人教版八年级数学下册一次函数的图象与性质
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限： k > 0，b > 0 k > 0，b = 0 k > 0，b < 0 k < 0，b > 0 k < 0，b = 0 k < 0，b < 0
归纳总结 一 次 函 数 （
附：一次函数与正比例函数的图象与性质
图象
y b
ox
y
o b
x
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
人教版数学教材八年级下
第2课时 一次函数的图象与性质
学习目标
情境引入
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解 一次函数的增减性；（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问 题．（难点）
导入新课 复习引入
形如 y=kx（k是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数；
形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
(3)在同一直角坐标系中，直线 y =-6x +5与 y =-6x的位置关系
是 平行 .
一次函数y=kx+b（k≠0） 的图象也称作直线y=kx+b
要点归纳
思考：与x轴的交 点坐标是什么？
提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是
b k
,
0
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b）的直线，
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正比例函数 是一种特殊的一次函数. 正比例函数的图象是一条经过 原 点的 直线 .
正比例函数 解析式 y =kx（k≠0）
图象：经过原点和（1，k）
的一条直线
k＞0
k＜0
y
y
Ox O x
一次函数 解析式 y =kx+b（k≠0）
？
？
性质：k＞0，y 随x 的增大 而增大；k＜0，y 随 x 的 增大而减小．
y=kx
能力提升
已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函
数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y
y
y
y
O xOx
Ox
Ox
A
B
C
D
分析：由函数 y = kx的图象在二、四象限，
可知k<0，所以-k>0，所以数y = kx-k的图象
经过第一、二、四象限，故选B.
当堂练习
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ C ）
0 -6 -12 … 5 -1 -7 …
描点并连线：
观察与思考 比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（1）这两个函数的图象形状都是 一条直线，并且倾斜
程度 相同 .
（2）函数y1=-6x的图象经过 原点 ，函数y2=-6x+5的图像与
y轴交于点（ 上 平移 5
0 ，5），即它可以看作由直线y1=-6x向 个单位长度而得到.
y b
ox
y ob x
k,b的符号
k>0
k>0
b>0
b<0
k<0
k<0
b>0
b<0
经过象限 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四
y=kx+b b≠0)
增减性
y随x的增大而增大 y随x的增大而减少
正
比 １．图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
例
函 数
２．当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大； 当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少．
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是
(C )
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y交点的坐标为_（__1_.5_，__0_）；与y 轴交 点的坐标为（__0_，__-3_）_；图象经过第_一__、__三__、_四__象限， y 随x 的增大而__增__大____．
4.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两 点，则y1-y2 > 0(填“>”或“<”).
课堂小结
图象
一次函数 的图象和
性质
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（
b k
，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
提示：仿照正比例函数的 做法，你能看出当 k 的符 号变化时，函数的增减性 怎样变化吗？
k＞0时，直线左低右高，呈上升 趋势，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线左高右低，呈下降 趋势，y 随x 的增大而减小．
要点归纳
由此得到一次函数性质：
在一次函数y=kx+b中， 当k>0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
例2 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象 上的两点，下列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 B. y1＜y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大 而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
（1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1
y=-2x-1
x
0
1
y=-2x-1 -1
-3
O
y=0.5x+1 1
1.5
也可以先画直线 y=-2x与 y=0.5x，再分别平移它们， 也能得到直线y=-2x-1与
y=0.5x+1
y=0.5x+1
活动2：探究一次函数的性质
画出函数y=x＋1, y=－x＋1, y=2x＋1, y=－2x＋1的图象,由它们联想： 一次函数解析式 y=kx＋b(k、b是常数，k≠0)中， k的正负对函数图象 有什么影响？
针对函数 y =kx+b，要研 究什么？怎样研究？
研究函数 y =kx+b（k≠0）的图象和性质：
研究方法： 画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
讲授新课 一 一次函数的图象
例1 画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.
解：列表
x … -2 -1
01
2…
y1 … 12 6 y2 … 17 11
可以由正比例函数y=kx的图象平移 b 个单位长度得到（当b
＞0时，向 上 平移；当b＜0时，向 下 平移）.
两点 作图法
由于两点怎确样定画一一条次直函线数，的画图一象次最函简数单图？象时我
们只需描为点什(0，么b？)和点
b k
,
0
或
(1，k+b)，
连线即可.
典例精析
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
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部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版八年级数学下册第19.2.2节的内容，本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行学习的。
教材通过具体的实例，引导学生探究一次函数的图象与性质，从而使学生能够更好地理解和运用一次函数。
本节课的主要内容包括：一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和表达式，对函数有一定的认识。
但是，学生对一次函数的图象与性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和实践活动来加深理解。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导不同水平的学生都能够积极参与学习，提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质。
2.教学难点：一次函数的图象与性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化。
六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究一次函数的图象：让学生观察多媒体课件中的实例，引导学生发现一次函数的图象是一条直线，并分析直线的特点。
八年级数学人教版下册一次函数图象及性质课件
2、一次函数y=(m-2)x+3-m的图象不经过第四象限，则m的范围
K相同 b不同 用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像
一次函数及其图像的性质有哪些？ 当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。 2、一次函数y=(m-2)x+3-m的图象不经过第四象限，则m的范围
y 1x2 2
y 3x 2 y 3 x k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
1 y 1 x
2
y 1x2 2
2 y 1 x 2
2
y 1x 2
3 y 3x
4 y 3x 2
y 3x 2 y 3 x
比对较于下直列线一y=对k一1x次+函b1数与的直图线象y有=k什2x么+共b同2 点，
k =k b ≠b 有当什么不同点？ 时，两直线平行 ; 1 2 , 1 3、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
A.y=-2x
B.y=-2x+1
2C、.直y=线x-y=23x-2可由直D线.yy==3-xx向-2下 平移 2 单
(A)
k>0 k>0 -k>0
(B)
k<0 k<0 -k<0
(C)
k<0 k<0 -k>0
(D)
不平行
你能做到吗？
在同一坐标系中作出下列函数的图像的草图 （１）指出图像所经过的象限 （２）说出y随x的增大怎样变化
①y＝３x＋２； y＝２x－１ ②y＝－x＋１；y＝－３x－２
小结：
本节课的主要内容有：
y = k xb为常数，且k ≠0）
K相同 b不同 用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像
一次函数及其图像的性质有哪些？ 当k<0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小。 2、一次函数y=(m-2)x+3-m的图象不经过第四象限，则m的范围
y 1x2 2
y 3x 2 y 3 x k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限
在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象
1 y 1 x
2
y 1x2 2
2 y 1 x 2
2
y 1x 2
3 y 3x
4 y 3x 2
y 3x 2 y 3 x
比对较于下直列线一y=对k一1x次+函b1数与的直图线象y有=k什2x么+共b同2 点，
k =k b ≠b 有当什么不同点？ 时，两直线平行 ; 1 2 , 1 3、直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。
A.y=-2x
B.y=-2x+1
2C、.直y=线x-y=23x-2可由直D线.yy==3-xx向-2下 平移 2 单
(A)
k>0 k>0 -k>0
(B)
k<0 k<0 -k<0
(C)
k<0 k<0 -k>0
(D)
不平行
你能做到吗？
在同一坐标系中作出下列函数的图像的草图 （１）指出图像所经过的象限 （２）说出y随x的增大怎样变化
①y＝３x＋２； y＝２x－１ ②y＝－x＋１；y＝－３x－２
小结：
本节课的主要内容有：
y = k xb为常数，且k ≠0）
八年级-人教版-数学-下册-[课件]第4课时 一次函数的图象与性质
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当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大； 当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小．
直线 y＝kx＋b 的变化趋势和倾斜程度，都只由 k 决定．
思考
直线 y＝2x＋3 与直线 y＝－x＋3 有什
y
么共同点？一般地，你能从函数 y＝kx＋b
5
的图象上直接看出 b 的数值吗？ y＝－x＋3 4
两条直线与 y 轴相交于同一
y＝2x－1
(1，1) (1，0.5)
1
x
先画直线 y＝2x 与 y＝－0.5x，再分别平移它们，也能得到直
线 y＝2x－1与 y＝－0.5x＋1．
y y＝2x
y＝－0.5x＋1
y＝2x－1
y＝－0.5x
1
O1
x
－1
一次函数图象的两种画法
（1）两点法：当b≠0时，一般先选取(0，b)和
b k
，
y＝kx＋b (k≠0) b＞0
k＞0 b＝0
b＜0
b＞0
k＜0 b＝0
b＜0
图象
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
经过象限
第一、 二、三 象限
第一、 三象限
第一、 三、四 象限
第一、 第二、
二、四 四象限
象限
第二、 三、四 象限
例1 下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是（ C ）．
3
点(0，3)．
y＝－x
2
直线 y＝kx＋b与 y 轴交点的坐
1
标就是(0，b)，一般能从函数
y＝
－4－3－2－1O －1
kx＋b的图象上直接看出 b 的数值．
－2
直线 y＝kx＋b 的变化趋势和倾斜程度，都只由 k 决定．
思考
直线 y＝2x＋3 与直线 y＝－x＋3 有什
y
么共同点？一般地，你能从函数 y＝kx＋b
5
的图象上直接看出 b 的数值吗？ y＝－x＋3 4
两条直线与 y 轴相交于同一
y＝2x－1
(1，1) (1，0.5)
1
x
先画直线 y＝2x 与 y＝－0.5x，再分别平移它们，也能得到直
线 y＝2x－1与 y＝－0.5x＋1．
y y＝2x
y＝－0.5x＋1
y＝2x－1
y＝－0.5x
1
O1
x
－1
一次函数图象的两种画法
（1）两点法：当b≠0时，一般先选取(0，b)和
b k
，
y＝kx＋b (k≠0) b＞0
k＞0 b＝0
b＜0
b＞0
k＜0 b＝0
b＜0
图象
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
y Ox
经过象限
第一、 二、三 象限
第一、 三象限
第一、 三、四 象限
第一、 第二、
二、四 四象限
象限
第二、 三、四 象限
例1 下列函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的函数是（ C ）．
3
点(0，3)．
y＝－x
2
直线 y＝kx＋b与 y 轴交点的坐
1
标就是(0，b)，一般能从函数
y＝
－4－3－2－1O －1
kx＋b的图象上直接看出 b 的数值．
－2
19.1.2 一次函数的图象与性质 说课稿-人教版八年级数学下册
19.1.2 一次函数的图象与性质一、教材分析《人教版八年级数学下册》第19章是关于一次函数的内容，本节课主要介绍了一次函数的图象与性质。
通过本节课的学习，学生将会掌握一次函数的图象特点以及对应的性质，培养学生对一次函数图象的观察和描述能力，同时提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1.知识目标：–了解一次函数的定义和特点。
–掌握一次函数的图象特征。
–理解一次函数图象的斜率与函数的性质之间的关系。
2.能力目标：–能够绘制一次函数的图象。
–能够根据一次函数的图象确定相应函数的性质。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和学习的主动性。
–培养学生观察和分析问题的能力。
三、教学重点1.理解一次函数的图象特征。
2.掌握一次函数图象的斜率与函数性质的关系。
四、教学内容与步骤1. 一次函数的定义与特点（10分钟）•引入：通过一个例子引出一次函数的定义和特点。
小明去超市买东西，他购买的商品数量与总价之间存在一定的关系，我们用函数来表示这个关系。
假设每个商品的价格是5元，小明购买的商品数量用x表示，总价用y表示。
那么，这个关系可以表示为：y = 5x。
这就是一个一次函数。
•定义：一次函数（线性函数）是指函数的自变量和因变量之间存在一个一次关系的函数。
•特点：–一次函数的图象是一条直线。
–一次函数的定义域是所有实数。
–一次函数的值域也是所有实数。
2. 一次函数图象的斜率与函数性质的关系（15分钟）•引入：通过一个例子引出斜率与函数性质的关系。
小明用自行车从学校骑到家里，中间有一段上坡路和一段下坡路。
我们可以用一次函数来描述小明的行驶过程。
假设小明骑车的时间用x表示，距离用y表示。
上坡路的一次函数表示为y = 5x，下坡路的一次函数表示为y = -5x。
这两个一次函数的斜率分别为5和-5，你能猜出这两条路的特点吗？•斜率与函数性质的关系：–斜率为正数的一次函数，图象上的点由左下方向右上方倾斜，对应的函数表示一个增长函数。
人教版一次函数图象与性质
函数？二者什么区别和联系？ 答： 形如 y=kx+b (常数k≠0) 的函数叫做一次函数. 形如 y=kx (常数k≠0) 的函数叫做正比例函数. 形式上在是否有常数项b上有区别. 联系是：一次函数 y=kx+b中，b=0时是正比例函数.
复习： 3、点在图象上的问题：
结论：
y=2x+1的图象是由y=2x的 图象向上平移1个单位得到 的，因此也是直线.
y=2x-1的图象呢？
1
2
3x
思考：y=-x+3呢？ y=kx+3呢？
y=kx+b呢？
结论
比较与发现
图象之间的关系
一次函数 y=kx+b 的图象是由正比例函数 y=kx 的图 象平移 | b | 个单位 得到的.
当 b>0 时，向上平移； 当 b<0 时，向下平移.
(2) 若图象过一、二、四象限，求常数m 的值；
解: (1) 此时该函数是正比例函数 ∴ - 2m+18 = 0 ∴m=9
(2) 依题意得： 3-m<0 -2m+18>0
解得 3<m<9
【目标检测】 分析：k=3-m，b=-2m+18，它形如y=kx+b hide
已知一次函数 y=(3-m)x-2m+18
当k<0 时，图象过第_二__、__四___象限，图象从左到右_下__降___.
y
y
示意图：
O
x
O
x
复习： 5、增减性问题：
温故知新
正比例函数 y=2x 的增减性：y随着x的增大而__增__大__________
正比例函数 y=-2x 的增减性：y随着x的增大而__减__小_________
复习： 3、点在图象上的问题：
结论：
y=2x+1的图象是由y=2x的 图象向上平移1个单位得到 的，因此也是直线.
y=2x-1的图象呢？
1
2
3x
思考：y=-x+3呢？ y=kx+3呢？
y=kx+b呢？
结论
比较与发现
图象之间的关系
一次函数 y=kx+b 的图象是由正比例函数 y=kx 的图 象平移 | b | 个单位 得到的.
当 b>0 时，向上平移； 当 b<0 时，向下平移.
(2) 若图象过一、二、四象限，求常数m 的值；
解: (1) 此时该函数是正比例函数 ∴ - 2m+18 = 0 ∴m=9
(2) 依题意得： 3-m<0 -2m+18>0
解得 3<m<9
【目标检测】 分析：k=3-m，b=-2m+18，它形如y=kx+b hide
已知一次函数 y=(3-m)x-2m+18
当k<0 时，图象过第_二__、__四___象限，图象从左到右_下__降___.
y
y
示意图：
O
x
O
x
复习： 5、增减性问题：
温故知新
正比例函数 y=2x 的增减性：y随着x的增大而__增__大__________
正比例函数 y=-2x 的增减性：y随着x的增大而__减__小_________
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
（四）课堂练习，500字
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
一次函数的图象和性质课件人教版八年级下册数学
（3）y =-x+1； （4）y =-3x+1．
y y =-3x+1 y =-x+1 6
4
y =3x+1 C
y =x+1
2B A
-5
O
D 5x
-2 E
k＞0时，y 随x 的_增__大__而__增_大___； k＜0时，y 随x 的_增__大__而__减_小___；
问：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
y随着x 增大而增大 增大而增大
增大而减小
增大而减小
象限 一，二，三
一，三，四
一，二，四 二，三，四
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数yx+3图象上的两点，下列判断中，正确的
是( ) D
A.y1＞y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2
D.当x1＜x2时，y1＞y2
已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
y
y
y
y
o
x
ox
ox
ox
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是
(C )
A.y=-2x
B.y=-2x+1
C.y=x-2
D.y=-x-2
3.直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为（__，__0_）___；与y 轴交点的坐标为（__0_，__-_3_）；图象经过第_一__、__三__、__四_ 象限， y 随x 的增大而__增__大____．
2x
问1：比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（1）这两个函数的图象形状都是 一条直线，并且倾斜程度 相同 .
第19章 一次函数的图象和性质 (教学课件)- 人教版八年级数学下册
y随 x的增大而增大；
2
k＜0时，直线从左向右下降，
A
y随 x的增大而减小．
-5
O
-2
y =3x+1 y =x+1 C B
D 5x E
初中数学
一次函数的图象和性质
思考 观察图形你能找到这四个函数图像的共同之处吗
？
（1） y=x+1 ；
（2） y=3 x+1 ；
（3） y= -x+1 ；
（4） y=-3 x+1．
则它的图象经过第
象限．
初中数学
一次函数的图象和性质
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
y
2
-5
O
5x
-2
-4
-6
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
列表
y
2
-5
O
5x
-2
-4
-6
初中数学
一次函数的图象和性质
画 探究1 画一次函数 y=2 x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y … -7 -5 -3 -1 1 … y
>−
5 3
时， y随x的增大
初中数学
课前复习
练习4 正比例函数 y = (2a− 1) x的图象经过第二、四象限，那么 a 的取值范围是 ．
练习5 设一次函数 y = kx + b(k ≠ 0)的图象经过 A(1,3)， B(0,−2) 两点，求此函数的解析式．
初中数学
课前复习
练习4 正比例函数 y = (2a− 1) x的图象经过第二、四象限，那么 a
人教版八年级下册数学《一次函数的图像和性质》一次函数说课教学课件复习
16
17
18
19
频数（人数） 1 1
5
4
3
2
3
销售额/万元 22 23 24
26
28
30
32
人数 频数（人数） 1 1
1
2
3
1
2
6
4
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 销售额/万元
（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是 18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业 员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元， 平均销售额大约是20万元。
一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.
这两个函数的图象 形状都是 直线 ,
8 YY=2X+1
7
6
Y=2X
并且倾斜程
5
度 相同 .函数
4 8
36
y=2x的图象经过原
2 4
12
点,函数y=2x+1的图 -10 -5
5
10
象与y轴交于 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 -1 -2
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
课件
什么叫中位数？
一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。
什么叫众数？
一次K函：数决y定=直kx线+倾b(斜k 的≠ 0方)的向 图象特点： b⑴: 决当定交k直>点0线的时与位，y置轴图。相象交过的_一__、__三_象限； ⑵当k<0时，图象过_二__、__四_象限。
八年级数学一次函数课件-一次函数的图象与性质
【变式2】已知一次函数y＝(2m－3)x＋2，y随x的增大而减 小，则m的取值范围是( D ) A.m＜32B.m＞－32 C.m＞32D.m＜32
数学
八年级 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ册
人教版
第3课时一次函数的 图象与性质
知识点3 一次函数性质的综合运用 【例题3】已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数图象在y轴上的截距为－2，求m的值； (3)若函数图象平行于直线y＝3x－3，求m的值； (4)若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取 值范围.
数学
八年级 下册
人教版
第3课时一次函数的 图象与性质
1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，其性质如下：
图象
k，b的符号 经过的象限 增减性
b＞__0_ k＞0
b＜0
第一、__二__、__三_ y随x的增
象限
大而增大
第 一_、__三__、__四_ y随x的增
象限
大而 增大
数学
八年级 下册
4
0
人教版
第3课时一次函数的 图象与性质
数学
八年级 下册
人教版
第3课时一次函数的 图象与性质
【变式1】在同一平面直角坐标系内，画出下列函数的图象. (1)y＝－3x＋4. (2)y＝3x＋4.
数学
八年级 下册
人教版
第3课时一次函数的 图象与性质
解:(1)当x＝0时,y＝0＋4＝4, 当y＝－2时,x＝2, 因此一次函数y＝－3x＋4的图象经过(2,－2)和(0,4); (2)当x＝0时,y＝0＋4＝4, 当y＝－2时,x＝－2, 因此一次函数y＝3x＋4的图象经过 (－2,－2)和(0,4); 如图所示: