初中数学_10.4 一次函数与二元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数和二元一次方程
教学设计
一、教材分析
《一次函数和二元一次方程》青岛出版社八年级下册第十章第四节内容，本节内容1个课时完成。本节的意图在于建立一次函数与二元一次方程的联系，利用一次函数的图象求二元一次方程组的解，体现数学的整体性，培养学生的识图技能和数形结合与转化的思想。实际上对于二元一次方程组，一般并不需要利用图象求解，但对于高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象的方法则更具适用性。因此，本节内容无疑为学生的后继学习打下了良好的基础。
二、学情分析
学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决．
三、目标分析
1．教学目标
知识与技能目标
初步理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图像解法．
过程与方法目标
教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；
情感与态度目标
在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神。在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力。
2．教学重点
二元一次方程和一次函数的关系；二元一次方程组和对应的两条直线的关系。
3．教学难点
数形结合和数学转化的思想意识。
四、教法学法
1．教法学法
启发引导与自主探索相结合。
2．课前准备
教具：多媒体课件、三角板。
学具：直尺、练习本、坐标纸。
五、教学过程
本节课设计了五个教学环节：第一环节 设置问题情境，启发引导；第二环节 自主探索，建立“方程与函数图像”的模型；第三环节 典型例题，探究方程与函数的相互转化；第四环节 反馈练习；第五环节 课堂小结；
第一环节: 探究一次函数与二元一次方程的关系
内容1．3x+y=1这是什么？二元一次方程、一次函数？
3x+y=1转化为y=-3x+1
(1)把二元一次方程523yx写成一次函数____________的形式
(2)画出一次函数523xy的图像
(3)你能找出方程的几组解吗？
由此得到本节课的第一个知识点：
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：
（1） 以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2） 一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．
意图：通过设置问题情景，让学生感受方程523yx和一次函数523xy相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系．
效果：以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识．
前面研究了一个二元一次方程和相应的一个一次函数的关系，现在来研究两个二元一次方程组成的方程组和相应的两个一次函数的关系．顺其自然进入下一环节．
第二环节 探究一次函数与二元一次方程组的关系 内容：1．解方程组12523yxyx
2．上述方程移项变形转化为两个一次函数523xy和12xy在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．
3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像
解法；
（1） 求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；
（2） 求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．
注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组．
意图：通过自主探索，使学生初步体会“数”（二元一次方程）与“形”（两条直线）之间的对应关系，为求两条直线的交点坐标打下基础．
效果：由学生自主学习，十分自然地建立了数形结合的意识，学生初步感受到了“数”的问题可以转化为“形”来处理，反之“形”的问题可以转化成“数”来处理，培养了学生的创新意识和变式能力．
第三环节 典型例题
探究方程与函数的相互转化
内容：例1 用作图像的方法解方程组4255yxyx
例2 如图，直线1l与2l的交点坐标是 ．
意图：设计例1进一步揭示“数”的问题可以转化成“形”来处理，但所求解为近似解．通过例2，让学生深刻感受到由“形”来处理的困难性，由此自然想到求这两条直线对应的函数表达式，把“形”的问题转化成“数”来处理．这两例充分展示了数形结合的思想方法，为下一课时解决实际问题作了很好的铺垫．
效果：进一步培养了学生数形结合的意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化
第四环节 反馈练习
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组125yxyx
的解为
2、若二元一次方程组 2222yxyx的解为22yx,则函数22xy
与22xy的图象的交点坐标为 .
第五环节 课堂小结 内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：
1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．
2．方程组和对应的两条直线的关系：
方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；
3．解二元一次方程组的方法有3种：
代入消元法；加减消元法；图像法．
要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．
意图：旨在使本节课的知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．
效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程．对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励．
一次函数与二元一次方程
学情分析
学习就是用旧知来引领新知，学生对于一次函数图像以及性质的基本知识和二元一次方程的知识已经掌握，学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程和一次函数之间的联系，体会“数”和“形”间的相互转化，从中使学生进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决． 一次函数与二元一次方程
效果分析
通过这节课的学习，我感到学生的参与意识较强，能做到自主探究，并且乐于与其他同学合作交流。不足之处在于，我设计课程时，没有深刻分析学生的最近认知基础，因此为学生设疑的难度把握不够准确，今后教学过程应多加注意。
一次函数与二元一次方程
教材分析
《一次函数和二元一次方程》青岛出版社八年级下册第十章第四节内容，本节内容1个课时完成。本节的意图在于建立一次函数与二元一次方程的联系，利用一次函数的图象求二元一次方程组的解，体现数学的整体性，培养学生的识图技能和数形结合与转化的思想。实际上对于二元一次方程组，一般并不需要利用图象求解，但对于高次方程、无理方程、超越方程的求解，画图象的方法则更具适用性。因此，本节内容无疑为学生的后继学习打下了良好的基础。本节要注意的是由两条直线求交点，其交点的横纵坐标为二元一次方程组的近似解，要得到准确的结果，应从图像中获取信息，确立直线对应的函数表达式即方程，再联立方程应用代数方法求解，其结果才是准确的。
一次函数与二元一次方程
评测练习
一、选择题 1.图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解．
A．121xyxy B. 121xyxy
C．321xyxy D. 321xyxy
2．把方程x+1=4y+3x化为y=kx+b的形式，正确的是( )
A．y=13x+1 B．y=16x+14 C．y=16x+1 D．y=13x+14
3．若直线y=2x+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则( )．
A．m=12，n=-52 B．m=12，n=-1；
C．m=-1，n=-52 D．m=-3，n=-32
4．直线y=12x-6与直线y=-231x-1132的交点坐标是( )．
A．(-8，-10) B．(0，-6)； C．(10，-1) D．以上答案均不对
5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是( )．
A．00kb B. 20kb C．31kb D. 02kb
6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为( )
A．4 B．-4 C．2 D．-2
二、填空题
1．点(2，3)在一次函数12xy的________；x=2，y=3是方程12yx的_______． 2.已知4,353xy
是方程组3,12xyxy的解，那么一次函数xy3和12xy的交点是________．
3.一次函数73xy的图像与y轴的交点在二元一次方程182byx上，•则b=_________．
4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．
5．已知一次函数y=-32x+m和y=12x+n的图像都经过A(-2，•0)•，•则A•点可看成方程组________的解．
6．已知方程组230,2360yxyx的解为4,31,xy则一次函数y=3x-3与y=-32x+3的交点P的坐标是______．
三、解答题
1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．
人教版数学八年级下册19.2.3《一次函数与二元一次方程组》教学设计
人教版数学八年级下册19.2.3《一次函数与二元一次方程组》教学设计
一. 教材分析
《一次函数与二元一次方程组》是人教版数学八年级下册第19章的一部分，主要介绍了二元一次方程组的解法以及一次函数在解决实际问题中的应用。本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过本节内容的学习，使学生能够更好地理解和运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本节内容之前，已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为一次函数和二元一次方程组，以及如何运用一次函数解决实际问题还有一定的困难。因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过讲解和练习使学生熟练掌握一次函数在解决实际问题中的应用。
三. 教学目标
1. 理解一次函数的概念和性质，掌握一次函数的解法。
2. 能够将实际问题转化为一次函数和二元一次方程组，并运用一次函数解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点
1. 一次函数的概念和性质。
2. 如何将实际问题转化为一次函数和二元一次方程组。
3. 一次函数在解决实际问题中的应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生思考和解决实际问题，使学生掌握一次函数的概念和性质，以及一次函数在解决实际问题中的应用。
六. 教学准备
1. 教材和教学参考书。
2. 课件和教学素材。
3. 练习题和测试题。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
通过提问方式引导学生回顾二元一次方程组的基本概念和解法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（15分钟）
介绍一次函数的概念和性质，通过示例讲解一次函数的解法，让学生初步了解一次函数的基本知识。
3. 操练（20分钟）
让学生通过解决实际问题，将实际问题转化为一次函数和二元一次方程组，并运用一次函数解决实际问题。教师引导学生思考，解答学生的疑问。
一次函数教学反思
一次函数教学反思
一次函数教学反思1
用函数的观点看方程（组）和不等式，是学生应该学会的一种数学思想方法。教学过程中要让学生理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的内在联系，明白方程（组）、不等式与函数三者之间可以相互转化、相互渗透，让学生成为学习的主导者，主动去观察、分析、归纳与总结，得到更深刻、透彻的知识点，并且让学生在交流中体会成功。
教学优点：
1、能积极学习并采用多媒体课件进行授课。应用多媒体课件直观、明了的'展示了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程的联系，且课堂容量大、课堂效率高。运用幻灯片让枯燥的理论知识直观、形象、生动起来，激发了学生学习的积极性。
2、“数形结合”思想的完美体现。我能够利用一次函数图象从“形”方面直观地表示方程（组）和不等式的解或解集的含义，反过来，又从“数”的方面来解释方程（组）的解及不等式的解集实质就是图象上对应点的自变量的取值或取值范围。这节课让学生充分感受到“数形结合”思想的重要性。
教学不足：
1、课堂容量有些大，学生组内讨论时间较少，学生单独回答问题的机会也有点少。
2、缺乏对学困生的关注、指导和帮助。
3、对学生语言表达能力估计过高，用函数观点解释方程、不等式，学生只可意会，不会言语。一次函数教学反思2
相对前面两课内容来说，这一课的内容较为容易理解，再加上有前面两课的基础，学生应该好学习些。因此，这一课我在以下两个方面要求学生做好，图形解方程组的画图规范，利用图形进一步理解前一课的内容：“当_为何值时，y1＜y2，y1＝y2，y1＞y2的题目类型”。
在课堂上，学生能够结合例题，总结出利用函数的图象解二元一次方程组的解题步骤：变形、画图、标交点、得结论。利用足够充分的时间让学生画图象解方程组，学生标交点的工作做得还不是很好，为此，提出了怎样才确保是实实在在可以看出是由图象得到交点坐标，得到方程组的解的，学生讨论的结果还是让我们满意的，不但由交点画垂线，在数轴上标出交的横坐标和纵坐标，而且把交点坐标在图上写出来，做到双保险。
二元一次方程与一次函数说课稿
二元一次方程与一次函数说课稿
二元一次方程与一次函数说课稿1
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义。
（二）教学目标
新一轮的课程改革，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，我认为本节课的教学应达到以下目标：知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组;
数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题;
解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题;
情感态度方面：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。
（三）教学重、难点
从以上目标可以看出，学生既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，习得知识、培养能力，又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。考虑到八年级学生的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。而关键则是通过问题情境的设计，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，引导学生发现、分析、解决问题。
二、教法分析
《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人”。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。对于认知主体来说，八年级学生乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生的主动发展，本节课我采用情境—探究式教学法，以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高”
初中数学教学课例《一次函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一次函数》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一次函数》
教材分析 本节课是函数学习的起始课，因此理解函数的基本思想和表达方式是本节课的重点．通过生活实例中对变量的提取，帮助学生比较深刻地领悟了函数的意义．教材安排的实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念，这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量之间的相互关系、鼓励学生发表意见，可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的实例，穿插在几个问题的讨论之中重点
一次函数、正比例函数的概念．会根据已知信息写出一次函数的表达式．
难点
一次函数知识的运用．
教学目标 1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及两者之间的关系．
2．能够根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并利用它解决实际问题．
3．经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力．
学生学习能力分析 本节课是函数学习的起始课，因此理解函数的基本思想和表达方式是本节课的重点．通过生活实例中对变量的提取，帮助学生比较深刻地领悟了函数的意义．教材安排的实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念，这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量之间的相互关系、鼓励学生发表意见，可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的实例，穿插在几个问题的讨论之中
教学策略选择与设计 教学时从学生熟悉的实际问题入手，旨在让学生直观感知领悟相关概念，通过学生的合作交流得到一次函数和正比例函数的定义，引导学生把新学习的函数知识与实际问题联系起来．在教学过程中要适当增加习题，设计不同层次的习题，让不同层次的学生得到不同程度的练习，以提高学生的解题能力和对一次函数与正比例函数的理解和掌握．
教学过程 一、情境导入二、探究新知三、举例分析四、练习巩固
五、小结
六、课外作业
课例研究综述 一次函数的相关概念．
(1)课件出示教材第79页“做一做”上面的题目．
初中数学_实际问题与二元一次方程组(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
学 情 分 析
【学生已有的知识结构】
学生在小学阶段就已经涉及了简易方程的内容，学习了解方程和用方程解决一些简单的生活问题。七年级上学期有详细学习了一元一次方程的求解未知数以及用一元一次方程方程解决实际问题等内容。学生对方程的解法及其解决实际问题的认识与理解随着年龄的增长、生活经验的丰富、学习方法的积累而逐步加深．有了在具体环境中的体验. 在本章前三节学习了二元一次方程组的解法的前提下来学习，学生已有的 知识为本节课的学习打下了较好的认知基础。
【学生学习的困难】
由方程转变为方程组，对于学生来说是个跨越，不仅是理解上，求解未知数也与以前大不相同，有的同学一下子不适应，找不到门路，不理解方程与方程组知识因为未知数的个数发生变化的结果。
【教学方法与教学手段】
在本节教学时，教师应根据学生的认知基础，设置恰当的学习过程，引导学生在理解的基础上掌握二元一次方程组解决实际问题的实质。课堂教学使用易课智慧教学系统，用手机控制电脑，这样让老师走下讲台，走到学生中间，同时又能控制课件进度，特别是能够随机将学生的做题情况，展示在大屏幕上，及时进行纠正与点评，极大的提高了课堂效率。在教学过程中，学生的学法以自主学习与合作归纳为主；教师采用启发式、归纳总结式教法组织教学．
效 果 分 析
本节课学习目标是：1．掌握用方程组解决问题的一般步骤； 2．体会列表工具在梳理数据上的巨大作用；3．掌握基本的数量关系，并能应用到方程组解决问题中。
在课堂问答中，学生能够跟上思路，较好的完成了学习任务。下面是两名优生和两名待优生随堂做的练习，从做题上看，同学们都掌握了该题目的做法，个别学生在步骤和书写上有待提高。
教 材 分 析
《实际问题与二元一次方程组2》是七年级下册10.4节列方程组解应用题第二课时内容。教材的安排，是在学生在七年级上学期学习了一元一次方程和本册第10章前3节学习了二元一次方程组及二元一次方程组的解法后安排的内容。学习本节课与前面的内容有着不可分割的联系。教材安排的例题分别体现了分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等数学思想与方程思想的有机结合。并着重强调了列表工具在梳理数量关系的作用。但在具体的学习过程中，很多学生体会不到方程组解应用题的优势，感觉还不如一元一次方程好理解。于是在教案设计时，我特意添加了同时使用一元一次方程和二元一次方程组解题，让学生认识到，当两个未知数之间没有必然的联系时，用一元一次方程来解，大大增加了计算量。对比用二元一次方程组来解，即好理解，计算量又小，不容易出错。在学生已经学习了列方程解应用题的一般步骤后，着重强调学生要按步骤解题。
初中数学_中考一轮复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习一次函数教学设计
一、教学内容分析
一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用。 一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.，
二、学情分析
大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大。鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题。
三、教学目标、重难点分析 新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此确定本节课的教学目标为：
知识目标：1、掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力。
2、利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点。
过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力。
情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识
教学重点： 一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用。
教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用。
四、教学媒体：电子白板、几何画板、课件
一次函数教学反思 2
一次函数教学反思
一次函数教学反思1
（1）合理使用教材
事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点．同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容、教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题。
（2）如何突出重点、突破难
本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题、要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识．在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题。
（3）需要改进的方面
根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化、在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的'表述水平，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问题的提高、教学中可通过学生对“做一做”的探究情况和学生对反馈练习的完成情况分析学生的认识状况和解决问题的意识和能力水平、对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
初中数学_一次函数(中考一轮复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
中考一轮复习《一次函数》
中考一轮复习《一次函数》
一、【教学目标】
（一）知识与技能
1.理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比例函数和一次函数的解析式.
2.理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义.
3.会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）．
4.能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题.
（二）过程与方法
1、通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力
2、发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力
（三）情感态度价值观
通过复习进一步培养学生良好的学习习惯
二、【教学重难点】
1、重点：一次函数的图象与性质.
2、难点：用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）．
三、【教学过程】
（一）课前热身
1.下列函数中,是一次函数的有 ( )
2.一次函数y = -2x+1不经过下列哪个象限（ ） y = -x+1 p ..2
A.第一象限 B.第二象限
2
C. 第三象限 D.第四象限
（第3题） （第4题）
3.（2013.青岛.12）如图，一个正比例函数图象与一次函数的图象相交于点P， 则这个正比例函数的表达式是____________
4.一次函数 y=kx+b(k、b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0 的解集______. xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1(y
x y
x
（二）考点一：一次函数的定义与性质
考点知识精讲
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果ykxb（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。
初中数学_加减法解二元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
一、教学设计
教师活动 学生活动 设计意图
一、温故而知新
1. 代入消元法解二元一次方程组的基本思路和步骤.
2. 等式的基本性质 积极回顾，思考并大声回答大屏幕中的问题.
等式的基本性质1是加减消元法解二元一次方程组的主要依据，通过复习回顾让学生明确其中的算理.
二、创设问题情境，引入新课
除了代入法，二元一次方程组35233xyxy①②还有其他解法吗？
（1）观察方程①和②中含未知数x的项的系数，你发现有什么特点？这个特点对消去未知数x有什么帮助？
（2）观察方程①和②中含未知数y的项的系数，你发现有什么特点？这个特点对解方程组有什么启发？
由此，你能总结出解这个二元一次方程组的解法吗？
提问学生对前两个问题的解答，同时利用大屏幕展示详细的解答过程.
归纳、板书加减法的定义，并做进一步地解读. 先独立思考问题（1）（2），说出自己的方法和依据.
针对第三个问题进行交流并进行自我展示.
其他同学认真倾听，进一步体会加减消元法的方法，即什么时候用加法消元，什么时候用减法消元.
理解记忆.
让学生通过自己观察方程组中，两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数时，可以通过将两个方程相加或相减进行消元，从而导入加减消元法.
通过学生的自主探究，体会加减消元法的方法和解决问题策略的多样性，培养了学生的观察、分析、自主探究的能力.
通过阐述自己的方法，进一步体会加减消元法的基本思路，培养学生总结、归纳的能力.
加强对基本概念的理解和记忆，夯实基础.
三、典型例题
设置两个直接相加减的方程组，让学生自己按照大屏幕显示的过程独立完成.
投影出示:例1解方程组：529348uvuv及其相应的跟踪练习.
投影出示：例2解方程组：34165633xyxy及其相应的跟踪练习.
从四个不同小组中，学生自己推荐一名代表进行板演，其他学生先独立完成. 完成后，小组内进行相互纠错（用红笔），板演的题目小组间再选派代表在黑板上进行批改，最后集体进行评判，注意横向订正.根据完成情况小组进行加分，组内成员进行不同程度的加分.
初中数学_初中数学10.4一次函数与二元一次方程教学设计学情分析教材分析课后反思
1 青岛版八年级数学下册第十章
10.4《一次函数与二元一次方程》
教学设计
教学目标：
本节课通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．因此确定本节课的教学目标为：
1.初步理解二元一次方程和一次函数两种数学模型之间的关系；
2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系，通过对两种模型关系的理解解决问题；
3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学模型间的联系．
教学重点
二元一次方程和一次函数的关系，二元一次方程组和对应的两条直线交点之间的关系；
教学难点
通过对数学模型关系的探究发展学生数形结合和数学转化的思想意识．
教法学法
1．教法学法
启发引导与自主探索相结合．
2．课前准备
教具：多媒体课件、三角板．
学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．
教学过程
第一环节:感知身边的数学
一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外,再以每分钟0.05元的的价格按上网时间计费。
顾客怎样选择才合算？
同学们遇到这一情景，你可以帮帮他吗？
第二环节:享受探究乐趣 2 探究一：一次函数和二元一次方程的关系
y-x=1 是什么？
对于二元一次方程y-x=1，请用含x的代数式表示y？
思考：
（1）二元一次方程y-x=1有多少组解？写出其中的3组解。
（2）画出函数y=x+1的函数图象。
（3）将写出的二元一次方程y-x=1的3组解在同一坐标系中标出，观察这3个点与一次函数y=x+1的图像的位置关系。
（4）再取上以二元一次方程y-x=1的两解为坐标的点，在在同一坐标系中标出，判断点的位置？