人教七年级数学上第一章分知识点练习《1.5.1乘方第一课时》(Word版无答案)
第一课时 乘方
【基础练习】
1．算式(－)×(－)×(－)×(－)可表示为( )
A．(－)4B．(－)×4C．－()4D．以上答案均不对
2．关于－74的说法正确的是( )
A．底数是－7 B．表示4个－7相乘C．表示4个7相乘的相反数D．表示7个－4相乘
3．下列式子正确的是( )
A．(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝－24B．(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4) C．－64＝(－6)×(－6)×(－6)×(－6) D.××＝
4．将(－)×(－)×(－)×(－)写成幂的形式是．
5．(－)5中底数是____，指数是____．
6．底数是－5，指数是2的乘方表达式是，其结果是____．
7．计算－32的值是( )
A．9 B．－9 C．6 D．－6
8．下列各组数中，相等的一组是( )
A．23与32B．23与(－2)3C．32与(－3)2D．－23与－32
9．如果a的倒数是－1，那么a2013等于( )
A．1 B．－1 C．2013 D．－2013
10．－(－3)2等于( )
A．－3 B．3 C．－9 D．9
11．计算：
(1)(－1)5; (2)(－1)20；
(3)(－6)3; (4)(－)2；
(5)－24; (6)－(－2)3.
【能力训练】
12．按键顺序对应下面算式( )
A．(1－3)2÷2×3 B．1－32÷2×3C．1－32÷2×3D．(1－3)2÷2×3 13．(2014·淄博)计算(－3)2等于( )
A．－9 B．－6 C．6 D．9
14．一个有理数的平方( )
A．一定是正数B．一定是负数C．一定不是正数D．一定不是负数15．一个数的偶次幂是正数，则这个数是( )
A．正数B．负数C．正数或负数D．有理数
16．一个数的立方等于它本身，这个数是( )
A．1 B．－1，1C．0 D．－1，1，0
17．在－(－6)，(－6)2，(－6)3，－(－6)4这四个数中，负数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个
18．下列一组按规律排列的数：2，－4，8，－16…第2015个数是( ) A．22015B．－22015C．－22014D．以上都不对
19．若有理数a，b满足|3a－1|＋(b－2)2＝0，则a b＝____．
20．用计算器计算：
(1)(－12)3; (2)134；
(3)4.63; (4)(－5.8)4.
21．计算：
(1)(－3)3; (2)(－)2；
(3)(－1)4; (4)()5；
(5)(－10)5; (6)－42×(－4)2.
22．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为22×0.1毫米．求：
(1)对折2次后，厚度为多少毫米？
(2)对折6次后，厚度为多少毫米？
23．一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？
24．观察与思考．
(1)通过计算，比较下列各组中的两个数的大小(填“＞”“＝”或“＜”)：
①12____21；②23____32；
③34____43；④45____54；
⑤56____65；…
(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出n n＋1和(n＋1)n的大小关系是当n＝1，2时，n n＋1＜(n＋1)n；当n≥3时，n n＋1＞(n＋1)n．
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20132014与20142013的大小．。
新人教部编版初中七年级数学上册1.5.1 第1课时 乘方
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知识要点1 有理数乘方的意义
意义
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方
，乘方的结果叫做幂，用符号表示为
有理数 的乘方
“an”，其中a叫做底数，n叫做指数，an
叫做幂，读作“a的n次方”或“a的n次
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示例
将下列式子写成幂的形式：
有理数 5×5×5×5＝ 54 ； 的乘方 (－5)×(－5)×(－5)×(－5)＝ (－5)4；
1 3
1 3
1 3
1 3
1 3
4
.
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知识要点2 有理数的乘方运算 乘方的符号法则
(1)负数的奇次幂是 负 数，负数的偶次 有理数的
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互为相反数的两数的幂的情况：(1)互为相 反数的两个非零数的奇次幂仍然互为相反 解题 数，即若a＋b＝0，则a2n＋1＋b2n＋1＝0(n为 策略 自然数，a≠0，b≠0)；(2)互为相反数的两 个非零数的偶次幂相等，即若a＋b＝0， 则a2n＝b2n(n为自然数，a≠0，b≠0).
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1C 2B 3D 4(1) 4 －4
提示：点击 进入习题
4(2) 0.0001 －0.0001
8 4(3) 27
8 27
4(4) 100 －1000
5
详细答案 点击题序
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人教版七年级数学上册1.5.1乘方(第一课时)
A.-1 B.1 C.-2017 D.2017
B 2.(2016·黔西南州)计算-42 的结果等于（ ）
A.-8 B.-16 C.16 D.8
3.(2002·泰州)下面一组规律排列的数：1，2，
C 4，8，16，…,第2002个数应是（ ）
读作：5的4次方（或5的4次幂）
在
3
5
中,底数是
-3
，指数是___5_
.
读作： -3的5次方（或-3的5次幂）
练习1
（1）在23中表底示数：是3个2 2，相指乘数是 3 .
（2）在
(－
－1 3
)2中表底示数：是2个13－，指－13数相是乘2
.
（3）在8中表底示数：是1个88 相，乘指数是 1 .
0呢？
有理数的乘方运算法则
正数的任何次幂都是_正__数. 负数的奇次幂是_负__数. 负数的偶次幂是_正__数. 0的任何正整数次幂都是_0__.
练习2
课本P42练习第2题，计算：
(1)(-1)10 ; (2)(-1)7 ; (3)83 ; (4) (5)3; (5)0.13 ; (6) ( 1)4 ; (7) (10)4 ; (8) (10)5
（4）(-3)5中表底示数：是5个-3-3，相指乘数是 5 .
（5）-35 中表底示数：是5个33相乘，的指积数的是相反5数.
（6）在
(
－3 5
)2
3 中表底示数：是2个5
，－35指相数乘是
2.
注意：当乘方的底数是负数或分数时， 要加括号. 这也是辨认底数的方法哦~
议一议
1.你能否比较23 ，32 与2×3的区别？
【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)学案及练习(含答案)
1.5.1有理数的乘方（第一课时）学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？二、合作探究1、分小组合作学习阅读Ｐ４2页内容，然后再完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作.三、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x ?x ?x ?……？x （2015个）＝例1说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．52，(－3)4，－52，－432，251例2（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．（4）（－32）32、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？四、新知应用完成P43页第1,2题五、小结1、请你对本节课所学知识作个小结2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和六、当堂清一、填空题1.在（－2）6中，指数为，底数为．2.在－26中，指数为，底数为．3.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.4.13的5次幂写成_________.二、解答题5.用乘方的意义计算下列各式：（1）323；（2）223参考答案：1.6，－2,2. 6,23. 三个-3相乘，三个-3的乘积的相反数4. （13）5 5.8 27，43六、学习反思1.5.1乘方1、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（）A 、22)(a aB 、33)(a a C 、a a D 、02a 2、填空：（1）2)3(的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(的底数是，指数是，结果是；（3）33的底数是，指数是，结果是。
2020秋人教版数学七年级上册1.5.1乘方1
教
学
目
标
知识与技能
1.理解有理数乘方的定义。
2.掌握有理数乘方的运算。
过程与方法
1.经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题的经验。
2.通过本节学习，渗透转化思想。
情感态度与价值观
1.接触社会环境的数学信息，在数学活动中发挥
教材分析
教学重点
有理数的乘方运算。
完成上述习题
注意：当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，否则会改变原意。
10分
4分
5分
5分
13分
2分
板 书
知识点一 例1 练习
知识点二 例2
例3
教学后记：
活动：问题：某种细胞美过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？
积极思考并回答老师提出的上述问题
3分
3分
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
知识点一：
a 的定义：一般地，n个相同的因数a______，即a·a········a,记
作______，读作_______________.
乘方：求n个相同因数的_____的运算，叫做_______，乘方的结果叫做______，在 a 中，a叫做_____,
n叫做______。当a 看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次______.
知识点二：乘方的性质
性质：（1）负数的奇次冪是_____，负数的偶次冪是_______.
(2)正数的任何次幂都是_____,0的任何正整数次幂都是_____.
落实：
例1：选择题：任何一个有理数的平方 ( )
A．一定是正数
B．一定不是负数
C．一定大于它本身
人教版数学七年级上册第一章有理数乘方
示例 有理数的乘方运算
1.5.1 乘方
栏目索引
1.5.1 乘方
(2)-32×(-3)3-(-2)3÷2
=32×33+23÷2=9×27+8÷2=243+4=247.
(3) 12
1
2 3
7 4
×(-6)2= 12
5 3
7 4
× 36
= 1 ×36- 5×36+ ×736=18-60+63=21.
2
3
4
(4)-22+[18-(-3)×(-2)4]÷6
栏目索引
3.an,-an及(-a)n的区别与联系
an
-an
(-a)n
相同点
指数都是n
不同点 意义不同
n个a相乘的积
n个a相乘的积的相反数
n个-a相乘的积
底数不同
a
a
-a
联系
n为奇数
-an=(-a)n,且-an,(-a)n都与an互为相反数(a≠0)
n为偶数
an=(-a)n,且an,(-a)n都与-an互为相反数(a≠0)
(2)-42-3×22×
1 3
1÷
1
1 3
=-16-3×4× 23× =34-16-6=-22.
点拨 对于乘方运算,要注意幂的符号,注意区分负数乘方与正数乘方
人教版七年级数学上第一章1.5.1乘方
对折 次数 纸的 层数 层数可 用算式 表示为 1次 2次 3次 4次 5次 …
2
4
8
16
32
… …
２
２×２ ２×２×２ ２×２×２×２ ２×２×２×２×２
1次
2次
20次
1.5.1 乘方
2 ×2
… ×
×2 ×2
记作210
注意：“一看底数，二看指数”
想一想：
计算： 102 = 100 103 = 1000
104 = 10000 105 = 100000 观察计算的结果，你能发现什么规律？ 10的几次幂，1的后面就有几个0。
练一练：
1、填表：
底数 指数 幂 -1 3 2 5
-4 3
(-4)3
0.3 4
0.34
10 4
(-2)6 =64
(-3)3 =-27 03 =0 04 =0
(-3)4=81
(-1)3 =-1 09 =0
有理数乘方的规律： 1、正数的任何次幂都是正数； 2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数； 3 、零的任何正整数次幂都是零。
试一试：
不计算确定下列幂的正负。
(-3)13 (负) (-2)23 (-2)24 (正) (-1.7)2003 (负) (负) 02004 (零) (-3.9)12 (正)
10个（-2）
10
2
议一议：
（-3）2与-32有什么区别？
在（-3）2 中，底数是-3， 指数是2，表示2个-3相乘.
在-32 中，底数是3，指数是2， 表示2个3相乘的相反数.
例:计算
人教版七年级上册数学第一章1.5.1乘方
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方【知识与技能】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【过程与方法】1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.【情感态度】培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.一、情境导入,初步认识提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a.（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，……，5小时后要分裂10次，分裂成1024个.为了简便可将记作210.二、思考探究，获取新知一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·……·a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.【教学说明】（1）举例56说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.试一试（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）-24.【教学说明】教师教学时应强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（-2）4与-24的区别.【归纳结论】根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0.三、典例精析，掌握新知例1 计算：【教学说明】注意观察,分清符号、底数以及指数.试一试教材第42~43页练习第1、2题.例2用计算器计算.（-8）5和（-3）6（教材第42页例2）【教学说明】教师让学生用计算器计算上面的题，注意让学生知道算乘方时的按键为∧.试一试教材第42~43页练习第3题.四、运用新知，深化理解1.在（-2）6中，指数为______，底数为______.2.在-26中，指数为______，底数为_______.3.若a 2=16，则a=______.4.平方等于本身的数为______，立方等于本身的数为______.5.计算（-151）×461=________. 6.在（-2）5，（-3）5，(-21)5，（-31）5中，最大的数是_______. 7.下列说法正确的是（ ）A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数8.下列运算正确的是（ ）A.-24=16B.-（-2）+=-4C. （-31）2=-91D.（- 21）2=-41 9.下列各组数中，不相等的是（ ）A.（-3）2与-32B.（-3）2与32C.（-2）3与-23D.丨-23丨与丨-23丨10.下列各式计算不正确的是（ ）A.（-1）2013=-1B.-12012=1C.（-1）2n =1（n 为正整数）D.（-1）2n+1=-1（n 为正整数）【教学说明】以上题目均较简单，可由学生独立完成后再由教师评讲，边评讲边点学生口答.【答案】1.6 -22.6 23.±44.1、0 -1、0、15.-56.（-31） 5 7.D8.B9.A10.B五、师生互动，课堂小结1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算，可以运用有理数乘法法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果.乘方的读法：①当a n 表示运算时，读作a 的n 次方；②当a n 表示运算结果时，读作a 的n 次幂.乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零；③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意（-a ）n 与-a n 及（a b ）n 与a nb 的区别和联系.1.布置作业：：从教材习题1.5中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.第2课时 有理数的混合运算【知识与技能】了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.【过程与方法】能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.【情感态度】培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力.【教学重点】有理数的混合运算顺序是确定的.【教学难点】根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.一、情境导入,初步认识计算：3-（-2）3×6.这个式子先算什么，后算什么？【教学说明】教师引导学生做这道题，让学生说一说运算顺序，接着师生共同归纳出下面的结论.【归纳结论】1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.二、典例精析，掌握新知例1计算下列各题：【分析】按照有理数混合运算的顺序——先算括号，再乘方，然后算乘除，最后算加减进行计算，每步计算先确定符号再计算结果.【教学说明】有理数的计算要遵循先观察，后计算，先确定符号，再计算结果的原则；观察时，先看每个算式可以用括号和“+、-”号分成几个部分（如第（1）题可分为三部分，第（2）题可分为两部分），再看每个部分能否进行简算（如\[21×317-713×722÷312\]2及（0.12510×89）均可进行简算），乘除法中带分数一般化为假分数进行计算.完成此例题后，教师让学生自行阅读教材第43~44页例3、例4.试一试教材第44页练习.例2观察下面三行数：1，4，9，16，25，…；①0，3，8，15，24，…；②4，7，12，19，28，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第12个，计算这三个数的和.分析通过比较可以发现，第②③行数据都是在①的基础上进行加减后得到的，所以根据这个思路很容易知道怎么解题.解：（1）第①行数是12，22，32，42，52，….（2）对比①②两行中的数据，可以发现：第②行数是第①行相应数减1，即12-1，22-1，32-1，42-1，52-1，….对比①③两行中的数据，可以发现，第③行数是第①行相应数加3，即12+3，22+3，32+3，42+3，52+3，….（3）每行第12个数是122，122-1，122+3，其和是122+122-1+122+3=434.【教学说明】这道例题与课本上的例题比较类似，教师可事先让学生学习教材例4后再解这道题.例3已知y＝ax5+bx3+cx-5，当x＝-3时，y＝7；求x＝3的y的值.解：当x＝-3时，y=a·（-3）5+b·（-3）3+c·（-3）-5＝-35a-33b-3c-5＝7，∴35a+33b+3c＝-12那么，当x＝3时，y＝35a+33b+3c-5＝-12-5＝-17【教学说明】本题重在让学生体会整体思想的运用.三、运用新知，深化理解1.计算下列各题.2.根据下表，探索规律：根据规律写出37与320的个位数字.【教学说明】第1题中的几道题都是有关混合运算的题，教师先让学生思考，再让学生在黑板上解答，然后全体学生共同订正，总结规律与注意事项.第2题为探索题，教师可与学生共同探索，提示学生注意看个位数字的变化规律.2.解：由表格知，3n中，当n是连续自然数变化时，幂3n的个位数字是3，9，7，1，3，9，7，1，…周期变化，且四个数为一个周期，易知37的个位数字为7，20 ÷4=5，则320的个位数字与第四个数的个位数字相同，即320的个位数字与34的个位数字相同，为1.四、师生互动，课堂小结1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算；2.在运算中要注意像-72与（-7）2等这类式子的区别.1.布置作业：：从教材习题1.5中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重在培养学生计算能力，要求学生先通过交流，正确归纳出有理数混合运算顺序，再在实际解题过程中寻找规律，发现问题，学生间互相辨析指正.教师在指导过程中，强调学生对易错点特别警醒，解题时仔细分析问题结构特征，合理选择步骤和运算律.。
七年级上册数学人教版 第1章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方——有理数的乘方运算
2
3；
(2) (3)
(－－113)4×3 ×244与3与(－1－×132)4；43
；
(4) (－5)2×42与[(－5)×4]2. 试用你发现的规律计算(－0.25)2 019×42 020的值．
解：(1)都为1；(2)都为－ 64 ；(3)都为16；(4)都为400. 总结规律：两个数的相同2次7幂的积等于这两个数乘积
的相同次幂，即am•bm＝(ab)m(m为正整数). (－0.25)2 019×42 020＝(－0.25)2 019×42 019×4＝(－ 0.25×4)2 019×4＝(－1)2 019×4＝－4.
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题型 3 乘方运算在实际中的应用
18．当你把纸对折1次时，就得到2层，当对折2次时， 就得到4层，照这样折下去(最多折7次)．
(1) 你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？ (2) 计算当你对折6次时，层数是多少； (3) 如果纸的厚度是0.1 mm，求对折7次时，总厚度是
多少．
解: (1)设折纸的次数是n，则折得的层数是2n(1≤n≤7且n 为正整数).
(2)对折6次时，即n＝6，层数为26＝64. (3)对折7次时，总厚度为0.1×27＝0.1×128＝
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7．对于－32与(－3)2，下列说法正确的是( A ) A．底数不同，结果不同 B．底数不同，结果相同 C．底数相同，结果不同 D．底数相同，结果相同
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知识点 2 乘方的运算
8．负数的奇次幂是__负__数__，负数的偶次幂是__正__数__．正
数的任何次幂都是___正__数___，0的任何正整数次幂都
指数
a的n次方 a的n次幂
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2．当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来，如：
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.5.1乘方(1)课件
课堂 小结
要点1 有理数的乘方的意义
求n个相同因数的 积 的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中，a叫 做底数 ，n叫做 指数 .当an看作a的运算时，读作“a的n次方 ”，当an看作a 的n次方的结果时，也可读作“ a的n次幂 ”.
课堂 小结
要点2 有理数乘方的运算 1. 正数的任何次幂都是 正数；负数的奇次幂是 负数 .负数的偶次幂是 正数； 0的任何正整数次幂都是 0 . 2. 有理数乘方的性质是确定乘方结果的 符号 ，最终的结果还要结合乘方的 意义进行计算. 要点3 利用计算器计算有理数的乘方 用计算器计算时，要弄清计算器的每个按键的作用，结合有理数运算的顺序， 进行计算.
(2)( 1)3 1 1 1 1
2
222 8
(3)(11)4 4 4 4 4 256 3 3 3 3 3 81
(4) 22 (3)2 4 9 5
达标 测试
9.规定“☆”是一种运算符号，且a☆b＝ab－ba， 例如：2☆3＝23－32＝8－9＝－1， 试计算4☆(3☆2)的值．
想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？
新知探 究2
一般地，n个相同的因数a相乘，即
记作an，读作“a的n次方”. 指数
a a a
n个
an
注意： 当an看作a的 幂 n次方的结果时，也
可读作：a的n次幂
底数
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果 叫幂.
过关练 习2
填空： (1)在94中，底数是____9__, 指数是____4__,
课堂小结过关 练习4
一个数偶次 幂总是非负
数(正数或0).
1.任何一个有理数的偶数次幂( C )
A.一定是正数 B.一定是负数
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.5.1乘方(第1课时)课件
(2)-0.5×（－24 ） 解：原式＝8
(3) 32 ×23 4
解：原式＝-18
反思回顾
1.你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2.有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？ 3.在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
a 幂
n 指数
底数 2.乘方的符号法则：
达标检测
1.(－4)3底数是_－__4__指数是__3_
，(－4)2=___1_6_，
2 3
2
底数是_____，
指数是 2 ，意义是__2_个_____乘__积__的__相__反. 数
2.一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值，这个数是（ C ）
A. -1 B. 2
C. 1 D. -1或1
3.计算 (1)－(－2)3
1.5.1 乘方（第1课时）
情景导入
海绵宝宝，你帮我抓水母. 我给你的报酬是每天100元， 支付一年，怎么样？
我可以帮你，但要按照我的方法 支付报酬. 第一天给我2角钱， 第二天给我4角钱，第三天给我8 角钱，以此类推，后一天是前一 天钱的两倍，我只要你给我支付 第20天这一天的钱就足够了！
派大星该不该答应 海绵宝宝的条件呢？
底数 （相同因数）
an
指数
（相同因数的个数）
幂
合作探究
把下列乘积写成乘方的形式，并指出底数和指数.
（1）（-6）×（-6）×（-6） (-6)3
（2） 1 1 1 1 3333
(1)4 3
(-6)3与 -63一样 吗？为什么？
讨论：从上述两个例子中能得出什么结论？
注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号) 或整个分数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.