(3-5) 相对渗透率

一、相对渗透率的基本概念
1、有效（相）渗透率
当岩石中有两种以上流体共流时，其中某一相流体的通过能力称 为某相的相渗透率或某相的有效渗透率。 Ko—油的有效（相）渗透率； Kw—水的有效（相）渗透率； Kg—气的有效（相）渗透率。
2、相对渗透率
QO O L QW W L 1 KO 10 , KW 10 1 , AP AP 2Q0 P0 g L Kg 10 1 A( P12 P22 )
（3）孔隙小、连通性不好的Kro和 Krw的终点都较小；
2、岩石润湿性的影响
岩石的润湿性对相对渗透率曲线 的特征影响较大。一般岩石从强水润
100
1 2 3 4 5
Ï ¶ É Í Â £ ­ Ô ø · Ê ¬ %
湿(θ ＝0º )到强油润湿(θ ＝180 º )
10
.
1 2
0 20 40
时，同一含水饱和度下，油相的相对
1 S wi Sor 1 S wi
图10—9中，驱油效率 0.80 0.15 0.81或81% ，可见一般水驱
油效率总是达不到100%，即使是最理想的情况下也只有80%左右。
0.80
（1）对两相流体，无论湿相还是非湿相都存在一个开始流 动时的最低饱和度，当流体饱和度小于最低饱和度时，流体不 能流动。湿相的最低饱和度值大于非湿相最低饱和度。 （2）两相渗流时，由于毛细管压力产生的贾敏效应，使两
在亲水岩石中，水相分布在小孔隙
和孔隙的边隅上，这种分布对油的 渗透率影响很小；而亲油岩石在同 样的饱和度下，水以水滴或连续水 流的形式分布在孔道中间，严重影 响着油相的流动。另外油以油膜附 着在岩石表面，因而在相同的含油 饱和度下，油的相对渗透率就低。 在强水湿岩石中测得的相对渗透 率曲线如图10—15所示。
相流体的渗滤能力都降低了，故两相流体的相对渗透率之和小
于1，Krw+Kro为最小值时，两相相对渗透率相等。 （3）无论润湿相还是非润湿相，随着本身饱和度增加相对 渗透率增加，但非润湿相相对渗透率随饱和度增加的速率比润 湿相要快 。
2、现场实际油水相对渗透率曲线的处理：
多相流体共存时，每一相流体的有效渗透率与一个基准渗透率（绝 对渗透率或束缚水下的油相渗透率）的比值。
若基准渗透率是绝对渗透率，则油水相对渗透率曲线为图2所示；
若基准渗透率是束缚水下的油相渗透率，则油水相对渗透率曲线为图 3所示；油田现场大多数油水相对渗透率曲线为图3所示。
三、油水相对渗透率影响因素
油水相对渗透率是饱和度的函数，
当然它还受岩石物性、流体物性、
润湿性、流体饱和顺序(饱和历史)、 以及实验条件（温度以及压差）等 因素的影响。由于流体饱和度分布 及流动的渠道直接与孔隙大小分布 有关，岩石中各相流动阻力大小不 同，因此岩石孔隙的大小、几何形
第五节 相对渗透率
绝对渗透率是岩心中100%被一种流体所饱和时测定的渗透率。绝对 渗透率只是岩石本身的一种属性，不随通过其中的流体的性质而变化。 为描述多相流体在岩石中的渗流特征，必须引入相渗透率和相对 渗透率。相渗透率或称有效渗透率，是岩石-流体相互作用的动态特性 参数，也是油藏开发计算中最重要的参数之一。 多相流体共存和流动时，岩石对某一相流体的通过能力大小，称为 该相流体的相渗透率或者有效渗透率。有效渗透率不仅与岩石本身的性 质有关，还与各相流体的饱和度有关。油、气、水各相的有效（相）渗 透率分别记作Ko，Kg，Kw。
二、相对渗透率曲线
相对渗透率曲线：相对渗透率和流体饱和度的关系 1、油、水相对渗透率曲线特征（两条曲线、三个区域、
四个特征点。）
（1）两条曲线： Kro 和 Krw曲线，图中虚线为Kro + Krw （2）三个区域（图为弱亲水岩石的油水相对渗透率 曲线） A区为单相油流区。
由于Sw很小，Krw＝0，而So值很大，Kro略低于1。 这一曲线特征是由岩石中油水分布和流动情况所决定 的。因为对于亲水岩石，当含水饱和度很小(图中Sw＜ Swi＝20%)时，水分布在岩石颗粒表面及孔隙的边、 角、狭窄部分，而油则处于大的流通孔隙中，因而水 对油的流动影响很小，油的相对渗透率降低很小。分 布在孔隙的边、角及颗粒表面的水仍处于非连续相， 不能流动（水的相对渗透率为零），因而称之为束缚 水。此时饱和度称为束缚水饱和度Swi，小于此饱和度 水不能流动，也称为共存水饱和度和残余水饱和度等
0.02cm3/S，求此时的油、水的有效渗透率和相对渗透率。
解： （1）由达西定律知：K=(QμL)/A △P=0.5¬1¬7.5 / 5¬2=0.375μm2 （2）由达西定律知：K=(QμL)/A △P=0.167¬3¬7.5 / 5¬2=0.375μm2 （3）Ko=(QoμoL)/A △P=0.02¬3¬7.5 / 5¬2=0.045μm2 Kw=(QwμwL)/A △P=0.3¬1¬7.5 / 5¬2=0.225μm2 （4） Kro= Ko / K =0.045 / 0.375=0.12(12%) Krw= Kw / K =0.225 / 0.375=0.60(60%)
强亲水岩石油水相对渗透率曲线特征
（1）束缚水饱和度(Swi) ＞20％～25％ （2）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度(Sw)＞50％
（3）最大含水饱和度下的水相相对渗透率Krw＜30％(贾敏效应的影响)
强亲油岩石油水相对渗透率曲线特征
（1）束缚水饱和度(Swi)＜15％ （2）油、水相渗曲线交点处的含水饱和度(Sw) ＜50％ （3）束缚水饱和度下的油相相对渗透率>50%直至接近100% 鉴于润湿性对相对渗透率曲线的影响很大，在实验测定的相对渗透率曲 线时，必须确保从地层到实验室测定的整个过程中都保持岩石原始的润湿
随着润湿饱和度的增加，润湿相占据了主要流动孔道，故其相渗透率迅速增加
(从曲线陡缓可看出)，而非润湿相渗透率迅速减少。因为湿相己达一定饱和度（Sw），
在压差作用下流动，水在岩石孔道中形成连通孔道并且越来越多，故Krw逐渐增高。 与此同时，非湿相（油）饱和度减小，油的流道逐渐被水的流动渠道所取代，因此 Kro降低明显。当非湿相（油）减少到一定程度时，不仅原来的流道被水所占据，而 且油在流动过程中失去连续性成为油滴，此时便会出现液阻效应。 另外，该区内由于油水同时流动，油水之间互相作用、互相干扰，由毛管效应引起 的流动阻力明显，因而油水两相渗透率之和Kro+Krw值会大大降低，并且在两条曲线 的交点处会出现Kro+Krw最小值（见图10—9中的虚线）。
以上实例计算结果具有普遍性，计算结果说明： （1）岩石的绝对渗透率K并不因为所通过流体的不同而有所改变，即岩石的渗透 率是其自身性质的一种量度，通常为一常数，即岩石确定，K值也就确定。 （2）有效渗透率既和岩石自身的属性有关，又与流体饱和度及其在孔隙中的分 布状况有关，而后者又和润湿以及饱和历史有关。因此，有效渗透率是岩石流 体相互作用的动态特性。 （3）有效渗透率之和小于岩石绝对渗透率或相对渗透率之和小于1。 Kw + Ko= 0.225μm2 + 0.045μm2 =0.270 μm2 Kro + Krw = 0.72
C区为纯水流动区。非湿相油的饱和度小于残余油饱和度Sor，非湿相失去了宏 观流动性，油相相渗透率Kro＝0；与此同时润湿相占据了几乎所有的主要通 道，非湿相油已失去连续性而分散成油滴分布于湿相水中，滞留于孔隙内。 这些油滴由于贾敏效应对水流造成很大的阻力，因而出现如图10—9的现象， 即含油饱和度越大，分散油滴越多，对水流造成的阻力越大，水相的相对渗 透率离100%越远，反之亦然。 此外，由于润湿相流体存在于死孔隙、极微细孔隙以及滞留在岩石颗粒 表面，比起处于孔隙中央而被分散切割的非润湿相流体要多，所以润湿相最 低饱和度Swi大于非润湿相最低饱和度Sor，即Swi>Sor。
原因：A、有效渗透率计算是借用达西定律，在计算某一相有效渗透率的时 候，把其它的流体当做固相处理。实际上多相流体渗流时，流体之间的相互干 扰，流动阻力增大；
B、毛管力、附着力和贾敏现象引起的附加阻力。
（4）多相流体渗流时，通过岩石的流量的比值不等于岩石中的饱和度的比值。
Qw / Qo = 0.3 / 0.02=15; Sw / So= 0.7 / 0.3 =2.33
图10—14是利用天然岩心，通过改 变岩石润湿性（在油-水体系中加入不 同浓度的表面活性剂）得到的一组相对 渗透率曲线。由图可以看出，从强亲油
（曲线5）到强亲水（曲线1），油相
的相对渗透率逐渐增大，而水相的相对 渗透率逐渐减小，相对渗透率曲线交点
依次右移。
润湿性对相对渗透率曲线的影响 与油水在岩石孔道中的分布有关。
（3）四个特征点
四个特征点分别是束缚水饱和度Swi点、残余油饱和度Sor点、残余油 饱和度下水相Krw点、两条曲线的交点(称为等渗点)。 这些特征点的值体现了曲线的许多其它特性，例如下面讲到的润湿 性。根据特征点还可以由原始含油饱和度及残余油饱和度，计算油藏 或岩心的水驱油效率：
驱油效率 原始含油饱和度 残余油饱和度 Soi Sor 原始含油饱和度 Soi
性。这样才能得到确实有代表性的相对渗透率曲线。
3、流体物性的影响
(1)流体粘度的影响 在上世纪50年代以前，一般认为相对渗透率与两相的粘度比无关。 后来发现，非润湿相粘度很高时，非润湿相相对渗透率随粘度比（非湿 相/湿相）增加而增加，并且可以超过100％；而润湿相相对渗透率与粘 度比无关。 这种现象可以用柯屯(Coton)的水膜理论解释。从水膜理论出发，可 以这样解释，由于润湿相在固体表面吸附的的那部分液体可视作—层润 湿膜；当非润湿相粘度很大时在其上流动，实际上可看成某种程度的滑
B区为油水同流区。曲线特征表现为：随含水饱和度Sw的逐渐增大，水相相对渗 透率Krw增加，而油相相对渗透率Kro下降。从微观上看，当润湿相超过某一饱 和度（Swi）之后，润湿相开始呈连续分布状态，在外加压力作用下开始流动。 随着润湿相饱和度的增加，非润湿相饱和度减少，非润湿相相渗透率（Kro）下 降，但初期非润湿相相渗透率（Kro）仍大于润湿相（Krw），其原因在于非润 湿相居于大孔道中央，流动阻力小；而且润湿相占据小孔道和大孔道的四壁，遇 到阻力大、流经路程长。