江苏省高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题．（本题共12个小题） (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高一上·温州期末) 下列式子化简结果和不同的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，则最好选用的统计图表为（）

A . 频率分布直方图

B . 折线统计图

C . 扇形统计图

D . 统计表

3. （2分） (2019高一下·佛山月考) （）．

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2015高二上·西宁期末) 对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）

A . 若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b

B . 若a∥b，b?α，则a∥α

C . 若a?β，b?β，a∥α，b∥α，则β∥α

D . 若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，则a⊥α

5. （2分） (2019高一上·临澧月考) 若定义运算，则函数的值域是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知存在正数满足，,则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2016高二上·铜陵期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E为CC1的中点，那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2017·凉山模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A . ﹣3

B . ﹣

C .

D . 2

9. （2分）已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）

B .

C .

D .

10. （2分）将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2019高一上·温州期末) 若要得到函数的图象，可以把函数的图象（）

A . 向右平移个单位

B . 向左平移个单位

C . 向右平移个单位

D . 向左平移个单位

12. （2分） (2019高一下·南阳期中) 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为（）

A .

C .

D .

二、填空题． (共4题；共5分)

13. （1分） (2016高一下·湖南期中) 187，253的最大公约数是________．

14. （1分）已知cos（x+）=，＜x＜，则cos（2x+）=________

15. （2分） (2020高一下·通州期末) 样本容量为10的一组样本数据依次为：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7，该组数据的第50百分位数是________，第75百分位数是________．

16. （1分） (2016高一下·湖南期中) 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温x（℃）171382

月销售量y（件）24334055

由表中数据算出线性回归方程中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为________件．

（参考公式：b= ）

三、解答题． (共6题；共65分)

17. （10分） (2018高一上·滁州月考) 已知

（1）化简；

（2）若为第四象限角，且求的值.

18. （10分） (2020高二下·宁夏月考) 某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示

年份

01234

（年）

人口数（十万）5781119

参考公式：．

（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）据此估计2012年该城市人口总数．

19. （15分） (2020高二上·长春月考) 已知两圆和

．

（1）求公共弦所在的直线方程；

（2）求公共弦的长度；

（3）求经过原点以及圆和圆交点的圆的方程．

20. （10分） (2020高一下·绍兴月考) 已知向量， .

（1）当，，求的值；

（2）若，，方程有且仅有一个实数根，求实数的值.

21. （10分） (2019高二上·鹤岗期末) 2017年10月18日至24日，中国共产党第十九次全国人民代表大会在北京顺利召开．大会期间，北京某高中举办了一次“喜迎十九大”的读书读报知识竞赛，参赛选手为从高一年级和高二年级随机抽取的各100名学生．图1和图2分别是高一年级和高二年级参赛选手成绩的频率分布直方图．

（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；

（2）完成下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为高一、高二两个年级

学生这次读书读报知识竞赛的成绩有差异．

附：

22. （10分） (2019高三上·吉林月考) 设函数 .

（1）若函数在是单调递减的函数，求实数的取值范围；

（2）若，证明： .

参考答案一、选择题．（本题共12个小题） (共12题；共24分)答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：

答案：12-1、考点：

解析：

二、填空题． (共4题；共5分)答案：13-1、

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、解答题． (共6题；共65分)答案：17-1、

答案：17-2、

考点：

解析：

答案：18-1、答案：18-2、考点：

解析：

答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、

考点：

解析：

答案：20-1、

答案：20-2、考点：

解析：

答案：21-1、

答案：21-2、考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、考点：

解析：