考) 计算：（1）（– 2 ）+ 1 + 18 + (– 5 )（2） 18-6÷（-2）×∣- ∣（3）（4）－14＋|3－5|－16÷(－2)× .16. （1分）填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，0，+108，28，﹣9这些有理数中，正数有________ ，整数有________ ，非正数有________17. （5分） (2016七上·呼和浩特期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a ﹣c|．18. （10分） (2019七下·大名期末) 如图，DE丄AB，垂足为D，EF//AC,（1）求的度数；（2）连接BE，若BE同时平分和，问EF与BF垂直吗? 为什么?19. （5分） (2020七上·富锦期末) 先化简，再求值．3x2 y-[2xy-2(xy- x2 y)-xy]，其中 +(y+)2 =020. （10分） (2018七上·江阴期中) 有20筐鸡蛋，以每筐25千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的01差单位：千克筐数132336（1）与标准质量比较，20筐鸡蛋总计超过或不足多少千克？（2）若鸡蛋每千克售价5元，则出售这20筐鸡蛋可卖多少元？21. （10分） (2017七上·孝南期中) 如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=________米，菜地的宽b=________米；菜地的面积S=________平方米；（2） x=1时，求菜地的面积．22. （5分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转________23. （12分） (2019八上·全椒期中) 在和中，，，将放置在上，使得的两条边、分别经过点B、C.（1） 当将 如图（1）放置在 上时，求 的大小； （2） 当将如图（2）放置在上时，求的大小.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共68分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
【解析版】七年级上期末数学试卷3
安徽省安庆市怀宁县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+42．下列等式成立是（）A．﹣2×3=6 B．﹣（﹣1）=﹣1 C．1÷D．|﹣2|=23．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．50×109千克B．5×1010千克C．5×109千克D．0.5×1011千克5．某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（）A．（0.7x﹣200）元B．（0.8x﹣200）元C．（0.7x﹣180）元D．（0.8x﹣250）元6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．0.5a和0.5b B．﹣m2n和﹣mn2C．﹣m2和3m D．8xy2和﹣y2x7．下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调査B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C．对某班50名同学体重情况的调査D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査8．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，MC=3cm，则BC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm9．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．3B．2C．1D．﹣110．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克二．填空题（每小题4分，共5题，计20分）11．实数﹣12的相反数是．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．13．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．14．如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2015步到达点处．15．今年安庆市有6万名考生参加学业水平考试，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每个考生是个体；②参加考试的6万名考生是总体；③1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1 000，其中说法正确的有．三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）16．计算：．17．先化简，在求值：3a﹣3[2b﹣8+（3a﹣2b﹣1）﹣a]+1，其中a=﹣2，b=1．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）18．解方程：﹣=1．19．解方程组：．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）20．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？21．如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．七．（本题满分10分）22．某校有三个年级，各年级的人数分别为2014-2015学年七年级600人，2014-2015学年八年级540人，2015届九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算2014-2015学年八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，2015届九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．六．（本题满分10分）23．（扑克牌中的魔术）魔术师按如下规则魔术：拿扑克牌若干张，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）魔术师一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩几张牌？（2）魔术师又拿一副扑克牌54张，并抽去1张大王和1张小王，按这个规则又变了一遍，聪明的小慧立即对魔术师说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出掲秘的过程），聪明的你一定会成功的！安徽省安庆市怀宁县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4考点：正数和负数．分析：实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．解答：解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．点评：本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．2．下列等式成立是（）A．﹣2×3=6 B．﹣（﹣1）=﹣1 C．1÷D．|﹣2|=2考点：有理数的除法；相反数；绝对值；有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣6，错误；B、原式=1，错误；C、原式=﹣，错误；D、原式=2，正确，故选D点评：此题考查了有理数的除法，相反数，绝对值，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C考点：相反数；数轴．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：2与﹣2互为相反数，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．50×109千克B．5×1010千克C．5×109千克D．0.5×1011千克考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：500亿=500 0000 0000=5×1010，故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱（）A．（0.7x﹣200）元B．（0.8x﹣200）元C．（0.7x﹣180）元D．（0.8x﹣250）元考点：列代数式．专题：销售问题．分析：等量关系为：利润=总售价﹣总成本+回收总价，把相关数值代入即可．解答：解：∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×500=250元，回收总价为0.1×（500﹣x），∴赚钱为0.8x﹣250+0.1×（500﹣x）=（0.7x﹣200）元．故选A．点评：考查列代数式；得到盈利的关系式是解决本题的关键．6．下列各组中的两项是同类项的是（）A．0.5a和0.5b B．﹣m2n和﹣mn2C．﹣m2和3m D．8xy2和﹣y2x考点：同类项．分析：根据同类项的概念求解．解答：解：A、0.5a和0.5b所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣m2n和﹣mn2所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣m2和3m所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；D、8xy2和﹣y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7．下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调査B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C．对某班50名同学体重情况的调査D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A，对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，B，对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误；C，对某班50名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确；D，对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误．故选C．点评：此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，MC=3cm，则BC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得BC的长．解答：解：由M是线段AC的中点，得AC=2MC=2×3=6cm，由线段的和差，得BC=AB﹣AC=8﹣6=2cm，故选：A．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．9．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．3B．2C．1D．﹣1考点：二元一次方程组的解．分析：把x=2．y=1代入方程组得出方程组求出方程组的解即可．解答：解：把x=2．y=1代入方程组得：①+②得：4a=8，解得：a=2，把a=2代入①得：8+b=7，解得：b=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣1）=3，故选A．点评：本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能得出关于a、b 的方程组，难度适中．10．如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克考点：一元一次方程的应用．专题：计算题．分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．解答：解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m﹣x=n+x+20，x=（m﹣n﹣20）=（n+40﹣n﹣20）=10．故选：A．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．二．填空题（每小题4分，共5题，计20分）11．实数﹣12的相反数是12．考点：实数的性质．分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：解：实数﹣12的相反数是12．故答案为：12．点评：本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键．12．若∠α的补角为76°28′，则∠α=103°32′．考点：余角和补角；度分秒的换算．专题：计算题．分析：根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′．解答：解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′，故答案为：103°32′．点评：本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．13．“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5．考点：列代数式．分析：首先表示x的2倍为2x，再表示“与5的和”为2x+5．解答：解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5．点评：此题主要考查了列代数式，关键是列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．14．如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，则第2015步到达点G处．考点：规律型：图形的变化类．分析：求出由A点开始按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动走一圈所走的步数，再用2015除以此步数即可．解答：解：∵如图物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B→…的顺序循环运动，此时一个循环为8步，∴2015÷8=251…7．∴当物体走到第251圈后再走7步正好到达G点．故答案为：G．点评：本题考查的是图形的变化规律，解答此题的关键是根据题意得出物体走一个循环的步数，找出规律即可解答．15．今年安庆市有6万名考生参加学业水平考试，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每个考生是个体；②参加考试的6万名考生是总体；③1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1 000，其中说法正确的有③④．考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：①每个考生的数学成绩是个体，命题错误；②参加考试的6万名考生的成绩是总体，命题错误；③④正确．故答案是：③④．点评：本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）16．计算：．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：=﹣2×+8=﹣+8+=8．点评：本题考查的是有理数的运算能力．要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意要会灵活运用法则或者运算律进行解题．17．先化简，在求值：3a﹣3[2b﹣8+（3a﹣2b﹣1）﹣a]+1，其中a=﹣2，b=1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：3a﹣3[2b﹣8+（3a﹣2b﹣1）﹣a]+1=3a﹣3（2b﹣8+3a﹣2b﹣1﹣a）+1=3a﹣6b+24﹣9a+6b+3+3a+1=﹣3a+28，当a=﹣2时，原式=﹣3×（﹣2）+28=34．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）18．解方程：﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据分数的基本性质把分子分母都化为整数，再去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：方程可化为：﹣=1，去分母得，30x﹣7（17﹣20x）=21，去括号得，30x﹣119+140x=21，移项得，30x+140x=21+119，合并同类项得，170x=140，系数化为1得，x=．点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．本题难点在于利用分数基本性质把方程的分子分母化为整数．19．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：①×3+②得：10x=20，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）20．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题．分析：首先根据题意设出未知数，找出其中的相等关系：①出租车走了11千米，付了17元；②出租车走了23千米，付了35元，列出方程组，解出得到答案．解答：解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：，解得：，答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．21．如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度数．考点：角平分线的定义；角的计算．专题：应用题．分析：由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOB的度数．解答：解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，∴∠BOD=2∠COD=70°，又∵∠AOD=110°，∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°．故答案为：40°．点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中．七．（本题满分10分）22．某校有三个年级，各年级的人数分别为2014-2015学年七年级600人，2014-2015学年八年级540人，2015届九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算2014-2015学年八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，2015届九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：数形结合．分析：（1）根据2014-2015学年七年级的人数与所占的百分比可求出总人数，再乘以2014-2015学年八年级对应的百分比可求出人数，2015届九年级对应的百分比可用1减去七2014-2015学年八年级的百分比求得，再画图即可解答．（2）分别算出三个年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例，再比较即可解答．解答：解：（1）由题意可知，全校“低碳族”人数为300÷25%=1200人，∴2014-2015学年八年级“低碳族”人数为1200×37%=444人，∴2015届九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比=1﹣25%﹣37%=38%．补全的统计图如①②所示．（2）小丽的判断不正确，理由如下：∵2014-2015学年七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=×100%=50%，2014-2015学年八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=×100%≈82.2%，2015届九年级“低碳族”人数占该年级人数的百分比=×100%≈80.7%，∴小丽的判断不正确，2014-2015学年八年级的学生中，“低碳族”人数比例较大．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；同时还考查了用样本来估计总体．六．（本题满分10分）23．（扑克牌中的魔术）魔术师按如下规则魔术：拿扑克牌若干张，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍．（1）魔术师一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩几张牌？（2）魔术师又拿一副扑克牌54张，并抽去1张大王和1张小王，按这个规则又变了一遍，聪明的小慧立即对魔术师说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．（要求：用所学的知识写出掲秘的过程），聪明的你一定会成功的！考点：整式的加减．专题：应用题．分析：（1）根据题意列出方程，从而得到y与x的关系式，代入x的值即可得出答案；（2）写出第一次、第二次、第三次左边、中间、右边的牌得数量，然后列出方程即可解答．（1）设每份x张，第三次从中间一堆中拿出y张放进左边一堆中，由题意列等式的x﹣2+y=2x，解答：解：解得y=x+2，即y是x的一次函数，当x=8时，y=10，把x=8，y=10代入x+2﹣y+1=1．最后中间一堆剩1张牌；（2）不论一开始每堆有几张相同的扑克牌数，按这样的游戏规则，最后中间一堆只剩1张扑克牌．理由是：设一开始每堆扑克牌都是x张，按这样的游戏规则：第一次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x﹣2）张，（x+2）张，x张；第二次：左边，中间，右边的扑克牌分别是（x﹣2）张，（x+3）张，（x﹣1）张，第三次：若中间一堆中拿y张扑克牌到左边，此时左边有（x﹣2）+y=2x张；即：y=2x﹣（x﹣2）=（x+2）张，所以，这时中间一堆剩（x+3）﹣y=（x+3）﹣（x+2）=1张扑克牌，所以，最后中间一堆只剩1张扑克牌．点评：本题考查整式的加减，比较简单，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地2015届中考的常考点．。