动量定理 动量守恒定律分解
动量、冲量及动量守恒定律
动量、冲量及动量守恒定律动量和动量定理一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v；2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．3．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)．4．与动能的区别与联系：(1)区别：动量是矢量，动能是标量．(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p22m或p＝2mE k.二、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s．(2)矢量性：方向与力的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲）题组一对动量和冲量的理解1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的动能不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)3．(2014·西安高二期末)下列说法正确的是() A．动能为零时，物体一定处于平衡状态B．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变D．动能不变，物体的动量一定不变4.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sin θ(t1＋t2) B．mg sin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．05．在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是()A．匀速圆周运动B．匀变速直线运动C．自由落体运动D．平抛运动题组二动量定理的理解及定性分析1跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于()A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小2．一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg·m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹．下列说法中正确的是()A．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是－1 N·sD．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg·m/s3.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为()A．仍在P点B．在P点左侧C．在P点右侧不远处D．在P点右侧原水平位移的两倍处题组三动量定理的有关计算1．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s，则：(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？动量守恒定律一、系统、内力与外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统．2．内力：系统中，物体间的相互作用力．3．外力：系统外部物体对系统内物体的作用力．二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2p1′＋p2′或m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′．3．成立条件(1)系统不受外力作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．四、对动量守恒定律的理解1．研究对象相互作用的物体组成的系统．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力．此时动量近似守恒．(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的几个性质(1)矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．(2)相对性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．(3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．例1如图所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C 组成系统的动量守恒针对训练下列情形中，满足动量守恒条件的是()A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量1．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是()A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒2.木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示．当撤去外力后，下列说法正确的是()A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒五、动量守恒定律简单的应用1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p＝p′：(2)Δp1＝－Δp2(3)Δp＝0 (4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解．例2将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图所示．(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？题组一对动量守恒条件的理解1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是()A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒2.如图所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内() A．A的速度是B的一半B．A的动量大于B的动量C．A受的力大于B受的力D．总动量为零3.在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是()A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零题组二动量守恒定律的简单应用4．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率()A．小于10 m/s B．大于20 m/s，小于30 m/sC．大于10 m/s，小于20 m/s D．大于30 m/s，小于40 m/s5．将静置在地面上质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A. m M v 0B. M m v 0C. M M －mv 0 D. m M －mv 0 6．质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )A.（M ＋m ）v 1m v 2B.M v 1（M ＋m ）v 2C.M v 1m v 2D.m v 1M v 27．质量为M 的小船以速度v 0行驶，船上有两个质量均为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾．现小孩a 沿水平方向以速率v (相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v (相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b 跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．题组三 综合应用8．光滑水平面上一平板车质量为M ＝50 kg ，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？。
动量守恒定律
动量守恒定律一、冲量和动量1：冲量定义：I=F*t F是恒力物理意义：描述里在时间上的宏观表现单位：N*S 牛秒冲量是矢量2：动量定义：P=m*v 也是矢量物理意义：是描述运动物体状态的物理量单位：kg*m/s 千克米每秒推出kg*m/s=N*S3：动量定理推导：F（t）=△p=mv（t）-mv（0）内容：物体所受合外力的冲量等于它动量的变化注：在说明动量和冲量时，要分别选用其单位，不可混淆应用：可以解释改变量一定时合外力的作用时间越长合外力越小，合外力作用时间越短合外力越大4：解题步骤确定对象，受力分析，规定正方向，根据动量定理列式二、动量守恒定律1：单体：I（合）=△pF（合）*t=mv（t）-mv（0）F（合）=0时，动量不变，物体做匀速直线运动动量守恒2：系统定义：相互作用的几个物体组成的整体叫做系统动量定理：内力冲量为零，因为相互作用力等大反向同时产生和消失动量守恒定力3：动量守恒定律内容：系统不受外力或合外力为零，系统动量守恒表达式m（1）v（1）+m（2）v（2）=m（1）v（1）’+m（2）v（2）’4：解题步骤确定对象，受力分析判断是否动量守恒，找准初末状态，规定正方向列式.三、碰撞1：碰撞定义：相对运动的物体相遇切发生相互作用的过程2：碰撞的分类弹性碰撞定义：机械能守恒的碰撞在水平面上时，由机械能守恒得动能守恒特例：一动一静弹性正碰当m（1）=m（2）时，碰后速度互换当m（1）>m（2）时，同向运动当m（1）》m（2）时，m（1）速度不变，另一球以两倍速度被撞出当m（1）<m（2）时，m（1）被弹回当m（1）《m（2）时，m（1）以原速率被弹回，m（2）静止非弹性碰撞定义：机械能不守恒的碰撞特例：完全非弹性碰撞定义：碰撞后两物体合二为一，共速，这种碰撞动能损失最大四、动量守恒定律特点1、矢量性：规定正方向2、相对性：相对同一个惯性系3、等时性：系统内物体运动时间相等4、瞬时性五、验证动量守恒定律原理：m（1）v（1）+m（2）v（2）= m（1）v（1）’+m（2）v（2）’m（1）v（1）t=m（1）v（1）’t+ m（2）v（2）’t器材：两个大小相同质量不等的小球，天平，刻度尺，斜槽，白纸，复写纸，重锤线注意事项：斜槽口水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度无初速度滚下，白纸铺好不能移动，入射小球质量应大于被碰小球六、反冲运动1：反冲系统在内力作用下分成两部分，向相反方向运动的现象初始静止，结果一部分发生运动，另一部分向相反方向发生运动原理：动量守恒2：火箭原理：动量守恒0=m*v-（M-m）v（1）。
第十六章 动量守恒定律知识点总结
第十六章 动量守恒定律知识点总结一、动量和动量定理1、动量P（1）动量定义式：P=mv（2）单位：kg ·m/s（3）动量是矢量，方向与速度方向相同2、动量的变化量ΔP12P -P P =∆ （动量变化量=末动量-初动量）注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
3/冲量（1）定义式：I=Ft物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积（2）单位：N ·s（2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同4、动量定理（1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量）注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
二、动量守恒定律1、系统内力和外力相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。
2、动量守恒定律：（1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+（两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量）（3）对条件的理解：①系统不受外力或者受外力合力为零②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒三、碰撞1、碰撞三原则：（1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v 〉，碰后21v v '〈'； （2）碰撞前后系统总动量守恒（3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 21v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ（1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。
（2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。
第十六章 动量守恒定律-动量 冲量 动量定理
冲量 作用时间 的乘积叫做这 1．定义：力和力的_________ 个力的冲量． F· t 2．公式：I＝____ N· s 3．单位：_____ 恒力的方向 相同． 4．方向：与___________
5．对冲量的理解 (1)时间性：冲量是力在时间上的积累，讨 论冲量一定要明确是哪个力在哪段时间上 的冲量，即冲量是过程量． (2)矢量性：当力F为恒力时，I的方向与力F 的方向相同，当力F为变力时，I的方向由 动量的变化量的方向确定．
例题3．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向 上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的 是( ) ①小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N· s ②小 球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0 ③小球从 抛出至落回出发点受到的冲量大小为0 ④小球从抛出 至落回出发点受到的冲量大小为20 N· s A．①② B．②④ C．①④ D．①③
解析： 用水平力 F 推物体 t 秒，物体不动， 说明合外力为 0，水平方向静摩擦力与力 F 平 衡， 则合力的冲量为 0.摩擦力冲量的大小为 F· t， 方向与 F 方向相反．选项 C 正确．
答案： C
例题2．从距地面相同的高度，以大小相等的初速度 抛出质量相等的甲、乙两球，甲球竖直上抛，乙球竖 直下抛，不计空气阻力，两球最后都落在地面上，下 列说法正确的是( ) A．两球的动量变化量及落地时的动量均相同 B．两球的动量变化量及落地时的动量均不相同 C．两球的动量变化量相同，但落地时的动量不相同 D．两球的动量变化量不相同，但落地时的动量相同
5．应用动量定理时应注意的问题 (1)准确选择研究对象，并进行全面的受力分析， 画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进 行多次受力分析． (2)在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定 正方向，并在受力图上标出，在应用动量定理列 式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方 向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲 量通常先假设为正，解出后再判断其方向．
动量守恒定理
动量守恒定理
动量守恒定理是动力学的普遍定理之一。
动量定理的内容为：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量(用字母I表示)，即力与力作用时间的乘积，数学表达式为FΔt=mΔv。
公式中的冲量为所有外力的冲量的矢量和。
动量定理是一个由实
验观测总结的规律，也可由牛顿第二定律和运动学公式推导出来，其物理实质也与牛顿第二定律相同，这也意味着它仅能在经典力学范围内适用。
而与动量定理相关的定律——动量守恒定律，大到接近光速的高速，小到分子原子的尺度，它依然成立。
动量守恒定律的定义为：如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
由此可见，动量定理和动量守恒定律是两个不同的概念，不能混为一谈。
1.动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。
2.相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。
专题06 动量和动量定理(解析版)
专题06 动量和动量定理(解析版)动量和动量定理动量是物体运动状态的量度，是描述物体运动的重要物理量之一。
在物理学中，动量和动量定理是研究物体运动的基础概念和定律。
本文将详细介绍动量和动量定理的相关原理和应用。
一、动量的定义和计算动量（momentum）是物体运动状态的量度，是物体的质量（mass）和速度（velocity）的乘积。
动量的定义可以表示为：动量 = 质量 ×速度在SI国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
对于一个物体，其质量为m，速度为v，则其动量可以计算为：动量 = m × v二、动量定理动量定理是描述物体运动状态变化的重要定律。
根据动量定理，当一个外力作用于一个物体时，物体的动量会发生变化，变化的动量等于外力作用时间内的冲量。
冲量的大小等于外力作用时间内的作用力大小与时间间隔的乘积。
动量定理可以表示为：冲量 = 外力 ×时间间隔三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律。
根据动量守恒定律，当一个系统内部无外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着系统中各个物体的动量之和在时间内保持恒定。
根据动量守恒定律，如果一个物体失去动量，那么另一个物体或系统将获得相等的动量。
这个定律可以用来解释撞击、碰撞等物体间相互作用的现象。
四、动量定理的应用动量定理在物理学中有广泛的应用。
以下是一些动量定理的具体应用场景和实例：1. 交通安全：动量定理可以帮助我们理解交通事故中车辆碰撞的动力学过程。
了解车辆碰撞前后的动量变化，有助于设计更安全的汽车和道路。
2. 运动项目：动量定理可以解释各种运动项目中运动员的技术要求和比赛规则。
比如田径项目中的跳远、投掷，以及击球类项目中的击球力量和球飞行距离等。
3. 爆炸和火箭推进：火药爆炸和火箭推进的原理都涉及动量定理。
了解爆炸和火箭推进中的动力学原理，有助于提高能源利用效率和安全性。
动量定理
推开前后系统动量不变
p p0
p 0
p0 0
例 如图2.14所示，一质量为m的球在质量为M的1/4圆弧形滑槽中从静止 滑下.设圆弧形槽的半径为R，如所有摩擦都可忽略，求当小球m滑到槽底 时，M滑槽在水平上移动的距离.
解 以m和M为研究系统，其在水平方向不受外力(图中所画是m和M所受的竖 直方向的外力)，故水平方向动量守恒.设在 下滑过程中，m相对于M的滑动速度为 v， M对地速度为V，并以水平向右为x轴正向， 则在水平方向上有
1.质点的角动量
学习内容目录
(2) 单个质点对轴的角动量 动量分别为 p1 , p2 , , pn (3) 质点系的角动量
2. 力矩 n n (1) 力对参考点的力矩 L Li (ri pi ) (2) 力对轴的力矩
i 1 i 1
2. 力矩 (1) 角动量定理 z (2) 角动量守恒定律 dL dr p d r dM p o dp F v p r r r dt dt dt dt dt F dp F dt (1) 力对参考点的力矩
解 以球为研究对象.设墙对球的平均 作用力为f，球在碰撞前后的速度为 和 v，由动量定理可得 v2 1
f t mv2 mv1 mv
将冲量和动量分别沿图中N和x两方向 分解得：
fx t mv sin mv sin 0
f Nt mv cos (mv cos ) 2mv cos
m(vx V ) MV 0
解得
vx
mM V m
设m在弧形槽上运动的时间为t，而m相对于M在水平方向移动距离为R， 故有 t Mm t R vx dt Vdt 0 m 0 于是滑槽在水平面上移动的距离
课件4：1.1-1.2 动量 动量定理
恒定合力 F 作用下，经过一段时间 t，速度变为 v2，则：
物体的加速度 a＝v2－t v1
由牛顿第二定律：F＝ma
∴F＝mv2t－v1
即 Ft＝mv2－mv1
(2)动量定理的要点分析 ①动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规 定正方向． ②动量定理公式中 F 是研究对象所受的包括重力在内的所 有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力 时，F 应该是合外力在作用时间内的平均值． ③动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系 统．
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用 力的大小 F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W.
解析 (1)由动能定理，有－μmgs＝12mv2－12mv20 可得 μ＝0.32 (2)由动量定理有 FΔt＝mv′－mv 可得 F＝130 N (3)W＝12mv′2＝9 J [答案] (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
第一章 动量守恒定律
1.动量 2.动量定理
学习目标： 1.理解动量、动量的变化、冲量的概念，知道三者均为矢量. 2.理解动量定理，熟练应用动量定理解决物理问题．
生活中的各种碰撞现象
撞车
钉 钉 子
打 网 球
知识梳理
[知识识记] 1．动量：p＝mv (1)动量的定义：物理学中，把 物体的质量和运动速度 的乘 积，叫做物体的动量． (2)动量的性质：①矢量性：动量是矢量，其方向与 速度的方向 相同． ②状态量：物体的速度与时刻相对应，动量是 状态 量． ③相对量：速度是一个相对量，所以动量也是相对量，通常 选择 地面或相对地面静止的物体 为参考系．
动量-原子物理
第1节 动量定理 动量守恒定律[基础知识回顾] 一、冲量和动量定理 1．冲量(1)定义：力F 与力的作用时间t 的乘积． (2)定义式：I ＝Ft. (3)单位：N·s(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果． 2．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．(2)表达式：⎩⎪⎨⎪⎧Ft ＝mv 2－mv 1I ＝Δp二、动量和动量守恒定律 1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示． (2)表达式：p ＝mv. (3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同． 2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．(2)表达式m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，即相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．3．动量守恒定律的适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零．(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力． 三、碰撞、反冲和爆炸问题 1．弹性碰撞和非弹性碰撞2.反冲现象在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化．3．爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．[基本能力提升]一、判断题(1)质量大的物体动量一定大．(×)(2)两物体动能相等，动量一定相等．(×)(3)运用动量守恒定律解题时，所列方程中的速度必须是相对同一参考系的速度．(√)(4)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒．(×)(5)质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度．(×)(6)碰撞过程中若系统所受合外力不等于零，也可以应用动量守恒定律对系统进行分析．(√)二、选择题如图所示两辆质量相同的小车静止于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上．当这个人从A车上跳到B车上，接着又从B车跳回并与A车保持相对静止时，A车的速率()A．等于零B．小于B车速率C．大于B车速率D．等于B车速率【解析】由系统动量守恒得(M A＋m)v A＝M B v B，由于M A＋m>M B，故v A<v B，B正确．【答案】 B[精题对点诊断]1．[冲量、动量的理解]从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，则()A．三球落地时的动量相同B．三球落地时的动量大小相同C．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量相同D．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量大小相同【解析】根据机械能守恒定律可知，三球落地时，速度大小相等，但c球速度方向与a、b球的速度方向不同．从抛出到落地过程中，三球均仅受重力作用，但三球在空中运动的时间不同．故本题选B.【答案】 B2．[用动量定理解释现象]篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量【解析】根据动量定理得F合Δt＝Δp，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，因动量的改变量不变，则增长了时间，所以球对人的冲击力减小，故选项B是正确的．【答案】 B3．[动量守恒的判断](多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒【解析】动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．【答案】BC第2节光电效应氢原子光谱[基础知识回顾]一、光电效应现象1．光电效应的实验规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大．(3)光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.2．光子说爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.3．光电效应方程(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝12mv2.(3)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．二、α粒子散射实验与核式结构模型1．卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图所示)2．α粒子散射实验的现象绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图所示．3．卢瑟福的原子核式结构模型在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．三、氢原子光谱和玻尔理论1．光谱(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R⎝⎛⎭⎫122－1n2(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数．2．玻尔理论(1)轨道：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是不连续的．(2)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．(3)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)3．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：E n＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_eV.(2)氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.[基本能力提升]一、判断题(1)只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应．(×) (2)光电子就是光子．(×)(3)入射光的强度相同，则入射光的频率一定相同．(×) (4)极限频率越大的金属材料逸出功越大．(√) (5)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁．(×)(6)根据玻尔模型，原子中电子绕核运转的半径可以取任意值．(×) (7)原子的能量量子化的现象是指原子的能量状态是不连续的．(√) 二、选择题氢原子的能级是氢原子处于各个状态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时( )A ．氢原子的能量减小，电子的动能增加B ．氢原子的能量增加，电子的动能增加C ．氢原子的能量减小，电子的动能减小D ．氢原子的能量增加，电子的动能减小【解析】 电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力：k e 2r 2＝m v 2r ，动能Ek ＝12mv 2＝ke 22r ，可见r减小，动能增加，同时对外发光，使氢原子的能量减小．所以本题正确的选项是A.【答案】 A[精题对点诊断]1．[认识光电效应现象](多选)光电效应实验的装置如图所示，则下面说法中正确的是( ) A ．用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转B ．用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C ．锌板带的是负电荷D ．使验电器指针发生偏转的是正电荷【解析】 紫外线的频率大于锌板的极限频率，而红色光的频率小于锌板的极限频率．当锌板发生光电效应时，锌板向空气中发射电子，所以锌板带正电，验电器指针也带正电．【答案】 AD2．[光电效应现象的规律]光照射到金属表面上能够发生光电效应，下列关于光电效应的叙述中．正确的是( )A ．金属电子逸出功与入射光的频率成正比B ．单位时间内逸出的光电子数与入射光强度无关C．逸出的光电子的初动能与光强度有关D．单位时间内逸出的光电子数与光强度有关【解析】由爱因斯坦的光电效应理论及光电方程，产生不产生光电子、最大初动能由光的频率决定，产生的光电子数由光强决定，金属电子逸出功只与金属本身有关，与入射光无关，很容易得出正确结论，所以D选项正确．【答案】 D3．[氢原子能级的跃迁](多选))如图示，是类氢结构的氦离子能级图．已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV.在具有下列能量的光子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是()A．40.8 eV B．41.0 eVC．43.2 eV D．54.4 eV【解析】若是在两个能级间跃迁，光子的能量必须等于某一激发态与基态的能级差，若是电离则必须大于等于电离能．故选A、D.【答案】AD第3节核反应和核能[基础知识回顾]一、天然放射现象和衰变1．天然放射现象(1)天然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．(2)三种射线：放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线．2．原子核的衰变(1)原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．(2)分类α衰变：A Z X→A－4Y＋42HeZ－2β衰变：A Z X→A Z＋1Y＋0－1e(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关．二、核反应和核能1．核反应在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．在核反应中，质量数守恒，电荷数守恒．2．核力核子间的作用力．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内，只在相邻的核子间发生作用．3．核能核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能．4．质能方程、质量亏损爱因斯坦质能方程E＝mc2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm，这就是质量亏损．由质量亏损可求出释放的核能ΔE＝Δmc2.[基本能力提升]一、判断题(1)β射线是光子流．(×)(2)原子核是由质子和电子组成的．(×)(3)人造放射性同位素被广泛地应用．(√)(4)发生β衰变时，新核的核电荷数不变．(×)(5)核力是弱相互作用，作用力很小．(×)(6)爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化．(×)二、选择题(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有()A.23892U→23490Th＋42He是α衰变B.147N＋42He→178O＋11H 是β衰变C.21H＋31H→42He＋10n 是轻核聚变D.8234Se→8236Kr＋20－1e 是重核裂变【解析】衰变是原子核自发地放出α或β粒子的核反应，衰变方程的特点是箭头的左边只有一个原子核，箭头的右边出现α或β粒子；聚变反应的特点是箭头的左边是两个轻核，箭头的右边是较大质量的原子核，裂变方程的特点是箭头的左边是重核与中子反应，箭头右边是中等质量的原子核．综上所述，A、C正确．【答案】AC[精题对点诊断]1．[核反应方程的书写]以下几个原子核反应式中(X代表α粒子)，哪个是正确的()A.42He＋94Be→126C＋XB.23490Th→23491Pa＋XC.21H＋31H→10n＋XD.3015P→3014Si＋X【解析】根据在核反应中质量数守恒和核电荷数守恒可知：A中X为中子10n；B中X为电子0－1e；C 中X 为α粒子42He ；D 中X 为正电子0＋1e.所以C 正确．【答案】 C2．[半衰期有关计算]氡222衰变为钋218的半衰期为3.8天.20克氡222经7.6天后还剩下( ) A ．10 g B ．5 g C ．2.5 gD ．1.25 g【解析】 设发生衰变的原子的质量为m 0，经过t 时间后，剩余的质量为m ，则 m ＝m 0⎝⎛⎭⎫12tTm ＝m 0⎝⎛⎭⎫12t T ＝20×⎝⎛⎭⎫127.63.8＝5 g ，故B 正确． 【答案】 B3．[质能方程的理解](多选)关于质能方程，下列方法中正确的是( ) A ．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量 B ．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C ．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D ．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的【解析】 质能方程E ＝mc 2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE ＝Δmc 2计算，所以B 、D 正确．【答案】 BD。
大学物理第三章动量与角动量分解
mg=Mgx/L
所以
F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg
19
例2:(page72)一辆装煤车以v=3m/s的速率从煤斗下通过,每
秒钟落入车厢的煤为Δ m=500kg.如果使车厢的速率保持不
变,应用多大的牵引力拉车厢?
v
dm m F
20
例3:质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动.一质量 为m的小球水平向右飞行,以速度 v 1 (相对地面)与滑块斜 面相碰,碰后竖直向上弹起,速度为 v (相对地面).若碰撞
F 可分解为两个分量 F//
与水对船的垂直阻力相平衡 与船平行,并指向船前进的方 向 10
例4.一篮球质量m = 0.58kg,从h = 2.0m的高度下落,到达 地面后以同样速率反弹,接触地面时间 t 0.019 s 。 求：篮球对地面的平均冲力 F 球对地
解：篮球到达地面的速率为：
f f’
m1
m2
F2
碰撞后两质点的速度分别为
1和 2
相碰时的相互作用内力为 f 和f
同时受系统外其它物体的作用外力为 F1和F 2
d P1 对质点m1: F1 f dt d P2 对质点m2:F2 f dt
两式相加,得
13
f f
d P1 d P2 F1 F2 f f dt dt
p 2mv 篮球接触地面前后动量改变（大小）为：
由动量定理有： F 地对球 t p 2mv 由牛顿第三定律有： F 球对地 F 地对球
v 2 gh 2 9.80 2 6.26 m/s
2mv 2 0.58 6.26 t 0.019 3.82 10 2 N