逻辑推理总结全

一、直言命题

1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假

所有是，有些不是

某个是，某个不是

2、反对关系：不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的）

所有是，所有不是

所有是，某个不是

3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的）

有些是，有些不是

有些是，某个不是

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4、从属关系

所有A都是B可以推出有些A是B

所有A都不是B可以推出有些A不是B

常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。

能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A 不是B。

不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A 是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。

5、换位推理

能推出的情况

（1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A

（2）所有A不是B推出所有B不是A

（3）有些A是B推出有些B是A

需注意的是“大部分”，“少数”，“一半”等词语不能用于换位推理，例如：大部分男生考上了大学不能推出大部分考上大学的是男生。

从属关系和换位推理结合起来得出以下结论

必须记忆：

所有A是B推出（有些A是B；有些B是A；所有不是B的都不是A。）

所有A不是B推出（有些A不是B；所有B不是A。）

有些A是B推出（有些B是A）

（2013浙江）品学兼优的学生不都读研究生。如果以上论述为真，则下列命题能判断真假的有几个?

Ⅰ.有些品学兼优的学生读研究生（不确定）

Ⅱ.有些品学兼优的学生不读研究生（真）

Ⅲ.所有品学兼优的学生都读研究生 (假)

Ⅳ.所有品学兼优的学生都不读研究生（不确定）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

题干“不都”等于“有些不是”，所以答案为B

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6、三段论（要时刻想着和换位推理结合，中项必须当一次主项，当一次谓项）

（1）只有三个词项，每个词都出现两次

正确的三段论举例：

所有中国人都是勤劳的，小王是中国人，所以小王是勤劳的。

所有中国人都是勤劳的，小王是不勤劳的，所以小王不是中国人的。（换位推理：推出所有不勤劳的不是中国人，不勤劳是中项，且周延了一次）

所有中国人都是勤劳的，所有中国人是聪明的，所以有些勤劳的人也是聪明的人（换位推理推出，有些勤劳的人是中国人）

不正确的三段论举例：

所有的中国人是勤劳的，小王不是中国人，推不出结论。

有些中国人不勤劳，有些勤劳的人是聪明的，推不出结论。

结论中的主项为小项，结论中的谓项为大项，两个前提中共有的部分为中项。

错误：“四词项”

切记：只有“所有”和“不是”是周延的

（2）中项至少周延一次

如何判定周延：“有的鸟不会飞”，“有的”是量项，“鸟”是主项，“不会”是联项，“飞”是谓项。量项是“所有”则主项周延，量项是“有些”则主项不周延；联项是“不会”否定则谓项周延，联项是“会”肯定则谓项不周延。

例子：凡金属都是导电的，水是导电的，所以水是金属。

导电不周延，所以结论错误

（3）前提中不周延的项，在结论中也得不周延，前提中周延的，结论中也周延。

凡薯类都是高产作物，凡薯类都是杂粮，所以凡杂粮都是高产作物。

前提中高产作物不周延，杂粮不周延。结论中高产作物不周延，而杂粮周延，所以结论错误。

（4）两个特称前提不能推出结论

有的人是运动员，有的运动员是影星，所以？推不出。

二、联言命题(全真才真，一假就假)

并存（两个论断用逗号连接）、转折、递进

并且、和、既......又……、一方面……另一方面……、虽然……但是……、不但……而且……、

既是……又是……、尽管……然而……、不是……而是、不是……也不是……、是……还是……、等等。

三、选言命题

（一）不相容：要么……要么，不是……就是，只能且必须成立一个。负命题：两个都成立，或者两个都不成立。（牢记不相容的正命题和负命题）

经典例题：某司机驾车违章，交警说：“要么罚款，要么扣照。”司机说：“我不同意。”

那么按照司机的说法，以下哪项他必须同意。

A 扣照，不罚款

B 罚款，不扣照

C 承认错误，下次不违章

D 如果不能做到既不罚款又不扣照，那么只能既罚款又扣照。（正确）

（二）相容：或者……或者……、也许……也许……、可能……也可能……、一真就真，全假才假

四、假言命题

不能同假情况：P -> Q 和Q -> P

（一）充分条件：如果……就，只要……就，一旦……就，若……则，……应该……，……必须……

省略连接词的充分条件推理举例：天不下雨，我就去。

充分条件假言命题的真假判断

一、如何判断命题假

只有前件真且后件假命题一定为假，其他情况命题可能为真。

只要前提正确且逻辑推理结构有效，则结论必然正确的。

根据以上判断，以下哪些情况有可能出现？

1、结论正确且前提正确，但逻辑推理结构无效。

2、逻辑推理结构有效且结论正确，但前提是错误的。

3、前提错误且逻辑结构无效，但结论正确。

4、前提错误且逻辑推理结构无效，结论也是错误的。

1、2、3、4都是有可能出现的。

二、如何判断命题真

假言命题充分条件，包含两个推理P推出Q, 非Q推出非P，只有两个推理同时成立，假言命题才成立。

（2012浙江）

以上4张卡片均为一面是图案，另一面是阿拉伯数字。现在断定：如果一面是梅花，那么另一面是6。

如果要检验该断定正确与否，且只允许翻动以上两张卡片，正确的选择是：

A．翻动第一张和第三张

B．翻动第二张和第三张

C．翻动第一张和第四张

D．翻动第二张和第四张

（二）必要条件：只有……才，不……不，没有……没有，除非……否则不，……必需……

五、负命题

1、充分条件负命题：即—P或Q的负命题

2、必要条件负命题：即—Q或P的负命题

3、充分必要条件的负命题：即（—P或Q）且（—Q或P）的负命题

4、要么……要么的负命题：（—P且—Q）或者（P且Q）

熟练记忆：如果张三去，那么李四也去，如果这句话为假的，则张三去且李四不去。六、判断命题真假

如果P，那么Q等价于—P或Q，只要—P或Q命题成立，那么如果P，那么Q成立，即有三中情况，1、—P成立，—P或Q成立，2、Q成立，—P或Q成立，3、—P和Q同时成立，—P或Q成立。

七、两难推理

构成：两个假言命题，一个选言命题

熟练掌握以下两种情况

1、A—>B；A—>非B，则A一定不成立。

2、B—>A；非B—>A，则A一定成立。

3、A—>B，非A—>C，则要么B，要么C。

答案：A

A—>B；A—>非B，则A一定不成立。

经典例题：如果使用绿色，则不使用蓝色；如果使用红色，则使用蓝色，两个条件同时成立。则绿色和红色至多只能使用其中一个。

八、模态命题

1、矛盾关系（一真一假）

必然A与可能非A，必然非A与可能A

2、反对关系（不能同真）

必然A与必然非A

3、下反对关系（不能同假）

可能A与可能非A

4、从属关系

必然A一定推出可能A，必然非A一定推出可能非A。

必然和可能之间的转换

熟练掌握：不必然=可能不，必然不=不可能

九、加强型

正面加强

反面加强

要加强白天销售额高，可以强调反面：夜里销售额不高。

十、前提型

前提是推论的必要条件，没有前提，推论不成立

前提条件=必要条件

十一、翻译句子翻译成逻辑

如果兰兰考100，那么晶晶没考100。翻译：兰兰没考100或晶晶考100 兰兰考了100，而晶晶没考100。翻译：兰兰考100且晶晶没考100