四年级 周期问题
小学四年级奥数思维训练-周期问题
小学四年级奥数思维训练-周期问题专题简析：在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,如人的生肖、每周的七天等等.这种规律性问题称为周期问题.解答时先找出周期,看一个周期里包含几个对象.用总量除以周期内对象数：没有余数结果为周期里的最后一个对象；有余数,余几就是周期里第几个对象.例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律,算出每组第20个图形分别是什么.（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……分析：第（1）题排列周期里包含两个对象：“□△”.20÷2=10,没有余数,所以第20个图形是△.第（2）题排列周期里包含三个对象“□△△”.20÷3=6…2,余2第20个图形是周期里的第二个对象“△”.试一试1：盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2013个字是什么？例2：有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4…排列.（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析：（1）一个周期里包含“5、6、4、2”四个对象.129÷4=32……1,余1是周期里的第1个对象“5”.（2）一个周期的和是5+6+4+2=17,共有32个周期和1个“5”.所以,这129个数相加的和是17×32＋5=549.试一试2：河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃,后面两棵是水蜜桃,再后面三棵是大青桃.接下去一直这样排列.问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？例3：假设所有的自然数排列起来,如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…分析：一个周期里有4个对象.39÷4=9…3,余3所以在第3个对象字母C下面；88÷4=22,没有余数,所以在最后一个对象字母D下面.试一试3：假设所有自然数如下图排列起来,78、2000应分别排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12……例4：1991年1月1日是星期二,（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？分析：“一个星期是7天”所以一个周期里有7个对象.“（止日－起日＋星期几）÷7”余几就是星期几.（止日－起日＋星期几）÷7（1）（22－1＋2）÷7=3……2（是星期二）（2）（28－1＋2）÷7=3……1（是星期一）（3）1991年、1993年是平年,1992年是闰年,从1991年1月1日到1994年1月1日共365＋366＋365＋1=1097天.（1097－1＋2）÷7=3……6（是星期六）试一试4：1996年8月1日是星期四,1996年的元旦是星期几？。
第八讲：四年级- 周期问题
第八讲：四年级- 周期问题四年级奥数-周期问题- 20 - 第八讲周期问题知识导航解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．例1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？解析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。
因此用除法算式解答。
解：（1）从10月1日到10月25日有：25—1=24（天）（2）24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）??3（天）（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）答：10月25日是星期四。
(注：在计算日期的过程中，日期一般“算头不算尾”数星期的时候也要从当天的后面数起。
本题中的当天是星期一，应该从星期二数起。
) 【巩固1】2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？解析：天数比较少，容易计算，而且出现在同一个月内。
解：20-3=17天17÷7=23 从星期五数起，第三天是星期日。
【巩固2】公历2000年1月1日是星期六，公历2008年1月1日是星期几？解析：先求出从公历2000年1月1日到公历2008年1月1日一共经过的天数，其中平年有6年，闰年有2年，最后还有2008年1月1日这一天。
2923123666365（天）441772923 从星期六开始数4天得星期二，所以公历2008年1月1日是星期二。
例2：100个3相乘，积的个位数字是几？解析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）1×3=31个3相乘积的个位数字是：3 （2）3×3=92个3相乘积的个位数字是：9 （3）3×3×3=273个3相乘积的个位数字是：7 （4）3×3×3×3=814个3相乘积的个位数字是：1 （5）3×3×3×3×3=2435个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）规律：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。
周期问题
第四讲周期问题知识导航解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．例1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？解析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。
因此用除法算式解答。
解：（1）从10月1日到10月25日有：25—1=24（天）（2）24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天）（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）答：10月25日是星期四。
(注：在计算日期的过程中，日期一般“算头不算尾”数星期的时候也要从当天的后面数起。
本题中的当天是星期一，应该从星期二数起。
)【巩固1】2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？解析：天数比较少，容易计算，而且出现在同一个月内。
解：20-3=17天17÷7=2 (3)从星期五数起，第三天是星期日。
【巩固2】公历2000年1月1日是星期六，公历2008年1月1日是星期几？解析：先求出从公历2000年1月1日到公历2008年1月1日一共经过的天数，其中平年有6年，闰年有2年，最后还有2008年1月1日这一天。
（天）从星期六开始数4天得星期二，所以公历2008年1月1日是星期二。
例2：100个3相乘，积的个位数字是几？解析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3（2）3×3=9……2个3相乘积的个位数字是：9（3）3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7（4）3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1（5）3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）规律：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。
四年级下册数学试题-奥数专题讲练：第二讲 周期性问题 竞赛篇(解析版)全国通用
第二讲周期性问题编写说明我们已经对规律性问题进行了研究，规律性问题和周期性问题紧密相连，所以我们在回忆相关内容时主要以规律性问题为主. 在您用学而思讲义讲解问题时，我们主张教师在条件允许的范围之内，尽量将题目的缘由讲解给学生，这样有利于学生“举一反三”，逐渐帮助学生拥有研究问题、发现问题的能力.内容概述呵呵! 小朋友们你们还记得春季第十四讲的“规律性问题”吗？在那一讲中我们其实已经接触到了周期问题的一些基本概念，规律性问题和周期问题两者相互交融，紧密联系，在解答问题时它们常常同时会来帮助你！下面让我们一起先来回忆一下基本概念和几道有关周期性问题的习题，然后一同研究几种新的知识点！基本概念：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.阳历中有闰日的年份叫闰年，相反就是平年，平年为365天，闰年为366天. 在公历纪年中，平年的二月为28天，闰年的二月为29天. 闰年的2月29日为闰日.一般的,能被4整除的年份是闰年,不能被4整除的年份是平年.如:1988年2008年是闰年;2005年2006年2007年是平年.但是如果是世纪年(也就是整百年),就只有能被400整除才是闰年,否则就是平年.如:2000年就是闰年,1900年就是平年.你还记得吗？【复习1】（福建迎春杯）有一串数列，第一个数是8，以后每个数的规律为：如果前一个数是奇数，就将它减去1以后再乘以3；如果前一个数是偶数，就将它除以2以后再加上2，那么这串数列的第102个数是多少？分析：写出这串数的若干项：8、6、5、12、8、6、5、12、……，每四个数一循环：102÷4=25…2，所以第102个数是6 .【复习2】有一列数：3、1000、997、3、994、991、…从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么在这列数中最小的数是几？它第一次出现在这列数的第几个？分析：我们把这个数列延伸一下：3、1000、997、3、994、991、3、988、985、3、982、979、…，3间隔两项出现，大数（非3的数）以3为公差减小，如上下划线所示，每三个一组，每组第二个数字差为6，1000÷6=166…4，即在第167组中出现第一个数字为4，第二个数字为4-3=1，我们从第167组开始往下写为：3、4、1（第167组）、3、2、1、1、0、1、1、0、1、1、……，所以最小数为0 .它第一次出现在：167×3+5=506 位 .数字大排队【例1】如右图所示的数表中，从左往右依次看作五列.（1）第99行右边第一个数是几？（2）2006出现在第几行，第几列？分数：（1）每7个数，分成两行一个周期，99÷2=49……1，第98行中最大的那个数为：（49×7-1）×2=684，所以第99行从左到右的数依次为：686、688、690 ，第99行右边第一个数是690 .（2）2006÷2+1=1004，1004÷7=143……3，所以在第287行，第5列.【前铺】除0外的自然数都按右表排列，问：（1）21排在第几列的下面?（2）32排在第几列的下面?（3）54排在第几列的下面?分析：我们可以把7个看成一组（1）21=3×7 ，所以21在7的下面，所以在第二列；（2）32÷7=4…4，所以32在4的下面，所以在第七列；（3）54÷7=7…5，所以54在5的下面，所以在第六列。
四年级奥数周期问题之(课堂PPT)
练习一
（1）□□△△□□△△□□△△……第28 个图形是什么？
（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一 盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？
（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三 黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？ 第112只呢？
5
例2 、有一列数，按5、6、2、
4、5、6、2、4…排列。 （1）第129个数是多少？ （2）这129个数相加的和是多 少？
2
例1 、你能找出下面每组图形
的排列规律吗？根据发现的规律， 算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…… （2）□△△□△△□△△……
3
分析 ：
第（1）题排列规律是“□△”两个图形重 复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现 10次，所以第20个图形是△。第（2）题的 排列规律是“□△△”三个图形重复出现， 20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次 后又出现了两个图形“□△”，所以第20 个图形是△。
7
练习二
1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5， 7… （1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？
2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分， 最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第 111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元 钱？
3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵 是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排 列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？
13
练习四 1，1990年9月22日是星期六，1991年 元旦是星期几？
2，1989年12月5日是星期二，那么再 过10年的12月5日是星期几？
3，1996年8月1日是星期四，1996年 的元旦是星期几？
四年级下册奥数第28讲 周期问题
第28讲周期问题知识要点：在日常生活中，有一些现象是按照一定的规律不断重复出现的。
例如，人的生肖鼠、牛、虎、免、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按照顺序出现的；又如每周有7天，从星期一开始，到星期日结束，总是以7天为一个循环不断重复出现的。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期。
如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
例1、黑珠和白珠共2000颗，按照下面的规律排列:○●○○○●○○○●○○○……第2000颗珠子是( )色的。
练习： (1)下列图形共150个，按照下面的规律排列:△△☆☆☆△△☆☆☆△△☆☆☆……第150个图形是( )。
(2)下列图形共47个，按照下面的规律排列:△△○○□□□□□○○□□□□□……第47个图形是( )。
(3)下列图形共用小棒46根，按照下面的规律排列：共拼成了( )个连续正方形……例2、下列图形共150个，按下面的规律排列：△△○□□□△△○□□□△△○□□□……다其中共有( )个三角形，( )个正方形。
练习： (1)下列图形共270个，按下面的规律排列:○○●●●○○●●●○○●●●……其中共有( )个●。
(2)下列图形共有540个，按下面的规律排列：☆□□△△△☆□□△△△☆□□△△△……其中一共有( )个□，( )个△。
(3)下列图形共有375个，按下面的规律排列：△△○○○○△△○○○○△△○○○○……第250个图形是( )，在它之前有( )个△，( )个○。
例3、2011年1月1日是星期六，(1)该月的22日是星期几？(2)2011年4月5日是星期几?练习： (1)2011年6月1日是星期三，8月1日是星期几?(2)2012年10月1日是星期一，2012年的元旦是星期几?(3)2011年2月4日是星期五，那么再过10年的2月4日是星期几例4、假设所有的自然数排列起来，如下图所示，那么39应该排在哪个字母下面?88应该排在哪个字母下面?练习：(1)有a，b，c三条射线，从a线开始，从1起依次在三条射线上写数(如下图所示)，22，59，2001各在哪一条线上?(2)假设所有自然数排列起来，如下图所示，36，43，78，2000应分别排在哪个字母下面?(3)2001个学生按下列方法编号排成五列：问最后一个学生应该在第几列?例5、用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少?练习：(1)用2，3，4，5四个数字组成不同的四位数，把它们从小到大排列，第十六个数是多少?(2)用1，3，4，5四个数字组成不同的四位数，把它们从大到小排列，第十五个数是多少?(3)用1～5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把它们从小到大排列，第二十五个数是多少?课后练习1、小旭把折的100朵纸花按先2朵红花，再4朵黄花，再3朵紫花这样的顺序一直往下排。
四年级简单的周期问题练习
简单的周期练习（1）说一说：我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。
鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。
（1）你今年几岁属什么今年多少岁的人与你同样的属相（2）2012年是龙年，出生的孩子都属龙，下次属龙的年份是（）年。
1、○○●○○●……第21枚摆的是白子还是黑子2、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子，第18颗珠子是什么颜色第24颗呢3、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。
（1）△○□△○□△○□……（）……列式：（2）○○○□○○○□……（）……列式：（3）△△△○○△△△○○……（）……列式：（4）△○○△○○△○○……（）列式：（5）○□□△△○□□△△○□□△△……（）列式：（6）★★★△△△★★★△△△★★★△△△……（）列式：4、小丁在练习写书法，写“从小爱科学从小爱科学……”依次写下去，那么第27个汉字是什么字5、宝宝按这样的规律画图：“★○△□★○△□★○△□……”依次画下去，第45个图形是什么6、在一条街道的一边按“红、黄、绿、黄”的顺序插旗。
（1）第28面彩旗是什么颜色（2）第33面彩旗是什么颜色7、60个水果按照2个苹果，3个梨的规律进行排列，左起第23个是什么右起第几个是苹果的第一个8、小明、小秋、小刚和小红四人一起玩号码牌游戏，把写着1~100的号码牌一张一张地依次发给小明、小秋、小刚和小红。
小明小秋小刚小红1 2 3 45 6 7 89 10 ……（1）第59号牌应发给谁第77号呢（2）谁会得到第100号牌9、把数字卡片从1到100按下面规律排列：A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12……14 13依次，60应排在第几列上70呢简单的周期练习（2）1、●●●○●●●○●●●○小红把26枚围棋子按照这样的规律排成一排，一共有多少枚黑子，多少枚白子2、□△□△□△□△□△□△，将35个图形按照这样排列，正方形和三角形分别有多少个3、60个灯笼按照“黄、红、红、红、绿、绿“的规律进行排列，每种颜色的灯笼各有多少个4、2006年4月1日是星期六。
四年级数学周期问题练习题
四年级数学周期问题练习题题目：四年级数学周期问题练习题1. 小明在一次数学作业中遇到了周期问题，请帮他解决以下练习题。
2. 题目一：在一个魔法书中，小明看到了一个周期问题。
书中写道，一只蝴蝶从A点出发，每隔3分钟会飞到离A点4公里的B点，并停留1分钟后返回A点。
小明想知道，如果蝴蝶从A点出发后，经过15分钟后第一次停留在A点之后，下一次停留在A点需要多长时间？解题思路：首先，我们可以观察发现，蝴蝶的周期是4分钟（3分钟飞行+1分钟停留）。
从起点A出发，蝴蝶需要经过 n 个周期才能再次停留在A点。
根据题意，已知蝴蝶停留在A点的时间是15分钟，我们需要找到满足条件的整数 n。
解答步骤：1. 首先，我们计算出停留15分钟后，蝴蝶经过了多少个周期：15 ÷ 4 = 3余3。
2. 余数3表示蝴蝶在第3个周期的飞行中停留在了A点。
3. 因此，下一次停留在A点需要再经过 1 个完整周期的时间，即4分钟。
答案：下一次停留在A点需要4分钟。
3. 题目二：小明参加了一个摩天轮的活动。
摩天轮每隔10分钟进行一次循环，即旋转一周。
小明在下午2点30分时乘坐摩天轮，他想知道下一次摩天轮到达起点位置的时间是什么时候？解题思路：摩天轮的周期是10分钟，即每隔10分钟回到起点位置。
首先，我们需要确定小明乘坐摩天轮的起始时间点，然后计算出距离下一次回到起点位置的时间。
解答步骤：1. 下午2点30分即为小明乘坐摩天轮的起始时间点。
2. 我们可以通过计算，找到离下午2点30分最接近的一个回到起点位置的时间点。
3. 2:30 + 10 = 2:40，所以距离下一次回到起点位置的时间是2点40分。
答案：下一次摩天轮回到起点位置的时间是下午2点40分。
4. 题目三：小明在练习唱歌，他发现自己的嗓音有一个周期性的变化。
他在唱歌时，每隔2秒就会有一个高音的峰值，并且在每次峰值后的1秒内，他的嗓音会降低至原来的一半。
小明想知道，如果他在特定时间点开始唱歌，经过15秒后，他的嗓音会达到一个高音峰值的次数有多少次？解题思路：首先，我们需要计算出小明唱歌的周期，然后求出在给定时间范围内的高音峰值次数。
四年级奥数周期问题二(数列中的周期问题)
教学主题：周期问题二（数列中的周期问题）教学重难点：正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；要确定解题的突破口，解决实际问题。
教学过程：1.导入问题导入例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？2.呈现例1.小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81516÷= (1)⑵每个周期各个数之和是：7025317++++=．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17167279⨯+=，所以，这81个数相加的和是279．例2.⑴44⨯⨯……4⨯（25个4），积的个位数是几？⑵24个2相乘，积末位数字是几？解析：⑴按照乘数的个数，积的末位数字的规律是：4，6，4，6，4，6，……，奇数个4相乘得数的末位数字是4，偶数个4相乘得数的末位数是6，所以25212÷=…1，25个4相乘，积的末位数字是4．⑵按照乘数的个数，末位数字的规律是2，4，8，6，2，4，8，6，……，4个一组2446÷=，所以24个2相乘，积末位数字是6．例3.12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？121110987654 3 21解析：⑴因为一圈有l 2个同学，所以传一圈还回到原来同学手中，现在，从1号开始，顺时针传l 00次，我们先用除法求传了几圈、还余几次．100128÷=(圈)……4(次)从1号同学顺时针传4次正好传到5号同学手中．⑵与第一小题的道理一样，先做除法．100128÷=(圈)……4(次)这4次是逆时针传，正好传到9号同学手中(如图)．⑶先顺时针传156次，然后逆时针传l 43次，相当于顺时针传15614313-=(次)；再顺时针传l 07次，与13次合并，相当于顺时针传13107120+=(次)，1201210÷=(圈)，手绢又回到l 号同学手中．例4.甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。
四年级周期问题
例5：3×3×3×……×3，共2001个3连乘，所得的积的末位数是几？
补充1：
的个位数字是几？
补充2：
有一个1111位数，它的各位数数字都是1，这个数被6除的商末位和余数各是多少？
课后作业：
1、1992年1月18日是星期六，再过两年的1月18日是星期几？
（2）前230个数字的数字之和是多少？
(3)前230个数中，一共有多少个数字“2”？
例2：用红白绿蓝紫黑这六种颜色，在一张方格纸上自左上到右下的斜行里按顺序循环，求第20行第28例交叉处所涂的颜色是什么？
红
白
绿
蓝
紫
…
白
绿
蓝
紫
绿
蓝
紫
蓝
紫
紫
…
例3：
我
在
学
而
思
学
奥
数
学
我
在
学
而
思
……
学
奥
数
数
来
学
2、8×8×8×……×8，共2008个8相乘，所得的积的个位数字是几？
3、
列数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
第150列
文字
轻
松
学
奥
数
轻
松
学
奥
数
…
字母
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
…
请问：在图所示的表中，将每列上下两个字组成一组，例如第一组为“轻A”那么第150组是什么？
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第17讲 周期问题（一）
我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月；每周有七天，从
星期一开始，星期一、星期二、……星期天。在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些
数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答这
类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。
例1．●●○●●○●●○……
上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（ ）
例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。
第144个珠是什么颜色？
例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？
例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列
着。三种颜色的弹子各有多少个？
例5．
上表中，将
每列上下两个字组
成一组，例如，第一
组为（共，社），第
二组为（产，会），那么，第128组是（ ）
练习与思考
1．根据图中物体的排列规律，填空。
(2)□○△□○△……
第55个是（ ）
2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发
给谁？38号呢？
4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什
么颜色？
●●●○●●●○●●●○……
5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。黑珠
共有几个？第68个珠子是什么颜色？
7．
第26列的字母和数字各是什
么？
8．如图所示，每列上、下两个字
（字母）组成一组，例如，第1组
是（我，A），第二组是（们，B），
我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 们 …
…
A B C D E F G A B C D E …
…
第26组是什么？
第18讲 周期问题（二）
例1．10个2连乘的积的个位数是几？
例2．1998年元旦是星期四，1998年元旦是星期几？
例5．有一个1111位的数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末位数字是几？
共 产 党 好 共 产 党 好 共 产 党 好 ……
社 会 主 义 好 社 会 主 义 好 社 会 ……
A B C D A B C D ……
1 2 3 1 2 3 1 2 ……
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练习与思考
1．42个8连乘以积的个位数是几？
2．99个999连乘，所得积的个位数字是几？
3．1988年2月1日是星期日，1992年2月1日是星期几？1998年2月1日呢？