2019—2020学年度莱阳市第一学期初二期末学业水平检测初中数学
2019—2020学年度莱阳市第一学期初二期末学业水平
检测初中数学
数学试卷
讲明：本试题总分值120分，测试时刻90分钟。
一、选择题〔此题共48分，每题4分。
答案给出的四个选项中，只有一个是正确的〕 1．从对称轴角度看，你认为哪个图形和其它三个不一样
2．16的平方根是
A ．2
B ．±2
C ．4
D ．±4
3．在平面直角坐标系中，以下各点在第三象限的是
A 〔2，1〕
B ．〔2，－1〕
C ．〔－2，1〕
D ．〔－2，－1〕
4．假设⎩
⎨
⎧-==11
y x 是方程32=-my x 的一个解，那么m 的值为
A ．1
B ．－1
C ．3
D ．－3
5．以下讲法正确的选项是
A ．a -是2
a 的平方根
B ．a 的平方根是a
C ．一个实数总有两个平方根
D ．2
a 的平方根是a
6．丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如表所示，假设丽丽租碟20张，那么卡中还剩下
租碟张数
卡中余额〔元〕
1 30－0.8 2
30－1.6
3 30－2.
4 …
… A ．5元
B ．10元
C ．14元
D ．20元
7．小明用一枚平均的硬币进行试验，前5次掷得的结果差不多上正面朝上，假如将第6次掷得正面朝上的概率记为P ，那么 A ．5
1P =
B ．6
1P =
C ．2
1P =
D ．无法确定
8．一架梯子斜靠在墙上，梯子长为2.5米，测得墙与梯子底端相距0.7米，那么现在墙高为
A ．0.8米
B ．3.2米
C ．2.4米
D ．3米
9．一次函数2+=kx y ，假设y 随x 的增大而增大，那么一次函数的图像不通过
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．将一圆形纸片对折后再对折，如下左图，然后沿图中的虚线剪开，得到两部分，其中一
部分展开的平面图形是
11．乙组人数是甲组人数的一半，假设将乙组人数的三分之一调入甲组，那么甲组比乙组多
15人。
那么甲、乙两组人数为 A ．9人，6人
B ．12人，6人
C ．18人，9人
D ．以上都不对
12．一个等腰三角形的顶点坐标为〔4，5〕，其中一个底角的顶点坐标为〔2，1〕，那么点
〔2，9〕，〔6，1〕，〔8，1〕，〔4，－3〕中，可能是另一个底角顶点坐标的有 A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题〔此题共24分，每题4分〕
13．等腰三角形的一个内角是100°，那么另外两个角度数分不是_____________。
14．假设b a <-<31，且b a ，是两个连续整数，那么b a +的值为_____________。
15．以点A 〔0，2〕为圆心，以4为半径的圆与x 轴的交点坐标为_____________。
16．如以下图，是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形。
直
角三角形的两个直角边长分不是1，2，小明随机地在大正方形及其内部区域投针，那么针扎在小正方形区域的概率是_____________。
17．⎩⎨
⎧=-=+2
4020
3n m n m ， 那么n m +等于_____________。
18．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x 件应收入货款y 元，那
么y 〔元〕与x 〔件〕的函数关系式是_____________。
三、解答题〔共48分〕 19．〔此题总分值8分〕
如图的直角坐标系中，有两个图形。
〔1〕画出图形①向右移动7个单位后的图形a ； 〔2〕画出图形②关于x 轴的轴对称图形b ；
〔3〕将b a ，变成一个整体图形，请写出那个图形的对称轴条数。
20．〔此题总分值8分〕
用长为3cm ，宽为2.5cm 的长方形纸片30张，拼成一个正方形，那个正方形的边长
是多少？
21．〔此题总分值8分〕
某同学将父母给的零用钞票每月按相等的数额放在储蓄盒内，预备捐给期望工程，盒内原有40元，4个月后盒内有120元。
〔1〕求盒内钞票数y〔元〕和存钞票时刻x〔月〕之间的函数关系式；
〔2〕按上述方法，该同学几个月能存够200元？
22．〔此题总分值8分〕
一艘轮船以24海里∕小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船同时以10海里∕小时的速度离开港口向西南方向航行，通过1小时，这两艘轮船相距多远？23．〔此题总分值8分〕
某电视台的娱乐节目«周末大放进»有如此的翻奖牌，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规那么是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知得奖依旧得到温馨祝福。
〔1〕写出翻到奖金的概率。
〔2〕翻到奖金500元的概率。
24．〔此题总分值8分〕
初二·一班要召开表彰会，班长安排小明去商店买奖品，下面是小明与售货员的对话：小明：阿姨，你好！
售货员：同学，你好！想买点什么？
小明：我只有100元钞票，请帮我安排买10支钢笔，15个笔记本。
售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵2元，退你5元，请清点好。
再见！
依照这些对话，你能算出钢笔和本子的单价吗？。
2019—2020学年度莱阳市第一学期初三期末学业水平检测初中语文
2019—2020学年度莱阳市第一学期初三期末学业水平检测初中语文语文试卷讲明: 本试题总分值120分, 测试时刻100分钟。
一、卷面〔5分〕二、积存与运用〔25分〔1. 给以下加点的字注音〔2分〕汲．取〔〕招徕．〔〕吹毛求疵．〔〕朔．方〔〕2. 讲明词语中加点字的意思〔2分〕〔1〕不言而喻．〔〕〔2〕不可一世〔〕3. 默写〔5分〕〔1〕安得广厦千万间, _____________________。
〔2〕鸡声茅店月, _____________________。
〔3〕莫道不消魂, 帘卷西风, _____________________。
〔4〕_____________________, 直挂云帆济沧海。
〔5〕_____________________, 月有阴晴圆缺, 此事古难全。
4. 依照提示, 填写句子〔6分〕〔1〕«五柳先生传»中表现五柳先生安贫乐道, 不慕荣利的人格赞语是: _____________________, _____________________。
〔2〕«醉翁亭记»中, 描写春夏两季景色的语句是___________, _____________。
〔3〕龚子珍在«己亥杂诗»中以落花为喻, 讲明自己矢志不移爱国心的句子是____________________, _____________________。
5. 名著阅读〔4分〕〔1〕__________要紧讲述的是一艘潜艇历险的故事, 其作者__________被公认为是〝现代科学幻想小讲之父〞。
〔2〕«名人传»的作者是__________作品表达了米爽朗琪罗、贝多芬、__________苦难和坎坷的一生。
颂扬了他们的高尚品行和坚强奋斗精神。
6. 综合实践性学习〔6分〕对联是中华民族文化中的珍宝之一, 它源远流长, 至今仍闪耀着耀眼的光辉。
让我们走进对联世界, 领会它无穷的魅力。
2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试题
2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试卷一、单选题（共12题；共24分）1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 正五边形B. 平行四边形C. 矩形D. 等边三角形2.如图，已知⊙O的圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点代表的实数为x，则x的取值范围是( )A. －1≤x≤1B. －≤x≤C. 0≤x≤D. x＞3.已知a＞b,则下列不等式成立的是（）A. a-c ＞b-cB. a+c＜b+cC. ac＞bcD. ＞4.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）A. 2∶3∶4B. 3∶4∶6C. 5∶12∶13D. 4∶6∶75.不等式组的最小整数解为（）A. -1B. -2C. 1D. 36.如图，将两根钢条AA′ ，BB′的中点O连在一起，使AA′ ，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边7.如图，点A、B、C、在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A. 1B. 3C. 3（m﹣1）D. 1.5m﹣38.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( )A. B. 3 C. D. 59.如图，正方形ABCD中，AB＝8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为，△OEF的面积为S( )，则S( )与的函数关系可用图象表示为（）A. B. C. D.10.小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x ﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A. 买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！B. 买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！C. 买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！D. 买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！11.如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是（）A. B. C. D.12.作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS二、填空题（共6题；共6分）13.将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式________14.定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果________，那么这个三角形是直角三角形．15.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值为________16.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为________ cm．17.如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为________（17题）（18题）18.甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发________分钟时，乙追上了甲．三、解答题（共8题；共80分）19.解不等式组3≤2x﹣1≤5．20.请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．Ⅰ.如图①，四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，画出四边形ABCD的对称轴m；Ⅱ.如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，画出BC边的垂直平分线n．21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．22.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC：①将△ABC向x轴正方向平移5个单位长度得△A1B1C1.. 。
2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(IV)
2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(IV)亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！ 亲爱的同学，请注意：★ 本试卷满分150分； ★120分钟；一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ）3. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条4.下列运算正确的是 （ ）5.已知P （a ，3）和Q （4，b ）关于x 轴对称，则（a+b ）xx的值为 （ ）A. 1B. －1C. 7xxD. -7xx6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） A. 60° B. 120° C. 60°或150° D.60°或120°7.如图，直线l 外不重合的两点A 、B ，在直线l 上求作一点C ，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B 关于直线l 的对称点B ’；②连接AB ’，与直线l 相交于点C ，则点C 为所求作的点。
在解决这个问题时没有．．运用到的知识或方法是 （ ） A: 转化思想B: 三角形的两边之和大于第三边 C: 两点之间，线段最短D: 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角8.下列各式计算正确的 （ ） A.x ·x=（x ） B .x ·x=（x ） C.（x ）=（x ） D. x · x · x=x9.若关于x 的分式方程=2的解为正数，则m 的取值范围是 （ ） A.m>-1 B.m-1 C.m>1 且m-1 D.m>-1且m110．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：① AE ＝CF ；② △EFP 是等腰直角三角形；③ S 四边形AEPF ＝S △ABC ；④ 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时 （点E 不与A 、B 重合），BE ＋CF ＝EF ， 上述结论中始终正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11. 因式分解：a 3-ab 2= .12. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .13.如图所示，已知△ABC 的周长是22，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．14.已知a+b=－3，ab=1，则a 2+b 2=15.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）16.要使4y 2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为 （写出一个答案即可）。
2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷
2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷（C）一个角等于已知角．（D）角平分线．6.如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm, △ADC的周长为17cm,则BC的长为（）（A）7cm （B）10cm （C）12cm （D）22cm5题图 6题图 7题图7.如图是某手机店今年1—5月份音乐手机销售额统计图。
根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）（A）1月至2月（B）2月至3月（C）3月至4月（D）4月至5月8.若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（）(A) 4 (B) 8 (C) ±4 (D) ±89题图 10题图9.如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）（A）直角三角形．（B）锐角三角形．（C）钝角三角形．（D）以上都不对．10.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）（A）48．（B）60．（C）76．（D）80．二、填空题（每小题2分，共18分）11.计算：＝ .12.因式分解：=__________________.13.如图将4个长、宽分别均为、的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是__________________.13题图 14题图14.将一张长方形的纸片ABCD按如图所示方式折叠，使C点落在处，交AD于点E，则△EBD的形状是__________________.15.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m～1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有_________人16. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A、B两点，若再以A为圆心，以OA长为半径画弧，与弧AB交于点C,则∠AOC=_________度16题图 17题图17.如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为_________cm18.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。
2019-2020 第一学期 八年级数学期末学业水平测试题
试卷类型：A2019—2020学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学试题温馨提示：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名填写在答题卡规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1．下列运算正确的是A ．4222x x x =+B ．532a a a =⋅C ．64216)2(x x =-D ．223)3)(3(y x y x y x -=-+2．下列各组数中，是勾股数的为A ．1，1，2B ．1.5，2，2.5C ．7，24，25D ．6，12，13 3．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录。
北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展。
下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是4．如果将分式yx y+2（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式yx y+2的值 A ．扩大为原来的3倍 B ．不变C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的9倍5．如图，已知等腰三角形ABC ，AC AB =．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是A ．AE =ECB ．AE=BEC ．∠EBC=∠BACD ．∠EBC=∠ABE6．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A.2222)(b ab a b a ++=-B ．ab a b a a -=-2)(C ．222)(b a b a -=-D ．))((22b a b a b a -+=- 7．已知22-=a ，0)2(-=πb ，3)1(-=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a8．如图,在数轴上点A 所表示的数为a ,则a 的值为A.﹣1﹣B.1﹣C.﹣D.﹣1+9．下列二次根式中，不能与3合并的是A ．2 3 B.12 C.18 D.2710．因式分解))((122q x p x mx x ++=-+，其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是A ．1B ．4C ．11D ．1211．如图是一个棱长为1的正方体的部分侧面展开图，点A ，B ，C 是展开后小正方形的顶点，连接AB ，BC ，则∠ABC 的大小是（ ） A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°12．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出下列四个结论：①△APE ≌△CPF ；②AE =CF ；③△EAF 是等腰直角三角形；④S △ABC =2S 四边形AEPF ，上述结论正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为 ． 14.分解因式：3x 2﹣12xy +12y 2＝ ．15. 如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，分别以点A ，C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，连接MN ，与AC 、BC 分别交于点D ，E ，连接AE .当AB =3，BC =4时，则△ABE 的周长为 . 16．若1692++mx x 是一个完全平方式，那么m = ．17.若二次根式152++a a 与b a 34+相等，则=a ，=b .18. 关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是___________． 19．如图，︒=∠60AOB ，AOB OC ∠平分，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为 ．20.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则该三角形的面积为S=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-222222241c b a b a .现已知△ABC 的三边长分别为1，2，5,则△ABC 的面积为________.三、解答题：本大题共7个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程. 21.(本小题满分8分)如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB =AC ，AD =AE . （1）求证：BD =CE ；（2）若AD =BD =DE ，求∠BAC 的度数.22.（本小题满分8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1）、B （4，2）、C (3，4）． （1）请画出△ABC 关于x 轴成轴对称的图形△111C B A ，并写出1A 、1B 、1C 的坐标；（2）在y 轴上找一点P ，使PB PA 的值最小，请画出点P 的位置．23.（本小题满分10分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．（1）下列分式：①112+-x x ；②222ba ba --；③22y x y x -+；④222)(b a b a +-．其中是“和谐分式”的是 （填写序号即可）；（2）若a 为正整数，且412++-ax x x 为“和谐分式”，请写出a 的值 ；（3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简44322bb a b ab a ÷--24.（本小题满分10分）中国北京已获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权，北京也将创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市。
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷(解析版)
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。
2019-2020年八年级数学上学期期末教学质量检测试题
∵ ∠ ABC=40° , ∠ACB=60°
∴ ∠ EBC=20° , ∠FCB=30°
（ 6 分）
∴ ∠ BOC=180° -20 ° -30 °=130°
（ 8 分）
23. 解：原式 = a 1
a2
a ( a 1)( a 1)
a( a 1) a
a
a( a 1)( a 1) a 1
当 a=3 时，原式
第 18 题图 三、解答题（本大题共 8 小题，满分第 1676题分图，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过 程. ）
19. （本题满分 6 分）计算： ( 3) 0
1 ()
1
1 23
2
8
( 3) 2
20. （本题满分 6 分）计算： ( 3 2) 2 ( 5 3)( 5 3) 21. （本题满分 8 分）解方程：
20 m，设甲队
11. 不等式 (1 － a) x﹥ 2 变形后得到成立，则 a 的取值 (
)
A. a>0
C.
a<0
C.
a>1
D.
a<1
12．如图，在△ PAB 中， PA=PB， M，N， K 分别是 PA， PB，AB 上的点，且 AM=B，K BN=AK，若
∠MKN=42°，则∠Ｐ 的度数为 (
)
A．44° B ．66°
C ． 96° D ．92°
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13. 16 的算术平方根是 __ .
第 12 题图
14．不等式 2x+6＞ 3x+4 的正整数解是 __ . 15． H7N9禽流感病毒的直径大约是 0.000 000 078 米，用科学记数法表示为 __ .
【精编】2019-2020学年第一学期初二数学期末考试试.doc
2019—2020学年第一学期期末考试初二数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．54．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a35．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．106．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335° B．255°C．155°D．150°7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是__________．13．计算（π﹣3.14）0+=__________．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=__________．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a （2）2x（x+1）+（x+1）2．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．2019—2020学年第一学期期末考试初二数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列图案属于轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．【点评】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案．【解答】解：设第三边长为x，由题意得：11﹣7＜x＜11+7，解得：4＜x＜18，故选：D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．4．下列计算正确的是( )A．（a3）2=a6 B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；B、根据同底数幂的乘法解答；C、根据合并同类项法则解答；D、根据积的乘方的定义解答．【解答】解：A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D（3a）3=27a3，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形( )A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数．【解答】解：这个多边形的边数是：=10．故答案是D．【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系．6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335° B．255°C．155°D．150°【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°﹣∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠1+∠2=360°﹣105°=255°．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B．【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．7．下列从左到右的运算是因式分解的是( )A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为( )A．20或22 B．20 C．22 D．无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．【解答】解：若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，能组成三角形，周长=6+6+8=20，若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，能组成三角形，周长=6+8+8=22，综上所述，三角形的周长为20或22．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA【考点】全等三角形的判定．【专题】压轴题．【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为( )A．8 B．16 C．24 D．32【考点】等边三角形的性质．【专题】规律型．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．【解答】解：如图所示：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16；故选：B．【点评】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解题关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为4.3×10﹣3微米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0043=4.3×10﹣3．故答案为4.3×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数．【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k．则k+2k+3k=180°，解得k=30°，则2k=60°，3k=90°，这个三角形最大的角等于90°．故答案为：90°．【点评】本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．13．计算（π﹣3.14）0+=10．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可．【解答】解：原式=1+9=10，故答案为10．【点评】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=3．【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】过点P作PE⊥OA于E，根据角平分线定义可得∠AOP=∠BOP=15°，再由两直线平行，内错角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PCE=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案为3．【点评】本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含30°的直角三角形是解题的关键．16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】先认真观察适中的特点，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，﹣5，10，﹣10，5，﹣1，得出答案即可．【解答】解：（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，故答案为：a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，有一点难度．三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣a6•4a=﹣4a7；（2）原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+1．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记完全平方公式和幂的运算性质公式是解题的关键．18．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1=1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3（x+1）+x2﹣1=x2，去括号得：3x+3+x2﹣1=x2，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接；（2）作点B关于x轴的对称点B'，然后连接AB'，与x轴的交点即为点P．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．【考点】分式方程的应用．【分析】设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，走1600米爸爸比小鹏少用10分钟，据此列方程求解．【解答】解：设小鹏的速度为x米/分，爸爸的速度为2x米/分，由题意得，﹣=10，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：小鹏的速度为80米/分．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠AC B==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形；（2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是a，可得AB=a﹣b，由AB=AC，可得AC=a﹣b，进而得到△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=DC，∴∠ACD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADC的外角，∴∠CDB=∠ACD+∠A=72°，∴∠B=∠CDB，∴CB=CD，∴△BCD是等腰三角形；（2）解：∵AD=CD=CB=b，△BCD的周长是a，∴AB=a﹣b，∵AB=AC，∴AC=a﹣b，∴△ACD的周长=AC+AD+CD=a﹣b+b+b=a+b．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等腰三角形的性质与等量代换．23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=+===﹣，当x=0时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）由等边三角形的性质得出∠BAC=∠DAE，容易得出结论；（2）由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出结论；【解答】解：（1）∠BAD=∠CAE；理由：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE；（2）∠DCE=60°，不发生变化；理由如下：∵△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形，∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE．∴∠ABD=120°，∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE∴∠DAB=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE=∠ABD=120°．∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACB=120°﹣60°=60°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．25．（14分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）求证AB=AC，就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB 于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；（2）思路和辅助线同（1）证得Rt△OEB≌Rt△OFC后，可得出∠OBE=∠OCF，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，因此∠OBC=∠OCB，那么OB=OC；（3）不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，AB≠AC．【解答】（1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；（如（3）解：不一定成立，当∠A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．示例图）【点评】本题的关键是通过辅助线来构建全等三角形．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。
2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试卷(附答案)
……○…………外…………○…………装…………○………订…………○……学校:___________姓名：__________班级：______考号：___________……○…………内…………○…………装…………○………订…………○……第 1 页 共 4 页2019-2020学年度第一学期八年级数学期末质量检测试卷（附答案）第Ⅰ卷 客观题一、选择题（共15题；共30分）1.下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. 0 D. ﹣1.0101012.下列说法中，正确的有（ ）①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. ②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形. ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是B. 27的立方根是±3C.的平方根是±2 D. 的平方根是±3 4.a 和b 是两个连续的整数，a˂ ˂b ，那么a 和b 分别是（ ）A. 3和4B. 2和3C. 1和2D. 不能确定 5.如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P ，那么点P 应该位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6.根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．则以下结论：①x ＜0时，y ＝②△OPQ 的面积为定值．③x ＞0时，y 随x 的增大而增大．④MQ=2PM ． ⑤∠POQ 可以等于90°．其中正确结论是（ ）A. ①②④B. ②④⑤C. ③④⑤D. ②③⑤7.若方程组 的解满足 ，则m 的取值范围是（ ）A. m>－6B. m<6C. m<－6D. m>6 8.已知一次函数y =-x+b 的图象经过第一、二、四象限，则b 的值可以是( ). A. －2 B. －1 C. 0 D. 2 9.如果，那么的值是（ ）A. 5B. 1C. ﹣5D. ﹣1 10.如图，直线AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠ADC=30°，则∠DCE 的度数为（ ）A. 30°B. 50°C. 60°D. 70° 11.河南省统计局发布的统计公报显示，2010年到2014年，河南省GDP 增长率分别为12.1%、10.5%、12%、11.7%、10.7%．经济学家评论说，这5年的年度GDP 增长率比较平稳，从统计学的角度看，“增长率比较平稳”说明这组数据的（ ）比较小．A. 中位数B. 平均数C. 众数D. 方差 12.随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x （公里）与计费y （元）之间的函数关系图象，下列说法：（1）“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；（2）“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元； （3）A 点的坐标为（6.5，10.4）；（4）从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 13.某校初一年级到礼堂开会，若每条长凳坐5人，则少10条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余2条长凳．如果设学生数为x 人，长凳为y 条，根据题意可列方程组（ ）………外……………………装…………○…………………○……线…………○※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※※※题※※………内……………………装…………○…………………○……线…………○第 2 页 共 4 页A. B. C. D.14.如图图中，不能用来证明勾股定理的是（ ）A. B. C. D.15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A （6，0）、B （0，6），⊙O 的半径为2（O 为坐标原点），点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ）A. B. 3 C. 3 D.第Ⅱ卷 主观题二、填空题（共6题；共14分）16.27的立方根为________． 17.的相反数是________， 的绝对值是________，的倒数是________．18.已知抛物线y=（m ﹣1）x 2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m 的取值范围是________ 19.如图，已知圆柱的底面周长为6，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C 点爬到对面的A 点，然后再沿另一面爬回C 点，则小虫爬行的最短路程为________．20.如图，∠AOP ＝∠BOP ＝15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PD ＝3cm ，则PC 的长为________cm.21.如图，在边长为1的菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠ACE ＝120°连接AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH ，使∠AEG ＝120°，…，按此规律所作的第n 个菱形的边长是________.阅卷人 三、解答题（共8题；共76分）22.解方程组： （1）（2）．23.“三等分一个角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如下的图形：其中，ABCD 是长方形，F 是DA 延长线上一点，G 是CF 上一点，并且∠ACG ＝∠AGC ，∠GAF ＝∠GFA ，你能证明∠ECB ＝∠ACB 吗？24.如图，已知E 为圆内两弦AB 和CD 的交点，直线EF ∥CB ，交AD 的延长线于F ，FG 切圆于G ．求证：EF=FG ．25.某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进 行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：……○……………○…………装…○…………订…………○…学校:___________姓名_班级：___________考号：___________……○……………○…………装…○…………订…………○…第 3 页 共 4 页（1）根据表格中的数据信息，求得x=________；y=________.（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分.请你根据规定，计算说明谁将被录用.26.为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A ，B 两种艺术节纪念品．若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元．求购进A ，B 两种纪念品每件各需多少元？27.某公司投资1200万元购买了一条新生产线生产新产品．根据市场调研，生产每件产品需要成本50元，该产品进入市场后不得低于80元/件且不得超过160元/件，该产品销售量y （万件）与产品售价x （元）之间的关系如图所示．（1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，公司第二年重新确定产品售价，能否使前两年盈利总额达790万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，说明理由． 28.如图，直线 AB ，CD 相交于点 O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OC ，（1）图中∠AOF 的余角是________（把符合条件的角都填出来）； （2）如果∠AOC=160°，那么根据________，可得∠BOD=________度； （3）如果∠1=32°，求∠2 和∠3 的度数．29.一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v （km/h ）的变化，所需时间t （h ）的变化情况如图所示．（1）甲、乙两地相距________km ；t 与v 之间的函数关系式是________； （2）当汽车的平均速度为75km/h 时，从甲地到乙地所需时间为多少h ？答案一、选择题1. B2. C3.C4. B5. A6.B7. A8.D9.C 10.C 11.D 12. D 13. A 14. D 15.D 二、填空题 16.3 17.﹣1；3；﹣18.m ＜1 19.20. 6 21.三、解答题22.（1）解：， ①×3+②×2，得：19x=114，解得：x=6， 将x=6代入①，得：18+4y=16，解得：y=﹣ ，∴方程组的解为：（2）解：方程组整理得：， ①×2+②×3得：13x=52，解得x=4， 把x=4代入①得：8﹣3y=17，解得y=﹣3， ∴方程组的解为：23. 解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ， ∴∠F ＝∠ECB ，∴∠ACG ＝∠AGC ＝∠GAF+∠F ＝2∠F ＝2∠ECB ，∴∠ACB ＝∠ACG+∠ECB ＝3∠ECB ， ∴∠ECB ＝∠ACB24.解：连接EF ，订……………线…………○※※答※※题※※订……………线…………○第 4 页 共 4 页∵EF ∥CB ，∴∠BCD=∠FED ，又∠BCD=∠BAD ， ∴∠BAD=∠FED ，又∠EFD=∠EFD ， ∴△FED ∽△FAE ， ∴=，∴EF 2=FD•FA ， ∵FG 切圆于G ， ∴GF 2=FD•FA ， ∴EF=FG ．25. （1）x=74；y=81（2）解：乙的得分：86×50%+80×30%+74×20%=81.8 丙的得分：80×50%+90×30%+73×20%=81.6 答：乙将被录用.26.解：设A 种纪念品每件x 元，B 种纪念品每件y 元，由题意得：，解得：，答：购进A 种纪念品每件100元，B 种纪念品每件50元 27.（1）解：设y=kx+b ．由图象可得：，解得： ．所以y=﹣ x+25，故x 的取值范围是80≤x≤160．（2）解：设该公司第一年获利S 万元，则 S=（x ﹣50）×y ﹣1200=（x ﹣50）（﹣ x+25）﹣1200=﹣ x 2+30x ﹣2450=﹣（x ﹣150）2﹣200≤﹣200，所以第一年公司是亏损，且当亏损最小时的产品售价为150元/件．（3）解：由题意可列方程（x ﹣50）（﹣ x+25）+（﹣200）=790，解得：x 1=140，x 2=160．两个x 的值都在80≤x≤160内，所以第二年售价是140元/件或160/件． 28.（1）∠BOC 、∠AOD（2）对顶角相等；160 （3）解：∵OE 平分∠AOD ， ∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°﹣64°=26° 29.（1）600；（2）解：当v=75km/h 时， =8（小时）答：所需时间为8小时．。
2019～2020学年上学期期末质量检测八年级数学试卷
2019～2020学年上学期期末质量检测八 年 级 数 学 试 卷（满分：150分 完卷时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数．．．.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在给出的一组实数0，，，3.14，，中，无理数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个2．2的平方根是A ． 2B ．－2C ．D ．±3．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s 甲2＝0.45，s 乙2＝0.50，s 丙2＝0.55，s 丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是A ．65°B ．75°C ．105°D ．115° 5．已知一组数据3，，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为A ．3B ．4C ．5D ．66．已知一次函数y ＝2x ＋b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是 A ．0 B ．2 C ．－1 D ．－27．如果与16+-x b a 是同类项，则A ．B ．⎩⎨⎧-==32y xC ．⎩⎨⎧==32y x D ．⎩⎨⎧-=-=32y x8．在平面直角坐标系中，点P (－20,a )与点Q (b ,13)关于x 轴对称，则a b +的值为 A ．7B ．－7C ．33D ．－339．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比（第16题）⎪⎩⎪⎨⎧-=+=5215y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=5215y x y x 竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索， 用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳 索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是A ．B ．C ．D ．⎩⎨⎧+=-=525y x y x10．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB ＝40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射 线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为 A ．140° B ．100° C ．50° D ．40°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．计算：= ．12．在Rt △ABC 中，，，12=AC ，则BC = ．13．直线y ＝2x ＋b 与x 轴的交点坐标是(2，0)，则关于x 的方程2x ＋b ＝0的解是 ．14．若关于的方程组275x y kx y k +=+⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则k = ．15．将长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，得到如图所示的图形，若∠1＝48°，则∠AEF = ． 16．若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图①是用4个长方形纸片围成 的正方形，其阴影部分的面积为16；如图②是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影 部分的面积为8；如图③是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长 为 ．① ② ③三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分8分）PNMBOEDA计算： + + 418.（本小题满分8分） 解方程组：19.（本小题满分8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上. （1）B 点关于y 轴的对称点的坐标为 ；（2）将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，点A 1的坐标为 ．20.（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，AD 平分外角∠EAC . 求证：AD ∥BC .（第20题）21.（本小题满分8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本.22.（本小题满分10分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求a、b的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）.23.（本小题满分10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）在BC边上求作一点D，使点D到AB的距离等于CD（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）计算（1）中线段CD的长．24.（本小题满分12分)如图(a)，△ABC、△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，连接AD.（1）若AB = 2，CE =，求△ACD的周长；GF EDCBAE DC B A（2）如图(b )，点G 为BE 的中点，连接DG 并延长至F ，使得GF =DG ,连接BF 、AG . （ⅰ）求证：BF ∥DE ；（ⅱ）探索AG 与FD 的位置关系，并说明理由.25.（本小题满分14分)如图(a )，直线1:l y kx b =+经过点A 、B ，OA =OB =3，直线2:l 322y x =-交y 轴于点C ，且与直线交于点D ，连接． （1）求直线的表达式； （2）求△的面积；（3）如图(b )，点P 是直线1l 上的一动点，连接CP 交线段于点E ，当△与△ 的面积相等时，求点P 的坐标.(a)(b)(a )(b )。