新人教四年级数学租船问题ppt课件
人教版小学数学四年级第6课 租船问题
《租船问题》教学设计
【教学内容】人教版小学数学四年级下册第10页例5
【教学目标】
1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜
的船更省钱。
2.在教师的引导下，知道对于不同人数，租船的方案也是不同的。并能通过观察、比较余数，发现尽量不浪费座位会更省钱，感受优化思想。
3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题。
4.在独立思考的基础上，通过交流、对比分析和总结提炼，培养学生的分析能力、语言表达的能力，渗透优化思想，提高应用能力。
【教学重点】掌握解决租船类问题的基本方法。
【教学难点】结合具体情境，通过对真实情境的考虑和数据的分析进行合理的调整，寻找最优方案。
【教学过程】
【切换人】
（课前谈话）同学们，大家好！我是陈老师，今天这节课由我来和大家一起学习。你们的铅笔、橡皮和草稿本都准备好了吗？（停顿10秒）让我们开始吧！前一节课我们学习了四则混合运算，今天这节课我们就要用这些知识来解决生活实际问题。是怎样的问题呢？请看屏幕。
【切换PPT】
一、情景引入，揭示课题
师：风和日丽的午后，公园里迎来了一些小朋友，他们正要和老师一起去划
船。来到码头后，却为怎样租船最省钱而苦恼。这就是我们今天要研究的《租船问题》。
二、自主尝试，探究新知
（一）解决24人怎样租船最省钱。
1.出示主题图（课件）
师：先来看看题目中有哪些信息。 （课件呈现） 阅读与理解：
大船30元， 限乘6人
小船24元， 限乘4人
2. 解读题意
（1）解读已知信息
师：小声读一读（5秒），你都读懂了吗？你有什么问题要问陈老师的吗？我有点不清楚了，这里的限乘6人和限乘4人是什么意思？同学们，你们知道吗？有的同学认为限乘4人就是小船最多只能坐4人，坐1个、2个也是可以的。限乘6人就是大船最多只能坐6人，不足6人也是行的。你同意他的说法吗？除此之外，那你还有什么发现吗？（5秒）有同学发现了，从“大船30元和限乘6人”中，我们就能知道每人的租金是5元。他是怎么想到的呢？（5秒）原来30元是总价，6人是数量，已知总价和数量就可以求出单价了，就是每人的租金是5元。如果要用一个算式表示，就是30除以6等于5元。那么从“小船24元和限乘4人”中，你们又能知道什么呢？（5秒）是的，我们还能求出小船每人的租金是6元。写成算式就是24除以4等于6元.
人教版小学四年级数学下册 含括号的四则运算及租船问题
含括号的四则运算及租船问题
1. 含括号的混合运算-运算顺序
① 有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的，如果小括号里面又有多步计算，则按先乘除，后加减的顺序进行计算；
② 没有小括号的混合运算：如果只有乘除法或加减法，则按从左往右的顺序计算；如果既有乘除法又有加减法，则按先乘除，后加减的顺序进行计算。
（1）下面运算顺序是先加再乘最后除的算式是(
)
A. 32×7＋45÷3 B. 32×(7＋45)÷3 C. 32×(7＋45÷3)
（2）在65×[(34＋59)÷31] 中，应先算______法，后算______法，最后算______法。(填序号)
① 加 ②减 ③乘 ④除
例3：下面运算顺序是先除再加最后乘的算式是______。
①、(72×8＋64)÷11
②、72×(8＋64)÷11
③、72×(8＋64÷11)
例4：在82×(24＋68)÷46中，应先算______法，后算______法，最后算______法。(填序号)
① 加 ②减 ③乘 ④除
例5：下面运算顺序是先除再减最后加的算式是______。
①、66+70-45÷5
②、66+(70-45)÷5
③、66+(70-45÷5)
④、(66+70-45)÷5
2. 含括号的三步计算式题
① 有括号的混合运算：先算圆括号里面的，再算方括号里面的，最后算方括号外面的。
② 没有小括号的混合运算：如果只有乘除法或加减法，则按从左往右的顺序计算；如果既有乘除法又有加减法，则按先乘除，后加减的顺序进行计算。 （1）递等式计算：308÷(59－37)×15＝______.
（2）递等式计算：128÷32×(110－20)＝______.
（3）递等式计算：59×[567÷(1004－997)]＝______.
（4）递等式计算：37×[(700－265)÷29]＝______.
人教版四年级数学下册第一单元解决问题---租船问题
人教版四年级数学下册第一单元解决问题---租船问题
一、数学书第10页例5
小船：24÷4=6（元/人）
大船：30÷6=5（元/人） （租大船更便宜些，尽量多租大船）
32÷6=5（条）……2(人)
方案一：租5条大船，剩下2人还要租1条小船，会有2个空位
30×5＋24×1=174（元）
方案二：租4条大船，2条小船，正好坐满，没有空位。
30×4+24×2=168（元）
174＞168
答：租4条大船和2条小船最省钱。
二、练一练：
1.阳明小学四年级300名师生去参观博物馆。大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
2.学校做66套表演服装，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。怎样买布最省钱？ 3. 2位老师带30名学生去森林公园游玩。票价如下表，想一想怎么买票最合算，至少要花多少钱？
成人票8元
团体票5元(10人及以上)
学生票4元
4.2名老师带55名学生去公园租船游玩1小时，怎样租船最省钱？
大船限乘7人，
每小时船费140元。 小船限乘4人，
每小时船费100元。
四年级下册租车租船问题
四年级下册租车租船问题
1、我们有26人需要租船，大船每次限坐6人，租金8元，小船每次限坐4人，租金6元。我们需要计算出最省钱的租船方案。
2、三（4）班有42名同学准备去划船，大船每次能坐4人，租金6元，小船每次能坐3人，租金5元。我们需要设计出租船的合理方案，并计算出租船的总价钱。
3、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船每次限坐6人，租金30元，小船每次限坐5人，租金26元。我们需要设计出最便宜的租船方案。
4、有100人的旅行团准备租车外出旅游，可选择大客车、面包车和小轿车，每辆车的租金和限乘人数分别为：大客车160元/18人、面包车120元/12人、小轿车50元/4人。作为领队，我们需要设计出最省钱的租车方案。
5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，可选择面包车和大客车，每辆车的限乘人数和租金分别为：面包车30人/400元、大客车50人/600元。我们需要计算出最省钱的租车方案，并确定最少需要多少钱。 6、五年级有195人去春游，可选择面包车和大客车，每辆车的租金和限乘人数分别为：面包车120元/30人、大客车150元/45人。作为负责租车的人，我们需要设计出最合适的租车方案。
7、四年级有120名学生和8名老师去春游，门票价格为：成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。我们需要计算出最省钱的购票方案。
8、共有128名师生需要租船，大船每次限坐6人，租金30元，小船每次限坐4人，租金20元。我们需要设计出最省钱的租船方案。
9、53名同学需要租船，可选择大船和小船，每次船的限坐人数和租金分别为：大船5人/7元、小船4人/6元。我们需要设计出最省钱的租船方案，并确定哪种方案最省钱。
10、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船每次限坐6人，租金30元，小船每次限坐5人，租金26元。我们需要设计出最便宜的租船方案。
11、有100人的旅行团准备租车外出旅游，可选择大客车、面包车和小轿车，每辆车的租金和限乘人数分别为：大客车160元/18人、面包车120元/12人、小轿车50元/4人。作为领队，我们需要设计出最省钱的租车方案。 12、旅游团26人到旅馆住宿，可选择4人房间和3人房间，每间房的租金分别为：4人房间120元、3人房间100元。作为旅行团团长，我们需要安排最省钱的房间，并计算出总共需要多少钱。
四年级下租船问题
四年级下租船问题
在四年级的数学学习中，租船问题是一个很有趣但也有点小挑战的知识点。它不仅能锻炼我们的数学思维，还能让我们学会在实际生活中做出合理的决策。
想象一下，我们要带着同学们去划船游玩，那怎样租船才能既让大家都玩得开心，又能花最少的钱呢？这可就需要好好算一算啦。
比如说，有 30 个同学要去划船，每条大船能坐 6 个人，租金是 10
元；每条小船能坐 4 个人，租金是 8 元。那我们该怎么租船才最划算呢？
首先，我们来算一下大船和小船每个人的平均租金。大船坐 6 个人，租金 10 元，那么每个人的租金就是 10÷6≈167 元。小船坐 4 个人，租金 8 元，每个人的租金就是 8÷4 ＝ 2 元。通过比较可以发现，大船每个人的租金更便宜，所以在尽量坐满的情况下，我们要优先选择大船。
30 个人，如果都坐大船，30÷6 ＝ 5 条，刚好可以租 5 条大船，这样租金就是 5×10 ＝ 50 元。
但是如果我们租 4 条大船，那就坐了 4×6 ＝ 24 个人，还剩下 30 24
＝ 6 个人。这 6 个人正好可以租一条小船，这样租船的费用就是 4×10
＋ 8 ＝ 48 元。 再换一种方案，如果租 3 条大船，能坐 3×6 ＝ 18 个人，还剩下 30
18 ＝ 12 个人，12 个人需要租 12÷4 ＝ 3 条小船，费用就是 3×10 ＋
3×8 ＝ 54 元。
比较这几种方案，租 4 条大船和 1 条小船的费用最低，是 48 元。
当然，实际生活中的租船问题可能会更复杂一些。比如，大船和小船的数量有限制，或者还有其他的条件。
假设大船只有 3 条，小船有 8 条。那我们还是按照先尽量租大船的原则。3 条大船能坐 3×6 ＝ 18 个人，还剩下 30 18 ＝ 12 个人，这 12
个人刚好可以租 3 条小船。这样的租船方案费用就是 3×10 ＋ 3×8 ＝
54 元。
再比如，每条船的租金会根据租用的时间长短有所不同。比如租 2
四年级下第一单元租船问题
四年级下第一单元租船问题
在四年级数学下册的第一单元中，租船问题可是一个让同学们感到有些头疼的知识点呢。但别担心，咱们一起来把它弄明白！
租船问题，简单来说，就是在给定的人数和不同船只的载客量及租金的情况下，怎么安排租船才能最省钱。
比如说，有 32 个同学要去划船，大船每条能坐 6 人，租金 30 元；小船每条能坐 4 人，租金 24 元。那要怎么租船才最划算呢？
首先，咱们得算出每种船每个人的平均租金。大船每个人的租金是
30÷6 ＝ 5 元，小船每个人的租金是 24÷4 ＝ 6 元。这么一对比，就能发现大船每个人的租金更便宜，所以在尽量坐满的情况下，要多租大船。
32 个人，如果都租大船，32÷6 ＝ 5（条）……2（人），租 5 条大船还剩下 2 人。这剩下的 2 人再租一条小船的话，就有空位，不划算。那怎么办呢？我们可以把 6 条大船中的 1 条换成 2 条小船，这样就正好坐满了。也就是租 4 条大船和 2 条小船，总共花费 4×30 ＋ 2×24 ＝
168 元。
再举个例子，假如有 40 个人要去租船。大船能坐 8 人，租金 40 元；小船能坐 6 人，租金 35 元。
同样先算每个人的平均租金，大船是 40÷8 ＝ 5 元，小船是 35÷6 ≈
583 元。还是大船更便宜。 40÷8 ＝ 5（条），刚好可以租 5 条大船，花费 5×40 ＝ 200 元。
但我们再想想，能不能有更省钱的办法呢？如果租 4 条大船，能坐
4×8 ＝ 32 人，还剩下 40 32 ＝ 8 人，正好再租 1 条小船。这样花费
4×40 ＋ 35 ＝ 195 元，比全部租大船更省钱。
在解决租船问题的时候，有几个小窍门要记住哦。
第一，要先比较每种船每个人的平均租金，尽量多租平均租金便宜的那种船。
第二，计算的时候要注意尽量让船坐满，没有空位是最理想的情况。如果不能刚好坐满，就调整租船的方案，多试试几种可能。
人教版四年级数学下册第一单元1.5 租船问题
1.5 租船问题
学习内容：数学书第10页的内容。
学习目标：
1.学会“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法。
2.掌握自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性。
学习重难点：
重点：应用有余数的除法解决问题，练习学生的生活实际。
难点：通过自主探索分析解决生活中的实际问题。
一、复习：
师生共44人去公园，他们要租船游玩，已知每条船限乘6人，至少需要几条船？
二、自主探究
1.看课本预习租船问题，从图中你了解到哪些信息？
2. 实验学校四年级有170名师生去春游。怎样租车最省钱？
（1）说一说大巴车和中巴车，平均每人需要多少元：
（2）如果全租大巴车，需要几辆？租金多少元？
（3）如果全租中巴车。需要几辆？租金多少元？
（4）全租大巴车或中巴车空位都比较多，是不是还有更省钱的租车方案吗？试一试吧！
三、练习
1.东方小学四年级一班有33名同学到公园划船。大船可坐5人，每只船租费15元；小船可坐3人，每只船租费10元，怎样租船最省钱？
2、京华旅行社推出两种优惠方案，第一种：团体5人以上（含5人）每位300元。第二种：成人每位400元，小孩每位200元。有10位家长带5名孩子，怎样买票省钱？
3. 谈谈你今天的收获，为自己打个分吧。
四年级数学租车租船问题
第2讲 租车租船问题
例1、四（5）班有42名同学准备去划船，(大船能坐9人，每条船27元 ,小船能坐6人，每条船24元 )请设计租船方案，并算出租船的价钱？
例2、长江旅行社推出东湖一日游，票价如下：
大人120元/人 小孩80元/人
团队4人以上（含4人），100元/人
（1）小娜和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，怎样购票最省钱 ？
（2）如果有3个大人，3个小孩，怎样购票最省钱？
练笔：
1.有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘4人，租金24元，请你设计最便宜的租船方案.
2、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
3、育才小学38名同学租船游玩。大船每条15元，限乘7人，小船每条10元，限乘4人。怎样租船省钱？
4.“十一”黄金周，华夏旅行社推出了两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元 B方案：大人每位130元，小孩每位70元
（1）、8位家长带2个孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？
（2）、如果是4位家长带6位孩子去旅游，选哪种方案优惠？优惠多少元钱？
5、西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动，现有A、B两种优惠方案。
A方案：成人每人80元，小孩每人40元 B方案：团体5人及5人以上，每人50元 （1） 李老师带5名学生去游玩，选择哪种方案省钱？
（2） 李老师和王老师带4名学生去游玩，选择哪种方案省钱？
（3） 丽丽、强强及各自的父母共6人，选择哪种方案省钱？
6、六一儿童节，深圳欢乐谷推出了两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位16元 B方案：大人每位20元，小孩每位10人
武汉亲民教育-数学-四年级-王汉平-租船问题一-7.23
武汉亲民教育
个性化辅导教案讲义
任教科目：数学
授课题目：租船问题（一）
年 级：四升五
任课教师：代志恒
授课对象：王汉平
武汉亲民个性化教育
花桥校区
主 任 签 名：
日 期： ___
武汉亲民教育学科辅导教案讲义
授课对象：王汉平 授课教师：代志恒 授课时间：2020.7.
课 题 租船问题（一） 年级 四升五
教学目标 熟悉“租船问题”基本类型的题目及相应的解题思路与解题方法
教学重点和难点 熟悉“租船问题”基本类型的题目及相应的解题思路与解题方法
参考教材 数学书（人教版）
教学流程及授课详案
一、课前回顾：
1、检查作业并讲解作业中的问题.
2、上节课知识点回顾
3、错题回顾（上次课中的错题或学校试卷上出现的错题）.
小明存钱罐里有1角和1元的硬币共18枚，共6.3元，请问1角和1元的硬币各多少枚？
二、教学内容：
解题技巧：运用优化思想解决租船问题：可以用假设法，先计算出全部租大船需要的租金、全部租小船需要的租金、大小船合租需要的租金，再进行比较。
【例1】怎样租船最合适呢？
从图中你得到了哪些信息？
分析思考，结合实际生活怎样租船更加划算，请写出你的方案
【跟踪练习】假期张华的父母带着他和爷爷、奶奶、姥姥、姥爷去××山旅游，他们准备坐缆车上山。他们怎样买票比较合算？
【例2】明德小学有26名同学去划船。每条小船限坐4人，租金24元；每条大船限坐6人，租金30元。应怎样租船才能使租金最少？
新人教版小学四年级下册数学《租船问题》优秀教学设计
新人教版小学四年级下册数学《租船问题》优秀教学设计
教学设计：数学《租船问题》
一、教学目标
一）知识与技能
通过研究“租船费用”问题，掌握先假设再逐步调整的基本方法，培养学生解决实际问题的能力。
二）过程与方法
通过自主探究“租船费用”最省的过程，培养学生独立思考、解决问题和积极参与研究活动的能力。
三）情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
二、教学重难点 教学重点：掌握先假设，再逐渐调整的方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
三、教学准备
课件、研究单
四、教学过程
一）引入，提出问题
1．师：同学们，你们知道《开门大吉》这档节目吗？我们也来玩一把，考考大家的反应速度。
播放歌曲伴奏）
预设：学生猜出歌曲是《让我们荡起双桨》
2．师：这首歌描绘了划船的情景，你们知道划船也有学问吗？今天我们就来研究一下“租船问题”。
二）自主探索，研究问题
1．出示问题：
2．师：从图中你了解到哪些信息？
预设： 人数：30人
小船租金：20元/艘
大船租金：35元/艘
小船人数：4人/艘
大船人数：6人/艘
3．问：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
预设：学生回答“怎样租船最省钱？”
4．师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一起讨论。
5．学生反馈：
预设：学生提出两种方法，一是算每种船每个人合多少钱再选择，二是都用小船或都用大船试一试，看哪种更省钱。
6．师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？
预设：学生认为第二种方法可行，因为他们还没有学过35÷6的计算方法。
7．师：那就请同学们自己试一试，计算一下。
8．学生独立完成，教师采样
9．合作交流：
1）问：如果都用小船需要多少钱？ 预设：30÷4=7（只）2（人），7+1=8（只），20×8=160（元）
问：7表示什么？2表示什么？为什么要7+1？