2020年四川省成都市中考数学试卷-含详细解析
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2020年四川省成都市中考数学试卷
副标题
题号
一
二
三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. −2的绝对值是( )
A. −2 B. 1 C. 2 D. 12
2. 如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是( )
A. B. C. D.
3. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为( )
A. 3.6×103 B. 3.6×104 C. 3.6×105 D. 36×104
4. 在平面直角坐标系中，将点𝑃(3,2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A. (3,0) B. (1,2) C. (5,2) D. (3,4)
5. 下列计算正确的是( )
A. 3𝑎+2𝑏=5𝑎𝑏 B. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6 C. (−𝑎3𝑏)2=𝑎6𝑏2 D. 𝑎2𝑏3÷𝑎=𝑏3
6. 成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7(单位：人)，这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 5人，7人 B. 5人，11人 C. 5人，12人 D. 7人，11人
7. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12𝐵𝐶的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接𝐵𝐷.若𝐴𝐶=6，𝐴𝐷=2，则BD的长为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
8. 已知𝑥=2是分式方程𝑘𝑥+𝑥−3𝑥−1=1的解，那么实数k的值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9. 如图，直线𝑙1//𝑙2//𝑙3，直线AC和DF被𝑙1，𝑙2，𝑙3所截，𝐴𝐵=5，𝐵𝐶=6，𝐸𝐹=4，则DE的长为( ) 第2页，共20页 A. 2
B. 3
C. 4
D.
103
10. 关于二次函数𝑦=𝑥2+2𝑥−8，下列说法正确的是( )
A. 图象的对称轴在y轴的右侧
B. 图象与y轴的交点坐标为(0,8)
C. 图象与x轴的交点坐标为(−2,0)和(4,0)
D. y的最小值为−9
二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）
11. 分解因式：𝑥2+3𝑥=______．
12. 一次函数𝑦=(2𝑚−1)𝑥+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为______．
13. 如图，A，B，C是⊙𝑂上的三个点，∠𝐴𝑂𝐵=50°，∠𝐵=55°，则∠𝐴的度数为______．
14. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为______．
15. 已知𝑎=7−3𝑏，则代数式𝑎2+6𝑎𝑏+9𝑏2的值为______．
16. 关于x的一元二次方程2𝑥2−4𝑥+𝑚−32=0有实数根，则实数m的取值范围是______．
17. 如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线𝐹𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1𝐹1…叫做“正六边形的渐开线”，𝐹𝐴⏜1，𝐴1𝐵1⏜，𝐵1𝐶1⏜，𝐶1𝐷1⏜，𝐷1𝐸1⏜，𝐸1𝐹1⏜，…的圆心依次按A，B，C，D，E，F循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角．当𝐴𝐵=1时，曲线𝐹𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1𝐸1𝐹1的长度是______．
18. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线𝑦=𝑚𝑥(𝑚>0)与双曲线𝑦=4𝑥交于A，C两点(点A在第一象限)，直线𝑦=𝑛𝑥(𝑛<0)与双曲线𝑦=−1𝑥交于B，D两点．当这两条直线互相垂直，且四边形ABCD的周长为10√2时，点A的坐标为______． 第3页，共20页 19. 如图，在矩形ABCD中，𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作𝐵𝐻⊥𝑃𝑄于点H，连接𝐷𝐻.若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为______，线段DH长度的最小值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
20. 成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台A处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼项D处测得塔A处的仰角为45°，塔底部B处的俯角为22°.已知建筑物的高CD约为61米，请计算观景台的高AB的值．
(结果精确到1米；参考数据：𝑠𝑖𝑛22°≈0.37，𝑐𝑜𝑠22°≈0.93，𝑡𝑎𝑛22°≈0.40)
四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）
21. (1)计算：2𝑠𝑖𝑛60°+(12)−2+|2−√3|−√9；
(2)解不等式组：{4(𝑥−1)≥𝑥+2, ①2𝑥+13>𝑥−1. ②．
第4页，共20页 22. 先化简，再求值：(1−1𝑥+3)÷𝑥+2𝑥2−9，其中𝑥=3+√2．
23. 2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的同学共有______人；
(2)扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为______；
(3)现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
24. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数𝑦=𝑚𝑥(𝑥>0)的图象经过点𝐴(3,4)，过点A的直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏与x轴、y轴分别交于B，C两点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若△𝐴𝑂𝐵的面积为△𝐵𝑂𝐶的面积的2倍，求此直线的函数表达式． 第5页，共20页
25. 如图，在△𝐴𝐵𝐶的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙𝑂，⊙𝑂与边AB相切于点D，𝐴𝐶=𝐴𝐷，连接OA交⊙𝑂于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．
(1)求证：AC是⊙𝑂的切线；
(2)若𝐴𝐵=10，𝑡𝑎𝑛𝐵=43，求⊙𝑂的半径；
(3)若F是AB的中点，试探究𝐵𝐷+𝐶𝐸与AF的数量关系并说明理由．
26. 在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量𝑦(单位：件)与线下售价𝑥(单位：元/件，12≤𝑥<24)满足一次函数的关系，部分数据如下表：
𝑥(元/件) 12 13 14 15 16
𝑦(件) 1200 1100 1000 900 800 第6页，共20页 (1)求y与x的函数关系式；
(2)若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．
27. 在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△𝐵𝐶𝐸沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．
(1)如图1，若𝐵𝐶=2𝐵𝐴，求∠𝐶𝐵𝐸的度数；
(2)如图2，当𝐴𝐵=5，且𝐴𝐹⋅𝐹𝐷=10时，求BC的长；
(3)如图3，延长EF，与∠𝐴𝐵𝐹的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当𝑁𝐹=𝐴𝑁+𝐹𝐷时，求𝐴𝐵𝐵𝐶的值．
28. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐与x轴交于𝐴(−1,0)，𝐵(4,0)两点，与y轴交于点𝐶(0,−2)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记△𝐵𝐷𝐸的面积为𝑆1，△𝐴𝐵𝐸的面积为𝑆2，求𝑆1𝑆2的最大值；
(3)如图2，连接AC，BC，过点O作直线𝑙//𝐵𝐶，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点．试探究：在第一象限是否存在这样的点P，Q，使△𝑃𝑄𝐵∽△𝐶𝐴𝐵.若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2021年四川省成都市中考数学押题试卷(四)(含解析)
2021年四川省成都市中考数学押题试卷（四）
一、选择题（共10小题）.
1．在给出的一组数0，sin30°，π，，3.14，中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．2021年2月，成都“数字人民币红包迎新春”消费红包活动正式启动，成都市政府联合京东面向市民发放20万计40000000元的数字人民币红包，将数据40000000用科学记数法表示为（ ）
A．4×105 B．0.4×106 C．4×107 D．4×108
4．下列运算正确的是（ ）
A．a+2a＝3a2 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．（ab）3＝ab3 D．a2•a3＝a5
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，AC＝5，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．sinA＝ B．cosA＝ C．tanA＝ D．tanB＝ 6．在主题为“我和我的祖国”的演讲比赛中，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．8.8分，8.9分 B．8.8分，8.8分
C．9.5分，8.9分 D．9.5分，8.8分
7．在平面直角坐标系中，若点A（2，a）在第四象限内，则点B（a，2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于A，B，C和D，E，F．若，DE＝4，则DF的长为（ ）
A．10 B． C．12 D．14
9．如图，在半径为5的⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC、EB．若CD＝2，则EC的长为（ ）
A．2 B．8 C．2 D．2
10．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，那么下列说法中不正确的是（ ）
2020年四川省绵阳中考数学试卷附答案解析版
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页） 绝密★启用前
2020年四川省绵阳市中考试卷
数 学
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个选项
符合题目要求.
1.3的相反数是 （ ）
A.3 B.1
3 C
.3 D.3
2.如下图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴
有 （ ）
A.2条 B.4条 C.6条 D.8条
3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底，华为5G
手机全球
总发货量突破690万台.将690万用科学记数法表示为 （ ）
A.7
0.6910 B.5
6910 C.5
6.910 D.6
6.910
4.下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是 （ ）
A B C D
5.
若1a有意义，则a
的取值范围是 （ ）
A.1a≥ B.1a≤ C.0a≥ D.1a≤-
6.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、
羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7
钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为 （ ）
A.160钱 B.155钱 C.150钱 D.145钱 7.如下图，在四边形ABCD中，°
==90ACDFBCABC∠∠，∥，∠的平分线BE交DF
于点GGHDF，，点E恰好为DH的中点，若=3=2AECD，，则=GH （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为
（ ）
A.2
3 B.1
2 C.1
3 D.1
6
9.在螳螂的示意图中，ABDEABC∥，△
是等腰三角形，°°
12472ABCCDE，，
则ACD （ ）
A.16° B.28° C.44° D.45°
10.甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，
2022年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷及答案解析
第1页（共7页）2022年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷
一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一
项符合题目要求，请将答案规范涂在答题卡上）
1．（4分）﹣2022的相反数是（）
A．﹣2022B．2022C
．D
．﹣
2．（4分）如图是一个“凹”字形几何体，这个几何体的俯视图是（）
A
．B
．
C
．D
．
3．（4分）据悉新冠病毒其直径约为0.00012毫米，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A．1.2×104
B．0.12×10﹣5
C．0.12×105
D．1.2×10﹣4
4．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x＝1的对称点的坐标为（）
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）
5．（4分）下列计算正确的是（）
A．x2
+x3
＝x5
B．（﹣3xy2
）2
÷（x2
y）＝9y3
C．（mn﹣3）（mn+3）＝mn2
﹣9D．（﹣x﹣y）2
＝x2
﹣2xy+y2
6．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，M，N分别是BC，CD两边上的点，不能保证△ABM
和△ADN一定全等的条件是（）
A．BM＝DNB．∠BAM＝∠DANC．∠AMC＝∠ANCD．AM＝AN第2页（共7
页）7．（4分）数据9，9，6，8的方差是（）
A．0.8B．1C．1.5D．6
8．（4分）若关于x
的一元一次不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围是
（）
A．m＞1B．m≤1C．m＜1D．m≥1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．（4分）分解因式：4﹣m2＝．
10．（4分）二次函数y＝x2
﹣4x+k的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是．
11．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面
积分别为S
1、S
2，若S
1＝4、S
2＝18，则BC＝．
12．（4分）如图所示的网格由边长为1的小正方形组成，点A、B、C在小正方形的顶点上，
2020年四川省内江市中考数学试卷及答案解析
第 1 页 共 32 页 2020年四川省内江市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）的倒数是（ ）
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．（3分）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣ C．5 D．﹣1
3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．140° B．130° C．50° D．40°
5．（3分）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．80，90 B．90，90 C．90，85 D．90，95
6．（3分）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）
A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+3
7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（ ）
第 2 页 共 32 页
A．30 B．25 C．22.5 D．20
8．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．（3分）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
10．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（ ）
2020年四川省泸州中考数学试卷及答案解析
2020年四川省泸州中考数学试卷及答案解析
2020年四川省泸州市初中学业水平考试数学部分共分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟。在答题前，考生需在答题卡上填写姓名、准考证号和座位号，并在考试结束时一并交回。选择题需使用2B铅笔在答题卡上涂黑对应题目的答案标号，非选择题需使用.5毫米黑色墨迹铅笔在答题卡上对应题号位置作答。
第Ⅰ卷（选择题共36分）共有12道小题，每小题3分。其中，第一题是求2的倒数，正确答案为B。-1/2；第二题是将用科学记数法表示，正确答案为C。8.67×10^5；第三题是找出几何体的主视图，答案为D。ABCD；第四题是在平面直角坐标系中将点A(-2,3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为A。(2,7)；第五题是找出不是中心对称图形的正多边形，正确答案为A。ABCD；第六题是判断各式运算的正确性，正确答案为B。x-x=x；第七题是求出角BOC的度数，正确答案为C。80°；第八题是根据给定数据求出10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数，正确答案为D。1.25和4；第九题是判断假命题，正确答案为C。菱形的对角线互相垂直平分；第十题是求解分式方程的正整数解个数，正确答案为D。6；第十一题是关于分线段的“中末比”问题，无明显错误；第十二题是求解不等式，无明显错误。
G将一线段MN分为两线段MG、GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项，即满足$MG/GN=(\sqrt{5}+1)/2$，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点。如图，在△ABC中，已知$AB=AC=3$，$BC=4$，若D、E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为（）
解：首先，根据已知条件，可以求出$AB=AC=3$，$BC=4$，因此△ABC是一个等腰直角三角形，且$AB=AC
其次，根据“黄金分割”数的定义，可以求出$MG/GN=(\sqrt{5}+1)/2$，即$MG=(\sqrt{5}+1)/2\times GN$。
四川省攀枝花市2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)
四川省攀枝花市2020年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.3的相反数是（ ）．
A. -3 B. 3 C. −13 D. 13
【答案】 A
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】3的相反数是-3
故答案为：A．
【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义即可得．
2.下列事件中，为必然事件的是（ ）
A. 明天要下雨 B. |𝑎|≥0 C. −2>−1 D. 打开电视机，它正在播广告
【答案】 B
【考点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：根据题意，结合必然事件的定义可得：
A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，不符合题意；
B、一个数的绝对值为非负数，故 |𝑎|≥0 是必然事件，符合题意；
C、 −2<−1 ，故 −2>−1 不是必然事件，不符合题意；
D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
3.如图，平行线 𝐴𝐵 、 𝐶𝐷 被直线 𝐸𝐹 所截，过点B作 𝐵𝐺⊥𝐸𝐹 于点G，已知 ∠1=50° ，则
∠𝐵= （ ）．
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
【答案】 C
四川省绵阳市2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)
四川省绵阳市2020年中考数学试卷
一、单选题（共12题；共24分）
1.﹣3的相反数是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣ 13
C.
√3 D. 3
【答案】 D
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-3的相反数是3
故答案为：D．
【分析】利用相反数的定义得出即可．
2.如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（ ）
A. 2条 B. 4条 C. 6条 D. 8条
【答案】 B
【考点】轴对称图形，作图﹣轴对称
【解析】【解答】解：如图，
因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，
所以此图形的对称轴有4条．
故答案为：B．
【分析】根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条数．
3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（ ）
A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106
【答案】 D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：690万＝6900000＝6.9×106 ．
故答案为：D．
【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为 𝑎×10𝑛 ， 𝑛 为整数位数减1．
四川省雅安市2020年中考数学试题(Word版,含答案与解析)
四川省雅安市2020年中考数学试卷
一、单选题（共12题；共24分）
1.2020的相反数是（ ）
A. 2020 B. ﹣2020 C. 12020
D.
−12020
【答案】
B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2020的相反数是：﹣2020.
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.
2.不等式组 {𝑥≥−2𝑥<1 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 A
【考点】在数轴上表示不等式组的解集
【解析】【解答】解：由题意可得：
不等式组的解集为：-2≤x＜1，
在数轴上表示为：
故答案为：A.
【分析】先得出不等式组的解集，再找到对应的数轴表示即可．
3.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】 B
【考点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最少分布情况如下图所示：
所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5，
故答案为：B．
【分析】在“俯视打地基”的前提下，结合左视图知俯视图上一行三个小正方体的上方（第2层）至少还有1个正方体，据此可得答案.
2023年四川省成都市青白江区中考二模数学试题(含答案)
青白江区初2020级诊断性检测试卷
数学
（考试时间120分钟；试卷满分150分）
注意事项：
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分．
2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地
方，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水
签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，
其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．－3的相反数是（）
A．－3B．3C．D．
2．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（）
A．B．C．D．
3．2023年青白江区首届凤凰国际灯会跻身兔年春节十大热门灯会之一，从1月22日到1
月28日这7天共接待游客57.9万人次，旅游综合收入230000000元，实现文旅消费开门
红．请将230000000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（）
A．B．C．
D．
5．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，
调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调
查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）
A．7h，7hB．7h，7.5hC．8h，7.5hD．8h，8h
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在上，则∠CME的度数为（）1
31
3-
55.791090.231082.31072310
2aaa22abab22224abab
2339aaa
)ABA．30°B．36°C．45°D．60°
7．若函数y＝3x＋a与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组
中考数学专卷2020届中考数学总复习(23)尺规作图-精练精析(1)及答案解析
2
3 图形的性质——尺规作图1
一．选择题（共8小题）
1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）
2．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS
3．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4．如图，分别以线段AC的两个端点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B，D两点，连接BD，AB，BC，CD，DA，以下结论：
①BD垂直平分AC；
②AC平分∠BAD； 2
3 ③AC=BD；
④四边形ABCD是中心对称图形．
其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
5．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）
A．PQ为∠APB的平分线 B．PA=PB C．点A、B到PQ的距离不相等 D．∠APQ=∠BPQ
6．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．6条 B．7条 C．8条 D．9条
7．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）