人教版小学二年级数学知识点梳理(下册)
第二单元 表内除法
表内除法
1、除法的初步认识（平均分） 2、除法的表示（读、写、算） 3、被除数÷除数＝商（区分除和除以） 4、利用乘法口诀求商 5、除法的应用题
第三单元 图形的运动
图形的运动
1、轴对称图形（对称轴） 2、区分判断图形是否是轴对称图形 3、抽对称图形的特征
第四单元 混合运算
混合运算
（从高位读起万位是几就读几万…中间有一个0或者两个0只读一个0；末尾不管有几个0都不读）
4、画数顺序变
5、比较大小
6、近似数
7、整百、整千数加减法
第七单元 克和千克
克和千克
1、计量轻的物品用克（g）,计量较重的物品用（kg） 2、估计物品的轻重 3、单位换算1kg=1000g
第八单元 数学广角——推理
数学广角——推理
1、事件出现两种可能性时根据重要词是和不是进行判断 2、事件出现三种可能性时把是什么事件排除掉，转化为两种可能性事件，在进行推理 3、用尝试法推理数字加减和数字排列问题
谢谢您的欣赏
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算 2、在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘除法，后算加、减法 3、算式里有括号的，要先算括号里面的 4、混合运算应用题 （一个问题有多个步骤时，要想好先解答什么，再解答什么或分步骤进行计算）
第五单元 有余数的除法
二年级 数学
（下册）(人教版)
知识点 梳理
内容
一、数据的收集与整理 五、混合运算 二、表内除法(一） 六、有余数的除法 三、图形的运动（一） 七、万以内数的认识 四、表内除法（二） 八、克与千克
九、数学广角--推理
第一单元 数据的收集与整理
数据的收集与整理
1、数据的收集（投票） 2、数据的表格整理 3、数据的初步分析
有余数的除法
1.余数的意义 2.余数小于除数 3.除法的竖式计算方法 （被除数=商乘以除数加余数） 4.收尾法解决实际问题
第六单元 万以内数的认识
万以内数的认识
1、10000以内的数的认识 （10个1是10,10个10是100，10个100是1000,10个1000是10000）
2、看图读数
3、会读数和写数
第一单元数据收集和整理(同步讲练)2023-2024学年二年级数学下册重难点知识点一网打尽(人教版)
人教版二年级数学下册同步重难点知识点第一单元数据收集和整理同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！温馨提示：图片放大更清晰！1.在贴近生活的情境中经历简单的数据收集和整理的过程，使学生学会用调查法来收集数据。
学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。
2.通过对数据进行简单的分析，使学生初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息。
3.通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步体会调查所得的数据的作用，培养初步的数据分析观念。
体会数据记录方法的多样性，会用统计表呈现数据整理的结果。
重点：能用数据进行表达与交流，体会数学与生活的密切联系。
1.设计调查方案：包括调查的对象(本班等)、调查的方式(举手、投票等)、呈现结果的方式(统计表等)。
2.在调查的过程中注意不能重复计数。
3.对调查所得的数据进行分析，体会数据中蕴含的信息。
整理数据时，用画“正”字的方法比较简便。
“正”字的一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个数据，只需数一下“正”字的个数，即可口算出要统计的数据。
如图是聪聪调查全班50名同学生日分别在哪个季度的统计表。
根据调查结果，第三季过生日的同学有（）人。
季度第一季度第二季度第三季度第四季度人数8 19 ？9 A．24 B．23 C．14 D．13答案：C分析：用全班人数减去第一、二、四季度过生日的人数即是第三季度过生日的人数。
详解：50－8－19－9＝14（人）第三季过生日的同学有14人。
故答案为：C难点：知识点一：用调查法收集数据知识点二：用画“正”字的方法记录数据一：二：二（1）班投票评选“书香少年”，有4位候选人，下面是同学们的投票情况。
姓名龙龙元元兰兰刚刚得票数正正一正正正正正正选举那天，王芳因病请假没能参加投票，如果她也投了票，那么（）。
人教版小学二年级数学下册知识点复习
人教版小学二年级数学下册知识点复习1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式：24÷6=4(本)（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？列式：24÷4=6(本)3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
例：42÷7=642是（被除数），7是（除数），6是（商）；这个算式读作（四十二除以七等于六）。
5、一句口诀可以写四个算式。
（乘数相同的除外）。
例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ c ）A、24÷6=B、4×6=C、24÷3=D、24÷4=6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
用2~6的乘法口诀求商A、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
B、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
7、解决问题A、解决有关平均分问题的方法：总数÷每份的数量=份数总数÷份数=每份的数量被除数=商×除数被除数=商×除数+余数B、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第一单元 数据收集整理(教师版)-2022-2023学年二年级数学下册单元复习讲义(人教版)
人教版数学二年级下册第一单元数据收集整理知识点01：认识简单的统计表1.将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。
2.在对数据进行收集时可以采用举手、投票等不同的调查方法。
在调查中，一定要做到不重复、不遗漏。
知识点02：统计数据的方法可以采用画“正”字，画“√”，画“○”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。
考点01：数据整理与收集【典例分析01】四年级有3个班进行体检，四（1）班站了6列，每列8人；四（2）班站了7列，每列7人；四（3）班站了5列，每列10人。
先列表整理，再解答问题。
（1）四（1）班和四（2）班一共有多少人？（2）四（3）班比四（1）班多多少人？【分析】（1）6乘8算出四（1）班的人数，7乘7算出四（2）班的人数，再把两班人数相加即可。
（2）5乘10算出四（3）班人数，6乘8算出四（1）班的人数，再把两班人数相减即可。
【解答】解：如表：＝48+49＝97（人）答：四（1）班和四（2）班一共有97人。
（2）5×10﹣6×8＝50﹣48＝2（人）答：四（3）班比四（1）班多2人。
【点评】此题考查了根据数据整理成统计表，再根据统计表的数据解决实际问题。
【变式训练01】张老师对一（2）班同学最喜欢的水果进行了统计。
（每个人只选一种）（1）填一填，涂一涂。
苹果的人数最多，西瓜的人数最少。
桃和香蕉的人数一样多。
（3）喜欢苹果的比喜欢西瓜的多多少人？【分析】首先根据香蕉的数量完成统计图即可；（1）根据统计图中各种水果的数量，填表即可。
（2）根据统计表可知，喜欢苹果的人数最多，喜欢西瓜的人数最少。
喜欢桃和香蕉的人数一样多。
（3）用喜欢苹果的人数减去喜欢西瓜的人数解答即可。
【解答】（1）（3）12﹣8＝4（人）答：喜欢苹果的比喜欢西瓜的多4人。
故答案为：12，8，10；苹果；西瓜；桃；香蕉。
【点评】本题考查了简单的统计知识，结合题意解答即可。
【变式训练02】下面是三（一）班全体同学最喜欢的图书情况（每人限选一种），请你完成统计表，并回答问题。
小学数学二年级下册知识重点及难点(人教版)
小学数学二年级下册知识重点及难点（人教版）一、第一单元：重点：解决两步计算的问题：⑴加减混合⑵连加、连减（两种方法解决）⑶乘加、乘减难点：多种方法计算同一题目。
二、第二单元重点：1、除法的含义（平均分）2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。
3、用口诀求商。
4、用除法解决一步计算的问题。
难点：用口诀求商。
三、第三单元重点：1、正确辨认直角、锐角和钝角。
2、画角。
3、认识平移和旋转，画平移后的图形。
难点：画平移后图形四、第四单元重点：1、用7~9的乘法口诀求商。
2、应用除法含义解决的两种实际问题：⑴会解决与“平均分”相联系的简单实际问题。
⑵求一个数是另一个数的几倍的问题。
3、乘除混合两步计算的问题。
难点：乘除混合两步计算的问题五、第五单元重点：1、读写万以内的数及万以内数的组成。
2、万以内数的大小比较，近似数。
3、整十数、整百数及简单的计算。
六、第六单元重点：1、认识克和千克。
2、知道克与千克之间的关系。
七、第七单元重点：1、两位数加减两位数（口算）2、计算几百几十加、减几百几十3、估算八、第八单元重点：1、每格代表五个单位的统计图2、复式统计表九、第九单元重点：1、图形的规律2、数列的规律小学数学三年级下册数学知识点（人教版）1、东与西相对，南与北相对。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
3、指南针可以帮助我们辨别方向。
注：要知道八个方位，能根据给出的示意图描述出地点的位置。
4、0除以任何不是0的数都得0。
5、0乘任何数都得0。
注：在除法算式中，0不能做除数。
乘除法的估算必须会。
用4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。
能正确计算两位数乘两位数：如：57×89；能准确计算出除数一位数的除法，如：417÷4，并会用乘法验算，被除数=除数×商+余数。
人教版小学数学二年级下册知识点整理版
2018人教版小学数学二年级下册知识点复习第一单元数据整理与收集1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
4.数据收集---整理---分析表格。
学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适？颜色红色黄色蓝色白色人数9 6 15 8（1）全班共有（）人。
（2）喜欢（）色的人数最多。
（3）如果这个班订做校服，选择（）色合适。
全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？第二单元表内除法（一）1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做平均分。
除法就是用来解决平均分问题的。
2.平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式：24÷6=4（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？列式：24÷4=63、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
例如：12÷4=3读作（12除以4等于3）例：42÷7=6 42是（被除数），7是（除数），6是（商）；这个算式读作（42除以7等于6 ）。
4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。
变式：被除数÷商=除数（如何求被除数，想：除数×商=被除数。
）5. 用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。
人教版二年级数学下册 知识点归纳
《数据收集整理》知识点归纳统计表可以用来收集数据。
例1、调查本班参加兴趣小组的人数。
（1）参加科技小组的人最多，参加美术小组的人最少。
（2）参加篮球小组的有13人。
统计时，可以用“正”字记录数据，“正”字每一笔表示一个1，一个“正”字表示的数是5。
例2、投票做班长。
正正正正正（1）小明的票数是12张，小亮的票数是21张，小刚的票数是18张。
（2）小亮的票数最多，当选班长。
《表内除法（一）》知识点归纳平均分是分物时所用的一种思想，指在分物时，使得每一份都一样多。
例1、把6颗糖平均分成2份，则每一份都有3颗糖。
平均分的时候，可以一个一个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。
如果要按几个一份来平均分，求可以分几份，可以一份一份地数，每分一份就从总数中减去这一份的数，直到分完为止。
例2、有18支铅笔，按每6根一份来分，可以分几份？分析：分第一份就用了6根铅笔，剩下18-6=12（支）。
分第二份再用了6根铅笔，剩下12-6=6（支）。
分第三份也用了6根铅笔，剩下6-6=0（支）。
分第三份之后铅笔就全部分完了，所以按每6根一份来分，可以分三份。
除法可以用来表示平均分的意思。
例3、把6颗糖平均分成2份，求每份是多少？算式为：6÷2=3（份）“÷”叫做除号，读作“除以”。
例4、6÷2=3读作：六除以二等于三。
在一个两个数相除的算式中，“÷”前面的数叫做被除数，“÷”后面的数叫做除数，所得的结果叫做商。
例5、在算式6÷2=3中，6是被除数，2是除数，3是商。
被除数、除数、商之间的关系：①被除数÷除数=商②被除数÷商=除数③商×除数=被除数用2~6的乘法口诀求商：已知被除数和除数，求商，可以逆向思考，用乘法口诀找出合适的数作为商。
例6、求12÷3等于多少，可以想乘法口诀，什么乘3等于12。
因为乘法口诀“三四十二”，所以12÷3=4 。
小学二年级数学下册第三单元知识点汇总(人教版+北师大)
小学二年级数学下册第三单元知识点汇总（人教版+北师大）
1.轴对称图形：
沿一条直线对折，两边完全重合。
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
2.成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
3.平移：
当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。
只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。
4.旋转：
物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
北师大版第三单元知识点
1、万以内数的数位顺序：
从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位，即：
2、读数法则
① 从高位起，按数位顺序读；
② 千位是几读几千，百位是几读几百，十位是几读几十，个位是几读几；
③ 中间有一个0或几个0，只读一个0；末尾不管有几个0，都不读。
3、比较大小
① 位数多的数大。
② 位数相同时，从最高位比起。
③ 最高位相同，比下一位。
4、写数法则
① 从高位起，按数位顺序写；
② 几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几个在个位上写几；
③ 中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写0。
5、其他
① 999再添1就是一千。
② 万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。
二年级下册数学知识详解-第4单元-表内除法(二)-人教版
计算 ５６ ÷ ８ 时ꎬ用乘法口诀求商的方法ꎬ想 ８ 乘几等于 ５６ꎬ根据乘法
口诀“ 七八五十六” ꎬ可以求出商:５６ ÷ ８ ＝ ７( 个) ꎮ
验证计算是否正确:一个地球仪 ８ 元ꎬ７ 个地球仪一共花了多少钱?
用乘法计算列式为 ７ × ８ ＝ ５６( 元) ꎬ５６ 元正好是 ７ 个地球仪的总钱数ꎬ
前面学习的用 ２ ~ ６ 的乘法口诀求商的方法分析ꎬ除数是 ７ꎬ可以想 ７ 乘几
等于 ５６ꎬ根据口诀“ 七八五十六” 可以求出能挂 ５６ ÷ ７ ＝ ８( 行) ꎮ
已知总数 和 每 份
数ꎬ 求 份 数ꎬ 用 除 法
计算ꎻ 已 知 总 数 和 份
数ꎬ 求 每 份 数ꎬ 用 除
(３) 用除法解决的问题二:５６ 面旗子挂成 ８ 行ꎬ平均每行挂几面?
５６ ÷ ８
５６ ÷ ７
勤于反思:用乘法口诀求商时ꎬ除数是几ꎬ就想几的乘法口诀计算商ꎮ
４２ ÷ ６
６４ ÷ ８
４５
２ 用 ９ 的乘法口诀求商
( 教材第 ３９ 页例 ２)
２７ ÷ ９ ＝
口诀:( ) 九二十七
２７ ÷ ３ ＝
口诀:
已知条件:图上一共有 ２７ 个彩色气球ꎬ平均每行摆 ９ 个ꎬ一共摆了 ３ 行ꎮ
根据除数是 ９ꎬ商是 ３ꎬ想乘法口诀“ 三九
思路提示
１.(２０１８山东省临沂市沂水县) 王亮在做一道除法题ꎬ已知除数是 ９ꎬ马虎的王亮把被除数十位
上的数字和个位上的数字看颠倒了ꎬ结果除得的商也是 ９ꎬ正确的商应该是几?
２.小马虎在计算一道除法算式时ꎬ把除数 ６ 看成了 ９ꎬ结果商是 ２ꎬ正确的商是多少?
要求问题:提出用除法解决的问题并解答ꎮ
人教版二年级数学下册知识点
二年级下册数学《解决问题》重点辅导一、解决问题：1、同级运算：（连加、连减、连乘、连乘、加减混合、乘除混合）按照从左往右的顺序依次计算。
2、不同级运算（乘加、乘减、除加、除减）先算乘除，后算加减，有括号的先算括号内的3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时先算小括号里面的。
如：54-8-22=54-（8+22）4、把分步算式合并成一个综合算式时：先算分布算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写，当需要替换第二个数，必须要加上小括号。
【应用小天地】：【类型一】“多多少”，“少多少”，求其中一个数的问题。
二年级下册数学《解决问题》重点辅导即“＋”、“－”的问题1、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？甲数+5=乙数20+5=252、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？苹果－7=梨25－7=18（个）3、小青有28张画片，照片比画片多16张。
小青有多少张照片？4、男生有35人，男生比女生多2人，女生有多少人？5、男生有35人，男生比女生少2人，女生有多少人？6、动物园有20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？7、动物园有20只黑熊，白熊比黑熊多8只，白熊有多少只？8、妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？9．少年宫新购小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把?二年级下册数学《解决问题》重点辅导【类型二】连续减去两个数的问题：可以连续减两个数，也可以减去两个数的和。
即：“－－”“＋＋”问题例题：王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？方法一：先算：王师傅一共卖出面包的数量列式：17＋25=42（个）再算：还剩下面包的数量列式：80－42=38（个）综合算式为：80－（17＋25）=38（个）方法二：先算：王师傅第一次卖出面包后剩下的数量列式：80－17=63（个）再算：王师傅第二次卖出面包后剩下的数量列式：63－25=38（个）11、图书馆有90本书。
人教版数学二年级下册第二单元《表内除法(一)》单元复习知识点梳理
人教版二年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《表内除法（一）》知识回顾一、平均分1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。
2.平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。
（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。
二、除法1.除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。
2.除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。
3.除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
三、用2~6的乘法口诀求商1.求商的方法：（1）用平均分的方法求商。
（2）用乘法算式求商。
（3）用乘法口诀求商。
2.用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。
四、解决问题1.解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数被除数=商×除数总数÷份数=每份数被除数=商×除数+余数一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商2.用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
优选精练一．选择题（共8小题）1．除数是6的算式是（ ）A．6÷3＝2B．12÷6＝2C．2×3＝6 2．下面三个算式中，和24÷4用的不是同一句乘法口诀的是（ ）A．24﹣6B．4×6C．24÷6 3．下面哪种分法表示平均分？（ ）A．B．C．4．把12个平均分成3份，下面分法正确的是（ ）A．B．C．5．小鸡有9只，它的只数是小鸭的3倍，小鸭有几只？列式正确的为（ ）A．9×3B．9÷3C．9+36．计算“6÷2＝3”用到的口诀是（ ）A．二六十二B．三六十八C．二三得六7．把一根12米长的木材锯3次，锯下的木材每段一样长，每段木材长（ ）米．A．6B．4C．38．（ ）只有20条腿．A．4B．5C．6二．填空题（共8小题）9．口算20÷5时，可以想乘法口诀 五二十，商是 。