有理数运算应用题

知识点三：有理数的应用

有理数的加减

典型例题

例1、某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处, 规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米）

+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2

（1）A在岗亭何方？距岗亭多远？

（2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？

有理数的乘除

例2、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6C。若该

地地面温度为13C，高空某处温度为—47C，求此处的高度是多少千米？

有理数的乘方

例3、一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍，如果16天能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要多少天？

变式训练

变式1、在“十•一”黄金周期间，杭州市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表

（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？

变式2、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1oC，乙此时在山脚测得温度

是5oC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6cC，这个山峰的高度大约是多少米？

变式3、把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，，依次这

样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？

(选做)

1、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东

为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15、-2、+5、-1、+10、-3、-2、+12、+4、-5、+6

(1)小李下午出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？

(2)若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

(3)若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？

知识点四：阶梯收费问题

典型例题：

例1、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收

1.2元，不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题：

(1)小明乘车1.8千米，应付费 _________ 。

(2)小明乘车3.8千米，应付费 __________ 。

(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理

由。

例2、某地规定，居民生活用电的费用按以下方法计算：每月用电量不超过50度时，每度

电的价格为0.53元；超过50度时，不超过部分仍为0.53元计算，超出部分每度电的价格为

0.56元，小明家八月份用电170度，应付电费多少元？

变式训练

变式1、根据下面的两种移动电话收费方式表，解答下列问题:

(1)一个月内在本地通话200分钟和350分钟，方式一、方式二各需交费多少元?

(2)问本地通话时间多少分钟时，两种计费方式收费一样多。

(3)怎样选择计费方式更省钱？

课后作业

1 、下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：

（1）北京6月11日23时是巴黎的什么时间？

（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？

（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？

2、10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，

称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1, -1，-1，-0.5 •这10箱苹果的总质量是多少千克？

3、在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A队：—50分;

B 队：150，C队：一300; D队：0 ; E 队：100

（1）把这些队的得分按低分到高分排序；

（2）画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上；

（3）从数轴上看，A队与B队的距离是多少？A队与C队的距离是多少？C队与D队的距离是多少？