有理数运算应用题
(完整版)有理数加法应用题
有理数应用题一、有理数加减法1）温度问题1、如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象：请根据上图回答：（1）、何时气温最低？最低气温是多少？（2）、当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？2、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。
若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？3.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？4、已知水结成冰的温度是 0C，酒精冻结的温度是–117℃。
现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0．1分钟）2）时差问题1．下表列出了国外几个大城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）（1）如果现在是北京时间上午8：00，那么东京时间是多少？（2）如果小强在北京时间下午15：00打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？试说明你的理由。
3）路程问题1．柳州出租车司机小李，一天下午以白沙客站为出发点，在南北走向的跃进路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发白沙客站多远? 在白沙客站的什么方向？（2）若每千米的价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？2. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？3．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米? （3）李老师共走了多少千米？4．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．5．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正．向西为负，某天自A出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：＋8、－9、＋4、＋7、－2、－10、＋18、－3、＋7、＋5 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？6. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行-+-++--驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
七年级数学有理数加减混合运算应用题
七年级数学有理数加减混合运算应用题
以下是一些七年级数学有理数加减混合运算应用题的例子：
1.小明从A地出发，向北走20米到达B地，然后向东走30米到达C地，最
后再向南走40米到达D地。
请问他最终离出发点A地有多远？
解答：小明从A地出发，先向北走20米到B地，再向东走30米到C地，最后向南走40米到D地。
因为北和南是相反的方向，所以20米和40米会相互抵消，只剩下向东的30米。
因此，他最终离A地30米。
2.一个书架上有10本图书，第一天借出了4本，第二天归还了2本。
请问两
天后书架上还剩多少本书？
解答：开始时有10本书，第一天借出了4本，所以剩下10 - 4 = 6本。
第二天归还了2本，所以6 + 2 = 8本。
因此，两天后书架上还剩8本书。
3.小华和小明一起从学校出发去图书馆。
小华先走了20分钟，然后小明开始
追赶他。
如果小明的速度是每小时6公里，而小华的速度是每小时4公里，请问小明需要多长时间才能追上小华？
解答：因为小华先走了20分钟，所以他已经走了4×20/60 = 1.33公里。
小明每小时比小华快6 - 4 = 2公里，所以他需要追赶1.33公里。
因此，所需时间为1.33/2 = 0.665小时，也就是40分钟。
含有理数原理的实际应用题
含有理数原理的实际应用题题目一：购物计算假设你去超市购物，购买了以下商品：•牛奶：14元•面包：6元•鸡蛋：12元请计算你购买这些商品的总价格。
解答：不难发现，购物的总价格等于各种商品的价格之和。
我们可以用数学中的加法来表示这个关系。
所以，购物的总价格 = 牛奶的价格 + 面包的价格 + 鸡蛋的价格将每个商品的价格代入公式：购物的总价格 = 14元 + 6元 + 12元 = 32元所以，购买这些商品的总价格是32元。
题目二：温度转换假设现在的室外温度是摄氏30度，要将它转换为华氏温度，请计算。
解答：温度的转换关系有一个转换公式，我们可以使用这个公式来计算。
华氏温度 = 摄氏温度 × 1.8 + 32将摄氏30度代入公式进行计算：华氏温度 = 30 × 1.8 + 32 = 86所以，将摄氏30度转换为华氏温度是86度。
题目三：速度计算假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，经过3个小时，它行驶了多远？请计算。
解答：速度的计算公式是：距离 = 速度 × 时间将题目中给出的速度和时间代入公式进行计算：距离 = 60公里/小时 × 3小时 = 180公里所以，经过3个小时，汽车行驶了180公里。
题目四：货币兑换假设你去国外旅行，想要将100美元兑换为人民币，汇率是1美元兑换为6.5人民币，请计算你可以得到多少人民币。
解答：货币兑换的计算公式是：兑换获得的货币 = 要兑换的货币 × 汇率将题目中给出的数据代入公式进行计算：兑换获得的人民币 = 100美元 × 6.5人民币/美元 = 650人民币所以，你可以得到650人民币。
题目五：面积计算假设一个正方形的边长是5米，求其面积。
请计算。
解答：正方形的面积计算公式是：面积 = 边长²将题目中给出的边长代入公式进行计算：面积 = 5米 × 5米 = 25平方米所以，这个正方形的面积是25平方米。
有理数应用题经典30题(学生版)
有理数应用题经典30题(学生版)一、题目：有理数应用题经典30题(学生版)1. 均匀缩小小明购买了一副长方形的相框，长和宽的比例是3:2。
如果将宽缩小10%，那么长也需要缩小多少才能保持原来的比例？解析：设原来宽为x，则长为1.5x。
缩小10%后的宽为0.9x，新的长应为1.5x*0.9=1.35x。
所以，长需要缩小15%。
2. 装满水壶一个16升的水壶和一个9升的水壶都是空的。
现在需要得到恰好4升的水，问如何操作才能实现？解析：首先，将9升水壶装满水，再倒入16升水壶中，此时9升水壶中剩余5升水。
然后，倒空16升水壶，将9升水壶中的5升水倒入16升水壶中。
最后，将9升水壶重新装满水，再倒入16升水壶中，此时16升水壶中已经有4升水。
3. 倒水比例小明用相同的速度向两个相同容积的杯子中倒水，第一个杯子先倒水，第二个杯子稍后开始倒水，小明一直保持恒定的速度进行倒水。
如果要使两个杯子中的水量一直保持比例3:5，那么第二个杯子开始倒水的时间点在第一个杯子开始倒水后的多久？解析：设第一个杯子开始倒水后经过t时间，第二个杯子开始倒水。
根据题意可得：水量比例=倒水时间比例。
即3/(3+t) = 5/t，解方程可得t=5/2，所以第二个杯子开始倒水的时间点在第一个杯子开始倒水后的2.5分钟。
4. 数字排列将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分别填入以下的方框中，使得相邻的两个数字之和为偶数。
每个数字只能使用一次。
□□□□□□□□□解析：填入以下数字即可满足条件：1234567895. 数轴运动一只蚂蚁在数轴上从0点开始向右爬，并且每次只能移动1个单位。
如果这只蚂蚁每次以等概率向左或向右爬，那么在第5次移动后，它距离0点的期望距离是多少？解析：蚂蚁在第1次、第3次、第5次移动时一定是在偶数点上，而第2次、第4次移动时一定是在奇数点上。
所以在第5次移动后，它距离0点的期望距离为0。
6. 周长比较一个矩形的长和宽之比是3:2，另一个矩形的长和宽之比是2:3。
七年级上册数学应用题及答案大全
七年级上册数学应用题及答案大全一、有理数运算1. 某人的银行卡上存有 200 元钱，他取了 120 元钱，还了一笔帐，付了 67 元钱，最后他的银行卡上还剩下多少钱？答：银行卡上还剩下 13 元钱。
2. 某家饭店有 5 桌客人，每桌消费 78 元钱，另外还有一桌消费了 120 元钱。
饭店的总收入是多少？答：饭店的总收入是 510 元钱。
3. 汽车每小时行驶 56 公里，从 A 市到 B 市要行驶 448 公里，需要多长时间？答：汽车需要行驶 8 小时。
二、比例与比例应用1. 一朵花每天太阳下山后的 6 小时内会开放 9 朵花瓣，如果这朵花一天中太阳落山的时间为 18:30，那么它最晚开放多少朵花瓣？答：这朵花最晚开放 45 朵花瓣。
2. 一家糖果店有 4 种不同重量的糖果，它们的价格比分别是 1:2:3:4，如果第一种糖果每克 0.4 元，那么第四种糖果每克多少钱？答：第四种糖果每克 1.2 元。
3. 好视力党员比例是 3:7，全国共有 8000 万好视力人群，那么党员中好视力人群的人数是多少？答：好视力的党员人数是 3600 万。
三、平均数1. 某班有 50 个学生，他们的总成绩为 2500 分，平均分是多少？答：平均分是 50 分。
2. 一家餐厅一天供应 300 份饭菜，若中午饭时间供应的饭菜量是晚饭的 1.5 倍，中午共供应多少份饭菜？答：中午共供应 150 份饭菜。
3. 用一张面积为 20 $\mathrm{dm}^{2}$ 的长方形纸板剪出 5 个形状相同的小正方形，每个小正方形的面积是多少平方厘米？答：每个小正方形的面积是 20 平方厘米。
四、百分数1. 一桶汽油原价是 280 元，打了 8 折之后的价格是多少？答：打折后的价格是 224 元。
2. 某商场清仓促销，商品原价标价 60 元，打了 2 折的折扣，折后价格是多少？答：折后价格是 12 元。
3. 某自行车厂每条自行车生产 100 元的成本，标价 300 元，最终实际售价是标价的 80%，每条自行车的利润是多少？答：每条自行车的利润是 40 元。
有理数应用题经典例题
有理数应用题经典例题一、温度变化问题1. 例题- 某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？2. 解析- 中午12时过5小时后的气温为7 - 4=3℃。
- 再过7小时（此时是第二天0时）后的气温为3-4 = - 1℃。
二、海拔高度问题1. 例题- 某一矿井的示意图如下，以地面为基准，A点的高度是+4.2米，B、C两点的高度分别是 - 15.6米与 - 30.5米。
A点比B点高多少？比C点呢？2. 解析- A点比B点高的高度为A - B=( + 4.2)-(-15.6)=4.2 + 15.6 = 19.8米。
- A点比C点高的高度为A - C=( + 4.2)-(-30.5)=4.2+30.5 = 34.7米。
三、行程问题（正负数表示方向）1. 例题- 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。
某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。
约定向北为正，向南为负，当天记录如下（单位：千米）：+18.3， - 9.5，+7.1， - 14， - 6.2，+13， - 6.8， - 8.5。
- （1）B地在A地何处，相距多少千米？- （2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？2. 解析- （1）将所有数相加：( + 18.3)+(-9.5)+( + 7.1)+(-14)+(-6.2)+( + 13)+(-6.8)+(-8.5)- =18.3 - 9.5+7.1 - 14 - 6.2 + 13 - 6.8 - 8.5- =(18.3+7.1 + 13)-(9.5 + 14+6.2+6.8 + 8.5)- =38.4 - 45- =- 6.6千米。
- 所以B地在A地正南方向，相距6.6千米。
- （2）汽车行驶的总路程为|+18.3|+|-9.5|+|+7.1|+|-14|+|-6.2|+|+13|+|-6.8|+|-8.5|- =18.3 + 9.5+7.1+14+6.2 + 13+6.8+8.5- =83.4千米。
(精品总结)有理数及其运算常考应用题
5、某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的 记录如下：（单位：t） +100，−80，+300，+160，−200， −180，+80，−160 (1)当天铁矿石库存怎样？ (2)码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问 这一天共需运费为多少元？
|-25|+|+90|=730（米） ∵ 共5名队员，每人每米消耗氧气0.04升 ∴这段路程共消耗氧气0.04×5×730=146（升）
4、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为 正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：
+9、−3、−5、+4、−8、+6、−3、−6、−4、+12 (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多少km，
1、气象资料表明，高度每增加1km，气温大约降低6℃． (1) 我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的 地面温度约为18℃时，则山顶气温为多少℃？ (2)若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为−22℃，则此 处的高度为多少km？
解：(1)高度每增加1km，气温大约降低6℃ 高度增加1700米=1.7km 则气温降低6×1.7=10.2℃
解：（1）+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5=33（千米） ∴在下午出车时的东边，距出发地有33千米远。 （2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5）=59（千米），
共耗油59×0.2=11.8（升） ∴共耗油11.8升 （3）小李家距离出车地点的西边35千米处，即-35千米处；由 （1）得：小李在下午出车时的东边距出发地33千米；送完最后 一名乘客小李还要行驶33-（-35）=68千米． ∴还要行驶68千米才能到家。
有理数应用题
有理数应用题1. 小明家收入和支出小明的父母每个月的收入为7500元。
他们每个月的支出包括房租、水电费、食品和交通费等共计5200元。
请问小明的家庭每个月的结余是多少？解答：收入：7500元支出：5200元结余 = 收入 - 支出 = 7500 - 5200 = 2300元因此，小明的家庭每个月结余2300元。
2. 温度变化问题某城市的气温从早晨的-6℃上升到中午的12℃，再下降到晚上的-3℃。
请问一天中气温变化的总和为多少？解答：早晨气温：-6℃中午气温：12℃晚上气温：-3℃气温变化总和 = 中午气温 - 早晨气温 + 晚上气温 - 中午气温= 12 - (-6) + (-3) - 12= 18 - 15= 3℃因此，一天中气温变化的总和为3℃。
3. 数轴上的有理数问题将数轴上的点A、B、C、D依次标记为-3、-1、0、5，求线段AB 和线段CD的长度之和。
解答：线段AB的长度 = |-1 - (-3)| = 2线段CD的长度 = |5 - 0| = 5长度之和 = 线段AB的长度 + 线段CD的长度 = 2 + 5 = 7因此，线段AB和线段CD的长度之和为7。
4. 银行存款问题小玲在银行存款10000元，年利率为3%，计算存款一年后的本息和为多少？解答：存款金额：10000元年利率：3%本息和 = 存款金额 + 存款金额 ×年利率 = 10000 + 10000 × 0.03 = 10000 + 300 = 10300元因此，存款一年后的本息和为10300元。
5. 比例问题某班级男生数与女生数的比例为3:5，班级共有48名学生。
求该班级男生和女生各有多少人？解答：男生数：3x女生数：5x男生数 + 女生数 = 483x + 5x = 488x = 48x = 6男生人数 = 3x = 3 × 6 = 18人女生人数 = 5x = 5 × 6 = 30人因此，该班级男生有18人，女生有30人。
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知识点三：有理数的应用
有理数的加减
典型例题
例1、某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处, 规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）
+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2
（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
有理数的乘除
例2、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6C。
若该
地地面温度为13C，高空某处温度为—47C，求此处的高度是多少千米？
有理数的乘方
例3、一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍，如果16天能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要多少天？
变式训练
变式1、在“十•一”黄金周期间，杭州市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表
（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
变式2、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1oC，乙此时在山脚测得温度
是5oC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6cC，这个山峰的高度大约是多少米？
变式3、把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，，依次这
样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？
(选做)
1、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东
为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5、+6
(1)小李下午出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
(2)若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
(3)若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？
知识点四：阶梯收费问题
典型例题：
例1、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收
1.2元，不足1千米的按1千米计算。
请你回答下列问题：
(1)小明乘车1.8千米，应付费 _________ 。
(2)小明乘车3.8千米，应付费 __________ 。
(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理
由。
例2、某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超过50度时，每度
电的价格为0.53元；超过50度时，不超过部分仍为0.53元计算，超出部分每度电的价格为
0.56元，小明家八月份用电170度，应付电费多少元？
变式训练
变式1、根据下面的两种移动电话收费方式表，解答下列问题:
(1)一个月内在本地通话200分钟和350分钟，方式一、方式二各需交费多少元?
(2)问本地通话时间多少分钟时，两种计费方式收费一样多。
(3)怎样选择计费方式更省钱？
课后作业
1 、下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
（1）北京6月11日23时是巴黎的什么时间？
（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？
（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？
2、10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，
称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1, -1，-1，-0.5 •这10箱苹果的总质量是多少千克？
3、在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：—50分;
B 队：150，C队：一300; D队：0 ; E 队：100
（1）把这些队的得分按低分到高分排序；
（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；
（3）从数轴上看，A队与B队的距离是多少？A队与C队的距离是多少？C队与D队的距离是多少？。